Modelización y Balanceo de la Carga Computacional en la Simulación Paralela de la Dispersión Atmosférica de Contaminantes

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1 Modelización y Balanceo de la Carga Computacional en la Simulación Paralela de la Dispersión Atmosférica de Contaminantes Diego R. Martínez Dpto. Electrónica y Computación Universidad de Santiago de Compostela Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

2 Modelización y Balanceo de la Carga Computacional en la Simulación Paralela de la Dispersión Atmosférica de Contaminantes Introducción Modelización del comportamiento computacional Balanceo de la carga computacional El modelo de calidad del aire STEM-II Modelización y balanceo en STEM-II Conclusiones Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

3 Introducción (I) Los entornos Grid se están convirtiendo en una alternativa a los supercomputadores en aplicaciones paralelas de cálculo intensivo Servidores, sistemas de almacenamiento y redes distribuidos geográficamente forman un supercomputador virtual En un entorno heterogéneo es fundamental distribuir de forma óptima la carga computacional de la aplicación entre los recursos computacionales utilizados Evitar que la latencia de las comunicaciones degrade el comportamiento de la aplicación Tener en cuenta el distinto poder computacional de los procesadores utilizados Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 3

4 Introducción (II) STEM-II Simula el comportamiento del transporte y la química de diferentes contaminantes en la atmósfera Aplicación paralela muy costosa computacionalmente Los datos de entrada (meteorología) influyen directamente en el rendimiento de la aplicación Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

5 Introducción (III) Obtener una distribución balanceada de la carga en base a un modelo computacional para aplicaciones: que representen el espacio de simulación mediante una malla en las cuales los datos de entrada influyen en el rendimiento APPLICATION ANALYSIS SET OF DIFFERENT INPUT DATA AUTOMATIC EXECUTION computational model LOAD BALANCING STRATEGY Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 5

6 Introducción (IV) Porqué utilizar un modelo computacional? Permite un balanceo de la carga muy preciso En entornos Grid esta información puede ser reutilizada Planificador de recursos Herramientas de predicción de rendimiento (PPC) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 6

7 Modelización del comportamiento computacional (I) Definir un modelo que establezca una relación entre los valores de los datos de entrada y la distribución de la carga computacional en el espacio de simulación Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

8 Modelización del comportamiento computacional (II) Analizar el código de la aplicación Obtener el conjunto de parámetros P i que controlan el flujo de ejecución de cada nodo de la malla de simulación No existe un procedimiento genérico Generalmente, estos P i son variables que controlan los bucles y bifurcaciones más relevantes Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 8

9 Modelización del comportamiento computacional (III) Definir un mecanismo que calcule los valores de los parámetros P i antes de ejecutar la aplicación El comportamiento de cada nodo de la malla de simulación es conocido antes de ejecutar la aplicación Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 9

10 Modelización del comportamiento computacional (IV) Obtener la relación entre cada combinación de parámetros P i y el coste computacional asociado, para cada nodo de la malla de simulación Utilizando un amplio espectro de valores de los datos de entrada Midiendo el coste computacional y la combinación de P i asociados a cada nodo de la malla Esta medidas se pueden automatizar Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 0

11 Modelización del comportamiento computacional (V) Obtenemos una aproximación de la distribución la carga computacional en el espacio de simulación Antes de ejecutar la aplicación A partir de los valores de los datos de entrada Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

12 Balanceo de la carga computacional (I) Una vez conocido el coste computacional asociado a cada nodo de la malla de simulación: Sistemas homogéneos Reparto equitativo del coste computacional total entre los procesadores Sistemas heterogéneos Tener en cuenta el diferente poder computacional de los procesadores Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

13 Balanceo de la carga computacional (II) Estrategia propuesta: Distribuir una malla de simulación N-dimensional entre una red de procesadores N-dimensional Procedimiento recursivo: dimensión a dimensión los bloques creados se consideran independientes en la siguiente iteración Adaptable a sistemas heterogéneos Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 3

14 Balanceo de la carga computacional (III) Ejemplo: distribución de una malla 8x8 nodos para 3 filas y 4 columnas de procesadores con el mismo poder computacional x x Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

15 Balanceo de la carga computacional (III) Ejemplo: distribución de una malla 8x8 nodos para 3 filas y 4 columnas de procesadores con el mismo poder computacional x x Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

16 Balanceo de la carga computacional (III) Ejemplo: distribución de una malla 8x8 nodos para 3 filas y 4 columnas de procesadores con el mismo poder computacional x x Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

17 Balanceo de la carga computacional (III) Ejemplo: distribución de una malla 8x8 nodos para 3 filas y 4 columnas de procesadores con el mismo poder computacional P3 P33 P3 6 5 P P P P4 x P 3 6P4 P 3 P3 P4 4 3 x Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

18 El modelo de calidad del aire STEM-II (I) Modelo Euleriano de calidad del aire que simula el transporte, las transformaciones químicas, las emisiones y los procesos de deposición de diferentes contaminantes El modelo matemático se describe mediante ecuaciones diferenciales parciales tridimensionales dependientes del tiempo STEM-II resuelve el sistema mediante un método de diferencias finitas, que implica la definición de una malla tridimensional las variables del modelo se calculan en cada punto de la malla Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 5

19 El modelo de calidad del aire STEM-II (II) Se ha adecuado el simulador STEM-II al entorno de la central térmica de As Pontes El espacio de simulación es de un cuadrado de 6x6 km centrado en la central térmica Versión paralela de STEM-II paralelización de las dimensiones horizontales X e Y Necesita como entrada la meteorología, el inventario de emisiones y la topografía. Proporciona como resultados las concentraciones de las especies químicas Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 6

20 El modelo de calidad del aire STEM-II (III) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

21 El modelo de calidad del aire STEM-II (III) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

22 El modelo de calidad del aire STEM-II (III) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

23 El modelo de calidad del aire STEM-II (III) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

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26 El modelo de calidad del aire STEM-II (III) Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

27 Modelización y balanceo en STEM-II (I) Análisis de STEM-II La rutina rxn es la más costosa computacionalmente Realiza las transformaciones químicas del modelo Se ejecuta al menos una vez en cada punto de la malla Flujo de ejecución complejo El comportamiento depende fuertemente de los datos meteorológicos de entrada rxn loop_z Situaciones atmosféricas con una... gran concentración de agua tienen un mayor coste end computacional Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 8

28 Modelización y balanceo en STEM-II (II) Los parámetros P i se identifican con las variables que controlan los principales bucles y bifurcaciones Dependen únicamente de los valores meteorológicos de entrada Podemos predecir el comportamiento del flujo de ejecución principal de rxn: una vez conocida la meteorología del instante simulado antes de ejecutar la aplicación Emular la ejecución de STEM-II: coste computacional despreciable Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 9

29 Modelización y balanceo en STEM-II (III) Conocer la influencia de cada combinación de P i en el coste computacional de rxn Ejecutar STEM-II con muchas situaciones meteorológicas que cubran el espectro de las posibles situaciones reales Obtener el número de FLOPs asociados a cada combinación P i Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 0

30 Modelización y balanceo en STEM-II (IV) Son necesarios 4 parámetros, Q i, para caracterizar el comportamiento del flujo de ejecución principal de rxn los parámetros Q i son combinación lineal de los parámetros P i El numero de FLOPs de cada ejecución del lazo externo (dimensión Z) de rxn se obtiene a partir de Q i : if (Q 0 == 0) F k = 775 else if (Q == 0 && Q == 0) F k = 0337 else if (Q == 0 && Q == ) F k = 500 Q if (Q == && Q == 0) F k = 440 Q if (Q == && Q == ) F k = 450 Q Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

31 Modelización y balanceo en STEM-II (V) Podemos obtener "mapas"que nos indican como está distribuida la carga computacional a lo largo del espacio de simulación FLOPs e+09 e+09 e+08 e+07 e e+08 e+07 e Coord. X Coord. Y Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez,

32 Modelización y balanceo en STEM-II (VI) Utilizando la estrategia de balanceo propuesta se midieron tiempos de ejecución de STEM-II distinto número de procesadores distintas situaciones meteorológicas sólo se ha tenido en cuenta el balanceo en la dimensión espacial Y Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 3

33 Modelización y balanceo en STEM-II (VII) Situación meteorológica baja concentración de agua distribuida homogéneamente Coordenada espacial Y FLOPs e+09 e+08 e+07 e Tiempo de execución (s) Balanceo semi estático Distribución por bloques Coordenada espacial X Procesadores Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 4

34 Modelización y balanceo en STEM-II (VIII) Situación meteorológica alta concentración de agua distribuida inhomogéneamente 40 0 Balanceo semi estático Distribución por bloques Coordenada espacial Y FLOPs e+09 e+08 e+07 e Tiempo de execución (s) Coordenada espacial X Procesadores Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 5

35 Conclusiones Desarrollo de una metodología para mejorar el balanceo de la carga en aplicaciones paralelas computacionalmente intensas basada en: un modelo que relaciona el coste computacional y los valores de los datos de entrada a lo largo del espacio de simulación una estrategia de balanceo de la carga computacional basada en el modelo anterior Los resultados obtenidos con STEM-II muestran una importante mejora en el tiempo de ejecución, sobre todo en situaciones altamente desbalanceadas Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 6

36 Modelización y Balanceo de la Carga Computacional en la Simulación Paralela de la Dispersión Atmosférica de Contaminantes Diego R. Martínez Dpto. Electrónica y Computación Universidad de Santiago de Compostela Trabajo de Investigación Tutelado, Julio 005, Diego R. Martínez, 7

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