Intangible Capital ISSN: Universitat Politècnica de Catalunya España

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Intangible Capital ISSN: 2014-3214 ic.editor@intangiblecapital.org Universitat Politècnica de Catalunya España"

Transcripción

1 Intangble aptal ISSN: Unverstat oltècnca de atalunya España Magaña Neto, ntono; Rajadell arreras, Manel Reparto de los ahorros de la gestón conjunta de stocks Intangble aptal, núm. 3, septembre-octubre, 2004 Unverstat oltècnca de atalunya Barcelona, España sponble en: ómo ctar el artículo Número completo Más nformacón del artículo ágna de la revsta en redalyc.org Sstema de Informacón entífca Red de Revstas entífcas de mérca Latna, el arbe, España y ortugal royecto académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncatva de acceso aberto

2 Reparto de los ahorros de la gestón conjunta de stocks ntono Magaña Neto Manel Rajadell arreras rofesores de la Unverstat oltécnca de atalunya En este trabajo se prueba que la gestón conjunta de stocks se traduce en un benefco para las compañías que decden cooperar, ncluso cuando sus demandas son dferentes. Sn embargo, en este caso, surge un problema: cómo compartr los costes asocados (o los ahorros, dependendo del punto de vsta usado) que la gestón conjunta de stocks genera? Se dscute la tradconal fórmula del reparto proporconal y se muestran sus desventajas; utlzando los juegos cooperatvos y el valor de Shapley se presenta una solucón satsfactora a este problema. alabras lave: gestón de stocks, juegos cooperatvos, análss de la decsón, valor de Shapley. Área de especalzacón: nálss de la ecsón 1. Introduccón La gestón de stocks es una de las actvdades esencales de muchas empresas. Los stocks resultan mprescndbles para proporconar un buen servco al clente y, por tanto, es necesaro y útl realzar alguna nversón

3 en stocks. Sn embargo, tambén es certo que unos stocks excesvos son perjudcales para la empresa, que podría dedcar el dnero nvertdo en ellos a modernzar sus nstalacones, a desarrollar nuevos productos, a pagar dvdendos a sus acconstas o a cualquer otra necesdad de captal que deba afrontar. demás del captal nmovlzado en las materas almacenadas, cada decsón referente a la cantdad de stocks que se debe mantener produce una sere de costos asocados; por ejemplo, los costes relaconados con la adquscón y almacenamento de materales. Una óptma gestón de los stocks comprende el conjunto de decsones y operacones encamnadas a mnmzar los costes asocados (sn rebajar el nvel de servco ofrecdo a los clentes). Uno de los modelos báscos y más sencllos de gestón de stocks da lugar a la fórmula del lote económco de Harrs Wlson, que puede encontrase en cualquer manual de reccón de Operacones. En dcho modelo se formulan las sguentes hpótess: a) La demanda es constante, perfectamente conocda y homogénea en el tempo estudado. b) El plazo de entrega o lead tme es constante y conocdo c) En cada cclo se consume totalmente el stock, sn producrse ruptura del msmo. d) Las entradas de materales se efectúan en bloque, dando lugar a un modelo en forma de dente de serra en un gráfco tempo/stock. e) Todos los costes que ntervenen son constantes y conocdos. El punto e) merece una atencón especal porque exge la determnacón de los costes asocados a la gestón de exstencas. En el modelo ntervenen úncamente dos tpos de costes: los de mantenmento del stock y los de lanzamento de la orden de compra o produccón. El coste de mantenmento, tambén llamado de posesón, es una funcón del volumen

