ALUMNO: AUTOR: Prof. Lic. CLAUDIO NASO

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2 4.1- Electrostática Conceptos básicos Noción de carga eléctrica Como sabemos, los cuerpos materiales se atraen unos a otros con una fuerza denominada ''fuerza gravitatoria''. Esta atracción tiene consecuencias prácticas cuando al menos uno de los cuerpos que intervienen tienen una masa enorme, como ocurre con un planeta. Sin embargo, las fuerzas gravitatorias no son las únicas que actúan a distancia entre los cuerpos materiales. A veces otras fuerzas son enormemente mayores. Un pequeño imán es capaz de levantar un clavo de acero de una mesa en contra de la atracción gravitatoria de la tierra entera. Un peine frotado con un tejido levantará pequeños trozos de papel. Estos son ejemplos de fuerzas magnéticas y eléctricas respectivamente. La existencia de estas fuerzas es conocida desde la antigüedad, pero fue durante el Renacimiento cuando se inició el estudio sistemático de la electricidad y el magnetismo, sin embargo, el conocimiento claro de estos fenómenos físicos, no tuvo lugar hasta fines del siglo pasado. Difícilmente, otro logro científico tuvo consecuencias tan profundas y de tan largo alcance. Existen aplicaciones prácticas innumerables. El dominio de las fuerzas eléctricas y el desarrollo de las comunicaciones han cambiado nuestra forma de vivir. En el aspecto científico hemos aprendido que las fuerzas eléctricas controlan la estructura de los átomos y moléculas. La electricidad esta asociada a muchos procesos biológicos, por ejemplo, con la acción de los centros nerviosos y cerebrales Atracción y repulsión entre objetos electrificados Vamos a examinar algunos hechos básicos de los fenómenos eléctricos, y discutiremos su interpretación. Comencemos con un simple experimento eléctrico. Si frotamos una barra de vidrio con un paño de seda y la situamos horizontalmente sobre un soporte colgado de un hilo, y luego frotamos otra barra de vidrio, observaremos que al acercarla a la primera, se repelen. Prof. Lic. Claudio Naso 75

3 Si repetimos el experimento con dos barras de plástico frotadas con un paño de lana observaremos que sucede lo mismo. Finalmente, si frotamos una barra de vidrio con seda y otra de plástico con lana y, situamos una de ellas sobre el soporte, acercando la otra veremos que se atraen. Podemos realizar experimentos semejantes con un gran número de otras sustancias. Los objetos del mismo material electrizados por el mismo procedimiento se repelen siempre. Los cuerpos de distinta sustancia pueden atraerse o repelerse. Por consiguiente, los cuerpos electrificados pueden clasificarse en dos grupos. Sólo existen dos estados eléctricos, Uno semejante al de la barra de vidrio y otro semejante al de la barra de plástico. Siguiendo la notación común, creada por Benjamín Franklin ( ), diremos Prof. Lic. Claudio Naso 76

4 que la barra de vidrio y todos los objetos que se comportan de igual manera, están cargados positivamente. Del mismo modo, diremos que la barra de plástico y los restantes objetos que se comportan del mismo modo están cargados negativamente Primer principio de la electrostática Cargas de igual signo se repelen, y cargas de signo contrario se atraen Estructura eléctrica de la materia Como sabemos, la materia esta formada por átomos y los mismos átomos están constituidos por unidades más pequeñas: los protones, los neutrones y los electrones. Los protones y neutrones se encuentran en el núcleo del átomo, donde esta concentrada prácticamente toda la masa y los electrones se encuentran orbitando a gran velocidad alrededor del núcleo. Los protones están cargados positivamente; los electrones, negativamente y los neutrones no tienen carga eléctrica. Un átomo neutro tiene la misma cantidad de protones en el núcleo que electrones orbitando, por esta razón su carga neta es cero. Si de alguna manera se quitan electrones a un átomo neutro, quedará con un defecto de carga negativa, por lo tanto estará cargado positivamente. Si por el contrario, se le agregan electrones, quedará con exceso de carga negativa, por lo tanto estará cargado negativamente. Al frotar un cuerpo con otro, algunas sustancias tienden a captar algunos electrones superficiales y otras a cederlos, por ejemplo, la barra de vidrio cede electrones a la seda, quedando el vidrio cargado positivamente y el paño cargado negativamente. En el caso de la barra de plástico la lana cede electrones y el plástico los capta quedando cargado negativamente. Cuando un cuerpo tiene todos sus átomos en estado neutro decimos que está descargado. Sin embargo tengamos en claro que esto no significa que no tiene cargas eléctricas. Prof. Lic. Claudio Naso 77

