DOCUMENTO DE TRABAJO. Evaluación del Programa de Aporte Solidario: Riesgo Moral y Propuesta Alternativa. Juan José A. Ayestarán.

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1 Instituto I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO 2011 Evaluación del Programa de Aporte Solidario: Riesgo Moral y Propuesta Alternativa Juan José A. Ayestarán.

2 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA MAGISTER EN ECONOMIA TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA Ayestarán Navarro, Juan José Antonio Julio 2011

3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA MAGISTER EN ECONOMIA Evaluación del Programa de Aporte Solidario: Riesgo Moral y Propuesta Alternativa Juan José A. Ayestarán Navarro Comisión Jaime Casassus Augusto Castillo Santiago, julio 2011

4 Abstract In a fully funded capitalization pension system, an interaction between mandatory saving and minimum pension program happens. This interaction generates a moral hazard issue. When the system allows its members to choose the level of risk of their savings, the future participants of the minimum pension program have incentives to increase the amount of risk taken. Using an option valuation model it is found that the present value of the option is maximized by choosing the riskiest investment alternative, almost for any income level. Fiscal expenditure and the volatility involved in the subsidy rises with a change in the composition of members selecting the riskiest alternative. It is also found that the moral hazard issue is greater for those that happen to have an income that puts them on the participation threshold of the program.

5 Evaluación del Programa de Aporte Solidario: Riesgo Moral y Propuesta Alternativa * Juan José Ayestarán Navarro ** 10 de julio de 2011 Resumen En un sistema previsional con cuentas de capitalización individual, se genera una interacción entre el programa de aporte obligatorio y los programas de ayuda solidaria. Esta interacción da origen a un problema de riesgo moral. Cuando el sistema permite a los afiliados escoger el nivel de riesgo al que estarán expuestos sus fondos, los futuros participantes de los programas de ayuda solidaria tienen incentivos a aumentar su exposición frente al riesgo. A través de un modelo de valoración de opciones, se encuentra que el valor de la opción se maximiza al escoger la alternativa más riesgosa posible, casi para cualquier nivel de ingreso que tenga el afiliado. El gasto fiscal y la volatilidad del gasto envuelto en el subsidio, aumentan notablemente frente a un cambio en la composición de afiliados que optan por la alternativa más riesgosa. Además se encuentra que el problema de riesgo moral es mayor para quienes están en el límite de participación, que corresponde a la mayor parte de la población. * Tesis para optar al grado de Magister en Economía. ** Agradezco los comentarios de Jaime Casassus, Augusto Castillo y los demás participantes del seminario de Tesis de Economía Financiera UC. Además quisiera agradecer especialmente a Salvador Valdés, Felipe Zurita, Gert Wagner y Eduardo Fajnzylber, por sus valiosos comentarios en la formulación del tema de trabajo y la pregunta de investigación. Por último quisiera agradecer a mi familia por el cariño y preocupación durante este período. Cualquier comentario a: 1

6 Índice 1. Introducción 1 2. Breve descripción del Sistema de Previsión Social en Chile Interacción entre el Primer y Segundo Pilar Implicancias de la reforma y problema de riesgo moral Revisión de la Literatura Valoración de la garantía en la literatura Modalidad de pensión Elección de cartera y aversión al riesgo Metodología Procesos Estocásticos Acumulación de Fondos en la Cuenta Individual Renta Vitalicia Retiro Programado Solución Numérica Estimación de los parámetros Tasa de contribución Período de Contribución Rentabilidad y Volatilidad de los fondos de Pensiones Capital requerido (M) Estimación de la Garantía Resultados Posibles Extensiones y Propuesta Alternativa Conclusiones Referencias Apéndice 41 A. Diferencia en el calculo del APS asociado a la modalidad de Renta Vitalicia 41 B. Proceso estocástico en un Modelo de dos Factores para la Tasa de Interés 43

