PRÁCTICA: 3 FILTRADO Y ANALISIS

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1 PRÁCTICA: 3 FILTRADO Y ANALISIS 1.- INTRODUCCIÓN. En esta práctica se manejarán tanto filtros lineales como no lineales, para que el alumno pueda apreciar sus efectos sobre las imágenes, y profundizar en su conocimiento al tener que diseñar las funciones que los implementan. Así mismo se manejarán operadores especiales utilizados en el Análisis de imágenes al objeto de que los conceptos asociados a los mismos queden aún más claros para el alumno. 2.- FILTRADO REALIZACION PRÁCTICA (DEMOSTRATIVA): FILTRADO CON SOFTWARE -> ViewPro 2.02 Con este software se pueden efectuar operaciones de filtrado estableciendo las características del filtro en el dominio del espacio. Las imágenes deberán estar en formato BMP o PCX, por lo que si originalmente se encuentran en otro formato deberán ser previamente convertidas a estos formatos. Además, en el caso de ser BMP no deberán tener ningún tipo de compresión, ni estar en modo paleta. Las imágenes si pueden ser en color. El programa incorpora algunos de los filtros más característicos, pero puede introducirse manualmente el que se desee, e incluso luego guardarlo con un nombre que le identifique para su uso posterior ) Para aplicar un filtro puede seleccionarse la opción Procesado digital + Operaciones espaciales, o bien pulsar directamente el correspondiente icono (cuadrícula) de la barra de herramientas. Para algunos filtros no lineales deberá seleccionarse Procesado digital + Filtros, y optar luego por mediana o moda, porque el de media (que también está incluido en esa opción) puede considerarse un filtro lineal ) Aplicar cada uno de los filtros existentes por defecto a diferentes tipos de imágenes, comprobando en cada caso a que máscara corresponden. Observar las diferencias en los resultados de la aplicación de cada uno de ellos ) Definir un filtro personalizado, de la siguiente forma: - Abrir la ventana citada en el apartado anterior - Elegir un filtro de usuario - Introducir los valores de la máscara (los que no se utilicen -> en blanco o 0) - Introducir el factor de escala en el caso de que se considere necesario - Introducir la polarización, en caso de que se desee - Guardar el filtro en el directorio correspondiente al Grupo de Laboratorio - Hacer esto para varios tipos de filtros y comprobar resultados 1

2 2.2.- REALIZACION PRÁCTICA (DEMOSTRATIVA): FILTRADO CON SOFTWARE -> PHOTOEDITOR Se selecciona siempre la opción "Filtrado" del menú Realzado".: 2.2.1) Filtros suavizantes. Se accede a todos ellos a través de la opción Suavizantes del submenú Dominio Espacial, del menú Filtros. Filtro de media Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Media dentro del apartado ó 5x5. Razonar los resultados en función del tipo de imágenes a los que se aplique, especialmente en lo que a bordes se refiere. Filtro de mediana Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Mediana dentro del apartado ó 5x5. Razonar los resultados y tiempos de cálculo en función de las dimensiones de la ventana. Comparar estos resultados con los de aplicar el Filtro de media. Filtro de moda Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Moda dentro del apartado ó 5x5. Razonar los resultados y tiempos de cálculo en función de las dimensiones de la ventana. Filtro de mínimo Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Mínimo dentro del apartado ó 5x5. Comprueba qué sucede si se aplica a una imagen con ruido tipo sal (puntos blancos) y a una con ruido tipo pimienta (puntos negros). Deduce para cual de las dos el resultado es más apropiado y por qué. Filtro de Máximo Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Máximo dentro del apartado ó 5x5. Comprueba qué sucede si se aplica a una imagen con ruido tipo sal (puntos blancos) y a una con ruido tipo pimienta (puntos negros). Deduce para cual de las dos el resultado es más apropiado y por qué ) Filtros agudizadores (Solo Perfilado): Se accede a todos ellos a través de la opción Agudizadores del submenú Dominio Espacial, del menú Filtros. 2

3 Tras cargar una imagen, seleccionar la opción Perfilado dentro del apartado Agudizadores, pudiéndose optar por tres diferentes versiones de dicho filtro. Razonar los resultados de aplicar cada una de las variantes, intentando deducir el origen de dichas diferencias ) Diseño de filtros personalizados. Se accede a todos ellos a través de la opción Usuario del submenú Dominio Espacial, del menú Filtros. El alumno puede diseñar sus propias máscaras de filtrado, hasta un máximo de 7x7, para ello solo debe poner los valores de cada uno de los elementos de la plantilla y decidir el coeficiente ponderador. El dato suministrado por el programa en el campo Peso sirve como ayuda para la elección de la ponderación y el desplegable Basado en: ofrece la posibilidad de partir de una máscara ya conocida. Implementar el Filtro de Media y otros a voluntad del alumno (probar diferentes pesos para el pixel central), evaluando resultados, e intentando deducir a priori los resultados de su aplicación. 3