5 Segundo principio de la electrostática: Es imposible crear carga eléctrica de un signo si a la vez no se crea igual carga del signo contrario. Es decir, la carga eléctrica en un sistema cerrado permanece constante Dieléctricos y conductores Con frecuencia clasificamos distintos materiales diciendo que unos son conductores eléctricos y otros son aislantes. La clasificación está basada en experiencias semejantes a las siguientes: Fabricamos un péndulo eléctrico colgando de un hilo una esferita de tergopol recubierta con un delgado papel metálico. Colocamos una barra metálica en posición horizontal sobre un soporte de manera que haga contacto con el péndulo, como indica la figura 1. Si electrificamos por frotamiento una barra de plástico y tocamos con ella la barra metálica veremos que la esfera del péndulo es inmediatamente repelida, como indica la figura 2. Si repetimos el experimento utilizando una barra de plástico en lugar de una metálica veremos que al tocarla con la barra cargada no sucede nada. Por lo tanto podemos asegurar que las barras metálicas y las de plástico se comportan de manera diferente.. Para explicar ésta diferencia basta admitir que en un metal existan algunas partículas eléctricas libres que son capaces de desplazarse de un punto a otro, cosa que no ocurre con el plástico. Supongamos, por ejemplo, que las partículas libres del metal son negativas. Cuando el plástico cargado negativamente toca la barra metálica neutra, algunas de estas partículas que se encuentran en exceso en la primera pasan a la segunda y se dispersan a lo largo de toda la barra hasta llegar a la esfera. Entonces la barra y la esfera quedan cargadas negativamente y se repelen mutuamente. Prof. Lic. Claudio Naso 78

6 Qué ocurre al sustituir la barra metálica por otra de plástico?. En este material no hay posibilidad de que las partículas negativas se muevan libremente, por esto, las cargas que le pasa la primera barra quedan alojadas en el punto de contacto. El resto, permanece eléctricamente neutro al igual que la esfera; por lo tanto, no existe ninguna fuerza que obligue a la esfera a separarse de la barra. Las sustancias que se comportan como el metal se denominan conductores. Las sustancias cuya conducta es similar a la del plástico se llaman aislantes o dieléctricos. Todos los conductores tienen partículas eléctricas libres y los aislantes no. En los metales, la conductividad es debida exclusivamente al movimiento de las partículas negativas, es decir, los electrones Carga eléctrica por contacto. Si se pone en contacto un cuerpo cargado con otro neutro, parte de la carga del primero pasa al segundo, quedando ambos cargados con el mismo signo. Si el segundo cuerpo es conductor, la carga que adquiere se distribuye por toda su superficie exterior. Experimentalmente se verifica que si se ponen en contacto dos esferas conductoras iguales, una cargada y la otra neutra, la carga se reparte mitad para cada una. Si una de las esferas es más grande, la carga se reparte proporcionalmente, yendo la mayor cantidad de carga a la esfera mayor Descarga a tierra: Siendo la tierra un conductor enormemente mayor que cualquier otro cuerpo que se encuentre sobre ella, todo objeto cargado que se conecte a tierra se descargará inmediatamente Inducción eléctrica: Supongamos que se tiene una barra conductora en estado neutro y se le acerca otra barra que se encuentra cargada, por ejemplo, positivamente como indica la figura. Experimentalmente se observa que la barra conductora se polariza, esto significa que en el extremo que se encuentra más cercano a la barra cargada se concentra carga negativa y en el más lejano se concentra carga positiva. Este hecho puede explicarse si recordamos que los conductores tienen electrones libres que son atraídos por la carga positiva de la barra que acercamos, de esta manera en el otro extremo se produce un defecto de electrones que dan origen a la carga positiva. Prof. Lic. Claudio Naso 79

7 Electroscopio de hojas: El electroscopio es un instrumento cualitativo empleado para demostrar la presencia de cargas eléctricas. En la figura se muestra el instrumento tal como lo utilizó por primera vez el físico Michael Faraday. El electroscopio está compuesto por dos hojuelas de metal muy finas (a,a) colgadas de un soporte metálico (b) en el interior de un recipiente de vidrio u otro material no conductor (c). Una esfera (d) recoge las cargas eléctricas del cuerpo cargado que se quiere observar; las cargas, positivas o negativas, pasan a través del soporte metálico y llegan a ambas hojas. Al ser iguales, las cargas se repelen y las láminas se separan. La distancia entre éstas depende de la cantidad de carga Ley de Coulomb Realizando una serie de experimentos con una balanza de torsión por él diseñada, Charles de Coulomb (francés, ) descubre la ley que permite calcular las fuerzas que se ejercen entre cargas eléctricas. cargas (q1q2). También observó que la fuerza era Ley de Coulomb: inversamente proporcional al cuadrado de la La fuerza de atracción o repulsión que ejerce una carga eléctrica sobre otra tiene una distancia r entre las esferas cargadas. dirección que coincide con la de la recta que las une y su módulo es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. (F representa la fuerza, d la distancia que separa los cuerpos y q la cantidad de carga que tiene cada cuerpo. k0 es una constante de proporcionalidad que se denomina constante electrostática) Balanza de torsión de Coulomb Coulomb empleó una balanza de torsión para estudiar las fuerzas electrostáticas. Para ello cargó una esfera fija con una carga q1, y una esfera situada en el extremo de una varilla colgada con una carga q2. La fuerza ejercida por q1 sobre q2 tuerce la varilla y la fibra de la que cuelga. Girando el cabezal de suspensión en sentido contrario se mantienen las esferas a la distancia original. La fuerza se mide por el ángulo que hay que girar el cabezal. Coulomb halló que la fuerza ejercida por una carga sobre otra es directamente proporcional al producto de ambas Prof. Lic. Claudio Naso 80