7 C. Cálculo del Capital Necesario Unitario (CNU) 45 D. Tablas y Figuras 46

8 1. Introducción El envejecimiento de la población, el aumento en el número de personas que se emplea en sectores informales, una baja cobertura de las pensiones y la ineficiencia en el manejo administrativo y político de los fondos de pensiones, han generado un aumento sostenido en el costo fiscal, asociado a los tradicionales programas de beneficio definido, o de reparto (PAYG) 1, en el mundo. Los sistemas de reparto dependen, en gran medida, de las características demográficas y de productividad laboral que tenga la economía en cuestión. Una variable crítica en este esquema, es el ratio de personas activas sobre pasivas. Una economía que presenta un envejecimiento progresivo de la población, mostrará problemas relevantes para financiar las pensiones, siempre que las nuevas generaciones activas no sean lo suficientemente productivas. Si no se da el aumento en la productividad, no queda otra alternativa más que disminuir los beneficios otorgados, de manera de garantizar la sostenibilidad del sistema. Debido a esto, ha surgido otro esquema de previsión social, llamado Contribución Definida. En un sistema de este tipo, el valor de la pensión futura depende básicamente de los aportes realizados y de la tasa de retorno de los activos invertidos. La gran diferencia entre estos dos sistemas radica en que en un sistema tipo PAYG, es el fisco quien asume el riesgo, mientras que en un sistema de Contribución Definida son los individuos quienes asumen el riesgo de las fluctuaciones de mercado. Un esquema de Contribución Definida y Capitalización de Cuentas Individuales, obliga a aportar durante la vida activa un porcentaje definido del salario imponible. Sin embargo, la pensión futura varía de acuerdo a las fluctuaciones en los retornos de los fondos individuales. Se pierde la certeza en cuanto a la pensión futura, pero se asegura la sostenibilidad fiscal del programa. Economías que escojan un sistema como este, deben tener especial cuidado sobre la libertad que se entrega a los participantes, con el objetivo de intervenir para asegurar un nivel de pensión. No resulta lógico, desde el punto de vista de la finalidad de la previsión social, permitir a los afiliados tomar alternativas de riesgo excesivo, ya que se corre el peligro de no cumplir con el objetivo fundamental de los programas de previsión social, que subyace en la obligación de ahorrar para la vejez. En 1980, Chile es la primera economía que opta por establecer un esquema de este tipo. Una de las principales características del sistema chileno, es la de permitir a los afiliados escoger una alternativa de inversión, de acuerdo a su perfil de riesgo. Con la finalidad de orientar y proteger a los afiliados, el Estado recurre a una serie de restricciones sobre las alternativas de inversión, de 1 Pay as you go, por sus siglas en Inglés 1

9 acuerdo a la edad del participante. Además existen programas de ayuda solidaria, que buscan colaborar con aquellos afiliados que no acumularon suficientes ahorros durante su vida activa, de forma tal que puedan obtener una pensión digna 2. La interacción de estos programas puede generar un problema de riesgo moral en los afiliados. Esto, siempre que no estén bien diseñados y permitan aprovechar las garantías fiscales como un seguro frente al exceso de riesgo. La existencia del programa solidario, asegura al afiliado obtener un nivel de pensión, sin importar la elección que haga en cuanto a sus inversiones, específicamente en cuanto al nivel de riesgo que este escoja. Este seguro puede alterar e incitar la toma de mayor riesgo para los afiliados que participen del programa solidario en el futuro. En el presente trabajo se analizará el problema de riesgo moral que surge producto de la interacción de los distintos programas de previsión social en Chile. Adicionalmente se estimará el costo asociado al programa de garantía mínima estatal y la volatilidad de éste. La sección 2 revisa en detalle el sistema chileno. Se muestra el programa solidario como una opción financiera, que el estado regala a sus participantes. También se detalla en profundidad el objetivo del trabajo. La sección 3 hace una revisión de la literatura pertinente, tanto en la metodología utilizada, como en los argumentos para explicar las diferencias de composición de afiliados. Específicamente se revisan trabajos que valoran esta garantía para distintos sistemas y modalidades de pensión. Se revisan también trabajos que exploran la modalidad de pensión que escogen los afiliados y los determinantes de esta decisión. La sección 4 explica la metodología que se utilizará para la estimación. Se definen los procesos estocásticos que describen el movimiento de las variables utilizadas. Luego, se modela el valor de la opción de acuerdo a la modalidad de pensión escogida por el afiliado. En la sección 5 se resumen los datos y parámetros utilizados. Se especifican todos los supuestos involucrados en la modelación. Finalmente, la sección 6 presentará los resultados obtenidos además de ofrecer propuestas alternativas que solucionen el problema de riesgo moral y acoten la volatilidad del gasto fiscal envuelto en este subsidio. 2 Estos programas son conocidos como Garantía de Pensión mínima. En Chile se les denomina Programas del Primer Pilar de Ayuda Solidaria. 2

