Anillos de Newton Fundamento

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1 Aillos de Newto Fudmeto Los illos de Newto so producidos por itererecis cudo dos hces de luz, procedetes de l mism uete, recorre cmios ópticos dieretes. Eiste distitos modos de logrr este eómeo, el que prece co más recueci e los libros de teto cosiste e colocr u lete covergete sobre u vidrio plo, de est mer, prece etre mbos u cuñ de ire, cuyo espesor umet medid que os lejmos del puto de cotcto etre l lete y el vidrio; l evir sobre el cojuto luz moocromátic, se produce u serie de illos oscuros y brilltes. Eiste u método más secillo de obteerlos, y que los compoetes que se ecesit, ormlmete, puede ecotrrse e u lbortorio escolr. El procedimieto cosiste e evir sobre u lete covergete u hz de luz, procedete de u láser, y recoger los hces relejdos e l primer y segud cr de l lete, superpuestos etre sí, sobre u ptll. Ddo que los illos so pequeños, etre l ptll y los hces relejdos se coloc u lete covergete pr que umete el tmño de los mismos. L igur idic u esquem del motje eperimetl. L igur correspode l motje rel e el que o prece l ptll por estr lejd del resto de los compoetes. Fig. Fig. El láser eví u hz de luz sobre l lete, l cul debe teer u distci ocl grde y estr ligermete iclid pr que los hces relejdos e ell pued llegr l ptll. El hz se relej e ls crs terior y posterior de l lete y prece dos mchs sobre l ptll. Se mueve, co sumo cuiddo, el láser hst logrr que ls dos mchs coicid y cudo esto ocurre prece los illos de Newto e l ptll. Ddo que su tmño es muy pequeño, se iterpoe e su cmio u segud lete que tiee como misió proyectr u imge rel e l ptll de myor tmño. Segú se l distci

2 s, desde l lete l ptll, se cosigue u myor o meor tmño de los illos, pero cuto más grdes se tmbié so meos lumiosos. Es muy importte y decisivo e el eperimeto, loclizr el plo imge de los illos, pr ello se mide l distci ocl de l lete, que e uestro eperimeto es 0, cm. Luego e el lugr de l lete, se coloc u objeto lumioso y se recoge e l ptll l imge que proporcio e l ptll l lete. El ojo humo oper bie e ests circustcis y l imge e ptll se locliz co clridd. Si lo mismo se pretede hcer co l los illos de Newto, result imposible loclizr l imge clrmete. E uestro eperimeto el objeto lumioso se colocó 0,5 cm de l lete y l imge se recogió e l ptll,45 metros. U vez hecho lo terior e lugr del objeto lumioso se coloc l lete y l ptll,45 metros. De est mer teemos l seguridd de que l imge de los illos de Newto mplid por l lete de 0, cm es l correct. Los illos de Newto so ltertivmete clros y oscuros. Si se mide los rdios de los illos oscuros y se represet el cudrdo del rdio rete l úmero etero que idic cd illo cotdo desde el cetro hci uer, esto es, el primer illo egro es el, el segudo el y sí sucesivmete, se obtiee u líe rect. L pediete de es rect está relciod co l logitud de od del láser y l distci ocl y rdios de l lete bicove de l orm siguiete: L lete bicove tiee dos rdios igules que desigmos co y su prte más ch por D (ig. 3). A u distci por debjo, el espesor de l lete es D, siedo C es el cetro de curvtur de l supericie izquierd de l lete. E l igur 3 observmos que si u ryo icidiese perpediculrmete por el cetro de l lete, l diereci de recorrido por el ryo icidete y el relejdo serí D trvés de l lete, por tto, l diereci de cmio óptico es D, siedo el ídice de rercció del vidrio de l lete. Si el ryo icidiese perpediculrmete por debjo del cetro de l lete, l diereci de recorrido serí D y por cosiguiete l diereci de cmio óptico serí D. Ahor clculmos D e ució de D. Fig.3 De l igur 3 se deduce:

3 ( ) ( ) D D L diereci de cmio óptico etre l luz relejd e l primer cr y e l segud cr de l lete es: D D Siedo el ídice de rercció de l lete desigd como. Se hce l proimció como si l lete relejse l luz e l mism direcció que l icidete, o se, se despreci l iclició que h de drse l lete pr que los illos se pued recoger e l ptll, iclició que e relidd es muy pequeñ. Cudo l epresió terior se u múltiplo etero de l logitud de od se producirá oscuridd. Teiedo e cuet que el térmio D, se mtiee costte pr todos los illos, podemos escribir Primer illo D Segudo illo D Tercer illo 3 3 D Aillo D El rdio del illo que medimos está e l ptll y por tto tiee myor tmño debido l umeto A que ejerce l lete. Si es el tmño medido e ptll del illo,, eiste l relció A D A () El umeto A producido por l lete es el cociete etre l distci de dich lete l ptll y l distci de l lete l lete, e otrs plbrs, ls distcis imge y objeto respectivmete de l lete. Pr l lete se cumple que:

4 ( ) Sustituyedo e l ecució () A A D D () L ecució () os idic que l represetr, e el eje de ordeds, rete l úmero etero, e el eje de bsciss, se obtiee u líe rect cuy pediete es: Pediete de l rect A (3) Epresió de l que se puede deducir l logitud de od de l luz láser utilizd e el eperimeto Medids L otogrí represet los illos de Newto otogridos e l ptll. Se busc el cetro de los illos se trz u rect horizotl que pse por el cetro y se mide los correspodietes rdios, l izquierd y l derech del cetro. Se hll l medi ritmétic de mbos vlores. L medid o es l rel, sio que es preciso estblecer u ctor de escl. Pr ello sobre los illos se h colocdo u regl grdud e milímetros, siedo el ctor de escl 00 mm reles mm e l otogrí E l tbl se coloc los rdios medidos e l otogrí y los rdios reles y se complet l tbl.

5 Fotogrís Fotogrí pr tom de dtos

6 Tbl,45 Fctor de mplició, A 0,05 ; Fctor de escl dios de los illos e mm medidos e l otogrí hci l izquierd dios de los illos e mm medidos e l otogrí hci l derech dios medios de los illos e l otogrí /mm dios reles de los illos /mm dios reles l cudrdo / mm Número etero, de cd illo Gráic.-epresete e el eje de ordeds los rdios l cudrdo ( eteros. Mid l pediete de l rect. / mm ) y e el de bsciss los úmeros.- L distci ocl de l lete es m y el ídice de rercció del vidrio,5. Aplique l ecució que relcio l distci ocl de l lete co los rdios de ls crs y clcule los rdios de l lete, teiedo e cuet que est es bicove y por tto. ( ) 3.- Aplique l ecució (3) obteid e el udmeto y determie l logitud de od de l luz láser. Teiedo e cuet que l luz del láser de He-Ne es 63,8 m. Determie, e ttos por cieto, el error cometido e l medid.

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