Un algoritmo para la Planificación de Producción en un Sistema en Red de Fabricación basada en Sistemas Multiagente 1

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1 X Congreso de Ingeniería de Organización Valencia, 7 y 8 de sepiembre de 2006 Un algorimo para la Planificación de Producción en un Sisema en Red de Fabricación basada en Sisemas Muliagene 1 Julio J. García-Sabaer 1, Manuel Cardós Carboneras 2, José Pedro Garcia-Sabaer 4 1 Ingeniero Indusrial. DOE Universidad Poliécnica de Valencia. 2 Dr. Ingeniero Indusrial. DOE Universidad Poliécnica de Valencia. 3 Dr. Ingeniero Indusrial. DOE Universidad Poliécnica de Valencia. Resumen En la presene comunicación se hace una breve descripción de un procedimieno para la Planificación de la Producción en un sisema producivo descenralizado. La base del procedimieno consise en ir exploando nivel a nivel, los requerimienos en cada una de las eapas. Sabiendo que cada eapa iene sus propias limiaciones (calendarios, capacidades de máquinas) y que a ravés de ella es posible fabricar unos deerminados componenes a parir de oros. Los agenes producores diseñados ienen como ineligencia un modelo maemáico que elige enre las mejores alernaivas disponibles. El algorimo diseñado ha sido implemenado en un sisema real de producción de piezas meálicas. Palabras clave: Sisemas Muliagene, Planificación de Producción. 1. Inroducción La Planificación de Producción es un problema ampliamene conocido y raado en múliples rabajos. Un modo de abordarlo es a ravés de modelos de Programación Maemáica. La mayor pare de esos modelos exigen esrucuras de fabricación (lisas de maeriales) en A. Los sisemas de fabricación descenralizados, donde los recursos producivos no esán en un único emplazamieno y se rigen cada uno por sus propias limiaciones, son una esrucura de fabricación cada vez más frecuene. En ese rabajo se propone un algorimo para la Planificación de Producción en un Sisema de Fabricación Descenralizado, donde se permien esrucuras de maeriales de cualquier ipo (I,A,V,X). Dicho algorimo ha sido desarrollado eniendo en cuena el sopore meodológico que aporan los sisemas MuliAgene, ha sido implemenado sobre una plaaforma JAVA y esá siendo aplicado en un grupo de empresas perenecienes al secor del auomóvil. 1 Ese rabajo deriva de la paricipación de sus auores en un proyeco de invesigación cofinanciado por el Miniserio de Educación y Ciencia y Fondos Europeos de Desarrollo Regional (FEDER) con referencia DPI , cuyo acrónimo es GescoFlow.

2 2. Descripción de la Red de Empresas considerada La empresa sobre cuyos requerimienos se ha desarrollado el algorimo que se presena a coninuación se dedica a la ransformación, raamieno y monaje de piezas meálicas en el secor del auomóvil, rabajando para diferenes fabricanes en diferenes lugares del mundo. La planificación de producción es un proceso que ha devenido en críico a medida que el grupo empresarial ha comenzado a hacer crecer la canidad de valor que añade en la oalidad de la cadena de valor. De modo coninuo nuevos producos, nuevas eapas producivas y nuevas empresas se incorporan a una red que ha enconrado en su sisema de planificación de producción un limiador de su crecimieno. Enre los diferenes procesos que se pueden enconrar se pueden desacar los de esampación y core, raamieno químico, pinado, monaje y ensamblado. Además los ranspores y los procesos de embalaje forman pare relevane de los procesos producivos. Algunos de esos procesos ransforman a parir de un produco (bobina de acero) uno o varios producos en diferenes canidades. Oros por el conrario componen a parir de dos o más elemenos un único componene. Además los clienes no sólo demandan producos en iempo y calidad, sino que la forma requerida exige un deerminado embalaje. Por oro lado cada empresa puede ener su propio calendario laboral, y ése puede ser conocido o no. Además en cada empresa puede haber canidades más o menos conocidas de invenario, que deberán ser enidos en cuena. Teniendo en cuena odos los condicionanes aneriormene expuesos los SMA aparecen como una ecnología apropiada no sólo para hacer frene al problema sino incluso para lograr un mejor enendimieno del mismo a ravés de su modelado. 3. La arquiecura del sisema Esrucura general del sisema El modelado del sisema esquemáicamene se puede represenar del siguiene modo. Ver Error! No se encuenra el origen de la referencia.. Figura 1: Modelo general del Sisema Muli-Agene Los clienes envían su previsión de demanda con la que se empieza la planificación. El Sisema preguna al almacén la disponibilidad del produco soliciado por el cliene. En caso de que no sea suficiene para cubrir la demanda, el almacén acuará de agene coordinador para conseguir ener odo el maerial a su iempo. A a parir de las bases de daos se va obeniendo paso a paso la lisa de maeriales y se van generando anos agenes como sean