8 F k q q d La constante de proporcionalidad k0 depende del sistema de unidades adoptado para definir la unidad de carga eléctrica. En el sistema internacional la unidad de carga se llama Coulomb. d se mide en metros (m). q1 y q2 se miden en una unidad que se llama Coulomb y se indica con la letra C mayúscula. La constante electrostática, justamente por ser una constante tiene siempre el mismo valor: k = 9 10 Nm C Ejemplo: Dos cargas puntuales q1= C y q2 desconocida se encuentran separadas a 0,3 m y se repelen con una fuerza de 2 N. Calcular el valor de q2 Solución: Un cuerpo puntual es aquel cuyas dimensiones son despreciables frente a las distancias que lo separan de los demás. q2 Planteamos la ley de Coulomb para el cálculo del módulo de la fuerza y despejamos 2 2 q1 q2 F r 2 N 0,09 m F k 0 q r q1 k N m C C -7 C Carga del electrón Robert Andrews Millikan, ( ), físico y premio Nobel estadounidense, fue conocido por su trabajo dentro de la física atómica. Millikan nació en Morrison (Illinois) y estudió en las universidades de Columbia, Berlín y Göttingen. Se incorporó al cuerpo docente de la Universidad de Chicago en 1896, y en 1910 fue profesor de física. Abandonó la universidad en 1921 al convertirse en director del laboratorio de física Norman Bridge en el Instituto de Tecnología Prof. Lic. Claudio Naso 81

9 de California. En 1923 le fue concedido el Premio Nobel de Física por los experimentos que le permitieron medir la carga de un electrón, comprobando que la carga solamente existe como múltiplo de esa carga elemental. El valor por el hallado es de 1, C, es decir, que en 1C de carga habrá 6, electrones Campo eléctrico Cuando un cuerpo se encuentra cargado, el espacio que lo rodea se ve afectado por su presencia, pues si se coloca una carga puntual en dicho espacio, sobre ella aparecerá una fuerza. Entonces podemos decir que en el espacio existe algo provocado por el cuerpo cargado que modifica sus propiedades; a ese algo lo denominamos Campo eléctrico. Por lo tanto podemos decir que el campo eléctrico es una propiedad del espacio que le permite ejercer fuerzas sobre cargas eléctricas en reposo. Vector Campo Eléctrico: Como dijimos, podemos hablar de una propiedad nueva del espacio y por lo tanto debemos inventar una magnitud que nos permita medirla. Definiremos entonces el vector campo eléctrico. Si colocamos una carga puntual muy pequeña (carga exploradora) en reposo, en una región del espacio podrán suceder dos cosas: que no experimente la acción de una fuerza o que si lo haga. De ser así, existe un campo eléctrico. Si duplicamos el valor de la carga exploradora, observamos que se duplica la fuerza que sobre ella actúa, si triplicamos el valor de la carga también se triplica el de la fuerza, es decir, que la fuerza que aparece sobre la carga, en ese punto del espacio, es directamente proporcional al valor de esta. Si se hace lo mismo para otros puntos del espacio se encuentra que la relación de proporcionalidad continúa aunque el valor de la constante podrá ser otro. Esto significa que cada punto del espacio tendrá asociada una magnitud igual al cociente entre la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica puesta en el y su valor. Es evidente que se tratará de una magnitud vectorial pues es el resultado del producto de un escalar por un vector. Definición: El vector campo eléctrico en un punto del espacio es una magnitud que se obtiene como el cociente entre la fuerza que actúa sobre una carga exploradora colocada en el punto y el valor de la carga. F E F q E q Es importante destacar que la dirección del vector campo eléctrico es el mismo que la de la fuerza y su sentido también coincide siempre y cuando la carga exploradora sea positiva. Prof. Lic. Claudio Naso 82

10 Veamos en el ejemplo gráfico como serían los vectores campo eléctrico en distintos puntos del espacio que rodean a cuerpos cargados. Espacio que rodea a un cuerpo cargado positivamente Espacio que rodea a un cuerpo cargado negativamente Obsérvese que en el caso que el campo lo genera un cuerpo cargado positivamente los vectores campo eléctrico son salientes mientras que, si el cuerpo que genera el campo está cargado negativamente los vectores son entrantes, es decir, se dirigen hacia el cuerpo. Una forma de representar el campo eléctrico de manera concreta es el modelo de líneas de fuerza. Michael Faraday imaginó al campo eléctrico representándolo con líneas que nacían en cargas positivas y morían en cargas negativas. La intensidad del campo era proporcional a la densidad de líneas de fuerza, es decir, en los lugares donde las lineas se concentraban el campo era más intenso y donde las líneas estaban más dispersas el campo era más débil. Veamos algunos ejemplos: Campo generado por una carga positiva Campo generado por una carga negativa infinitamente alejada de otras. infinitamente alejada de otras. Campo generado por un dipolo eléctrico, es decir dos cargas iguales pero de signo contrario. Campo generado por dos cargas iguales. Prof. Lic. Claudio Naso 83

