Tema 3. Campo eléctrico

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1 Tema 3 Campo eléctico

2 Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales. 4. Dielécticos y conductoes. Condensadoes: capacidad. 5. Movimiento de cagas en campos elécticos. Coiente eléctica: esistencias. Osciloscopio.

3 La caga eléctica Caacteística intínseca de algunas patículas elementales: electones (e ) y potones (p ) Popiedades: 1. Existen dos tipos de caga eléctica: positiva y negativa.. La unidad de caga eléctica en el S.I. es el culombio (C). 3. La caga eléctica elemental es la del electón: 1, C. 4. La caga eléctica de un cuepo es una magnitud cuantizada. 5. La caga eléctica se conseva en todo fenómeno natual. 6. Los cuepos son elécticamente neutos. 7. Un cuepo con exceso de e tendá caga negativa y positiva en caso contaio.

4 La caga eléctica Caacteística intínseca de algunas patículas elementales: electones (e ) y potones (p ) Masa (kg) Caga (C) p n e 1, , , , ,

5 Fuezas ente cuepos puntuales Ley de Gavitación Univesal (1666) Si Isaac Newton (164177) F G Mm u G Nm kg M u F m

6 F 1 F 1 q 1 u La ley de Coulomb (1785) Chales Agustin de Coulomb ( ) F 1 F F 1 k 1 u 1 e F 1 q F 1 q Depende del medio en el que se encuenten las cagas 9 q q k e 9 10 q q F k 1 1 e F 1 Nm C

7 Campo eléctico Un cuepo cagado o distibución de caga eléctica petuba la egión del espacio que le odea Cea un campo eléctico a su alededo que se detecta po la fuezas que apaecen sobe una caga eléctica situada en dicha egión Intensidad de campo eléctico: fueza que ecibiía la unidad de caga positiva situada en los alededoes del cuepo cagado E F q ( N/ C) Depende sólo del cuepo que cea el campo y del luga dónde se detemina

8 Campo eléctico Intensidad de campo eléctico poducido po una caga puntual E A A E k e Q u E A A Q B E Q B E B B Intensidad de campo eléctico poducido po vaias cagas E 3 E n i 1 E i n i 1 k e Q i i u i Q 1 P E P E E 1 Q Q 3

9 Campo eléctico Intensidad de campo eléctico poducido po una distibución de caga dq de de k e dq u E de V Q k e u dq

10 Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales. 4. Dielécticos y conductoes. Condensadoes: capacidad. 5. Movimiento de cagas en campos elécticos. Coiente eléctica: esistencias. Osciloscopio.

11 Ley de Gauss Líneas de campo eléctico: líneas que son tangentes y del mismo sentido al vecto intensidad de campo en cada punto del espacio donde existe dicho campo eléctico. El númeo de ellas que ataviesa una supeficie pependicula a ellas se considea popocional a la intensidad de campo eléctico. Q Q

12 Ley de Gauss Líneas de campo eléctico No se pueden cota en un punto salvo en las cagas Repesentan la tayectoia que seguiía una caga positiva abandonada en un luga de dicho campo Un campo eléctico unifome se epesenta po líneas equidistantes y paalelas 4Q Q

13 Ley de Gauss Flujo de un campo eléctico a tavés de una supeficie θ E S Φ E E S E S cosθ θ ds E θ ds E Φ Φ d E E S E ds E ds

14 Ley de Gauss Flujo eléctico ceado po una caga puntual Supeficie gaussiana Q ds E Φ E S EdS E cos θ ds S S Q Q Q k ds k ds k S e e e S Q ke 4π 4πkQ e Q ε Aie Aceite Papel ε 1,00, 3,7 ε ε ε ε 4πk ε 8, e ( C / N m ) Pemitividad dieléctica Pocelana 7

15 Ley de Gauss Ley de Gauss: El flujo eléctico a tavés de una supeficie ceada es igual al cociente ente la caga eléctica neta enceada en su inteio y la pemitividad dieléctica del medio en el que se encuenten las cagas. Φ E E ds S Qint ε S 1 S Q Q' Φ Φ ε S 1 S S 3 Φ S 3 0 Q Q

16 Aplicaciones de la ley de Gauss Plano infinito unifomemente cagado E E A Φ E E S ES Q ε int 0 E σ ε 0

17 Supeficie esféica cagada Aplicaciones de la ley de Gauss Q S1 S Inteio Exteio Φ E Q E ds ε S 1 E 0 int 0 0 Φ E E ds E 4π S E 1 Q 4πε0 Q ε int 0

18 Aplicaciones de la ley de Gauss

19 Campo eléctico a una distancia de una caga lineal infinitamente laga de densidad de caga unifome.

20 Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales. 4. Dielécticos y conductoes. Condensadoes: capacidad. 5. Movimiento de cagas en campos elécticos. Coiente eléctica: esistencias. Osciloscopio.