10 2. Breve descripción del Sistema de Previsión Social en Chile Chile actualmente posee un sistema previsional que se compone de tres pilares fundamentales. El primero es el Pilar Solidario, cuyo objetivo es garantizar un nivel mínimo de pensión a los ancianos de escasos recursos. El segundo es el Pilar de Ahorro Obligatorio, el cual busca lograr que, a través del ahorro personal, se genere una cuenta que le permita al individuo autofinanciar su pensión. Y finalmente, el tercer Pilar consiste en los incentivos al ahorro voluntario. El Primer Pilar entra en acción a través de la pensión solidaria en dos modalidades. La primera, es la Pensión Solidaria Mínima, que da un piso de aporte a todos las personas que estén en edad de jubilación legal y que cumplan algunos atributos en cuanto a grado de pobreza y estadía en nuestro país. La segunda modalidad, es el Aporte Solidario, el cual entrega un aporte monetario proporcional a una fórmula de beneficios para ayudar a las personas que no logren ahorrar lo suficiente en su cuenta de ahorro obligatorio. El Segundo Pilar busca generar, a través de un aporte obligatorio como porcentaje del ingreso del afiliado 3, una cuenta individual, que le permita garantizar un nivel de pensión futura. Las cotizaciones mensuales entran en la cuenta acumulada, la cual es manejada por las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP). Estas administradoras ofrecen 5 fondos de inversiones, con distintas características en su composición y riesgo asociado 4. El afiliado puede escoger la AFP en donde mantener sus fondos y el Multifondo que más se acomode a sus preferencias 5. El Tercer Pilar se enfoca en presentar incentivos de carácter tributario y de ayuda del gobierno para fomentar el ahorro para la jubilación. Este se realiza mediante el Ahorro Previsional Voluntario (APV) en su modalidad individual y grupal. Todos los trabajadores dependientes tienen la obligación de aportar a su cuenta la cotización obligatoria. Los trabajadores independientes también pueden participar si lo desean. Una vez que se cumple la edad legal de jubilación (en Chile es de 60 años para las mujeres y 65 para los hombres) el afiliado puede jubilar. Se puede acceder a la jubilación anticipada si se cumplen una serie de requisitos 6. También se puede optar por continuar trabajando y jubilar más tarde % de cotización obligatoria mensual, con tope mínimo de 10 UF y máximo de 64,7 UF mensuales 4 El Cuadro 1 en anexos resume las alternativas de inversión por multifondo 5 Restricciones de fondos por edad en Cuadro 2 en Anexos 6 La ley permite pensionarse anticipadamente, siempre y cuando el afiliado logre financiar una pensión igual o superior a un porcentaje del promedio de las rentas imponibles de los últimos 10 años de trabajo (reajustados por IPC) y de la pensión mínima garantizada por el estado. La ley N o del 21 de Febrero de 2004, aumentó los requisitos para pensionarse anticipadamente, pasando de 50 % a 70 % para el promedio de rentas. Este aumento se ha realizado en forma gradual, actualmente el porcentaje exigido se encuentra establecido en 70 %. La misma ley 3