11 Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba positiva de masa despreciable si se situara en un campo eléctrico Preguntas y Problemas Cuántos tipos de carga eléctrica existen y cuales son? Cuál es la carga que adquiere el vidrio frotado y cuál es la que adquiere el plástico? Por qué al frotar un globo con un paño de lana, se carga? Los cuerpos cargados eléctricamente siempre se rechazan? Hay algún principio que habla de esto? Cómo se llama? Los átomos tienen cargas eléctricas? Explicalo? Todos los materiales se comportan del mismo modo cuando se los toca con otro cuerpo que está cargado eléctricamente? Por qué? Qué diferencia hay entre un aislante (dieléctrico) y un conductor eléctrico? Si tengo un cuerpo de metal cargado y lo pongo en contacto con otro cuerpo metálico que se encuentra neutro. Qué sucede? Qué tengo que hacer para descargar un cuerpo que se encuentra cargado eléctricamente? Qué significa que un cuerpo metálico se ha polarizado? Por qué se produce este fenómeno? Qué partes componen un electroscopio? Qué sucede al acercar un cuerpo cargado al electroscopio? Qué sucedería si seguimos acercando el cuerpo hasta tocar el electroscopio? Si en lugar de acercar un cuerpo cargado negativamente se hubiera acercado uno cargado positivamente qué sucedería? Qué dice el segundo principio de la electrostática? Qué cosa permite calcular la ley de Coulomb? Con qué letra se indica la carga eléctrica y en qué unidad se mide? Quién midió la carga del electrón y cuál es su valor? Dos cargas eléctricas puntuales q1 = C y q2 = C se encuentran a una distancia de 3 m. Indicar si se atraen o se repelen y con que fuerza lo hacen Una carga eléctrica puntual de C repele a otra desconocida que se encuentra a 0,6 m de ella con una fuerza de 250 N. Calcular el valor y signo de la segunda carga Dos cargas eléctricas puntuales q1 = C y q2 = 1, C se repelen con una fuerza de 300N. Calcular la distancia que las separa Dos cargas eléctricas puntuales iguales están separadas 1,5 m y se repelen con una fuerza de 20 N. Calcular el valor de cada carga. Prof. Lic. Claudio Naso 84

12 Dos cargas eléctricas puntuales iguales de C están colocadas a 20 cm de distancia. Calcular la fuerza de repulsión sobre cada carga Dos cargas eléctricas iguales están ubicadas en el vacío a 2 m una de la otra y se repelen con una fuerza de 400 N. Calcular el valor de cada carga Tres cargas eléctricas iguales de C. se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de 30 cm de lado. Hallar la fuerza con que cada una repele a otra. Luego hallar la fuerza resultante sobre una de las cargas. (aplicar el método del paralelogramo) Ver resultados Prof. Lic. Claudio Naso 85

13 4.2- Electrodinámica Fuerza electromotriz (fem) Una fem es un dispositivo capaz de producir y sostener un campo eléctrico en el interior de un conductor. Por ejemplo una pila, una batería, una dínamo, etc. En un circuito se la indica con el siguiente símbolo: Una Fem siempre transforma algún tipo de energía en energía eléctrica: Pila: Transforma energía química en eléctrica Fem Dínamo y alternador: Transforman energía mecánica en eléctrica Fotocélula: Transforman energía lumínica en eléctrica Termocupla: Transforma energía térmica en eléctrica Pila de Volta Alessandro Volta ( ), gran científico italiano, fue quien invento la primera pila eléctrica, que hoy conocemos con el nombre de pila de Volta. La pila de volta está compuesta de tres partes: un par de placas metálicas distintas, llamadas electrodos, una solución ácida llamada electrolito y un recipiente no conductor, llamado celda. Se han probado y usado muy diversas combinaciones de materiales en estas celdas; por ejemplo cinc y cobre como electrodos; ácido sulfúrico diluido en agua como electrolito y un recipiente de vidrio o goma dura como celda. Las moléculas individuales de ácido sulfúrico ( H2SO4 ) están compuestas de siete átomos cada una: dos átomos de hidrógeno, uno de azufre y cuatro de oxígeno. Cuando se vierte un poco de ácido concentrado en una celda llena de agua que tiene los electrodos de cobre (Cu) y cinc (Zn) se produce una reacción química de manera que el cinc se combina con el ácido formando sulfato de cinc ( ZnSO4 ), esta reacción, tiene como consecuencia la liberación de electrones en el electrodo de cinc, quedando cargado entonces con carga negativa, a su vez el electrodo de cobre tiene que ceder electrones quedando cargado positivamente. Prof. Lic. Claudio Naso 86

