PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

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1 PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez

2 . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón de la entrada V. v 4k v 4k D k D D V k V k Fg. Fg. En este crcuto suponemos que los dodos conducen y sus ecuacones de mallas nos vene expresada por: V 4 V V + V + ma 9 9 V V + 8 V + 8 ma 9 9 S > ma D conduce ( V +)> V > -4 ltos Sí < ma D conduce ( V +)<(V + 8) V < ltos Luego -4<V < Ambos dodos conducen e + V 9 Sí V > ltos D No conduce y se tene el crcuto de la fg En donde D va a conducr sempre ya que sempre postva para V > ltos. + V, sendo esta ntensdad 7 Sí V < -4 ltos D no conduce y la ntensdad que crcula por la fuente es gual a cero ma. ( el dodo D va a conducr sempre, pero esta ntensdad es ndependente de la fuente V ).

3 CONCLUSÓN: V < -4 ltos D no conduce y ma. V -4 < V < ltos ambos dodos conducen + ma 9 V > ltos D no conduce y D S Su representacón gráfca es la sguente: V + ma 7. 8 n t e n s d a d d e la f u e n t e e n f u n c ó n d e la t e n s ó n d e la f u e n t e. 7 / / 8 m A V l La sguente gráfca es la realzada con dodos reales en el programa Pspce. 8uA 4uA A -V -V V V V V V V V V

4 ..- Calcular los puntos de rupturas y trazar las característcas de transferenca del recortador de dos nveles de la fg,. Supóngase dodos deales. D D k.v V En prmer lugar supongo que los dodos conducen y la ecuacón de mallas del crcuto son: ma 7 4. ma S > ma D Sí conduce y ( -.)> > 7. ltos Sí < ma D Sí conduce y ( -4.) < <. ltos Luego sí 7.< <. ltos conducen ambos dodos y la salda sería: V V + º Sí V <7. ltos El dodo D No conduce y se obtene la fg. en donde el dodo D va a conducr sempre por ser el ánodo mas postvo que el cátodo. Y la salda, por el teorema de la superposcón, será : ltos D D Fg k.v V D D k 4 Fg.V V 4

5 Y sí V >. El dodo D No va a conducr y la salda es ndependente de la entrada e gual a ltos. Ver Fg. En este caso el dodo D va a conducr sempre por ser el ánodo mas postvo que el cátodo. ( entrada superor a, ltos). CONCLUSÓN: V < 7. ltos D S conduce y 7. ltos 7. < V <. D y D conducen y V V >. D Conduce y ltos Su representacón gráfca en la Fg 4 Los puntos del ruptura del crcuto son: V 7. ltos y. ltos. / Fg4

6 ..- Los dodos de la fgura son deales. Trazar la característca de transferenca f(), ndcando los dferentes estados de los dodos y puntos característcos de la funcón de transferencas. S la entrada es una onda senodal de ltos de valor máxmo y una frecuenca de HZ. Expresar analítcamente y gráfcamente la salda. D k V 6V V D Supongamos que ambos dodos conducen, la ecuacones de mallas seran: Fg. k V 6 6 ( 6) 4 6 ma ( 6) 4 S > ma D Sí conduce V - > V >,66 ltos 7 4 ma Sí > ma. D Sí conduce V -4 > V > 4 ltos Luego cuando V >4 conducen ambos dodos y la salda será: voltos Sí V < 4 ltos no conduce el dodo D y se tene el crcuto de la Fg. D k k V 6V V V 6V V Fg. k Fg. k 6

7 En donde se tene úncamente una malla, donde podemos escrbr: V 6 Sí > ma. Dodo D sí Conduce (V -6) > V > 6 ltos. Luego cuando 6 < V < 4 Conduce D y se tene una salda de: ltos Y por últmo sí V < 6 ltos no conduce el dodo D, tenendo el crcuto de la Fg.. Donde la salda V 6 ltos. CONCLUSÓN: S V < 6 ltos V 6 ltos no conducen nnguno de los dos dodos Sí 6< V < 4 ltos V o + 6 ltos Conduce el dodo D S V > 4 ltos V o + ltos conducen ambos dodos. Su representacón gráfca es la de la Fg. 4. / / Fg.4 S ntroducmos una onda senodal de HZ. y de valor máxmo ltos. Los puntos característcos son: sen (6 / ) 6 sen( π t); t.8seg. π 4 sen( π t ); 7