3 necesarios para poder ir produciendo odos los producos. Los agenes, anes de soliciar un produco para poder fabricar el que se le ha soliciado, demandará al almacén el produco y en caso de que no exisiera suficiene el agene coordinador soliciará al agene producor correspondiene el produco y su posible fecha de fabricación en función de la capacidad ya asignadas. El resulado será ransferido ano a los subconraisas y proveedores para que puedan planificar sus planas así como al deparameno de logísica para que puedan planificar los sisemas de ranspore. Acualmene el modelo no incluye un agene de ranspore, sino que considera que ése se da auomáicamene, pero esá previso que en fuuras ampliaciones del sisema se pueda ener en cuena, incluyendo sus resricciones. El plan será uilizado por el deparameno de producción para poder elaborar los programas de producción a parir de las fechas de recepción, enrega y amaño de los loes, que serán el puno de parida para secuenciar y emporalizar. Debido a la complejidad del modelo compleo se ha opado por mosrar en ese caso un caso sencillo de ineracción de los agenes, con limiaciones en la disponibilidad de los producos así como en algunos de los proveedores y algunas resricciones de capacidad simplificadas Modelo del agene produco El modelo descrio en el presene aparado describe el modelo implemenado en cada agene encargado de producción. Cada vez que el almacén le solicia algún produco el agene debe ejecuar el modelo para comprobar si posee capacidad suficiene para fabricar el produco. En caso de que si enga capacidad, calculará el momeno y la canidad en que deba ser fabricado. El modelo maemáico que el agene lleva encapsulado y que se ejecua cada vez que se le solicia es el siguiene: Parámeros: DISP,k = Disponibilidad del sroke k en M jk = Producos de ipo j en k. N ik = Producos de ipo i en k. CFA = Coses de fabricar k en. k CSU = Coses de se up k en. k INP i = Invenario inicial de i. SS i = Sock de seguridad de i. DEM i, = Demanda de i en. BEN i, = Beneficios de i en. CAL i, = Coses de almacenar i en. MPL i, = Producción planificada de i en. CDI i, = Cose de demanda insaisfecha de i en. INC j = Invenario inicial de i.

4 RPL = Requerimienos planificados de j en. CAJ = Coses de almacenar j en. CA i, = Compromisos adquiridos de servir i en Variables: z k, = Numero de Srokes de ipo k en. dela k, = Si se produce k en. o i, = Vena de i en. q i, = Demanda insaisfecha de i en. x i, = Exisencias de i en. y i, = Producción de i en. v = Exisencias de j en. w = Consumo de j en. r = Requerimienos de j en. MAX: Beneficios de vender BENi, ( oi, + CAi, ) i, (0.1) - Coses de almacenar: CALi, xi, + CAJ v i,,j i, (0.2) i, - Coses de producir CSUk, δ k, + CFAk, zk, k, (0.3) k, k, - Coses de demanda insaisfecha (backlog): CDI i, qi, i, (0.4) i, - Coses de comprar: CAD ( r + RPL ) (0.5) SUJETO_A: i, i, i, i, o + q = DEM (0.6) xi, = xi, 1 + yi, oi, + MPLi, CAi, i, > 0 (0.7) xi, = INOi + yi, oi, + MPLi, CAi, i, = 0 (0.8) yi, = Ni, k zk, LT ( K ) + 1 i,,k (0.9) k z, k KAP DISP, k k, (0.10) k v = v 1 w + r + RPL >0 (0.11)

