UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Grado en Ingeniería de la Energía

Transcripción

1 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Grado en Ingeniería de la Energía Junio 2012

2 INDICE 1. DESCRIPCIÓN DEL TÍTULO 2. PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS -2-

3 1. DESCRIPCIÓN DEL TÍTULO 1.1 Denominación Características Generales del Título GRADUADO EN INGENIERIA DE LA ENERGÍA POR LA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID 1.2 Universidad Solicitante y Centro, Departamento o Instituto responsable del programa UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID NIF: Q G Representante Legal: DANIEL PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA Cargo: RECTOR NIF: F Centro, Departamento o Instituto responsable del título ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Responsable del título: RAÚL SÁNCHEZ Cargo: VICERRECTOR DE GRADO NIF: Dirección a efectos de notificación UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Vicerrectorado de Grado c/ Madrid, 126, edificio Rectorado (Getafe) Madrid Correo electrónico vicgrado@uc3m.es 1.3. Tipo de enseñanza (presencial, semipresencial, a distancia) PRESENCIAL -3-

4 1.4 Número de plazas de nuevo ingreso ofertadas 2013: : : : Número de créditos y requisitos de matriculación 240 créditos ECTS (60 créditos por curso académico) Número mínimo de créditos europeos de matrícula por estudiante y período lectivo, y en su caso normas de permanencia 18 ECTS por curso académico Normas de permanencia (Ver Anexo I) El Consejo de Gobierno de la Universidad Carlos III de Madrid en su sesión de 7 de febrero de 2008 aprobó la normativa de permanencia, dispensa de convocatoria y matrícula que se transcribe a continuación, que fue elevada asimismo al Consejo Social, aprobándose definitivamente en su sesión de 28 de mayo de La reforma aprobada, respetando las prescripciones contenidas en los Estatutos de la Universidad (aprobados por Decreto 1/2003 de 9 de enero, del Consejo de Gobierno de la Comunidad de Madrid BOCM nº 16, de 20 de enero), ha regulado aquellos aspectos requeridos por las nuevas normas de ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales, por ejemplo la modalidad de matrícula a tiempo parcial. Por otra parte, la nueva normativa ha flexibilizado algunos aspectos del régimen de matriculación y permanencia anterior, con el fin de facilitar a los estudiantes la progresión en sus estudios y de mejorar los actuales índices de abandono y de éxito, de acuerdo con los objetivos indicados en la propuesta Resto de información necesaria para la expedición del Suplemento Europeo al título de acuerdo con la normativa vigente Rama del Conocimiento INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Naturaleza de la institución que ha conferido el título UNIVERSIDAD PÚBLICA Naturaleza del centro universitario en el que el titulado ha finalizado el título CENTRO PROPIO Profesiones para las que capacita una vez obtenido el titulo El plan de estudios cumple las directrices recogidas en la Orden Ministerial CIN/308/2009, de 9 de febrero, por la que se establecen los requisitos para la verificación de los títulos universitarios oficiales que habiliten para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico Industrial. -4-

5 Lengua (s) utilizadas a lo largo del proceso formativo Inglés -5-

6 2. PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS Estructura de las enseñanzas Distribución del plan de estudios en créditos ECTS, por tipo de materia TIPO DE MATERIA CRÉDITOS Básicas 72 Obligatorias 138 Optativas 18 ó 0 Prácticas externas 0 ó 18 Trabajo fin de Grado 12 CRÉDITOS TOTALES 240 Explicación general de la planificación del plan de estudios Siguiendo la estructura definida en la Orden Ministerial CIN/351/2009, de 9 de febrero de 2009, (BOE 20 de febrero de 2009), los módulos de carácter científico-tecnológico se estructuran en materias de Formación Básica en Ingeniería, materias de Formación Común a la Rama Industrial y de Formación en Tecnología Específica en Energía. Además en la parte optativa se puede complementar la formación en Tecnología Específica en Energía. Los cuatro cursos de que consta este grado se estructuran en dos cuatrimestres debiéndose cursar treinta créditos en cada uno de ellos. Las materias del plan de estudios se organizan en los módulos previstos en la Orden CIN/351/2009, de 9 de febrero. Así, el plan consta de tres módulos que agrupan exclusivamente materias de carácter científico-tecnológico, además de un módulo mixto de formación complementaria (en el ámbito científico-tecnológico y económico), un módulo de formación transversal, y un último módulo que integra el Trabajo Fin de Grado. Las materias que conforman el módulo de Formación en Tecnologías Específicas (54 ECTS) son de carácter obligatorio. Además existen también asignaturas optativas (18 ECTS) para profundizar en el ámbito de estas tecnologías específicas. Se ha integrado la formación optativa y el trabajo fin de grado en un total de 30 ECTS que el alumno podrá realizar en el ámbito empresarial o a través de una estancia en otro centro, en el marco de acuerdos de cooperación internacional. La ordenación temporal de los estudios se ha realizado estableciendo una secuenciación de los contenidos orientada a facilitar el aprendizaje de los estudiantes. En el primer curso (60 ECTS) se concentra gran parte de la formación básica (Matemáticas, Física, Programación, Expresión Gráfica, Química y Estadística), que se completa con 6 ECTS de habilidades y competencias transversales (destrezas). El segundo curso concentra la mayor parte de las materias correspondientes a la formación común a la rama industrial (54 créditos), a la que se añade parte de la formación básica con 6 ECTS de Fundamentos de Gestión Empresarial. Los seis créditos restantes de formación común a la rama industrial hasta un total de 60 se cursan en el cuarto curso. -6-