8 sen (4 / ) t. 4seg π En un perodo T, que le corresponde. seg. podemos escrbr: T º < t < t y t t T se tene 6 ltos <t<.8 seg y (.-.8)<t<. seg. 6 ltos T T º t < t < t y t t t V o + 6 ltos.8<t<.4 seg. (.-.4)<t<(.-.8) seg. sen( π t) + 6 sen( π t) + T + º t t t ltos sen( π t) +.4<t<(.-.4) seg Su representacón gráfca la tenemos en la fgura sguente. 8

9 4-.- Dado el crcuto de la fg. : a) Calcular analítca y gráfcamente la salda V en funcón de la entrada, sn tener presente el dodo Zener, ndcando los valores de los puntos característcos. (suponer que los dodos son deales). b) En la salda colocamos un dodo Zener deal, con una tensón zener de ltos, como ndca la fgura. Qué funcón realza el dodo zener en el crcuto?. c) S la entrada es una onda senodal de voltos de valor máxmo y una frecuenca de Hz, representar la salda ndcando los puntos característcos.(para el caso del apartdo b). K 6V D D En prmer lugar supongo que los dodos conducen y crcularía las Dz ntensdades y, según la fgura. La entrada una tensón V que varían entre valores postvos y negatvos. Fg. Las ecuacones de mallas seran: V ( 6) V 6 6 V V 6 ma V + + ma En ambas solucones se ha tomado el msmo denomnador para tener sólo que comparar los numeradores. Sí > D sí conduce V > ( V -6) V > ltos Sí > D s Conduce (V +) > ( V -6) V < 9 ltos Luego cuando < V < 9 ambos dodos conducen y se tene + + ltos Sí V > 9 ltos el dodo D No conduce y se tene el crcuto de la fg.., donde D va a conducr sempre, por ser V > ltos 9

10 K D K D D Dz D 4 Dz 6V 6V Fg. Fg. Fg. Aquí tenemos que.. + ma ltos. Sí V < ltos el Dodo D no conduce y entonces tenemos la Fg.. Aquí el dodo D va a conducr sempre, por se el ánodo mas postvo que el cátodo ma 4 ltos. + CONCLUSÓN: V < ltos ltos Conduce el dodo D + < V < 9 ltos ltos Conducen ambos dodos V > 9 ltos V ltos Conduce el dodo D o En la fg.4, está su representacón gráfca. S en la salda le ponemos un dodo zener, como ndca la fg., la salda no puede tener nunca una tensón superor a esta, y entonces en salda tenemos ltos. Y esto ocurre en el tramo de la fg4. En donde podemos poner: lotos luego ocurre en 8 ltos Luego con el dodo zener a partr de una entrada de 8 ltos la salda es gual a ltos. En la fg. tenemos su representacón gráfca.

11 / / / / Fg. 4 Fg. S ntroducmos una onda senodal de ampltud ltos, y una frecuenca de Hz., equvale a decr que el perodo T es de ms. Y los puntos característcos se produce en los sguentes ntervalos: sen (/ ) sen( π t ) t.seg. π sen (9 / ) sen( π t ) 9 t.97seg. π sen (8 / ) sen( π t ) 8 t.seg. π En donde voy a tener en un perodo las sguentes ecuacones: T º < t < t y t t T se tene ltos <t<. seg y (.-.)<t<. seg. ltos T T º t < t < t y t t t V o + ltos.<t<.97 seg. (.-.)<t<(.-.97) seg. sen( π t) + sen( π t) +

