Precipitación sobre la superficie de agua libre. Flujo hipodérmico

Transcripción

1 Lección 5. Escorrentía Concepto. Ciclo de la escorrentía. Cuenca: características. Medida de la escorrentía. Aforos directos (medidas de velocidad y aforos químicos). Estaciones de aforo (vertederos y estaciones de sección natural: la curva de gastos). Hidrogramas. Análisis de hidrogramas: el agotamiento y separación de componentes. CONCEPTO. CICLO DE LA ESCORRENTÍA Conviene distinguir entre escorrentía superficial y escorrentía en sentido amplio. La escorrentía superficial es la parte de la precipitación que se escapa de la infiltración y de la evapotranspiración y que, consecuentemente, circula por la superficie (arroyamiento en superficie). Escorrentía en sentido amplio es la circulación de agua producida en un cauce superficial. La distinción es importante porque la escorrentía consta de varios componentes, tiene distintas aportaciones. El caudal de una red de drenaje en un un momento dado procede de: Arroyamiento en superficie (escorrentía superficial) Precipitación sobre el propio cauce (a veces es más importante que la primera) Flujo hipodérmico. Es una parte de la precipitación que no circula en superficie pero tampoco se infiltra en el suelo, sino que circula pendiente abajo en el suelo a ligera profundidad. Aportaciones del flujo subterráneo. También es a veces la más importante (río efluente) Precipitación sobre la superficie de agua libre Flujo hipodérmico Arroyamiento en superficie Flujo total Tiempo La escorrentía superficial se refiere, en general, al agua que circula por la superficie terrestre y se concentra en los ríos. En detalle, parte importante de la escorrentía generada por un evento lluvioso, sobre todo en áreas forestales, es realmente de flujo subsuperficial o hipodérmico, es decir, agua que no circula en régimen de lámina libre sino que inicialmente se infiltra, escapa de la evapotranspiración y en vez de constituir infiltración eficaz circula horizontalmente por la parte superior de la zona no saturada hasta volver a la superficie. El reparto entre la escorrentía superficial y la subsuperficial está determinado por la tasa de infiltración que depende, básicamente, de factores climatológicos, geológicos e hidrológicos. Probablemente, el factor más decisivo sea la intensidad y la duración de la lluvia, pero también la conductividad hidráulica del suelo, textura y condiciones del suelo, topografía, red de drenaje y vegetación. En general, el flujo subsuperficial domina en todos casos excepto en aguaceros de fuerte intensidad.

2 Cuando estos flujos alcanzan algún canal de la red de drenaje natural y se une al flujo de base del mismo, originado por la descarga de aguas subterráneas, el conjunto circula por dicha red de acuerdo con las leyes de la hidráulica de cauces naturales. De alguna manera, la escorrentía superficial tiene carácter residual de los restantes procesos hidrológicos, esencialmente estocásticos, sujetos a una gran cantidad de variables no controladas, por lo que, realmente, la escorrentía superficial carece de una ley fundamental que rija su comportamiento, por lo que para su análisis y evaluación es necesario recurrir, en la mayor parte de los casos, a la teoría de sistemas y a la estadística. Los datos de partida se obtienen en las denominadas estaciones de aforos, o puntos de control, en donde se realizan mediciones de caudales, por muy diversas técnicas, que se denominan aforos o medidas hidrométricas. CUENCA: características Es una superficie tal que el agua de precipitación que cae sobre cualquier punto de la misma circula hacia el cauce considerado. Los límites son las divisorias de aguas y se representan por líneas de cota. El concepto de cuenca superficial no es el mismo que de cuenca subterránea, y las divisorias no coinciden. Límite de cuenca Límite de cuenca subterránea superficial En el límite de las cuencas subterráneas no influye la topografía, sino razones geológicas. Necesidad de regulación de la cuenca La respuesta de una cuenca a la precipitación depende de numerosos factores (topografía, permeabilidad de los materiales, etc..) y se manifiesta en diferencias de variación de caudal. Q Q t t La figura de la izquierda es típica de cuencas con materiales poco permeables, en la que pueden esperarse inundaciones y crecidas que provocan erosionabilidad y pérdida de suelo. La cuenca no se autorregula y es necesario regularla artificialmente mediante embalses. En la

