Economía de la Innovación Tecnológica

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1 Economía de la Innovación Tecnológica Victoria Ateca Amestoy Universidad del País Vasco Curso June 19, 2006 Contents 1 Introducción Elconceptodeinnovación AproximacionesalaEconomíadelaInnovación Motivación: PorquélaEconomíaestudialainnovación? Lainnovacióncomobieneconómico Estadiosdelainnovacióntecnológica Estructuras de mercado Tecnologíayfuncióndecostes Lafuncióndeproducción Lafuncióndecostes Dualidad: la relación entre la función de producción y la funcióndecostes Lademandadeproducto Competenciaperfecta Monopolio Mercadodeproductoshomogéneos Modelosbasadosenladeterminacióndecantidades Modelos basados en la determinación de precios - La competenciaàlabertrand TeoríadeJuegos:juegosno-cooperativos LacontribucióndelaTeoríadeJuegos Ejercicios Tipos de innovación Innovacióndeproducto Innovacióndeproceso Tiposdeinnovacióndeproceso

2 4 La relación entre las estructura de mercado y el desarrollo tecnológico. El valor de la innovación ModelodeArrow Elimpactodeloligopolio Valor privado de la innovación Empresacompetitivayempresamonopolista Empresacompetitiva Empresamonopolista Monopolioamenazadoporlaentrada Lasubastadepatentes Monopolioamenazadoporlaentrada Empresas en duopolios que compiten por la patente en unasubasta Ejercicios Competencia en Investigación y Desarrollo Carrerasdepatentes La I+D de equilibrio en la carrera NivelsocialóptimodeI+D Lafechaesperadadeldescubrimiento Unasolaempresa Dosempresas Ejercicios Cooperación en I+D LatecnologíadeI+D:innovacióndeproceso Colusiónycooperación InvestigaciónyDesarrollono-cooperativo InvestigaciónyDesarrollocooperativo Conclusiones Ejercicios Patentes Decisióndelaempresa:eleccióndelniveldeI+D Laduraciónsocialóptimadelaspatentes Ejercicios Licencias Licenciaronolicenciar Nolicenciar Licenciar Licenciasexternas Innovaciónnodrástica Licenciasinternas

3 10 Los gobiernos y las carreras de I+D internacionales Lasubvenciónaldesarrollodeunnuevoproducto Lasubvenciónalainnovacióndeproceso Ejercicios Temas de Economía de la Innovación 85 3

4 1 Introducción 1.1 El concepto de innovación Una primera definición de innovación: "La innovación es la búsqueda y el descubrimiento, desarrollo, mejora, adopción y comercialización de nuevos procesos, de nuevos productos y nuevas estructuras de organización y de procedimientos". (Oz Shy, 1993) Esta es la que utilizaremos a lo largo de todo el curso. Es la que viene recogida en el libro "Industrial Organization" de Oz Shy y contempla dos aspectos fundamentales: los procesos involucrados y la definición de actividades: búsqueda, descubrimiento, desarrollo, mejora, adopción y comercialización. el objeto de la innovación y su carácter novedoso: procesos, productos y estructuras de organización y de procedimientos. Además, en esta introducción vamos a analizar otra definición clásica de Shumpeter: "(...Se trata de uno a más de estos sucesos) 1. La introducción de un nuevo producto o de una nueva calidad de producto. 2. La introducción de un nuevo método de producción. No es necesario que se trate de una nueva invención científica. Podría consistir en una nueva forma de tratar un producto comercialmente. 3. La apertura de un nuevo mercado. 4. La apertura de una nueva fuente de materias primas o semimanufacturas, independientemente de que la fuente existiera previamente. 5. La creación de una nueva estructura de organización en la industria, por ejemplo, por la creación o la ruptura de una situación de monopolio". (Shumpeter, 1934) Unadelascríticasaestadefinición shumpeteriana ha sido su carácter difuso, que no establece de forma clara los límites del fenómeno. En el corazón de la definición está el hecho que la innovación es un esfuerzo que produce una ganancia económica, bien por la reducción de costes, o por la creación de ingreso extra. La novedad es la característica definitoria: hace que sea necesario que exista este cambio cualitativo, por el cual se crea la ganancia extra, para que se pueda llamar innovación. Así, la innovación puede ser de diferentes tipos: un nuevo producto o servicio, un nuevo procedimiento de producción, una nueva estructura de organización 4

5 o de dirección o un nuevo tipo de comportamiento en el mercado. Además, las innovaciones pueden ser de diferente carácter: tecnológico (objetos), intelectual (consultora), movimientos físicos (transporte y logística) o de comportamiento. 1.2 Aproximaciones a la Economía de la Innovación La relación entre el esfuerzo en I+D, innovación tecnológica y crecimiento económico ha sido estudiada desde dos grandes visiones: En el área de Crecimiento Económico (Macroeconomía), a través de modelos teóricos en los que la innovación tecnológica es un factor endógeno de crecimiento. Se trata de modelos que consideran que la tecnología es un factor de las economías como lo son el capital o el trabajo, y no sólo la forma funcional que establece la relación de estos inputs tradicionales con el producto. En el área de la Organización Industrial (Microeconomía), por medio de modelos que pretenden explicar el comportamiento de las empresas en relación a las actividades relacionadas con la innovación (tanto en su generación como en su adopción) en economía de mercado. En los dos tipos de modelos, el grado de innovación tecnológica es resultado de la asignación de recursos a la creación y difusión de conocimientos, y por tanto de las decisiones de los agentes económicos. Los agentes establecen sus funciones objetivo y comienzan un proceso de óptima asignación de sus recursos (escasos) para conseguir la maximización de su función objetivo. De este modo, el grado de innovación tecnológica que un agente (bien sea una empresa o un país) decide que es el nivel óptimo vendrá determinado tanto por la función objetivo como por las restricciones a las que se enfrente. A lo largo de este curso, nos centraremos en la segunda aproximación a la Economía de la Innovación Tecnológica. La primera aproximación estará detrás de alguno de los análisis propuestos para los temas de diferencias en la innovación y productividad entre países. Dentro del área de la Organización Industrial y de la Teoría de la Empresa, el análisis básico asume que los procesos de producción o know-how viene determinado por una función de producción bien definida (o por su dual, la función de costes). Además, asume que la función de producción es exógena alasem- presas. En esta asignatura analizaremos cómo las empresa pueden influir en lo que sucede en su función de costes a través de la inversión de sus recursos en actividades de innovación. Además, analizaremos cómo la sociedad (por medio de la intervención del estado) protegerá el derecho del innovador con el objetivo de fomentar las actividades de innovación en la economía. 5