11 Existen dos métodos fundamentales de jubilación: Retiro Programado y Renta Vitalicia. El Retiro Programado consiste en establecer, mediante una fórmula que considera la expectativa de vida de la persona y la tasa de retorno esperado, un monto de retiro mensual como jubilación. El resto del fondo acumulado sigue siendo administrado por la AFP 7. En este sistema el riesgo de la fluctuación del valor del fondo sigue recayendo sobre el afiliado. Esta es la alternativa por defecto del sistema chileno, toda vez que el individuo no tenga el ahorro suficiente como para adquirir una renta vitalicia. La Renta Vitalicia es un contrato que otorga a su dueño el derecho de recibir un pago mensual, o renta, mientras viva 8. El individuo al jubilar puede adquirir una Renta Vitalicia en alguna compañía de seguro. El riesgo de longevidad en este caso recae sobre esta última. 9 Los beneficios de Primer Pilar no pueden ser ejercidos de forma anticipada, de manera que comienzan a intervenir sólo una vez cumplida la edad legal de jubilación Interacción entre el Primer y Segundo Pilar El actual sistema busca separar cada uno de los Pilares, de manera que sus beneficios coexistan, identificando de forma clara el rol del Estado en cada uno de ellos. El objetivo del Primer Pilar es garantizar un mínimo de ingreso a los ancianos de escasos recursos, y en segunda instancia, a través del Aporte Solidario, ayudar a que los afiliados que no hayan sido capaces de ahorrar lo suficiente como para adquirir una Renta Vitalicia mínima 10, tengan un monto de pensión suficiente 11. El rol del Estado en el Segundo Pilar, es el de obligar a la realización de la cotización mensual e inspeccionar su cumplimiento, a objeto que los afiliados sean capaces de garantizar un nivel de vida similar al de la vida activa 12. La interacción entre el Primer y Segundo Pilar ocurre cada vez que los individuos cotizan a las AFP y no logran ahorrar lo suficiente para garantizarse una renta vitalicia mínima. El Aporte Solidario entrega un monto proporcional a la siguiente fórmula: aumentó el porcentaje de referencia en función del monto de pensión mínima, pasando del 110 % al 150 % de esta. Este aumento se realizó de forma gradual y está vigente desde Agosto del año Sujeto a restricciones de riesgo por edad, fondos disponibles: C, D y E 8 Salvador Valdés, (2002) Políticas y Mercados de Pensiones, Capítulo 12, página Además existen alternativas híbridas entre renta vitalicia y retiro programado 10 Equivalente a la Pensión Básica de Aporte Solidario 11 $ mensuales en Julio 2011, reajustable por IPC 12 Sistema Previsional Chileno, Séptima Edición 4

12 1. APS: Aporte Solidario. 2. PBS: Pensión Básica Solidaria PMAS:Pensión Máxima con Aporte Solidario PAFE:Pensión Autofinanciada de Referencia. Se calcula como una renta vitalicia inmediata, sin condiciones especiales de cobertura, utilizando la tasa de interés promedio implícita en las rentas vitalicias de vejez o invalidez, según corresponda. 5. Pensión Base (PB): Es aquella que resulta de sumar la PAFE del solicitante más las pensiones de sobrevivencia que se encuentre percibiendo de acuerdo al DL N 3.500, de 1980, más las pensiones que perciba de los regímenes administrados por el INP, ya sea en calidad de titular o como beneficiario de pensión de sobrevivencia y las pensiones de sobrevivencia de la Ley N El APS es un flujo anual que dependerá del monto de la pensión base (otro flujo anual) y su valor se recalculará cada vez que se reajuste el valor de la PBS y la PMAS. Así se tiene: AP S t = PBS t +(1 PBSt PMAS t ) PB t Σ Otras Pensiones si PB t <PBS t (2.1) PBS t PBSt PMAS t PB t si PB t PBS t No existe interacción entre el Primer y Segundo pilar si el afiliado logra ahorrar un monto suficiente para financiar una renta vitalicia superior al PMAS. Como puede verse en la ecuación (2.1), la fórmula de beneficio es decreciente frente a la pensión autofinanciada. Una vez que el afiliado asegura una pensión equivalente a la PBS, el APS otorga un beneficio menor Implicancias de la reforma y problema de riesgo moral La reforma al Sistema Previsional Chileno, realizada el año 2008, generó cambios relevantes sobre el Pilar No-Contributivo, llamado también el Pilar Solidario. Existió un amplio debate acerca de los compromisos fiscales adoptados en esta reforma. Uno de los temas relevantes que se originan con el nuevo programa de APS, es la interacción entre el ahorro obligatorio y el subsidio fiscal. Esto 13 $ en Julio 2011, reajustable por IPC 14 $ en Julio 2011, reajustable por IPC 5

