Aprovechando los Códigos y Comparando sus Diferencias. Cuáles son las Similitudes? Qué Tan Difícil Es Usarlos?

Transcripción

1 Primero miraremos lo que hay en común Aprovechando los Códigos y Comparando sus Diferencias Cuáles son las Similitudes? Qué Tan Difícil Es Usarlos? 11/03/2013 1

2 Primero miraremos lo que hay en común: Antes, consideremos esta situación, por ejemplo este cilindro Sometido a presión interna Se producen esfuerzos en el cilindro Dos características muy importantes de estos esfuerzos: 1. Estos esfuerzos existen en todas las partes del cilindro. 2. Si la presión es muy alta, el cilindro estallará. Los esfuerzos existiendo en todas partes, son llamados: Esfuerzos Generales P 3/11/2013 2

3 Primero miraremos lo que hay en común Antes, Ahora miremos consideremos cómo esta se derivan situación, estos por esfuerzos ejemplo este cilindro Sometido a presión interna Se producen esfuerzos en el cilindro Dos características muy importantes de estos esfuerzos: 1. Estos esfuerzos existen en todas las partes del cilindro. 2. Si la presión es muy alta, el cilindro estallará. Los esfuerzos existiendo en todas partes, son llamados: Esfuerzos Generales Los esfuerzos capaces de producir colapso, son llamados: Esfuerzos Primarios Los esfuerzos producidos son también: Esfuerzos de Membrana Por lo tanto estos son: Esfuerzos Generales Primarios de Membrana : Pm 3/11/2013 3

4 Consideremos las fuerzas en la mitad del cilindro debidas a la presión Primero miraremos lo que hay en común Ahora miremos cómo se derivan estos esfuerzos Cortamos el cilindro por la mitad para hacer la derivación fácil 3/11/2013 4

5 Consideremos las Esto fuerzas es soportado en la mitad por los del esfuerzos cilindro debidas internos a la presión De la presión Área = D x L Aquí está la presión P D L Fuerza = Presión x Área F = P x L x D = PLD Esta fuerza tiende a separar el cilindro necesitamos esfuerzos internos 3/11/2013 5

6 Área = 2 x t x L Para Esto equilibrar es soportado Las por fuerzas los esfuerzos deben ser internos iguales Esfuerzo S Esfuerzo S L t Fuerza = Esfuerzo x Área F = S x L x t x 2 = 2SLt 3/11/ Esta fuerza equilibra exactamente la fuerza debida a la presión interna

7 Consideremos Para equilibrar ahora los Las esfuerzos fuerzasaxiales deben ser y Longitudinales iguales De la presión : De los esfuerzos internos : F = PDL F = 2SLt Igualando tenemos : PDL = 2SLt Finalmente : S h = PD 2t Esto se conoce como el Esfuerzo de Arco S h 3/11/2013 7

8 Consideremos ahora los esfuerzos Axiales y Longitudinales Fuerza = Presión x Área Área = π.d 2 4 Presión F = P.π.D 2 4 P 3/11/2013 8

9 Consideremos Comparación ahora del los Esfuerzo esfuerzos de Arco Axiales y y Longitudinales Fuerza = Esfuerzo x Área Área = π.d.t (aprox) Esfuerzo F = S.π.D.t Igualar F = S.π.D.t = P.π.D2 4 Entonces S L = P.D 4t S Esto se conoce como el Esfuerzo Axial o Longitudinal 3/11/2013 9

10 Comparación Esfuerzo del Real Esfuerzo Teorema de Arco de y Lamé Longitudinal S L = P.D 4t S h = PD 2t Cuál es la relación entre S L y S h? S h es el doble de S L ó S h = 2.S L 3/11/

11 De Acuerdo con Esfuerzo el Teorema Real de -Lame Teorema (Teoría de Lamé del Cilindro Grueso) Hemos asumido que el esfuerzo es así: En la realidad es así: Sh = PD 2t Mayor que Sh 3/11/

12 De Acuerdo Ahora Tenemos con el Teorema Dos Fórmulas de Lame para (Teoría el Esfuerzo del Cilindro de Arco Grueso) S = P. ( Ro 2 + Ri 2 ) ( Ro 2 - Ri 2 ) S > Sh (teoría simple) S Sh Ri Ro 3/11/

