GUÍA DE TRABAJO PREVIA SALIDA A MALOKA NOMBRE CURSO FECHA CALIFICACIÓN:

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1 GUÍA DE TRABAJO PREVIA SALIDA A MALOKA NOMBRE CURSO FECHA CALIFICACIÓN: Aprendizaje: Relaciono y aplico algunos aspectos de las funciones trigonométricas y la física aplicables en algunos aspectos aplicables vistos en la salida pedagógica a Maloka INTRODUCCIÓN: En esta salida pedagógica tendrás la oportunidad de conocer una serie de experiecias y conocimientos que están estrechamente relacionados con los aprendizajes de matemática y física. Te invitamos a participar activamente de dichas experiencias y desarrollar la presente guía de trabajo propuesta. INSTRUCCIONES GENERALES Lee las siguientes instrucciones. Es muy importante para cumplir a cabalidad con los objetivos propuestos en esta salida. Salida del colegio: 7:30 a.m (por favor esperar en el domo) EN UNIFORME DE DIARIO Cada estudiante debe llevar un cuaderno, esfero, si es posible cámara fotográfica, el carné del colegio y el carné de su empresa prestadora de salud. Es fundamental que el lunes en la hora de DAEP le entregues a tu director de curso el permiso debidamente diligenciado y firmado. La agenda a seguir es la siguiente: /:30 Salida desde el colegio 8:15 8:30 Llegada a Maloka, instrucciones generales de los guías 8:30-9:30 Película Viaje cósmico cine domo 9:30 10:00 Refrigerio (Las personas que no lo tienen contratado con el colegio DEBEN LLEVAR SU REFRIGERIO) 10:00 11:15 Recorrido salas física y matemáticas 11:15-12:45 Recorrido Sala de Movimiento Energía del pensamiento 12:45 Salida rumbo al colegio 1:30 2:25 Almuerzo en el colegio (como se hace normalmente) 2:25 3:30 6ª hora de clase Recorrido: Sala de Movimiento Energía del pensamiento Una gran sala la cual explica el funcionamiento del cerebro, es un proyecto ideado y desarrollado por colombianos, y no solo con el aporte científico de los neurólogos como Rodolfo Llinás y Roberto Amador, sino de ingenieros, músicos, actores, diseñadores, realizadores audiovisuales y arquitectos que con su trabajo promueven el interés por el gran motor del universo que es el cerebro humano", podrán entender cómo ha sido la evolución del cerebro a través de diferentes organismos, desde la esponja hasta el Homo Sapiens. "Se explicará cómo se genera el movimiento, la predicción y la intencionalidad, a través de experiencias interactivas, de audiovisuales, de cómics y de varios personajes virtuales y reales que guiarán toda la experiencia para hacerla cercana y legible para todo el público", señala Giovanny Piedrahíta, Jefe de Escenarios interactivos de Maloka. Sala de Telecomunicaciones: Este espacio hace referencia a temas como medios de transmisión, informática y electrónica, donde el visitante recorre la historia de las telecomunicaciones desde el telégrafo hasta el celular, así como el transistor, los sistemas binarios y el computador. Más que un recorrido histórico, esta es una experiencia lúdica con la tecnología de las comunicaciones.

2 Exhibición Visible e invisible Por no poder visualizar las ondas luminosas, se puede utilizar, para mostrar su comportamiento, analogías con otros tipos de ondas. Si, por ejemplo, se arrojan dos piedras en un estanque, veremos como se cruzan dos trenes de ondas. Si una cresta encuentra un valle, las ondas se anulan. Las ondas que corresponden a un mismo color pueden adicionarse entre sí, reforzando este tinte, o anularse, permitiendo la aparición de otros colores. Fue la observación de las interferencias, durante el siglo XIX, la que permitió demostrar la naturaleza ondulatoria de la luz. Efectos visibles de lo invisible Un gran tubo dotado de un altavoz se rellena de agua. Girando el botón de la frecuencia, usted modifica su vibración y la frecuencia (altura) de su producto. Entonces el fluido burbujea. Al vibrar el altavoz, éste crea ondas sonoras, es decir, pulsaciones de aire comprimido que se propagan a través del tubo. El nombre de éste juego procede del exagrama I Ching que significa "El viento sopla sobre el lago y riza la superficie del agua". Sala Universo Acercamiento al Sistema Solar, las ciencias del espacio y las fuerzas de la naturaleza. Esta sala explica algunos esquemas relevantes sobre las diferentes estructuras formadas en el Universo mostrando las diferentes fuerzas que lo rigen y haciendo énfasis en la interacción eléctrica, materiales conductores y no conductores, generación de y transmisión de carga eléctrica, realizando un real acercamiento a instrumentos como el Generador de Van der Graaff y Jaula de Faraday que permiten mejor y mayor comprensión de los fenómenos electromagnéticos.

