½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒ
|
|
|
- Alberto Cuenca Henríquez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÙØÓÖ ÝÐÒ ÅÓÒ ËÓÐÖ ÇØÓÖ ¾¼½ ½
2 ½ Ê ÙÑÒ ÅÒØ Ø ÒÚ ØÒ ÓÖÖÑÓ ÐÓ ÔÖÒÔÐ ÔØÓ Ð Ë ØÑ ÇÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ð ÙÐ Ø Ó Ò ÄÒÙÜ Ñ Ø Ó ÔÖÒ¹ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ ÓÒ ÔÒØÐÐ Ø ØÐ ÑÔÐÓ Ø ÓÒ ÐÓ ØÐÓÒÓ ÒØÐÒØ ØÐØ ÓÖÒÓÖ ÔÓÖØ ØÐ ÒØÓÓ ÙÖÙÐÖ ÖÐÓ ÔÙÐ Ö ÒØÖ ÓØÖÓ º Ð ÒÙÒÓ Ð ØÑ ÒÖÓ ÖÐÞ Ð ÒÓÚÑÖ ¾¼¼ ÙÒØÓ ÓÒ Ð ÖÒ Ð ÇÔÒ ÀÒ Ø ÐÐÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖÓ ÓÑÔ ÖÛÖ ÓØÛÖ Ý ØÐÓÑÙÒÓÒ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò¹ Ö ÖØÓ ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ º ÓÓÐ ÐÖ Ð ÑÝÓÖ Ð Ó ÒÖÓ Ó Ð ÐÒ Ô ÙÒ ÐÒ ÐÖ Ý Ó ÖØÓº Ä ØÖÙØÙÖ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÓÑÔÓÒ ÔÐÓÒ ÕÙ ÙØÒ Ò ÙÒ ÑÖÓ ØÖÓ ÖÑÛÓÖµ ÂÚ ÔÐÓÒ ÓÖÒØ ÓØÓ ÓÖ Ð ÒÐÓ Ð ÐÓØ ÂÚ Ò ÙÒ Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ ÐÚ ÓÒ ÓÑÔÐÒ Ò ØÑÔÓ ÙÒº Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ½¾ ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó ÒÐÙÝÒÓ ÑÐÐÓÒ ÐÒ ÅÄ ¾ ÑÐÐÓÒ ÐÒ ÐÒÙ ¾ ½ ÑÐÐÓÒ ÐÒ ÂÚ Ý ½ ÑÐÐÓÒ ÐÒ º Ð Ñ ÑÓ ÔÖ ÒØ ÚÖ ÖØÖ Ø ÓÑÓ ÓÒ Ó ÔÓ ¹ ØÚ ÐÑÒÑÒØÓ ÓÒØÚ ÑÒ Ö ÒÚÓÖ Û ÓÔÓÖØ Ú ÓÔÓÖØ ÑÙÐØÑ ÓÔÓÖØ ÔÖ ØÖÑÒ ÓÔÓÖØ ÔÖ ÛÖ ¹ ÓÒÐ ÒØÓÖÒÓ ÖÖÓÐÐÓ ÓÓÐ ÔÐÝ ÑÙÐØ¹Ø ØÐ ÐÙØÓÓØ ÚÓÐÐÑ ÑÙÐØØÖ ÖØÖ Ø Ò ÚÓÞ Ý ÒÐÑÒØ ØØÖÒº ÒÖÓ ÓÒ ÖÓ ÓÑÓ ÙÒÓ ÐÓ ÑÓÐÓ ÒÓÓ Ñ ÜØÓ Ó ÔÙ Ù ÖÖÓÐÐÓ ØÖØÓ ÓÒØÑÔÐ ÐÓ ØÓÖ ÕÙ Ñ ØÒÒ Ò ÙÒØ ÒØÖÓ Ð ÖÖÑÒØ Ý ÑØÓÓÐÓ ÖÖÓÐÐÓ ÔÓÖ ÜÔÖØÓ Ò Ò¹ ÓÓ º Ø ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÓÒÚÖØÓ Ò ÙÒ ÑÓÐÓ ÙÖ ÔÓÖ ÖÖÓÐÐÓÖ ØÒÒ Ý ÒÓÓ ÐØÓ ÑÔØÓº ÒÖÓ ÓÒ Ö ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ Ù Ò ÑÓÐ ÓÖ Ø ØÖØ ÚÐÓÔÑÒØ ÒÐÙ Ø ØÓÖ ØØ Ö ØÒ ÒØÓ ÓÙÒØ ÛØÒ Ø ØÓÓÐ Ò ÑØÓÓÐÓ ÚÐÓÔ Ý Ù Ò ÜÔÖØ º Ì ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÓÑ ÑÓÐ ÓÖ ÚÐÓÔÖ Ò ÒÓÖ Ù Ò ØÖÒ ÑÔغ ¾
3 ¾ ØÖØ ÌÖÓÙ Ø Ö Ö Û ÛÐÐ Ö Ý ÔØ Ó Ø ÒÖÓ ÓÔÖØÒ Ý ØÑ Û Ø ÓÒ ÄÒÙÜ Ò Ò ÔÖÑÖÐÝ ÓÖ ØÓÙ ÖÒ ÑÓÐ Ú ÜÑÔÐ Ó Ø Ö ÒØÐÒØ ÔÓÒ ØÐØ ÐÔØÓÔ ÒØÓÓ ÔÓÒ ÛÖ Ø ÛØ ÑÓÒ ÓØÖ º Ì ÒÖÓ Ý ØÑ ÒÒÓÙÒÑÒØ Û ÔÖÓÖÑ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼ ÐÓÒ ÛØ Ø ÖØÓÒ Ó Ø ÇÔÒ ÀÒ Ø ÐÐÒ ÓÒ ÓÖØÙÑ Ó ÓÑÔÒ ÓÖ ÖÛÖ ÓØÛÖ Ò ØÐÓÑÑÙÒØÓÒ Ø ØÓ ÚÐÓÔÒ ÓÔÒ ØÒÖ ÓÖ ÑÓÐ Ú º ÓÓÐ ÖÐ ÑÓ Ø Ó Ø ÒÖÓ Ó ÙÒÖ Ø Ô ÐÒ ÐÒ Ö Ò ÓÔÒ ÓÙÖº Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒÖÓ ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÓÒ Ø Ó ÔÔÐØÓÒ ÖÙÒ¹ ÒÒ ÓÒ ÂÚ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÓعÓÖÒØ ÔÔÐØÓÒ ÓÒ Ø ÓÖ ÂÚ ÐÖÖ ÓÒ ÐÚ ÚÖØÙÐ ÑÒ ÛØ ÖÙÒØÑ ÓÑÔÐØÓÒº Ì ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÓÒ Ø Ó ½¾ ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó Ó ÒÐÙÒ ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó ÅÄ ¾º ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó ÐÒÙ ¾º½ ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó ÂÚ Ò ½º ÑÐÐÓÒ ÐÒ Ó º ÁØ ÔÖ ÒØ ÚÖÓÙ ØÙÖ Ù Ð Ò ØÓÖ ÓÒÒØÚØÝ Ñ ¹ Ò Û ÖÓÛ Ö Ú ÙÔÔÓÖØ ÑÙÐØÑ ÙÔÔÓÖØ ØÖÑÒ ÙÔÔÓÖØ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ ØÓÒÐ ÖÛÖ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÚÐÓÔÑÒØ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÓÓÐ ÔÐÝ ÑÙÐعØÓÙ ÖÒ ÐÙØÓÓØ ÚÓ ÐÐÒ ÑÙÐØØ Ò ÚÓ¹ ¹ ØÙÖ Ò ØÒ ØØÖÒº