13 Ahora Tenemos Dos Fórmulas para el Esfuerzo de Arco Teoría Simple Ecuación de Lame Precisa S = P.D 2t S = P. ( Ro 2 + Ri 2 ) ( Ro 2 - Ri 2 ) Nótese la similitud Ahora miremos la ecuación de ASME División 1 S = P.( R t ) t = P.( D t ) 2 t Ahora tenemos tres fórmulas para el Esfuerzo de Arco 3/11/

14 Así Es Formulación Como Se Ven Simple las Tres vs ASME Fórmulas ---- Lamé (Preciso) ---- ASME (Menos Preciso) ---- Simple (Muy Impreciso) P/S S/P Sólo la mitad del esfuerzo - Mal! Ro/Ri 3/11/

15 Volvamos Formulación a Ver Simple los Esfuerzos vs ASME t = P.R S t = P.R S P Este pequeño término hace toda la diferencia 3/11/

16 Observando Volvamos la Ecuación a Ver para los el Esfuerzos Cilindro y la Esfera Éste es el esfuerzo mayor El esfuerzo controlador Éste es un esfuerzo de Membrana General Primario También se conoce como el Esfuerzo Principal No hay esfuerzos cortantes Este esfuerzo es un resultado directo de la presión interna aplicada P 3/11/

17 Observando Qué Valores la Ecuación se Deben para Usar el para Cilindro el Esfuerzo y la Esfera S Podemos ver la similitud entre estas fórmulas: P.D t = 2S Ahora podemos obtener el grosor fácilmente como sigue: S = P.D 2t t = P.D 2S S = P.D 4t t = P.D 4S Todos los códigos para recipientes a presión usan las fórmulas básicas para cilindros y esferas. Debemos volver a esto en un momento. Por lo tanto, en lo que se refiere a los códigos, no hay ventaja en las fórmulas. 3/11/

18 Este se Qué Conoce Valores como se el Deben Diagrama Usar de para Esfuerzo el Esfuerzo - Deformación S t = P.D 2S Ya hemos visto que la presión P puede causar un estallido. Las propiedades del metal utilizado deben darnos una respuesta. El metal tiene dos propiedades importantes: Esfuerzo de Tensión donde ocurre fractura Limite Elástico donde las propiedades elásticas cesan Estas propiedades se pueden ver en una gráfica 3/11/

19 Éste se Conoce como el Diagrama de Esfuerzo - Deformación Aquí están las dos propiedades Rendimiento y resistencia a la tensión Hay Depende dos modos de la razón de fractura: a la cual la carga (presión) es aplicada La fractura rápida se ubica aquí. La fractura lenta se ubica aquí. Zona Elástica Zona Plástica Punto de Fluencia Esfuerzo Fractura lenta UTS Último esfuerzo de tensión Fractura rápida Deformación 3/11/

20 Este se Conoce como el Diagrama de Esfuerzo - Deformación Aquí están las dos propiedades Rendimiento y resistencia a la tensión Depende de la razón a la cual la carga (presión) es aplicada El más crítico será el Punto de Fluencia, ya que aquí puede ocurrir fractura. Por lo tanto, el esfuerzo General Primario de Membrana debe estar abajo de este punto. Zona Elástica Zona Plástica UTS Último esfuerzo de tensión Punto de Fluencia Esfuerzo Fractura rápida Fractura lenta Deformación 3/11/

21 Cómo Aplican los Diferentes Códigos el Esfuerzo Permisible 4 códigos se compararán en este ejercicio: ASME Sección VIII, División 1: 1 ASME Sección VIII, División 2 PD 5500 (Código Británico) EN Parte 3 (Código Europeo) 3/11/

22 Cómo Aplican los Diferentes Códigos el Esfuerzo Permisible Todos 4 códigos tienen se algo compararán en común en este ejercicio ASME Sección VIII, División 1: Menor que ASME Sección VIII, División 2: PD 5500 EN Menor que Menor que Menor que UTS Límite Elástico ó UTS Límite Elástico ó UTS Límite Elástico ó UTS Límite Elástico ó /11/

23 Cómo Aplican los Diferentes Códigos el Esfuerzo Permisible Todos Observando tienenel algo diagrama en común Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación de S ASME Sección VIII, División 1: Menor que ASME Sección VIII, División 2: ASME Sección VIII, División 2: PD 5500 EN UTS 3.5 ó Límite Elástico 1.5 UTS Límite Menor que ó Elástico Menor que Menor que UTS 2.35 UTS 2.4 ó ó Límite Elástico 1.5 Límite Elástico 1.5 3/11/

