PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

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1 jcr/ PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA EXPERIENCIA Nº 4: 1. INTRODUCCIÓN El osciloscopio es un instrumento de medida cuya versatilidad y utilidad que adquiere en diferentes campos y especialidades es de una importancia cada día mayor. Algunos de los campos en los cuales destaca su participación como elemento básico son: investigación y desarrollo, mantenimiento y reparación de instrumentos o equipos, diseño de equipamiento de equipos, etc. Los avances y gran desarrollo de la técnica en la actualidad ha permitido construir moderna generación de osciloscopios que cuenta con enormes ventajas sobre otro tipo de instrumentos, por su potencialidad en cuanto a variedad y posibilidades de uso y tipo de medición. Los modernos modelos compactos fáciles de transportar y de gran precisión, así como la gran cantidad de señales distintas que pueden medir los ha transformado en un elemento común de encontrar en cualquier campo de la ingeniería moderna, tales como: industrias, laboratorios, centros de investigación, talleres, etc. 2. GENERALIDADES Al medir una cantidad eléctrica o una cantidad que se convierte a una forma eléctrica, un instrumento de medición debe indicar el resultado. Dos de los mecanismos más comunes que usan los instrumentos para dar el resultado se encuentran en los medidores analógicos y en los oscilógrafos. Los medidores analógicos (electrónicos y electromecánicos) usan una aguja que se mueve a lo largo de una escala para indicar el valor de la cantidad medida. El oscilógrafo y el registrador X-Y emplean un conjunto de pluma móvil que se mueve a lo largo de un eje mientras que ya sea el papel o la misma pluma se mueven a lo largo del otro eje. Sin embargo, ambos métodos de despliegue del resultado están limitados por la inercia mecánica al medir señales de alta frecuencia. Estas limitaciones permiten que dicho sistema de medida sólo alcance a seguir algunas variaciones instantáneas de unos pocos ciclos por segundo (Hz) por las inercias de las masas de las componentes mecánicas. Los oscilógrafos de alta velocidad sin partes móviles pueden registrar datos desde d.c. a hertz con una velocidad de escritura mayor a pulgadas/segundo limitándose a las velocidades del papel que hasta el día de hoy no superan tanto más los 300 cm/seg. Como se puede ver, los oscilógrafos se emplean para observar señales de procesos industriales, pero las señales eléctricas tienen valores que van mucho más allá que aquellos límites. En general el mecanismo de despliegue disponible en el osciloscopio de rayos catódicos cumple con esos requisitos y pueden conseguir detectar señales de frecuencias mayores de 1GHz y aún mayores (osciloscopios de muestreos). El funcionamiento de un osciloscopio, es semejante al de un inscriptor X-Y, ya que en ambos instrumentos es posible leer o encontrar el valor de y = f (x(t)), para cualquier punto, dentro de ciertos rangos. La diferencia radica que el osciloscopio entrega los resultados en la pantalla de un tubo de rayos catódicos (pariente cercano del tubo de rayos catódicos de la TELEVISIÓN años ), en cambie inscriptor X-Y, lo hace en un papel, esto indica que la pluma o pincel del inscriptor ha sido LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 1 / 1 EXPERIENCIA Nº4:

2 reemplazado por un haz de electrones que incide en una pantalla que emite luz en el punto de incidencia. Como los electrones no tienen una masa significativa (inercia casi nula), la velocidad de respuesta del osciloscopio no estaría limitada, esto significa que la función a observar [ y = f(x) ] podría variar a grandes velocidades y el osciloscopio lograría captar esas variaciones. En efecto, dichas partículas cargadas eléctricamente se desvían muy rápidamente y son dirigidas de manera muy exacta por medio del uso adecuados de campos eléctricos y magnéticos ubicados en la trayectoria de dicho haz de electrones los cuales se denominan placas deflectoras. En términos genéricos en la figura Nº1 se puede apreciar la disposición física de un osciloscopio comercial con las distintas opciones y controles. FIGURA Nº1 Según lo indicado, el tubo de rayos catódicos (TRC) puede mostrar virtualmente casi cualquier tipo de forma de onda en la pantalla del osciloscopio. En efecto, las intensidades de los campos se determinan mediante los voltajes aplicados a las placas deflectoras, haciendo que la cantidad de deflexión sea directamente proporcional al voltaje aplicado. Según lo anterior, el osciloscopio es en realidad un voltímetro, con un mecanismo de despliegue de velocidad muy alta. Las componentes adicionales del osciloscopio aumentan las posibilidades de su TRC de tal modo que la imagen en su pantalla no es sólo una indicación del voltaje. Su interpretación gráfica correcta indica que las medidas entregadas por un osciloscopio pueden ser de corriente, tiempo, frecuencia, diferencia de fase y por último al emplear transductores se pueden analizar señales no-eléctricas. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 2 / 2 EXPERIENCIA Nº4:

3 3. COMPONENTES DE UN Para comprender el funcionamiento de un osciloscopio en su totalidad, se debe tener en consideración que sus complejas funciones de mediciones se llevan a cabo por el funcionamiento de distintos subsistemas (ver figura Nº3). Las partes esenciales (o subsistemas) que se pueden distinguir son: - Tubos de rayos catódicos (TRC). - Amplificador X-Y ó sistema de deflexión horizontal-vertical. - Fuente de poder. - Puntas de pruebas. - Circuitos de calibración. Fuente de la señal por mostrar o medir Trayectos de procesamiento de señal Puntas de prueba o cable de transmisió Tubo de rayos catódicos Trayectoria de la corriente alimentada a las diferentes etapas Terminales de entrada vertical del osciloscopio KV V Placas de deflexión horizontal V V Sub-sistema de deflexión vertical Línea de retardo Placas de deflexión vertical Al TRC Fuente de alto voltaje V H Base de tiempo (y amplificador horizontal) Fuente de bajo voltaje FIGURA Nº2 En la figura Nº 2, la señal a medir se detecta por medio de las puntas de pruebas o sondas del osciloscopio (generalmente cable coaxial) e ingresa al osciloscopio (terminales de entrada del equipo). Con frecuencia la señal en este punto tiene una amplitud demasiado pequeña para activar el TRC. Se usa la amplificación antes de llegar a las placas de deflexión vertical. Con todo ello y dentro del TRC, se crea un haz de electrones mediante un cañón de electrones que es dirigido a una pantalla fluorescente creando un punto de luz en el lugar del impacto con la pantalla. Dicho haz se dirige en forma vertical en proporción a la magnitud del voltaje aplicado a las placas de deflexión vertical del tubo. Esta señal amplificada de entrada también está monitoreada por el sistema de deflexión horizontal, el cual tiene la misión de barrer horizontalmente el haz de electrones a través de la pantalla a una velocidad uniforme. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 3 / 3 EXPERIENCIA Nº4:

