El Valor Dinámico Borroso de la Empresa a Partir del Cálculo del Coste Unitario Estándar Que Proporciona el Sistema MRP II

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1 El Valor Dináico Borroso de la Epresa a Partir del Cálculo del Coste Unitario Estándar Que Proporciona el Sistea MRP II Antoni Vidal Suñé, Albert Fonts Ribas El trabajo que se presenta desarrolla, en la incertidubre, el étodo de valoración de epresas denoinado dináico, el cual introduce la evolución de los ercados de factores y de productos, en cuanto a su situación relativa de precios en el proceso de valoración. Se parte de que el valor de una epresa se anifiesta en su capacidad para obtener un resultado positivo; con lo que dicho valor se obtendrá por la actualización de los resultados futuros. Es, pues, un valor de rendiiento. Se considera la inexistencia de desfase teporal entre ingresos y cobros, por una parte, y de gastos y pagos, por otra; con lo que el flujo de renta debe coincidir con el de tesorería. Dicho flujo vendrá expresado por la diferencia entre los ingresos por ventas y las cargas totales soportadas por la epresa para cada período, copuestas, a su vez, por las cargas directas, las cargas indirectas y los ipuestos. Adeás, no se deducen las aortizaciones ni las cargas financieras, por lo que abos conceptos se incluyen dentro del flujo neto del período. De esta anera, denoinando: Q j el flujo de renta del período j I j el flujo de ingresos del período j G j el flujo de gastos del período j PV j al precio de venta unitario del producto en el período j CD j a las cargas directas unitarias para el período j VV j al voluen de ventas previsto, en unidades físicas, del período j CI j a las cargas indirectas totales del período j T j al iporte a satisfacer por ipuestos en el período j t al tipo de gravaen del ipuesto de sociedades FP el capital propio de la epresa que financia parte de la inversión E el capital ajeno (deuda) que financia el resto de la inversión

2 282 New Logics for the New Econoy NFM las necesidades del fondo de aniobra s al núero de períodos legales para aortizar la inversión CF j a las cargas financieras (reuneración de la deuda) del período j k la tasa de actualización (coste edio ponderado de capital) y dado que el tipo de gravaen del ipuesto de sociedades se debe aplicar, adeás de sobre el argen de rendiiento, sobre las aortizaciones y las cargas financieras; abos conceptos no conteplados, coo se ha coentado, en dicho argen y, a la vez, suponiendo un plan de aortización lineal en aras de la siplicidad, se tendrá el siguiente desarrollo para el flujo de renta a actualizar: Q j = I j -G j = Σ (PV jp - CI jp -T j = p=1 FP+E = Σ (PV jp - CI jp -t[(pv jp - CI jp - - CF i]= p=1 s t = Σ (1-t) [(PV jp -CI jp] + (FP+E)+ t CF j (1) p=1 s con: j =1 n, el núero de períodos a considerar en la valoración p =1, el núero de productos que fabrica y coercializa la epresa De esta anera, el valor de rendiiento de la epresa, valor dináico o valor sintético, se obtendrá coo el valor actualizado neto de sus rendiientos potenciales: n Q j n Σ (1-t)[(PV t jp -CI jp ]+ (FP+E)+ tcf j p=1 s V D =Σ =Σ (2) j=1 (1+k) j j=1 (1+k) j No obstante, para tener un étodo estratégico, tal coo se apuntaba al inicio, se deben introducir las evoluciones de los precios tanto del ercado de factores coo de productos; lo cual obliga a odificar el odelo con la inclusión de tres tasas distintas de evolución de los precios: β la tasa de evolución del precio del producto δ la tasa de evolución del coste de las cargas directas λ la tasa de evolución del coste de las cargas indirectas

3 Operations Manageent 283 con lo que se cuplirán las siguientes relaciones: PV j = PV 1 (1+β) j-1 CD j = CD 1 (1+δ) j-1 CI j = CI 1 (1+λ) j-1 (3) y, sustituyendo, el valor dináico de la epresa nos quedará, finalente: Σ (1-t)[(PV t 1p (1+β) j-1 -CD 1p (1+δ) j-1 -CI jp (1+λ) j-1 n ]+ (FP+E)+tCF j p=1 s V D =Σ (4) j=1 (1+k) j Para el cálculo de los costes directos unitarios se parte del esquea de trabajo de los sisteas MRP II (Manufacturing Resource Planning) ediante el cual, se establece un sistea de costes estándar a partir de la inforación que utiliza dicho odelo. Por otro lado se estian los costes indirectos totales y los ipuestos a pagar. Variables, todas ellas, que se consideran borrosas en nuestro odelo. En el trabajo se realiza la explicación ediante la utilización de un ejeplo en la incertidubre, expresada ésta ediante núeros borrosos triangulares en su fora ternaria (tripletas de confianza). Partios de la deterinación del Prograa Maestro de Producción (PMP). En nuestro ejeplo, nos encontraos con una epresa fabricante de 4 productos (A, B, C y D). Se supone que para el producto A se tiene el siguiente Prograa Maestro de Producción previsto para el próxio es (Tabla 1). Tabla 1 Prograa Maestro de Producción previsto para el producto A Período (seana) PMP A (280, 300, 340) (110, 150, 190) (210, 250, 300) (275, 300, 350) A partir de ello, y una vez realizados los cálculos necesarios, obteneos el plan de ateriales previsto A continuación se calculan las cargas, en tiepos unitarios, de los distintos centros de trabajo que intervienen en la elaboración de dicho producto. En este oento, con la introducción de la inforación correspondiente, estaos en condiciones de calcular los costes directos y indirectos unitarios. Se procede de igual fora para el resto de productos, con lo que teneos la tabla resuen (Tabla 2).

4 284 New Logics for the New Econoy Tabla 2 Coste total unitario para cada producto (A, B, C y D). Producto Costes/unidad A B C D Materiales (166, 212, 280) (80, 95, 110) (140, 160, 170) (35, 48, 54) MOD (3.17, 4.05, 5.12) (3.48, 5.02, 6.31) (2.5, 2.92, 3.25) (1.14, 1.69, 1.87) Total Directo (169.17, , ) (83.48, , ) (142.5, , ) (36.14, 49.69, 55.87) IndirectoFabricaci n (1.25, 2.07, 3.21) (0.85, 1.57, 1.96) (1.83, 2.46, 3.07) (0.7, 0.9, 1.05) Otros Indirectos (2.74, 4.42, 6.7) (3.21, 5.84, 7.02) (2.34, 3.05, 4.17) (1.53, 1.75, 2.1) Total Indirecto (3.99, 6.49, 9.91) (4.06, 7.41, 8.98) (4.17, 5.51, 7.24) (2.23, 2.65, 3.15) TOTAL UNITARIO (173.16, , ) (87.54, , ) (146.67, , ) (38.37, 52.34, 59.02) Tabla 3 Precio de Venta Unitario (PV) para cada producto (A, B, C y D) Precio de Producto Venta (PV) A B C D PV (290, 300, 320) (115, 120, 145) (175, 190, 215) (60, 60, 75) Tabla 4 Voluen de Ventas (VV) estiado para cada período (es) del horizonte teporal y producto Voluen de Producto Ventas (VV) A B C D Mes 1 (875, 1000, 1180) (70, 80, 95) (200, 230, 260) (150, 170, 180) Mes 2 (900, 1200, 1250) (75, 90, 105) (210, 250, 280) (140, 160, 175) Mes 3 (800, 950, 980) (60, 72, 88) (230, 270, 320) (145, 165, 200) A continuación es preciso estiar las otras variables que intervienen en el cálculo del valor dináico de la epresa: precio de venta, voluen de ventas, fondos propios, exigible y cargas financieras y tasas de variación de los precios y costes. Supongaos que dichas estiaciones vienen dadas por los siguientes tripletas de confianza (Tablas 3, 4, 5, 6).

5 Operations Manageent 285 Tabla 5 Estiación por período (es) de los Fondos Propios, Exigible y Cargas Financieras Período Fondos Exigible (E) Cargas Propios (FP) Financieras (CF) Mes 1 (65000, 70000, 75000) (20000, 25000, 30000) (500, 600, 700) Mes 2 (68000, 74000, 81000) (25000, 32000, 39000) (515, 625, 730) Mes 3 (70000, 80000, 85000) (30000, 35000, 40000) (530, 650, 800) Tabla 6 Valores estiados de las tasas de evolución de precios y costes Tasa de evolución de los precios de venta (β) (0.04, 0.05, 0.06) Tasa de evolución de los costes directos (δ) (0.02, 0.03, 0.04) Tasa de evolución de los costes indirectos (λ) (0.015, 0.022, 0.03) Precisaos del tipo de gravaen del ipuesto de sociedades (t), en nuestro ejeplo aplicareos un tipo de gravaen del 36% (t=0.36), por ser el vigente actualente en España. Por otro lado, requerios del núero de períodos legales en que se aortiza la inversión (s), el cual consideraos cierto e igual a 120 eses. Finalente, se precisa el tipo de actualización del flujo de renta (K), el cual consideraos viene estiado por expertos por la siguiente tripleta de confianza: (0.08, 0.09, 0.12). Una vez que disponeos de los datos para todas las variables que intervienen en el étodo de valoración dináico, únicaente nos queda aplicarlos a la expresión (4) para obtener el valor dináico borroso de la epresa: V D = (V D1, V D2, V D3 ) = ( , , ) È

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