7 En el tercer curso se desarrolla el núcleo central de la formación en tecnologías específicas en energía, con 48 créditos, que se complementan con una asignatura de complementos científco-tecnológicos (Cálculo III) y otra de formación en aspectos económicos en el ámbito energético. En cuarto curso se completan los 54 créditos obligatorios en tecnologías específicas, se completa el módulo complementario en aspectos tecno-económicos y el de habilidades transversales con 6 ECTS en aspectos humanísticos, científico-técnicos y sociales en el ámbito energético. Así mismo, existe la posibilidad de cursar 18 ECTS de prácticas externas, que se pueden ampliar hasta 30 ECTS si se integra el desarrollo del trabajo fin de grado. Por tanto, la estructura general en módulos sería la siguiente. Módulo ECTS Formación Básica en Ingeniería 60 Formación Común a la Rama Industrial 60 Formación en Tecnologías Específicas 54 Formación Complementaria 40 Formación Transversal 12 Trabajo Fin de Grado 12 Total créditos cursados 240 A continuación se presentan los cuadros que resumen la organización del plan de estudios por materias y módulos, así como su planificación temporal y desglose por asignaturas. TABLA III: correspondencia entre las asignaturas y los módulos descriptivos de la Orden Ministerial CIN/351/2009, de 9 de febrero de 2009 (con indicación de las materias asociadas) MÓDULO MATERIA TIPO ECTS ASIGNATURAS (ECTS) FORMACIÓN BÁSICA EN INGENIERÍA Matemáticas FB 18 Álgebra Lineal (6) Cálculo I (6) Cálculo II (6) Estadística FB 6 Estadística (6) Física FB 12 Física I (6) Física II (6) Programación FB 6 Programación (6) Química FB 6 Fundamentos Químicos de la Ingeniería (6) Expresión Gráfica FB 6 Expresión Gráfica en la Ingeniería (6) Ingeniería de Organización FB 6 Fundamentos de Gestión Empresarial (6) TOTAL FORMACIÓN BÁSICA 60 ECTS -7-

8 FORMACIÓN COMÚN A LA RAMA INDUSTRIAL FORMACIÓN EN TECNOLOGÍA ESPECÍFICA EN ENERGÍA Ingeniería Mecánica O 6 Mecánica de Máquinas (6) Ingeniería Térmica y Fluidos O 12 Ingeniería Fluidomecánica (6) Ingeniería Térmica (6) Materiales O 6 Ciencia e Ingeniería de Materiales (6) Sistemas de Producción y O 3 Sistemas de Producción y Fabricación (3) Fabricación Medio Ambiente O 3 Tecnología Ambiental (3) Teoría de Estructuras y O 6 Mecánica de Estructuras (6) Construcción Ingeniería de Sistemas y O 6 Automatización Industrial (6) Automática Ingeniería Electrónica O 6 Fundamentos de Ingeniería Electrónica (6) Ingeniería Eléctrica O 6 Fundamentos de Ingeniería Eléctrica (6) Oficina Técnica O 3 Oficina Técnica (3) Ingeniería de Organización O 3 Organización Industrial (3) TOTAL FORMACIÓN COMUN RAMA INDUSTRIAL 60 ECTS Ingeniería Térmica y Fluidos O 18 Aero-termoquímica de Sistemas Energéticos (6) Centrales Térmicas (6) Transporte de Fluídos y Máquinas Hidraúlicas (6) FORMACIÓN COMPLEMENTARIA FORMACIÓN TRANSVERSAL TRABAJO FIN DE GRADO Ingeniería Electrónica O 6 Electrónica de Potencia en Sistemas Energéticos (6) Ingeniería Eléctrica O 6 Generación Eléctrica (6) Tecnologías Energéticas O 24 Energía Solar (6) Energía Eólica (6) Energía Nuclear (6) Transporte y Distribución de Energía (6) TOTAL FORMACIÓN EN TECNOLOGÍA ESPECÍFICA 54 ECTS Formación Complementaria P 18 Prácticas Externas (18) Optativa en Energía Energía en la Edificación (6) Energía en el Transporte (3) Energía y Agua (3) Instrumentación Electrónica en Sistemas Energéticos (3) Econometría y Análisis de Series Temporales Energéticas (6) Planificación y Regulación Energéticas Matemáticas (Intensificación científico-tecnológica) TOTAL FORMACIÓN COMPLEMENTERIA 42 ECTS Habilidades y Actualidad Energética O 18 Principios de Economía: Mercados y Fallo de Mercados (6) Gestión de la demanda de energía y gestión de riesgos en empresas no financieras (6) Regulación de Mercados Energéticos y Análisis Coste-Beneficio (6) O 6 Cálculo III (6) O 6 Técnicas de Búsqueda y Uso de la Información (3) Técnicas de Expresión Oral y Escrita (3) FB 6 Humanidades (6) TOTAL FORMACIÓN TRANSVERSAL 12 ECTS Trabajo fin de grado O 12 Trabajo fin de grado TOTAL TRABAJO FIN DE GRADO 12 ECTS -8-

9 Módulo I II III IV V VI Formación Básica en Ingeniería Formación Común a la Rama Industrial Formación en Tecnologías Específicas Formación Complementaria Formación Transversal Trabajo Fin de Grado ORDENACIÓN TEMPORAL DEL PLAN DE ESTUDIOS POR MÓDULOS Grado de Ingeniería de Energía Curso Cuat. MÓDULOS Tipo ECTS Curso Cuat MÓDULOS Tipo ECTS 1 1 Formación Básica en Ingeniería FB Formación Básica en Ingeniería FB Formación Transversal FB Formación Común a la Rama Industrial O Formación Común a la Rama Industrial 2 2 Formación Básica en Ingeniería O 24 FB Formación Complementaria FB Formación Complementaria O Formación en Tecnología Específica en Energía O Formación en Tecnología Específica en Energía O Formación Común a la Rama Industrial O Formación Complementaria (incluye Prácticas Externas) P Formación en Tecnología Específica en Energía O Trabajo Fin de Grado TF Formación Complementaria O Formación Transversal FB 6 FB: Formación Básica, O: Obligatoria, P: Optativa, TF: Trabajo Fin de Grado -9-