5 v = INJ j w + r + RPL = 0 (0.12) w = M k zk,,k (0.13) k si zk, δ, k ( > 0) = 1 k, (0.14) xi, SSi i, (0.15) El modelo maemáico represena un modelo en el que se fabrican las piezas necesarias para enregar en caso de no disponerse en sock y si necesia piezas para fabricar que no posee las compra al exerior (en ese caso a oros agenes) DISP,k El primer parámero es la disponibilidad del sroke k en. El concepo de sroke se ha definido para afronar la complejidad del problema. Es posible que exisan disinas combinaciones de producos ano de enrada como de salida para un mismo proceso. Las disinas combinaciones de salida se dan sobreodo en los procesos de soldadura, concreamene en deerminados robos. Por odo eso se considera necesario definir el concepo de grupo. Se eniende como grupo el conjuno de piezas que inervienen en un proceso ya sea como elemenos de enrada o como elemenos de salida. Esos grupos pueden esar formados por una sólo pieza. De esa forma cualquier proceso se eniende como una ransformación de un grupo X en un grupo X. Eso exige la definición un concepo que ligue de una forma más clara la ransformación de un grupo X en oro grupo X. Así aparece el concepo de sroke. Podemos enender sroke como el golpe que supone la ransformación de un grupo X en un grupo X. El rimo de producción se va a definir como srokes/hora. CAi, Por se eniende los compromisos adquiridos de servir el produco i en el iempo. Debido al funcionamieno del modelo ese parámero/variable se hace necesario debido a la realimenación del modelo. Al ejecuar el modelo por primera vez el agene debe ejecuarlo con odas las demandas que exisan en ese momeno, una de las salidas de esa primera ejecución será el iempo y la canidad a enregar a un deerminado cliene. Exise la posibilidad de que más adelane se le solicie más produco y deba volver a ejecuarse el modelo, pero en ese caso las salidas aneriores se convieren en enradas ya que el produco compromeido previamene no puede ser ignorado a efecos de capacidad y las condiciones de CA i, enrega no se deben alerar, en ese caso la salida previa enraría en el modelo como. Al mismo iempo, y en dirección conraria exise la posibilidad de que de ejecuciones aneriores del modelo algún agene se hubiera compromeido a servir deerminado produco j en un insane de iempo que deberá ser enido en cuena en poseriores ejecuciones del RPL, modelo. Esas recepciones planificadas se represenan como j El reso de parámeros no se comenan debido a su uso exensivo en los modelos maemáicos radicionales y a que su propio nombre indica que represenan.

6 La función objeivo que debe raar de perseguir el modelo es maximizar los beneficios del agene, eniendo en cuena que los beneficios son el resulado de vender producos, menos los coses de almacenar, de producir, de comprar y en caso de que exisieran los coses de no servicio (Ecuaciones de (0.1) a (0.5). La ecuación (0.16) muesra que se debe responder a oda la demanda soliciada o bien compromeiéndose a servirla o bien haciendo saber al agene comprador que la pieza no podrá ser servida. Las ecuaciones (0.7), (0.8), (0.11) y (0.12) represenan las resricciones de manenimieno de invenario, es decir, el invenario de un periodo es igual al invenario del anerior más la producción y lo que se esperaba recibir menos la canidad servida. La ecuación (0.9) muesra la coninuidad en la producción de cualquier componene i, donde en cada sroke se pueden fabricar diferenes piezas. El objeivo es que cada vez que el agene reciba órdenes de producción decida si puede fabricar, en caso de que la respuesa sea posiiva compromeerse a fabricar y ener en cuena esos compromisos anes de compromeerse a más producos. El procedimieno, represenado gráficamene en la Figura 2: Esquema del algorimo Ese proceso se repie mienras haya demanda en el ablón. La selección del agene se hace eniendo en cuena, de enre los agenes producores con demanda aquel más arriba de una lisa precalculada que indica qué agenes son prioriarios. Una vez seleccionado el agene se capura del ablón oda la demanda acumulada (ano la exerna de clienes, como la inerna de subconraisas), así como los compromisos adquiridos y las recepciones planficadas. Los daos se inroducen al agene que le aplica la ineligencia (resuelve el modelo) indicando qué demanda puede servir en forma de compromisos adquiridos, y que requerimienos harán fala. Esos úlimos se incorporan en forma de demanda al ablón. Para elaborar el modelo del caso de esudio se desarrollaron cada uno de los mea-modelos de la meodología INGENIAS. Se elaboraron los Mea-modelos de Organización, Agenes,

7 Ineracción y Enorno así como los casos de uso. El programa ha sido desarrollado en JAVA con la plaaforma JADE y apoyándose en una base de daos MySQL. El sisema propueso es del ipo heerarquico con coordinador con los siguienes agenes. a) Agene Cliene: que ransforma la demanda de los clienes en requerimienos que los agenes pueden enender y responder. b) Agene Almacén: que recibe los requerimienos de los agenes y ransmie las demandas de los agenes. Ese es el agene coordinador. c) Los agenes producores: que reciben las demandas, planifican la producción de aquellos producos que forman pare de su caálogo, y esablecen un plan de requerimienos de maeriales para poder hacer frene a la producción. La ineligencia del Agene cliene permie ransformar la demanda que presenan los clienes reales de la red, en una demanda que responda a las posibilidades de la red, y la producción de los mismos a ano los requerimienos reales de los clienes (fundamenalmene que los producos se sirvan en embalajes específicos llenos). La ineligencia del Almacén sirve como una bolsa que ofrece demandas y analiza propuesas de ejecución seleccionando aquellas alernaivas más adecuadas. Asimismo el Agene Almacén considera las demandas que la red no puede saisfacer haciendo frene a las mismas, para que el sisema pueda seguir adelane. El corazón del sisema se encuenra en los agenes producores cuya ineligencia es un modelo maemáico, paramerizable para cada agene producor, implemenado con LPSolve, que permie ener en cuena esrucuras de produco variables y alernaivas de producción denro de un mismo agene. Figura 3: Modelo de comunicación en AUML El modelo se represena en AUML al y como muesra el diagrama represenado en la anerior figura. En un primer lugar el agene cliene lanza una demanda al agene iniciador (agene almacén) que preguna al Agene 1 si puede saisfacerla. El agene 1 anes de responder a la preguna ejecua el modelo expueso en el aparado anerior, y responde al agene iniciador compromeiéndose a fabricar oal o parcialmene la canidad soliciada (o rechazándola). En caso de que el agene 1 no pueda realizar oda la producción soliciada el agene iniciador se verá obligado a comprar al agene compras para poder servir el pedido.

8 Al mismo iempo es posible que el agene 1 necesie produco para poder fabricar y por ano le solicia al agene iniciador produco en una deerminada fecha. El agene iniciador, en ese caso, localiza el agene que fabrica el produco soliciado y repie el ciclo aneriormene descrio. 4. Resulados, Conclusiones y Líneas Fuuras de Invesigación. El SMA propueso ha sido implemenado con éxio en una red de fabricación concrea. Se han realizado experimenos que preendían evaluar diferenes alernaivas, eniendo en cuena no sólo la validez de los resulados en cuano a calidad sino ambién en cuano a iempo de compuación. Los resulados obenidos no sólo son prácicos en la implanación propuesa sino que además son claramene esperanzadores en cuano que la flexibilidad del sisema se ha pueso de manifieso cuando han salido a la luz paricularidades del sisema que inicialmene no fueron previsas. El problema planeado iene más de 600 referencias finales (considerando diferenes ipos de embalajes) y más de 15 subconraisas. Más aún algunos de ellos deben ser desglosados en varios agenes producores, para eviar que el sisema enre en bucles cerrados. Se adjunan dos de las múliples panallas que el sisema generar. La figura 4 es una panalla que permie al usuario seguir el proceso de cada uno de los agenes, mienras que la figura 5 es una panalla que permie al usuario analizar las demandas acumuladas para cada uno de los agenes. Figura 4: Panalla de creación de agenes Figura 5: Panalla de resulados La aplicación prácica ha permiido concluir algunos aspecos ineresanes que debieran ser enidos en cuena en el desarrollo de herramienas de ese ipo. En primer lugar la consideración de que un produco es una pieza (o conjuno de ellas) en un embalaje y en una ubicación. Así algunos producos ienen varias presenaciones pero además pueden esar en diferenes lugares físicos, o servirse a diferenes clienes, lo que implica más producos. Los iempos de compuación no son especialmene elevados (en la mayor pare de los casos se ha resuelo el problema en menos de 30 minuos de compuación) y sin embargo los resulados esán siendo valorados muy posiivamene por la empresa usuaria. Alguna de las líneas de rabajo en las que se puede desarrollar acividad son: consideración de backlogs posiivos y negaivos simuláneamene con la demanda (debido a diferenes ubicaciones), consideración de acividades de valor añadido diferenes de las de producción: concreamene almacenaje y disribución, y consideración de modelos maemáicos paricularizados para cada uno de los subconraisas.

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