4 medo almacenado y depende del coste de oportundad del captal nvertdo en las exstencas, de la posble deprecacón u obsolescenca de los materales y de los gastos dervados del almacenamento (alquleres, seguros, sumnstros energétcos, etc.). Su expresón matemátca es: m = q t 2 donde es el coste por undad de mercancía y por undad de tempo t y el cocente q/2 es el stock medo almacenado. ara el cálculo de se consderará el coste de oportundad del captal nmovlzado y los gastos de mantenmento del stock. or su parte, el coste de peddo,, decrece con el volumen medo almacenado, es decr al hacer peddos mayores y menos frecuentes. Su cálculo no es fácl porque exge la contablzacón de costes de transporte, logístcos y admnstratvos dversos (facturas, albaranes, llamadas telefóncas, personal del departamento de compras, etc.). El coste total vendrá dado por la suma de los dos costes anterores: T = m +. Su representacón gráfca se presenta en la Fgura 1. ostes relevantes período T Lanzamento + posesón oste de osesón T oste de Lanzamento Q Tamaño del lote: Q [FIGUR 1]

5 Evdentemente, nteresa determnar el tamaño del lote económco que mnmza los costes totales. En otras palabras, el objetvo es dsponer de unas exstencas de undades en un período de tempo T, realzando N aprovsonamentos de q undades cada uno, sempre con el mínmo coste. En estas condcones se trata de hallar la q óptma económcamente, que desgnaremos por Q, mnmzando la expresón del coste total. ara un cclo de tempo t se tene: ( T ) = m + = t + = + t q 2 q T q 2 y para N cclos: q T q T q T = + = + 2 q 2 q partr de esta expresón se determna el número mínmo de la curva de coste, obtenéndose el tamaño óptmo del lote económco de peddo o compra: Q = 2 T En los lbros de texto se pueden ver generalzacones del modelo de Harrs Wlson que permten aplcarlo en otras stuacones. or ejemplo, cuando los costes varables de adquscón dependen del volumen de ventas, es decr consderando rebajas graduales o rappels en funcón de unos determnados rangos de volúmenes de compra; o cuando es posble consderar una demanda nsatsfecha dferda que oblga a ntroducr una modfcacón en el coste anual de mantenmento (la varacón del nvel de stock medo es dferente y, además, a la funcón de coste global se debe añadr el térmno correspondente al coste de dferr la demanda).

6 2. lanzas estratégcas en la gestón de stocks Una alanza entre dos o más empresas es una colaboracón para llevar a cabo un plan de accón común que va más allá de una relacón de mercado entre ellas, pero sn perder su propa personaldad jurídca. demás, el establecmento de un acuerdo de colaboracón no mplca aportacones de captal. or todo esto, la cooperacón, en sentdo amplo, puede adoptar formas muy dversas, tanto desde el punto de vsta jurídco como económco. esde la perspectva legal puede consstr en acuerdos nformales, contratos a largo plazo, consorcos o empresas conjuntas (jont ventures). ada la dversdad de opcones posbles, un acuerdo de cooperacón presenta, como mínmo, las sguentes característcas: a) Las empresas que se unen para alcanzar una sere de objetvos acordados sguen sendo ndependentes tras la formacón de la alanza, de manera que no se modfcan los poderes centrales autónomos de cada empresa. b) Las empresas partcpantes comparten los benefcos de la alanza y controlan los resultados de las tareas asgnadas. Tal vez esta es la característca que más dstngue a las alanzas y la que hace que resulten más dfícles de gestonar. c) ada soco debe percbr que se posblta la realzacón de economías de suma postva con el acuerdo de cooperacón. Muchos autores, cuando analzan el modelo de Harrs Wlson, aconsejan compartr stocks como base para la reduccón de los costes asocados a su gestón y esto, requere un acuerdo de cooperacón. ero, realmente se consgue un ahorro creando una alanza estratégca para compartr las exstencas?

7 Generalmente, se estuda el caso de dos comercantes, y B, que tenen la msma demanda,, e déntcos costes de mantenmento y peddo, m y. S los dos optmzan los costes de gestón de nventaro, entonces cada uno de ellos tendrá un coste gual a. onsderando, por ejemplo, un período T de un año, el coste total, expresado en undades monetaras, para cada uno de los comercantes será: = Q 2 Q m + = + l susttur Q de la expresón anteror tenemos: = 2 S cada comercante actúa separadamente, entonces los costes globales serán: + B = + B = 2 2 Sn embargo, s decden establecer una alanza estratégca para aprovsonarse con un stock mínmo, la demanda conjunta para el período consderado es 2 y, por tanto, el coste total es: B = = ( 2 ) 2 ( ) 2 La alanza supone un ahorro global, meddo en undades monetaras por período, que vene dado por la expresón sguente: horro = + ( 2 2) B B = 2 En la Fgura 2 se resume el conjunto de parámetros y valores óptmos para cada una de las dos stuacones planteadas anterormente: la