10 ORDENACIÓN TEMPORAL DEL PLAN DE ESTUDIOS POR MATERIAS Grado de Ingeniería de la Energía Curso Cuat. MATERIAS Tipo ECTS Curso Cuat MATERIAS Tipo ECTS 1 1 Matemáticas FB Matemáticas FB Química FB Física FB Expresión Gráfica FB Programación FB Física FB Habilidades y Actualidad Energética FB Estadística FB Ingeniería Térmica y Fluidos O Ingeniería Térmica y Fluidos O Ingeniería Mecánica O Materiales O Ingeniería de Sistemas y Automática O Gestión Empresarial FB Ingeniería Eléctrica O Ingeniería Electrónica O Teoría de Estructuras y Construcción O Sistemas de Producción y Fabricación O Medio Ambiente O Matemáticas O Ingeniería Térmica y Fluidos O Ingeniería Eléctrica O Tecnologías Energéticas O Ingeniería Térmica y Fluidos O Ingeniería Electrónica O Transporte de Energía OE Ingeniería Térmica y Fluidos O Planificación y Regulación Energéticas O Tecnologías Energéticas O Formación Complementaria Optativa de Energía o Prácticas Externas P Planificación y Regulación Energéticas O TRABAJO FIN DE GRADO TF Ingeniería de Organización O Oficina Técnica O Habilidades y Actualidad Energética FB 6 FB: Formación Básica, O: Obligatoria, P: Optativa, TF: Trabajo Fin de Grado -10-

11 ORDENACIÓN TEMPORAL DEL PLAN DE ESTUDIOS POR ASIGNATURAS Grado de Ingeniería de Energía Curso Cuat. ASIGNATURAS Tipo ECTS Curso Cuat ASIGNATURAS Tipo ECTS 1 1 Cálculo I FB Cálculo II FB Álgebra Lineal FB Fundamentos Químicos de la Ingeniería FB Física I FB Expresión Gráfica FB Programación FB Física II FB Expresión Oral y Escrita FB Estadística FB Técnicas de Búsqueda y Uso de la Información FB Ingeniería Térmica O Ingeniería Fluidomecánica O Mecánica de Máquinas O Ciencia e Ingeniería de Materiales O Automatización Industrial O Fundamentos de Gestión Empresarial FB O Fundamentos de Ingeniería Eléctrica O Fundamentos de Ingeniería Electrónica 2 1 Mecánica de Estructuras O Sistemas de Producción y Fabricación O 6 O Tecnología Ambiental O Cálculo III O Aero-termoquímica de sistemas energéticos O Generación Eléctrica O Energía Eólica O Transporte de Fluidos y Máquinas Hidraúlicas O Energía Solar O Electrónica de Potencia en Sistemas Energéticos O Transporte y Distribución de Energía O Centrales Térmicas O Principios de Economía: Mercados y Fallos de Mercados O Energía Nuclear O Optativas de Energía o Prácticas Externas P Gestión de demanda de energía y gestión de riesgos en empresas no financieras 4 1 Regulación de Mercados Energéticos y Análisis Coste-Beneficio O TRABAJO FIN DE GRADO TF 12 O Oficina Técnica O Organización Industrial O Humanidades O 6 FB: Formación Básica, O: Obligatoria, P: Optativa, TF: Trabajo Fin de Grado -11-

12 Mecanismos de coordinación docente Si uno de los aspectos clave en todo plan de estudios es el relativo a los medios que garantizan la adecuada coordinación horizontal, en el plan propuesto se hace más necesario si cabe, dada la existencia de módulos y materias, la necesidad de dar respuesta adecuada a la participación de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje, la importancia de velar por la ausencia de lagunas, la correcta asignación de carga de trabajo, el seguimiento del rendimiento académico, etc. Dicha coordinación está previsto que se lleve a cabo por un lado, aprovechando los mecanismos que ya existen y que están ofreciendo buenos resultados en la titulación: uno de ellos es la figura del coordinador de asignatura; por otro lado, se ha previsto potenciar la horizontalidad en dicha coordinación, a través de nuevos mecanismos como la figura del coordinador del curso que ha instaurado en el curso académico En cualquier caso, el punto del que debe partirse es la titulación. En ese sentido, la Comisión Académica de la Titulación es el referente fundamental en materia de coordinación docente. Para ello, se ha acordado por la dirección de la Universidad impulsar la actividad de las Comisiones Académicas de los Grados como elemento imprescindible para la mejora de la planificación, coordinación y evaluación de la enseñanza. Los Departamentos participan activamente y están representados por profesorado permanente en ellas. Tal y como se pone de manifiesto en el sistema AUDIT, de Garantía interna de la Calidad de la Universidad (ver apartado 9 de esta Memoria) la Comisión Académica de Grado supervisa la adecuación todos los aspectos determinantes para garantizar su calidad y, a través del Responsable de Titulación, propone la redefinición y reestructuración los aspectos que no son adecuados. Junto a ella, otros responsables de velar por la coordinación son: El Centro, a través de su Responsable de Calidad, revisa y realiza una memoria o informe anual donde se refleja el análisis de los resultados obtenidos respecto a cada Grado que será aprobado en Junta de Gobierno. -12-

