Guía de Repaso 12: Diferencia de potencial eléctrico. Tensión o voltaje

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1 Guía de Repaso 12: Diferencia de potencial eléctrico. Tensión o voltaje 1- Recordando los comentarios relacionados con la Figura 20-2 (pág. 874) que hicimos en esta sección, diga que significa expresar que entre los polos de una pila de linterna existe un voltaje de 1,5 V. 2- Considere una lámpara conectada a una toma de corriente en una casa. Se halla que un trabajo de 44J se realiza sobre una carga de 0,20 C que pasa por la lámpara y va de una terminal a otra de la toma. a) Cuál es la diferencia de potencial entre las terminales del tomacorriente? b) Un aparato está conectado a este dispositivo durante cierto tiempo, y recibe J de energía de las cargas eléctricas que pasan por él. Cuál es el valor total de dichas cargas? 3- a) Cuando una carga q se desplaza de A hacia B a lo largo de la trayectoria I que se indica en la figura de este ejercicio, el campo eléctrico realiza sobre ella un trabajo de 1,5x10-3 J. Si esta carga q se desplazara de A hacia B a lo largo de la trayectoria II, el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre ella, sería mayor, menor o igual a 1,5x10-3 J? b) Si la carga q circulara de B hacia A, a lo largo de la trayectoria III (véase figura), cuál sería el trabajo realizado sobre ella por el campo eléctrico? c) Entonces, qué trabajo realiza el campo eléctrico sobre una carga que sale de un punto dado y vuelve nuevamente a él después de recorrer una trayectoria cualquiera? (trayectoria cerrada). 4- Una carga de prueba positiva q es llevada por una persona, de A hacia B, en el interior de un campo eléctrico uniforme, a lo largo de la trayectoria que se indica en la figura de este ejercicio. a) Trace en la figura el vector de la fuerza eléctrica F que actúa sobre q mientras se desplaza. b) Cuánto vale el trabajo T AB que esta fuerza eléctrica realiza en el desplazamiento de A a B? c) Entonces, Qué diferencia de potencial existe entre los puntos A y B? 5- Considere los puntos A y B en el campo eléctrico creado por un cuerpo electrizado negativamente, como indica la figura de este ejercicio. a) Una carga positiva q es soltada en un punto situado entre A y B. Debido a la acción de la carga que produce el campo, la carga q tiende a desplazarse hacia A o hacia B? b) Entonces, podemos concluir que el potencial de A es mayor o menor que el de B? Explique. 6- En el ejercicio anterior suponga que la carga q que se soltó entre A y B, es negativa. a)debido a la acción de la carga que produce el campo, la carga q se desplazara hacia A o hacia B? b) Recordando su respuesta del ejercicio anterior, la carga q se desplaza hacia los puntos donde el potencial es mayor o menor? c) Este resultado concuerda con la afirmación que hicimos al final de esta sección?