3 figura de la derecha, típica de cuencas bien reguladas naturalmente, el caudal base es aproximadamente constante. MEDIDA DE LA ESCORRENTÍA Los datos hidrométricos deben ser fiables y continuos; para ello se requiere de un periódico y sistemático contraste y mantenimiento de las estaciones, y un diseño previo de la red de observación que debe ser lo suficientemente densa como para no permitir la pérdida de información básica pero no tanto como para representar un excesivo coste, mayor complejidad de mantenimiento y la obtención de datos no realmente representativos. Un aspecto interesante a destacar es que, dado precisamente el carácter estocástico del proceso, se requieren series temporales de larga duración para realizar interpretaciones del funcionamiento del sistema poco influenciadas por situaciones anecdóticas y poco representativas, y también, curiosamente, para poder interpretar y enmarcar adecuadamente, este tipo de situaciones. Por esta razón, el mantenimiento eficiente de la red debe establecerse como norma, y debe estar sujeta a un proceso continuo de optimización. Los aforos continuos permiten conocer las variaciones de caudal con el tiempo. Es más sencillo medir una variable que se relacione con el caudal, como es la altura de la lámina de agua. Se mide mediante: Escala limnimétrica o limnímetro, limnígrafo, sensores de presión. Los aforos directos consisten en determinar el caudal de un curso en un momento dado. Hay de dos tipos: basados en la velocidad del agua (flotador y molinete) y aforos químicos(caudal constante, inyección instantánea). Tipos de limnígrafos Los principales tipos de limnígrafos son los de flotador y los neumáticos o de presión. Los limnígrafos de flotador consisten básicamente en un flotador que sube o baja según las oscilaciones del nivel del agua y que por medio de un contrapeso y una polea mueve un lápiz o una plumilla de tinta que marca las variaciones en el limnigrama. En los limnígrafos neumáticos el lápiz se mueve por la presión o carga de agua sobre un sensor de presión que se coloca en el fondo del río, comunicando con el detector de presiones por un tubo de pequeño diámetro, flexible y resistente. Sin duda, los limnígrafos de mayor interés son los de presión, equipados con un transductor de presiones y sistema de almacenamiento de datos en un data logger, o bien la trnsmisión de datos en tiempo real mediante un equipo emisor. El elevado coste de este sistema hace que los limnígrafos de flotador sigan siendo muy utilizados. Para una sección dada, existe una relación entre el caudal y la altura de la lámina de agua, Q = f (h), que se denomina curva de gastos. La curva de gastos se determina experimentalmente por medidas repetidas de caudales y alturas en diversas condiciones. A partir de ella, basta con medir la altura para determinar el caudal, o lo que es lo mismo, basta con determinar la variación de la altura del agua con el tiempo, para obtener la variación de los caudales con el tiempo. 1,4 1, Caudal, en m 3 /seg 1,0 0,8 0, , Altura la lámina de agua, en cm