6 1.3 Motivación: Por qué la Economía estudia la innovación? Una de las primeras contribuciones al estudio de la innovación tecnológica se debe a Schumpeter en "Capitalismo, Socialismo y Democracia", una obra del año En esta obra, Schumpeter señala la naturaleza del capitalismo como método de cambio económico, con lo que no puede ser estacionario. Uno de los resultados de su análisis es la superioridad del monopolio como estructura de mercado que garantizaría la eficiencia dinámica. Al poder apropiarse de los beneficios de la innovación (carga un precio superior al coste marginal), el monopolista está comprometido con la I+D, pudiendo llevar a cabo el proceso de lo que él llama la "destrucción creativa". Cuando considera la superioridad del monopolio, sólo tiene en cuenta la capacidad de apropiación de la renta adicional derivada de la innovación, y no del incentivo que puede tener el monopolio, que dada su apropiación de todo el mercado, cabe pensar que será baja. Discutiremos otra vez esta cuestión cuando hayamos presentado las diferentes estructiras de mercado y hablemos del valor privado de la innovación. De momento, nos quedaremos con el impacto del resultado de Shumpeter en la Economía. Si en el mundo neoclásico era la ratio capital/trabajo lo que aseguraba el crecimiento a largo plazo, en el análisis de Shumpeter, las grandes empresas con poder de monopolio eran las que lo aseguraban. Así, la aproximación del Crecimiento se pregunta: Cómo de importante es el cambio tecnológico para el crecimiento?, mientas que la Organización Industrial explora: Se originan la mayor parte de las innovaciones en industrias monopolistas? Se sabe que la tecnología explica gran parte del crecimiento económico de los países. Así, el descubrimiento de Solow (1957) de que sólo una fracción pequeña (alrededor del 12, 5%) del crecimiento per cápita de los Estados Unidos entre 1909 y 1949 era debido al crecimiento del ratio de capital / trabajo, mientras que el 87, 5% era atribuible al cambio tecnológico, llamó la atención de los economistas para explicar el papel del progreso tecnológico en la mejora del bienestar. Desde el punto de vista de la Organización Industrial, es relevante que haya empresas que gastan grandes cantidades de recursos en investigación y desarrollo. En los países desarrollados, las industrias pueden ser clasificadas según el ratio entre su gasto en I+D y sus ventas de producto. Así, las empresas con ratios más altos incluyen la aeroespacial (23%), los equipamientos informáticos (18%), la electrónica (10%) y la farmaceútica (9%). Las industrias con ratios por debajo del 1% incluyen la alimentaria, las refinerías de crudo y los textiles (datos para la OCDE). 6

7 1.4 La innovación como bien económico Al hablar de Economía de la Innovación Tecnológica tenemos que tratar a ésta como un bien económico. Vamos a ver qué características específicas tiene y las implicaciones de estas diferencias para el funcionamiento de los mercados y para la acción del estado en las decisiones de los agentes: 1. El conocimiento tecnológico es en parte un bien público. Siempre se trata de un bien no rival en el sentido que el uso de ese conocimiento por parte de un agente no agota la capacidad de que otro agente también lo disfrute. Además, a veces, se trata de un bien no excluible ya que una vez que se provee no es posible o no compensa excluir a determinados agentes (esto último puede pasar cuando tecnológicamente sea muy difícil excluir de su disfrute a alguien). La característica de la no-rivalidad es una propiedad inherente al bien, mientras que la no-exclusión queda determinada acuerdos sociales sobre el régimen de acceso. 2. Otra propiedad especial es la indivisibilidad: la primera copia de una idea ha de producirse como una única e indivisible unidad. Aunque la mayor parte de los bienes económicos están sujetos a algún nivel de indivisibilidad, esta propiedad es esencial en algunos modelos económicos. La innovación se consigue o no se consigue. Autores de la primera área, como Romer se refieren a esta indivisibilidad como "coste fijo" para enfatizar que se paga una vez sin tener en cuenta cuántas copias de produzcan más tarde. 3. Además, la introducción de una innovación por parte de un agente puede producir externalidades positivas en otros agentes. La introducción de una innovación de producto puede llevar a que otras empresas desarrollen a su vez otras innovaciones. Además, existe una parte de la innovación que, aunque esté protegida de forma privada, puede generar efectos de spill-over y sinergias. 4. La característica de la incertidumbre introduce asimetrías de información en las decisiones de financiación de los proyectos de I+D de las empresas. 5. Además, algunos autores consideran la dimensión de la innovación como bien de mérito. Éste es un concepto elaborado por R. Musgrave en la teoríadehaciendaquesostienequeexistenunaseriedebienesdemérito o preferentes, cuyo consumo es tan bueno que el estado decide proveerlos por encima del óptimo social. Otros ejemplos de bienes de mérito serían las vacunas o la educación. Estas cinco características provocan problemas en el funcionamiento de los mercados y pueden llevar a que el incentivo de cada agente a desarrollar innovación desaparezca. 1. Respecto al carácter de bien público, surge el problema del free-riding. Para atribuir los beneficios de la innovación a aquel agente que la ha 7