12 T T º t < t < t y t t t V o V ltos.9<t<. seg. (.-.)<t<(.-.9) seg. sen( π t) ltos T 4º t t t ltos.<t<.79 ltos Su representacón gráfca, se representa en la fgura sguente:

13 ..- Supongase que los dodos de la fgura son deales. Trazar las característcas salda entrada, ndcando todas las pendentes y nveles de tensón. ndcar cuales dodos conducen en cada regón. A D D V V V Observando la fgura, la tensón en el punto A es gual para ambos dodo, para que conduzca D la tensón en A debe ser superor a V, y para que conduzca D, tene que ser la tensón en A nferor a V, luego ambos dodos no pueden conducr a la vez. Supongamos en prmer lugar que conduce D, tendremos el sguente crcuto: A V D V v v A v v A para que conduzca el dodo D, tene que cumplr que > v > luego dada por v o. V Supongamos que conduce el dodo D tenemos el sguente crcuto. A v > 7. V y la salda nos vene D 4 V V v v A v ( ) v + v 4 A para que conduzca el dodo D,

14 v + > luego v <-7. y la salda es: v o. V Cuando 7. < v < 7. No conduce los dodo y la salda es v v v o CONCLUSON: S V < -7. ltos V -. ltos conduce el dodo D v Sí -7.< v < 7. ltos vo ltos N conduce los dodos S V > 7. ltos v o. ltos conduce el dodo D. Su representacón gráfca es: v o 7.. /. 7. v 4

15 6..- Supongase que los dodos de la fgura son deales. Trazar las característcas salda entrada, ndcando todas las pendentes y nveles de tensón. ndcar cuales dodos conducen en cada regón. A D D V k V 6V La tensón en el punto A es la msma para el ánodo y cátodo de los dodos D, y D respectvamente. El dodo D conducrá cuando el ánodo tenga una tensón superor a voltos, y el dodo D lo hará cuando tenga una tensón nferor a 6V. Luego ambos dodos no pueden conducr a la vez. Supongamos que conduce el dodo D, tendremos el sguente crcuto. A V D k V Las ecuacones de mallas seran: v v v ma v v + ma

16 Para que conduzca el dodo tene que cumplr que: > como ambas tene el msmo denomnador se puede comparar los numeradores. v v > v > 4ltos ( ) > ( v + ) y la salda es v o v + v + v + ltos S conduce el dodo D, tendremos el sguente crcuto: A V D 4 6V Las ecuacones de mallas son: v v 6 6 v ma 7 4 v 6 6 v + ma 7 Para que conduzca el dodo D tene que cumplr que: < 4 como ambas tene el msmo Denomnador comparamos numeradores. 6 ( v ) < ( v + ) v < 6 v < ltos y la salda vene expresada por : v + v + v o 4 7 v + 6 6

17 S < v < 4ltos no conduce nnguno de los dos dodos y la salda es: v v o CONCLUSON: v + 6 S V < ltos v o conduce el dodo D v Sí < v < 4 ltos vo ltos N conduce los dodos v + S V > 4 ltos v o conduce el dodo D. Su representacón gráfca es: / / / 7

18 7..- Supongase que los dodos 7de la Fg. son deales. Trazar las característcas salda entrada, ndcando todas las pendentes y nveles de tensón. ndcar cuales dodos conducen en cada regón. D. D. V 6V D v D k V D 6V v D k Fg Fg Antes de suponer que todos los dodos conducen, vamos a fjarnos en la Fg., y observamos que el cátodo de D y el ánodo de D es el msmo punto e gual a la salda. Para que pueda conducr D tene que tener su cátodo una tensón menor que 6 ltos, en cambo para que pueda conducr D su ánodo tene que tener una tensón mayor que ltos., luego ambos dodo no pueden conducr a la vez, en prmer lugar supongamos que no conduce el dodo D y obtenemos el crcuto de la Fg.. Que vamos a analzar. Supongamos que ambos dodos conducen, sus ecuacones de mallas son: ( 6) Para que conduzca D > ma ( -)> > ltos Para D > ( +) > ( -) < 9 ltos Luego sí << 9 ltos conducen D y D y salda 8