4 ÁÒØÖÓÙÒ ÓÓÐ ÕÙÖ ÒÖÓ ÁÒº Ò ÙÐÓ Ð ¾¼¼ ÕÙ ÒÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ô¹ ÕÙ ÓÑÔ ÈÐÓ ÐØÓ ÐÓÖÒ ÙÒ Ò Ð ¾¼¼ º ÐÙÒÓ Ù ÓÙÒÓÖ ÙÖÓÒ ØÖÖ ÓÓÐ ÓÑÓ ÒÝ ÊÙÒ ÓÙÒÓÖ ÒÖµ Ê ÅÒÖ Ó¹ÙÒÓÖ ÏÐÖ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÁÒºµ Æ ËÖ ÐÙÒ ÚÞ ÎÈ Ò Ì¹ÅÓе Ý Ö ÏØ ÕÙÒ ÒÞ Ð Ó Ý Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð ÒØÖÞ Ò ÏÌεº Ò Ó ØÑÔÓ Ð ÙÒÓÒ Ø ØÑ ÖÒ ÑÙÝ ÔÓÓ ÓÒÓÓº Ò ÓÓÐ Ð ÕÙÔÓ ÐÖÓ ÔÓÖ ÊÙÒ ÖÖÓÐÐ ÙÒ ÔÐØÓÖÑ ÔÖ ¹ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ Ò Ð ÒÐÓ ÄÒÙÜ ÕÙ Ù ÔÖÓÑÓÓÒÓ ÖÒØ ÔÓ ØÚÓ Ý ÓÔÖÓÖ ÓÒ Ð ÔÖÓÑ ÔÖÓÚÖ ÙÒ ØÑ ÜÐ Ý ØÙÐÞк ÁÒÐÑØ Ù ÖÖÓÐÐÓ ÔÓÖ ÙÒ ÖÑ ÓÑÔÖ ÔÓÖ ÓÓÐ Ò Ð ¾¼¼ Ð ÒÖÓº Ð ÔÖÒÔÐ ÔÖÓÙØÓ Ð ÇÔÒ ÀÒ Ø ÐÐÒ ÙÒ ÓÒÐÓѹ ÖÓ ÖÒØ Ý ÖÖÓÐÐÓÖ ÖÛÖ ÓØÛÖ Ý ÓÔÖÓÖ ÖÚÓº ÈÓ ÙÒ ÒÑÒ ÓÑÙÒ ÖÖÓÐÐÓÖ ÖÒÓ ÔÐÓÒ ÔÖ ÜØÒÖ Ð ÙÒÓÒÐ ÐÓ ÔÓ ØÚÓ ØÙÐÑÒØ ÐÒÞÓ ÙÒ Ö ½º¼¼¼º¼¼¼ ÔÐÓÒ Ð ÙÐ Ó ØÖÓ ÓÒ ÖØÙØ ÔÓÒÐ ÔÖ Ð ØÒ ÔÐÓÒ ÓÐ ÒÖÓº ÄÓ ÔÖÓÖÑ Ø Ò ÖØÓ Ò Ð ÐÒÙ ÔÖÓÖÑÒ ÂÚº ÒÖÓ ÚÚÓ ÒÙÑÖÓ ØÙÐÞÓÒ Ù ÐÖÒ Òк ¹ Ø ØÙÐÞÓÒ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ØÔÑÒØ ÖÖÐÒ Ù Ý Ö¹ Ò ÒÙÚ ÙÒÓÒ º ÒÖÐÑÒØ ØÙÐÞÒ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÖÖÓÐÐ Ó ÙÒ ÒÓÑÖ Ò Ó ÙÒ ÐÑÒØÓ ÖÐÓÒÓ ÓÒ ÔÓ ØÖ Ò ÓÖÒ ÐØÓº Ä ÚÖ ÔÖÒ ÚÖ ÓÒ ÕÙ Ò ÑÙÓ Ó ÒÓ ÐÐÒ ÙÒÒÖ ÓÖÖØÑÒØ Ò Ð ÖÛÖ ÔÖ ÚÖ ÓÒ ÔÖÚ Ò ÕÙ ÓÒ ÖÓ ÙÒÓ ÐÓ ÐÑÒØÓ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ð Ó ÓÐ Ò ÔÖÓÖѺ Ð Ñ ÑÓ Ó ÖØÓ Ò ÚÖ Ó ÓÒ ÔÓÖ Ð ÖÑÒØÒ ÕÙ ÙÖÒ Ù ØÖÑÒÐ Ð ÒÓ Ö ÓÔÓÖØÓ ÓÒ ØÙÐÞÓÒ ÓÒ ØÒØ ÔÓÖ ÐÓ ØÒØÓ ÖÒØ ØÖ ÙÒ ÓÑÙÒÓ ÓÓÐ Ð Ð ÙÐ ÒÙÒÒ ÕÙ ÐÓ ÖÒØ ÓÑÔÖÓÑØÖÒ ÔÐÖ ØÙÐÞÓÒ Ð ÑÒÓ ½ Ñ Ð Ð Ð ÑÖÓ ÔÖÓ ØÓ ÒÙÒ ÓÒÖØÓº º½ ÇØÚÓ Ð ÔÖ ÒØ ØÖÓ ØÒ ÓÑÓ ÓØÚÓ Ö ÙÒ Ö ÙÑÒ Ö Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖÓ ÔÖ Ø ÑÒÖ Ö ÓÒÓÖ Ð ÔÖ ÓÒ ÕÙ ØÒÒ ÔÓÓ ÓÒÓÑÒØÓ Ö Ø ØÑ ÖØÖ Ø ÔÖÒÔÐ ÓÑÓ ÓÒ Ù ÙÖÑÒØÓ Ý ÚÓÐÙÒ ÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ Ø ÔÐÒ Ñ Ù ÓÑÔÓÒÒØ Ý ÖÕÙØØÙÖº
5 ÖÖÓÐÐÓ º½ ÖÕÙØØÙÖ ÙÒ ÔÐÒ ÒÖÓº ÈÖ ÖÖÓÐÐÖ ÔÐÓÒ Ò ÒÖÓ ÑÔÓÖØÒØ ÓÒÓÖ ÑÓ Ø ¹ ØÖÙØÙÖÓº Ð Ñ ÑÓ Ø ÓÖÑÓ ÔÓÖ ÚÖ Ô ÕÙ ÐØÒ Ð ÖÖÓй ÐÓÖ Ð ÖÒ ÔÐÓÒ Ñ Ø ØÖÙØÙÖ ÔÖÑØ Ö Ð Ô Ñ ÑÒØ Ð Ù Ó ÐÖÖ ÐÓ ÙÐ Ð ÔÖÑØ Ð ÖÖÓÐÐÓÖ ÒÓ ØÒÖ ÕÙ ÔÖÓÖÑÖ Ó ÒÚÐ Ð ÙÒÓÒÐ ÖÕÙÖ ÔÖ ÕÙ ÙÒ ÔÐÒ Ù Ó ÐÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÖÛÖ ÐÓ ØÐÓÒÓ º ÙÒ Ð Ô ÙØÐÞ ÐÑÒØÓ Ð Ô ÒÖÓÖ ÔÖ ÖÐÞÖ Ù ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÐÓ ÕÙ Ø ØÔÓ ÖÕÙØØÙÖ Ð ÓÒÓ ØÑÒ ÓÑÓ Ôк ÔÐÓÒ Ò Ð ÐØÑ Ô ÒÐÙÝÒ ØÓ Ð ÔÐÓÒ Ð ÔÓ ¹ ØÚÓ ØÒØÓ Ð ÕÙ ØÒÒ ÒØÖÞ Ù ÙÖÓ ÓÑÓ Ð ÕÙ ÒÓ Ð Ò¹ ØÚ ÔÖÓÖÑ Ò Ó µ Ý Ð ÑÒ ØÖ ÔÖÓÖÑ Ò ÂÚµ Ð ÕÙ ÚÒÒ ÔÖÒ ØÐ Ò Ð ÔÓ ØÚÓ Ý ÕÙÐÐ ÕÙ Ð Ù ÙÖÓ Ò ØÐÓº Ò Ø Ô ÒÓÒØÖÑÓ ØÑÒ Ð ÔÐÒ ÔÖÒÔÐ Ð ¹ ØÑ ÔÓÖÕÙ Ð ÕÙ ÔÖÑØ ÙØÖ ÓØÖ ÔÐÓÒ ÑÒØ ÙÒ Ð Ø Ý ÑÓ ØÖÒÓ ÖÒØ ÖØÓÖÓ ÓÒ ÔÙÒ ÓÐÓ¹ Ö Ó ÖØÓ ÔÐÓÒ Ó ÒÐÙ Ó ÛØ ÖÔÖÓÙØÓÖ µ ÕÙ ÓÒ ØÑÒ ÔÐÓÒ Ø Ôº ÖÑÛÓÖ ÅÖÓ ØÖÓµ ÔÐÓÒ Ø ÓÖÑ ÔÓÖ ØÓ Ð Ð Ý ÖÚÓ ÕÙ ÙØÐÞÒ Ö¹ ØÑÒØ Ð ÔÐÓÒ ÔÖ ÖÐÞÖ Ù ÙÒÓÒ º Ä ÑÝÓÖ ÐÓ ÓÑÔÓÒÒØ Ø Ô ÓÒ ÐÖÖ ÂÚ ÕÙ Ò ÐÓ Ö¹ ÙÖ Ó Ð Ô ÒØÖÓÖ ØÖÚ Ð Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ ÐÚº ËÙÒÓ Ð ÖÑ ÒÓÒØÖÑÓ ØÚØÝ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ØÚ µ
6 Ð ÒÖÓ ÑÒ ØÖÖ Ð ÔÐ ØÚ ÒÙ ØÖ ÔÐÒ ÓÑÓ Ù ÐÓ Úº ÏÒÓÛ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ÚÒØÒ µ Ð ÒÖ ÓÖÒÞÖ ÐÓ ÕÙ ÑÓ ØÖÖ Ò ÔÒØÐк ÓÒØÒØ ÈÖÓÚÖ ÈÖÓÚÓÖ ÓÒØÒÓµ Ø ÐÖÖ Ö ÙÒ Ô ÕÙ ÒÔ ÙÐ ÐÓ ØÓ ÕÙ Óѹ ÔÖØÖ Ò ÒØÖ ÔÐÓÒ ÔÖ ØÒÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÑÓ Ð ÒÓÖÑÒº ÎÛ Î Ø µ Ò Ø Ó Ð Ú Ø ÓÒ ÐÓ ÐÑÒØÓ ÕÙ ÒÓ ÝÙÖ Ò ÓÒ ØÖÙÖ Ð ÒØÖ Ù ÙÖÓ ÓØÓÒ ÙÖÓ ØÜØÓ Ð Ø Ý Ø ÐÑÒØÓ Ñ ÚÒÞÓ ÓÑÓ ÙÒ ÒÚÓÖ Û Ó ÙÒ Ú ÓÖ ÓÓÐ ÅÔ º ÆÓØØÓÒ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ÒÓØÓÒ µ ÒÐÓ ÐÓ ÖÚÓ ÔÖ ÒÓØÖ Ð Ù ÙÖÓ ÙÒÓ ÐÓ Ö¹ ÕÙÖ Ù ØÒÒ ÑÓ ØÖÒÓ ÐÖØ Ò Ð ÖÖ ØÓº Ø ÐÓØ ØÑÒ ÔÖÑØ ÙÖ ÓÒ ÓÒÓ ØÚÖ Ð ÚÖÓÖ Ó ÙØÐÞÖ ÐÓ Ä Ð ØÐÓÒÓ Ò Ó ØÒÖÐÓ º È ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ÔÕÙØ µ Ø ÐÓØ ÔÖÑØ ÓØÒÖ ÒÓÖÑÒ ÓÖ ÐÓ ÔÕÙØ Ò ØÐÓ Ò Ð ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ Ñ ØÓÒÖ Ð Ò Ø¹ ÐÒ ÒÙÚÓ ÔÕÙØ º ÓÒ ÔÕÙØ ÒÓ ÖÖÑÓ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ ØÖÙÝÒ Ð ÔÐÓÒ ÒÖÓ ØÓ ÓÒØÒÒ Ð ÖÚÓ ºÔ ÕÙ Ù ÚÞ ÒÐÙÝÒ ÐÓ ÖÚÓ ºÜ ÓÒ ØÓÓ ÐÓ ÖÙÖ Ó Ý ÖÚÓ ÓÒÐ ÕÙ Ò Ø Ð ÔÐÒ ÔÖ Ð¹ ØÖ Ù Ö Ò ØÐÒº ÌÐÔÓÒÝ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ØÐÓÒµ ÓÒ Ø ÐÖÖ ÔÓÖÑÓ ÖÐÞÖ ÐÐÑ Ó ÒÚÖ Ý ÖÖ ËÅË»ÅÅË ÙÒÕÙ ÒÓ ÔÖÑØ ÖÑÔÐÞÖ Ó ÐÑÒÖ Ð ØÚ ÕÙ ÑÙ ØÖ ÙÒÓ ÙÒ ÐÐÑ Ø Ò ÙÖ Óº ÄÓØÓÒ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ ÐÓÐÞÒ µ ÈÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÔÓ Ò ÓÖ Ð ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ ÑÒØ ÈË Ó Ö ÔÓÒÐ Ý ØÖÖ ÓÒ ÑÔ º ËÒ ÓÖ ÅÒÖ ÑÒ ØÖÓÖ Ò ÓÖ µ ÈÖÑØ ÑÒÔÙÐÖ ÐÓ ÐÑÒØÓ ÖÛÖ Ð ØÐÓÒÓ ÓÑÓ Ð ÐÖÑØÖÓ ÖÓ ÓÔÓ Ò ÓÖ ÐÙÑÒÓ Ò ÓÖ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÖÙÐ Ò ÓÖ ÔÖ Ò Ò ÓÖ ÔÖÓÜÑ Ò ÓÖ ØÑÔÖØÙÖ Øº ÑÖ ÓÒ Ø ÐÖÖ ÔÓÑÓ Ö Ù Ó Ð µ ÑÖ µ Ð ¹ ÔÓ ØÚÓ ÔÖ ØÓÑÖ ÓØÓÖ Ó ÔÖ ÖÖ ÚÓº ÅÙÐØÑ ÈÖÑØÒ ÖÔÖÓÙÖ Ý Ú ÙÐÞÖ ÙÓ ÚÓ Ñ Ò Ò Ð ÔÓ ØÚÓº
7 ÒÖÓ ÊÙÒØÑ ÒØÓÖÒÓ ÙÒµ Ð ÒØÓÖÒÓ ÙÒ ÒÖÓ ÒÓ ÓÒ Ö ÙÒ Ô Ò Ñ ÑÓ Ó ÕÙ ØÑÒ Ø ÓÖÑÓ ÔÓÖ ÐÖÖ º ÕÙ ÒÓÒØÖÑÓ Ð ÐÖÖ ÓÒ Ð ÙÒÓÒÐ ØÙÐ ÂÚ ÓÑÓ ÓØÖ Ô ÒÖÓº Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÔÖÒÔÐ Ð ÒØÓÖÒÓ ÙÒ ÒÖÓ Ð Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ ÐÚº Ä ÔÐÓÒ ÓÒ Ò ÂÚ Ý ÓÒ ÓÑÔÐ Ò ÙÒ ÓÖÑØÓ ÔÓ ÔÖ ÕÙ Ø Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ Ð Ùغ Ä ÚÒØ ØÓ ÕÙ Ð ÔÐÓÒ ÓÑÔÐÒ ÙÒ Ò ÚÞ Ý Ø ÓÖÑ ØÖ Ò Ð Ø ÔÖ ØÖÙÖ ÓÒ Ð ØÓØÐ ÖÒØ ÕÙ ÔÓÖ Ò ÙØÖ Ò ÙÐÕÙÖ ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ ÕÙ ÔÓÒ Ð ÚÖ Ò ÑÒÑ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÕÙ ÖÕÙÖ Ð ÔÐÒº ÐÖÖ ÕÙ ÐÚ ÙÒ ÚÖÒ Ð Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ ÂÚ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÓÑÔØÐ ÓÒ Ð ÝØÓ ÂÚº ÂÚ Ù ÒÑÒØ ÓÑÓ ÐÒÙ ÔÖÓÖÑÒ Ý ÐÓ ÙØÐ ÕÙ ÒÖÒ ÓÒ Ð Ëà ÒÖÓ ØÒÒ Ð ÜØÒ Ò ºÜ ÕÙ ÔÓ ÔÖ ÐÚ Ý ÔÓÖ ÐÐÓ ÒÓ ÔÓÑÓ ÓÖÖÖ ÔÐÓÒ ÂÚ Ò ÒÖÓ Ò ÚÚÖ º ÄÖÖ Ä ÙÒØ Ô ÕÙ Ø Ù ØÓ ÓÖ Ð ÖÒÐ ÒÐÓµ Ð ÓÑÔÓÒÒ Ð ÐÓØ ÒØÚ ÒÖÓ ØÑÒ ÐÐÑ ÐÖ¹ Ö º Ø Ò ÖØ Ò Ó Ý ÓÑÔÐ ÔÖ Ð ÖÕÙØØÙÖ ÖÛÖ Ô Ð ØÐÓÒÓº Ø ÒÓÖÑÐÑÒØ Ø Ò ÔÓÖ Ð ÖÒØ ÕÙÒ ØÑÒ ÒÖ Ò ØÐÖÐ Ò Ð ¹ ÔÓ ØÚÓ ÒØ ÔÓÒÖÐÓ Ð ÚÒغ Ð ÓØÚÓ Ð ÐÖÖ ÔÖÓÔÓÖÓÒÖ ÙÒÓÒÐ Ð ÔÐÓÒ ÔÖ ØÖ ÕÙ ÖÔØÒ ÓÒ ÖÙÒ ÚØÒÓ ØÒÖ ÕÙ ÓÖÐ ÚÞ Ý ÖÒØÞÒÓ ÕÙ ÐÐÚÒ Ó Ð ÓÖÑ Ñ Òغ ÒØÖ Ð ÐÖÖ ÒÐÙ ØÙÐÑÒØ ÒÓÒØÖÑÓ ÇÔÒÄ ÑÓØÓÖ Ö Óµ ÐÓØ ÑÙÐØÑ ÓÖÑØÓ ÙÓ Ñ¹ Ò Ý ÚÓµ ÏØ ÒÚÓÖµ ËËÄ ÖÓ ÓÑÙÒÓÒ µ ÖÌÝÔ ÙÒØ ØÜØÓµ ËÉÄØ ØÓ µ ÒØÖ ÓØÖ º ÃÖÒÐ ÒÐÓµ ÄÒÙÜ Ð ÒÐÓ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ø Ó Ò Ð ÖÒÐ ÒÐÓµ ÄÒÙÜ ÚÖ Ò ¾º ÑÐÖ Ð ÕÙ ÔÙ ÒÐÙÖ ÙÐÕÙÖ ØÖÙÒ ÄÒÙÜ ÓÑÓ ÍÙÒØÙ ÓÐÓ ÕÙ ÔØÓ Ð Ö¹ ØÖ Ø Ð ÖÛÖ Ò Ð ÕÙ ÙØÖ ÒÖÓ Ö ÔÖ ÔÓ ØÚÓ ÑÚÐ º Ð ÒÐÓ Ø ÓÑÓ ÙÒ Ô ØÖÒ ÒØÖ Ð ÖÛÖ Ý Ð Ö ØÓ Ð Ô Ð ÖÕÙØØÙÖº Ð ÖÖÓÐÐÓÖ ÒÓ ¹ ÖØÑÒØ Ø Ô ÒÓ ÕÙ ÙØÐÞÖ Ð ÐÖÖ
8 º¾ ÔÓÒÐ Ò Ô ÙÔÖÓÖ º Ø ÓÖÑ ØÑÒ ÒÓ Úع ÑÓ Ð Ó ÕÙÖÖÒÓ Ð Þ ÔÖ ÓÒÓÖ Ð ÖØÖ Ø ÔÖ ØÐÓÒÓº Ë Ò ØÑÓ Ö Ù Ó Ð ÑÖ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖ ÙØÐÞÖ Ð ÕÙ ÒÐÙÝ Ð ØÐÓÒÓ ÙÐ º ÈÖ ÐÑÒØÓ ÖÛÖ Ð ØÐÓÒÓ Ü Ø ÙÒ ÓÒ¹ ØÖÓÐÓÖ Ó ÖÚÖµ ÒØÖÓ Ð ÖÒÐ ÒÐÓµ ÕÙ ÔÖÑØ ÙØÐÞÖÐÓ Ð ÓØÛÖº Ð ÖÒÐ ÒÐÓµ ØÑÒ ÒÖ ØÓÒÖ ÐÓ ÖÒØ ÖÙÖ Ó Ð ØÐÓÒÓ ÒÖ ÑÑÓÖ Øºµ Ý Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ Ò ÔÖÓ Ó ÐÑÒØÓ ÓÑÙÒÒ ÒØÛÓÖÒµ غ ÓÑÔÓÒÒØ ÙÒ ÔÐÒ ÒÖÓº ÓÒØÒÙÒ ÚÑÓ Ö ÙÒ ÖÚ ÖÔÒ ÐÙÒÓ ÐÓ ÐÑÒØÓ Ñ ÑÔÓÖØÒØ ÔÖ ÙÒ ÔÐÒ ÒÖÓ ÓÑÓ ÓÒ Î Ø ÎÛµ Ä Ú Ø ÓÒ ÐÓ ÐÑÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒÒ Ð ÒØÖÞ Ù ÙÖÓ ÙÒ ÔÐÒº ÌÓ Ð Ú Ø ÚÒ Ö ÓØÓ ÒÒØ Ð Ð ÎÛ Î Øµ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÔÙÒ Ö Ò ÙØÐÞÒÓ Ó ÂÚº ËÒ ÑÖÓ ÐÓ ØÙÐ Ú Ö ÒÖ Ð Ú Ø ÙØÐÞÒÓ ÙÒ ÖÓ ÅÄ Ý Ö ÕÙ Ð ØÑ Ö ÐÓ ÓØÓ ÔÓÖ ÒÓ ÓØÖÓ ÔÖØÖ Ø ÖÓº ÔÓ Ò ÄÝÓÙص ÙÒ ÓÒÙÒØÓ Ú Ø ÖÙÔ ÙÒ ØÖÑÒ ÓÖѺ ÎÑÓ ÔÓÒÖ ÖÒØ ØÔÓ ÄÝÓÙØ ÔÖ ÓÖÒÞÖ Ð Ú Ø ÓÖÑ ÐÒÐ Ò ÙÖÙÐ Ó ÒÒÓ Ð ÔÓ Ò ÓÐÙØ Ú Øº ÄÓ ÄÝÓÙØ Ð ÔÓ ÓÒ µ ØÑÒ ÓÒ ÓØÓ ÒÒØ Ð Ð ÎÛ Î Øµº ÁÙÐ ÕÙ Ð Ú Ø ÐÓ Äݹ ÓÙØ Ð ÔÓ ÓÒ µ ÔÙÒ Ö ÒÓ Ò Ó ÙÒÕÙ Ð ÓÖÑ ØÙÐ ÒÖÐÓ Ò ÙØÐÞÒÓ Ó Åĺ ØÚ ØÚØݵ ÍÒ ÔÐÒ Ú ØÖ ÓÖÑ ÔÓÖ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÐÑÒØÓ Ó Ú ÙÐÞÒ ÓÐÓÕÙÐÑÒØ ÓÒÓÓ ÓÑÓ ÔÒØÐÐ Ð ÔÐÒº Ò ÒÖÓ ÙÒÓ ØÓ ÐÑÒØÓ Ó ÔÒ¹ ØÐÐ ÓÒÓ ÓÑÓ ØÚº ËÙ ÙÒÒ ÔÖÒÔÐ Ð ÖÒ Ð ÒØÖÞ Ù ÙÖÓº ÍÒ ÔÐÒ ÙÐÒ Ò ØÖ ÚÖ ØÚ¹ ÔÖ ÖÖ Ð ÒØÖÞ Ù ÙÖÓº Ä ÖÒØ ØÚ Ö Ö Ò ÒÔÒÒØ ÒØÖ ÙÒÕÙ ØÓ ØÖÖ Ò ÔÖ ÙÒ ÓØÚÓ ÓÑÒº ÌÓ ØÚ ÔÖØÒÖ ÙÒ Ð ÒÒØ ØÚØݺ