8 comparacón entre demandas, el tamaño de los lotes económcos y la meda de stocks. Los costes globales ponen de manfesto las ventajas que la gestón conjunta ofrece comparada con la gestón ndvdual. Gestón separada Gestón conjunta REBJS REBJS emanda B - 2 +B Lote económco: Q = QB = Q = Q B = = 2 ( Q ) Stock medo: Q Q + = Q Q 2 oste global + B = 2 2 B = 2 2 [Fgura 2] En general, s a una demanda corresponde un coste, una demanda n estará asocada a un coste n sempre que el resto de parámetros se mantengan constantes. Es lógco preguntarse s tambén se obtendrán benefcos de la gestón conjunta de stocks cuando las empresas tenen necesdades dferentes y, en caso de que la respuesta sea afrmatva, cuantfcar el ahorro que se consgue. ara responder a estas cuestones, magnemos que hay n empresas con demandas respectvas 1, 2,..., no necesaramente guales. Supongamos que y son las msmas para todas las empresas. Entonces, la suma de los costes ndvduales será: n

9 T = n = 1 = 2 n = 1. Gestonando conjuntamente los stocks, el coste global es: = 2 n = 1 ara ver que > T basta con elevar ambos térmnos al cuadrado: n 2 ( ) = + T 2 2 j = 1 < j 2 y ( ) = 2 n = 1 El ahorro consegudo es: T n n = 2 = 1 = 1 esde el punto de vsta económco y fnancero, el ahorro consegudo a partr de la gestón conjunta de stocks ncde en una mejora de la uenta de Resultados de las empresas partcpantes (tengan o no demandas guales), como consecuenca drecta de la dsmnucón de los gastos. Surge entonces un nuevo problema: cómo repartr, entre las empresas que ntegran una alanza, los pagos correspondentes a los gastos dervados de una gestón conjunta de stocks? S la cuestón se plantea en térmnos de ahorro, la pregunta clave es cómo repartr estos hpotétcos ahorros obtendos medante la gestón conjunta de stocks? Se podría pensar en un ngreso en una cuenta corrente, por el valor de lo que tocaría pagar s no se llevase a cabo el acuerdo de cooperacón. Los pagos correspondentes a los aprovsonamentos propos de la gestón de stocks, se efectúan medante cargos a dcha cuenta. l fnalzar el ejercco consderado, queda un remanente susceptble de ser repartdo entre las

10 empresas partcpantes en la alanza. Este problema es nuevo, porque en el modelo clásco todas las empresas tenen gual demanda, y obvamente, el reparto sólo admte la fórmula equtatva. ado que los socos de una alanza dsponen de la lbertad necesara para defnr su ámbto y contendo, se trata de un fenómeno esencalmente contractual. recsamente, por tratarse de un contrato, convendrá determnar la manera de realzar, de una manera justa, el reparto de los costes de la gestón conjunta de los stocks, o del ahorro generado, entre los socos membros de la alanza. ara clarfcar la exposcón, se presenta un supuesto práctco con cuatro empresas. Las demandas para un determnado período son, respectvamente, de 900, 800, 750 y 600 undades y se pueden consderar homogéneas en el tempo. Los costes de lanzamento de una orden de compra son u.m./peddo. Los costes de posesón son de u.m. por undad y período ya que se cuantfca la obsolescenca del materal. Empresa emanda (Ud.) ostes de gestón separada (u.m.) Stock medo Q / , , , ,16 87 TOTL , Tabla 1. atos de la gestón de stocks ndependente. S las cuatro empresas decden consttur un centro logístco común, la demanda conjunta por período es de undades y el coste total será de ,97 u.m. Este almacén central, consecuenca de un acuerdo de colaboracón entre las empresas, supone un ahorro global por período de ,60 u.m. Otra partculardad es la reduccón de número medo de undades en stock. uando actúan de manera ndependente, el stock medo es de 390 undades, mentras que con una polítca de gestón conjunta es de 195 undades. El nvel medo del stock se reduce a la mtad.