13 Descripción detallada de los módulos y materias de enseñanza-aprendizaje de que consta el plan de estudios FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO Créditos ECTS y carácter MÓDULO I: FORMACIÓN BÁSICA EN INGENIERÍA 60 Créditos ECTS básicos. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 7 materias que a su vez se descomponen en asignaturas, de acuerdo con la distribución temporal y descomposición en asignaturas se ha indicado en los cuadros anteriores (apartado 5.1.2). Se muestra a continuación su distribución en materias, existiendo una ficha explicativa para cada una de ellas en las fichas de las materias correspondientes. Materias Carácter Cuatrimestre ECTS Matemáticas 18 Cálculo I FB 1 6 Cálculo II FB 2 6 Álgebra FB 1 6 Física 12 Física I FB 1 6 Física II FB 2 6 Química 6 Fundamentos Químicos de la Ingeniería FB 2 6 Estadística 6 Estadística FB 2 6 Informática 6 Programación FB 1 6 Expresión Gráfica 6 Expresión Gráfica FB 2 6 Organización Industrial 6 Fundamentos de Gestión Empresarial FB 4 6 TOTAL 60 Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. Comprensión y dominio de los conceptos básicos sobre las leyes generales de la mecánica, termodinámica, campos y ondas y electromagnetismo y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Capacidad para comprender y aplicar los principios de conocimientos básicos de la química general, química orgánica e inorgánica y sus aplicaciones en la ingeniería. -13-

14 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. Capacidad de visión espacial y conocimiento de las técnicas de representación gráfica, tanto por métodos tradicionales de geometría métrica y geometría descriptiva, como mediante las aplicaciones de diseño asistido por ordenador. Conocimiento adecuado del concepto de empresa, marco institucional y jurídico de la empresa. Organización y gestión de empresas. Requisitos previos No existen Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante La metodología docente incluirá: Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. Prácticas de laboratorio en aula informática, donde se resuelvan con ordenador problemas propuestos. Prácticas de laboratorio experimental, donde el alumno verifique experimentalmente los conceptos y resultados teóricos vistos en clase. Sistema de evaluación de la adquisición de competencias El sistema de evaluación incluye la evaluación continua del trabajo del alumno (trabajos, informes de prácticas de laboratorio en aula informática y/o de laboratorio experimental, participación en clase y pruebas de evaluación de habilidades y conocimientos teórico-prácticos) y la evaluación final a través de un examen escrito final en que se evaluará de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. Los porcentajes asignados varían por cada asignatura en función de la extensión y contenido de las actividades de evaluación continua en los rangos: 40%-70% (evaluación continua) y 60%-30% (examen escrito). Breve resumen de contenidos Matemáticas: Propiedades de los números reales. Funciones reales de variable real. Raíces y ceros. Representación gráfica. Aproximación polinómica. Integración. Cálculo de primitivas. Cálculo de áreas planas, longitudes y volúmenes de revolución. Variable compleja. Métodos numéricos elementales. Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vectoriales. Álgebra Matricial. Producto escalar y norma. Ortogonalidad. Problemas de mínimos cuadrados. Valores y vectores propios. Diagonalización. Métodos numéricos elementales. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Curvas y superficies. Métodos numéricos elementales. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas y ecuaciones lineales. Introducción al Matlab y el Cálculo Numérico. Física: Cinemática y dinámica de una partícula. Dinámica de un sistema de partículas. Cinemática y dinámica del sólido rígido. Oscilador armónico. Pequeñas oscilaciones. Conceptos básicos de termodinámica. Hidrostática y gases ideales. Temperatura, trabajo y calor. Primer principio. Transmisión de calor. Segundo principio. Entropía. El campo electrostático en el vacío y en medios materiales. Conductores. Corriente eléctrica. Circuitos eléctricos. El campo magnético en el vacío y en materiales magnéticos. Ferromagnetismo. Inducción electromagnética. Oscilaciones. Ondas mecánicas, acústicas y electromagnéticas. Química: Estructura de la materia. Elementos químicos y enlace. Termoquímica. Equilibrio químico. Equilibrio ácido-base. Electroquímica. -14-

15 Cinética química. Operaciones básicas en ingeniería química. Química orgánica e inorgánica aplicadas. Combustibles. Análisis instrumental. Estadística: Estadística descriptiva. Probabilidad. Introducción a las variables aleatorias. Modelos de probabilidad univariante. Introducción a la inferencia estadística. Comparación de población. Control estadístico de calidad. Relaciones entre variables. Informática: Programación en MATLAB. Programación en lenguaje C/C++. Introducción a los sistemas operativos. Concepto de proceso/hilo. Organización de la memoria. Sistemas de ficheros. Entradas y salidas. Bases de datos. Hojas de Cálculo Expresión Gráfica: Geometría métrica y descriptiva. Sistemas de representación normalizados. Representación normalizada de elementos básicos industriales y aeroespaciales. Acotación. Tolerancias dimensionales y geométricas. Diseño asistido por ordenador. Gestión Empresarial: Concepto de Empresa. Tipos. Actividades de Dirección. Principales áreas funcionales. Análisis de estados económico-financieros. Análisis de proyectos de inversión. Decisiones de financiación. Producción. Costes. Corto y largo plazo. Gestión Comercial. Gestión de Recursos Humanos. Procesos de negocio e integración interfuncional. Entorno social, económico y medioambiental de la empresa. -15-