21 Enegía y potencial elécticos Q 1 q dl d F W k e 1 Qq F dl d 1 E Qq ke u dl keqq 1 Qq ( ) k cte p e E p V( ) Ep ( ) Q k cte qv ( V ) q V q e W 1

22 Relación intensidad de campo y potencial eléctico E p V W 1 1 E dl Campo eléctico unifome V E x F dl E E x y 1 qe dl dv dx dv dy V1 V V < V1 El potencial disminuye al movenos en el sentido del campo eléctico x

23 Supeficies equipotenciales Q 1 Q 1 1 Q4Q 3 Q 4 Q 5

24 El geneado de Van de Gaaff

25 Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales. 4. Dielécticos y conductoes. Condensadoes: capacidad. 5. Movimiento de cagas en campos elécticos. Coiente eléctica: esistencias. Osciloscopio.

26 Conductoes y aislantes Mateiales Aislantes o dieléctico: movilidad de e muy pequeña Conductoes: movilidad de e gande

27 Conducto en equilibio electostático Si sometemos un conducto a un campo eléctico exteno, su caga libe se edistibuye hasta anula el campo eléctico en su inteio. En estas condiciones se dice que el conducto está en Equilibio Electostático (E E o ). E ' E o Cualquie exceso de caga se colocaá en la supeficie del conducto, ya que el campo eléctico exteno no es lo suficientemente intenso como paa vence las fuezas de ligadua.

28 Conducto en equilibio electostático Conducto en equilibio electostático E n σ ε 0 Campo eléctico en su inteio nulo La caga eléctica se encuenta E0 en la supeficie Q Q int 0 S

29 Conductoes Polaización Caga de un conducto Símbolo de tiea

30 Condensadoes Sistema de dos conductoes con cagas iguales y opuestas Utilidad: Almacenamiento de caga y enegía en los cicuitos. Condensado de placas planopaalelas Q Q Campo ente placas σ E ε E E E E σ E E0 ε E E E0 d

31 Condensadoes Cómo se caga un condensado: Conectando las dos placas a los teminales de una bateía De esta foma, los potadoes de caga se mueven de una placa a ota hasta que se alcanza el equilibio electostático. Así, la difeencia de potencial ente las placas es la misma que ente los teminales de la bateía. La elación ente la caga y el potencial es una caacteística popia de cada condensado, po lo que se define la Capacidad del condensado como C Q Unidades en el S.I.: Faadio (F) V

32 Condensadoes Q Q d Capacidad d Q C V σ V E dx V1 V d 0 ε S C ε d

33 Condensadoes Enegía potencial almacenada en un condensado cagado Q Q W Q Q Vdq q C dq Q C C V 1 Ep SdεE d Ep 1 ρep εe Volumen

34 Condensadoes Asociación de condensadoes Seie Q Q Q Q C 1 C V 1 V 1 V V C eq Q Q C C 1 V Paalelo C 1 Q 1 C Q Q Q eq V V 1 C1 C Q C V

35 Condensadoes Sección de un condensado cilíndico (Tiple) Condensado vaiable (Tiple)

36 Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales. 4. Dielécticos y conductoes. Condensadoes: capacidad. 5. Movimiento de cagas en campos elécticos. Coiente eléctica: esistencias. Osciloscopio.

37 Coiente eléctica Flujo de caga Resistencia I q q qv qs x ρqs t Vt Vt v cte S 1 S v 1 t v t S V I q Bombilla L R η η esistividad S R (Ω) η (Ω. m) Cobe Ley de Ohm V I q R Altavoz Diodo Ampeímeto Voltímeto 8 10 ; Hieo Cabón Silicio Vidio

38 Coiente eléctica La esistencia no depende de la caída de potencial ni de la intensidad. Mateiales óhmicos La esistencia depende de la coiente, siendo popocional a I. Mateiales no óhmicos

39 Coiente eléctica I q Enegía disipada en una esistencia S V Psuministada W t q V t P disipada I V I R I V R1 R V 1 V V Re I R R 1 V... 1 V I R i i Asociación de esistencias Seie... Paalelo 1 R e 1 R 1 I V 1 R R 1 R V I1 I... V... 1 R i i

40 Fueza electomotiz y bateías Coiente eléctica El dispositivo que suminista la enegía eléctica suficiente paa que se poduzca una coiente estacionaia en un conducto se llama fuente de fueza electomotiz (fem). Conviete la enegía química o mecánica en enegía eléctica La fuente de fem ealiza tabajo sobe la caga que la ataviesa, elevando su enegía potencial en qε. Este tabajo po unidad de caga es la fem (ε).

41 Coiente eléctica ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO

42 Coiente eléctica Fuente de fem ideal: Mantiene constante la difeencia de potencial ente sus bones e igual a ε. Fuente de fem eal: La difeencia de potencial ente sus bones disminuye con el aumento de la coiente. Ideal V ε I Real : Resistencia intena de la bateía Repesentación de una bateía eal

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