11 3. erspectva tradconal: reparto proporconal Es usual pensar que la mejor respuesta a la cuestón planteada en el apartado anteror consste en establecer un reparto proporconal, respecto al volumen de los peddos ndvduales. S ben esta solucón se utlza de forma habtual, presenta seros nconvenentes (véase ref. [M--MR]). ongamos de manfesto al menos dos de ellos. or un lado, el reparto proporconal no es adtvo. Veamos qué sgnfca esto utlzando el ejemplo anteror. En la Tabla 2 se descrbe el reparto proporconal de los costes de gestón conjuntos respecto a las demandas ndvduales y el ahorro que esto supone para las empresas comparándolo con las cantdades que deberían desembolsar s los gestonan ndvdualmente. Empresa emanda (Ud.) ostes de gestón separada Reparto proporconal de los costes ferenca ( horro ) , , , , , , , , , , , ,91 TOTL , , ,60 Tabla 2. Reparto proporconal de los costes. nalcemos ahora la forma alternatva de efectuar los pagos que proponíamos más arrba: cada empresa ngresa en una certa cuenta la cantdad que le correspondería pagar ndvdualmente, realzan el pago conjunto y se reparten después el remanente (las ,60 u. m.) de manera proporconal. Es razonable pensar que las empresas deberían mostrarse ndferentes, al menos teórcamente, entre estas dos formas de proceder. Sn embargo, como se muestra en la Tabla 3, las cantdades resultantes del reparto proporconal del remanente no concden con las cantdades que se ahorran las empresas s proceden de la prmera manera.

12 Empresa emanda (Ud.) Reparto proporconal del remanente , , , ,15 TOTL ,60 Tabla 3. Reparto proporconal del remanente. Hacendo estos cálculos sencllos es evdente que la prmera y la segunda empresa preferen repartr el remanente que repartr los costes y, sn embargo, la tercera y la cuarta escogen la opcón contrara. fíclmente llegarán a un acuerdo en la manera de proceder. El segundo nconvenente del reparto proporconal es que en él, sólo ntervenen las cantdades que pagarían las empresas s actúan ndvdualmente y la cantdad que pagarán s actúan de forma conjunta. No tene en cuenta las contrbucones margnales de cada empresa a las posbles coalcones que se pueden formar. Exsten otras maneras de realzar el reparto evtando los defectos de la proporconaldad. Veamos una de ellas mportada de la Teoría de Juegos. 4. Juegos cooperatvos y valor de Shapley Los juegos cooperatvos srven como modelos matemátcos para certas stuacones de cooperacón y competenca en las cuales los agentes que ntervenen tenen la posbldad de comuncarse entre ellos con el fn de negocar y llegar a acuerdos que permtan la formacón de coalcones. La gestón conjunta de stocks es una de esas stuacones. En un juego cooperatvo es necesaro conocer el pago que debe realzar cada una de todas las posbles coalcones que pueden formar los agentes.

13 En el caso que nos ocupa, descrbremos el juego cooperatvo medante una funcón que asgnará a cada coalcón de las cuatro empresas el coste de la gestón conjunta de los stocks de esa coalcón de empresas. oncretamente: (1) = ,07 (13) = ,26 (123) = ,00 (2) = ,00 (14) = ,56 (124) = ,00 (3) = ,33 (23) = ,44 (134) = ,39 (4) = ,16 (24) = ,26 (234) = ,85 (5) = ,19 (34) = ,24 (1234) = ,97 Tabla 4. Funcón característca para los costes. Los costes (1), (2), (3) y (4) corresponden a los costes ndvduales de las empresas y (1234) al coste conjunto (s llegan a formalzar la alanza). ara calcular las otras cantdades hemos usado las fórmulas que vmos en la segunda seccón, aplcándolas a dos empresas o a tres. Tambén podemos usar un juego cooperatvo para descrbr la stuacón de ahorro: B(1) = 0 B(13) = ,14 B(123) = ,40 B(2) = 0 B(14) = ,67 B(124) = ,23 B(3) = 0 B(23) = ,90 B(134) = ,17 B(4) = 0 B(24) = ,90 B(234) = ,64 B(5) = ,88 B(34) = ,25 B(1234) = ,60 Tabla 5. Funcón característca para los ahorros B. La funcón B asgna a cada coalcón de empresas el ahorro que le supone la gestón conjunta de los stocks como la dferenca entre la suma de las cantdades que deberían desembolsar ndvdualmente y la cantdad que pagarán s los gestonan conjuntamente: B = S ( S ) ( ) ( S )