14 Tensión (Diferencia de potencial) El valor de una fem se mide a través de una magnitud denominada tensión. La tensión de una fem, indica la cantidad de energía que dicha fem le entrega a cada unidad de carga. La unidad en que se mide se denomina Volt y se indica con V. Una tensión de 1 Volt indica que cada Coulomb de carga entregado dispone de una energía de 1J para realizar trabajo. Es decir: 1 1V J 1 C Una batería de 9V indica que cada Coulomb empujado por ella dispone de una energía de 9 Joule Corriente eléctrica Si se unen los electrodos de una fem con un alambre conductor, observaremos que en pocos instantes aumenta su temperatura y emite calor. La explicación de este fenómeno está relacionada con lo que sucede en el interior del conductor a nivel microscópico. La presencia de la fem genera en el interior del conductor un campo eléctrico que se dirige desde el polo positivo al negativo, este campo aplica fuerzas sobre cada uno de los electrones libres (cargados negativamente) obligándolos a moverse en el sentido opuesto al él. Prof. Lic. Claudio Naso 87

15 De ésta manera comienza a circular un flujo de electrones continuo desde el electrodo negativo al positivo, que continuará mientras la fem tenga energía para producir la diferencia de potencial y por ende el campo. A éste flujo de electrones se lo denomina corriente eléctrica. Entendamos que la fem es la que impulsa los electrones, cuanto mayor sea la diferencia de potencial que produzca, mayor será el flujo de electrones que circule por el conductor. Podemos concluir entonces que para que exista una corriente eléctrica deben existir tres elementos: 1- Un conductor, es el medio por donde circulará la corriente. 2- Electrones, es el conductor quien aporta sus innumerables electrones libres. 3- Una fuerza electro motriz (fem), encargada de producir la tensión que impulsa a los electrones a través del conductor. Es claro que el flujo de electrones a través del conductor podrá ser más o menos veloz de acuerdo a leyes que pronto estudiaremos. Por esa razón se hace necesario definir una magnitud física que permita medir la rapidez con que fluyen los electrones Intensidad media de corriente eléctrica La de corriente eléctrica ( I ) es una magnitud escalar cuyo valor se obtiene como el cociente entre la cantidad de carga ( Q) que atraviesa la sección de un conductor en un intervalo de tiempo ( t) y el valor de dicho intervalo. Q I t Unidades: I Q t C A( Ampère) s La intensidad de corriente que circula por un conductor es de 1A cuando una sección del mismo es atravesada por 1 C de carga en cada segundo. Prof. Lic. Claudio Naso 88

16 Corriente continua: Cuando la intensidad y sentido de una corriente permanece constante a lo largo del tiempo, la corriente se denomina continua (CC o DC). Esto se representa en el siguiente gráfico de intensidad en función de tiempo Ley de Ohm Al conectar un conductor a una fem se observa que la intensidad de corriente que por él circula depende del valor de la tensión. Si se cambia el conductor para una misma tensión, la intensidad de corriente también cambia. Un Profesor de Física alemán llamado Georg Simon Ohm ( ) estableció experimentalmente una ley, que si bien no es una ley fundamental de la física, por sus aplicaciones prácticas, cambió la historia de la electricidad Ley de Ohm: La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensión a la que se lo conecta, siendo la constante de proporcionalidad que las relaciona, una magnitud que depende de las características físicas del conductor denominada resistencia eléctrica ( R ). V R I V V I R I R Unidades R V I V A (Ohm) La resistencia eléctrica de un conductor es de 1 cuando al conectarlo a una tensión de 1 V circula por él una intensidad de 1 A Resistencia eléctrica La resistencia eléctrica es la propiedad que tienen los conductores de transformar la energía eléctrica en calor, todas las sustancias conductoras ofrecen resistencia al pasaje de corriente, pues, al desplazarse los electrones por el interior del conductor, van siendo atraídos por Prof. Lic. Claudio Naso 89

17 los átomos que lo conforman produciendo sucesivos choques que se manifiestan a través del aumento de su temperatura. Fue precisamente Ohm quien también experimentalmente descubrió de qué factores dependía la resistencia de un conductor estableciendo que: a- A mayor longitud de conductor mayor resistencia. b- A mayor sección de conductor (grosor), menor resistencia. c- Distintas sustancias tienen distintas resistencias específicas, por ejemplo el cobre tiene menor resistencia específica que el aluminio. d- Algunas sustancias aumentan su resistencia eléctrica con la temperatura y otras la disminuyen Resistor El resistor es un elemento especialmente construido de manera que su resistencia eléctrica sea muchísimo mayor que la del resto de los conductores que forman un circuito eléctrico. Los resistores se utilizan en un gran numero de aparatos electrodomésticos para transformar la energía eléctrica en calor y o luz, por ejemplo en planchas, cafeteras eléctricas, estufas, bombillas, etc. En general, para un circuito, la resistencia de los alambres que se utilizan para hacer las conexiones es despreciable frente a la resistencia de los resistores. Veamos un circuito elemental en donde simbolizaremos los elementos básicos que lo componen: un resistor, una fem, una llave interruptora y los correspondientes alambres conductores. Cuando el circuito está abierto no hay circulación de corriente pero cuando la llave se cierra, la fem obliga a los electrones a circular atravesando el resistor. El resistor puede estar representando la resistencia de una estufa, la lamparilla de un velador, etc. La llave L, un interruptor de tecla, o la perilla del velador. La fem, una batería, una pila o simplemente el toma corriente de la red domiciliaria. Prof. Lic. Claudio Naso 90