13 se debe a que hoy en día no existen restricciones de multifondo según combinaciones de ingreso y saldo imponible. Sólo existen restricciones de acuerdo a la edad. Este nuevo programa puede ser entendido como una opción de venta que el fisco regala a los afiliados del sistema que cumplan los requisitos. Esta opción puede ser identificada como una put europea. Todos los afiliados pueden vender su activo (saldo acumulado en su cuenta individual), en el momento de ejercicio de la opción (al jubilar). Se puede definir entonces el precio del activo subyacente (saldo acumulado), el precio de ejercicio (saldo requerido para financiar una pensión equivalente al PMAS) y el momento de ejercicio (jubilación). Al ejercer la opción no se obtiene la diferencia completa entre el precio de ejercicio y el precio del activo subyacente al momento de jubilar, sino una proporción definida por la fórmula de aporte descrita en la ecuación (2.1). El subsidio es muy similar a una opción de venta europea, ya que tiene una fecha de ejercicio establecida. Todos los afiliados tienen la facultad de escoger un fondo en el cual invertir sus ahorros previsionales, es decir, eligen en algún grado el nivel de riesgo de su inversión 15. Esta interacción entre Pilares genera un problema de riesgo moral: afiliados racionales debiesen maximizar el valor de su opción financiera, invirtiendo de manera más riesgosa a lo que harían de no existir el subsidio. El fisco actúa como un asegurador parcial frente al riesgo para los afiliados que tengan alguna probabilidad de participar del programa solidario en el futuro. El afiliado conoce en alguna medida su senda de ingreso futuro, de manera que tiene una creencia sobre la probabilidad de participar del programa solidario. Si cree que participará, entonces sabe que el fisco aportará a su pensión futura sin importar la elección de multifondo que haga durante su vida. La garantía de pensión mínima puede ser vista entonces, como una opción financiera. El estado otorga a cada persona una opción de venta, que puede ser ejercida al momento de jubilar, siempre que los fondos acumulados en el saldo de cuenta personal, no superen un límite determinado 16.El afiliado está cubierto, parcialmente, frente a las fluctuaciones de los fondos durante su vida. Los bajos niveles de información que tienen los afiliados acerca del funcionamiento del sistema previsional, sumado a otros factores 17, hacen que gran parte de los afiliados no tome decisiones sobre el multifondo en el que quiere participar y caiga en el multifondo que escoge el estado para él por defecto. La Superintendencia de Pensiones y las AFP han hecho grandes esfuerzos por traspasar 15 Si no elige se le asigna un multifondo por defecto, según la edad y el género del afiliado. Figura D.14 en Apéndice 16 Equivalente al valor presente de las PMAS futuras. Visto en detalle en la metodología. 17 En Chile 2008: Una reforma Previsional de Segunda generación la Superintendencia de Pensiones entrega un listado con los principales factores a los que se atribuye este problema. 6

14 la información a los afiliados y sensibilizar de alguna forma la demanda. Actualmente, de los afiliados con un ingreso imponible menor a $ , sólo un 13,7 % está en el Fondo A. Para aquellos con un ingreso imponible superior a $ un 44 % está en este fondo. Esto demuestra una clara diferencia en la composición de afiliados por fondo, y un motivo que puede explicar esto es la disparidad de información y educación previsional de afiliados de distintos niveles de ingreso imponible. Afiliados de mayor ingreso (mayor información y educación financiera), toman decisiones más activas de selección de fondos, mientras que afiliados de menores niveles de ingreso imponible permanecen en la alternativa que el Estado les escoge por defecto. Una de las principales críticas que recibió el nuevo sistema en la reforma, fue acerca de la amplia cobertura que entrega el subsidio. Estudios señalan que desde el 2012 en adelante sólo el percentil 40 % superior, en términos de ingreso del hogar, quedará excluido de este subsidio. Cualquier cambio que ocurra en la composición actual de los afiliados, podría generar un aumento en el costo fiscal esperado del programa y en la volatilidad del costo de entregar el subsidio. Si sólo un porcentaje menor de afiliados, participantes del subsidio en el futuro, elige las alternativas de inversión de mayor volatilidad, entonces la volatilidad del costo del programa no será significativa. Sin embargo, si una proporción mayor de afiliados comienza a hacer uso de este seguro parcial, la volatilidad del costo de entregar el programa puede ser un tema importante para el presupuesto de gasto fiscal. Otro elemento relevante, es que luego de la entrada en vigencia del sistema de Multifondos en el año 2001, se mantuvo la obligación para los afiliados que jubilen y que no hayan ahorrado suficiente, de tomar la modalidad de Retiro Programado. Esta obligación genera una mayor exposición de los fondos fiscales frente a las fluctuaciones del mercado. Esto se debe a que los fondos de los afiliados bajo esta modalidad siguen siendo administrados por las AFP, de manera que el riesgo asociado a estas inversiones sigue recayendo sobre los afiliados, y el fisco sigue actuando como garantizador 18. Este estudio se fija como objetivo, el valorar la opción financiera que el estado otorga actualmente, mediante el programa que entró en vigencia el año 2008, y evaluar el costo que el programa de pensión solidaria puede tener para el estado. Específicamente, se buscará encontrar el valor que tiene para el afiliado maximizar su opción financiera, comparando la alternativa por defecto en relación a la alternativa de mayor riesgo posible; es decir, aquella que maximiza el valor presente de los pagos futuros recibidos por el afiliado, de parte del fisco. Esto, con el objetivo de obtener una estimación acerca del costo que puede significar para el fisco, que el problema de riesgo moral 18 Aunque en menor medida, debido a las restricciones de multifondo que es posible seleccionar una vez jubilado. 7