19 + + D. D. V 6V D v D k V 6V D v D k Fg Fg 4 Sí > 9 ltos D no conduce y D sempre (Fg. ), por ser V > lto sendo 7. Fg.. Sí < ltos D no conduce y D sempre (Fg. 4 ) sendo ltos Vamos a analzar ahora cuando el dodo D no Conduce se tendrá el crcuto de la D. D. V D D 4 k 6V v V 6 6V D v D k Fg Fg 6 Supongamos en la Fg. que ambos dodos conducen sus ecuacones de mallas son: ( ). 4 4 ( ) ( )

20 Sí 4 > ma. D s conduce ( -)> > 6.66 ltos Sí 4 > D conduce ( -)>( +) > ltos Luego cuando > ltos conducen ambos dodos y V + + V o ltos Cuando es < ltos el dodo D no conduce. Y tenemos el crcuto de la Fg. 6 que concde con el de la Fg ya defndo. Se llega a la conclusón que solo conduce el dodo D cuando >, en el cual nunca conduce el dodo D, por tanto para < ltos se aplca el crcuto de la Fg.. CONCLUSÓN: < ltos conduce solo el dodo D y su salda es : ltos << 9 Conduce Los dodos D y D y su salda es + 9<< conduce sólo D y la salda es V o V V > ltos conducen D y D y la salda es Su representacón gráfca será Fg.7 Tenson de salda en funcón de la entrada 4/7 V o V +. / / Fg.7.

21 8..- El sstema puente rectfcador de la fgura se emplea para construr un voltímetro de alterna. La resstenca drecta de los dodos es de Ω y su resstenca nversa gual a nfnto, la resstenca del amperímetro desprecable, la tensón de entrada V es de voltos efcaces y una frecuenca de herzos. a) Esbozar la forma de onda de la de la corrente a través del mlampermetro y calcular el valor medo y efcaz de dcha corrente. b) Dbujar la onda de tensón a través del dodo D 4 y calcular su valor medo. c) S el mlampermetro a fondo de escala marca ma. Que valor tendríamos que darle a R para que a fondo de escala el amperímetro marcase una tensón de voltos efcaces?. D4 D V D D ma R K D4 D c D D R K Fg Fg D4 D En este problema vamos a utlzar el tempo en vez del ángulo para ver cuando conduce los dodos. El perodo de la onda senodal D Fg. D R K vene expresado por: T.s. f En un cclo sí <t<. s. La ntensdad sgue la dreccón de la Fg., ya que la fuente V > V. Su razomanento es que esta ntensdad por ser postva al llegar a cada nudo se ra por el camno que se le ofrece menos resstenca y no resstenca nfnta, luego conducen los dodos D y D. S.<t<. la ntensdad sgue la dreccón de la Fg tenendo presente que la ntensdad es negatva por ser v < V. Su razonamento de conduccón de los dodos es el msmo que el anteror. En donde en el prmer ntervalo y en el segundo -

22 Cumpléndose a la vez que - Luego el perodo de la la es ahora. ver Fg.4. sen( π t) 48.6 sen( π t) ma El valor efcaz de una onda senodal es gual al valor máxmo partdo por raíz cuadrada de dos. Fg.4 Vamos a calcular el valor medo y efcaz de la onda, aunque por teoría se podría ndcar drectamente:. T 48.6 med dt 48.6 sen( ) dt 94. ma T. π π / T efcaz dt 77 T. π / ( 48.6 sen( t) dt 4. ma b) La forma de onda a través del dodo D4 nos vene expresada por: ) En el prmer ntervalo es decr <t<. el dodo D4 no conduce y su caída de tensón entre ánodo y cátodo nos vene expresada por V D4 R D -v 48.6 sen(π t). - sen(π t) -.7 sen(π t) ltos ) En el ntervalo.<t<. El dodo D4 conduce y su caída de tensón vene expresada por: V D4 - R D sen(π t) sen(π t). ltos. Su representacón gráfca en la fgura.

23 Fg. Su valor medo vene expresado por: V medo..,7 sen( π t) dt + 7,4 sen( π t) dt..,7 ( 7,4) ( ) 86, V medo 9, ltos. + π π π d) El mlamperímetro nos marca el valor medo de la onda, y en el caso del rectfcador de doble onda nos vene dada por valor máxmo de la ntensdad multplcado por dos y partdo por p. El valor efcaz de la onda en este caso vene expresada por el valor máxmo partdo por la raíz cuadrada de dos. ntensdad máxma es gual a la tensón máxma partdo por la resstenca en este caso V Vefcaz max max ma R R R + R R +. tot tot D max ma π ( R +.) π ; med R.. 9KΩ π

24 9..- a) En el crcuto de la fgura V V., V Z V.. La corrente del zener vale ma. Y la de la carga ma. Calcular el valor de R que debe emplearse. b) S la corrente decrece ma. Cuál será la corrente del zener?. c) S con la msma carga que en el apartado a) la tensón de sumnstro pasa a 4 V. cuánto valdrá Z?. d) El campo de trabajo del dodo zener va de a ma. Sí R, K. y V4 V. dentro de que valores de corrente se puede varar la carga?. R a) Según fgura podemos escrbr: V Z D L R L V O V Z v o V RL Z + L + 4 ma. V VZ R K 4 b) S la corrente decrece y D Z funcona como tal, Z decrece en la msma cantdad ya que L permanece constante. - ma c) S la carga R L no camba L permanece constante, actuando el zener como tal. V VZ 4 6mA R Entonces tenemos que Z - L 6 - ma. 4 d) Con los datos de este apartado tenemos 8mA.. Lmax - Zmn 8-77 ma. Lmn - Zmax 8 - ma. 4

25 ..- El dodo de avalancha de la fgura regula a 4V. con correntes del dodo comprenddas entre y ma. La tensón de sumnstro es de V. a) Calcular R para tener regulacón de tensón con una carga R L desde nfnto hasta R L (mn). b) Cuál es la máxma corrente de carga posble y cuanto vale R L (mn). c) S V puede tener cualquer valor comprenddo entre 6 y V., cuando R L K. calcular los valores máxmo entre R máx y R mín admsble para R. d) Fjemos R K. calcular el campo de valores de la entrada V. para una carga R L K. V R Z D L Para que regule el dodo zener entre sus termnales tene que exstr una tensón de 4 V. y V O crcular una ntensdad comprendda entre y ma. R L a) S R L L ma Z Z max ma ma. Z + L luego Z max V VZ 4 R,KΩ Zmax b) R L R Lmn cuando Lmax que me mplca que Zmn Lmax - Zmn - 4 ma R VZ 4 KΩ 4 L mn L max c) S R L K me mplca que VZ 4 L ma. suponendo el zener Rmn funconando como tal. mn Zmn + L + ma. max Zmax + L + 7 ma Vmn VZ 6 4 De tal forma que max mn R 4kΩ mn Vmax VZ 4 R,7k Luego 4K R,7 K 7 max

26 Después hay que comprobar que para R 4K cumple la ntensdad del dodo zener para una tensón de entrada de V. y para R,7 K cumple la ntensdad del dodo zener para una entrada de6 V. que en este caso cumple. Podría suceder s el abanco de entrada fuese superor a los valores de 6 y V. no poderse cumplr las especfczacones del problema.. Por ejemplo s el valor de entrada fuese V en vez de 6 V. se tendría que : 4 R KΩ y entonces s la entrada es ltos se tene que 4 86, 66mA en donde Z - L 86,66-66,6 ma. ntensdad que el dodo zener no puede crcular para su correcto funconamento. VZ 4 d) S la carga es KΩ la ntensdad L ma. R max L + Zmax + 7 ma. mn L + Zmn + ma L En donde V max max R+ V Z 7 *+ 4 ltos. V mn mn R+ V Z *+ 4 ltos. Luego el dodo zener puede regular entre V. y ltos. 6

27 ..-Los parámetros del dodo zener del crcuto regulador de la fgura son: V Z 4,7 V. con una corrente de prueba ZT ma. R Z 8 Ω e ntensdad de codo ZK ma. El voltaje de almentacón es v s ± V. y R S Ω. a) Determnar los valores máxmo y mínmo de la tensón de salda v o, bajo la condcón de no carga R L. b) Hallar los valores máxmo y mínmo de la tensón de salda, con una resstenca de carga R L 47 Ω. c) Calcula el valor nomnal de la tensón de salda v o con una resstenca de carga R L Ω. d) Determnar el valor mínmo de R L con el que el dodo zener funcona en la regón de ruptura. R S R s V s s z D Z L R L v S S Z D deal R Z L R L V Z En este problema el dodo zener me dan sus característca que son: V Z Tensón nomnal que es la tensón que exste entre sus termnales cuando actúa como tal. R Z Resstenca del dodo zener cuando conduce una corrente de prueba ZK. En la fgura de la derecha hemos pntado el equvalente del dodo zener, ahora calcularemos el valor de V Z. ' ' V Z ZK RZ + VZ VZ VZ ZK RZ 4,7. 8 4, 8ltos a) En el crcuto de la derecha podemos escrbr: s Z + L luego en este apartado tenemos L ma luego ' VS VZ 4,8 Z S, 86mA R + R. +.8 S Z S Z y tenemos sólo la prmera malla. la salda será: ' Z RZ + Vz, ,8 4, ltos Para la osclacón de la entrada voy a utlzar la formula de regulacón de línea. ncr. RZ 8 Re g. Ln. luego nc.. ncr.vs ncr. V R + R 8 + s Z s 7

28 ncr.. (±) ±.7 ltos. Luego la salda 4, ±.7. Hay que reseñar que la ntensdad S, sempre que el dodo zener funcone como tal, está lmtada por la resstenca R S. b) S tengo una resstenca de carga 47 Ω por ella va a crcular una ntensdad que VZ 4,7 nos vene expresada, sempre que el dodo zener conduzca: L ma.. RL.47 En nuestro caso al colocarle la carga su ntensdad ha obtendo un ncremento de ma. Utlzando el concepto de regularcón de carga obtenemos esta. ncr. RZ Rs 8 Re g. c arg a 7,7 y de aquí calculamos el ncremento de ncr. L RZ + Rs 8 + la salda. ncr 7,7 ncr L 7,7.,77 ltos Luego la salda será: 4, ±.7 +,77 4,67 ±,77 c) S la carga la dsmnumos a una resstenca de Ω la ntensdad que crcula por ella es VZ 4,7 de L 47mA. una ntensdad superor a la que puede sumnstrarnos la RL. fuente que es de,86 ma debdo a la resstenca R s y el dodo zener funconando. Luego llegamos a la conclusón que el dodo Zener no funcona y equvale a un crcuto aberto. vs RL. Luego la salda será:, 7ltos. R + R. +. S L d) Para que funcone en la zona de ruptura el dodo zener, la ntensdad mínma que tene que crcular por él es de ma. Supongamos tambèn que las característca del dodo zener estén lnealzadas. Prmero calcularemos la tensón entre los termnales del Zener en esa crcunstanca. ' VZ Z RZ + VZ.8 + 4,8 4, 9ltos Vamos a calcular la ntensdad que sumnstra la fuente de tensón para la tensón mínma VS VZ 4,9 que en este caso es: S. 9mA R. S Sí L S Z.9 4,9 ma. Entonces VZ 4,9 RL. 7kΩ 4,9 L 8