8 llevado a cabo, se establecen figuras legales para garantizar la exclusión. Así, se reconocen las patentes como forma de protección de la innovación y para posibilitar la apropiabilidad por parte del innovador y la capacidad de ofrecer contratos sobre esa innovación en forma de licencias. 2. Respecto a la indivisibilidad: surge la cuestión de si en los mercados competitivos existe un incentivo adecuado para producir la primera copia. Para algunos autores, el hecho de que una tras la innovación las empresas que operan en un mercado competitivo tengan que venden su producto al coste marginal hace que no puedan tener beneficios adicionales, de modo que el alto coste fijo en el que han incurrido no puede ser recuperado. Veremos que la validez de esta afirmación depende del tipo de innovación y de la estructura inicial del mercado, pero es uno de los argumentos que justifican la intervención del estado para fomentar el desarrollo tecnológico, incentivando las inversiones de las empresas en actividades de investigación. 3. La existencia de externalidades es también otro de los argumentos en los que se basa la actividad del estado en el fomento de la investigación. 4. La asimetría de información puede provocar fenómenos de selección adversa, de modo que proyectos con un riesgo bajo no puedan conseguir la financiación adecuada. La intervención del estado podría financiar directamente parte de los proyectos: si reciben una subvención, eso puede servir de señal en los mercados sobre la calidad del proyecto. 5. Este argumento serviría para explicar la acción "correctora" del estado al proveer fondos extra para la investigación. De alguna manera, es como si él conociera las verdaderas preferencias de los agentes y, por ejemplo, corrigiera la miopía de aquellos que no tienen en cuenta los beneficios futuros de forma adecuada. 1.5 Estadios de la innovación tecnológica Etapas de la en las que se desarrolla la innovación tecnológica. En general, esperamos que sean diferentes los agentes que se ven involucrados en cada una de ellas. Según Waldan y Jensen, podemos distinguir entre diferentes estadios en el desarrollo de un nuevo producto o proceso. En orden cronológico, éstos son: Investigación básica: Es un tipo de investigación enfocada a la consecución del conocimiento por sí mismo. Por ejemplo, la investigación que lleva a cabo un científico en una universidad sobre física cuántica. Investigación aplicada: La investigación que tiene como objetivo el obtener conocimiento para su uso comercial. Por ejemplo, un químico que trabaja en una vacuna contra el SIDA en el laboratorio de una empresa farmaceútica está haciendo investigación aplicada. 8

9 Invención: Se trata del descubrimiento de una idea que "debería funcionar". En esta etapa de invención dentro del proceso de I+D, la idea pasa las primeras pruebas para determinar si funcionará o no. Innovación: Consiste en el paso en el que se desarrolla la primera aplicación comercial de una invención. La innovación requiere del refinamiento de la invención y del desarrollo de un producto que pueda ser comercializable. Difusión: El estado de avance tecnológico en el que una innovación tecnológica tiene un uso común y generalizado. Para Tirole, las etapas por las que pasa la investigación son 3, a las que se suma una cuarta de post-investigación. En este curso, nos centraremos en las dos últimas: la investigación básica, que tiene como objetivo la derivación de conocimiento fundamental (sobre todo es llevada a cabo por universidades y entes públicos). la investigación aplicada, asociada en su visión más estrecha a la ingeniería. el desarrollo, que lleva a los nuevos productos y procesos al uso comercial. la etapa de post-investigación comprende las fases en las que la innovación se difunde por toda la industria a través de las licencias, la imitación de innovaciones patentadas o la adopción de innovaciones no patentadas. El paradigma de "conducta-estructura-resultado". Fotocopia en transparencia de Waldman: explicación del marco de análisis Por qué el entorno va a ser tan importante en el establecimiento de la acción óptima de innovación de la empresa? Cómo van a influir las decisiones de innovación sobre la estructura de la industria? 9

10 2 Estructuras de mercado 2.1 Tecnología y función de costes La función de producción Asumimos que para la producción de un bien final son necesarios 2 factores (inputs): trabajo (l) y capital(k). La función representa la relación entre factores y bien final producido (Q). Q = f (l, k) Definición 1 Asumimos que f ( ) C 2 (i.e. es una función continua y diferenciable). Podemos así definir las siguientes funciones: productividad marginal del trabajo: PMg L (l, k) = Q l y = f(l,k) l productividad marginal del capital: PMg K (l, k) = Q k = f(l,k) k. Ejemplo 2 Q = l α k β :(α, β > 0) PMg L (l, k) = l α k β = αl (α 1) k β l PMg K (l, k) = l α k β = l α βk (β 1) k Definición 3 Los factores productivos l y k son factores sustitutivos si 2 f(l,k) l k = 2 f(l,k) k l < 0, sonfactores complementarios si 2 f(l,k) l k = 2 f(l,k) k l > 0. Definición 4 rendimientos a escala. Sea λ>1, lafunciónq = f (l, k) tiene, IRS : rendimientos crecientes a escala si f (λl, λk) > λf(l, k) CRS : rendimientos constantes a escala si f (λl, λk) =λf (l, k) DRS : rendimientos decrecientes a escala si f (λl, λk) < λf(l, k) Ejemplo 5 Q = l α k β :(α, β > 0) IRS si α + β > 1 CRS si α + β = 1 DRS si α + β < 1 10

11 2.1.2 La función de costes Definición 6 Sea w el salario unitario y r el coste rental del capital, la función CT (w, r; Q) de coste total mide el coste total de producir Q unidades cuando lospreciosdelosfactoresproductivossonw y r. Definición 7 La función de coste medio queda así definida por CMe = CT (w, r; Q) Q Definición 8 La función de coste marginal es CMg = CT (w, r; Q) Q Ejemplo 9 CT (Q) =F + cq 2 : F, C 0, donde F capta el Coste Fijo y el Coste Marginal es igual a 2cQ Dualidad: la relación entre la función de producción y la función de costes IRS Coste Medio Decreciente CRS Coste Medio Constante DRS Coste Medio Creciente 2.2 La demanda de producto Sea Q (p) la función de demanda (agregada, no individual) de un producto, donde Q representa la cantidad demandada y p el precio unitario. Formalmente, la función de demanda muestra la máxima cantidad que los indiviudos están dispuestos y que se pueden permitir comprar a un determinado precio de mercado. Por ejemplo, tomemos la función de demanda lineal dada por Q (p) = a b 1 b p, donde a y b son constantes estrictamente positivas. De forma alternativa, a menudo usaremos la función inversa de demanda p (Q), que expresa el máximo precio que los consumidores están dispuestos y pueden pagar por una determinada cantidad comprada. En el caso de la función de demanda lineal, la función inversa viene dada por p (Q) =a bq. 11

12 p Q Función inversa de demanda: p (Q) =a bq para los valores p>a: Q =0(eje vertical) para los valores Q> a b : p =0(eje horizontal). Definición 10 Elasticidad precio de la función de demanda: η p (Q) = Q(p) p p Q 2.3 Competencia perfecta Definición 11 Decimos que un agente (consumidor, empresa) es competitivo (o que se comporta de forma competitiva, o que es tomador de precios) siasume o cree que el precio de mercado le viene dado y que sus acciones no podrán influir en el precio de mercado. Definición 12 {p e,q e 1,q e 2} es un equilibrio competitivo si 1. dado p e ; q e i resuelve 2. p e = a b (q e 1 + q e 2):p e,q e 1,q e Monopolio max q i π i (q i )=p e q i CT i (q i ),i=1, 2 Frente al supuesto de mercados de productos que operan en competencia perfecta (al ser tomadores de precios de su producto), vamos a caracterizar otras estructuras de mercado en las que el precio queda determinado por el comportamiento estratégico de la empresa. 12