16 FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO II: FORMACIÓN COMÚN A LA RAMA INDUSTRIAL Créditos ECTS y carácter 60 Créditos ECTS obligatorios. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 11 materias que a su vez se descomponen en asignaturas, de acuerdo a la siguiente distribución temporal Materias Carácter Cuatrimestre ECTS Ingeniería Térmica y Fluidos 6 Ingeniería Térmica O 3 6 Ingeniería Fluidomecánica O 4 6 Ingeniería Mecánica 6 Mecánica de Máquinas O 3 6 Ingeniería de Sistemas y Automática 6 Automatización Industrial O 3 6 Ingeniería Eléctrica 6 Fundamentos de Ingeniería Eléctrica O 3 6 Teoría de Estructuras y Construcción 6 Mecánica de Estructuras O 3 6 Materiales 6 Ciencia e Ingeniería de Materiales O 4 6 Ingeniería Electrónica 6 Fundamentos de Ingeniería Electrónica O 4 6 Medio Ambiente 3 Tecnología Ambiental O 4 3 Sistemas de Producción y Fabricación 3 Sistemas de Producción y Fabricación O 4 3 Ingeniería de Organización 6 Organización Industrial O 7 3 Oficina Técnica 3 Oficina Técnica O 7 3 TOTAL 60 Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Nota: Para una mejor exposición del plan de estudios, en este apartado se hace referencia a las competencias de la orden ministerial CIN/351/2009, de 9 de febrero de 2009, (BOE 20 de febrero de 2009). En las fichas de las materias se desarrollan en más profundidad cada una de estas competencias. -16-

17 Competencias Conocimientos de termodinámica aplicada y transmisión de calor. Principios básicos y su aplicación a la resolución de problemas de ingeniería. Conocimientos de los principios básicos de la mecánica de fluidos y su aplicación a la resolución de problemas en el campo de la ingeniería. Cálculo de tuberías, canales y sistemas de fluidos. Conocimientos de los fundamentos de ciencia, tecnología y química de materiales. Comprender la relación entre la microestructura, la síntesis o procesado y las propiedades de los materiales. Conocimiento y utilización de los principios de teoría de circuitos y máquinas eléctricas Conocimientos de los fundamentos de la electrónica. Conocimientos sobre los fundamentos de automatismos y métodos de control. Conocimiento de los principios de teoría de máquinas y mecanismos. Conocimiento y utilización de los principios de la resistencia de materiales. Conocimientos básicos de los sistemas de producción y fabricación. Conocimientos básicos y aplicación de tecnologías medioambientales y sostenibilidad. Conocimientos aplicados de organización de empresas. Conocimientos y capacidades para organizar y gestionar proyectos. Conocer la estructura organizativa y las funciones de una oficina de proyectos. Resultados de aprendizaje En las fichas de las materias se concretan las competencias de este módulo en términos de resultados de aprendizaje Requisitos previos El alumno debe haber cursado las asignaturas del Módulo I (Formación Básica en Ingeniería) que se imparten en primer curso. Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante La metodología docente incluirá: Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. Prácticas de laboratorio en aula informática, donde se resuelvan con ordenador problemas propuestos. Prácticas de laboratorio experimental, donde el alumno verifique experimentalmente los conceptos y resultados teóricos vistos en clase. Sistema de evaluación de la adquisición de competencias El sistema de evaluación incluye la evaluación continua del trabajo del alumno (trabajos, informes de prácticas de laboratorio en aula informática y/o de laboratorio experimental, participación en clase y pruebas de evaluación de habilidades y conocimientos teórico-prácticos) y la evaluación final a través de un examen escrito final en que se evaluará de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. Los porcentajes asignados varían por cada asignatura en función de la extensión y contenido de las actividades de evaluación continua en los rangos: 40%-70% (evaluación continua) y 60%-30% (examen escrito). Breve resumen de contenidos La adquisición de conocimientos básicos en ingeniería industrial y que son comunes a sistemas mecánicos, eléctricos, electrónicos y energéticos y su modelización en ingeniería. Para las distintas materias, estos contenidos se desarrollan con más detalle en las fichas de materia. -17-

18 FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO III: FORMACIÓN EN TECNOLOGÍA ESPECÍFICA EN ENERGÍA Créditos ECTS y carácter 54 créditos ECTS obligatorios. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 4 materias que a su vez se descomponen en asignaturas, de acuerdo a la siguiente distribución temporal Materias Carácter Cuatrimestre ECTS Inqeniería Térmica y de Fluídos 18 Aero-termoquímica de sistemas energéticos O 6 6 Centrales Térmicas O 5 6 Transporte de Fluidos y Máquinas Hidraúlicas O 5 6 Ingeniería Electrónica 6 Electrónica de Potencia en Sistemas Energéticos O 5 6 Ingeniería Eléctrica 6 Generación Eléctrica O 5 6 Tecnologías Energéticas 24 Energía Eólica O 6 6 Energía Solar O 6 6 Energía Nuclear O 7 6 Transporte y Distribución de Energía O 6 6 TOTAL 54 Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Competencias Conocimientos aplicados de ingeniería térmica Conocimiento aplicado de los fundamentos de los sistemas y máquinas fluidomecánicas Capacidad para el diseño y gestión de procedimientos de experimentación aplicada, especialmente para la determinación de propiedades termodinámicas y de transporte, y modelado de fenómenos y sistemas en el ámbito de la ingeniería química, sistemas con flujo de fluidos, transmisión de calor, operaciones de transferencia de materia, cinética de las reacciones químicas y reactores Capacidad para el cálculo y diseño de máquinas eléctricas Capacidad de diseño de centrales eléctricas Conocimiento aplicado de electrónica de potencia Capacidad para el cálculo y diseño de líneas eléctricas y transporte de energía eléctrica Conocimiento aplicado sobre energías renovables Resultados de aprendizaje En las fichas de las materias se concretan las competencias de este módulo en términos de resultados de aprendizaje -18-

