FACULTAD DE INGENIERÍA. Departamento de Electrónica. LABORATORIO Informática TRABAJO PRÁCTICO N 1. Multímetro en continua GRUPO N N PADRÓN

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1 U.B.A. FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Electrónica LABORATORIO Informática Curso do Cuatrimestre Turno: APELLIDO, nombres TRABAJO PRÁCTICO N 1 Multímetro en continua GRUPO N N PADRÓN BARRIOS, Federico LÓPEZ, Federico Alumno responsable: BARRIOS, Federico Fecha de realización: 14/04/2011 Fecha de aprobación: Calificación: Firma de aprobación: Observaciones:

2 Objetivo El objetivo de la práctica es determinar la influencia de los multímetros en las mediciones y el error sistemático que se comete con su uso en circuitos de corriente continua. Se comparará el resultado obtenido al medir con un multímetro analógico y uno digital, como así también la conveniencia de emplear el método de conexión larga o corta en la medición. Además se analizará la regulación de carga de una fuente de tensión continua a través de distintos procedimientos. Introducción En una medición ideal, el circuito en estudio no se ve alterado para obtener los valores deseados. En las mediciones reales, los instrumentos utilizados en el proceso introducen errores ya que toman energía del sistema a medir y lo distorsionan. Estos errores se denominan sistemáticos. Los errores sistemáticos permanecen constantes al medir una magnitud en las mismas condiciones. Los mismos pueden ser evitados, utilizando el instrumental adecuado; o bien, corregidos, en caso de que se pueda obtener una relación entre el valor verdadero y dicho error. Trataremos varios casos de errores sistemáticos relacionados con multímetros. Por ejemplo, en el caso de que una fuente de tensión esté involucrada en un circuito, se debe tener en cuenta su resistencia interna. De esta manera si se tiene un circuito consistente de una fuente de tensión y se conecta un voltímetro se obtiene el divisor de tensión mostrado en la figura 1. Figura 1: divisor de tensión observado al conectar un voltímetro a una fuente. Siendo Vg la tensión nominal de la fuente, Rs la resistencia interna de la misma, y Rv la resistencia interna del voltímetro. Operando matemáticamente se obtiene: (1) 2

3 Por lo tanto la tensión medida por el voltímetro (V) es distinta a la del valor nominal de la fuente (Vg). A esta alteración se la denomina efecto de carga : la medición tendrá menos error en la medida que se incremente el valor de la resistencia interna del voltímetro. Por esto, es conveniente utilizar un voltímetro con Rv >> Rg de manera que el valor de V sea lo más exacto posible. Otra consideración a tener en cuenta en una medición es el método que se empleará, de manera de reducir el efecto de carga. Métodos de medición a- Conexión corta. Figura 2: configuración de conexión corta. En esta configuración el voltímetro mide la diferencia de potencial sobre R (por esto también se llama tensión bien medida), pero el amperímetro mide la corriente que pasa por la resistencia interna del voltímetro sumada a la que pasa por R, por lo tanto el valor de la corriente será mayor que el que en realidad circula por la resistencia a medir. Si se desea corregir el valor de R con los valores obtenidos de la medición, se puede emplear la siguiente fórmula: En donde Rm = Vm/Im, es decir, la que surge del cociente entre la tensión y la corriente medida. Rv es la resistencia interna del voltímetro. Rm será menor que la real ya que la corriente medida por el amperímetro es mayor que la corriente verdadera. b- Conexión larga. En este caso el voltímetro es el que mide por exceso, debido a que mide la diferencia de potencial de la resistencia del amperímetro más la de R. Sin embargo la corriente está bien medida. Si se calcula R a partir de las mediciones, arrojará un valor mayor al correspondiente. (2) 3

4 Figura 3: configuración de conexión larga. La fórmula correctiva será: En conclusión, observando las expresiones 2 y 3, si se desea determinar el valor de una resistencia, es posible utilizar el siguiente criterio: Rv >> R conviene usar conexión corta. Ra << R conviene usar conexión larga. (3) Regulación de carga La potencia que puede suministrar una fuente de tensión está limitada, es por eso que a mayores corrientes de salida exigidas disminuye la tensión que entrega la fuente. Debido a esto, el fabricante garantiza una tensión de salida constante en un rango hasta cierto valor de corriente, llamada corriente de plena carga o nominal. Se denomina regulación de carga a la estabilidad que presenta la fuente en el intervalo de corriente que garantiza el fabricante, y se calcula según: (4) Además, es posible conocer la resistencia interna de la fuente mediante: (5) Materiales utilizados Material Multímetro analógico Características Marca: Konstar Modelo: KS-803 Sensibilidad: 20 kω/v Incerteza de clase: 3 % Tabla 1: materiales utilizados. 4