13 Dada una empresa caracterizada por su función de costes, el problema al que se enfrenta el monopolista es el siguiente: max ) = IT (Q m ) CT (Q m ) Q m donde IT = función de ingreso total CT = función de coste total = p (Q m ) Q m CT (Q m ) FOC : dπ (Q m ) dq m = dit (Qm ) dq m dct (Qm ) dq m =0 IMg (Q m ) = CMg (Q m ) con lo que hemos llegado al resultado de que la empresa monopolística determina un nivel óptimo de producción tal que el coste marginal iguala al ingreso marginal. Ejemplo 13 Sea una empresa monopolista caracterizada por una función de coste marginal constante e igual a la función de coste medio =30. Se enfrenta a una demanda p (Q) = 100 Q. Vamos a determinar el equilibrio de esta empresa. max π (Qm ) = (100 Q m )Q m 30Q m Q m = 70Q m (Q m ) 2 dπ m dq m = 70 2Qm =0 Q m = 35; p m = 65; π m = Mercado de productos homogéneos Modelos basados en la determinación de cantidades Competencia à la Cournot Suponemos: 1. Existen dos empresas en el mercado 2. Ambas producen el mismo bien (bien homogéneo): la empresa 1 produce q 1,laempresa2produceq 2, la cantidad total que produce la industria es Q = q 1 + q Cada una de las empresas se enfrenta a una demanda residual dada en su forma lineal por p (Q) =a b (q 1 + q 2 ),conloqueq 1 = a p b q 2 Modelamos la competencia como un juego caracterizado por los siguientes elementos: 1. Jugadores: i = {1, 2} 13

14 2. Acciones: elegir q i Estrategias: q i (q i )=BR i (q i ). 4. Pagos: π i q i,q i. 5. El juego se desarrolla de la siguiente forma: - ambas empresas eligen simultáneamente la cantidad que van a producir - el subastador fija el precio p (q1,q 2)=p (Q ) - las empresas obtiene sus beneficios. Definición 14 equilibrio de Nash-Cournot: (q 1,q 2) tal que la empresa i no podría ganar más si eligiera q i 6= q i, dado el q i de la empresa i. Lasempresasquedandefinidas por su función de producción y, por tanto, por su función de costes, CT i (q i ):i = {1, 2}. Podemos establecer el siguiente resultado: Suponemos que CT 1 (q) =CT 2 (q). El hecho de que las dos empresas tengan la misma estructura de costes va a determinar la existencia de un Equilibrio de Nash simétrico, enelqueq1 = q2 y π 1 = π 2. Suponemos que CT 1 (q) >CT 2 (q). El hecho de que la empresa 2 sea más eficiente (menor coste total) va a determinar la existencia de un Equilibrio de Nash asimétrico, enelqueq1 <q2 y π 1 <π 2. Vamos a ilustrarlo por medio del siguiente ejemplo. Ejemplo 15 Cómo determina su estrategia óptima cada una de las dos empresas que compiten en un duopolio de Cournot, que tienen la misma tecnología caracterizada por CMg i =10y que se enfrentan a una demanda de mercado caracterizada por la función inversa p (Q) =100 Q? Cada empresa ha de elegir de forma óptima su estrategia, en la forma de función de mejor respuesta (o función de reacción), determinar una cantidad óptima que maximice sus beneficiostomandocomodadalacantidaddelaotraempresa. empresa1 : maxπ 1 = p (Q) q 1 CMgq 1 q 1 = 90q 1 q1 2 q 1 q 2 FOC : π 1 =90 2q 1 q 2 =0 q 1 BR 1 ( q 2 ) = 90 q 2 2 empresa2 : maxπ 2 = p (Q) q 2 CMgq 2 q 2 = 90q 2 q2 2 q 1 q 2 FOC : π 2 =90 2q 2 q 1 =0 q 2 BR 2 ( q 1 ) = 90 q

15 Resolvemos el sistema: q 1 = 90 q 2 2 q 2 = 90 q 1 2 De modo que existe un único equilibrio de Nash simétrico dado por el punto fijo quehacequebr 2 (q1)=q 2 y BR 1 (q2)=q 1. q1 = q2 =30 Q = q1 + q2 =60 p = 40 π 1 = π 2 = 900 y Equilibrio de Nash-Cournot cuando las dos empresas tienen un coste marginal igual a 10; (q 1,q 2)=(30, 30) Pasamos ahora a analizar el caso en el que una de las empresas tiene un coste marginal más bajo que la otra. Podemos pensar en esta nueva situación como la derivada del hecho de que una de las dos empresas del duopolio haya decidido implantar una tecnología más eficiente que reduzca su coste por unidad de producto. Analicemos cómo influye la nueva tecnología en el comportamiento y resultado para cada una de las dos empresas. En concreto, analizamos el caso en el que la empresa 2 consigue reducir su coste marginal a CMg 2 =5,mientras x 15

16 que CMg 1 =10. empresa1 : max q 1 π 1 = p (Q) q 1 CMgq 1 = 90q 1 q1 2 q 1 q 2 FOC : π 1 =90 2q 1 q 2 =0 q 1 BR 1 ( q 2 ) = 90 q 2 2 empresa2 : maxπ 2 = p (Q) q 2 CMgq 2 q 2 = 95q 2 q 2 2 q 1 q 2 ahora π 2 FOC : =95 2q 2 q 1 =0 q 2 BR 2 ( q 1 ) = 95 q 1 2 q1 = 28, 33; q2 =33, 33 Q = 61, 66 y Equilibrio de Nash-Cournot cuando la empresa 2 tiene un menor coste marginal: (q 1,q 2 )=(28.3, 33.3) x No sólo aumenta la cantidad y el beneficio de la empresa que decide adoptar la tecnología más eficiente, sino que este hecho provoca que la cantidad y los beneficios de la empresa que queda ahora con el coste marginal anterior (mayor) se vean reducidos. Podemos señalar también la existencia de un efecto eficiencia: la cantidad global producida aumenta bajo la nueva tecnología. Modelo de Stackelberg - el juego en dos etapas secuencial definido por los siguientes elementos: Se trata de un juego 16