14 Un concepto de solucón para un juego cooperatvo es una regla para repartr la cantdad que pagará (o que se ahorrará) la coalcón total s llega a formarse. Exsten multtud de solucones para los juegos cooperatvos (la proporconaldad es una de ellas, el reparto equtatvo es otra, el reparto en el que todo lo paga la prmera empresa es otra...). Es obvo, que estos dos últmos ejemplos de reglas de reparto no son justas, en el sentdo de que alguna o algunas de las empresas tendrían razones objetvas para no estar de acuerdo con este proceder. Tambén hemos vsto que la proporconaldad presenta nconvenentes. La teoría de juegos nos da una solucón justa sn los defectos de la proporconaldad: el valor de Shapley. Se puede demostrar (aunque la demostracón alargaría y complcaría en exceso este trabajo) que el valor de Shapley es la únca regla de reparto para los juegos cooperatvos que satsface las tres propedades sguentes: 1. S en un msmo peddo dos empresas hacen déntcas demandas, entonces les corresponde pagar la msma cantdad (u obtenen el msmo ahorro). 2. S una empresa no ntervene en un peddo, no debe desembolsar nada en ese peddo (tampoco obtene nngún ahorro). 3. La cantdad que corresponde a cada empresa del reparto de los costes conjuntos más la que le corresponde del reparto de los ahorros concde con la cantdad ndvdual que tenía que pagar ndvdualmente. La tercera propedad nos dce que el valor de Shapley es adtvo y, por tanto, no tene el nconvenente que hemos vsto para la proporconaldad. e hecho, esta tercera propedad admte un enuncado dferente: s se acumulan las cantdades a pagar en dos peddos en una sola factura y se reparte después entre los socos, la cantdad resultante para cada empresa concde con la suma de los pagos correspondentes a cada peddo. (Evdentemente, esta propedad tampoco la cumple la regla de reparto proporconal.)

15 ara una empresa fjada, su valor de Shapley en el juego cooperatvo con funcón característca se calcula de la manera sguente: para cada coalcón S que contene a dcha empresa se consdera la dferenca ( S) ( S / { }) que representa la contrbucón margnal de la empresa a la coalcón S, y después se hace la suma de todas las contrbucones margnales de ponderadas según unos certos coefcentes: Φ [ ] ( n s)! ( s ) 1! [ ( S) ( S {} )] = / S n! donde Φ [ ] representa el pago (o ahorro, dependendo de la funcón característca) que el valor de Shapley asgna a la empresa -ésma, n es el número total de empresas que ntervenen en la gestón de los stocks, s es el cardnal (número de empresas) de la coalcón S, y la suma es respecto a todas las coalcones que contenen a. En la Tabla 6 se presentan el reparto de los costes y el de los ahorros aplcando el valor de Shapley, y se observa que la suma de ambos concuerda con los costes ndvduales para las empresas. Empresa emanda Φ [ ] Φ [ B] Φ [ ] Φ [B + ] , , , , , , , , , , , , , ,60 Tabla 6. Reparto según el valor de Shapley.