4 Normalmente, la curva de gastos se obtiene mediante el dibujo de una curva suave que se ajuste lo mejor posible a los puntos obtenidos por los pares de valores (h i, Q i ), pero también se puede hacer un ajuste estadístico para obtener la ecuación de la curva que normalmente es una parábola de segundo grado, del tipo: Q = ah + bh +c En la que los parámetros a, b y c se obtienen por ajuste de mínimos cuadrados. Otros ajustes de la curva puden ser a leyes exponenciales del tipo h = h 0 Q a o potenciales de la forma Q = (h - h 0 ) A, que tienen la ventaja de que representadas, en papel semilogarítmico la primera o doblelogarítmico la segunda, la curva de gastos tiene la forma de una recta. Aforo por medición de la lámina de agua A partir de la curva de gastos Q = f ( h) el caudal se determina mediante la medición de la altura de la lámina de agua. Estas mediciones se pueden realizar con carácter esporádico, con cierta periodicidad o en continuo. Para los dos primeros casos se utilizan los limnímetros y para las medidas en continuo los limnígrafos. Un limnímetro es, en esencia, una escala graduada que se coloca normalmente adosada a la pared del cauce, si la hubiere, como es el caso de un puente, por ejemplo, o en el cajero de la estación de aforos, si está construída. Con objeto de evitar errores en la lectura que pudieran ser producidos por los agentes atmosféricos o por la propia corriente de agua, los limnímetros se suelen colocar en el interior de pozos unidos al cauce por medio de tuberías, lo que requiere un trabajo continuo de mantenimiento para evitar los arrastres sólidos de la corriente puedan embozar o taponar dichas tuberías. Tanto si la lectura del limnímetro se realiza con carácter esporádico como periódico el principal inconveniente que presenta este método es que no se pueden controlar las variaciones de altura y, por tanto de caudal, que se experimentan entre dos medidas, salvo que estas medidas se realicen con una ventana temporal reducida, de tipo diario como mínimo, lo que requiere de una persona encargada de dicha tarea. En los episodios de crecida o avenidas este periodo debiera ser mucho más reducido. Desde un punto de vista práctico, es recomendable que todos los caracteres de la escala (marcas y números) estén grabados o resaltados para evitar que con el tiempo desaparezcan. Normalmente, las escalas están construidas en plástico, fundición o cerámica. De mucho más interés son los limnígrafos, que permiten obtener medidas continuas de la variación de la altura del agua y, por tanto, del caudal. Es decir, se obtiene una curva h = f (t), que se denomina limnigrama (figura ), que no es más que el registro sobre un papel adosado a un tambor giratorio de una plumilla solidaria con un mecanismo sensible a las variaciones de nivel. Altura del agua (cm, m) Tiempo (minutos, horas, días) Figura. Ejemplo de limnigrama

5 En los limnígrafos convencionales, la escala de tiempo es variable en función del mecanismo empleado pero normalmente la duración es de una semana, quince días o un mes. La curva del limnigrama, por sí misma, no da información cuantitativa sobre la variación de caudales si no se coteja con la curva de gastos. La curva resultante Q = f (t) que representa la variación de los caudales con el tiempo se denomina hidrograma. Para evita distorsiones, existen las estaciones de aforo de tipo vertedero, en las que se modifica la sección natural del río, canalizando un tramo con paredes y fondo regulares e independizando la lámina de agua de manera que el caudal sólo dependa de la altura de la lámina y no de la pendiente. Para ello se utilizan semimódulos denominados vertederos, que pueden ser de varios tipos. Para cauces pequeños y de caudales bajos se utilizan los denominados vertederos de pared o de lámina delgada, que consisten en una chapa metálica de unos 5 mm de espesor. En cada vertedero hay una fórmula que da el caudal en función de la altura de la lámina de agua y de las características del vertedero. Para ríos de caudal más alto se usan los denominados vertederos de pared gruesa, que pueden ser de dos tipos: de pantalla y de escalón. Se construyen de hormigón y tienen como función laminar el caudal. Los de pantalla son semejantes a los metálicos, mientras que los de escalón no presentan obstáculos sino un escalón que rompe la lámina de agua de modo que no se acumulen acarreos del río. En áreas donde son previsibles importantes variaciones estacionales de caudal conviene hacer un doble vertedero, uno denominado canal principal y otro denominado canal de estiaje. Aforo por medición de la velocidad de flujo El caudal que circula por una cierta sección puede calcularse a partir de la velocidad del agua en dicha sección, ya que se cumple que Q = S v. La medición de la velocidad se realiza por dos procedimientos fundamentales: flotadores y molinetes. El aforo mediante flotador es un sistema rudimentario pero rápido y muy útil para medidas puntuales. El flotador puede ser una botella lastrada o cualquier objeto que flote o preferiblemente que se hunda ligeramente en la lámina de agua, ya que la velocidad en la superficie es de alrededor de 0,80 a 0,95 la velocidad media. En la práctica, hay que seleccionar un tramo recto y homogéneo del cauce de una longitud mínima del orden de cinco a diez metros, procurando que la sección final sea de geometría sencilla, asimilable a una sección rectangular, de manera que su medida se pueda hacer con la simple medida de la anchura del cauce y del espesor de la lámina de agua. El flotador debe aplicarse unos metros antes de la sección inicial del tramo seleccionado con objeto de que la velocidad del mismo se iguale a la del agua y, sobre todo, que permita iniciar, mediante un cronómetro, la medida del tiempo que el flotador tarda en recorrer el tramo completo. Si la anchura del cauce es grande conviene dividirlo en franjas y medir la velocidad en cada una de estas franjas y calcular luego la velocidad media. También es recomendable repetir varias veces cada medida y promediar los tiempos obtenidos. De mayor fiabilidad son las determinaciones de la velocidad del agua mediante un instrumento denominado molinete que consiste básicamente en una hélice sumergida que se orienta en la dirección de los filetes líquidos que gira por la presión debida a la velocidad del agua. El eje de esta hélice transmite su movimiento, por medio de un sistema de engranaje, a un excéntrico que establece sucesivos contactos en un circuito eléctrico, que transmite las indicaciones a un