3 ACTIVIDADES SUGERENCIA: La siguiente información debes leerla y estudiarla antes de realizar la salida pedagógica. BIOLOGIA: El cerebro constituye la masa principal del encéfalo y es lugar donde llegan las señales procedentes de los órganos de los sentidos, de las terminaciones nerviosas nociceptivas y propioceptivas. Se desarrolla a partir del telencéfalo. El cerebro procesa toda la información procedente del exterior y del interior del cuerpo y las almacena como recuerdos. Aunque el cerebro sólo supone un 2% del peso del cuerpo, su actividad metabólica es tan elevada que consume el 20% del oxígeno. Se divide en dos hemisferios cerebrales, separados por una profunda fisura, pero unidos por su parte inferior por un haz de fibras nerviosas de unos 10 cm llamado cuerpo calloso, que permite la comunicación entre ambos. Los hemisferios suponen cerca del 85% del peso cerebral y su gran superficie y su complejo desarrollo justifican el nivel superior de inteligencia del hombre si se compara con el de otros animales. En cada hemisferio se encuentra la corteza cerebral, de unos 2 ó 3 mm de espesor, formada por capas de células amielínicas (sin vaina de mielina que las recubra). Debido a los numeroso pliegues que presenta, la superficie cerebral es unas 30 veces mayor que la superficie del cráneo. Estos pliegues forman las circunvoluciones cerebrales, surcos y fisuras y delimitan áreas con funciones determinadas, divididas en cinco lóbulos. Cuatro de los lóbulos se denominan frontal, parietal, temporal y occipital. El quinto lóbulo, la ínsula, no es visible desde fuera del cerebro y está localizado en el fondo de la cisura de Silvio. Los lóbulos frontal y parietal están situados delante y detrás, respectivamente, de la cisura de Rolando. La cisura parieto-occipital separa el lóbulo parietal del occipital y el lóbulo temporal se encuentra por debajo de la cisura de Silvio.

4 MATEMÁTICAS Funciones trigonométricas y música Generación y transmisión El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de los descubrimientos matemáticos. Joseph Fourier (Francia, ). Los procesos periódicos se representan y se aproximan mediante funciones periódicas y éstas, a su vez, pueden aproximarse mediante funciones trigonométricas, lo que es conocido con el nombre de aproximaciones de Fourier. El sonido, es decir las ondas sonoras, están formadas por oscilaciones periódicas de las moléculas de aire. Generación por vibraciones físicas. Por ejemplo, un diapasón vibrando; una cuerda vibrante. Transmisión por un medio material, como el aire, mediante compresiones y rarefacciones de las moléculas (onda sonora). Esa onda sonora llega al oído humano y golpea la membrana del tímpano, luego se transmiten mensajes electro-químicos al cerebro y es lo que escuchamos como sonido. Características Tono (agudeza del sonido) se determina con la frecuencia (número de oscilaciones en la unidad de tiempo) que se mide en Hertzios (Hz). Intensidad es la energía de la onda y la determina la amplitud del movimiento molecular (máximo valor de la ordenada en la gráfica asociada). Se mide en watios/m 2 o W/cm 2. Timbre: sonidos con iguales frecuencias pero producidos por instrumentos distintos (un piano y un violín) producen en el oído efectos diferentes y estos sonidos se distinguen por sus armónicos (con frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental) y sus amplitudes. La misma nota tocada por dos instrumentos musicales distintos suenan diferentes. El movimiento ondulatorio Fascículo 13 Trigonometría 101 El movimiento ondulatorio es el proceso por el cual se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas. Cuando estas ondas necesitan un medio material, se llaman ondas mecánicas. Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando el movimiento es