18 Ejemplo: Un velador se conecta a la red domiciliaria de 220 V, si la resistencia de la lamparita con que está construido es 1100, calcular: a- El valor de la tensión que suministra la fem y la intensidad de corriente cuando la llave interruptora está abierta. b- Ídem cuando la llave interruptora está cerrada. Solución: a- Cuando el interruptor esta abierto, no circula corriente por el circuito, es decir I=0, sin embargo, la tensión suministrada por la fem es 220 V, pues ésta, en condiciones ideales, no depende de que el circuito este cerrado o abierto. b- Cuando la llave se cierra, comienza a circular corriente, y el valor de la intensidad se calcula con la ley de Ohm. V 220V I 0,2A R Potencia disipada por una resistencia La potencia, para un circuito eléctrico elemental, es una magnitud que mide la cantidad de energía que se transforma en calor en la unidad de tiempo. Como sabemos, se mide en Watt (W). Para una resistencia conectada a una fem la potencia se calcula como el producto de la tensión aplicada por la intensidad de corriente que circula: P V I Unidades: Ejemplo: P V I V A W Una plancha que se conecta a la red domiciliaria tiene una resistencia de 50, Calcular : a- La intensidad de corriente que circula por ella. Prof. Lic. Claudio Naso 91

19 b- La potencia que transforma en calor. Solución: a- La intensidad de corriente la obtenemos aplicando la ley de Ohm, teniendo en cuenta que la red domiciliaria tiene una tensión de 220 V. V 220V I 4,4A R 50 b- Ahora aplicamos la ecuación para calcular potencia: P V I 220V 4, 4A 968W Voltímetro y Amperímetro Voltímetro El voltímetro es un instrumento que permite medir la tensión entre dos puntos de un circuito. Se conecta en paralelo con los puntos del circuito entre los cuales se desea medir la tensión Amperímetro El amperímetro es un instrumento que permite medir la intensidad de corriente eléctrica que circula por un elemento de un circuito. Se conecta en serie con el elemento en cuestión: Prof. Lic. Claudio Naso 92

20 Tester o Multímetro El tester es un instrumento que puede ser usado como voltímetro y como amperímetro (también puede medir otras magnitudes eléctricas como la resistencia, en este caso actúa como ohmetro). Una perilla de control permite seleccionar la función requerida y dar al mismo varias escalas o alcances máximos de medición Asociación de resistencias. Un conjunto de resistencias pueden asociarse con distintos fines en el diseño de un circuito. Las formas básicas de asociarlas son dos, en serie y en paralelo Asociación en serie: En este caso las resistencias están conectadas una a continuación de la otra de manera que la suma de las tensiones aplicadas en cada una de ellas es igual a la tensión aplicada a todo el conjunto. Consideremos tres resistencias conectadas en serie como indica la figura. Prof. Lic. Claudio Naso 93

21 La intensidad de corriente que circula por cada resistencia es la misma pues, una vez cerrado el circuito, se establece una única corriente. Todos los electrones que pasan por R1 luego lo harán por R2 y por R3. Sin embargo cada resistencia tendrá una tensión diferente. La suma de las tensiones en cada resistencia dará como resultado la tensión aplicada por la fem. Observen que si se abre el circuito en cualquier punto, dejará de circular corriente por todas las resistencias. Las guirnaldas de luces de un árbol de navidad están conectadas de esta manera. Por esta razón, si se quema una lamparita no anda ninguna. La resistencia total de un conjunto de resistencias asociadas en serie es igual a la suma de cada una de las resistencias conectadas. R T R 1 R2 R Asociación en Paralelo: En este caso las resistencias están conectadas a la misma tensión como indica el ejemplo de la figura para tres resistencias: Pero la corriente total al llegar al punto A se divide en tres. Una parte pasará por R1, otra por R2 y otra por R3 luego, al llegar al nodo B, volverán a unirse conformando nuevamente la I total. I T I 1 I 2 I3 La resistencia total del conjunto en paralelo puede calcularse del siguiente modo: 1 R T 1 R 1 1 R 2 1 R 3 En este tipo de conexión, si se quema una resistencia, solo ella dejará de funcionar, y las demás continuarán funcionando como si nada hubiera pasado. Todos los artefactos que conectamos en nuestra casa, están conectados en paralelo. En un circuito real, las resistencias se suelen conectar en muchas combinaciones de serie y paralelo Prof. Lic. Claudio Naso 94