16 or supuesto, deben ser las propedades de las dferentes maneras de repartr las que nos hagan decantar por una manera u otra y no las cantdades concretas que se obtengan cuando se aplcan a casos concretos. Es decr, comparando los resultados de las Tablas, la prmera empresa prefere aplcar el valor de Shapley y el reparto proporconal la cuarta. Sn embargo, pensamos que la eleccón de una regla justa de reparto no debe estar sujeta a casos partculares, sno a las propedades que cumpla la regla. Hemos vsto que el reparto proporconal adolece de una sere de nconvenentes que no presenta el valor de Shapley. 5. onclusones La teoría de juegos tambén nos permte estudar stuacones en las cuales grupos de empresas con demandas no necesaramente guales establecen un acuerdo de cooperacón o alanza estratégca para gestonar conjuntamente sus stocks. Entonces, surge el problema de cómo repartr los costes o ahorros entre socos. El valor de Shapley y su modfcacón coalconal dan respuesta a esta cuestón. 6. Bblografía / Referencas uatrecasas, L. (1998), Gestón compettva de stocks y procesos de produccón. Edcones Gestón 2000, S.. Magaña,., Rajadell, M. (1997), ontrbucones y partcpacones de socos en cooperacones nterempresarales. Boletín de estudos económcos. Unversdad omercal de eusto. Núm. 162, vol. LII, pág Blbao. lossl, G. W., Wght, O. W. (1979), El control de la produccón y los stocks. Edcones Unversdad de Navarra, amplona.

17 Shapley, L. S. (1953), value for n person games. En: ontrbutons to the theory of games II, edtado por uhn, H. W. y Tucker,. W. rnceton Unversty ress, pág rnceton. Intangble aptal Todos los derechos Reservados. No está permtda la copa, n la modfcacón de este artículo sn la autorzacón expresa del autor y de Intangbleaptal. uedes vncular o ctar este artículo sempre que no lo utlces con fnes comercales; ncluyendo el nombre del autor, número de revsta y Intangble aptal ( En caso de ctar o vncular este artículo rogamos nos lo comunque a referencas@ntangblecaptal.org

Reparto de los ahorros de la gestión conjunta de stocks

Reparto de los ahorros de la gestión conjunta de stocks Reparto de los ahorros de la gestón conjunta de stocks ntono Magaña Neto Manel Rajadell arreras rofesores de la Unverstat oltécnca de atalunya En este trabajo se prueba que la gestón conjunta de stocks

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA.

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. Lucía Isabel García Cebrán Departamento de Economía y Dreccón de Empresas Unversdad de Zaragoza Gran Vía, 2 50.005 Zaragoza (España)

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Undad Central del Valle del Cauca Facultad de Cencas Admnstratvas, Económcas y Contables Programa de Contaduría Públca Curso de Matemátcas Fnanceras Profesor: Javer Hernando Ossa Ossa Ejerccos resueltos

Más detalles

Matemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas

Matemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas Matemátca Fnancera Sstemas de Amortzacón de Deudas 7 Qué aprendemos Sstema Francés: Descomposcón de la cuota. Amortzacones acumuladas. Cálculo del saldo. Evolucón. Representacón gráfca. Expresones recursvas

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

DEFINICIÓN DE INDICADORES

DEFINICIÓN DE INDICADORES DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

1.1 Ejercicios Resueltos Tema 1

1.1 Ejercicios Resueltos Tema 1 .. EJERCICIOS RESUELTOS TEMA. Ejerccos Resueltos Tema Ejemplo: Probarque ++3+ + n 3 + 3 +3 3 + + n 3 n (n +) Ã n (n +)! - Para n es certa, tambén lo comprobamos para n, 3,... ( + ) + 3 (+) supuesto certa

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES

Más detalles

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM Tema 4 Los mercados de benes y fnanceros: el modelo IS-LM Estructura del Tema 1. Introduccón 2. El mercado de benes y la relacón IS 3. Los mercados fnanceros y la relacón LM 4. El modelo IS-LM 4.1 La polítca

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades

Más detalles

1. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. Definición del álgebra geométrica del espacio-tiempo

1. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. Definición del álgebra geométrica del espacio-tiempo EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DEL ESPACIO Y TIEMPO. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA Defncón del álgebra geométrca del espaco-tempo Defno el álgebra geométrca del espaco y tempo como el álgebra de las matrces

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF)