6 contador de vueltas, que se hacen más ostensibles intercalando un timbre o alguna otra señal visual o auditiva. La velocidad se determina en función del número de vueltas, según las características del modelo que se utilice y con arreglo a fórmulas o parámetros determinados por la casa constructora del aparato. La ecuación general de calibrado es del tipo v = a + b, en la que son las revoluciones por minuto obtenidas en el contador, y a y b son coeficientes que dependen del tipo de hélice utilizada. Si el río es vadeable, el molinete se monta en una varilla que se va apoyando en el fondo, a altura variable sobre la misma, de acuerdo con el número de observaciones que se vayan a hacer en cada perfil. El molinete debe colocarse aguas arriba del operador y a la mayor distancia posible a fin de que no influya en la medida la perturbación que pueda ocasionar el propio operador. Si el río no es vadeable, se puede utilizar el sistema de cable y canastilla. Consiste en un cable tendido de una orilla a otra y anclado en ellas, con apoyo de castilletes y del que se suspende una canastilla que pueda correr a lo largo del cable y que pueda albergar a una o dos personas. Desde la canastilla se cuelga el molinete con un cable o se maneja con una varilla. Otra alternativa es realizar las medidas desde un puente con la ayuda de un torno. Variaciones de la velocidad El principal inconveniente de los métodos de medida de la velocidad es que ésta no es uniforme sino variable, tanto en planta como en alzado, por lo que se requiere realizar una serie de medidas en diversos puntos de la sección transversal. Las líneas de igual velocidad se denominan líneas isotacas, cuya distribución se puede ver en los ejemplos de las figuras 3 y 4. Figura 3. Planta y perfil de las velocidades en un cauce natural Figura 4. Vista frontal de las isotacas La curva que adopta la variación de velocidades en una vertical se asemeja a una parábola de eje horizontal, de forma que el máximo (del orden de 1, v) se produce a 0, h de la superficie. Se puede tomar como velocidad media en la vertical la del punto situado a 0,6 h. Procedimiento operativo El método más fiable pero también el más laborioso sería dibujar las curvas isotacas por interpolación de datos y asociar a la franja comprendida entre dos isotacas la velocidad media de ambas. En la práctica, se suele dividir el cauce en secciones verticales (figura 5) en cuya mediana se determina la velocidad en varios puntos, o bien para determinar una velocidad media aplicable a toda la sección o bien para aplicar cada valor de velocidad a la subsección en que se haya determinado. Distribución en secciones de un cauce