15 se haga realidad y los afiliados futuros participantes, efectivamente aumenten la exposición de sus fondos frente al riesgo. En segunda instancia, se investigará la sensibilidad del costo del programa a atributos como la densidad de cotización, la volatilidad de los fondos de pensiones, la probabilidad de escoger retiro programado y la composición de los afiliados por multifondo. 3. Revisión de la Literatura 3.1. Valoración de la garantía en la literatura Existen varios trabajos que han valorado directamente la Garantía de Pensión Mínima para el caso chileno, antes de la reforma de Zurita (1994) y Pennachi (1997) utilizan una metodología basada en opciones financieras, tomando esta garantía como una opción put. Zurita (1994) toma en cuenta como variable estocástica en su modelación, sólo el retorno de los activos del fondo manejado por la AFP. En ésta, utiliza dos metodologías. En una primera instancia encuentra una solución cerrada y calcula el valor de la opción en una valoración neutral al riesgo. En la estimación de los parámetros utiliza valores reales obtenidos de la SAFP. Un supuesto clave que utiliza (debido a la corta historia del sistema) es que la frecuencia de cotizaciones de los trece años de vida del sistema se mantiene. Además realiza una simulación numérica. En sus resultados llega a que esta garantía supondría cerca del 3 % del PIB, un resultado mucho mayor a las estimaciones determinísticas de otros trabajos. Pennachi (1997) hace algo parecido a Zurita (1994) pero agrega otras extensiones. Agrega que el salario real de los afiliados y la tasa de interés real sean determinados en procesos aleatorios. Además estudia las alternativas que tiene el afiliado a la hora de retirarse (Renta Vitalicia y Retiro Programado). LaChance y Mitchell (2003) estudian el problema de riesgo moral asociado a la elección de cartera, cuando el estado otorga garantías sobre los fondos. En su trabajo revisan lo que ocurre cuando las garantías se plantean como una tasa mínima de retorno garantizado, así como cuando la alternativa que escoge el estado es la de entregar un beneficio mínimo definido. Lo estudian para el caso de la economía norteamericana. Plantean un modelo en que los afiliados escogen un portafolio compuesto de acciones y bonos, donde seleccionan la proporción invertida en cada instrumento en su cartera. Valoran la opción que reciben los afiliados de forma muy similar a la valoración que realiza Zurita, sin embargo agregan un componente estocástico en la generación de la tasa libre de 8

16 riesgo, en vez de dejar esta variable constante. Estiman el valor de esta opción para afiliados que escojan carteras de composiciones diferentes. Feldstein y Ranguelova (2000) proponen dar el seguro sin que el estado intervenga. Proponen crear un derivado financiero ofrecido en el mercado, y que los afiliados tengan la opción de adquirirlo. El afiliado paga la put vendiendo una call sobre su fondo acumulado. De manera que limita los extremos, ya que el mercado se hace cargo. Sin embargo, la solución propuesta por estos autores para limitar la exposición del fisco, como ellos reconocen, es poco factible en la actualidad, debido al desarrollo limitado de los mercados financieros. Otro trabajo en la misma línea en cuanto a motivación es el de Wagner (1990), quien evaluó el programa de Pensión Mínima Garantizada que existía en ese momento. En cuanto a la metodología, Silva (2003) realiza una valoración del programa de Garantía Estatal de Pensión Mínima para el caso de Colombia, utilizando una valoración de opciones similar a la de Zurita (1994). Existe poca literatura posterior a la reforma. Valdés (2008) hace un completo análisis de la reforma, así como de las causas que la gatillaron. Rofman et al (2010) describen las recientes reformas previsionales y argumentan acerca de los principales motivos que las impulsaron (políticos y de sostenibilidad fiscal) Modalidad de pensión La diferencia fundamental entre este trabajo y los trabajos previos en la materia, es que luego de la reforma convive la elección de multifondo con la garantía estatal. La convivencia se genera en la obligación de optar por retiro programado, para quienes no acumulen lo suficiente como para adquirir una renta vitalicia equivalente a la PBS. Esto hace la estimación más relevante, por los nuevos problemas de riesgo moral que aparecen, producto de la puesta en marcha del programa actual. En el año 2008 también se reformó otro tema relevante. Previo a la reforma, en el momento de jubilar, los afiliados debían escoger una alternativa de modalidad de pensión. Se podía optar por renta vitalicia, retiro programado y algunos híbridos entre ellos. Un actor muy relevante de esta decisión era la de los vendedores de las compañías de seguros. El rol de los vendedores era el de contactarse con los afiliados prontos a jubilar y ofrecerles el producto de renta vitalicia que otorgaba su compañía de seguros. Por lo general los afiliados no evaluaban con mucha profundidad esta decisión, y como mucho evaluaban un par de alternativas y compraban con su fondo acumulado una de las rentas vitalicias que les eran ofrecidas. 9

