XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior Prueba Final Dia 2

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1 XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior Prueba Final Dia 2 28 de Octubre de SUPERPALINDROMOS Un palíndromo es una palabra que se lee de igual forma de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Ejemplos de palíndromos son: reconocer, anilina, abataba, etc. Una forma muy sencilla de construir palíndromos es tomar una cadena y escribir a continuación de ella la cadena al revés. Dependiendo de si reescribimos o no la última letra de la cadena obtendremos palíndromos de longitud par o impar. Si hemos obtenido de esta forma un palíndromo usando como base otro palíndromo decimos que el palíndromo obtenido es un Superpalíndromo y de un Superpalíndromo podemos obtener nuevos Superpalíndromos. Los palíndromos no Superpalíndromos los llamaremos palíndromos simples. Ahora suponga el proceso inverso en que tomamos un palíndromo y obtenemos la cadena con que fue construido. Si aplicamos este proceso sobre un Superpalíndromo podremos obtener otro Superpalíndromo o un palíndromo simple. Suponga que el proceso se repite hasta encontrar un palíndromo simple. Escriba un programa que reciba como entrada un Superpalíndromo e imprima el palíndromo simple obtenido al aplicar el proceso anteriormente mencionado. Entrada Ejemplo (superpal.ent) anilinanilina abbabbabbabba Salida Ejemplo (superpal.sal) anilina abba 1

2 XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior 2 2. TAPETE Olimpiadas tiene una biblioteca grande. La biblioteca tiene un tapete en el piso. Hace poco se ha hecho una remodelación, y han aparecido manchas en donde habían muebles. Se intentará tapar las manchas cubriéndolas con un nuevo tapete. La forma de la biblioteca es rectangular, y las manchas también tienen forma rectangular. Los cuatro lados de los rectángulos son paralelos a los lados de la biblioteca. El nuevo tapete tiene una forma exactamente cuadrada, y será puesto con sus lados paralelos a los lados de la biblioteca. Como ejemplo vea la configuración a continuación. Usted debe escribir un programa que dada la ubicación de manchas en el tapete de la biblioteca, y el tamaño del nuevo tapete encuentre el número máximo de manchas que el nuevo tapete puede cubrir totalmente. Su programa leerá la entrada del archivo TAPETE.ENT. La primera línea contendrá las coordenadas de la esquina superior izquierda y de la esquina inferior derecha de la biblioteca. La segunda línea contendrá N (1 N 20) el número de manchas del tapete. Cada una de las siguientes N líneas contendrá las coordenadas de las esquinas superiores izquierda y las esquinas inferiores derechas de cada una de las manchas. La línea N + 2 contendrá el tamaño de un lado del tapete nuevo. Ninguna de las coordenadas superara a Su programa debe dar como salida por pantalla el número máximo de manchas que pueden ser cubiertas totalmente por el nuevo tapete.

3 XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior 3 Entrada Ejemplo (Archivo TAPETE.ENT) Salida Ejemplo 4 3. CADENA DE PREGUNTAS Edwin recién ha ingresado a la Universidad y piensa que uno de los estudiantes de segundo semestre conoce los problemas del primer parcial de Cálculo. Pero resulta que ninguno de los estudiantes de segundo semestre los conoce, aunque cada uno de ellos piensa que algún otro de ellos si los conoce y al preguntarle por los problemas contestará yo no conozco los problemas, pero creo que XX los conoce. Edwin es terco y después de preguntarle al que él piensa que conoce los problemas seguirá haciendo preguntas según las respuestas obtenidas. Aún más Edwin se da cuenta que haciendo la pregunta, él tiene la posibilidad de conocer a los de segundo semestre y quiere aprovechar la pregunta para conocer el máximo número de estudiantes de segundo semestre como le sea posible. Si bien Edwin no quiere molestar haciendo preguntas, así que no le preguntará a cada persona más de una vez. Usted debe ayudarle a Edwin y hacer un programa que dadas las respuestas de cada uno de los estudiantes de segundo semestre determine a que estudiante Edwin debe hacerle la primera pregunta con el propósito de maximizar el número de preguntas que él haga. Su programa debe leer en la primera línea del archivo CADENA.ENT, un entero N (2 N 1000) es el número de estudiantes de segundo semestre. Cada una de las siguientes N líneas contiene la respuesta de cada estudiante. Esto es la segunda línea contiene la respuesta del estudiante 1, la tercera la del estudiante 2 y así sucesivamente. Su programa debe resportar por pantalla la persona a la cual Edwin debe hacerle la primera pregunta. Si hay más de una persona con esta propiedad dé como salida la de menor numeración.

4 XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior 4 Ejemplos Entrada(cadena.ent) Entrada(cadena.ent) Entrada(cadena.ent) Salida 1 Salida Salida 4. CODIGO 5 Usando seis dígitos binarios (0 o 1) se usa el siguiente sistema de codificación para las letras de la A a la H: A B C D E F G H Cuando se envia la cadena /000000/ está se interpreta como BAD. A pesar de que uno de los dígitos binarios esté equivocado, se puede tener una buena interpretación de la cadena enviada. Considere por ejemplo, Esta combinación tiene un solo dígito de diferencia con A(000000), y tiene dos o más diferencias con las otras siete letras del alfabeto. Por lo tanto se reconoce como A. Sin embargo, en el caso , dos o más dígitos son difrentes en las ocho letras del alfabeto, por lo tanto la combinación no puede ser interpretada satisfactoriamente. Si se recibe por ejemplo, la cadena /000000/111111/000000/111111, no se puede saber que letra viene después de B(011111) y A(000000). Cuando esto pasa la cadena se intepreta como 3, el cual es el lugar donde la primera letra irreconocible aparece.

5 XVI Olimpiada Colombiana de Computación Nivel Superior 5 Usted debe escribir un programa que interprete apropiadamente las letras en una cadena binaria, o determine la primera letra no reconocible que aparezca primero. Su programa debe leer la entrada de un archivo CODIGO.ENT. La primera letra contiene el número de letras en el mensaje. La segunda línea contiene seis veces el número especificado digitos binarios. Su programa debe dar como salida por pantalla las letras que son identificadas en la entrada, o el lugar en donde aparece la primera letra no reconocible que aparezca primero. Entrada Ejemplo (Archivo CODIGO.ENT) Salida Ejemplo 3 BAD Entrada Ejemplo (Archivo CODIGO.ENT) Salida Ejemplo