19 Requisitos previos El alumno debe haber cursado el módulo I (Formación Básica en Ingeniería) al completo, así como las signaturas del módulo II (Formación Común a la Rama Industrial) que se imparten en los cuatro primeros cuatrimestres. Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante La metodología docente incluirá: Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. Prácticas de laboratorio en aula informática, donde se resuelvan con ordenador problemas propuestos. Prácticas de laboratorio experimental, donde el alumno verifique experimentalmente los conceptos y resultados teóricos vistos en clase. Sistema de evaluación de la adquisición de competencias El sistema de evaluación incluye la evaluación continua del trabajo del alumno (trabajos, informes de prácticas de laboratorio en aula informática y/o de laboratorio experimental, participación en clase y pruebas de evaluación de habilidades y conocimientos teórico-prácticos) y la evaluación final a través de un examen escrito final en que se evaluará de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. Los porcentajes asignados varían por cada asignatura en función de la extensión y contenido de las actividades de evaluación continua en los rangos: 40%-70% (evaluación continua) y 60%-30% (examen escrito). Breve resumen de contenidos Ingeniería Térmica y de Fluidos: Centrales térmicas. Combustión. Almacenamiento. Máquinas hidraulicas. Transporte de fluidos. Oleoductos y gaseoductos. Ingeniería Electrónica: Conversión electrónica de energía. Rectificadores, reguladores e inversores. Control electrónico de potencia. Acondicionamiento electrónico de la energía a los usuarios finales. Ingeniería Eléctrica: Transformadores. Generadores síncronos. Generación asíncrona. Motores eléctricos. Control de la generación eléctrica. Nuevas formas de generación eléctrica. Tecnologías Energéticas: Energía solar térmica. Energía solar fotovoltaica. Energía eólica. Energía nuclear. Almacenamiento. Transporte y Distribución de Energía. Un mayor detalle se encuentra en las fichas de cada materia. -19-

20 FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO IV: FORMACIÓN COMPLEMENTARIA Créditos ECTS y carácter 42 Créditos ECTS 24 ECTS obligatorios y 18 ECTS optativos Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 4 materias de acuerdo con la siguiente distribución, si bien las optativas están todas en el último cuatrimestre Materias Carácter Cuat. ECTS Planificación y Regulación Energéticas 18 Principios de Economía: Mercados y Fallos de Mercados Gestión de la demanda de energía y gestión de riesgos en empresas no financieras Regulación de Mercados Energéticos y Análisis Coste-Beneficio O 6 6 O 7 6 O 7 6 Matemáticas (intensificación científico-tecnológica) 6 Cálculo III O 5 6 Formación optativa Complementaria en Energía A elegir 18 Energía en la Edificación P 8 6 Energía en el Transporte P 8 3 Energía y Agua P 8 3 Instrumentación Electrónica en Sistemas Energéticos Econometría y Análisis de Series Temporales Energéticas P 8 3 P 8 6 Prácticas Externas P 8 18 TOTAL 42 ECTS (de los 18 ECTS optativos el alumno elige entre formación complementaria en energía o prácticas en empresa) Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Este módulo tiene un componente de intensificación en 2 ámbitos: científicotecnológico y tecno-económico. Opcionalmente puede profundizar en dar una dimensión de aplicación y primera experiencia en el ámbito empresarial o internacional de su formación. En el ámbito científico-tecnológico el estudiante profundiza en su capacidad de formular, resolver e interpretar problemas propios de la ingeniería: Se profundiza en la aptitud relacionada con los conocimientos sobre: ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos y algorítmica numérica. En el ámbito tecno-económico el estudiante adquiere la capacidad de entender la lógica de la formación de precios en mercados energéticos así como para toma de decisiones empresariales de inversión en un entorno económico de -20-

21 incertidumbre. Se analizará la determinación de precios óptimos en función de la estructura de costes de las empresas y de la demanda. Se discutirá cuando pueden funcionar los mercados competitivos sin necesidad de intervención y cuando el sector público debe intervenir (fallos de mercado). En cada caso, se estudiará la regulación económica más adecuada para corregir esos fallos de los mercados energéticos. Se analizará la rentabilidad económica y social de los proyectos de inversión energética. Por último, estudiarán la gestión de la demanda de energía haciendo especial hincapié en las decisiones financieras y en concreto en temas de gestión del riesgo de empresas no financieras. Además de forma opcional puede adquirir conocimientos en aspectos relevantes relacionados con la energía que no se han revisado en las materias previas o desarrollar prácticas externas. Prácticas externas: - Dar respuestas eficaces y eficientes a situaciones y problemas que requieran de una visión interdisciplinar y global en los que se hayan de considerar al tiempo los factores de índole técnica y económica. - Hacer frente a los condicionantes en cualquier organización empresarial: competitividad, innovación, actualización permanente de conocimientos, políticas de calidad, relación con clientes externos e internos y con proveedores, tomas de decisiones en contextos de incertidumbre, gestión del tiempo propio y de otros trabajadores, etc. - Disposición para hacer un balance de la primera experiencia laboral: autoanálisis de puntos fuertes y débiles. - Rentabilizar la experiencia real de trabajo para el acceso definitivo al mundo laboral. - Adquirir dotes de organización y planifición. - Entrenimiento en la toma de decisiones y en el trabajar bajo presión. RESULTADOS DE APRENDIZAJE - Aplicar en un contexto real los conocimientos adquiridos, lo que implica contrastarlos y demostrarle al alumno su significativa. - Ampliar conocimientos en el contexto real en el que son funcionales, y se relacionan con el ámbito profesional propio de la titulación. Los conocimientos que están actualizados realzan su carácter aplicado. - Informarse sobre la situación del mercado laboral en el área de especialización y en el medio geográfico próximo. - Tomar conciencia de los comporamientos en el mundo del trabajo. Requisitos previos El alumno debe haber cursado las materias que se imparten en los tres primeros cursos. Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante Para las asignaturas optativas, la metodología docente incluirá: Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les facilite seguir las clases y desarrollar el trabajo posterior. Resolución de ejercicios por parte del alumno que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias. Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos. Prácticas de laboratorio en aula informática, donde se resuelvan con ordenador problemas propuestos. Prácticas de laboratorio experimental, donde el alumno verifique experimentalmente los conceptos y resultados teóricos vistos en clase. Para las Prácticas Externas, las competencias de conocimiento y actitudes serán adquiridas por los alumnos a través de la realización de prácticas en una empresa u organismo durante un periodo de tiempo determinado. El curso tendrá el siguiente desarrollo: 1) El tutor académico realiza sesiones informativas específicas a los alumnos sobre la asignatura, con el objetivo de informar sobre las pautas que se deben seguir. -21-