7 Si la velocidad medida en la subsección rayada, de superficie S i, es v i, el caudal que circula por dicha sección es: Q i = S i v i El caudal total que circula por la sección será: Q = S i v i Aforos químicos Si en un curso de agua se hace una inyección instantánea de un colorante en todo el ancho de una sección transversal, la señal coloreada, que en el instante inicial sería una línea recta perpendicular a la corriente, se iría trasladando hacia aguas abajo debido al movimiento del agua, al mismo tiempo que iría ensanchándose debido a la difusión de la materia colorante; asimismo, y causa de esta difusión, el color iría rebajándose, quedando más intenso en la parte central y más débil en los bordes. Dado que la velocidad en las orillas es menor que en el centro del cauce, la faja antes citada se convertira en una punta de flecha que se irá agudizando a medida de la marcha. Un observador colocado en un punto cualquiera aguas abajo podría dibujar un diagrama que relacionase la intensidad de coloración con el tiempo, obteniendo un dibujo similar la hidrograma de un aguacero. La ordenada máxima de este diagrama (la punta) dependerá fundamentalmente de a distancia del observador al punto de inyección, ya que a mayor alejamiento la difusión hace que la coloración se vaya rebajando. Las muestras que obtendría este observador no serían nunca de igual concentración, obteniendo siempre un máximo que sería tanto menos elevado cuanto más alejado esté el punto de inyección. Si la inyecciónde colorante se efectuase, en lugar de manera instantánea, de forma continua durante un periodo suficiente de tiempo, el diagrama obtenido sería la suma de varios diagramas elementales, decalado cada uno del siguiente un intervalo de tiempo infinitamente pequeño. Si el tiempo de inyección es mayor que el de paso de la nube coloreda, se producirá un estado de equilibrio, apareciendo una meseta durante cuyo intervalo de tiempo la intensidad de coloración de la nube permanece constante y máxima. El diagrama así obtenido sería similar al de un aguacero en el que el tiempo de duración del mismo sea superior al de concentración de la cuenca. Basados en las consideraciones anteriores, los métodos de aforo de tipo químico son fundamentalmente dos: métodos de inyección continua o en régimen constante y método de integración o de inyección instantánea. Método de inyección continua En un cierto punto del cauce (estación de inyección) se inyecta a caudal constante (q) una disolución del trazador con una concentración C conocida y notablemente superior a la concentración C 0 de dicho trazador en el agua del río, si lo hubiere. La inyección se puede hacer con la ayuda de un frasco de Mariotte o preferiblemente mediante un inyector de nivel constante, si el caudal del río es apreciable. Si se procede cuidadosamente, la inyección manual puede dar también buenos resultados. Aguas abajo, en la estación de medida, el trazador llegará con una concentración inicialmente baja hasta que se alcanza el régimen permanente correspondiente a la meseta anteriormente referida (figura 6). Si es Q el caudal que circula por el río, q el caudal de trazador inyectado, Q+q es el caudal en la estación de muestreo, C la concentración del trazador en la estación de inyección y C m la concentración en la estación de muestreo, según la ecuación de continuidad, y en el supuesto Q C + q C = ( Q + q) 0 de que no haya ni aportes ni pérdidas entre ambas estaciones, se puede escribir: De donde: C m

8 C C Q = q C m m C 0 Dado que C 0 es despreciable de por sí y que C m tiene poca importancia respecto a C, se puede escribir: Q = q C C m Concentración Meseta de concentración Tiempo Curva de concentración en el río en un aforo químico a caudal constante Conviene asegurarse de que, una vez conseguida la meseta, la concentración del trazador debe ser la misma en todos los puntos de la corriente en que se efectúe el muestreo. Para lograr esto se precisa que los puntos de inyección y muestreo estén suficientemente alejados, pero no demasiado con el fin de reducir el tiempo de inyección y, por tanto, ahorrar trazador. Por otra parte, hay que comprobar que el trazador no sea retenido por el terreno o la materia orgánica entre las dos esatciones, es decir, que la cantidad de trazador que atraviesa que la sección de control sea igual a la cantidad de trazador que se inyecta, en el intervalo en que dura la meseta. Método de inyección instantánea Este método consiste en la inyección total del trazador en un corto espacio de tiempo. En la sección de control se van tomando muestras sucesivas que marquen la variación de concentración del trazador desde que empieza a presentarse hasta que desaparece totalmente. Concentración C C 3 t Tiempo t Curva de concentración en el río en un aforo con trazador instantáneo