17 La empresa 1 - líder de Stackelberg - mueve primero y decide poner una cantidad en el mercado. La empresa 2 - seguidora - observa la acción de la empresa 1 y decide qué cantidad de producto pone en el mercado. Ejemplo 16 Consideremos un duopolio en el que participan dos empresas con la misma tecnología CMg i = CMe i =10, y que se enfrentan a una demanda p (Q) =100 Q = 100 q 1 q 2. La empresa 2 toma q 1 como dado, ya que lo observa (se calcula igual que en el modelo de Cournot) BR 2 = q 2 ( q 1 )= q 1 : función de mejor respuesta de la empresa 2 Líder : max q 1 π 1 = p (Q) q 1 CMg 1 q 1 = (100 q 1 q 2 ( q 1 )) q 1 10q 1 = 45q q2 1 FOC : dπ 1 =45 q 1 =0 dq 1 q1 = 45 Seguidor : q 2 (q 1)=22, 5=q 2 Q = 67, 5 p = 32, 5 π 1 = 1012, 5 π 2 = 506, 25 Una forma más realista de interpretar el juego secuencia es considerar dos empresas que no tengan la misma estructura de costes, de modo que quien tenga la ventaja se comporte como líder de Stackelberg. Ejemplo 17 Consideremos las siguientes condiciones, p (Q) = 100 Q, CMg 1 = 10 y CMg 2 =20. Podríamos asumir que la empresa 1 se comporta como líder (tiene una tecnología más eficiente),y la empresa 2 como seguidor. Seguidor : mejor respuesta max π 2 q 2 = pq 2 CMg 2 q 2 = 80q 2 q 1 q 2 q 2 2 FOC : π 2 q 2 =80 q 1 2q 2 BR 2 = q 2 ( q 1 )= q 1 17

18 Líder : max q 1 π 1 = p (Q) q 1 CMg 1 q 1 = (100 q 1 q 2 ( q 1 )) q 1 10q 1 = 50q q2 1 FOC : dπ 1 =50 q 1 =0 dq 1 q1 = 50 Seguidor : q 2 (q 1)=15=q 2 Q = 65 p = 35 π 1 = 1250 π 2 = Modelos basados en la determinación de precios - La competencia à la Bertrand Vamos a desarrollar los elementos del juego que representa un duopolio que decide simultáneamente el precio final de su producto. Teniendo en cuenta una función inversa de demanda p = a bq = a b (q 1 + q 2 ), si la empresa 1 cree que la empresa 2 mantendrá el precio a su nivel presente p 2, entonces tendrá que tener en cuenta que la demanda propia dependerá de la relación entre p 1 y p 2 en la siguiente forma: Si p 1 >p 2 : la empresa 2 se quedará con todo el mercado, y así q 1 =0. Si p 1 <p 2 : la empresa 1 se quedaría con todo el mercado, q 2 =0y q 1 = a bq 1. Si p 1 = p 2 : supondremos que las empresas se dividen el mercado, cada una obtendría la mitad de la demanda para la industria p 1 = p 2 = a bq = a b2q 1,yaqueq 1 = q 2 = a p 2b De esta forma, podemos caracterizar la curva de demanda como 0 si p 1 >p 2 a p q 1 = 2b si p 1 = p 2 Q si p 1 <p 2 Esto nos lleva a una lógica en la que cada empresa quiere fijar un precio infinitesimálmente más bajo que su competidora, ya que se puede quedar con todo el mercaod si consigue una pequeña reducción del precio por debajo de su competidora. Siempre que p 1 = p 2 ε, conε 0, la empresa 1 se quedará con todo el mercado. 18

19 Dada esta mejor respuesta, cualquier precio por encima del coste marginal llevaráaqueunaempresatengaincentivosparareducirsuprecio... yasíconsecutivamente. El único equilibrio posible es p 1 = p 2 = CMg, demodoqueelprecioque establecerán en equilibrio las dos empresas será el mismo y coincidirá con el precio resultado del equilibrio en competencia perfecta. Ejemplo 18 Sea p (Q) = 100 Q, y sean dos empresas con la misma tecnología caracterizada por un coste marginal= 10, que compiten à la Bertrand. Vamos a hallar el resultado de equilibrio de este juego. Jugadores : i = {1, 2} S i = p i 0 BR i (p i ) = p i Como en este modelo la estrategia de la empresa es la fijación del precio, la mejor respuesta de la empresa 1 vendrá dada por BR 1 (p 2 ) = p 1 CMg i = p 1 = p 2 =10 recordamos que las empresas se dividen el mercado qi = 100 p i = 2 2 q1 = q2 =45 p Competencia à la Bertrand. Único equilibrio de Nash (10,10) p1 Un último comentario: se trata de una forma de competencia mucho más dura que la competencia en cantidades que hemos estudiado bajo el modelo de competencia à la Cournot. 19

20 2.6 Teoría de Juegos: juegos no-cooperativos Qué es la Teoría de Juegos? La teoría de Juegos es el estudio de cómo eligen los decisores interdependientes. En general, los agentes económicos toman decisiones en un ámbito interdependiente, el resultado de sus acciones dependerá de las acciones que otros decisores escojan. Un juego es una representación de una interacción estratégica definida por los siguientes elementos: 1. Jugadores: son los decisores. En esta asignatura, los jugadores serán dos o más oligopolistas (las empresas que conforman un oligopolio), o un monopolista y un potencial entrante en el mercado. 2. Acciones: el espacio de acciones que corresponde a cada jugador recoge todas las posibles acciones entre las que el jugador puede elegir. 3. Estrategias: consisten en las reglas que señalan a cada jugador qué acción han de elegir en cada paso del juego. 4. Información: determina cuánto sabe cada uno de los jugadores en cada punto del juego. 5. Pagos: los beneficios o los beneficios esperados que cada jugador recibe al final del juego y que vienen determinados por las acciones que él mismo, y cada uno de los otros jugadores han llevado a cabo a lo largo del juego. 2.7 La contribución de la Teoría de Juegos Presentamos a continuación en Modelo de Scherer, que relaciona la tasa de avance tecnológico con la estructura del mercado. Este juego de Innovación con Imitación Coste-Cero y CompetenciaenprecioalaBertrandestudia el impacto de la rápida imitación gratis de la innovación. Consideramos un duopolio i = {A, B} con empresas que tiene una tecnología que exhibe rendimientos constantes a escala y que compite à la Bertrand. El espacio de estrategia de cada una de las empresas es discreto S i = {Innovar, Imitar} = {In, Im}, i. Losbeneficios de cada empresa vienen determinados por una función de pagos y recogidos en la matriz que representa el juego en forma normal (beneficios de la empresa A, beneficios de la empresa B). Acción de la empresa B Innovar Imitar Acción de la empresa A Innovar 1, 1 1, 0 Imitar 0, 1 0, 0 Dado que π A (In A, In B )= 1 <π A (Im A, In B )=0, la empresa A preferirá imitar si la empresa B innova. 20