22 2) Los alumnos serán convocados por las empresas para realizar entrevistas de selección. 3) Una vez superado el proceso de selección, el alumno se incorporará para la realización de prácticas durante 300 horas en una empresa determinada. 4) Durante su estancia, el alumno dispondrá de un tutor académico para conocer la marcha de las prácticas en sus aspectos técnicos y prestarle el apoyo necesario. También dispondrá de un tutor en la empresa con el objeto de dirigir, orientar y supervisar la actividad del estudiante en la empresa. 5) Finalmente el alumno realizará una memoria sobre las prácticas para su evaluación. En las asignaturas del ámbito económico se incluirán seminarios y charlas coloquio con expertos del sector que permitan un acercamiento real a los problemas energéticos desde la perspectiva económica y de empresa. Sistema de evaluación de la adquisición de competencias Para las asignaturas optativas y obligatorias, el sistema de evaluación incluye la evaluación continua del trabajo del alumno (trabajos, informes de prácticas de laboratorio en aula informática y/o de laboratorio experimental, participación en clase y pruebas de evaluación de habilidades y conocimientos teóricoprácticos) y la evaluación final a través de un examen escrito final en que se evaluará de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. Los porcentajes asignados varían por cada asignatura en función de la extensión y contenido de las actividades de evaluación continua en los rangos: 40%-70% (evaluación continua) y 60%-30% (examen escrito). Para las Prácticas Externas, la evaluación de los conocimientos y habilidades de la estancia realizada por el estudiante, se realizará en función de dos informes: - Un informe elaborado por el tutor en la empresa donde se realiza la práctica sobre dicha práctica. - Una memoria escrita realizada por el estudiante, que éste entregará en el plazo de tiempo establecido. A partir de estos dos informes, el tutor académico calificará la asignatura. Breve resumen de contenidos Planificación y Regulación Energética. Introducción a la Economía. Curvas de demanda y oferta. Curvas de costes. Mercados y fallos de mercado. Externalidades en el consumo y la producción. Regulación. Discriminación de precios y tarifas. Modelos regulatorios de mercados energéticos. Demanda de electricidad y gestión del operador del sistema eléctrico. Gestión de Riesgos. Valoración de empresas, planificación energética. Mercado de emisiones. Matemáticas. Profundizar en: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Método de separación de variables. Introducción al Matlab y el Cálculo Numérico. Métodos numéricos para EDO's. Métodos numéricos para EDP's. Formación optativa complementaria en energía: el alumno elegirá asignaturas optativas para cubrir 18 créditos ECTS. Estas asignaturas abarcan aspectos aplicados de la Energía en ámbitos como la edificación y el transporte. Relaciones Energía y Agua, uso de la Instrumentación Electrónica para la eficiencia energética, y las series temporales para el estudio de sistemas energéticos entre otros. Un mayor detalle se encuentra en la ficha de la materia correspondiente. Prácticas Externas: las prácticas incluyen todas aquellas actividades realizadas por los estudiantes en empresas, entidades y organismos, que tengan por objeto dotar de un complemento práctico (o complemento académico-práctico) a la formación académica siempre que dicha actividad guarde relación con su formación académica y sus posibles salidas profesionales. Entre éstas, la de creación del propio negocio. -22-

23 FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO Créditos ECTS y carácter MÓDULO V: FORMACIÓN TRANSVERSAL 18 Créditos ECTS, de los que 12 son de carácter básico y 6 de carácter obligatorio. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 1 única materia que se descompone en asignaturas, de acuerdo a la distribución temporal que se indica en el cuadro adjunto. Las competencias y contenidos coinciden por tanto con los de la materia, que se incluyen también en la ficha correspondiente más abajo. Materias Carácter Cuatrimestre ECTS Formación Transversal 18 Expresión Oral y Escrita FB 1 3 Técnicas de Búsqueda y Uso de la Información FB 1 3 Humanidades O 5 6 TOTAL 18 Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Competencias Adquirir conocimientos básicos de formación humanística de actualidad en la realidad energética mundial. Adquirir destrezas básicas a nivel de expresión oral y escrita y protocolos de elaboración y exposición de contenidos (sistema de fuentes, sistema de referencias y citas...) Resultados de aprendizaje Aplicación de los contenidos asimilados a la praxis comunicativa y expositiva Requisitos previos No existen Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante En las materias de expresión oral y escrita y técnicas para obtener y gestionar información, se imparten asignaturas de 3 ECTS hasta un total de 6. La formación humanística son 6 créditos impartidos en asignaturas de 3, 2 y 1 ECTS, especialmente aquellas que aborden la problemática actual e histórica de tipo energético tales como Tecnologías apropiadas y cooperación para el desarrollo, La energía nuclear a debate, Aplicaciones de las tecnologías apropiadas para el desarrollo, Desarrollo Sostenible, Socioeconomía de las migraciones en un mundo globalizado Desafíos demográficos del siglo XXI, Sociología de la profesión de ingeniero, Análisis de la sociedad de la información, Qué futuro del mundo nos espera?: sociedad y medioambiente, Conflictos mundiales, de 1945 a nuestros días. Arquitectura española del siglo XX: del modernismo a la postmodernidad. En ambos casos se combinan enseñanzas teóricas y trabajo del alumno actualizado en casos prácticos, trabajos, visitas culturales, etc., articuladas ambas modalidades formativas mediante mecanismos de tutorización. Los créditos de idioma se obtienen por la acreditación del nivel intermedio establecido mediante la realización de una prueba o por reconocimiento de acreditaciones externas, superación de asignaturas en programas de intercambio o grupos u otras actividades análogas. La universidad realiza una prueba inicial de nivel a todos los alumnos al comienzo de sus estudios y -23-