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF) ANEXO I EVALUACIÓN DE LA ENERGIA REGULANTE COMENSABLE (RRmj) OR ROORCIONAR RESERVA ROTANTE ARA EFECTUAR LA REGULACIÓN RIMARIA DE FRECUENCIA ( RF) REMISAS DE LA METODOLOGÍA Las pruebas dnámcas para la Regulacón

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente

Más detalles

Administración financiera empresarial 150 horas / 5 módulos

Administración financiera empresarial 150 horas / 5 módulos Dplomado en Admnstracón fnancera empresaral 0 horas / módulos Dplomado en Admnstracón fnancera empresaral Presupuestos Fnancamento empresaral Admnstracón de costos Admnstracón de la tesorería Admnstracón

Más detalles

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization)

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization) Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multobjectve Optmzaton) Patrca Jaramllo A. y Rcardo Smth Q. Insttuto de Sstemas y Cencas de la Decsón Facultad de Mnas Unversdad Naconal de Colomba, Medellín,

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

ALN - SVD. Definición SVD. Definición SVD (Cont.) 29/05/2013. CeCal In. Co. Facultad de Ingeniería Universidad de la República.

ALN - SVD. Definición SVD. Definición SVD (Cont.) 29/05/2013. CeCal In. Co. Facultad de Ingeniería Universidad de la República. 9/05/03 ALN - VD CeCal In. Co. Facultad de Ingenería Unversdad de la Repúblca Índce Defncón Propedades de VD Ejemplo de VD Métodos para calcular VD Aplcacones de VD Repaso de matrces: Una matrz es Untara

Más detalles

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria Economía Industral Tema. La demanda de la ndustra Objetvo del tema Entender el modelo económco de comportamento del consumdor, fnalmente resumdo en la funcón de demanda. Comprender el carácter abstracto

Más detalles

Finanzas corporativas 150 horas / 5 módulos

Finanzas corporativas 150 horas / 5 módulos Dplomado en Fnanzas corporatvas 0 horas / módulos Dplomado en Fnanzas corporatvas Presupuestos Valuacón de empresas Análss fnancero Evaluacón de proyectos de nversón Crédto comercal Comparte módulo con:

Más detalles

RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C

RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C RESISTENCIS EN SERIE Y LEY DE LS MLLS V V 2 V 3 C D Fgura R R 2 R 3 Nomenclatura: Suponemos que el potencal en es mayor que el potencal en, por lo tanto la ntensdad de la corrente se mueve haca la derecha.

Más detalles

Gráficos de flujo de señal

Gráficos de flujo de señal UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO ÓN FACUTAD D INGNIRÍA MCANICA Y ÉCTRICA Gráfcos de flujo de señal l dagrama de bloques es útl para la representacón gráfca de sstemas de control dnámco y se utlza extensamente

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

Guía de ejercicios #1

Guía de ejercicios #1 Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Electrónca Fundamentos de Electrónca Guía de ejerccos # Ejercco Ω v (t) V 3V Ω v0 v 6 3 t[mseg] 6 Suponendo el modelo deal para los dodos, a) Dbuje

Más detalles

Un modelo sencllo, dsponble y seguro Kontratazo publko elektronkoa públca electrónca Lctacones de Prueba: la mejor forma de conocer y domnar el Sstema de Lctacón Electrónca www.euskad.net/contratacon OGASUN

Más detalles

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO IPLOMAO EN LOGÍSTICA Y CAENA E SUMINISTRO MÓULO I: Rs Poolng CRISTINA GIGOLA epto Ingenería Industral ITAM ggola@tam.mx Coordnacón en la SC ecsones que maxmcen la utldad de la SC. Caso 1: El mercado determna

Más detalles

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 -

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 - Unversdad Euskal Herrko del País Vasco Unbertstatea NORMATIVA PARA SOCRATES/ERASMUS Y DEMÁS PROGRAMAS DE MOVILIDAD AL EXTRANJERO DE ALUMNOS (Aprobada en Junta de Facultad del día 12 de marzo de 2002) La