22 Preguntas y problemas Cómo se define la intensidad de corriente eléctrica? Qué es el Ampère? Qué es una pila de Volta y cuales son sus componentes principales? Qué es una fem y en qué unidades se mide? Qué dice la ley de Ohm y en qué unidades se miden las magnitudes que intervienen en ella? Qué es un voltímetro y cómo se conecta? Qué es un amperímetro y cómo se conecta? De qué factores depende la resistencia de un conductor? Qué es un resistor? Calcular el valor de la resistencia eléctrica de un resistor que al ser conectado a una fem de 60 V deja circular una intensidad de corriente de 180 A Una plancha se conecta a 220 V y por ella circula una corriente de 5 A. Cuál es el valor de su resistencia eléctrica? Qué corriente circulará por un resistor de 24 que se conecta a 120 V? Calcular la tensión que habrá que aplicar a un resistor de 50, para que por él circule una intensidad de corriente de 3,5 A Por una resistencia de 20 pasa una carga de 120 C en un minuto. Suponiendo que la corriente es continua, calcular su valor y el valor de la tensión a la que esta conectada la resistencia Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 50 y se lo conecta a una fem de 200 V. Calcular cual es su potencia Calcular la intensidad de corriente que circula por una equipo de aire acondicionado que tiene una potencia de 2000 W Calcular la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara de 100 W que se conecta a la red domiciliaria. (Sugerencia: Primero calcular la intensidad de corriente) En el siguiente circuito que re representa en el dibujo, cada resistencia representa una lamparita eléctrica. Qué lamparitas se encenderán si: a) Solo se cierra el interruptor L1 b) Se cierran todos los interruptores menos L1 c) Se cierran solo L1 y L2 d) Se cierran solo L1 y L3 e) Se cierran solo L1, L2 y L4 Prof. Lic. Claudio Naso 95

23 f) Se cierran todos menos L2 g) Se cierran todos Ver resultados Prof. Lic. Claudio Naso 96

24 4.3- Trabajo práctico Nº 7: Electrostática Objetivos: 1) Observar la interacción entre cargas eléctricas. 2) Observar el comportamiento de aislantes y conductores. eléctricos 3) Observar el funcionamiento de una máquina electrostática y los fenómenos que con ella se producen Interacciones eléctricas Desarrollo: 1) Tomen una de las barras de plástico, frotarla con el paño de lana y suspéndanla, por su parte media, del broche que está colgado del soporte. 2) Froten la otra varilla de plástico con el paño de lana y acérquenla al extremo de la varilla suspendida que había sido frotado anteriormente, como indica la figura. 3) Relaten lo que sucede: 4) Realicen la misma operación pero con las varillas de vidrio frotadas con un paño de seda y relaten lo sucedido: Prof. Lic. Claudio Naso 97

25 5) Froten ahora la varilla de vidrio con la seda y suspéndala del broche, luego froten una varilla de plástico con el paño de lana y acérquenla a la de vidrio. Qué sucede? Podemos realizar experimentos semejantes con un gran número de otras sustancias. Y en todos los casos, o se comportan como la barra de plástico o se comportan como la de vidrio. Por consiguiente sólo existen dos estados eléctricos. Uno semejante al de la barra de vidrio y otro semejante al de la barra de plástico. Siguiendo la notación común, creada por Benjamín Franklin ( ), diremos que la barra de vidrio y todos los objetos que se comportan de igual manera, están cargados positivamente. Del mismo modo, diremos que la barra de plástico y los restantes objetos que se comportan del mismo modo están cargados negativamente. 6) Qué conclusiones pueden sacar de estas observaciones qué sucede con cuerpos cargados con el mismo signo? Y con signo contrario? Dieléctricos y conductores 1) Tomen la varilla metálica, colóquenla sobre el vaso de precipitado y acérquenla al péndulo eléctrico como indica la figura. Prof. Lic. Claudio Naso 98

26 2) Frote la varilla de plástico con el paño de lana y póngala en contacto con la varilla de metal. Qué sucede? de metal. Qué sucede? 3) Realicen el mismo procedimiento pero utilizando la barra de vidrio en lugar de la Para explicar ésta diferencia observada basta admitir que en un metal existan algunas partículas eléctricas libres que son capaces de desplazarse de un punto a otro, cosa que no ocurre con el vidrio o el plástico. Supongamos, por ejemplo, que las partículas libres del metal son negativas. Cuando el plástico cargado negativamente toca la barra metálica neutra, algunas de estas partículas que se encuentran en exceso en la primera pasan al metal y se dispersan a lo largo de toda la barra hasta llegar al extrmo que se encuentra cerca del péndulo que inmediatamente siente la interacción eléctrica y se mueve. Qué ocurre al sustituir la barra metálica por otra de vidrio? En este material no hay posibilidad de que las partículas negativas se muevan libremente, por esto, las cargas que le pasa la primera barra quedan alojadas en el punto de contacto. El resto, permanece eléctricamente neutro al igual que la esferadel péndulo; por lo tanto, no existe ninguna fuerza que obligue a la esfera a moverse. Las sustancias que se comportan como el metal se denominan conductores. Las sustancias cuya conducta es similar a la del plástico se llaman aislantes o dieléctricos. Todos los conductores tienen partículas eléctricas libres y los aislantes no. Prof. Lic. Claudio Naso 99