2 Guía de Repaso 13: Tensión eléctrica en un campo uniforme. Potencial en un punto 1- Al conectar los polos de una batería de auto a dos placas metálicas paralelas M y N (véase figura de este ejercicio), se establecerá entre ellas una tensión V NM =12 V. a) Trace en la figura el vector E que representa el campo ente las placas b) Suponiendo que la distancia entre M y N es d= 2.0mm, calcule que la intensidad del campo existente entre ellas. 2- La figura de este ejercicio muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme, cuya intensidad es E=1,5 x104 N /C. Observe la figura y determine a) V AB b) V BC c) V AC 3- Una carga puntual Q establece en el punto A el campo eléctrico E, según indica la figura de este ejercicio. a) Siendo d la distancia entre A y B, el voltaje que hay entre estos puntos se podría calcular por V AB = E d? Explique. b) La expresión V AB =T AB /q podría emplearse para calcular esta diferencia de potencial? 4- Se encuentra que al aumentar la distancia d entre dos placas metálicas electrizadas (de manera que el valor de d siga pequeño respecto del tamaño de las placas), el campo eléctrico que existe entre ellas no se altera. Pero la relación V AB = E d indica que V AB crece conforme d aumenta. En la tabla siguiente se presentan valores de V AB entre dos placas metálicas, obtenidas en un laboratorio, mientras se aumentaba la distancia d entre las placas: a) Trace, con los datos de la tabla, el grafico V AB d. La d (mm) forma de la grafica que obtuvo fue la esperada? b) Qué cantidad representa la pendiente o inclinación V AB (V) de la grafica? 5- a) Calcule, en V/mm, la pendiente de la grafica obtenida en el ejercicio anterior. b) Exprese, en V/m y en N/C, la intensidad del campo entre las placas 6- Los puntos A, B, C, y P, que se muestran en la figura de este ejercicio, se encuentran en una región donde hay un campo eléctrico. Considerando el nivel cero de potencial en P, sabemos que los potenciales de los demás puntos son V A = 120V, V B = 150V y V C = 80V. a) Determine los valores de las diferencias de potencial V A V C y V B V C. b) Considerando, ahora, que el nivel cero de potencial sea el del punto C, diga cuales serán los valores de V C, V A y V B en relación con este nuevo nivel. c) Con el mismo nivel en C, diga cuál es el potencial V P, del punto P. 7- Considerando los puntos y los datos del ejercicio anterior, calcule la diferencia de potencial V B V A suponiendo que: a) El nivel cero de potencial se encuentre en P. b) El nivel cero de potencial se halle en C. 8- Observando los resultados de los Ejercicios 6 y 7 responda: a) El valor del potencial en un punto depende del nivel escogido como referencia? b) El valor de la diferencia de potencial ente dos puntos depende del nivel de potencial escogido?

3 Guía de Repaso 14: Tensión eléctrica en el campo de una carga puntual 1- Considere un punto situado a una distanca r de una carga puntual positiva Q. Siendo V el valor del potencial establecido por Q en este punto, responda: a) Cuando r se duplica, cuántas veces se vuelve menor el potencial de V? b) Y si se triplicara el valor de r? c) Ahora trace un croquis que ilustre la grafica V - r. Cómo se denomina esta curva? 2- La carga puntual Q, que se muestra en la figura de este ejercicio, vale Q=3µC, y las distancias de los puntos A y B a esta carga son r A =15 cm y r B =45 cm. Suponga que la carga está en el aire y determine: a) El potencial en A. b) El potencial en B. c) La tensión o diferencia de potencial V AB. 3- Considere las cargas puntuales Q 1 y Q 2, ambas con valor igual a 5µC, pero de signos contraros (véase la figura de este ejercicio). a) Cuál es el potencial de V 1 que Q 1 establece en P? b) Cuál es el potencial de V 2 que Q 2 origina en P? c) Entonces, cuál es el valor del potencial V en el punto P? 4- La figura de este ejercicio representa una esfera metalica electrizada, en equilibrio electroestático. Considerando los puntos P y P, que se muestran en la figura, responda: a) Cuál es el calor de la intensidad del campo eléctrico en P? b) El potencial en P es nulo o diferente a 0? c) Y la diferencia de potencial entre P y P es nula o diferente de 0? 5- Suponga que el valor de la carga en la esfera del ejercicio anterior es Q=1.5µC y que su radio es R=30cm. Considerando la esfera en el aire: a) Calcule el potencial del punto C, situado en la superficie de la esfera. b) Entonces, Cuál es el potencial del punto P? y el del punto P?