4 2.3.- REALIZACION PRÁCTICA (DESAROLLO): SOFTWARE -> MATLAB 2.3.1) Filtro de media Construir la función media(x, T) que tome a la imagen "x", le aplique la mascara de tamaño TxT, con todos los valores puestos a "1", y dibuje la imagen resultante. Visualizar la función de transferencia del filtro con la función H=freqz2(h) ) Filtro de mediana a) Construir una función medianamatriz(x) que tomando una matriz x genere un valor que sea la mediana de toda la matriz. b) Construir una función mediana(x, T) que reciba a la imagen "x", y mediante una mascara de tamaño TxT, aplique el filtro de mediana sobre la imagen ) Filtro de moda a) Construir una función modamatriz(x) que tomando una matriz x ofrezca un valor que sea la moda de toda la matriz. b) Construir una función moda(x, T) que reciba a la imagen "x" y mediante una mascara de tamaño TxT lleve a cabo el filtro de moda sobre la imagen ) Filtros lineales Construir la función filtro(x, mascara) que aplique a la imagen "x" el filtro definido por la máscara "mascara". a) Como ejemplo particular, comprobar los efectos del filtro de media de tamaños 3x3, 5x5 y 7x7, comprobando que coinciden con los del apartado anterior. Visualizar en cada caso su función de transferencia. b) Construir, y ver los efectos y función de transferencia de filtros suavizantes de línea: Horizontal Vertical Inclinada en las dos diagonales c) Idem para filtros suavizantes. d) Idem para filtros paso alto. [ ; ; ] [ ; ; ] [ 0-1 0; ; 0-1 0] [ 1-2 1; ; 1-2 1] e) Trabajar con filtros "inventados", intentando predecir su comportamiento por simple observación de la máscara correspondiente, y comprobar posteriormente los resultados reales. 4

5 3.- ANALISIS REALIZACION PRÁCTICA (DEMOSTRATIVA): SOFTWARE -> PHOTOEDITOR DETECCIÓN DE BORDES: Gradiente / Laplaciano / Detección Línea / Compás / Kirsch. Tras cargar una imagen, seleccionar la opción correspondiente dentro del apartado Agudizadores de la opción Dominio espacial del menú Filtrado. Una ventana mostrará diferentes tipos de filtros. Están disponibles los siguientes tipos de operadores de detección de bordes: - Gradiente: Roberts, Roberts cruzado, Prewitt, Sobel, Isotrópico y Scharr. - Laplaciano: Filtros Laplace tratados tienen la siguiente matriz de convolución Laplace Laplace Laplace Detección de bordes: Norte-Sur, Este-Oeste, Nordeste-Suroeste y Noroeste- Sureste. - Compás: Norte, Sur, Este, Oeste, Norte-Este, Norte-Oeste, Sur-Este y Sur- Oeste. - Kirsch: Norte, Sur, Este, Oeste, Norte-Este, Norte-Oeste, Sur-Este y Sur- Oeste. Para comprobar el funcionamiento de estos filtros, se deben aplicar a una imagen sin ruido, luego la misma con ruido y observar el efecto de cada una de las máscaras de detección de bordes para ambas imágenes ) Para todos los Operadores: Observar los resultados obtenidos en cuanto a los bordes de la imagen, determinar para que tipo de imágenes los resultados son más acusados y compararlos con los del resto de los operadores. NOTA: Las diferencias se aprecian mejor seleccionando del menú Ventana la opción Mosaico, que permite que todas las ventanas sean visibles ) Para los operadores Compás, Kirsh y Detección de bordes: Abre varias veces la misma imagen y elige uno de los filtros con varias direcciones (Compás, Kirsh o Detección de bordes). En cada una de las ventanas, realiza un filtrado con diferente dirección. Obtén la imagen mínimo de todas las anteriores mediante la opción Lógicas y relacionales del menú Operaciones. Observa el resultado ) Deduce cómo podrías obtener para una imagen, el mismo resultado del Perfilado de bordes, pero usando filtros Laplacianos en combinación con Operaciones Aritméticas. 5

6 3.2.- REALIZACION PRÁCTICA (DESARROLLO): SOFTWARE -> MATLAB 3.2.1) Operador gradiente Diseñar una función gradiente(x, m1, m2) que reciba a la imagen "x" y, mediante dos máscaras m1 y m2, sea capaz de formar la imagen gradiente. a) Aplicárselo a las mascaras [ 0 1 0; 0 0 0; 0-1 0] [ 0 0 0; 1 0-1; 0 0 0] [ 0 0 0; 0 1 0; 0-1 0] [ 0 0 0; 0 1-1; 0 0 0] [ 0 1 0; ; 0 0 0] [ 1 0 0; 0-1 0; 0 0 0] Roberts [-1 0 1; ; ] [ ; 0 0 0; 1 1 1] Prewit [-1 0 1; ; ] [ ; 0 0 0; 1 2 1] Sobel b) Ver en cada caso las funciones de transferencia de las máscaras utilizadas. c) Comparar con la función gradient(x) que viene incorporada en MATLAB ) Operador Laplaciano a) Aplicar la mascara [ 0-1 0; ; 0-1 0] para el Laplaciano, y observar los resultados. Visualizar la función de transferencia de este filtro. b) Repetir la operación para la máscara [ ; ; ] 3.2.3) Detección de puntos Construir una imagen que tenga algunos puntos aislados de brillo máximo, y aplicarle la mascara Laplaciano para detectarlos ) Detección de líneas a) Construir una imagen que tenga algunas líneas verticales (norte-sur), y luego detectarlas con la matriz [-1 2-1; ; ]. b) Hacer lo mismo para líneas horizontales (este-oeste). c) Lo mismo para detectar en la dirección noreste-suroeste. d) Lo mismo para detectar en la dirección noroeste-sureste. e) Utilizar el operador de Kirsch [5 5 5; ; ] para la dirección norte-sur. f) Utilizar los ocho operadores circulares [1 1 1; 0 0 0; ]. En todos los casos visualizar también la función de transferencia. 6

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