9 En este caso, la curva de concentración presenta la forma de una campana de Gauss, aunque generalmente de forma asimétrica. Si consideramos la corriente de agua dividida en un número determinado de tubos imaginarios de sección suficientemente pequeña para que la concentración de trazador (c) existente en un momento determinado no presente ningún gradiente, por uno de estos tubos pasará una fracción de caudal (dq) y una fracción (dm) de la masa total de trazador inyectado. Se verifica que: Siendo C la concentración media, según: De manera que: Q = O bien: M c dt M Q = t c dm = C dq C = c dt Como los intervalos t son constantes y la campana de la figura 7 puede considerarse a grandes rasgos simétrica, el denominado puede ser sustituido por T C, sinedo T el tiempo total base de la onda de llegada, de manera que: Q = M T C También se puede resolver la integral calculando el área de la figura 7, que se calcula de la siguiente manera: si tomamos, por ejemplo, el intervalo comprendido entre los muestreos y 3, en los que se han determinado las concentraciones respectivas c y c 3, el área que corresponde es el siguiente: El área total será: S c1 + c c + c3 c3 + c4 c c dt = t + t + t ( c3 c ) t c + c3 s = c t + = t = 7 Para calcular la superficie del primer y último intervalos, se admite una muestra anterior y posterior, respectivamente, de concentración cero. Desde el punto de vista práctico, si se aplica la fórmula de la concentración media, bastaría con tomar n muestras a intervalos regulares de tiempo y todas ellas del mismo volumen, de manera que se pueden mezclar y realizar un solo análisis de la mezcla para obtener la concentración media. Naturalmente, se debe estar seguro de cuales son la primera y última muestra del paso de la nube de trazador. Para aplicar el método de integración se requieren muestras distintas a intervalos fijos de tiempo y un análisis de cada una de ellas. Tipos de trazadores Se dividen en dos grandes grupos: químicos y radioactivos. Los trazadores químicos más utilizados son el dicromato sódico, la fluoresceína y la rodamina B. Las condiciones que deben cumplir son que el trazador disuelto no quede perturbado en su marcha ni por los materiales del lecho del río ni por las características de la corriente, que pueda efectuarse su determinación cuantitativa a bajas concentraciones con suficiente exactitud y de forma simple, que sea suficientemente soluble en agua y que que tenga baja toxicidad (se requiere precaución con el dicromato potásico). En cuanto a los trazadores radioactivos, los más utilizados son el el Br-8, como BrNH4 y el I- 131, como NaI. Sus características deben ser las mismas que las mencionadas para los trazadores químicos pero, además, deben tener baja radiotoxicidad, corto periodo de + c 8 t

10 semidesintegración, alta actividad específica de suministro, facilidad de adquisición y precio reducido. HIDROGRAMA Es la representación de la variación del caudal con el tiempo. El hidrograma correspondiente tendrá formas distintas según las aportaciones que alimenten al caudal. a) Todo el caudal es debido a la precipitación sobre el propio cauce. El resto del agua es retenida por el suelo b) Las aportaciones son debidas tanto a la precipitación sobre el propio cauce como al fluo hipodérmico c) Debidas a la precipitación, al flujo hipodérmico y a la escorrentía superficial d) Aporte de todo lo anterior más el aporte de los acuíferos Hidrograma de una crecida Q P cg Punta CC CD TC TR Tconc TB CA t P Cg CC CD CA TR TC TB Precipitación Centro de gravedad de la precipitación Curva de crecida Curva de descenso Curva de agotamiento Tiempo de respuesta Tiempo de concentración Tiempo base

11 Tconc Tiempo de concentración Es el tramo final del hidrograma, en el que hay un cambio de pendiente. En esta zona del hidrograma las aportaciones son debidas a las aguas subterráneas, de forma que su estudio puede proporcionar información sobre el comportamiento de los acuíferos. Durante el agotamiento, la ley de decrecimiento del caudal responde a la ecuación de Maillet: α en donde Qo es el caudal al comienzo del agotamiento, t es el tiempo transcurrido desde el inicio del agotamiento y es el coeficiente de agotamiento (días-1). Por definición, α es el la inversa del tiempo necesario para que el caudal descienda una fracción -ésima, de manera que si el caudal desciende rápidamente, es muy grande, y si desciende lentamente, es pequeño. α α Que es la ecuación de una recta en la que t y Qt son las variables, de modo que se puede representar en papel semilogarítmico, lo que dará una una recta de pendiente negativa cuyo valor es α, que corresponde a (lg Q - lg Q1) / (t - t1). En el hidrograma se puede separar la aportación de agua subterránea y distinguirla de la escorrentía directa. Para ello hay varias soluciones: a) Trazar una paralela al eje de abscisas por el punto del inicio de la crecida b) Trazar una línea entre el punto del inicio de la crecida y el punto de inicio del agotamiento c) Trazar una curva entre los dos puntos anteriores, aproximadamente, haciendo pasar el mínimo coincidiendo con la punta. Pero el método más aceptado es el de Barnes, que consiste en prolongar la curva de agotamiento hasta la punta, y desde ahí otra recta hasta el inicio de la crecida.