4 Guía de Repaso 15: Superficies equipotenciales 1- En la figura de este ejercicio, S 1 y S 2 representan dos superficies equipotenciales en una región donde existe un campo eléctrico uniforme. Sabemos que el potencial de S 1 es V 1 = 500 v y el de S 2 es V 2 = 300 v (ambos respecto de un mismo nivel) a) Al soltar una carga positiva en un punto situado entre S 1 y S 2, cuál es el sentido de movimiento de esta carga? b) Entonces trace en la figura algunas líneas de fuerza del campo eléctrico existente en la región (no se olvide de indicar el sentido de éstas líneas). c) Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? Y entre A y C? 2- Considere un bloque metálico electrizado positivamente y en equilibrio electrostático. Los puntos A y B están situados en la superficie de este bloque, y C es un punto de su interior (vease figura de este ejercicio). Sabiendo que el potencial de A respecto de cierto nivel, vale V A = 800 v, responda: a) Cuál es el potencial del punto B en relación con el mismo nivel? b) Y el potencial del punto C considerando el mismo nivel de referencia? c) Si una carga de prueba fuese transportada de A hacia B cuál será el trabajo T AB realizado por el campo eléctrico sobre ella? 3- En el ejemplo final resuelto en esta sección (pág. 887), suponga que la carga inicial en la esfera 1 fuese Q=6μC y que R 1 =R 2 Cuál sería, en este caso, la carga final de cada esfera? 4- Suponga dos esferas metálicas 1 y 2, de radios R 1 = 20 cm y R 2 = 30 cm, electrizadas ambas positivamente con cargas Q 1 =1,8μ C y Q 2 =1,2μC situadas en el aire. a) Calcule los potenciales V 1 y V 2 de cada esfera. b) Al conectar las dos esferas mediante un conductor, en qué sentido se producirá el flujo de electrones de una esfera a la otra? 5- Considere otra vez las esferas del ejercicio anterior. Después de establecida la conexión entre ellas, responda: a) El valor de la carga en la esfera 1 aumenta o disminuye? Y el valor de la carga en la esfera 2? b) El valor del potencial de la esfera 1 aumenta o disminuye? Y el valor del potencial en la esfera 2? 6- Considerando de nuevo las esferas del ejercicio 4, al ser alcanzada la situación final de equilibrio, es decir, despues de cesar el flujo de electrones: a) El valor del potencial de la esfera 1 será mayor menor o igual que el valor del potencial de la esfera 2? b) Siendo Q' 1 y Q' 2 l as cargas finales en cada esfera, cuál es el valor de Q' 1 + Q' 2?

5 Guía de Repaso 16: El generador de van der Graff 1- Después de resolver este ejercicio, tendrá una idea de los altos voltajes necesarios en el campo de la Física moderna. Para que un protón logre penetrar en el núcleo de un átomo de oro, debe tener una energia cinética mínima cercana a Ec= J. Esta energia cinética la proporciona al protón por dispositivos conocidos com "aceleradores de partículas", que le aplican una diferencia de potencial V AB. Determine el valor de V AB 2- Diez esferas metálicas pequeñas, cada una con carga de 0,1μC, se utilizan para electrizar una esfera metálica hueca más grande, tocandola sucesivamente con cada una de las esferas pequeñas. Indique si la carga final en la esfera grande será menor o igual a 1μ C, suponiendo que los contactos sucesivos se hicieran: a) Internamente b) Externamente 3- Como se indicó en el texto, los generadores de Van de Graaff permiten obtener potencial de hasta 10 millones de volts. Suponga que la esfera de cierto generador tenga un radio R = 1,8 m a) Cuál carga debe proporcionarse a esta esfera para que adquiera aquel potencial? b) Si la esfera estuviera en el aire, en condiciones normales, Será posible que adquiera aquel potencial? Explique su respuesta 4- Se sabe que la rigidez dieléctrica depende de la presión a la que está sometido, y es directamente propocional a esta presión. Debido a esto, las esferas de los generadores de Van de Graaff generalmente se colocan en cámaras presurizadas (que contienen aire a alta presión) para poder alcanzar potenciales más altos a) En el ejercicio anterior, Cuál debe ser la presión mínima del aire en la cámara que encierra la esfera para que pueda alcanzar el potencial de 10 millones de volts, mencinado? b) Cuál sería la presión mínima de este aire para que el aparato pudiera utilizarse para acelerar el protón del Ejercicio 1? 5- Suponga que la banda del generador Van de Graaff del Ejercicio 3, transporte cargas para su esfera con una tasa de 50μ C /s Cuánto tiempo se necesítaria para que el generador Van de Graaff alcance el potencial v, considerado? 6- En en el ejercicio anterior, considere que el potencial de la esfera del generador de Van de Graaff ha alcanzado v y que, debido a "fugas de cargas" para el aire, este potencial se mantiene constante, a pesar de que la banda continúe transportando cargas para la esfera Cuál debe ser la potencia del motor que acciona la banda, para mantener la situación descrita? (deprecie las fuerzas de fricción) 7- a) Que significa decir que una magnitud está cuantizada? b) Cuál es el valor de quantum de carga eléctrica? 8- Al resolver este ejercicio tendra una idea de cómo eran extremadamente pequeñas las gotas de aceite que Millikan utilizó en sus experimentos para obtener la carga del electrón. Supongamos que en uno de esos experimentos, Millikan haya usado dos placas separadas por una distancia d= 1,5 cm, sometidas a una diferencia de potencial V AB = 600 V Considerando que una gotita con 5 electrones en exeso hubiera quedado en equilibrio entre las placas y recordando que la carga del electrón es q = 1.6 x m/s 2 a) Determine el valor de masa m, de esa gota (tome g = 10 m/s 2 ). b) Cuántas de esas gotitas podría obtener Millikan con sólo 1 gramo de aceite?, (exprese este número con palabras) 9- Cómo ya lo mencionamos en esta sección, después del de Millikan, se realizaron otros experimentos y aportaron resultados siempre acordes con el valor de la carga del eléctron. Este ejercicio le permitirá conocer uno de esos experimentos. En la figura de este ejercicio se muestra un haz de eléctrones, emitidos por un tubo