9 ËÖÚÓ ËÖÚµ ÍÒ ÖÚÓ ÙÒ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÙØ ØÖ Ò Ð Ò ÙÒ ÒØÖÒ ÓÒ Ð Ù ÙÖÓº ÐÓ ÔÖÓ ÙÒ ÑÓÒÓ Ò ÍÒÜ Ó ÙÒ ÖÚÓ Ò ÏÒÓÛ º Ò ÒÖÓ ÔÓÒÑÓ Ó ØÔÓ ÖÚÓ ÖÚÓ ÐÓÐ ÕÙ ÔÙÒ Ö ÙØÐÞÓ ÔÓÖ ÔÐÓÒ Ð Ñ ÑÓ ØÖÑÒÐ Ý ÖÚÓ ÖÑÓØÓ ÕÙ ÔÙÒ Ö ÙØÐÞÓ ÓØÖÓ ØÖÑÒÐ º ÁÒØÒÒ ÁÒØÒص ÍÒ ÒØÒÒ ÖÔÖ ÒØ Ð ÚÓÐÙÒØ ÖÐÞÖ ÐÙÒ Ò ÓÑÓ ÖÐÞÖ ÙÒ ÐÐÑ ØÐÓÒÓ Ú ÙÐÞÖ ÙÒ Ô Ò Ûº Ë ÙØÐÞ ÚÞ ÕÙ ÕÙÖÑÓ ÐÒÞÖ ÙÒ ØÚ ÐÒÞÖ ÙÒ ÖÚÓ ÐÒÞÖ ÙÒ ÒÙÒÓ ØÔÓ ÖÓ Ø ÓÑÙÒÖÒÓ ÓÒ ÙÒ ÖÚÓ ÄÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÐÒÞÓ ÔÙÒ Ö ÒØÖÒÓ Ó ÜØÖÒÓ ÒÙ ¹ ØÖ ÔÐÒº ÌÑÒ ÙØÐÞÖÑÓ Ð ÒØÒÓÒ ÔÖ Ð ÒØÖ¹ ÑÓ ÒÓÖÑÒ ÒØÖ ØÓ ÓÑÔÓÒÒØ º Ò ÑÙ Ó ÓÒ ÙÒ ÒØÒÒ ÒÓ Ö ÒÐÞ ÔÓÖ Ð ÔÐÒ ÒÓ ÔÓÖ Ð ØÑ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÙÒÓ ÔÑÓ Ú¹ ÙÐÞÖ ÙÒ Ô Ò Ûº Ò ÓØÖ Ó ÓÒ Ö Ò ÖÓ ÕÙ Ð ÔÐÒ ÒÐ Ù ÔÖÓÔ ÒØÒÒº ÈÖ ÐÐÓ ÖÖ ÙÒ ÓØÓ Ð Ð ÁÒØÒغ ÊÔØÓÖ ÒÙÒÓ ÖÓ Ø ÖÚÖµ ÍÒ ÖÔØÓÖ ÒÙÒÓ Ö Ý ÖÓÒ ÒØ ÒÙÒÓ ØÔÓ ÖÓ Øº Ü ØÒ ÑÙÓ ÓÖÒÓ ÔÓÖ Ð ØÑ ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ØÖ ÐÐÑ ÒØÖÒØ ººº ÙÒÕÙ Ð Ôй ÓÒ ØÑÒ ÔÙ ÐÒÞÖ ÙÒ ÒÙÒÓ ÖÓ Øº ÆÓ ØÒÒ ÒØÖ¹ Þ Ù ÙÖÓ ÙÒÕÙ ÔÙÒ ÒÖ ÙÒ ØÚ ÔÖ ØÒÖ ÙÒ ÒÙÒÓº ÈÖÓÚÓÖ ÓÒØÒÓ ÓÒØÒØ ÈÖÓÚÖµ º Ä ÓÑÔÖØÒ ÒÓÖÑÒ ÒØÖ ØÐÓÒÓ ÑÚÐ Ö ÙÐØ ÙÒ ØÑ ÚØк ÒÖÓ Ò ÙÒ ÑÒ ÑÓ Ø ÒÖ ÔÖ ÕÙ Ð ÔÐÓÒ ÔÙÒ ÓÑÔÖØÖ ØÓ Ò Ò ÓÑÔÖÓÑØÖ Ð ÙÖ Ð ØÑ ÖÓ º ÓÒ Ø ÑÒ ÑÓ ÔÓÖÑÓ Ö ØÓ ÓØÖ ÔÐÓÒ ÓÑÓ Ð Ð Ø ÓÒØØÓ Ó ÔÖÓÔÓÖÓÒÖ ØÓ ÓØÖ ÔÐÓÒ º ÀÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓº ÒÖÓ Ëà ËÓØÛÖ ÚÐÓÔÑÒØ ÃØ µ
10 ÁÒÐÙÝ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ ÕÙ ÓÑÔÖÒ ÙÒ ÔÙÖÓÖ Ó ÐÓØ ÙÒ ÑÙÐÓÖ ØÐÓÒÓ Ó Ò ÉÅÍ ÓÙÑÒØÒ ÑÔÐÓ Ó Ý ØÙØÓÖÐ º Ä ÔÐØÓÖÑ ÖÖÓÐÐÓ ÓÔÓÖØ ÒÐÙÝÒ ÄÒÙÜ ÅÜ ÇË ½¼ºº Ó ÔÓ ØÖÓÖ Ý ÏÒÓÛ È Ó ÔÓ ØÖÓÖº Ä ÔÐØÓÖÑ ÒØÖÐ ÖÖÓÐÐÓ Á ÁÒØÖØ ÚÐÓÔÑÒØ ÒÚÖÓÒÑÒص ÓÔÓÖØ ÓÐÑÒØ ÐÔ ÙÒØÓ ÓÒ Ð ÓÑÔÐÑÒØÓ Ì ÒÖÓ ÚÐÓÔÑÒØ ÌÓÓÐ ÔÐÙÒ µ ÙÒÕÙ ØÑÒ ÔÙ ÙØÐÞÖ ÙÒ ØÓÖ ØÜØÓ ÔÖ ÖÖ ÖÓ ÂÚ Ý ÑÐ Ý ÙØÐÞÖ ÓÑÒÓ Ò ÙÒ ØÖÑÒÐ Ò ØÒ ÐÓ ÔÕÙØ Âà ÂÚ ÚÐÓÔÑÒØ ÃØ Ý Ô ÒØ µ ÔÖ ÖÖ Ý ÔÙÖÖ ÔÐÓÒ º Ñ ÔÙÒ ÓÒØÖÓÐÖ ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ ÕÙ ØÒ ÓÒØÓ º Ä ØÙÐÞÓÒ Ð ËÃ Ø Ò ÓÓÖÒ ÓÒ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÒÖÐ ÒÖÓº Ð Ëà ÓÔÓÖØ ØÑÒ ÚÖ ÓÒ ÒØÙ ÒÖÓ ÔÓÖ ÐÓ ÔÖÓÖÑÓÖ Ò ØÒ Ò ØÐÖ ÔÐÓÒ Ò ÔÓ ØÚÓ Ý Ó ÓÐØÓ Ó Ñ ÒØÙÓ º Ä ÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ ÓÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÖÐ ÑÓÓ ÕÙ ÙÒ ÚÞ Ò¹ ØÐ Ð ÐØÑ ÚÖ Ò ÔÙÒ Ò ØÐÖ ÚÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ Ý Ö ÔÖÙ ÓÑÔØк ÍÒ ÔÐÒ ÒÖÓ Ø ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÖÓ ÑÔÕÙØÓ Ò ÓÖÑØÓ ºÔ Ý ÙÖ Ò Ð ÖØÓÖӻػÔÔ Ð ØÑ ÓÔÖØÚÓ ÒÖÓ Ø ÖØÓÖÓ Ò Ø ÔÖÑ Ó ÙÔÖÙ ÙÖÓ ÖÓÓØ ÔÓÖ ÖÞÓÒ ÙÖ µº ÍÒ ÔÕÙØ Èà ÒÐÙÝ ÖÓ ºÜ ÙØÐ ÐÚ ÙÒ Ó ÒØÖÑÓ Óѹ ÔÐÓ µ ÖÙÖ Ó Øº ÆØÚ ÚÐÓÔÑÒØ Ãغ ÖÖÓÐÐÓ ÆØÚÓ Ð Æà ÔÖÑØ Ò ØÐÖ ÐÓØ ÖØ Ò Ý ÓØÖÓ ÐÒÙ¹ ÙÒ ÚÞ ÓÑÔÐ ÔÖ ÊÅ Ó Ó Ü ÒØÚÓº ÄÓ ÔÖÓ¹ ÖÑ ÂÚ ÓÖÖÒÓ Ò Ð Ñ ÕÙÒ ÚÖØÙÐ ÐÚ ÐÚ ÎÅ µ ÔÙÒ ÐÐÑÖ Ð ÒØÚ ÔÓÖ ÑÓ Ð ÙÒÒ ËÝ ØѺÐÓÄÖÖÝ ÕÙ ÓÖÑ ÔÖØ Ð Ð Ø ÒÖ ÂÚ Ò ÒÖÓº Ë ÔÙÒ ÓÑÔÐÖ Ò ØÐÖ ÔÐÓÒ ÓÑÔÐØ ÙØÐÞÒÓ Ð ÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ ØÙÐ º Ð ÔÙÖÓÖ ÔÖÓ¹ ÔÓÖÓÒ ÙÒ ÐÐ ÖÓÓØ Ò Ð ËÑÙÐÓÖ ÒÖÓ ÕÙ ÔÖÑØ ÖÖ Ý ÙØÖ Ó ÒØÚÓ ÊÅ Ó Üº Ø Ó ÔÙ ÓÑÔÐÖ ÓÒ Ò ÙÒ ÓÖÒÓÖ ÒÓÖÑк Ä ÙÒ Ó ÒØÚÓ Ð ÔÓÖÕÙ ÒÖÓ ÙØÐÞ ÙÒ ÐÓØ ÔÖÓÔ Ð Ðй Ñ ÓÒµº Ë Ð ÔÓ ØÚÓ Ö Ó ÓÑÓ ÙÒ ÖÑÙÖ ÔÓÒÐ Ò»Ú»ÖÔ»¼º Ä ÐÓØ Ö ÕÙ ÙØÐÞ ÒÖÓ ÔÖ ÓÒØÖÓÐÖ Ð Ó Ø ÔÓ ØÚÓ ÐÐÑ Ë ÖÔ ÄÖÖÝ Ëĵ ÔÓÒÐ ÓÒ ÐÒ Ó ÖØÓº Ë ØÒ ÑÔÐÑÒØÓÒ Ò ÛÒ ¾ Ý ÍÒÜ ÔÖÑØÒÓ Ð Ö¹ ÖÓÐÐÓ ÖÙÞÓ ÔÐÓÒ Ý Ð ÑÓØÓÖ Ö Ó ÕÙ ÓÔÓÖØ Ð ÒÚÓÖ Û ÓÓÐ ÖÓѺ ½¼