5 Material Multímetro digital Resistencias Características Marca: UNI-T Modelo: UT60E Impedancia de entrada: 10 MΩ Incerteza: 0,8% KΩ 100 Ω Tabla 2 (continuación): materiales utilizados. Se muestran en la tabla 1 los materiales utilizados en la experiencia y alguna de sus características. Se incluyen en el apéndice II las hojas de datos de los componentes mencionados. Desarrollo: La práctica se dividió en tres partes: Parte 1 Se utilizaron un voltímetro digital y uno analógico para medir las tensiones como se ilustran en los circuitos de las figuras 4 y 5. Figura 4: circuito A. Figura 5: circuito B. 1) En ambos casos se espera que el voltímetro lea una tensión de 9 V. 2) Se mide con el voltímetro analógico: - 6,2 V en el circuito A. - 9 V en el circuito B. 3) Se mide con el voltímetro digital: - 8,97 V en el circuito A. - 9,06 V en el circuito B. 4) Se observa una diferencia en los valores medidos, que para el voltímetro digital no resulta tan grande, pero sí para el voltímetro analógico. Se mide un valor de tensión similar con ambos multímetros en la configuración B. 5) Estas diferencias se atribuyen a la impedancia de entrada de los multímetros. 6) La impedancia de entrada del multímetro digital es de 10 MΩ, que es lo suficientemente grande (dos órdenes de magnitud mayor) como para que se pueda 5

6 despreciar el efecto de carga que produce sobre el circuito. El multímetro analógico, sin embargo, tiene una sensibilidad de 20 KΩ/V, lo que significa que midiendo en la escala de 12 V presenta una resistencia interna de 240 KΩ, que es de la magnitud de la resistencia que está en serie con el circuito. 7) La conclusión obtenida se refiere a la importancia de que el voltímetro tenga una resistencia eléctrica considerablemente alta en comparación a la del circuito a medir. De otra manera se produce el denominado efecto de carga, que altera el sistema haciendo que la tensión que cae sobre el voltímetro sea más pequeña que lo esperado. Ahora se medirá la tensión sobre la resistencia R2 del circuito C, mostrado en la figura 6. Figura 6: circuito C. 9) Resolviendo el divisor de tensión se espera obtener una diferencia de potencial de 5,55 V. 10) Se obtienen los siguientes valores: - Con el voltímetro digital 3,85 V. - Con el voltímetro analógico una tensión menor a 0,6 V. 11) La diferencia entre el valor esperado y el obtenido reside en que las resistencias que conforman el circuito a medir son del mismo orden de magnitud que las de los voltímetros, por eso los valores medidos son tan alejados de los teóricos. Parte 2 a. Se armó el circuito de conexión corta mostrado en la figura 2 y se midieron los valores de tensión y corriente con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos en la tabla 2. Multímetro digital Multímetro analógico V I R R/R V I R R/R 100Ω 7,39 V 74 ma 99,9 Ω 1,5 % 7,18 V 72 ma 99,7 Ω 16 % 100KΩ 9,04 V 9,46 µa 95,6 KΩ 3 % 9,1 V 0,2 ma 45,5 KΩ 11 % Tabla 3: mediciones del circuito en conexión corta. 6