24 Cómo Aplican los Diferentes Códigos el Esfuerzo Permisible Observando el diagrama Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación de S No se permite que los Esfuerzos Generales Primarios de Membrana excedan esto Ahora tenemos suficiente información para calcular los grosores: Todos los códigos utilizan prácticamente las mismas fórmulas Cilindro y Esfera Zona Elástica Punto de Fluencia 2/3 de Fluencia Esfuerzo Deformación 3/11/

25 Cómo aplican los diferentes códigos el esfuerzo Permisible Mirando el diagrama Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación S No se permite que los Esfuerzos Generales Primarios de Membrana excedan esto Ahora tenemos suficiente información para calcular los grosores: Todos los códigos utilizan prácticamente las mismas fórmulas Cilindro y Esfera Para otros componentes, los códigos utilizan ecuaciones diferentes. S = P.D 2t t = P.D 2S S = P.D 4t t = P.D 4S 3/11/

26 ASME VIII División 1 Fue Publicada en 1925 No Mirando existían las computadores fórmulas para los ni calculadoras componentes entonces División sólo 1: las Reglas de Cálculo Las fórmulas para diferentes componentes no podían ser difíciles. Las fórmulas son similares para diferentes componentes. 3/11/

27 Ahora Consideremos ASME VIII División los Otros 1 Fue Códigos Publicada El en Valor 1925 S Primero Mirando las fórmulas para los componentes en División 1: Cilindro t = PR SE 0.6P Cabeza Elíptica 2:1 t = PD 2SE 0.2P Cabeza Torsiférica PLM t = 2SE 0.2P Cono t = PD (2SE 1.2P).Cos(α) Nótese que las fórmulas se basan en el formato t = PD 2S Esto hizo que las ecuaciones fueran más fáciles en la regla de cálculo. 3/11/

28 Considere Ahora Consideremos el Cálculo paralos un Otros Cilindro Códigos Utilizando El Valor los Diferentes S Primero Códigos Escogemos un material SA-516 Grade 70 Esfuerzo de tensión psi (482 MPa), Límite Elástico psi (262 MPa) ASME VIII División 1 S = psi (138 MPa) ASME VIII División 2 S = psi (174 MPa) PD 5500 f = psi (174 MPa) EN f = psi (174 MPa) ASME VIII División 1 tienen un esfuerzo permisible mucho más bajo. Los otros códigos tienen una ventaja clara Respecto al esfuerzo S. 3/11/

29 Considere Considere el Cálculo el Cálculo para un para Cilindro una Cabeza Utilizando Elíptica los Diferentes 2:1 Códigos Al ser las fórmulas prácticamente las mismas, la única diferencia será el valor diferente del esfuerzo permisible que da cada código. Considere un cilindro con estas dimensiones: Diámetro D = 60 in (1 524 mm) Presión Factor de Junta E = 1.0 P = 400 psi (2.758 MPa) ASME VIII División 1 t = in (15.4 mm) ASME VIII División 2 t = in (12.14 mm) PD 5500 t = in (12.12 mm) EN t = in (12.14 mm) Esto únicamente es por que los valores del esfuerzo permisible son diferentes. 3/11/

30 Si los Códigos Considere tales como el Cálculo el ASME para VIII una División Cabeza 2, Elíptica PD :1 y el EN Muestran una Ventaja, porqué no Utilzarlos Todo el Tiempo? Cada código tiene una fórmula diferente. Considere una cabeza elíptica 2:1 con estas dimensiones (igual al anterior): Diámetro D = 60 in (1 524 mm) Presión Factor de junta E = 1.0 P = 400 psi (2.758 MPa) ASME VIII División 1 t = in (15.4 mm) ASME VIII División 2 t = in (12.14 mm) PD 5500 t = in (12.32 mm) EN t = in (12.7 mm) Conclusión: ASME VIII División 2 tiene la ventaja. 3/11/

31 Si los Códigos tales como el ASME VIII División 2, PD 5500 y el EN Muestran una Ventaja, porqué no Utilzarlos Todo el Tiempo? Los cálculos para las cabezas son muy complicados se necesita utilizar una computadora ASME VIII División 1 fórmula fácil ASME VIII Division 1 cálculos fáciles de revisar ASME VIII División 1 todo lo que se necesita es una calculadora (o Regla de Cálculo) Así se utilice un programa de computadora, existen otras desventajas al utilizar otros códigos. 3/11/

32 ASME VIII División 2 Considere Otras Desventajas PD 5500 Necesita más Radiografía/Pruebas ultrasónicas EN La radiografía debe ser tomada en la noche por seguridad de personal, o en el taller no debe haber personal durante el día. Durante la fabricación, se requiere mayor control de calidad en cuanto a la documentación ASME VIII División 2: Se debe proveer de un manual de operación Se debe aplicar para un sello U-2 Un Ingeniero Profesional debe firmar los cálculos De igual manera, se puede realizar el diseño completo utilizando FEA 3/11/

33 Pero, Debe Haber Ventajas al Usar Códigos Avanzados El espesor de los recipientes es menor considere las ventajas Menos costos de material esto es muy importante con materiales exóticos Menor soldadura (material más delgado) Facilidad de manipulación en el taller (recipiente más liviano) Reducción en los costos de transporte principalmente en el mercado internacional Pregunta: Cómo decidimos que código utilizar? Respuesta: Comparación de costos reciba ayuda del estimador Otra pregunta: Cómo hacemos comparaciones rápidas? El tiempo y consumos de soldadura son proporcionales al cuadrado del espesor. 3/11/

34 Usamos PV Elite para Hacer las Comparaciones Ésta es la interface del usuario: El Para código el mercado se puede internacional, cambiar rápidamente se puede escoger para comparar. un sistema de unidades diferente. 3/11/

35 Usamos PV Elite para Hacer las Comparaciones Ésta es la interfaz del usuario: Para Escoja el el mercado grado de internacional, radiografía a se aplicar puede escoger un sistema de unidades diferente. 3/11/

36 Usamos PV Elite para Hacer las Comparaciones Ésta es la interfaz del usuario: Escoja el grado de radiografía a aplicar 3/11/

37 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Para la versión 2012 de PV Elite existe una nueva función importante. Primero miramos la nueva característica en la ventana de Configuración El Caso 2695 del Código fue lanzado por ASME con características interesantes. Esto permite a los recipientes de la División 1 ser calculados utilizando las fórmulas de División 2. Siempre y cuando se empleen los valores de los esfuerzos en División 1 En el caso de los cilindros esto no hace ninguna diferencia, pues las ecuaciones son casi las mismas. La ventaja sería en el caso de una cabeza formada. Y probablemente en el caso de refuerzo de boquillas. 3/11/

38 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Primero, miremos la nueva característica en la pantalla de Configuración Consideremos un ejemplo de una Cabeza Elíptica 2:1 con estas dimensiones 3/11/

39 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Consideremos un ejemplo de una Cabeza Elíptica 2:1 con estas dimensiones: Diámetro D mm (78.74 in) Esfuerzo S 138 MPa ( psi) Factor de Junta E 1.0 Presión P 3 MPa (435 psi) Sin utilizar el Caso 2695 del Código: Espesor Calculado: mm (1.29 in) Utilizando el Caso 2695 del Código : Espesor Calculado : mm (1.16 in) 3/11/

40 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Ahora Considere miremos las diferencias un caso de en Refuerzo los cálculos en la entregados boquilla por estapv cabeza Elite Sin usar CC 2695 Usando CC 2695 Las reglas de la División 2 son muy complicadas 3/11/

41 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Ahora Compare miremos la cantidad un caso de de trabajo Refuerzo que se en debe la boquilla hacer en para esta instalar cabeza un bloque mayor Instale una bolquilla DN 500 mm (DN 20 in) de Cédula 80 en esta cabeza Compare el tamaño del bloque de refuerzo derivado Sin usar CC 2695 Usando CC mm Dia x 30 mm espesor 735 mm Dia x 14 mm espesor Esto es un ahorro enorme en material y mano de obra! Compare la cantidad de trabajo que se debe hacer para instalar un bloque mayor 3/11/

42 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Compare la cantidad de trabajo que se debe hacer para instalar un bloque mayor El bloque se debe configurar para que quepa en la cabeza ésta es una gran tarea Un bloque menor es una solución mucho mejor Hay otras ventajas al utilizar el Caso 2695 de Código Ahora para algo nuevo 3/11/

43 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Los Consideremos códigos más por modernos un momento (Diva 2, que PD se 5500 refiere and la EN palabra 13445) Esfuerzo. los consideran Utilizamos este diagrama en una diapositiva anterior Esfuerzo Axial Esfuerzo de Arco Sólo consideramos uno de estos esfuerzos, éste Éste es el único esfuerzo que ASME VIII División 1 considera Pero, qué pasa con este esfuerzo? 3/11/