27 En los metales, la conductividad es debida exclusivamente al movimiento de las partículas negativas, es decir, los electrones Generador de Van de Graff El generador de Van de Graff es una máquina electrostática que sirve para producir enormes cantidades de carga eléctrica. En esta máquina, una banda de goma frota contra unos rodillos que la arrastran. Este frotamiento hace que la banda de goma se cargue. Debido a un fenómeno llamado inducción, un peine metálico en la parte inferior del aparato que se encuentra conectado a tierra, suministra carga eléctrica en forma permanente que la misma cinta transporta hasta otro peine que se encuentra en la parte superior de la máquina y que esta en contacto con el interior de un cuerpo conductor hueco, como indica la figura. La carga pasa entonces, por conducción, a la superficie exterior del cuerpo conductor, no pudiendo regresar al interior debido a la repulsión entre cargas de igual signo. De esta manera, la superficie del cuerpo adquiere más y más carga hasta que la acumulación es tanta que comienza a escapar carga eléctrica en forma de chispas por el aire. 1) Acerquen la mano al cuerpo hueco del generador. Relaten lo que sucede: Prof. Lic. Claudio Naso 100

28 2) Un alumno voluntario Suba arriba de una placa aislante, de manera que su cuerpo no haga contacto con tierra y ponga una mano sobre el cuerpo hueco del generador. Luego póngalo en funcionamiento. Relaten lo sucedido. 3) Conecten al generador el cuerpo para demostrar el poder de puntas. Acérquenlo primero de un lado y luego del otro. Qué sucede? 4) Conecten ahora la placa chispeante. Qué observa? 5) Conecten el molinete eléctrico Qué sucede? Prof. Lic. Claudio Naso 101

29 4.4- TRABAJO PRÁCTICO Nº 8: Ley de Ohm Objetivos: 1- Aprender a utilizar el tester para medir tensión e intensidad de corriente. 2- Obtener una ley experimental a partir de las mediciones realizadas. 3- Verificar la ley de Ohm Procedimiento: Enchufen la fuente al tablero y verifiquen que se encuentra apagada. Conecten a la fuente un conductor rojo y otro negro. Preparen un tester en la función Voltímetro y en la escala de 20V Preparen otro tester en la función Amperímetro, en la escala de 200 ma (mili Ampere) Armen el circuito que se representa en el siguiente esquema: Prof. Lic. Claudio Naso 102

30 Verifiquen con el profesor o el ayudante que el circuito este bien armado. Coloquen la perilla de la fuente en un valor cualquiera de tensión y enciéndanla. Anoten en la tabla el valor de tensión e intensidad correspondiente. Cambien el valor para la tensión y hagan dos mediciones más, anotándolas luego en la tabla. Agreguen una resistencia intercalada en el circuito como indica la figura: mediciones de tensión e intensidad. Seleccionen con la perilla de la fuente tres valores más y anoten las Ley de Ohm V I I R Nº V(Volt) ma A Ω Para establecer que tipo de relación existe entre las magnitudes Tensión e intensidad de corriente, realicen un gráfico cartesiano en papel cuadriculado, donde el eje de abscisas representará la Intensidad I y el eje de ordenadas representará la Tensión V. En este gráfico marquen los puntos obtenidos experimentalmente. Prof. Lic. Claudio Naso 103

31 Como ya discutimos cuando hicimos el TP de ley de Hooke, una recta que pasa por el origen en un gráfico cartesiano, nos indica una relación directamente proporcional; por lo tanto si nuestros puntos se encuentran aproximadamente alineados (teniendo en cuenta que debido al error es muy difícil que se encuentren exactamente alineados), significará que la relación entre la Intensidad de corriente y la tensión es directamente proporcional. Dado que los puntos no están exactamente alineados, no es posible trazar una recta que pase por todos los puntos, por esta razón se debe trazar una recta que a simple vista pase equidistante de todos los puntos, a la que se denomina recta más probable. Deben ahora hallar la constante de proporcionalidad entre las magnitudes Tensión e intensidad, esta constante es igual a la pendiente de la recta trazada. Su valor lo hallarán si buscan un punto cualquiera de la recta, que no sea ninguno de los medidos y que corte en un cuadriculado de la hoja. Tomando sus valores de abscisa y ordenada calculen el cociente, que no es otra cosa que la constante de proporcionalidad que buscamos. Ohm llamó a esta constante Resistencia eléctrica R. Dado que este valor se obtiene de la recta más probable lo denominaremos valor más probable de la resistencia pues el valor exacto nunca lo podremos conocer. Colocaremos este valor en la última columna de la tabla. Por último, realicen el gráfico en Excel y obtengan la ecuación para hallar la pendiente de la recta como lo hicimos para la ley de Hooke Prof. Lic. Claudio Naso 104

32 Respuestas N, se atraen C ,5 m C ,18 N , C F= 160 N R 277 N ,1 A W A, 40V V A ,333 Prof. Lic. Claudio Naso 105

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