5 uniforme, se llama vibración armónica. Cuando una partícula se mueve desde un punto extremo, hasta el otro y vuelve (pasando dos veces por la posición de equilibrio), decimos que ha hecho una oscilación o vibración completa. Si no aplicamos ninguna fuerza exterior, la amplitud de este movimiento va decreciendo progresivamente, pero a veces es posible compensar esta pérdida de amplitud con impulsos de forma que cada vibración sea idéntica a la precedente. En este caso decimos que el movimiento es periódico y se llama período( T ), al tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa. Se llama frecuencia ( f ) al número de oscilaciones por unidad de tiempo. Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia: T = 1/f. La frecuencia, juntamente con la velocidad de propagación del sonido ( v ) está relacionada con la longitud de onda ( l ), que es el espacio que recorre una onda del inicio al final de una oscilación completa. La longitud de onda se obtiene a partir de la fórmula: espacio=velocidad tiempo. Cuando hablamos de una vibración armónica, longitud de onda=velocidad de transmisión período, es decir: La ecuación que relaciona v, l, y f es: v=l f. La imagen de arriba corresponde a una onda de f = 4Hz. La función que dibujaría esta gráfica sería g(t)=sin(2 4 t), y el período T es igual a 1/f=1/4. Cuando ha transcurrido un tiempo T, los puntos situados a distancia l del punto inicial, comienzan a iniciar el movimiento vibratorio, eso también pasa con el punto perturbador, que había vuelto a su posición de equilibrio. Decimos que estos dos puntos están en concordancia de fase. Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos: Ondas longitudinales: Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras. Ondas transversales: Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua. Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase. El Sonido El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra. Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo. El sonido no se transmite solo en el aire, sino en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no

6 se puede propagar en el vacío. La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación. Así, la velocidad del sonido en el aire seco a 0 C es de 331 m/s (medición de la Academia de Ciencias de París en 1882); por cada elevación de un grado de temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 0,62 m/s. Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica). Vamos a ver estas características. La frecuencia La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hercio (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia. Desde el punto de vista musical, la frecuencia se relaciona con la altura o tono de la nota musical a que corresponde. Cuanto más grande es la frecuencia, más alto es el tono de una nota musical. El sonido es más agudo. Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre 16 Hz y Hz. Por debajo de 16 Hz se llaman infrasonidos y por encima, ultrasonidos. El margen auditivo de las personas varia según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del margen de los ultrasonidos. Las notas producidas por el teclado de un piano tienen un rango de frecuencia de 27 a Hz, distribuidos en 7 octavas. A cada nota musical, le corresponde una frecuencia determinada. La afinación actual de los instrumentos se hace a partir de la nota base LA4, a la cual corresponde una frecuencia de 440 Hz. La amplitud La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos intensidad. Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido. La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición. Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor. La forma de onda La forma de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos. Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales). Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico simple. Es decir, un movimiento que se puede expresar en función del tiempo con una función sinusoide ( g(t)=a sin(2 f t)), donde f representa la frecuencia del sonido, A su amplitud y g(t) la prolongación vibratoria en función del tiempo. Este es el caso del diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas utilizada por los músicos para obtener, al ser golpeada, un sonido o tono fijo, con el cual se afinan los instrumentos. Produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía con cambios de temperatura. Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un