21 Dado que π A (In A, Im B )= 1 <π A (Im A, Im B )=0, la empresa A preferirá imitar si la empresa B imita. Se trata de un juego simétrico: BR A (In B ) = Im A BR A (Im B ) = Im A BR B (In A ) = Im B BR B (Im A ) = Im B De modo que este juego está caracterizado por un único Equilibrio de Nash en el que ambas empresas imitan y no se produce ninguna innovación tecnológica: (Im A, Im B); π A = π B =0. 21

22 2.8 Ejercicios Ejercicio 19 Considera el caso general en el que existen dos empresas en la industria que se enfrentan a una curva de demanda P = a bq yauncostemarginalc, donde a, b y c son constantes positivas. Cuál es la producción de equilibrio de una competencia à la Cournot para este caso general? Ejercicio 20 Supongamos que un oligopolio consiste en tres empresas idénticas. La demanda de la industria es P = 100 2Q y el CMg = CMe = 20. Cuál es el producto del equilibrio de Nash-Cournot de cada una de las empresas? Ejercicio 21 Supongamos que la empresa 1 es un líder de Stackelberg en un doupolio, y que la demanda de la industria y las estructuras de costes de cada una de las empresas son P = 60 2(q 1 + q 2 ) CMg 1 = 10 y CMg 2 =20 Cuáles son las cantidades de equilibrio de Stackelberg? Cuál es el precio del equilibrio de Stackelberg? Ejercicio 22 La curva de demanda de mercado de un producto está dada por Q (p) = 120 p, donde p es el precio de mercado y Q denota la cantidad comprada por los consumidores. Supongamos que el producto es producido con un único factor de producción llamado trabajo, L. Asumamos que cada empresa i puede contratar cualquier cantidad de trabajo a un salario determinado por w>0. La producción de cada empresa viene dada por q i L i, donde L i es la cantidad de factor trabajo que emplea la empresa i. 1. Supongamos que sólo hay una empresa que produce ese producto (la empresa 1). Resuelve el problema de maximización de beneficios de esa empresa y prueba que la curva de oferta de la empresa está dada por q 1 = 2. Supón ahora que w =1. Usando la definición de equilibrio competitivo, halla el precio y la cantidad de equilibrio de esta industria de una sola empresa. p 2w 3. Calcula el beneficio de esta empresa en el equilibrio competitivo. 22

23 4. Ahora, supón que existen dos empresas cuyos niveles de producción son q 1 y q 2. Resuelve el equilibrio competitivo (precio de equilibrio y cantidades de equilibrio de cada empresa). 5. Compara el precio de mercado y la producción agregada resultado de la industria de una sola empresa y de la de dos empresas. 23

24 Ejercicio 23 GUÍA DE LECTURA DEL ARTÍCULO David Pérez Castrillo (1990), "Procesos de I+D y estructura industrial: Un panorama de modelos teóricos", EKONOMIAZ - Revista de Economía Pública, Para esta primera aproximación, necesitas leer detenidamente la introducción y las conclusiones de este artículo. El resto de las secciones las iremos analizando en los próximos temas de la asignatura. Identifica las características del bien económico "innovación tecnológica" y comenta las implicaciones que se presentan en la introducción y conclusiones. Comenta el efecto general de la estructura del mercado sobre el resultado de las empresas que participan en él. Considera la cantidad que ofrecen y el beneficio que obtienen. Señala las diferencias básicas entre la competencia perfecta, el monopolio y la competencia oligolopista. Comenta los efectos de la introducción de una innovación de proceso, definida como aquella que introduce una mejora en eficiencia en el proceso productivo de la empresa. Como la innovación de proceso se traducirá en una disminución del coste marginal del producto, qué efecto tendrá sobre la oferta de la empresa innovadora y sobre sus beneficios? tendrá efecto sobre otras empresas que hayan decidido no adoptar la innovación? Si como vimos en la introducción, la tesis de Schumpeter apoya la conveniencia de los monopolios al ser los que mayor capacidad / posibilidades de innovar, puedes comentar algo de los incentivos del monopolio a innovar? 24

25 3 Tipos de innovación 3.1 Innovación de producto La innovación de producto consiste en la búsqueda de tecnologías para la producción de nuevos bienes 3.2 Innovación de proceso Está encaminada a la introducción de nuevos procesos de organización de la producción con el objetivo de encontrar tecnologías que reduzcan los costes de producción de determinado producto Tipos de innovación de proceso Podemos clasificar la innovación de acuerdo con la magnitud de la reducción del coste generada por el proceso de I+D. Consideremos una industria que produce un bien homogéneo y supongamos que las empresas compiten en precios (àla Bertrand). También asumimos que inicialmente todas las empresas poseen la misma tecnología, lo cual implica que todas ellas producen el bien con un coste unitario de producción de c 0 > 0. En esta situación inicial, hay un solo equilibrio de Bertrand en el que todas las empresas venden al coste unitario p 0 = c 0, hacen beneficios nulos y producen una cantidad total de Q 0. Suponemos ahora que una y sólo una de las empresas tiene la siguiente tecnología: la empresa puede construir un laboratorio de investigación dedicado a una innovación que permita que el coste unitario sea c<c 0. Teniendo en cuenta el resultado de que el producto que maximiza el beneficio del monopolista se determina por la igualdad entre coste marginal e ingreso marginal c = IMg(Q), podemos distinguir entre innovaciones grandes y pequeñas de la siguiente forma: Definición 24 Sea p m (c) el precio que cobraría una empresa monopolista cuyos costes unitarios vinieran dados por c. Entonces, 1. La innovación es drástica (o grande, o mayor) si p m (c) <c 0. Esto es, si la innovación reduce el coste a un nivel donde el precio de monopolio puro asociado es más pequeño que el coste unitario de las empresas competidoras. 2. La innovación es no drástica (o pequeña, o menor) si p m (c) <c 0. Veamos un ejemplo gráfico de los dos tipos de innovación de proceso. Partimos de una situación en la que una de las empresas pasa de tener un coste marginal c 0 =8a reducir su coste hasta c =7. Se tratará de una innovación no-drástica. La reducción en el coste no es lo suficientemente grande, lo cual implicará que la empresa innovadora no podrá pasar a cargar el precio monopolista a los consumidores. En este caso, la empresa 25