7 b. Se armó el circuito de conexión larga mostrado en la figura 3 y se midieron los valores de tensión y corriente con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos en la tabla 3. Multímetro digital Multímetro analógico V I R R/R V I R R/R 100Ω 7,52 V 69 ma 108,9 Ω 8,9 % 7,38 V 73 ma 101,1 Ω 1,1 % 100KΩ 9,05 V 93,7 µa 96,5 KΩ 3,5 % 9,05 V 86 µa 105,2 KΩ 5,2 % Tabla 4: mediciones del circuito en conexión larga. Se midieron las resistencias eléctricas con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos en la tabla 4. Multímetro digital Multímetro analógico 100Ω 101 Ω 84 Ω 100KΩ 97 KΩ 89 KΩ Tabla 5: mediciones de las resistencias con los voltímetros. 1) Se observa que tal como se predijo teóricamente, para resistencias chicas es más exacto el método de conexión corta, mientras que para resistencias grandes el método de conexión larga arroja mejores resultados. 2) Estas diferencias están relacionadas al tipo de conexión que se implementó, además de la magnitud de la resistencia medida. 3) En el circuito de la figura 2, el de conexión corta, la tensión está bien medida, mientras que la corriente que se mide es la de la resistencia más la que circula a través de la resistencia del amperímetro. En el otro caso, el de conexión larga, se mide bien la corriente sobre la resistencia. 4) Conexión corta o tensión bien medida (TBM) para el circuito a. y conexión larga o corriente bien medida (CBM) para el circuito b. 5) Teniendo en cuanta lo visto en la primera parte del trabajo, en caso de aplicar el método de conexión corta se recomienda que la resistencia interna del amperímetro sea al menos dos órdenes menor. En caso de utilizar la conexión larga, la resistencia del voltímetro deberá ser dos órdenes mayor. Parte 3 Para esta parte de la práctica se armó el circuito A, mostrado en la figura 7, y se siguieron los pasos descriptos en la consigna del trabajo práctico. Se volcaron los resultados obtenidos en la tabla 5. I) Se observó que al exigirle a la fuente una corriente mayor, la tensión entregada disminuyó considerablemente. 7

8 Figura 7: circuito A. II) El cambio se debe a la potencia máxima que la fuente puede entregar. Dado que la potencia es el producto de la intensidad de corriente con la diferencia de potencial, si se le exige una corriente muy grande, disminuye la tensión que se obtiene. III) La relación de la regulación de carga indica qué tan estable es la fuente de tensión en función de la corriente entregada. IV) Usando la fórmula 5 se obtiene que R int = 78 Ω ± 3 Ω. Se detalla en el apéndice I (ecuación A3) el cálculo de esta incerteza. Llave abierta Llave cerrada V ξ I ξ V ξ I ξ 9,15 V 0,07 V 0 0 8,14 V 0,07 V 103,3 ma 2 ma Resistencia serie de la fuente: 78 Ω ± 3 Ω Regulación de carga: 12 % ± 2 % Tabla 6: procedimiento en el circuito A. Se adjuntan en el apéndice I (ecuaciones A1 y A2) los cálculos de las incertezas de la regulación de carga. Ahora, se arma el circuito B correspondiente a la figura 8, siguiéndose los pasos enumerados en la consigna del trabajo práctico y volcándose los valores a la tabla 6. Llave abierta Llave cerrada V ξ I ξ V ξ I ξ 9,15 V 0,07 V 0 0-1,01 V 0,01 V 105 ma 2mA Regulación de carga: 10,92 % ± 0,01 % Tabla 6: procedimiento en el circuito B. 8

9 Figura 8: circuito B. I) Si no se puede alcanzar el cero del voltímetro se utiliza el valor más cercano posible al cero como tensión de referencia y después se hacen los cálculos teniendo en cuenta esa modificación. II) Casi no se observan diferencias en los resultados obtenidos, sin embargo se observan resultados muy distintos en las incertezas, debido a que se introduce menos error en el segundo método. III) Es más exacto el método del circuito B pues tiene menos error sistemático. La diferencia de las incertezas reside en que en el segundo circuito propuesto no se calcula la resta de los valores de tensión en vacío y tensión en plena carga que aparecen en el numerador de la expresión de la regulación de carga (5). 9

10 Apéndice I Cálculo de la incerteza de la regulación de carga. a. En el modo normal: (A1) b. En el modo diferencial se parte de la misma definición: pero tanto el numerador como el denominador son datos, entonces resulta: (A2) Cálculo de la incerteza en la resistencia. Se tiene R int = V PC / I PC, se busca R int. Se toma la incerteza usando valores máximos y mínimos: entonces, (A3) 10