11 ÒÖÓ ÇÔÒ ÓÖÝ ÚÐÓÔÑÒØ ÃØ Ä ÔÐØÓÖÑ ÒÖÓ º½ ÔÓÖØÓ ØÑÒ ÒÖÓ ¾º º µ ÒØÖÓÙ ÓÔÓÖØ ÔÖ ÒÖÓ ÇÔÒ ÓÖÝ ÕÙ ÔÖÑØ Ò¹ ØÖØÙÖ ÔÓ ØÚÓ ÍË ÜØÖÒÓ ÓÖÓ ÍË ÒÖÓ µ ÒØÖØÙÖ ÓÒ Ð ÔÓ ØÚÓ Ò ÙÒ ÑÓÓ ÔÐ ÐÐÑÓ ¹ ÓÖݺ ÙÒÓ ÙÒ ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ Ø Ò ÑÓÓ ÓÖÝ Ð ÔÓ ØÚÓ ÜØÖÒÓ Ø ÓÑÓ Ù Ù ÔÖÓÔÓÖÓÒ ÐÑÒØÒ Ý ÒÒÙÑÖ ÐÓ ÔÓ ØÚÓ µ Ý Ð ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ Ø ÓÑÓ ÔÓ ØÚÓ Í˺ ÄÓ ÓÖÓ ÒÖÓ ÍË Ø Ò Ó ¹ ÔÑÒØ ÔÖ ÓÒØÖ ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ Ý ÙØÐÞÒ ÙÒ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÑÔÐ ÒÖÓ ÓÖÝ ÔÖÓØÓÓÐ µ ÕÙ Ð ÔÖÑØ ¹ ØØÖ ÔÓ ØÚÓ ÒÖÓ ÕÙ ÓÔÓÖØÒ ÑÓÓ ÓÖݺ ÔÔ ÁÒÚÒØÓÖ ÔÖ ÒÖÓ ÓÓÐ ÒÙÒ Ò ÙÐÓ ¾¼½¼ Ð ÔÓÒÐ ÔÔ ÁÒ¹ ÚÒØÓÖ ÔÖ ÒÖÓ ÕÙ ÙÒ ÒØÓÖÒÓ ÖÖÓÐÐÓ Ú ÙÐ Ï ÔÖ ÔÖÓÖÑÓÖ ÒÓÚÐ Ó Ò Ð ÐÓØ ÇÔÒ ÐÓ ÂÚ Ð ÅÁ̺ Ø ÒØÓÖÒÓ ÔÖÓÔÓÖÓÒ Ó ÙÒÓÒ ÈË ÐÖÑØÖÓ Ý ØÓ ÓÖÒØÒ ÙÒÓÒ ØÐÓÒÓ ÑÒ¹ ØÜØÓ ÓÒÚÖ Ò Ð ØÜØÓ ØÓ ÓÒØØÓ Ðѹ ÒÑÒØÓ ÔÖÑÒÒØ Ý ÖÚÓ Ï ÒÐÙÝÒÓ ÒÐÑÒØ ÑÞÓÒ Ý ÌÛØØÖº ÀÐ Ð ÓÒ ÖØÓÖ ÔÖÓÝØÓ Ò Ð ÅÁÌ Ó ËÐÓ ÑÓ ÔÓÓ ÖÐÓ ÔÓÖÕÙ Ð ÖÕÙØØÙÖ ÒÖÓ ØÒ Öغ ÀÝÔÖÆÜØ ÒÖÓ ÖØÓÖ Àµ ÙÒ ØÑ ÖÖÓÐÐÓ ÔÖÓÖÑ ÖÓ ÔÖÓÖ¹ ÑÓÖ ÕÙ ÑÔÞÒ ÔÖÑØÒÓÐ ÖÖ Ù ÔÖÓÔ ÔÐÓÒ Ò Ò ØÖ ÓÒÓÑÒØÓ ÂÚ Ý Ð Ëà ÒÖÓº Ø Ó Ò ÀÝÔÖÖ ÕÙ ØÓÒ Ð ÓØÛÖ ÓÑÓ ÙÒ ÔÐ ØÖØ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ÙÒ ÐÐ Ú Ð Ò ÙÒ ÑÓÑÒØÓ Ó Ý ÔÓÖ ØÒØÓ Ò Ò Ò ÔÐÓÒ ÔÖ ØÐÓÒÓ ÑÚÐ ÓÒ ÙÒ ÓÐ ÚÒØÒ ÔÓÒÐ Ð ÚÞº Ð ÐÒÙ ÔÖÒÔÐ ¹ ÖÖÓÐÐÓ ÐÐÑ ÑÔÐÑÒØ ÀÝÔÖÆÜØ Ý Ø ÖÐÓÒÓ ÓÒ Ð ÐÒÙ ÀÝÔÖÖ ÀÝÔÖÌк ÀÝÔÖÆÜØ ÙÒ ÒØÖÔÖØ ÙÒ ÐÒÙ ÑÐÖ Ð ÁÒÐ Ý ØÒ ÑÙ ÙÒÓÒ ÔÖ ÖÖ ÔÐÓÒ ÒÖÓº ËÓÔÓÖØ ÙÒ ÙÓÒÙÒØÓ ÖÒØ Ð Ëà ÒÖÓ ÒÐÙÝÒÓ Ù ÔÖÓÔ Ú ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ö Ó ÒØÖÞ Ù ÙÖÓ ÍÁ µ Ý ÙØ ÙØÑØÑÒØ Ù ÔÖÓÔÓ ÖÚÓ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÔÐÓÒ ÔÙÒ ÓÒØÒÙÖ ÙØ Ò¹ Ó Ý ÔÖÓ ÒÓ ÒÓÖÑÒ Ò ØÖ Ò Ð ÖÓÒØÐ Ð Ù ÙÖÓº ½½
12 Ð ÔÖÓÝØÓ ËÑÔÐ Ð ÓØÚÓ ËÑÔÐ Ö ÙÒ ÐÒÙ Ð ÔÖÒÖ ÔÖ Ð ÔÐØÓÖÑ ÒÖÓº ËÑÔÐ ÙÒ ÐØÓ ËÁ ÔÖ Ò¹ ÖÓº ËÖÚ ØÒØÓ ÔÖ ÔÖÓÖÑÓÖ ÔÖÓ ÓÒÐ ÓÑÓ ÓÒ¹ Ó ÔÖÑØÒÓ ÖÖ Ö ÔÑÒØ ÔÐÓÒ ÕÙ ÙØÐÞÒ ÐÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÒÖÓº ÈÖÓ Î ÙÐ ÅÖÓ ÓØ ÐÓ ÔÖÓÖÑ ËÑÔÐ ÓÒ ØÒ Ò ÒÓÒ ÓÖÑÙÐÖÓ ÕÙ ÓÒØÒÒ ÓÑÔÓÒÒØ µ Ý Ó ÓÒ Ð Ð Ð ÔÖÓÖÑ µº Ä ÒØÖÒ ÒØÖ ÐÐÓ ÔÓÖ ÑÓ ÚÒØÓ ÐÒÞÓ ÔÓÖ ÐÓ ÓÑÔÓÒÒØ º Ä Ð Ð ÔÖÓÖÑ ÓÒ Ø Ò ØÓÖ ÚÒØÓ ÕÙ ÙØÒ Ó ÔÒÒÓ Ð ÚÒØÓº Ð ÔÖÓÝØÓ ËÑÔÐ ÒÓ ØÒ ÑÙ ØÚº Ä ÐØÑ ØÙй ÞÒ Ó ÖÐÞ Ò Ó ØÓ ¾¼¼º Ü Ø ÙÒ ÔÖÓÙØÓ ÓÑÖÐ ÔÖÓ ÐÐÑÓ ÒÖÓ Ò ÔÖÓ Ò Î ÙÐ ¹ Ý ÅÖÓ ÓØ Î ÙÐ ËØÙÓº Ø ÔÖÓÝØÓ ØÒ ØÚ Ý Ý ÙÒ ÓÑÙÒ Ð ÔÖÓÖÑÓÖ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÑÓ ÔÓÓ ÓÒÓÖ ÒÖÓ ÒÓ ÔÖÓÔÓÖÓÒ ÙÒ Ò¹ ØÓÖÒÓ ÙÑÑÒØ ÔÓÖÓ Ó ÔÖ ÕÙ ÔÓÑÓ ÔÖÓÖÑÖ Ôй ÓÒ ÕÙ Ò ÙÐÕÙÖ ØÔÓ ÙÒÓÒк Æ ÒØÖÓ ÒÖÓ Ò Ð Ý ÔÓÑÓ ÙÖ ÑÔÖ ÓÒ Ð ÔÐÓÒ ÒÙ ØÖÓ ØÐÓÒÓ ÔÖ ÓÔØÑÞÖ ÙÐÕÙÖ ØÖº Ð ÔÓØÒÐ ÒÖÓ Ø Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ØÓØÐ ÕÙ Ð Ð Ù ÙÖÓ ÔÖ ÕÙ Ù ØÐÓÒÓ ÙÒ ÔÓ ØÚÓ Ù Ñº ÐÓÖ ÊÖÒ ½ ÒÖÓ ÝÙ ÈÓÖØÐ ÒÖÓ ÓÒ ÔÔ ØÙØÓÖÐ Ý ÒÓØ º ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÒÖÓÝÙºÓÑ» ¾ ÖÕÙØØÙÖ ÒÖÓ ÒÖÓØݺ ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÒÖÓØݺÓÑ»¾¼½½»¼»¼»ÖÕÙØØÙÖ¹¹ ÒÖÓ» ÓÑÔÓÒÒØ ÙÒ ÔÐÒ ¹ ÒÖÓ ÈÖÓÖÑÒ Ôй ÓÒ ÔÖ ÑÚÐ º ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÒÖÓÙÖ ÓºÓÑ»ÒܺÔÔ»ØÙØÓÖÐ ¹ÒÖÓ» ½¹ÙÒ¹½¹ Ú ÓÒ¹ÒÖйݹÒØÓÖÒÓ¹¹ ÖÖÓÐÐÓ»½¹ÓÑÔÓÒÒØ ¹¹ÙÒ¹ÔÐÓÒ ½¾
13 Ð ÒÖÓ ÐÖ ÔÐÓÒ ÒÖÓ ÙÓ ÒÓØ ÓÖ Ð ËÇ ÑÚÐ ÓÓÐ ÆÜÙ ËÑ ÙÒ ÖÓÓØ Ý ÑÙÓ Ñ º ÓÒÐÒ º ÇØÓ¹ Ö ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÐÒÖÓÐÖºÓÑ» À ØÓÖ ÒÖÓ Ä ÚÓÐÙÒ ÐÓ ÐÖÓ Ù ÚÖ ÓÒ ¹ ÒÖÓ ÓÒº ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÒÖÓÞÓÒºÓÖ»¾¼½»¼» ØÓÖ¹¹ÒÖӹйÚÓÐÙÓÒ¹¹ÐÓ¹ ÐÖÓ¹¹ Ù ¹ÚÖ ÓÒ» ÁÒØÖÓÙÒ Ð ÀÖÖÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ ÔÖ Ò¹ ÖÓº ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº Ð ÖºÒػܾ¼¾»ÒØÖÓÙÒ¹¹Ð ¹ÖÖÑÒØ ¹¹ ÖÖÓÐÐÓ¹ÔÖ¹ÒÖÓ¹½½ ½¼ ÄÓ ÓÑÔÓÒÒØ ØÓ ÔÐÒ ÒÖÓº ÒÖÓ ¹ ÐÝÓº ÓÒÐÒ º ÇØÓÖ ¾¼½ º ÚÐÐ ÖÓÑ ØØÔ»»ÒÖӺܺԻÐÓÒ»ÐÓ ¹ÓÑÔÓÒÒØ ¹¹ØÓ¹ÔÐÓÒ¹ ÒÖÓ» ½
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
¾ µ Ý ÓÒ ÓÖÑ Ð ÖÔÖ ÒØÓÒ ÖÐÐ Ò Ð ÒÙÑÖÓ ÒØÓ ÚÒØØÖ Ò ØÓ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾½ ½¾ Ë Ð ÑÝÓÖ ÕÙ ½¼ Ö Ò ÖÓ ÖÖ ÑÓÐÓ ÓÑÙÒ ÙØÐÞÖ Ð¹ ØÖ ÐØÒ ÑÝÙ ÙÐ ÕÙ Ò ÖÐÐ ÖÒ ÖÖ ÓÒ Ù ÓÖÖ
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÇÌÊË ÆÇÌÁÇÆË Ò Ø ÔØÙÐÓ ÒÓ ÔÖÓÔÓÒÑÓ ÒÐÙÖ ÒØÖ ÓØÖ ÒÓØÓÒ ÚÒÙÐ ÓÒ ÐÓ ØÑ ÓÖÓ Ò ÐÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ÔÖÓ ÕÙ ÔÖÒ ÓÒ ÑÒÓÖ ÖÙÒ Ò ØÜØÓ ÒÚÐ ÐÑÒØÐ À Ø ÓÖ ÑÓ ÒØÖÓÙÓ ÒÓØÓÒ ÖÐØÚ ØÑ ÓÒÓÓ ÔÓÖ Ð ÐØÓÖ ÒÓ ÐÙÒ ÜÔÐÓÒ
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
ÈÖÓ Ð ÙÒ Ð ÖÑÓ Ý ÒÓ ÔÓÖÑÓ ÒÓØÖ Ð ÐØÖ ÒÑØÑÒØ ÔÙ Ð Ó ÒØ ÒÙÑÖÓ ÌÑÔÓÓ ÓÒÚÒÒØ ÙÖ Ð ÐØÖ ÒÓ ÙÒ ÔÓ Ð Ö Ð Ó ÒØ Ý ÕÙ ÐÐÓ ÔÖÓÙÖ ÙÒ ÓÖØ Ò Ð ÐØÙÖ ØØÐ Ò ÑÖÓ Ð ÒØÓ Ù
È Á Ì Í Ä Ç ÈÊÁÂÇË ÄÌÁÇË Ò ÐÖ ÒÓÒØÖÑÓ ÓÒ ÖÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖÑÐ Ò Ð ÙÐ ÔÖÒ ÒÙÑÖÓ Ý ÐØÖ ÑÙÐØÔÐÓ ËÒ ÑÖÓ ÙÐ ÙÔÖÑÖ Ð ÒÓ Ð ÓÔÖÓÒ ÒÓØÒÓ Ò ÔÖÑÖ ØÖÑÒÓ Ð ÒÙÑÖÓ ¹ØÑÒ ÐÐÑÓ Ó Òع Ý ÓÒØÒÙÓÒ Ð Ù ÓÒ ØÓÖ ÐØÖÐ ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ü ½ Þ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
x 0 x 1 x n y 0 y 1 y n
Å ØÖ Ò ÅØÖÐ Ý Ë ØÑ ËÒ ÓÖ ÔÖ ÌÒÓÐÓ ÅÓÑÒØÐ Ö ÑÙ ÅÙÒÙ µ ÆÇÌË ýäíäç ÆÍÅÊÁÇ Ñ Ò Ò ØÖ ÈÖ ËÍÄ ÌÆÁ ËÍÈÊÁÇÊ ÁÆÆÁÊ Ä ÁËÇ ÍÆÁÎÊËÁ ÈÇÄÁÌÆÁ ÎÄÆÁ ½ ÔØÙÐÓ ½ Ù Ø ÙÖÚ Ò ÑÙÓ ÔÖÓÐÑ ØÔÓ ÔÖ ØÓ ÔÓÒ ÖÒ ÒØ ØÓ ÕÙ ÔÖØÒÒ Ù ØÖ ÑÒØ
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
Ñ ÓÑÓ ÙÐÕÙÖ ÙÖÓ ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ ÔÐÒÖ ÙÐÕÙÖ ÖÓ ÕÙ ÓÒ¹ ØÒ ÙÒ ÙÖÓ ÓÑÓÑÓÖÓ Ã Ó Ã ÒÓ ÔÙ Ö ÔÐÒÖº Ð ØÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ÑÙ ØÖ ÕÙ ÚÐ Ð ÖÔÖÓº ÌÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ½ ¼µ ÍÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Ý