26 que ha innovado determinará recortar en precio a sus competidores y decidirá cobrar un precio p c (c) =8 ε 8, con lo que venderá Q 2 unidades de producto. El efecto de la introducción de una innovación no-drástica no hace variar ni el precio de mercado, ni la cantidad que compran los consumidores. Sin embargo, sí que existe una consecuencia de la adopción de la innovación no-drástica: el innovador vende a todo el mercado y conseguirá hacer beneficios positivos, determinados por (c 0 c) Q 2. La reducción de c 0 =8hasta c =3supone una innovación drástica. En este caso, la empresa puede desplazar a sus rivales cargando el precio de monopolista, ya que éste está por debajo del precio del equilibrio competitivo. Debido a la introducción de este tipo de innovación, p m (c) <c 0,bajo esta nueva circunstancia se reducirá el precio de mercado y aumentará la cantidad producida, que pasará a Q 3. Tipos de innovación de proceso Hay que tener en cuenta que dentro de la definición de innovación drástica y no-drástica relacionamos el cambio físico debido a la reducción del coste con las condiciones del mercado representadas en la demanda y la estructura del mercado. 26

27 4 La relación entre las estructura de mercado y el desarrollo tecnológico. El valor de la innovación. 4.1 Modelo de Arrow Schumpeter argumentó que desde el punto de vista de la eficiencia dinámica, el monopolio es superior a la competencia perfecta. Desde el punto de vista teórico, podemos desarrollar el siguente modelo. Suponemos que existen dos mercados que tienen idéntica demanda de P = 100 Q. La industria 1 es un monopolio y la industria 2 funciona en competencia perfecta. INDUSTRIA 1 Inicialmente CMg = CMe = 30, y el monopolista maximizador de beneficios establece la cantidad óptima que produce y su precio de la seguiente manera. Sus beneficios quedan representados por π M max Q = Q (P ) Q (CMe)=70Q Q2 (1) dπ dq = 70 2Q =0 Q M = 35; and P M =65 π M = Q (P CMe)=35(65 30) = 1225 (2) Supongamos ahora que hay una innovación por parte del monopolista que produce un mecanismo que ahorra costes, de modo que el coste medio se reduce de 30 a 20. El nuevo beneficio del monopolista será así π 0 M max Q = Q (100 Q 20) = 80Q Q2 (3) π Q = 80 2Q =0 Q 0 M = 40; and P 0 M =60 π 0 M = 40(60 20) = 1600 INDUSTRIA 2 Analizamos ahora el impacto de la misma innovación de proceso que permite abaratar el coste unitario del producto en una industria que funciona bajo competencia perfecta. Inicialmente, CMg = CMe = 30, con lo que como se 27

28 establece que el precio del producto iguala el coste marginal, la industria competitiva establece P C =30,yQ C = 100 P =70. Sabemos que en competencia perfecta, los beneficios de la industria son nulos, π C = Q C (P C CMe)=70(30 30) = 0 Suponemos ahora que una empresa produjera una innovación que redujera costes tal que el coste medio pasara a 20. En este mercado competitivo, si la empresa innovadora intentara subir su precio por encima de 30 no sería capaz de vender nada de su producto. Lo mejor que puede hacer es hacer una licencia sobre la patente a cambio de un royalty de 10 por cada unidad de producto. Así, el coste medio de la industria sigue en 30 (porque incluye ahora ) y el precio del producto sigue siendo El impacto del oligopolio Los incentivos para invertir en Investigación y Desarrollo Capacidad Incentivo Competencia perfecta Baja, beneficio =0 Moderado Oligopolio Moderada, beneficio 0 Alto Monopolio Alta, beneficio > 0 Debajoamoderado 28

29 5 Valor privado de la innovación Elementos a tener en cuenta para calcular el valor privado de la innovación: 1. Estructura de mercado de la industria a la que pertenece la empresa que se plantea dedicar el recurso a innovar. 2. Tipo de innovación: drástica o no drástica. 3. Existencia o no de competencia en la obtención de la patente. 4. Existencia o no de incertidumbre en la probabilidad de ser exitoso en la innovación. 5. Existencia o no de memoria en el proceso de innovar. 6. Vida de la patente. 7. Simetría o falta de ella en los costes unitarios de producción del bien homogéneo antes de la innovación. 5.1 Empresa competitiva y empresa monopolista Supuestos generales: 1. El producto que se vende por todas las empresas que forman la industria es un bien homogéneo. 2. El coste marginal de producirlo es c, por tanto en el caso de una industria competitiva, el precio de venta de ese bien homogéneo es p = c. 3. La vida de la patente es infinita. 4. La empresa que adquiere la patente adoptará una innovación que supondrá una reducción del coste unitario de producir el bien homogéneo a c. 5. Diremos que la innovación es no drástica si el precio que establecería si pudiera funcionar como monopolista p m ) > c. Diremos que la innovación es drástica si el precio que establecería si pudiera funcionar como (c monopolista p m ) c. (c Pasos a seguir: 1. Calcular el valor presente descontado de los beneficios esperados durante la vida de la patente (que supondremos infinita). 2. Calcular la diferencia entre el valor presente descontado de los beneficios esperados después de adquirir la patente y antes de implementar la innovación. 29