44 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando Los códigos un elemento más modernos se fractura (Div en 2, PD el ensayo 5500 and de EN tensión, 13445) lo hace los consideran por esfuerzo Cortante, no por Tensión Hay un tercer Esfuerzo La Presión interna P Esfuerzo Axial P Esfuerzo de Arco ASME División 1 sólo utiliza éste Los otros códigos utilizan todos veamos porqué 3/11/

45 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión Se rompe a unos 45 grados como se muestra aquí Considere este bloque de metal sometido a esfuerzo biaxial Se fractura a 45 grados σ 2 σ 1 σ 1 σ 2 3/11/

46 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión Se Ésta rompe es la magnitud a unos 45 de grados la fuerza comocortante se muestra en la aquí línea de fractura Considere este bloque de metal sometido a esfuerzo biaxial Se fractura a 45 grados Porque existe esfuerzo cortante ahí σ 2 σ 1 σ 1 σ 2 3/11/

47 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión Veamos Ésta es la la magnitud Intensidade de la Tensión fuerza cortante en el sistema en la línea de los de tres fractura esfuerzos q = σ 1 - σ 2 q es el doble del mayor esfuerzo cortante Esto también se conoce como Intensidad de Tensión σ 2 σ 1 σ 1 σ 2 3/11/

48 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión Veamos Estos son la los Intensidad tres esfuerzos de Tensión actuando en el en sistema el elemento de los tres actualmente esfuerzos σ 2 σ 1 σ 3 La máxima Intensidad de Tensión absoluta está dada por: q = σ 1 - σ 2 σ 2 - σ 3 σ 3 - σ 1,, Max [ ] Los códigos modernos usan este esfuerzo como el esfuerzo limitante. 3/11/

49 PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión Estos son los tres esfuerzos actuando en el elemento actualmente σ 2 - Presión σ 1 Aro σ 3 Axial La máxima Intensidad de Tensión está dada por esta ecuación: q = σ ARCO + σ PRESIÓN Esto se conoce como la teoría de falla de TRESCA 3/11/

50 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME Sección SeccciónVIII VIII División1 2 usa es mucho una fórmula más compleja simple Esto se basa en la fórmula PD/2S, la cual es fácil de hacer y de revisar. Este cálculo se puede hacer en el revés de un sobre! 3/11/

51 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME Sección VIII División 2 es mucho más compleja Primero, Luego, debemos una cabeza computar Elípticauna se serie debe de convertir factores en geométricos un Torisférica Radio equivalente del nudillo Radio equivalente de la corona 3/11/

52 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME Seccción VIII División 2 es mucho más compleja Luego, debemos calcular una serie de factores geométricos Ahora obtenemos la presión permisible de trabajo (MAWP) 3/11/

53 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME Sección VIII División 2 es mucho más compleja Todavía Ahora obtenemos no hemos llegado la presión falta permisible camino por de recorrer trabajo (MAWP) 3/11/

54 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME Sección VIII División 2 es mucho más compleja Todavía Finalmente no llegamos hemos llegado falta camino por recorrer 3/11/

55 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo ASME EN Section tiene VIII un método División similar 2 es mucho pero un más poco compleja menos complejo Finalmente llegamos Sin embargo, existe otro inconveniente para este cálculo Se debe comenzar con el espesor t para así calcular el MAWP 3/11/ Se necesita una computadora para obtener el espesor para cualquier presión

56 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo EN PD utiliza tiene un un procedimiento método similar muy pero diferente un poco menos complejo Las cabezas Elípticas se calculan como Torisféricas El resto del cálculo es similar a ASME VIII, División 2 3/11/

57 Ahora Miremos los Códigos para Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo e/d PD 5500 utiliza un procedimiento muy diferente Gráfica Esta gráfica digitalizada 1. Calcule p/f 2. Calcule h e /D 3. Lea e/d de la gráfica 4. Calcule e = (e/d) x D Esto es tedioso e impreciso h e D 3/11/

58 Ahora Comparación Miremos los de Códigos los Códigos para Principales Comparación Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo PD 5500 utiliza un procedimiento muy diferente Gráfica digitalizada Esto se utiliza para escribir software respuestas consistentes 3/11/

59 Comparación de los códigos principales En esta presentación hemos visto las diferencias entre los códigos Es imposible cubrir todos los aspectos en tan poco tiempo Muchas gracias por su atención. Preguntas? 3/11/