6 electrónico, dirigido hacia el interior de un garrafón metálico y recogido en el interior de sus paredes. Debido a esto el garrafón metálico va adquiriendo una carga eléctrica negativa. En una reproducción de este experimento, mediante dispositivos modernos (contador de electrones) se midió el número de electrones emitidos por segundo por el tubo eléctronico y se observó que eran 10 x 10 8 electrones/s. Después de transcurrido un tiempo t = 5 horas, al medir la carga acumulada en el garrafón, se verificó, que tenia un valor de 0,28 μ C Cuál es el valor de la carga del electrón que se obtuvo con los datos de este experimento? Compruebe si este valor está de acuerdo con el valor que encontró Millikan.

7 Guía de Repaso General N 3: Potencial Eléctrico 1. a) Escriba la ecuación que define la diferencia de potencial (tensión o voltaje) entre dos puntos. Explique el significado de los símbolos que aparecen en dicha ecuación b) Cual es, en el SI, la unidad de medida de la diferencia de potencial eléctrico? c) La diferencia de potencial es una cantidad escalar o vectorial? Por qué? 2. a) La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa o disipativa? Explique b)entonces El valor de la tensión entre dos puntos depende del camino seguido por la carga de prueba que se usa para calcular esta magnitud? 3. a) Una carga positiva tiende a desplazarse hacia regiones donde el potencial es mayor o menor? b) Y una carga negativa? c)dé un ejemplo que ilustre sus respuestas anteriores 4. a) Escriba la expresión que proporciona la diferencia de potencial en un campo uniforme. Explique el significado de los símbolos que aparecen en esta expresión b)trace un croquis V AB - d en un campo uniforme determinado. c) Qué representa la pendiente de esta gráfica? d) Cuál es la unidad de E (equivalente a 1 N/C) que se obtiene de la expreción V AB = E.d? 5. Explique, con sus palabras, lo que entiende por potencial en un punto en relación con un nivel determinado 6. a) Escriba la expreción que proporciona el potencial en un punto del campo de una carga puntual. Explique el significado de los símbolos que aparecen en esa expresión b) Describa cómo se calcula el potencial en un punto del campo establecido por varias cargas puntuales. 7. Explique cómo se calcula el potencial en el campo establecido por una esfera metálica electrizada, en puntos: a)exteriores a ella b)de su superficie c)de su interior 8. a) Diga, con sus propias palabras, qué entiende por superficie equipotencial b)trace un croquis que indique algunas superficies equipotenciales en un campo uniforme c)haga lo mismo para un campo creado por una carga puntual 9. Explique por qué, si conocemos el potencial en un punto cualquiera de un conductor en equilibrio electroestatico, podemos determinar el potencial en cualquier otro punto de dicho conductor 10. Siendo V 1 y V 2 los potenciales de dos cuerpos metálicos: a) Si se les conecta mediante un conductor, En qué condiciones habrá paso de carga eléctrica de uno hacia el otro? b) Al producirse el paso de cargas, Cuál sera el sentido del flujo de electrones entre estos dos cuerpos? c)cuando dicho flujo de cargas se interrumpoe, Cuál será la relación entre V 1 y V 2?

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