30 5.1.1 Empresa competitiva Antes de la innovación, cada empresa competitiva de la industria obtenía unos beneficios iguales a cero. El valor presente descontado de la empresa es cero, suponinedo que la situación de la industria no varía en el tiempo. Al alquirir la patente, el valor presente descontado de los beneficios de la empresaaadependerdeltipodeinnovacióndequesetrate: innovacióndrástica o innovación no drástica. Si se trata de una innovación no drástica, la empresa no puede comportarse como una empresa monopolista debido a que p m ) > c, aunque sí que pude (c hacerse con la demanda de mercado imponiendo un precio por debajo del precio competitivo, pero tan cercano como quiera, es decir el nuevo precio del bien homogéneo sería p )=p ( c) ε = c ε, donde el valor ε es suficientemente (c bajo. En este caso, el valor presente descontado de los beneficios esperados de la empresa, una vez que ha adquirido la patente sería: 1 V c = X t=1 c) D ( c) c) D ( c) (c (1 + r) t = (c = πc ) (c r r Si se trata de una innovación drástica, la industria se convertiría en una industria monopolística, en la que la única empresa que produce el bien se comportará como un monopolista. En este caso, el valor presente descontado de los beneficios esperados de la empresa, una vez que ha adquirido la patente sería: V m = X t=1 (p m ) c) D (p (c m ( c)) (1 + r) t = (pm ) c) D (p (c m ( c)) = πm ) (c r r Cuál es el valor de la innovación para la empresa competitiva bajo cada uno de estos dos tipos de innovación? Lo denotaremos por W c. Si la innovación es no drástica, W c = V c. Si la innovación es drástica, W c = V m Empresa monopolista Antes de la innovación, la empresa obtiene unos beneficios de monopolio por período iguales a π m ( c) y, por tanto, el valor presente descontado de los beneficios que obtendrá durante un período de vida infinita, suponiendo que las 1 Cálculo de la suma de los beneficios que se obtienen a lo largo de un horizonte infinito, siendo los beneficios en cada momento constantes V m = X t=1 π X (1 + r) t = π t=1 1 (1 + r) t = π 1 (1+r) r (1+r) = π r 30

31 condiciones de la industria no varíen será: X V m (p m ( c) c) D (p m ( c)) = (1 + r) t = (pm ( c) c) D (p m ( c)) = πm ( c) r r t=1 Al adquirir la patente, el valor presente descontado de los beneficios de la empresa no va a depender del tipo de innovación de que se trate (drástica o no drástica), dado que la empresa se seguirá comportando monopolísticamente. El valor presente descontado de los beneficios esperados de la empresa, una vez que ha adquirido la patente sería: V m = X t=1 (p m ) ) D (p (c c m )) (c (1 + r) t = (pm ) ) D (p (c c m )) (c = πm ) (c r r Cuál será el valor de la innovación para el monopolio bajo estos dos tipos de innovación? Lo denotaremos por W m W m = V m (c ) V m ( c) = πm (c ) r πm ( c) r = πm r Ejercicio 25 Calculemos el valor privado para una empresa monopolista de una innovación de proceso tal que permite reducir el coste marginal de 8 a 5 (por lo que c =8yc =5). La función inversa de demanda está caracterizada por p (Q) =10 Q 2 Solución 26 Situacióninicial: laempresamonopolistamaximizasubeneficio resolviendo el siguiente problema: max πm = p (Q m ) Q m cq m Q m = 2Q m (Qm ) 2 2 FOC : π m =0=2 Qm Qm Q m 1 = 2;p m 1 ( c) =9;π m 1 =2 Tras la adopción de la innovación, la empresa tendrá que resolver el siguiente problema: max Q m πm = p (Q m ) Q m c Q m = 5Q m (Qm ) 2 2 FOC : π m =0=5 Qm Qm Q m 2 = 5;p m 2 (c )=7, 5; πm 2 =12, 5 31

32 De modo que aplicando la fórmula de cálculo del valor de la innovación, obtenemos V m ) V (c m (12, 5 2) ( c) = = 10, 5 r r Podemos representar gráficamente el cálculo del beneficio por período bajo cada una de estas tecnologías de la siguiente forma: Valor privado de la innovación para el monopolio W m EFGH ABCD = r Qué empresa tendrá más incentivos a innovar, la empresa que funcionaba en competencia perfecta o al empresa que funciona como monopolio? Podemos resumir los resultados en la siguiente tabla Empresa competitiva Monopolio no drástica drástica W c = V c c)d( c) = (c r W c = V m ) (c W m = (c c)d(pm ( c)) r ( ) 32

33 Tanto en el caso de una innovación no drástica como en una innovación drástica, la empresa competitiva siempre tendrá más incentivos a innovar. Esto es lo que se llama el efecto reemplazo: W M <W c. Enelcasodelainovación no drástica hay que tener en cuenta que D (p m (c )) <D( c). En el caso de la innovación drástica, la comprobación es directa. Existen dos efectos: efecto reemplazo y efecto eficiencia. El efecto eficiencia consiste en que la empresa puede sacar mayor beneficio de pagar la innovación. El efecto reemplazo consiste en alcanzar una situación de monopolio Monopolio amenazado por la entrada La diferencia con respecto a la sección anterior se debe a que ahora podría haber dos empresas en la industria. Una de las empresas, la establecida, está produciendo como monopolista el bien de la industria a un coste unitario igual a c. La otra empresa es una empresa entrante potencial que produciría el mismo bien homogéneo en el caso de adquirir la patente. Cuál es el valor de la innovación para estas dos empresas? Para la empresa entrante, si dicha empresa es la que adquiere la patente, en el caso de que la innovación sea no drástica las dos empresas permanecerán en la industria y, en el caso en el que compitan en precios à la Bertrand, el precio que establecerán será el precio de equilibrio competitivo (antes de la innovación). Por tanto, el valor de la innovación para la empresa entrante será W e = W c = V c. Sin embargo, para la empresa que ya se encuentra en la industria, el valor de la innovación no drástica será W m (como el calculado en el apartado anterior). En el caso de una innovación drástica, al igual que cuando comparamos el valor de la innovación para la empresa competitiva o para una empresa monopolista, el valor de la innovación es más valioso para la empresa entrante. Concluyendo, la innovación es más valiosa para la empresa entrante, independientemente del tipo de innovación, al igual que para una empresa que opera en un mercado competitivo, si las empresas compiten en precios à la Bertrand. Qué ocurriría si las empresas compiten en cantidades a la Cournot? En ese caso, si la empresa entrante adquiere la patente de una innovación no drástica, se establece un doupolio en el que ambas empresas obtienen beneficios: Beneficios por unidad de tiempo de la empresa entrante: π d (c, c) Beneficios por unidad de tiempo de la empresa establecida: π d ( c, c ) En este caso, W e = πd, c) (c r lo que refuerza nuestra conclusión de que la empresa entrante tiene más incentivos a innovar que la empresa establecida. Por tanto, a igual esfuerzo, deberíamos observar monopolios cambiantes en las industrias con cambios en la identidad de las empresas líderes. 33