4 La deflexión simultánea del haz de electrones en la dirección vertical (por el sistema de deflexión vertical y las placas de deflexión vertical) y en la dirección horizontal (por los circuitos de base de tiempo y las placas de deflexión horizontal) hace que el punto de luz producido por el haz de electrones trace una línea en el TRC. Si la entrada es periódica y los circuitos base de tiempo sincronizan correctamente el barrido horizontal con la deflexión vertical, el punto de luz recorrerá el mismo camino una vez y otra vez. Si la frecuencia de la señal periódica es bastante alta (mucho mayor de 50 Hz), el trazo aparecerá como una imagen permanente y estable en la pantalla. Tubo de rayos catódicos (TRC) El TRC es la salida, sección de display de un osciloscopio o pantalla y su funcionamiento se describe en líneas generales a continuación. Corresponde a la parte principal del osciloscopio y se muestra en la figura Nº3. Rejilla de control de intensidad Cañón de electrones Placas de deflexión horizontal Haz de electrones Punto en la pantalla Retícula Cátodo termoiónico Ánodos de enfoque y de aceleración FIGURA Nº3 Placas de deflexión vertical Pantalla fluorescente Despliegue del rayo o haz de electrones (TRC) El tubo en sí es un recipiente sellado de vidrio con un cañón de electrones y un sistema de deflexión dentro de él y una pantalla fluorescente todo ello inmerso en un alto vacío de manera que no interfieran las moléculas gaseosas en el camino del haz de electrones y pierda su alta finesa. EJERCICIO PROPUESTO Nº1: Se deja al lector la misión de investigar y obtener la mayor cantidad de antecedentes posibles sobre la forma como finalmente se obtiene la figura deseada en la pantalla del TRC. Amplificador X-Y ó sistema de deflexión horizontal - vertical En el cañón el cañón electrónico y la pantalla existen dos pares de electrodos paralelos conocidos como placas deflectoras. Un par está colocado verticalmente, produciendo una deflexión vertical (eje y) y el otro está dispuesto en forma horizontal produciendo una deflexión horizontal (eje x). Según sea el potencial aplicado a estos electrodos, será la ubicación del punto donde incide el haz luminoso en la pantalla. La deflexión será más o menos grande y en un sentido o en otro según sean los valores y polaridades de los potenciales aplicados. La aplicación simultánea de tensiones apropiadas a ambos pares de placas permite controlar el impacto luminoso en todo el plano X-Y. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 4 / 4 EXPERIENCIA Nº4:

5 Ya que las masas de los electrones son pequeñísimas al aplicar un potencial alterno a las placas deflectoras, la traza del rayo empieza a oscilar sobre la pantalla, siguiendo los cambios de la tensión aplicada a las placas, hasta frecuencias de 10 (cps). Se debe aplicar un potencial de aproximadamente de 10 a 20 Volts a las placas deflectoras del tubo de rayos catódicos para desviar el haz de electrones en un centímetro. Luego si se aplican señales mucho más débiles no causarían deflexiones apreciables del haz. Por otro lado, las señales con amplitudes de voltajes superiores originarían deflexiones del haz de electrones que serían demasiado grandes para poder mostrarse enteramente en la pantalla. Por lo tanto, un osciloscopio debe tener un sistema con capacidad de amplificar o de atenuar las señales de entrada para que se genere una figura correcta. Es el sistema de deflexión vertical el que produce dicha labor. EJERCICIO PROPUESTO Nº2: Para ejemplificar se deja al lector la interpretación de los gráficos que se dibujan a continuación: Un diagrama simplificado de lo expuesto se muestra en la figura Nº4: Conector de entrada CA DC Atenuador de entrada PreAmplificador Amplificador vertical principal Línea de Tubos de rayos catódicos Selector de acoplamiento de entrada FIGURA Nº4 La pantalla fluorescente El interior de la pantalla está recubierto por un depósito de fluorescente que al incidir el haz de luz de electrones emite luz que es captada del exterior del tubo. Esta capa es de fósforo y debe ser lo suficientemente delgada como para ser atravesada por la luz. Las sustancias fluorescentes naturales o sintéticas, útiles para pantallas son numerosas, produciendo distintos colores o luminosidad. Las de uso común son muy pocas. Algunas de estas substancias ofrecen una persistencia grande y otras LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 5 / 5 EXPERIENCIA Nº4:

6 persistencia muy baja. El tiempo que tarda la intensidad del punto para disminuir al 10 por ciento su brillantez se llama persistencia del fósforo. Para osciloscopio de laboratorio un fosforescente verde media da una imagen que para todos los fines es altamente de calidad. En la siguiente tabla se indican las más usadas. PANTALLAS FLUORESCENTES TIPO C O L O R Persistencia Luminosidad (*) Velocidad de Fluorescente Fosforescente (Al nivel 10%) escritura EMPLEO 100 ms-1 s (AM.) P11 azul azul 10 µs-1 ms 5 1 fotográficos P15 ultravioleta verde < 1 µs (uv.) 9 8 TV (explor. pto. móvil) 1-10 µs- (ver.) P16 ultravioleta verde < 1 µs (uv.) 10 8 TV (explor. pto. móvil), fotografía 1-10 µs- (ver.) P18 blanco blanco 10 µs-100 ms TV de proyección P1 amarilloverde amarillo-verde ms 4 7 osciloscopios - radar P2 amarilloverde amarillo-verde ms 2 4 osciloscopios P4 blanco blanco 10 µs-1 ms 3 3 televisión monocromática P7 azul amarillo 10 µs-1 ms (az.) 4 2 radar, usos médicos P19 anaranjado anaranjado > 1 s 5 10 Radar P22 blanco(r,a,v. blanco(r,a,v.) 10 µs-1 ms TV tricolor ) P26 anaranjado anaranjado > 1 s 8 10 Radar P28 amarilloverde amarillo-verde 100 ms - 1 s 3 5 Radar, usos médicos P31 verde verde 10 µs-1 s 1 3 Osciloscopios, TV luminosas P33 anaranjado anaranjado > 1 s 6 9 Radar P39 amarillo - verde amarillo - verde 100 ms - 1 s 3 6 Radar, graf.computadoras P40 azul amarillo - verde 10 µs-1 s (az.) P16 de baja vel. de rep. 100 ms-1s (am.ver.) P44 amarillo - verde amarillo - verde ms Almacenamiento biestable P45 blanco blanco ms Imágs. Telefonía monocroma * Luminosidad máxima o velocidad máxima de escritura. (Tabla cortesía de ELECTRONIC INSTRUMENTS AND MEASUREMENT TECNICHS; Copyright Cambridge University Press, Todos los derechos reservados). LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 6 / 6 EXPERIENCIA Nº4:

7 Se debe mencionar que existen además de los tubos de rayos catódicos estándar, otros tipos de tubos especiales que permiten almacenar el trazo por varias horas después de aparecer en el TRC. Este tipo de osciloscopio se diseñan con esos tubos de rayos catódicos se llaman osciloscopios de almacenamiento o de memoria. Generador base de tiempo El eje X ú horizontal de un tubo de rayos catódicos es usado en un osciloscopio como unidad de tiempo base. La parte del instrumento responsable de producir esta deflexión es llamada generador base de tiempo. Este generador produce una señal de voltaje cuya amplitud crece linealmente con el tiempo la señal es amplificada y aplicada a las placas de defección horizontal, originándose un movimiento horizontal uniforme del haz, este fenómeno se conoce como barrido horizontal, una vez llegado al extremo derecho de la pantalla, el haz debe retornar a su punto de partida o posición de tiempo cero, comenzando el siguiente ciclo de la onda del tiempo base. El tiempo entre barrido y retorno o posición cero es un ciclo completo de la onda se llama período FLYBACK ó período de regreso y se pretende que sea lo mas corto posible, la línea o trazo producido por este retorno en la pantalla se elimina, para evitar afectar la nitidez de la imagen. La supresión de flyback o borrado, es producida aplicando un pulso negativo a la grilla de control del tubo de rayos catódicos, durante el retorno logrado la inhibición del haz de electrones. Barrido y Borrado Voltaje de placas deflectoras X V 0 a t 1 t 2 Período FLYBACK a a a Regreso o tiempo de supresión de haz de t retorno o FLYBACK Voltaje de grilla de control V 0 T FIGURA Nº5 t (a) En la figura Nº5, es posible apreciar en líneas generales las formas de ondas aplicadas, el tiempo t 1 representa el tiempo de barrido y t 2 el tiempo de borrado. En todos los osciloscopios el tiempo base t 1 o velocidad de barrido horizontal puede ser seleccionada mediante una perilla externa. En ciertas ocasiones interesa producir un barrido horizontal con una forma de onda cualquiera, o realizar un barrido externo y graficar en la pantalla y=f(x), por este motivo los osciloscopios cuentan con una entrada directa al amplificador X, eliminando el barrido interno y produciendo una deflexión horizontal según una onda externa de voltaje. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 7 / 7 EXPERIENCIA Nº4:

8 EJERCICIO PROPUESTO Nº4: Suponga que el voltaje aplicado a las placas verticales es sinusoidal y que la onda de barrido aplicada a las placas horizontales es un diente de sierra de igual período. Explique de manera gráfica cada punto resultante en la pantalla del osciloscopio. Trigger ó disparo. La posición del punto en la pantalla de tubo de rayos catódicos está determinada por la suma de dos vectores, que representan la posición en el eje X e Y. Si la señal de entrada, eje Y, tiene una forma de onda periódica, cada ciclo de la onda base de tiempo debe producir un trazo que coincida punto por punto con el trazo precedente, si esto se cumple, la señal se mantiene fija en la pantalla y se dice que es estable. El disparo interno consigue estabilidad usando la señal Y de entrada para controlar la partida de cada barrido horizontal. Ganancia y sensibilidad del amplificador del Osciloscopio Se describe a modo de repaso de la operación combinada del atenuador, el PreAmplificador y el amplificador vertical (referirse a la figura Nº3). El amplificador principal (junto con el preamplificador) está diseñado para dar una ganancia, K, de un valor fijo, esto significa que todas las señales aplicadas a la entrada se amplifican por igual factor de ganancia (típicamente K=1000 a 2000) lo cual tiene ventajas en su diseño desde el punto de vista de la estabilidad y ancho de banda. EJERCICIO PROPUESTO Nº3: Se deja al lector investigar el motivo de lo expresado en el párrafo anterior. La función del atenuador es reducir la amplitud de la señal de entrada en un factor F predeterminado, antes de que se aplique la etapa de pre-amplificación y amplificación. Por lo tanto, el voltaje a la salida de las placas deflectoras se determina como: Vsal = F * K * V ent donde V ent es el voltaje aplicado a la entrada del osciloscopio y el atenuador se diseña de manera que su respuesta de frecuencia se mantenga constante a cada ajuste de él. V ent t V sal Vsal = F * K * V t ent LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 8 / 8 EXPERIENCIA Nº4:

9 Como ejemplo considérese un osciloscopio con un rango dinámico (composición de las etapas atenuador / preamplificador / amplificador principal) 1000:1 (K = 1000). Se puede ajustar el atenuador para atenuar la señal de entrada en un factor máximo de Así, en este factor de atenuación (f=1/1000) la señal que se presenta a las placas deflectoras del TRC, con la atenuación: 1 V = F * K * V = * * V V = V sal ent ent sal ent Por otro lado, se puede puentar el atenuador y la señal de entrada en este caso (es decir F = 1 y entonces no hay atenuación) estará amplificada por K, o sea: V = F * K * V = 1* 1000* V V = 1000 * V sal ent ent sal ent Sin embargo, casi todos los amplificadores que se emplean en los osciloscopios están calibrados en términos de sensibilidad en lugar de ganancia. Esto es, cada nivel discreto nivel discreto de amplificación en el osciloscopio está representado como una amplitud específica en la señal de entrada por división de la deflexión (por ejemplo 1 mv/div, 0,2 V/div., etc.), en lugar de tener una ganancia de 1000, de 50, etc. Lo usual es disponer de estos niveles de sensibilidad en secuencias como 1,2,5,10,..., o 1,3,10,..., de modo que exista algún traslape entre los rangos. Los rangos típicos van desde 2 mv/div. Hasta 10 V/div. EJERCICIO PROPUESTO Nº4: Si se ajusta la sensibilidad vertical de un osciloscopio a 50 mv/div., En qué dirección deflectará al punto los siguientes voltajes aplicados a las entradas verticales del osciloscopio? a) 0,2 Volts Sol. : Deflexión = + 4 div (hacia arriba) b) -150 mv Sol. : Deflexión = - 3 div (hacia abajo) Nota : Recuerde que la deflexión (div)={señal vertical de entrada (mv)}/{sensibilidad vertical de entrada (mv)} Selector de acoplamiento de entrada (Selector de entrada) Corresponde al primer elemento del diagrama mostrado en la figura Nº3. Con dicho selector el osciloscopio puede mostrar ciertos tipos de señales como ser DC pura, DC pura o compuesta de AC+CD. En la figura Nº6 siguiente se muestra un circuito detallado de dicho dispositivo: Terminales de entrada vertical del Osciloscopio AC Tierra DC Interruptor de acoplamiento de entrada vertical Amplificador vertical FIGURA Nº6 EJERCICIO PROPUESTO Nº5: LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 9 / 9 EXPERIENCIA Nº4:

10 Se deja como ejercicio al alumno, la explicación completa del circuito anterior. Línea de retardo Se puede observar a partir de la figura Nº2 que cuando el osciloscopio opera en el modo Y = Y(t), parte de la señal de entrada se toma y se alimenta al sistema de deflexión horizontal. Esta señal que se toma se emplea para iniciar una onda de barrido que se sincroniza con el flanco delantero de la señal de entrada. Sin embargo al pasar por los diversos circuitos, la porción tomada de señal se retrasa aproximadamente 80 ns para alcanzar los circuitos bases de tiempo. Así, la onda de barrido no se inicia hasta que pasan aproximadamente 80 ns después de haber aplicado la señal de entrada a las placas de deflexión vertical del TRC. Ya que el despliegue no comienza sino hasta que empieza la onda de barrido, significa que no se pueden mostrar los primeros 80 ns de la señal de entrada. La línea de retardo permite demorar al menos la misma cantidad de tiempo (80 ns) la señal vertical antes de aplicarse a las placas de deflexión vertical del TRC. Esta línea de retardo se obtiene con un cable coaxial especial o con un circuito impreso con modelos de serpentina los cuales resultan altamente confiables y uniformes ocupando muy poco espacio. Función de doble trazo Esta función queda en evidencia puesto que comúnmente es necesario observar dos señales de manera simultánea como es la entrada-salida de un amplificador. También se emplea en la comparación entre señales de interés cuando se investiga una falla. Existen osciloscopios con doble haz y otros con doble trazo. EJERCICIO PROPUESTO Nº6: Se deja de investigación al alumno el tema: osciloscopios con doble haz. El diagrama de bloques simplificado para generar un doble trazo se muestra en la figura Nº7 Pre- Amplificador del canal A Preamplificador del canal B FIGURA Nº7 Interruptor electrónico de entrada amplificador vertical Amplificador vertical Placas verticales Los osciloscopios de doble trazo producen la doble imagen mediante conmutación electrónica de dos señales separadas de entrada. Se puede apreciar de la figura Nº7 que las salidas A y B del preamplificador de cada canal, alimentan a un interruptor electrónico alternativamente a la entrada del amplificador vertical de las dos señales de entrada. Cuando el interruptor electrónico se encuentra en modo alterno, se muestra la salida la salida de un canal vertical para un barrido completo y a LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 10 / 10 EXPERIENCIA Nº4:

11 continuación se muestra la salida del otro canal en el siguiente barrido. El resultado se muestra alternadamente en la figura Nº8. CANAL 1 Tiempo CANAL 2 Tiempo BARRIDO T1 FIGURA Nº8 Regreso Retención T2 Tiempo El modo de operación presentado en la figura Nº8 corresponde a señales que se muestran alternadamente realizándose la conmutación al final de cada barrido. Cuando se muestran dos señales de frecuencias variables en la siguiente forma, una de ellas se muestra en la dirección del eje Y o vertical, contra la otra que se muestra a lo largo del eje X u horizontal, el osciloscopio trabaja en el modo de despliegue X-Y (ver figura Nª9). 5 Figura en la pantalla del Selector de selección de 4 modo X-Y u otro modo EXT Terminales de entrada vertical 1 Amplificador vertical 2 3 Amplificador horizontal Terminales de entrada horizontal FIGURA Nº9 EJERCICIO PROPUESTO Nº7: LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 11 / 11 EXPERIENCIA Nº4:

12 a) Determinar las formas de onda que aparecen en la figura Nº? (gráficos #1 al #5). Suponga que las señales de entrada son cualquiera. b) Explique la forma como se genera la forma tipo Y versus t y X versus t en un osciloscopio En la mayoría de los osciloscopios actuales no son tan exigentes los requerimientos de los amplificadores horizontales (ganancia / ancho de banda) como lo son respecto al amplificador vertical. Fuente de Poder Fuentes de poder internas convierten el voltaje AC de consumo, en potenciales DC continuos necesarios para el funcionamiento del instrumento. Si es necesario por el tipo de osciloscopio, también producen la alta tensión con que trabaja el tubo de rayos catódicos (ver figura Nº2) Puntas de prueba del osciloscopio Las puntas de prueba del osciloscopio efectúan la importante tarea de detectar las señales en su fuente y transferirlas hasta las entradas del osciloscopio. Idealmente las puntas deberían efectuar esta función sin cargar o perturbar de modo alguno los circuitos bajo prueba. Los tipos más sencillos de puntas serían tan sólo tramos de conductor entre el circuito a medir y el osciloscopio. Sin embargo, tales puntas casi siempre resultan inadecuadas debido a que tendrían predisposición a recoger y alimentar al osciloscopio de señales indeseadas ó espúreas. La respuesta de frecuencia de una punta de prueba se debe igualar a la respuesta del osciloscopio en el que se fije. Por ejemplo una punta con una frecuencia de 50 MHz y -3 db no sería adecuada para un osciloscopio de 400 MHz. También se debe observar el nivel de tensión máximo que es posible aplicar a una punta de prueba. Existen 3 tipos de puntas de prueba: a) Puntas de compensación pasiva para voltaje. b) Puntas de prueba activas de voltaje. c) Puntas de prueba para corriente. Puntas con compensación pasiva Estas puntas de prueba son las que se emplean con mayor frecuencia para acoplar las señales de interés al osciloscopio. Aquellas que son no atenuadoras (esto es 1 X) son las más sencillas de las puntas pasivas, pero están limitadas a aplicaciones de medición con bajas frecuencias. Las puntas pasivas con compensación aumentan las posibilidades de medición del osciloscopio incrementando la impedancia de entrada, pero esas puntas atenúan (reducen) la señal de entrada de modo que la deflexión del haz en el tubo de rayos catódicos es menor para un ajuste dado de sensibilidad del amplificador del osciloscopio. Los osciloscopios son básicamente voltímetros y por lo mismo pueden cargar los circuitos en los que efectúan las mediciones. La impedancia de entrada de los amplificadores del osciloscopio da una LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 12 / 12 EXPERIENCIA Nº4:

13 medida de cuánto cargará el instrumento al circuito de prueba. Típicamente, la impedancia de entrada del osciloscopio es equivalente a la que se muestra en la figura Nº10. Terminales de entrada al osciloscopio V Voltaje por medir R= 1 MW C= pf FIGURA Nº10 Debido al efecto de carga que presenta dicha punta por su capacitancia (del cable coaxial y el osciloscopio) se emplea una punta de prueba atenuadora compensada. Dichas puntas además de aumentar la impedancia de entrada al osciloscopio, también atenúan la señal de entrada en cierto factor (por ejemplo 10 X, 50 X o 100 X dependiendo de la punta), lo cual significa que la deflexión del haz de electrones será menor para un ajuste dado de entrada y sensibilidad. Sin embargo, las puntas se diseñan para atenuar la señal en un amplio rango en proporción igual. Lo anterior se consigue conectando dos condensadores en serie de modo que la relación entre el voltaje que ve el osciloscopio y el voltaje aplicado depende solamente de las capacidades serie (ver figura Nº11). C 1 V ent C 2 V 2 V V ent C C + C 2 1 = 1 2, si C 1 =C 2 /9 V 2 =V ent /10 FIGURA Nº11 EJERCICIO PROPUESTO Nº8: Una punta de prueba 10 X con un cable coaxial de 1,5 metros (C C =70 pf/mts) conecta a un osciloscopio con impedancia de entrada de 1 M y 20 pf. Cuál es la impedancia de entrada de la combinación osciloscopio-punta de prueba? Considere el siguiente circuito equivalente: LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 13 / 13 EXPERIENCIA Nº4:

14 C 1 9MW Punta de prueba C C + V V - 20 pf 1MW Sol. : R Tent = 10 MΩ C Tent = 12,5 pf Capacitancia del cable Para lograr ajustar convenientemente las impedancias, se emplea una capacitancia variable para producir dicha compensación. Con ello se logra una respuesta de frecuencia óptima para la combinación particular punta de prueba-osciloscopio (compensación de punta o punta de prueba de voltaje compensado). La compensación de la punta se logra observando una onda cuadrada con la combinación puntaosciloscopio (normalmente se genera una onda adecuada para este fin dentro del osciloscopio). La capacitancia de la punta de prueba se compensa de modo que las esquinas de la onda cuadrada de calibración, observadas en el osciloscopio, sean cuadradas sin sobrepaso o redondeo. Si la capacitancia de la punta, C p no es igual al amplificador del osciloscopio, la onda cuadrada de calibración aparecerá distorsionada. Esto es, un valor de C p demasiado bajo originara redondeo de esquinas o subcompensación mientras que los contrario C p grande originara sobretiros o sobrecompensación. Gráficamente se tiene: t t PUNTA SUB-COMPENSADA PUNTA NORMAL PUNTA SOBRE-COMPENSADA Las puntas de un osciloscopio tienen la siguiente estructura física: en uno de sus extremos tiene un conector BNC en el otro extremo está la terminal de la conexión a tierra La capacitancia de la punta C p se ajusta girando una manga en el cuerpo del sensor o punta. Otros sensores tienen un tornillo ubicado en la cabeza para ajustar su capacitancia. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 14 / 14 EXPERIENCIA Nº4:

15 Existen otros tipos de sondas tal como la sonda demoduladora (uso: rastreo y/o alineación de receptores de RF) y la de alto voltaje (uso: receptores de TV, fuentes de poder de rayos láser y igniciones electrónicas (y de platinos) automotrices. Puntas activas de voltaje Se llaman así porque utilizan elementos activos (y pasivos) en sus circuitos. Tienen una alta impedancia de entrada (10 MΩ en paralelo con 2 a 3,5 pf) y su uso tiene ventajas cuando existen distancias largas de cable en donde es crítica la pérdida de sensibilidad. Puntas de corriente El empleo de puntas de corriente permiten realizar mediciones de corriente sin la introducción de una resistencia de prueba al circuito. El elemento sensor se compone de un transformador de corriente y la salida es un voltaje proporcional a dicha corriente. El rango típico de frecuencia de aproximadamente 800 Hz hasta unos 50 Mhz con una sensibilidad de 10 ma/mv. Se puede medir desde 1 ma hasta 1 A. Tiene ventajas cuando se requiere una carga mínima originada por el osciloscopio. También se emplean otros tipos de sondas de corriente basadas en un fenómeno combinado eléctrico y magnético conocido como efecto Hall (DC y AC). Circuitos de calibración Es fundamental que en forma periódica se estén revisando los circuitos de calibración. Para esto la mayoría de los osciloscopios generan una señal de referencia de frecuencia y magnitud conocidas. Dicha señal es del tipo cuadrada de magnitud 1 Volt PP y frecuencia 1 khz. Esta referencia alimenta los amplificadores verticales y base de tiempo para ser calibrados. También esta señal permite efectuar los ajustes de compensación de puntas de pruebas. Controles del Osciloscopio Los controles del panel frontal (ver figura Nº1) de un osciloscopio (perillas, botoneras, diales interruptores, etc.) se detallan en el manual de uso respectivo. A pesar de lo anterior, es posible resumir los principales controles que típicamente se encuentran en un osciloscopio. 1. Potencia de alimentación (o línea ON-OFF). Una vez conectado a la red, enciende o apaga al osciloscopio. 2. Intensidad. Controla la brillantez del trazo por medio de dejar pasar mayor o menor cantidad de electrones al tubo del cañón electrónico. Si el haz muestra demasiada brillantez (aparece el trazo con un halo), se debe disminuir puesto que ello ocasiona que la pantalla se agote prematuramente. 3. Enfoque. Controla la finesa del trazo en la pantalla. 4. Localizador del haz. Regresa el despliegue a la zona de la pantalla con el fin de utilizar los controles de la posición horizontal y vertical. 5. Posición. Desplazan el rayo tanto en la posición horizontal como vertical dentro de la pantalla como desee el usuario. 6. Iluminación de la escala. Permite dar mayor o menor iluminación a la retícula con una luz proveniente de la orilla de la pantalla para no producir distorsiones. 7. Sensibilidad vertical V/div o V/cm. Determina el voltaje necesario a aplicar en las entradas verticales para desviar el haz una división (o un cm). Este control conecta un atenuador de pasos al amplificador del osciloscopio y permite controlar la sensibilidad vertical en pasos discretos. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 15 / 15 EXPERIENCIA Nº4:

16 Típicamente este factor de deflexión es de 10 mv/cm hasta 10 V/cm. Hay muchas mediciones que son mas adecuadas si la sensibilidad no se encuentra en la posición calibrada. Por ejemplo, al determinar la frecuencia de -3 db, se ajusta el peak del trazo a 1 división. En este caso se está encontrando una relación de voltaje más que un valor absoluto. 8. V/div variable. Generalmente existe un control concéntrico al control principal que permite una variación continua (y no en escalones) de la sensibilidad vertical. Se debe ajustar esta perilla a la posición calibrada (generalmente girando por completo en el sentido horario hasta que se oye un tope) para igualar la sensibilidad vertical al valor marcado en el interruptor o control principal. 9. Tiempo de barrido o tiempo/div. Controla el tiempo que el punto toma para moverse horizontalmente a través de una división en la pantalla cuando se emplea el modo de barrido disparado. Valores típicos van desde 1µseg/cm hasta 5 seg/cm. 10. Tiempo variable. Generalmente, existe un control concéntrico al principal o de vernier que permite escoger una velocidad continua pero no calibrada de tiempo/div. 11. Fuente de disparo. Selecciona la fuente de la señal de disparo para sincronizar la onda de barrido horizontal con la señal de entrada vertical. Normalmente se encuentran los siguientes tipos de selecciones: Interna : La salida del amplificador vertical se dispara con la señal de entrada. Este es el caso más empleado en la mayoría de los casos. Línea : La frecuencia de la línea se usa como base de disparo. Externa : Una señal externa es disparada a la onda de barrido. La frecuencia de la señal EXT. Debe tener un grado de compatibilidad con la señal de muestreo para lograr estabilidad en la imagen. 4. PREPARACIÓN PARA EL USO DEL Cuando el osciloscopio va a ser usado se deben tener al menos las siguientes precauciones: a) Ajuste de la fuente de alimentación local Generalmente el instrumento tiene la posibilidad de ser alimentado con diferentes voltajes de entrada 110 V, 128 V ó 220 V. La entrada adecuada puede ser seleccionada externamente. b) Posición del instrumento Colocar el instrumento en la posición más adecuada y segura para su funcionamiento, mejor y rápida lectura. c) Tierras o referencias Se debe tener siempre presente cual es la referencia sobre la cual se está midiendo una determinada señal de voltaje. d) Regulación del trazo Se debe tener en consideración la intensidad del trazo en la pantalla, ajuste de la nitidez o el foco del trazo y su vista centralizada en la pantalla. e) Máximo nivel de entrada Se debe tener la precaución de ajustar la atenuación de entrada de manera que la señal no tenga un nivel de voltaje que haga salir el trazo fuera de la pantalla. Luego se debe tener una idea previa sobre LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 16 / 16 EXPERIENCIA Nº4:

17 el valor de la señal a medir y si esto no es posible es conveniente tener como punto de partida la máxima atenuación posible. f) Compensación en puntas de pruebas Realizar convenientemente la compensación de las puntas de prueba si ello es necesario. PARA MAYOR INFORMACIÓN ES CONVENIENTE CONSULTAR EL MANUAL DE REFERENCIA DEL EN USO. Conexión Correcta de un Osciloscopio a un Circuito Como se sabe, una medición de voltaje implica siempre colocar las puntas del voltímetro a través de los puntos que se van a medir. Por consiguiente, al hacer una medición con osciloscopio, se deben conectar cuando menos dos puntas del circuito que se esté midiendo con las entradas del osciloscopio. El número de puntas y el tipo de conexión depende del tipo de entrada al amplificador y si se ha de medir el voltaje con relación a tierra o a algún otro nivel de tensión no aterrizado. Se indican a continuación las siguientes reglas de como efectuar las conexiones de manera correcta: 1. Si algún punto del circuito que se está midiendo está conectado a tierra, se une la tierra del osciloscopio con esa tierra de circuito con una punta separada. 2. Si se mide el voltaje del punto en cuestión con respecto a tierra, entonces se debe hacer una conexión adicional del instrumento, dependiendo si la entrada al osciloscopio es de una punta o diferencial. 3. Si el voltaje que se va a medir con el osciloscopio está entre otros puntos no aterrizados en un circuito, el método de conexión también depende del tipo de la entrada disponible en el osciloscopio que se esté empleando. a) Entrada de un terminal. Con una entrada de un terminal de medición de los voltajes conectados a tierra implica un método muy peligroso. Esta metodología utiliza el adaptador de tres a dos conductores en el cable de alimentación del osciloscopio. A RED DE 220Volts CLAVIJA DE CONEXIÓN A TIERRA DE PROTECCIÓN ALIMENTACIÓN LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 17 / 17 EXPERIENCIA Nº4:

18 El adaptador de tres a dos clavijas desconecta el tercer conductor del cable de tres alambres, de la tierra de construcción y por lo mismo desconecta los terminales de tierra del osciloscopio y el chasis de la tierra de la construcción. Como los terminales de tierra del osciloscopio ya no están conectados a una tierra física, se puede conectar un voltaje no aterrizado entre los dos terminales de entrada vertical y el osciloscopio mostrará la diferencia entre ellos. El posible peligro que puede presentarse al emplear este método es el hecho que el chasis del osciloscopio tiene el mismo nivel de voltaje con respecto a tierra que el voltaje conectado a cualquiera de sus terminales de tierra. Si el terminal de tierra se conecta a un punto en el circuito que esté a 220 volts con respecto a tierra, el chasis completo del osciloscopio se comporta como un conductor de 220 volts sobre la mesa de trabajo del laboratorio. Si alguien toca el osciloscopio y un punto de tierra física puede presentarse una descarga potencialmente letal. Por lo tanto, el empleo de los conectores de dos o tres conductores se menciona más que nada para alertar al usuario acerca del peligro asociado con su empleo y NO como una recomendación. 5. FUENTES DE ERROR EN MEDICIONES CON UN Los errores que existen al medir con un osciloscopio son básicamente los siguientes: Error de lectura Error de paralelaje Error de calibración del osciloscopio Error de carga Error de zumbido y ruido Errores de ancho de banda y tiempo de subida 5.1 Error de lectura Generalmente es difícil tomar la lectura de la posición de una línea en un osciloscopio con mayor exactitud que 1/10 de una división principal. Por lo tanto, el error de lectura puede ser ± 1/20 de una división en el mejor de los casos y más si el observador no tiene cuidado. Este error, como porcentaje de la lectura es mayor si la deflexión comprende menos divisiones. Para reducir al mínimo este error, se usa siempre el ajuste de V/div que da mayor deflexión y al mismo tiempo mantiene completa la variación vertical de la señal en la pantalla. EJERCICIO PROPUESTO Nº9: Si la deflexión de una señal en la pantalla es de cinco divisiones, a) Cuál es el error mínimo de lectura? b) Si la deflexión es de una división, cuál es el error? Sol. : a) Error = 1% b) Error = 5% 5.2 Error de paralelaje En algunos osciloscopios, la retícula está colocada a corta distancia al frente de la pantalla. Si el observador no se ubica en forma perpendicular a la pantalla se producirá un corrimiento producto del LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 18 / 18 EXPERIENCIA Nº4:

19 paralelaje que debe realizar para disminuir dicho error. En aquellos osciloscopios en que la retícula viene grabada directamente en la pantalla del tubo de rayos catódicos, eliminando este error. 5.3 Error de calibración del osciloscopio La sensibilidad de un osciloscopio se puede ajustar a varios niveles. Cuando se emplea la posición de calibración, se ajusta la deflexión por división a un valor igual a la sensibilidad del paso seleccionado. Pero aún cuando esté correctamente calibrado el osciloscopio, queda un error inherente a los circuitos de calibración. Este error de calibración varía en cada instrumento, siendo un valor frecuente entre 1 a 3 por ciento (ver manual de operación respectivo). 5.4 Error de carga o efecto de carga Considerando los circuitos Nº12 a) y b): Rp Rp V I=0 Vm V Im Vm Ri (a) FIGURA Nº12 (b) De la figura Nº12 (a): V V IR, I = 0 V V, m P m = = Voltaje Thévenin De la figura Nº12 (b): V m VR P = V IRP = V Vm = 1 R + R P i RP El efecto de carga es mínimo cuando V m V, esto significa o RI R + R R P R + P R Para aumentar la impedancia de entrada del instrumento se puede colocar una resistencia en serie con los cables de medida, teniendo en cuenta la atenuación adicional que se está agregando. Rp=9MW I V P I Vm PUNTA DE PRUEBA Ri=1MW FIGURA Nº13 Con esto se consigue una impedancia de entrada de 10MΩ y la señal a medir se atenúa en un factor 10. La frecuencia de la señal incide en el error que se produce en la medida, puesto que la impedancia de entrada del instrumento no es resistiva pura, tiene además una capacidad en paralelo con esa resistencia. En alta frecuencia la impedancia de entrada puede causar distorsión en la señal a medir. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 19 / 19 EXPERIENCIA Nº4:

20 El instrumento tiene un ancho de banda determinado por su impedancia de entrada y especificaciones de los amplificadores internos. Si se desea aumentar la impedancia de entrada se debe colocar una red capacitiva de la siguiente forma: Rp Cp Vm PUNTA DE PRUEBA Ci Ri FIGURA Nº Error por captación de zumbido y ruido El osciloscopio se diseña para poder amplificar y mostrar señales pequeñas de entrada, por lo que lo hace susceptible a la amplificación de señales no deseadas, especialmente cuando está siendo utilizado a sus máximas capacidades de sensibilidad de V/div. Las señales de interferencia más serias en un osciloscopio provienen de los campos eléctricos y magnéticos generados por las líneas de distribución que conducen la electricidad de 50 Hz a los laboratorios. Los motores, las lámparas fluorescentes que toman su alimentación eléctrica de la red de 220 volts, también son fuentes de campos variables en el tiempo. Todo lo anterior hace que dichos campos parásitos siempre estén presentes en el laboratorio y se induzcan señales de 50 Hz ( zumbido )en los circuitos que se están midiendo y en las puntas de pruebas del osciloscopio. El efecto anterior es posible reducir al máximo si se emplean cables blindados. 5.6 Errores de ancho de banda y tiempo de subida Si la frecuencia de las señales que se aplican al osciloscopio es mayor que las capacidades de respuesta a la frecuencia de los amplificadores del instrumento, las imágenes mostradas no serán réplicas fieles de ésas señales de entrada. Los límites de frecuencia en un osciloscopio están determinados por el tiempo de crecimiento (T p ) y ancho de banda (BW); la relación entre estas dos cantidades esta dada por: T p ( Ms) 350 ( BW )MHz 6. MEDICIONES DE VARIABLES ELÉCTRICAS CON EL Las medidas factibles de realizar con un osciloscopio en forma casi directa son las siguientes: Medidas de voltajes continuos y alternos Medidas de corriente Medidas de tiempo (frecuencia) Medidas de fase Figuras de Lissajous 6.1 Medidas de voltajes continuos y alternos Voltajes continuos: El osciloscopio permite medir voltajes continuos (DC) entre sus placas deflectoras. Es importante tener presente la correcta conexión de sus terminales (polaridades). El LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 20 / 20 EXPERIENCIA Nº4:

21 valor de la medida se lee directamente en la pantalla de acuerdo al factor de deflexión vertical empleado. Para determinar la sensibilidad de la deflexión vertical se utiliza el circuito de la figura Nº 9. En este, se varía la tensión de la fuente DC y se comparan las lecturas del voltímetro de referencia con las lecturas del osciloscopio. FIGURA Nº14 Voltajes alternos: La información que es posible obtener de una señal alterna periódica sinusoidal con ayuda del osciloscopio, es la siguiente: V(t) Vpp = Voltaje peak to peak t Vp = Voltaje peak T T = 1/f = Período de la señal Adicionalmente a lo anterior se puede obtener: V VP VP 2 P RMS = = = VOLTAJE EFECTIVO o RMS También es posible observar señales periódicas no sinusoidales (corriente de excitación del transformador). En el osciloscopio existe un selector que permite conmutar el acoplamiento de entrada deseado, AC, como se puede observar en la figura Nº3. En la posición DC la tensión aplicada es amplificada y pasa a las placas desviadoras del TRC. En la posición AC hay un condensador encargado de bloquear las tensiones continuas y alternas inferiores a unos 20 Hz de frecuencia para que no lleguen al amplificador. Esto es particularmente útil cuando existen pequeñas señales alternas superpuestas a tensión continua de gran magnitud. Si no hubiera el acoplamiento AC, la tensión continua desplazaría al punto fuera de la pantalla cuando se ajustara la sensibilidad a la necesaria para observar la señal de AC. Normalmente, es mejor utilizar la posición DC cuando sea posible, ya que asegura la respuesta óptima del amplificador a bajas frecuencias. Hay una tercera posición de la llave MASA u OFF. Esta posición desconecta el terminal de entrada conectando al mismo tiempo la entrada del amplificador a masa. LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 21 / 21 EXPERIENCIA Nº4:

22 Cuando se trabaja con osciloscopios equipados con esta posición, hay que poner a masa todos los canales no utilizados para entrada. En la actualidad existe una gran variedad de osciloscopio de tipo digital los cuales permiten obtener en forma directa los valores efectivos o RMS así como también la frecuencia, valor medio, de manera directa sin necesidad de efectuar cálculos adicionales. 6.2 Medidas de corriente Aunque el osciloscopio en realidad mide voltaje, también se pueden efectuar mediciones indirectas de corriente. Una forma es hacer pasar la corriente a medir por una resistencia patrón conocida y medir la caída de tensión resultante. Para tal efecto se escoge una resistencia de alta precisión (mayor que la del osciloscopio) y capacidad de disipación de potencia, además debe ser no inductiva y de valor igual a 1Ω. La conexión del osciloscopio debe cuidar las tierras de referencia. Otro método consiste en utilizar una punta de prueba de intensidad o sonda de corriente. Se diseña de modo que al pinzar el cable por el que circula la corriente a medir, produce en el osciloscopio una desviación proporcional a la intensidad por el conductor. Este método solamente permite medir corrientes alternas ya que el acoplamiento es por transformador. En la actualidad el rango típico de frecuencias sobre las que es efectivo va aproximadamente 800 Hz y 50 Mhz, con sensibilidades del orden de 10 ma/mv, y pueden medir desde 1 ma hasta 1 A. También existen otros tipos de sondas de corriente basadas en un fenómeno combinado eléctrico y magnético conocido como efecto Hall (aquí se pueden medir corrientes continuas). 6.3 Medidas de tiempo (frecuencia) La medida de tiempo se aplica solamente en funciones de tipo alterno en un modo de barrido disparado. Si la señal es periódica se puede determinar la frecuencia de la componente fundamental. t 1 t 2 Cuando se ajusta el tiempo de barrido por división, el número de divisiones horizontales entre dos puntos a lo largo de la onda de una señal corresponde al tiempo transcurrido. Se emplea la relación: TIEMPO = Distancia horizontal entre puntos de la figura Ajuste de barrido horizontal 6.4 Medidas de fase En un osciloscopio se puede medir la diferencia de fase entre dos señales de la misma frecuencia. Consideremos las siguientes dos señales de frecuencia angular ω aplicadas a cada canal del osciloscopio: LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 22 / 22 EXPERIENCIA Nº4:

23 CANAL 1: X ( t) = A senωt : señal 1 aplicada al eje X CANAL 2: Y t) = B sen( ωt ) ( : señal 2 aplicada al eje Y (en retraso respecto al canal 1) CANAL 1 CANAL 2 0º ωt φ FIGURA Nº15 Al fijar la referencia en uno de los canales (en este caso el canal 1 del osciloscopio se calibra para que marque en fase 0 (rad/seg), es posible obtener directamente el ángulo de fase ( Cuidado con las unidades!). 6.5 Figuras de Lissajous Si se alimentan dos ondas senoidales al mismo tiempo a un osciloscopio (una a la entrada vertical y la otra a la entrada horizontal) y se ajusta al osciloscopio para trabajar en el modo X-Y, la figura resultante en la pantalla se llama figura de LISSAJOUS. Si las dos ondas senoidales son de la misma frecuencia y fase, la figura resultante será una línea diagonal. En cambio si dichas ondas son de igual frecuencia pero en 90º fuera de fase, la figura será una elipse (si las amplitudes son iguales también, en lugar de elipse se tendrá un círculo). Las figuras de Lissajous permiten determinar la fase que existe entre dos señales de la misma frecuencia ya que no tiene significado la diferencia de fases entre ondas senoidales de distinta frecuencia. Consideremos las siguientes señales de igual frecuencia: Canal aplicado en el eje X: X(t) = A sen (w t) Canal aplicado en el eje Y: Y(t) = B sen (w t + F) Gráficamente se tiene: LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 23 / 23 EXPERIENCIA Nº4:

24 Y(t) B Y(t) A cos(f ), B A, B cos(f ) -B 0 (p /2-F )/w t X(t) A -A 0 EJERCICIO PROPUESTO Nº10: Determinar cual es el valor del ángulo de fase que se obtiene utilizando el osciloscopio. (p /2-F )/w X(t) t Una aplicación a partir de lo anterior es el despliegue de voltajes versus corriente en dispositivos de dos terminales. Generalmente, la determinación de las características de voltaje - corriente en dispositivos de dos y tres terminales es un paso previo hacia la aplicación de la componente en un circuito. Los diodos reales son dispositivos de dos terminales que tienen características V-I no lineales. La corriente I D que pasa por los diodos semiconductores se calcula aproximadamente mediante la ecuación: I D = I 0 (e qv/kt - 1) en que: - I 0 = Corriente inversa de saturación (típicamente A). - V = voltaje aplicado al diodo. - q = carga del electrón (1, C). - K = constante de Boltzmann (1, J/ºK). - T = temperatura en ºK. Por lo tanto, la cantidad q/kt es igual a 0,026 a temperatura ambiente de 300ºK (esto es 26ºC), por lo que I D = I 0 (e 0,026V - 1). LABORATORIO DE CIRCUITOS IEE 2172 Pág. 24 / 24 EXPERIENCIA Nº4: