Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Para aprender Termodinámica resolviendo problemas"

Transcripción

1 GASES REAES. Fator de ompresibilidad. El fator de ompresibilidad se define omo ( ) ( ) ( ) z = real = real y es funión de la presión, la temperatura y la naturaleza de ada gas. Euaión de van der Waals. a euaión de van der Waals modifia a la euaión de los gases ideales tomando en uenta el volumen oupado por las moléulas a 0 K, representado por la onstante b ; y las atraiones moleulares representadas por la onstante a : a + ( b) = RT Constantes de van der Waals para varias substanias. sustania a/dm 6 bar mol - a/dm 6 atm mol - b/dm mol -1 Helio Neón Argón Kriptón Hidrógeno Nitrógeno Oxígeno Monóxido de arbono Dióxido de arbono Amoniao Metano Etano Eteno ropano Butano metil propano ideal RT 19

2 entano Beneno a euaión de van der Waals es una euaión úbia on respeto al volumen y al número de moles. Todas las euaiones de este tipo presentan un punto de inflexión uyas oordenadas representan el punto rítio. Este punto de inflexión se puede obtener a partir del riterio de las derivadas, es deir, igualamos la primera derivada y la segunda derivada a ero y junto on la euaión original resolvemos el sistema de tres euaiones on tres inógnitas y obtenemos las oordenadas del punto de inflexión. De la euaión de van del Waals se obtienen: a 8a = b ; = ; T = 7b 7bR rinipio de los estados orrespondientes. Si dos o más gases tienen dos de sus variables reduidas iguales, se enuentran en estados orrespondientes. Esto signifia que su terera variable reduida es la misma y por lo tanto tienen el mismo fator de ompresibilidad. T as presión reduida se define omo r = ; la temperatura reduida omo Tr = T y el volumen reduido omo r =. A ontinuaión se presenta una tabla on las variables rítias de diferentes gases. Constantes rítias experimentales para diversas substanias substania T /K /bar /atm / mol -1 /RT Helio Neón Argón Kriptón Hidrógeno

3 Nitrógeno Oxígeno Monóxido de arbono Cloro Dióxido de arbono Agua Amoniao Metano Etano Eteno ropano Butano metil propano entano Beneno odemos esribir la euaión de van der Waals introduiendo las variables reduidas y obtenemos una euaión generalizada donde han desapareido los parámetros que dependen de la naturaleza de ada gas: 8Tr = r 1 r Se puede seguir el mismo proedimiento on otras euaiones de estado que ontengan dos onstantes r Otras euaiones de estado. Existen muhas otras euaiones de estado, algunas de las uales se presentan a ontinuaión, así omo su expresión de la ley de estados orrespondientes: 1

4 Euaión Dieterii RTe = b art / Berthelot a + ( b) = RT T Euaión virial B C D = RT Euaión virial en funión de la presión ( 1 ' ' '... ) = RT + B + C + D + Su expresión en estados orrespondientes ( / T r r Te ) r r = 1 8 r = 1 T r r r r roblemas resueltos. 1. ara el helio = y =.45 atm. Calular las onstantes mol a y bde van der Waals y el radio de las moléulas onsiderándolas esférias. Soluión. = b mol b = = = mol a = 7b atm 7b atm=0.051 a = = mol mol

5 a onstante b de van der Waals es el volumen de 1 mol de moléulas a 0 K, por lo ual el volumen de una moléula de helio sería moleula 4 = π r 1m mol 10 m 10 m = =. 10 =. 10 moleulas moleula 1m mol 4π 0 8 r = = m= 1.97 A 6 9 m El resultado no es bueno porque la euaión de van der Waals no es muy preisa alrededor del punto rítio, sin embargo, tiene la gran virtud de predeir la existenia del punto rítio y además nos permite entender un poo más el proeso de liuefaión de los gases. regunta: Si se tratara de moléulas de butano, sería orreto onsiderarlas omo esférias?. ara el argón las onstantes de van der Waals son a atm mol y b mol = = Elaborar la gráfia vs a 50 K, 75 K, 100 K, 150 K y 00 K para moles de argón en el intervalo de volúmenes de a 0. usando la euaión de van der Waals. Soluión os álulos se muestran en la siguiente tabla realizada en Exel y las gráfias se muestran adelante realizadas on Origin. Observamos que la euaión de van der Waals para el argón a bajas temperaturas no predie adeuadamente el omportamiento del argón pues: a) obtenemos presiones negativas, b) en una región se predie que el volumen aumenta al aumentar la presión.

6 / /atm a 50K /atm a 100 K /atm a 150 K /atm a 00K

7 600 Isotermas de van der Waals para el Argón K /atm K 150 K K K / regunta: Dado que la euaión de van der Waals es úbia on respeto al volumen, tiene tres raíes. Qué suede a altas temperaturas on estas tres raíes?. Utilizar la euaión de van der Waals para elaborar la gráfia de Z vs para el CO entre 0 y 1000 atm a 00K, 500 K y a 000 K. ara el CO a =.64atm mol y b = mol 1 Soluión. or definiión Z =. Calulamos la presión a diferentes volúmenes (omo lo RT hiimos en el problema anterior utilizando la euaión de van der Waals) y obtenemos Z. or ejemplo, tomamos =0.081 mol -1 y alulamos : 5

8 atm K atm.64 Kmol = mol = atm mol mol mol Z ( ) ( ) ( ) van derwaals van derwaals = = = ideal RT y luego alulamos atm0.081 mol = atm K Kmol A ontinuaión se muestra una parte de la hoja de álulo heha en Exel para la temperatura de 1000 K y posteriormente las gráfias en Origin a todas las temperaturas que se desea haer el álulo. / mol -1 dado /atm alulada Z = alulado on RT dado y alulada Observamos que la euaión de van der Waals reprodue ualitativamente el omportamiento de un gas real. A bajas presiones, el fator de ompresibilidad tiende a la unidad. A bajas temperaturas (en este aso por ejemplo 00 K) y 6

9 bajas presiones, el fator de ompresibilidad es menor que la unidad, lo ual india que el efeto que determina el omportamiento del gas son las atraiones moleulares. Al aumentar la presión, entran en juego las repulsiones moleulares y el fator de ompresibilidad ree y llega a ser mayor que la unidad. Si la temperatura aumenta, las atraiones moleulares son venidas por la energía térmia y el fator de ompresibilidad ree más rápidamente e inluso habrá temperaturas a las uales el fator de ompresibilidad sea siempre mayor que la unidad (en este aso 000K) K K Z K /atm regunta: resentarán todos los gases un omportamiento similar al del CO? 4. Calular el volumen que oupa un mol de oxígeno a 100 atm y 98 K onsiderando que se omporta omo un gas de van der Waals. a= 1.6 atm mol - ; b= mol -1. Soluión: a euaión de van der Waals es úbia on respeto al volumen. ara resolver este problema utilizamos los métodos numérios. El objetivo del análisis numério es resolver problemas numérios omplejos utilizando solamente 7

10 operaiones simples de la aritmétia, on el fin de desarrollar y evaluar métodos para alular resultados numérios a partir de los datos proporionados. os métodos de álulo se llaman algoritmos. El método que vamos a utilizar para obtener el volumen de un gas de van der Waals es el Método de Newton Raphson. a) Esribimos la euaión de van der Waals de la siguiente manera: RT a = b a + ( b) = RT a ab b + = RT b + a ab = RT ( ) b + RT + a ab = 0 Esta última euaión la tomamos omo f ( x ) = 0 b) Obtenemos: = ( b RT ) + a = 0 T ) Apliamos: f xi = xi 1 f ( xi ) '( x ) i d) odemos empezar a probar on el volumen que queramos, pero es más onveniente haer una estimaión utilizando la euaión del gas ideal: RT 1 = = i = i 1 ( i ) '( i ) f f.0168 = =

11 e) Calulamos la tolerania omo 1 = = 0.10 f) Seguimos apliando el algoritmo hasta umplir on la tolerania fijada = = = = = = = = = g) Si estamos onformes on esta tolerania, podemos deir que el volumen oupado por este gas de van der Waals en las ondiiones dadas es = 0.04 mol 1 regunta: Qué otro método numério se reomendaría para resolver este problema? 5. Una muestra de hidrógeno se enuentra a 5.4 atm y K. a) En qué ondiiones de temperatura y presión debe estar una muestra de loro para estar en estados orrespondientes on el hidrógeno? b) Cuál es el fator de ompresibilidad de ada uno de estos gases? ) Cuál es el volumen molar de ada uno de estos gases? d) Cuál es el volumen reduido de ada uno de estos gases? Soluión. a) ara que dos o mas gases se enuentren en estados orrespondientes, deben estar en las mismas ondiiones reduidas. ara el hidrógeno: 5.4atm = r = 1.67 atm = y T K T = r 1.05 T =.98 K =. 9

12 or lo tanto, el loro debe tener la misma presión reduida y la misma temperatura reduida que el hidrógeno para estar en estados orrespondientes, es deir, la presión y la temperatura a las que debe estar el loro son: = = 78.87atm= atm r T = TT = K= K r b) El fator de ompresibilidad ( Z ) puede obtenerse de la gráfia del fator de ompresibilidad generalizado omo se muestra en la figura siguiente, de donde Z = 0.5 y por lo tanto 0

13 ) El volumen molar de ada uno de los gases es: hidrogeno K ZRT Kmol = = = 0.09 mol 5.4atm 1 loro K ZRT Kmol = = = mol atm 1 d) Y sus volúmenes reduidos pueden obtenerse omo: r hidrogeno 0.09 = = mol = mol rloro = = mol mol os resultados se resumen en la siguiente tabla: / atm T / K / mol -1 r T r r Hidrógeno Cloro Z Conluimos diiendo que el hidrógeno (a 5.4 atm y K) y el loro (a atm y K) se enuentran en estados orrespondientes, es deir, tienen la misma terera variable reduida ( r ) y por lo tanto el mismo fator de ompresibilidad. regunta: Qué ventaja tiene el heho de que los gases sigan el rinipio de los Estados Correspondientes? 1

Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal

Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal Núleo e Imagen de una Transformaión Lineal Departamento de Matemátias CCIR/ITESM 8 de junio de Índie 7.. Núleo de una transformaión lineal................................. 7.. El núleo de una matri la

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELOS SELECIVIDAD ANDALUCÍA 001 QUÍMICA EMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 4, Opión A Junio, Ejeriio 3, Opión B Junio, Ejeriio 6, Opión B Reserva 1, Ejeriio 3, Opión A Reserva 1, Ejeriio

Más detalles

ÁCIDO BASE QCA 09 ANDALUCÍA

ÁCIDO BASE QCA 09 ANDALUCÍA ÁCIDO BASE QCA 9 ANDALUCÍA.- El ph de L de disoluión auosa de hidróxido de litio es. Calule: a) Los gramos de hidróxido que se han utilizado para prepararla. b) El volumen de agua que hay que añadir a

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 005 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 3, Oión B Junio, Ejeriio 6, Oión B Reserva 1, Ejeriio 3, Oión A Reserva 1, Ejeriio 5, Oión B Reserva, Ejeriio

Más detalles

U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1

U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1 U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1 GASES Y VAPORES: los términos gas y vapor se utilizan muha vees indistintamente, pudiendo llegar a generar alguna onfusión.

Más detalles

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas GASES REALES.

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas GASES REALES. Fato de ompesibilidad. GASES REAES. El fato de ompesibilidad se define omo ( ) ( ) la pesión, la tempeatua y la natualeza de ada gas. Euaión de van de Waals. ( ) z = eal = eal y es funión de a euaión de

Más detalles

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 04 ANDALUCÍA

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 04 ANDALUCÍA 1.- Considérese el siguiente sistema en equilibrio: SO 3 (g) SO (g) + 1/ O (g) H > 0 Justifique la veraidad o falsedad de las siguientes afirmaiones: a) Al aumentar la onentraión de oxígeno, el equilibrio

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química UNIVERSIDAD NACIONAL EXERIMENTAL OLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingeniería Químia Unidad III. Balane de materia Sistemas Monofásios Clase

Más detalles

masa densidad M V masa densidad COLEGIO NTRA.SRA.DEL CARMEN_TECNOLOGÍA_4º ESO EJERCICIOS DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.-

masa densidad M V masa densidad COLEGIO NTRA.SRA.DEL CARMEN_TECNOLOGÍA_4º ESO EJERCICIOS DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.- 1.Explia el prinipio de Arquímedes y ita dos ejemplos, de la vida real, en los que se ponga de manifiesto diho prinipio. El prinipio de Arquímedes india que un uerpo sumergido en un fluido experimenta

Más detalles

Facultad de Ciencias Exactas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO

Facultad de Ciencias Exactas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO Revista NOOS Volumen (3) Pág 4 8 Derehos Reservados Faultad de Cienias Exatas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO Carlos Daniel Aosta Medina Ingrid Milena Cholo

Más detalles

Integración IV. Relaciones PVT de gases y líquidos puros (Repaso) 2017

Integración IV. Relaciones PVT de gases y líquidos puros (Repaso) 2017 Integraión IV Relaiones PVT de gases y líquidos puros (Repaso) 017 Profesor: Dr. Niolás J. Senna JTP: Dr. Néstor H. Rodríguez Aux. 1ra: Dr. Juan I. Manassaldi Introduión Introduión Si se onoe la relaión

Más detalles

Capítulo 6 Acciones de control

Capítulo 6 Acciones de control Capítulo 6 Aiones de ontrol 6.1 Desripión de un bule de ontrol Un bule de ontrol por retroalimentaión se ompone de un proeso, el sistema de mediión de la variable ontrolada, el sistema de ontrol y el elemento

Más detalles

INTERCAMBIADORES DE CALOR

INTERCAMBIADORES DE CALOR INERCAMBIADORES DE CALOR 1 EMA 4. INERCAMBIADORES 1. Interambaidores (2h Indie Interambiadores de alor. Utilidad. ipos Estudio térmio de los interambiadores de alor. Coeiiente global de transmision de

Más detalles

Tema 2: Elección bajo incertidumbre

Tema 2: Elección bajo incertidumbre Tema : Eleión bajo inertidumbre Ref: Capítulo Varian Autor: Joel Sandonís Versión:..0 Javier López Departamento de Fundamentos del Análisis Eonómio Universidad de Aliante Miroeonomía Intermedia Introduión

Más detalles

ENERGÍA ELÉCTRICA. Central térmica

ENERGÍA ELÉCTRICA. Central térmica ENERGÍA ELÉCTRICA. Central térmica La central térmica de Castellón (Iberdrola) consta de dos bloques de y 5 MW de energía eléctrica, y utiliza como combustible gas natural, procedente de Argelia. Sabiendo

Más detalles

UNIDAD Nº 1: GASES REALES

UNIDAD Nº 1: GASES REALES UNIDAD Nº 1: GASES REALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO FAC. DE CS AGRARIAS AÑO 2012 Lic. Liliana Albornoz 1 LEYES DE LOS GASES IDEALES 2 LEY DE BOYLE Ley de Boyle (1662) V = k 2 P PV = constante (k 2

Más detalles

Soluciones Problemas Capítulo 1: Relatividad I

Soluciones Problemas Capítulo 1: Relatividad I Soluiones Problemas Capítulo 1: Relatividad I 1) (a) La distania, d, a la que se enuentra el ohete de la Tierra viene dada por t 1 = 2s = 2d d = t 1 2 = 3 11 m = 3 1 7 km. (b) El tiempo que tarda la primera

Más detalles

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS HIPOTECARIOS. 1 2 3 n-1

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS HIPOTECARIOS. 1 2 3 n-1 DETERMINAION DEL VALOR DE LA UOTA Y EL RONOGRAMA DE PAGOS DE REDITOS HIPOTEARIOS Edpyme Raíz utiliza, para el álulo de su ronograma de pagos, el método de la uota fija. Esto signifia que ada pago periódio

Más detalles

Equilibrio Químico (I) Kc. Cociente de reacción

Equilibrio Químico (I) Kc. Cociente de reacción K. Coiente de reaión IES La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando se lleva a abo una reaión químia podemos enontrarnos on las siguientes situaiones: Las onentraiones iniiales de los reativos van disminuyendo

Más detalles

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1 PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 1399-1 Índie Sistemas de montaje de tornillo/tuera/arandela (Consulte la tabla más abajo) 2 La empresa 3 Tornillos estruturales de alta resistenia

Más detalles

LOS GASES Y SUS LEYES DE

LOS GASES Y SUS LEYES DE EMA : LOS GASES Y SUS LEYES DE COMBINACIÓN -LAS LEYES DE LOS GASES En el siglo XII comenzó a investigarse el hecho de que los gases, independientemente de su naturaleza, presentan un comportamiento similar

Más detalles

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 07

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 07 1.- Dado el equilibrio: N (g) + 3 H (g) NH 3 (g) Justifique la influenia sobre el mismo de: a) Un aumento de la resión total. b) Una disminuión de la onentraión de N. ) Una disminuión de la temeratura.

Más detalles

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO. 1 2 3 n-1

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO. 1 2 3 n-1 DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO Edpyme Raíz utiliza, para el álulo de su ronograma de pagos, el método de la uota fija. Esto signifia que ada pago periódio

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 6, Oión A Reserva 1, Ejeriio, Oión A Reserva 1, Ejeriio 5, Oión B Reserva, Ejeriio 6, Oión A Reserva, Ejeriio,

Más detalles

ESTEQUIOMETRÍA DE REACCIONES QUÍMICAS

ESTEQUIOMETRÍA DE REACCIONES QUÍMICAS ESTEQUIOMETRÍA DE REACCIONES QUÍMICAS La ecuación estequimétrica de una reacción química impone restricciones en las cantidades relativas de reactivos y productos en las corrientes de entrada y salida

Más detalles

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA : EQUILIBRIO QUÍMICO. Conepto de equilibrio químio: reaiones reversibles. Existen reaiones, denominadas irreversibles, que se araterizan por transurrir disminuyendo progresivamente la antidad de sustanias

Más detalles

POTENCIAL CRITICO: Energía mínima para hacer saltar un electrón desde su orbital normal al inmediato superior expresado en ev.

POTENCIAL CRITICO: Energía mínima para hacer saltar un electrón desde su orbital normal al inmediato superior expresado en ev. MECANISMOS DE CONDUCCION ELECTRICA EN GASES Para estudiar el proceso de conducción en gases tenemos que considerar que el gas se encuentra contenido en una ampolla de vidrio, la cual está ocupada únicamente

Más detalles

Termometría Ley de enfriamiento de Newton

Termometría Ley de enfriamiento de Newton Termometría Ley de enfriamiento de Newton Objetivo Estudio del enfriamiento y el calentamiento de cuerpos y líquidos. Uso de distintos métodos de medición y análisis de los datos. Introducción El tiempo

Más detalles

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e.

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. A''' A''' 2 e A'' 60 El giro es otro de los procedimietos utilizados en diédrico para resolver construcciones. Aquí vamos a ver solo uno de sus aspectos:

Más detalles

Programación y Métodos Numéricos Ejercicios Enero Junio 2018

Programación y Métodos Numéricos Ejercicios Enero Junio 2018 Programaión y Métodos Numérios Ejeriios Enero Junio 18 EJERCICIO 1 En ada aso, evaluar la expresión dada, realizando las operaiones paso a paso de auerdo al orden de preedenia de los operadores aritmétios.

Más detalles

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS.

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Al final deberás haber aprendido... Interpretar y expresar números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Comparar y ordenar números enteros. Realizar

Más detalles

1 2 +! $ = # 1$ $ Pensamiento Algebraico GUÍA DE PARA LOS ASPIRANTES A LA MME Temas que debe dominar:

1 2 +! $ = # 1$ $ Pensamiento Algebraico GUÍA DE PARA LOS ASPIRANTES A LA MME Temas que debe dominar: Pensamiento lgebraio Temas que debe dominar: GUÍ DE PR LOS SPIRNTES L MME-06 Definiión, operaiones y propiedades de: Números Naturales Números Enteros Números raionales Números irraionales Números omplejos

Más detalles

BREVE MANUAL DE SOLVER

BREVE MANUAL DE SOLVER BREVE MANUAL DE SOLVER PROFESOR: DAVID LAHOZ ARNEDO PROGRAMACIÓN LINEAL Definición: Un problema se define de programación lineal si se busca calcular el máximo o el mínimo de una función lineal, la relación

Más detalles

Cómo vender tu producto o servicio

Cómo vender tu producto o servicio Cómo vender tu producto o servicio Índice 1. Qué se entiende por estrategia de ventas?... 3 2. Qué se entiende por argumentación de venta?... 3 3. Qué variables determinan el tamaño de la red comercial,

Más detalles

Funciones, x, y, gráficos

Funciones, x, y, gráficos Funciones, x, y, gráficos Vamos a ver los siguientes temas: funciones, definición, dominio, codominio, imágenes, gráficos, y algo más. Recordemos el concepto de función: Una función es una relación entre

Más detalles

Termodinámica I: Calores específicos

Termodinámica I: Calores específicos Termodinámica I: Calores específicos I Semestre 2012 CALORES ESPECÍFICOS Se requieren distintas cantidades de energía para elevar un grado la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias. Es

Más detalles

RELACIONES DE RECURRENCIA

RELACIONES DE RECURRENCIA Unidad 3 RELACIONES DE RECURRENCIA 60 Capítulo 5 RECURSIÓN Objetivo general Conocer en forma introductoria los conceptos propios de la recurrencia en relación con matemática discreta. Objetivos específicos

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 3, Oión B Junio, Ejeriio 6, Oión B Reserva 1, Ejeriio 5, Oión B Reserva, Ejeriio 3, Oión A Reserva 3, Ejeriio

Más detalles

Capitulo 8 Fuerzas intermoleculares.

Capitulo 8 Fuerzas intermoleculares. Fuerzas intermoleculares 97 Capitulo 8 Fuerzas intermoleculares. En este tema se estudian las propiedades físicas de las sustancias moleculares en base a la magnitud de las fuerzas intermoleculares: fuerzas

Más detalles

LEY DE BOYLE: A temperatura constante, el volumen (V) que ocupa una masa definida de gas es inversamente proporcional a la presión aplicada (P).

LEY DE BOYLE: A temperatura constante, el volumen (V) que ocupa una masa definida de gas es inversamente proporcional a la presión aplicada (P). CÁTEDRA: QUÍMICA GUÍA DE PROBLEMAS N 3 TEMA: GASES IDEALES OBJETIVO: Interpretación de las propiedades de los gases; efectos de la presión y la temperatura sobre los volúmenes de los gases. PRERREQUISITOS:

Más detalles

De la teoría a la demostración.

De la teoría a la demostración. Los orbitales híbridos sp el ángulo de 0º: De la teoría a la demostración. Antonio José Sánchez. Introducción objetivo Describir los datos experimentales es el objetivo de toda ciencia. En Química, los

Más detalles

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer

Más detalles

Profr. Efraín Soto Apolinar. Función Inversa

Profr. Efraín Soto Apolinar. Función Inversa Función Inversa Una función es una relación entre dos variables, de manera que para cada valor de la variable independiente eiste a lo más un único valor asignado a la variable independiente por la función.

Más detalles

Tema 7 COSTO ESTÁNDAR

Tema 7 COSTO ESTÁNDAR Tema 7 COSTO ESTÁNDAR Campus Santa Fé Miguel Ángel Gutiérrez Banegas 1 Introducción En el proceso de generación de información en los negocios, la predeterminación de costos soluciona la dificultad que

Más detalles

METODO DE CÁLCULO DE LA BASE MÍNIMA A COTIZAR, EN EL CONVENIO ESPECIAL, PARA OBTENER LA PENSIÓN MÁXIMA POSIBLE.

METODO DE CÁLCULO DE LA BASE MÍNIMA A COTIZAR, EN EL CONVENIO ESPECIAL, PARA OBTENER LA PENSIÓN MÁXIMA POSIBLE. METODO DE CÁLCULO DE LA BASE MÍNIMA A COTIZAR, EN EL CONVENIO ESPECIAL, PARA OBTENER LA PENSIÓN MÁXIMA POSIBLE. Para el cálculo de la bases de cotización en el convenio especial, vamos a considerar dos

Más detalles

Tema : ELECTRÓNICA DIGITAL

Tema : ELECTRÓNICA DIGITAL (La Herradura Granada) Departamento de TECNOLOGÍA Tema : ELECTRÓNICA DIGITAL.- Introducción. 2.- Representación de operadores lógicos. 3.- Álgebra de Boole. 3..- Operadores básicos. 3.2.- Función lógica

Más detalles

TEMA 1 Conceptos básicos de la termodinámica

TEMA 1 Conceptos básicos de la termodinámica Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente TEMA 1 Conceptos básicos de la termodinámica La termodinámica es el estudio de la transformación de una forma de energía en otra y del intercambio de energía

Más detalles

DRAFT. Trabajo, Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

DRAFT. Trabajo, Calor y Primer Principio de la Termodinámica. DRAFT Trabajo, Calor y Primer Principio de la Termodinámica. J.V. Alvarez Departmento de Fisica de la Materia Condensada, Universidad Autonoma de Madrid. 28049 Madrid, Spain. (Dated: October 10, 2007)

Más detalles

0,5 =0,7 0,35 0,5 =0,7

0,5 =0,7 0,35 0,5 =0,7 1. El pentacloruro de fósforo se disocia según el equilibrio homogéneo en fase gaseosa: PCl 5 (g) PCl (g) + Cl (g). A una temperatura determinada, se introducen en un matraz de medio litro de capacidad

Más detalles

A25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones avanzadas de Excel II

A25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones avanzadas de Excel II DEPARTAMENTO DE LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMÁTICOS ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES A.D.E.M. Segundo Curso A25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones

Más detalles

FUNDACIÓN HOSPITAL INFANTIL UNIVERSITARIO DE SAN JOSÉ

FUNDACIÓN HOSPITAL INFANTIL UNIVERSITARIO DE SAN JOSÉ CONSULTA DE CUENTA DETALLADO PÁGINA 1 de 9 2.1 como consultar los cargos realizados por los diferentes departamentos, en cuanto a la tarifa y el tipo de servicio en el que han sido cargados? 2.1.1.consulta

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 008 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Reserva 1, Ejeriio 6, Oión A Reserva, Ejeriio 3, Oión A Reserva, Ejeriio 6, Oión B Reserva 3, Ejeriio 3, Oión A Reserva

Más detalles

3.1. Tabla periódica. Para entender el comportamiento del plomo es necesario, conocer su ubicación en la tabla periódica

3.1. Tabla periódica. Para entender el comportamiento del plomo es necesario, conocer su ubicación en la tabla periódica III. FUNDAMENTOS TEORICOS DEL PLOMO 3.1. Tabla periódica. Para entender el comportamiento del plomo es necesario, conocer su ubicación en la tabla periódica 3.1.2. Componentes de la familia IVA de la tabla

Más detalles

Cómo sistematizar una experiencia?

Cómo sistematizar una experiencia? Cómo sistematizar una experiencia? Una sistematización puede llevarse a cabo de múltiples formas, y además puede ser llevada a cabo por cualquier persona sin necesidad de ser especialista en la materia.

Más detalles

PRUEBA DE ENTRADA DE COMUNICACIÓN INTEGRAL CUARTO GRADO

PRUEBA DE ENTRADA DE COMUNICACIÓN INTEGRAL CUARTO GRADO PRUEBA DE ENTRADA DE COMUNICACIÓN INTEGRAL CUARTO GRADO NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: I.- LEE CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE TEXTO: LOS DULCES DEL REGRESO Me auerdo que uando mi papá viajaba nos traía dules:

Más detalles

2. Vector tangente y gráficas en coordenadas polares.

2. Vector tangente y gráficas en coordenadas polares. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL CURSO 0 Vector tangente y gráficas en coordenadas polares De la misma forma que la ecuación cartesiana y = yx ( ) define una curva en el plano, aquella formada por los

Más detalles

Problemas de bioestadística. Página 17

Problemas de bioestadística. Página 17 Problemas de bioestadístia Página 7 2.- En la poblaión adulta de Telde (edad Y 30 años) y de auerdo on los riterios de la organizaión mundial de la salud (OMS), el 2.5% de las personas son diabétias, el

Más detalles

Diferenciabilidad. Definición 1 (Función diferenciable). Cálculo. Segundo parcial. Curso 2004-2005

Diferenciabilidad. Definición 1 (Función diferenciable). Cálculo. Segundo parcial. Curso 2004-2005 Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 2004-2005 Diferenciabilidad. 1. Definición de función diferenciable Después del estudio de los ites de funciones

Más detalles

Modelo atómico y elemento químico

Modelo atómico y elemento químico Modelo atómico y elemento químico Toda la materia (sustancias químicas) presente en el universo está formada por átomos que son las unidades mínimas o básicas. Existen sólo 110 tipos de átomos en el universo,

Más detalles

ANÁLISIS DE LA EXTENSIÓN DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

ANÁLISIS DE LA EXTENSIÓN DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ANÁLISIS DE LA EXTENSIÓN DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN Sugerenias al Profesor: Trabajar úniamente on funiones polinomiales y raionales, alarando que generalmente al bosquejar sus gráfias solo se muestra

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 5, Opión B Reserva 1, Ejeriio 6, Opión A Reserva, Ejeriio 3, Opión B Reserva, Ejeriio 6, Opión B Reserva

Más detalles

I. ESTEQUIOMETRÍA. Estas relaciones pueden ser:

I. ESTEQUIOMETRÍA. Estas relaciones pueden ser: I. ESTEQUIOMETRÍA Objetivo: Reconocerá la trascendencia de la determinación de las cantidades de reactivos y productos involucrados en una reacción química valorando la importancia que tiene este tipo

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 05 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 4, Opión A Junio, Ejeriio 5, Opión B Reserva, Ejeriio 6, Opión A Reserva, Ejeriio 3, Opión B Reserva, Ejeriio

Más detalles

Ángulo de desfase en un circuito RC Fundamento

Ángulo de desfase en un circuito RC Fundamento Ángulo de desfase en un iruito RC Fundaento En un iruito de orriente alterna, están situados en serie una resistenia variable R V y un ondensador. Debido a que las aídas de tensión en ada eleento no están

Más detalles

Cómo?: Resolviendo el sistema lineal homógeneo que satisfacen las componentes de cualquier vector de S. x4 = x 1 x 3 = x 2 x 1

Cómo?: Resolviendo el sistema lineal homógeneo que satisfacen las componentes de cualquier vector de S. x4 = x 1 x 3 = x 2 x 1 . ESPACIOS VECTORIALES Consideremos el siguiente subconjunto de R 4 : S = {(x, x 2, x 3, x 4 )/x x 4 = 0 x 2 x 4 = x 3 a. Comprobar que S es subespacio vectorial de R 4. Para demostrar que S es un subespacio

Más detalles

CÓMO MEJORAR EL ESTUDIO

CÓMO MEJORAR EL ESTUDIO 1.- Establecer el horario de estudio. CÓMO MEJORAR EL ESTUDIO Lo debe establecer siempre el propio estudiante, tratando de garantizar cierta regularidad, es conveniente estudiar al menos cinco días a la

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia.

INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA 1. Qué es la Química Física? "La química física estudia los principios que gobiernan las propiedades el comportamiento de los sistemas químicos" El estudio de los

Más detalles

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales.

Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo parcial. Curso 004-005 Aproximación local. Plano tangente. Derivadas parciales. 1. Plano tangente 1.1. El problema de la aproximación

Más detalles

Absorción de la droga en el organismo

Absorción de la droga en el organismo Universidad de oriente Unidad de estudios básicos Matemática Absorción de la droga en el organismo Profesor: Integrantes: Castillo Cristian Cedeño Luisaydis 19872989 Hernández Peter 23552901 Villarroel

Más detalles

SOLUCIÓN CASO GESTIÓN DE PERSONAL I

SOLUCIÓN CASO GESTIÓN DE PERSONAL I SOLUCIÓN CASO GESTIÓN DE PERSONAL I Empezaremos abriendo un nuevo libro de trabajo que podemos guardar como Nóminas e introducimos los datos que nos proporciona el enunciado relativos a coste por hora

Más detalles

1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1

1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 5.1.3 Multiplicación de números enteros. El algoritmo de la multiplicación tal y como se realizaría manualmente con operandos positivos de cuatro bits es el siguiente: 1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0

Más detalles

Unidad IV: Cinética química

Unidad IV: Cinética química 63 Unidad IV: Cinética química El objetivo de la cinética química es el estudio de las velocidades de las reacciones químicas y de los factores de los que dependen dichas velocidades. De estos factores,

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 QUÍMICA TEMA 3: ENLACES QUÍMICOS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 QUÍMICA TEMA 3: ENLACES QUÍMICOS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 QUÍMICA TEMA : ENLACES QUÍMICOS Junio, Ejercicio 2, Opción B Reserva 2, Ejercicio 2, Opción A Reserva, Ejercicio 2, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELOS SELECIVIDAD ANDALUCÍA 001 QUÍMICA EMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 4, Opión A Junio, Ejeriio 3, Opión B Junio, Ejeriio 6, Opión B Reserva 1, Ejeriio 3, Opión A Reserva 1, Ejeriio

Más detalles

Capítulo 6. Valoración respiratoria

Capítulo 6. Valoración respiratoria 498 Capítulo 6. Valoración respiratoria 6.19. La respiración. Intercambio gaseoso y modificaciones durante el esfuerzo 6.19 La respiración. Intercambio gaseoso y modificaciones durante el esfuerzo 499

Más detalles

CÓMO CONSEGUIR CLIENTES PARA UN ESTUDIO CONTABLE? Marketing digital para contadores

CÓMO CONSEGUIR CLIENTES PARA UN ESTUDIO CONTABLE? Marketing digital para contadores CÓMO CONSEGUIR CLIENTES PARA UN ESTUDIO CONTABLE? Marketing digital para contadores Si necesitas conseguir clientes para tu estudio o despacho contable, Internet puede ser una excelente herramienta, probablemente

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 006 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 6, Oión A Reserva, Ejeriio 3, Oión A Reserva, Ejeriio 5, Oión B Reserva 3, Ejeriio 3, Oión A Reserva 3,

Más detalles

Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199

Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199 Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES 6.1.- INTRODUCCIÓN En este capítulo se exponen las conclusiones que se derivan de los distintos estudios desarrollados a lo

Más detalles

Termodinámica y Ondas

Termodinámica y Ondas Termodinámica y Ondas Prueba #1 Prof. Andrés Gomberoff Segundo semestre 2015 Ayudante: Constanza Farías 1. Para cierto sistema gaseoso se ha determinado que, para presiones suficientemente grandes (mayores

Más detalles

Modelo corpuscular elemental de la materia

Modelo corpuscular elemental de la materia Modelo corpuscular elemental de la materia Todo lo que es materia sean sólidos, líquidos o gases, está constituida por átomos y moléculas. Sin embargo el diferente aspecto que observamos de una misma sustancia,

Más detalles

Cómo crear experiencias de cliente con Social Media. Whitepaper

Cómo crear experiencias de cliente con Social Media. Whitepaper Cómo crear experiencias de cliente con Social Media Whitepaper En este WhitePaper vamos a intentar entender cómo las redes sociales nos pueden ayudar a crear o potenciar las experiencias de nuestros clientes.

Más detalles

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Unidad I Sistemas numéricos 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.

Más detalles

CONCLUSION. A través de ésta tesis observamos de una manera muy clara que la

CONCLUSION. A través de ésta tesis observamos de una manera muy clara que la CONCLUSION A través de ésta tesis observamos de una manera muy clara que la Cooperación Internacional día a día, va cobrando más importancia dentro de la comunidad internacional como una herramienta útil

Más detalles

Discriminación de precios y tarifa en dos etapas

Discriminación de precios y tarifa en dos etapas Sloan School of Management 15.010/15.011 Massachusetts Institute of Technology CLASE DE REPASO Nº 6 Discriminación de precios y tarifa en dos etapas Viernes - 29 de octubre de 2004 RESUMEN DE LA CLASE

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE LOS TEOREMAS DEL VALOR MEDIO

EJERCICIOS RESUELTOS DE LOS TEOREMAS DEL VALOR MEDIO MATEMÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE LOS TEOREMAS DEL VALOR MEDIO Juan Jesús Pascual TEOREMAS DEL VALOR MEDIO. Es aplicable el teorema de Rolle a la función f( x) = x 5x 6 en [ 0, 5 ]? El teorema de Rolle

Más detalles

1. Montar un modelo de máquina térmica, 2. Poner a funcionar el modelo para levantar un objeto, 3. Describir y explicar el funcionamiento del modelo

1. Montar un modelo de máquina térmica, 2. Poner a funcionar el modelo para levantar un objeto, 3. Describir y explicar el funcionamiento del modelo Experimento 11 GAS IDEAL Objetivos 1. Montar un modelo de máquina térmica, 2. Poner a funcionar el modelo para levantar un objeto, 3. Describir y explicar el funcionamiento del modelo Teoría La termodinámica

Más detalles

Cuál es tu temperatura favorita? Cuán brillante es el Sol? Educación en el cambio global Cambios en la atmósfera - Sección CA3-1

Cuál es tu temperatura favorita? Cuán brillante es el Sol? Educación en el cambio global Cambios en la atmósfera - Sección CA3-1 Educación en el cambio global Cambios en la atmósfera - Sección CA3-1 CA3 Actividades Cuál es tu temperatura favorita? Si alguien te preguntase a qué temperatura te gustaría vivir, seguramente elegirías

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4 Ejercicio 1. Se consideran los vectores u 1 = (1, 1, 0, 1), u 2 = (0, 2, 1, 0), u 3 = ( 1, 1, 1, 1), u 4 = (2, 2, 1, 0) de R 4. Expresa, si es posible, los vectores u

Más detalles

CUESTIONARIO PARA DETECTAR NECESIDADES DA CAPACITACIÓN EN IMPRENTA ECONOMICA S. A. DE C. V.

CUESTIONARIO PARA DETECTAR NECESIDADES DA CAPACITACIÓN EN IMPRENTA ECONOMICA S. A. DE C. V. CUESTIONARIO PARA DETECTAR NECESIDADES DA CAPACITACIÓN EN IMPRENTA ECONOMICA S. A. DE C. V. Contesta lo mas sincero posible el siguiente cuestionario, marcando con una X según sea tu respuesta. SI NO 1.

Más detalles

Descomposición factorial de polinomios

Descomposición factorial de polinomios Descomposición factorial de polinomios Contenidos del tema Introducción Sacar factor común Productos notables Fórmula de la ecuación de segundo grado Método de Ruffini y Teorema del Resto Combinación de

Más detalles

Franquicias: Amigos o Enemigos? Por I. Mérida Isla

Franquicias: Amigos o Enemigos? Por I. Mérida Isla Franquicias: Amigos o Enemigos? Por I. Mérida Isla La crisis económica mundial ha afectado a todos los países, algunos más que a otros. Del mismo modo que ha afectado a todos los negocios y sectores, de

Más detalles

Consejospara.net. Consejos para ahorra luz

Consejospara.net. Consejos para ahorra luz Consejospara.net Consejos para ahorra luz Introducción Lo que debes saber INTRODUCCIÓN Introducción Lo que debes saber Queremos explicarte una serie de consejos para ahorra luz en casa. Por lo tanto vamos

Más detalles

Investigación universitaria responsable. Mod. 6 UD 8: Los principios y los valores.

Investigación universitaria responsable. Mod. 6 UD 8: Los principios y los valores. Investigación universitaria responsable Mod. 6 UD 8: Los principios y los valores. Módulo 6. Investigación universitaria responsable UD8. Los principios y los valores. Contenido UD8. Los principios y los

Más detalles

Esta es una excelente herramienta de análisis y seguimiento de la facturación. Dispone usted de cantidad de criterios por los que analizar las ventas.

Esta es una excelente herramienta de análisis y seguimiento de la facturación. Dispone usted de cantidad de criterios por los que analizar las ventas. ANÁLISIS DE FACTURACION Esta es una excelente herramienta de análisis y seguimiento de la facturación. Dispone usted de cantidad de criterios por los que analizar las ventas. Debe comprender que la información

Más detalles

Primero, para organizar tus apuntes no olvides incluir: Ya en clase, algunas sugerencias que debes considerar son:

Primero, para organizar tus apuntes no olvides incluir: Ya en clase, algunas sugerencias que debes considerar son: TOMA DE APUNTES 1 Qué es? Tomar apuntes es la acción de anotar los puntos sobresalientes de una clase y una actividad que apoya tu estudio y tu aprendizaje. Tomar apuntes: Te ayuda a reforzar la atención

Más detalles

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo TEMA 1. Procedimientos de cálculo financiero básico aplicable a los productos financieros de activo TEMA 2.

Más detalles

4. METODOLOGÍA. 4.1 Selección de la mezcla

4. METODOLOGÍA. 4.1 Selección de la mezcla 4. METODOLOGÍA 4.1 Selección de la mezcla Para iniciar con las simulaciones, primero se tuvo que seleccionar la mezcla binaria a utilizar. Se hicieron pruebas con los siete primeros hidrocarburos (metano-heptano)

Más detalles

Encelado: una luna helada muy interesante

Encelado: una luna helada muy interesante Encelado: una luna helada muy interesante Alfredo Medina* El universo es tuyo, para que lo descubras * Miembro de la Universidad Francisco Marroquín, Guatemala. E-mail: agms@ufm.edu 18 A finales de los

Más detalles