7 múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos de los otros. Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. Para entender mejor esto, podéis ver unos ejemplos de sonidos con forma de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos indica es su timbre. Esta gráfica representa la forma de onda de un sonido llamado diente de sierra. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 2 f, 3 f, 4 f, y respectivamente amplitudes 1/2, 1/3 y 1/4. En concreto este sonido se ha generado con la función: f(t) = sin(2 440 t)+sin(2 880 t)/2 +sin( t)/3+sin( t)/4+... Es a decir, la frecuencia fundamental es 440 Hz Esta gráfica representa el sonido con forma de onda cuadrada. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 3 f, 5 f, 7 f, y respectivamente amplitudes 1/3, 1/5 y 1/7. En concreto este sonido se ha generado con la función forma de onda siguiente: f(x)=sin(2 440 t)+sin( t)/3+ +sin( t)/5+sin( t)/7+... Tipos de Ondas y radio Las transmisiones de radio son ondas sonoras superpuestas en una forma de onda electromagnética armónica conocida como onda portadora. Transmisiones de radio: Existen dos tipos de transmisión de radio: Amplitud Modulada (AM) En esta difusión, la onda sonora cambia, modula la amplitud de la portadora, pero sin cambiar su frecuencia. 2. Frecuencia Modulada (FM) En esta difusión la onda sonora modula la frecuencia, pero sin cambiar su amplitud.

8 BIOLOGÍA CUESTIONARIO 1. Que consecuencias tiene para el normal funcionamiento del sistema nervioso el uso de drogas psicoactivas? Que partes del cerebro están involucradas y de que forma? 2. El impulso nervioso se comporta mas parecido a una onda o a una partícula? Explique el porque de su respuesta. MATEMÁTICAS 1. Qué es un Hertz? 2. Si fueras un empresario de la radio y fueras a trasmitir un noticiero en vivo a toda Colombia, lo harías mejor en FM o AM? Y si trasmitieras clásicos del Rock en Bogotá, qué banda de radio escogerías? Explñica tus respuestas. 3. Observa como suena una nota de 440 Hz (LA), una de 441 Hz y una combinación de las dos notas. Completa los espacios. Amplitud: Periodo: Amplitud: Periodo: 4. Cuál es la diferencia entre una onda mecánica y una electromagnética? 5. El sonido se puede propagar en el vacío?

9 6. Consulta cuál fue la velocidad del avión concord, supera la del sonido? Escribe esta información. 7. La frecuencia con qué se relaciona en la música? 8. Cuándo el sonido produce molestias en el oido? BIOLOGÍA GUÍA DE TRABAJO POSTERIOR SALIDA A MALOKA Explique cuales fueron las presiones medioambientales a las que fueron sometidos los animales primitivos para que se desarrollara el cerebro. Cuales son las características que hacen a las neuronas células tan especiales como para llevar a cabo la función de transmitir impulsos nerviosos? El ser humano es un animal excepcional. Su capacidad para modificar el entorno a su conveniencia lo ha convertido en una de las especies mas exitosas sobre la tierra. Su capacidad para comunicarse, no solo verbalmente sino a través de la escritura, la imagen y ahora las ondas electromagnéticas, han permitido que cada individuo haga parte de un conglomerado interconectado, trabajando por el bien de la especie. Explique, de acuerdo a lo observado en la visita y su conocimiento sobre el cerebro humano, de que manera la evolución del cerebro humano, contribuyó al éxito de nuestra especie sobre otras. MATEMÁTICAS Movimiento ondulatorio 1. De qué tipos de ondas se habló en la exposición? 3. Cómo se definen las ondas mecánicas? 4. Qué tipo de onda es el sonido? 5. Cuáles son los elementos de una onda?

10 8. En la exhibición Efectos visibles de lo invisible dibuja la gráfica de dos ondas de acuerdo a los cambios en el botón de la frecuencia. Explica lo ocurrido. FISICA ELECTROMAGNETISMO 1. Qué es la corriente eléctrica? 2. Existe una relación entre carga y corriente eléctrica? 3. Haga una breve descripción de la experiencia la jaula de Faraday 4. Por qué los pájaros no se electrocutan al posarse sobre cables de alta tensión eléctrica? 5. Existe alguna relación entre corriente eléctrica y el magnetismo? INTERNET Y FIBRA ÓPTICA 1. Qué es y cómo funciona la fibra óptica? 2. Por qué es mejor la fibra óptica y el cable coaxial? 3. Cómo funciona Internet? Bajo que código? ARTÍCULO PARA TODOS Escribe un artículo periodístico de lo visto en Maloka y la relación que viste con matemáticas y física. Es importante que en este artículo escribas la importancia que tiene la matemática y la física en el mundo real. Debe ser de media página como mínimo. Los mejores serán publicados.