ÀÑÓ Ú ØÓ ÕÙ ÐÓ ÖÓ Ã Ý Ã ÒÓ ÓÒ ÔÐÒÖ º ÈÖÓ Ü ØÒ ÓØÖÓ ÖÓ ÒÓ ÔÐÒÖ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ ÖÓ Ý ÕÙ ÔÙÖÑÓ ÙÖ ØÓ ÖÓ Ò Ð ÔÐÒÓ ÑÒÖ ÕÙ Ù ÖÑ ÒÓ ÓÖØÒ ÒØÓÒ ÔÓÖÑÓ ÓØÒÖ ÙÒ ÙÓ ÔÐÒÓ Ã Ó Ã º Ò ÒÖÐ Ó ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Î µ ÕÙ ØÒ ÙÒ ÚÖØ Ú ÖÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
¾ ÊÓÖÓ ÎÖ ËÓÐÙÓÒº ÓÑÓ Ð ÙÒÓÒ ÙÒ ÙÒÓÒ ÒÙÑÖÐ ÓÒÙÒØÓ Ð ÑÒÓ ÙÒÓ ØÓ ÓÒÙÒØÓ ÒÓ ÒÙÑÖÐ ÑÓ ÕÙ Þ ¾ Ƶ Þµ ÒÓ ÒÙÑÖк ØÓ ÑÔÐ Õ٠Ƶ Þµ ÓÑÓ Ü Ø Ð ÑÒÓ ÙÒ ÓÐ ÖÖ Ò ÔÖ Ð
ÜÑÒ Ð ÓÒ ÓØÖ ÍÒÚÖ ÊÓÖÓ ÎÖ º Ë ³ Þ Øµ ÙÒ ÙÒÓÒ ÓÒØÒÙ ÓÒ Ø ¾ Ý Þ ¾ Þ º ËÙÔÓÒ ÕÙ ÔÖ Þ ¾ Ó Ý Ø ¾ Ó ³ Þ Øµ ÒÐØ Ò º Ë Þµ µ ÑÙ ØÖ ÕÙ Þµ ÒÐØ Ò º ³ Þ ØµØ µ Ë ³ Þ Øµ Ò Ø Þµ ÐÐÖ Þµ ÜÔÐØÑÒغ ËÓÐÙÓÒº µ ÓÑÓ ³ Þ Øµ ÓÒØÒÙ
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ÒÙÒÓ ÐÓ ÖÓ ÈÊÇÄÅ ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð ÚÖ Ó Ð Ð ÙÒØ ÖÑÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ÈÊÇÄÅ ¾ Ë A B = A C úøò ÕÙ
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
ÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
ØÙ Ñ ÐÐÓÖ ³ ÕÙ Ñ Ð Ù Ô Ð ÐÐ Ò Ö Æ Ö Ó Ø Å Ö Ö ØÓÖ Ö º ÖÐ Ê ÓÐ Ë ÐÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø ÑØ ÔÐ ÁÎ ÂÙÒÝ ¾¼½¾ ÓÐ Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ Ì Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ö ÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ØÓØ ÕÙ Ø Ñ Ó ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö Ö
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:
ØÙ Ó Ý ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÁÐÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÊÙ Ò Âº Ö À ÖÒ Ò Þ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º Ö ØÓÖ ÖÐÓ ÍÖ ÐÑ ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ò ½ Ñ ÝÓ ¾¼¼ Editor:
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
Ì ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
Grippo, Luciano Norberto
Tesis Doctoral Caracterizaciones estructurales de grafos de intersección Grippo, Luciano Norberto 2011 Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la Biblioteca Central
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á Ë ÇÄ Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ³ Æ ÁÆ ÊÁ ÁÆ ÇÊÅüÌÁ È ÊÌ Å ÆÌ ËÁËÌ Å Ë ÁÆ ÇÊÅüÌÁ Ë Á ÇÅÈÍÌ Á ÔÓÖØ ÓÒ Ð Ñ ÐÐÓÖ ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ³ Ù Ð ØÖ Ù Ø Ò Ñ ØÓ Ø Ø º ÈÖÓ Ø Ò Ð ÖÖ Ö ¹ Ò ÒÝ Ö ÁÒ ÓÖÑØ
Universitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
V cc = 12Î. C = 1µ V c2. V c1 R L = 100KΩ + + V 1 V 2
ÍÆÁÎÊËÁ ÈÇÄÁÌÆÁ ÊÌÆ ËÍÄ ÌÆÁ ËÍÈÊÁÇÊ ÁÆÆÁÊ ÌÄÇÅÍÆÁÁÆ ÄÓÖØÓÖÓ ÓÑÙÒÓÒ ÅÒÙÐ ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø ¾ ÅÓÙÐÓÖ ÓÑÖÐ ÑÔÐØÙ ÙÖ Ó ¾¼¼¹¾¼¼ ÍÌÇÊË ÖÒÒÓ ÉÙ ÈÖÖ ÈÖÓ ÎÖ ØÒ ÐÒÖÓ ÐÚÖÞ ÅÐÒ Ò Ò ½º ÁÒØÖÓÙÒ ½ ¾º ØÙÓ ÐÓ ÖÙØÓ ÓÒ Ð ËÑÙÐÓÖ