24 asesora y tutoriza a estudiantes para la mejora de su nivel, facilitando además recursos para el aprendizaje (portal con recursos de idiomas, cursos dentro de la Universidad, club de conversación y becas de idiomas) Sistema de evaluación de la adquisición de competencias Realización de ejercicios y actividades prácticas. Realización de trabajos escritos. Realización de una presentación oral. Examen (máximo 40%) Prueba de nivel intermedio de idioma. Breve resumen de contenidos Contenidos conducentes a: La adquisición de conocimientos de cultura general y compresión de la problemática energética actual y sus implicaciones socio-económicas. La adquisición de conocimientos de expresión oral y escrita y formas de cita que permitan al estudiante adquirir una fluidez comunicativa y una capacidad de discurso oral y escrito suficiente. La adquisición de conocimientos básicos de presentación y exposición de trabajos -24-

25 FICHA DE MÓDULO DENOMINACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO VI: TRABAJO FIN DE GRADO Créditos ECTS y carácter 12 Créditos ECTS de carácter obligatorio. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Este módulo está compuesto por 1 única materia que se imparte en el último cuatrimestre. Las competencias y contenidos coinciden por tanto con los de la materia, que se incluyen también en la ficha correspondiente más abajo. Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho Módulo Competencias y Resultados de aprendizaje Competencias Transversales/Genéricas - Capacidad de análisis y síntesis - Capacidad de organizar y planificar - Capacidad de abstracción y deducción. - Resolución de problemas - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica - Capacidad para transmitir los resultados de un trabajo técnico en forma oral y escrita Competencias específicas - Usar una combinación de conocimientos generalistas y especializados de Ingeniería de Energía para realizar una aplicación de tecnologías existentes y emergentes - Aplicar métodos teóricos y prácticos apropiados al análisis y solución de problemas de ingeniería - Demostrar un compromiso personal con los principios profesionales, reconociendo las obligaciones con la sociedad, la profesión y el medio ambiente - Concebir y llevar a cabo proyectos de Ingeniería Aeroespacial utilizando los principios y metodologías propios de la ingeniería Competencias Actitudinales - Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad) - Actitud crítica respecto a los conocimientos actuales - Preocupación por la calidad - Motivación de logro - Interés por investigar y buscar soluciones a nuevos problemas relacionados con la Ingeniería Aeroespacial Requisitos previos Se recomienda al alumno haber cursado previamente todas las materias obligatorias del Grado, excepto la asignatura Diseño y Cálculo de Aeronaves que se cursa simultáneamente a la realización del Trabajo Fin de Grado Actividades formativas indicando su contenido en créditos ECTS, metodología de enseñanza-aprendizaje y relación con las competencias que debe adquirir el estudiante Tutorías y trabajo en grupo (1,5 créditos ECTS) Trabajo personal del alumno (10,5 créditos ECTS) orientado a la realización del proyecto de fin de grado. -25-

26 Sistema de evaluación de la adquisición de competencias La evaluación se hará, en primera instancia, de forma continua por el profesor encargado de la tutorización del alumno en la realización del Proyecto de Fin de Grado. La evaluación final se hará a través en una prueba oral de Defensa del Proyecto de Fin de Grado ante un tribunal elegido al efecto, el cual valorará el trabajo del alumno, los resultados obtenidos y la exposición de los mismos. Previamente, el alumno deberá elaborar una memoria del trabajo realizado que será entregada a los miembros del tribunal con la debida antelación Breve resumen de contenidos Presentación de temas de trabajo Recopilación y análisis de información relativa al Proyecto de Fin de Grado Desarrollo del Proyecto de Fin de Grado Elaboración de la Memoria y Defensa del Proyecto de Fin de Grado -26-

27 FICHA DE MATERIA 1 DENOMINACIÓN MÓDULO/MATERIA Créditos ECTS y carácter DEL MATEMÁTICAS 24 Créditos ECTS, 18 de formación básica, 6 obligatorios. Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios Esta materia está compuesta por tres asignaturas de formación básica que se imparten en el primer curso, dos en el primer cuatrimestre y una en el segundo cuatrimestre, y una asignatura obligatoria en tercer curso. Competencias y resultados de aprendizaje que adquiere el estudiante con dicho módulo/materia Competencias y resultados de aprendizaje El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Incluyendo en las asignaturas obligatorias de formación básica, según la Orden Ministerial CIN/351/2009: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos y algorítmica numérica. Para ello es necesario que se familiarice con: Las funciones reales de una variable real, sus propiedades de continuidad, derivabilidad, integrabilidad y su representación gráfica. Deberá conocer y entender los conceptos de derivada e integral y sus aplicaciones prácticas. Manejará sucesiones y series de números y funciones reales que aplicará a la aproximación numérica de funciones. El espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deberá sea capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deberá saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicará los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y áreas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor. Deberá adquirir conocimientos básicos sobre los fundamentos teóricos de los espacios vectoriales. Deberá saber operar con vectores y matrices. Deberá saber formular, resolver e interpretar diferentes problemas en términos de sistemas de ecuaciones lineales. Sabrá calcular valores y vectores propios y conocerá su aplicación en diferentes ámbitos. Resolverá problemas de mínimos cuadrados. Deberá conocer los principios básicos del cálculo numérico. Sabrá aplicar algoritmos de aproximación numérica a las soluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Deberá conocer los métodos de integración numérica. Conocerá las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y métodos de su resolución así como las ecuaciones y sistemas -27-