17 Sin embargo, con la reforma, aparece un nuevo actor en la industria. La reforma establece que toda persona en trámite de pensión, antes de seleccionar una modalidad de pensión, debe solicitar ofertas de montos de pensión al Sistema de Consultas y Ofertas de Montos de Pensión (SCOMP). Con este nuevo mecanismo que ofrece la Superintendencia de Pensiones, se obliga a los afiliados al menos cotizar varias alternativas, no sólo de renta vitalicia sino también de retiro programado. El efecto de los vendedores sobre el número de afiliados que escoge renta vitalicia era según varios trabajos, muy relevante. Ruiz (2009) hace una recopilación y estudio en profundidad del mercado de las anualidades en Chile. En sus resultados obtiene que la influencia de los vendedores sobre el porcentaje de afiliados que escogen renta vitalicia es muy significativo. Figura 3.1: Fracción de Jubilados que escoge Renta Vitalicia(Annuity), o Retiro Programado(PW), Fuente: Ruiz (2009). Salvo (2010) encuentra que la educación y la riqueza aumentan la probabilidad de contratar rentas vitalicias mientras que la preferencia por dejar herencia y la edad de jubilación tienen un efecto negativo sobre esta probabilidad. En general los estudios sobre el tema afirman que antes de la entrada en vigencia del SCOMP los vendedores jugaban un rol fundamental en la elección de modalidad de los afiliados. El SCOMP eliminó a los vendedores, como actores, ya que no pueden contactar directamente a los afiliados. 19 Halcartegaray (2011), realiza un estudio para comprender los determinantes de la elección de modalidad de pensión, luego de la entrada en vigencia del SCOMP. Encuentra que la nueva organización 19 La figura D.1en Apéndice, muestra el diagrama que describe el sistema de comercialización descrito por la ley. 10

18 de la información aumentó la probabilidad para los jubilados de escoger un RP. El efecto de esta medida sobre el número de rentas vitalicias y retiros programados aún está por verse, pero es de esperar que esta relación deje de estar inclinada tan fuertemente hacia la renta vitalicia Elección de cartera y aversión al riesgo La gran diferencia en cuanto a la composición de afiliados, por tipo de fondo según ingreso, hace necesario buscar otras explicaciones frente a este comportamiento, más allá de problemas de información. Una alternativa se centra en la elección de cartera según aversión al riesgo. En la literatura en general se hace distinción entre aversión relativa al riesgo y aversión absoluta. Cuando se habla de aversión relativa al riesgo se busca aislar el efecto que puede tener el nivel de ingreso o riqueza sobre las elecciones de los individuos, especialmente en cuanto a carteras de inversión. Es bastante plausible suponer que la aversión absoluta al riesgo disminuye conforme aumenta la riqueza: una persona está dispuesta a aceptar mas juegos expresados en pesos absolutos amedidaqueseenriquece. El concepto planteado detrás de la aversión relativa al riesgo es un poco más confuso una persona esta más o menos dispuesta a perder una parte de su riqueza, a medida que aumenta esta? Por lo general se supone que la aversión relativa al riesgo es constante, y este no es un supuesto excesivamente malo 20. Arrow (1971) y Pratt (1964) desarrollaron estos coeficientes. Arrow argumentaba que los individuos aumentan en aversión relativa y disminuyen en aversión absoluta, a medida que la riqueza aumenta. Muchos estudios empíricos intentaron testear la hipotesis de Arrow. Binswanger (1980) a través de experimentos realizados en India, instaba a individuos a escoger uno de ocho juegos posibles. Sus resultados muestran evidencia de que la aversión relativa disminuye con el ingreso (aunque muy poco). Otros estudios, lo han hecho a través de estimaciones econométricas, usando datos de inversión y producción. Lybbert y Just (2006) explicitan la existencia de problemas de correlación espuria, al correlacionar riqueza con aversión al riesgo. Señalan que las probabilidades que enfrentan los individuos al tomar decisiones no son observables y deben ser estimadas. Cuando estas probabilidades son estimadas de una función que está correlacionada con la riqueza, la estimación siguiente acerca de 20 Hall-Varian, Análisis Microeconómico 11

19 preferencia por riesgo no será precisa. Bernatzi y Thaler (1999) encuentran que la forma en que la información se entrega puede tener una fuerte influencia en la elección de cartera. En planes de contribución definida, el empleador debe entregar información a los trabajadores acerca de las alternativas de inversión, pero se le prohíbe aconsejar acerca de que inversión elegir. Su investigación muestra que esta combinación de reglas se hace difícil de seguir en la práctica, ya que la forma en que la información se entrega influencia las decisiones de los trabajadores. Aún no hay mucha evidencia clara e irrefutable con respecto a la relación entre riqueza y aversión al riesgo. Intuitivamente la aversión absoluta debería disminuir a mayor nivel de riqueza, sin embargo los experimentos realizados hasta ahora en la materia no muestran grandes diferencias. Para efectos de la finalidad de este trabajo, la composición de afiliados en cuanto al fondo que escogen, no debería presentar diferencias tan notables o al menos no ser explicadas únicamente a través de la aversión al riesgo absoluta, decreciente con la riqueza. Es muy probable que las fallas de información jueguen un rol primordial en esta materia. 4. Metodología En esta sección se presenta un modelo para cuantificar el costo fiscal envuelto en el subsidio. El principal objetivo es definir en forma clara los procesos aleatorios involucrados, de manera de establecer el valor de la opción para los distintos tipos de afiliados, según sus características propias y los parámetros establecidos en la modelación. El modelo teórico se basa en el utilizado por Zurita (1994), pero a diferencia de lo que él hace, se tomará en cuenta un modelo financiero de tiempo discreto, donde existe una tasa de interés libre de riesgo constante. Este supuesto simplifica la estimación, pero no permite capturar la interacción de los cambios en las tasas con el CNU 21. Al jubilar, los afiliados pueden comprar una Renta Vitalicia o Retiro Programado con los fondos que lograron acumular. Zurita asume que todos los afiliados escogen Renta Vitalicia, lo cuál no es factible (por las restricciones de elección de modalidad). En este trabajo se permitirá a los afiliados escoger la modalidad de pensión, siempre que puedan hacerlo. Se asume que los trabajadores tienen una senda salarial creciente en el tiempo, equivalente al crecimiento de los salarios reales en Chile. 21 Explicado en más detalle en el apéndice B. 12

20 4.1. Procesos Estocásticos Acumulación de Fondos en la Cuenta Individual La primera fuente de incertidumbre, proviene de la fase de acumulación, y tiene que ver con el riesgo asociado al retorno del fondo que escoge el afiliado en su AFP. Se modela a través del siguiente proceso de difusión: Donde: da =[αa + η(t)]dt + Aσdz (4.1) A es el fondo del afiliado (El saldo acumulado en su cuenta individual). α es la tasa de interés instantánea esperada del retorno del fondo seleccionado. η es la tasa de contribución obligatoria al sistema de pensiones. σ es la desviación estándar en unidad de tiempo del retorno del fondo del afiliado. dz es el incremento de un proceso de Gauss-Wiener Esta ecuación modela el comportamiento en el tiempo del saldo acumulado de los fondos del afiliado. Se toma en cuenta una modelación ampliamente aceptada en la literatura para modelar variables como acciones o índices. Se incluye el hecho de que en la acumulación de fondos el individuo contribuye una parte de su ingreso y no sólo hay ganancias por el retorno. Además, este proceso de difusión continúa teniendo efecto para los afiliados que escojan la alternativa de RP, ya que sus fondos siguen siendo manejados por una AFP. La contribución η(t) sería: Donde: η(t) =τw(t)γ (4.2) τ es la tasa de cotización. 10 % en el caso chileno. w(t) es el salario en un momento t. γ es la densidad de cotización 13

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