29 ..- Los parámetros de un dodo zener de 6, V para el crcuto regulador de la fgura del problema anteror son: V Z 6. V con ZT 4 ma y R Z Ω. La tensón de almentacón es de V S puede varar entre y 8 V. La corrente de carga mínma es de ma. La corrente del dodo zener mínma Z(mínma) es de ma. La dspacón de potenca P Z(máx) del dodo zener no debe exceder de 7 mw a º C. Determne: a) el valor máxmo permsble de la corrente zener z(máx). b) El valor de R s que lmta la corrente zener z(máx). c) La dspacón de potenca máxma P R de R S. d) La corrente de carga máxma L(máx). Podemos utlzar las msmas fguras del problema anteror. a) S la potenca que puede dspar el dodo zener esta lmtada a un valor máxmo y la tensón entre sus termnales es constante, la ntensdad máxma será: Pmax 7 P max V z Z max Z max 9mA VZ 6, Por otra parte el dodo zener es equvalente a una tensón en sere con la resstenca R Z, cuya tensón vene expresada: ' V R + V VZ VZ ZK RZ , ltos Z ' ZK Z Z b) En el crcuto de la parte derecha se tene: s Z + L donde S es constante, luego una Zmax le corresponderá una Lmn que es cero cuando R L. ' Vmax VZ 8 6, RS RZ., 97KΩ 9 Zmaz. c) La potenca nos vene expresada por: P R Pmax s max Rs mW d) La corrente de carga es máxma cuando la corrente del zener es mínma, sí R s permanece constante la tensón de entrada es máxma. Vmax VZ 8 6, s. 6mA R,97 s Luego L(máx) s Z(mín),6 9,6 ma. 9

30 ..- Calcular la potenca nomnal mínma del dodo zener de la fgura, para que el crcuto establce correctamente, s la entrada del crcuto puede varar entre y ltos y R L entre KΩ y KΩ. El dodo zener tene una tensón zener de V y la resstenca R s del crcuto un valor de Ω. R S s V s z D Z L R L Con los datos del problema podemos calcular s y L maxmas y mínmas del crcuto en cuestón. vs mn Vz vs max Vz s mn ma, s max ma R. R. s s Vz Vz. ma, L max ma R R L mn L max L mn Las ntensdades del zener máxmas y mnmas son: z mn s mn L max 4mA z max s max L mn 9. ma Luego la potenca máxma y mínma que sumnstra el dodo zener es: P Vz z max , mw Pmn Vz z mn 4 mw max Lo solctado por el problema es P max 497, mw.

31 4..-Calcular la característca de transferenca del sguente crcuto consderando que los dodos son deales y que la tensón del dodo Zener es de V. V D Z k D k Vdc Supongamos que el dodo zener, D Z conduce como un dodo normal y el dodo D tambén, obtenemos el sguente crcuto: V k k Vdc Ponendo las ecuacones de mallas del crcuto tenemos: V ma V V ma Para que conduzcan ambos dodos (no como zener) tenen que cumplr: > ma y < ma es decr: V > ma mplca V >. V. V < ma mplca V <V Luego cuando. < V < conducen ambos y + V

32 Cuando V <. V el dodo D z (como dodo normal) no conduce y sí el dodo D entonces la salda:. V Cuando V > el dodo D no conduce y la salda es: V. El crcuto equvalente cuando conduce el dodo zener como tal y el dodo D, es el sguente: Vdc V k 4 k Vdc Ponendo las ecuacones de mallas del crcuto tenemos: V + 4 V ma ma Para que ambos dodos conduzcan (el dodo zener de cátodo a ánodo ) tene que cumplr: < ma y 4 < ma Es decr: V + < me mplca V < -. V V + < me mplca V < - V. Luego cuando V <. V ambos dodos conducen y entonces la salda es: 4 * + V + + V + Cuando V > -. V el dodo D Z no conduce y entonces el dodo D va a conducr sempre debdo a la polardad de la pla de V. Y salda es: V. V. Concdendo cuando el dodo D z deja de conducr como dodo normal.

33 Luego llegamos a las sguentes conclusones: V > V D z y D no conducen y V. > V > D z (como dodo normal) y D Conducen y V V. -. > V >. D z no conduce y D S V. V. V > -. D z (como ddo zener) y D conducen y la salda es: V + V. Su representacón grafca sería la sguente:

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