11 Apéndice II: hojas de datos de los instrumentos utilizados. 11

12 Model UT60B/C/E: OPERATING MANUAL General Specifications Maximum Voltage between any Terminals and Grounding: 1000V. Fused Protection for Input Terminal: Model UT60B:Glass fuse, 0.5A, 250V, fast type, 5x20mm. Fused Protection for Input Terminal: Model UT60C/E: Glass fuse, 0.5A, 250V, fast type, 5x20mm. Fused Protection for 10AInput Terminal: UT60B/C/E: Glass fuse, 10A, 250V, fast type, 5x20mm. Maximum Display: Digital: 3999 Measurement Speed: Updates 3 times/second. Temperature: Operating : 0 o C~40 o C (32 o F ~104 o F). Storage : -10 o C~50 o C (14 o F~122 o F). Relative Humidity: : 0 o C - 30 o C; 31 o C - 40 o C; Altitude: Operating: 2000 m. Storage : m. Battery Type: One piece of 9V (NEDA1604 or 6F22 or 006P). Battery Deficiency: Display Dimensions (HxWxL): 177 x 85 x 40 mm. Weight: Approximate 300g (battery included). Safety/Compliances: IEC61010 CAT.III 1000V, CAT.IV 600V overvoltage and double insulation standard. Certifications:, UL & CUL 12

13 Accuracy Specifications (1) Accuracy: (a% reading + b digits), guarantee for 1 year. Operating temperature: 23 o C 5 o C. Relative humidity: 75%. Temperature coefficient: 0.1 x (specified accuracy)/1 o C A. DC Voltage Range Resolution Accuracy Overload Protection 400mV 0.1mV (0.8%+3) 4V 40V 1mV 10mV (0.8%+1) 400V 100mV 1000V 1V (1%+3) Remarks:Input impedance 1000V DC 750V AC rms continuous. B. AC Voltage Overload Range Resolution Accuracy Protection 4V 1mV 40V 10mV 1000V DC (1%+5) 750V AC rms 400V 100mV continuous. 750V 1V (1.2%+5) Remarks: Input impedance 10M. Model UT60B/UT60C: displays effective value of sine wave (mean value response). Model UT60E: displays true rms value. Frequency response 40Hz~400Hz. C. Resistance Range Resolution Accuracy Overload Protection Measure at REL mode (1.2%+2) 4k 1 40k 10 (1%+2) 1000Vp 400k 100 4M 1k (1.2%+2) 40M 10k (1.5%+2) Remarks: Open circuit voltage approximate 0.45V. 13

14 Model UT60B/C/E: OPERATING MANUAL Accuracy Specifications (2) D Continuity Test Range Resolution Accuracy Overload Protection Approximate Vp Remarks: Buzzer beeps continuously. Open circuit voltage approximate 0.45V. E. Diode Test Range Resolution Overload Protection Diode 1mV 1000Vp Remarks: Open circuit voltage approximate 1.48V. Displays approximate forward voltage drop reading 0.5V~0.8V. F. Capacitance Range Resolution Accuracy Measure at REL mode (3%+10) (3%+5) Overload Protection 1000Vp (4%+5) G. Frequency & Duty Cycle Range Resolution Accuracy Overload Protection 10Hz~10MHz (0.1%+3) 0.1%~99.9% 0.01% 1000Vp Remarks: 10Hz~10MHz Range: 1MHz: 300mV rms input sensitivity 30V rms; 1MHz: 600mV rms input sensitivity 30V rms. 0.1%~99.9%: Reading is only for reference purpose. 14

15 Model UT60B/C/E: OPERATING MANUAL Accuracy Specifications (3) H.Temperature (Model UT60C/UT60E) Overload Protection: Glass fuse 0.5A, 250V, fast type, 5x20mm. I. DC Current 400 A 0.1 A 0.5A, 250V, fast type Glass fuse, 5x20 mm. 10A, 250V, fast type Glass fuse, 5x20 mm. Remarks: 4A & 10A Range: For continuous measurement less than 15 minutes. 10 seconds and interval not 15

16 Model UT60B/C/E: OPERATING MANUAL Accuracy Specifications (4) J. AC Current 400 A 0.1 A 0.5A, 250V, fast type Glass fuse, 5x20 mm. 10A, 250V, fast type Glass fuse, 5x20 mm. Remarks: Model UT60B/UT60C: displays effective value of sine wave (mean value response). Model UT60E: displays true rms value. 4A & 10A Range: For continuous measurement 10 seconds and interval not less than 15 minutes. 16