Más detalles

Rentas financieras. Unidad 5

Rentas financieras. Unidad 5 Undad 5 Rentas fnanceras 5.. Concepto de renta 5.2. Clasfcacón de las rentas 5.3. Valor captal o fnancero de una renta 5.4. Renta constante, nmedata, pospagable y temporal 5.4.. Valor actual 5.4.2. Valor

Más detalles

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística 7 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 00 Análss de Sstemas Multnveles de Inventaro con demanda determnístca B. Abdul-Jalbar, J. Gutérrez, J. Scla Departamento de

Más detalles

ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12

ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12 ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12 OBJETO: CONTRATACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA FASE I DEL RECINTO FERIAL, DEL CENTRO DE EVENTOS Y EXPOSICIONES DEL CARIBE PUERTA DE ORO POR EL SISTEMA DE ECIOS UNITARIOS

Más detalles

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada Smoothed Partcle Hydrodynamcs Anmacón Avanzada Iván Alduán Íñguez 03 de Abrl de 2014 Índce Métodos sn malla Smoothed partcle hydrodynamcs Aplcacón del método en fludos Búsqueda de vecnos Métodos sn malla

Más detalles

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1 CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

Guía para la autoevaluación del del capítulo 6

Guía para la autoevaluación del del capítulo 6 Capítulo 6: EL BANCO CENTRAL Y LA POLÍTICA MONETARIA Guía para la autoevaluacón del del capítulo 6 1) Ante una recuperacón económca, cuál es el cambo que se produce en los valores de equlbro del mercado

Más detalles

EJERCICIOS REPASO I. Profesor: Juan Antonio González Díaz. Departamento Métodos Cuantitativos Universidad Pablo de Olavide

EJERCICIOS REPASO I. Profesor: Juan Antonio González Díaz. Departamento Métodos Cuantitativos Universidad Pablo de Olavide EJERCICIOS REPASO I Profesor: Juan Antono González Díaz Departamento Métodos Cuanttatvos Unversdad Pablo de Olavde 1 EJERCICIO 1: Un nversor se plantea realzar varas operacones de las que desea obtener

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

SEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS

SEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS SEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS 5 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE RENTAS 5.1 CONCEPTO: Renta fnancera: conjunto de captales fnanceros cuyos vencmentos regulares están dstrbudos sucesvamente a lo largo de

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

CAPÍTULO 1: VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES

CAPÍTULO 1: VARIABLES ALEATORIAS Y SUS DISTRIBUCIONES CAÍTULO : VARIABLES ALEATORIAS SUS DISTRIBUCIONES En este capítulo el alumno debe abordar el conocmento de un mportante concepto el de VARIABLE ALEATORIA tpos de varables aleatoras cómo se dstrbue la funcón

Más detalles

Algoritmo para la ubicación de un nodo por su representación binaria

Algoritmo para la ubicación de un nodo por su representación binaria Título: Ubcacón de un Nodo por su Representacón Bnara Autor: Lus R. Morera González En este artículo ntroducremos un algortmo de carácter netamente geométrco para ubcar en un árbol natural la representacón

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios Pruebas Estadístcas de Números Pseudoaleatoros Prueba de meda Consste en verfcar que los números generados tengan una meda estadístcamente gual a, de esta manera, se analza la sguente hpótess: H 0 : =

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemátcas Fnanceras Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Profundzar en los fundamentos del cálculo fnancero, necesaros

Más detalles

Introducción a la Teoría de Inventarios

Introducción a la Teoría de Inventarios Clase # 4 Las organzacones esán consanemene vendo como camba el nvel de sus nvenaros en el empo. Inroduccón a la Teoría de Invenaros El ener un nvel bajo de nvenaros mplca resgos para no sasacer la demanda

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ H. R. Alvarez A., Ph. D.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ H. R. Alvarez A., Ph. D. Qué es capacdad? La cantdad de producto, sea este tangble o ntangble, que puede producrse bajo condcones dadas de operacón Las meddas relatvas al producto son normalmente utlzadas por organzacones enfocadas

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia Rev. 07/2012 Tu área reservada Organzacón Smplcdad Efcenca www.vstos.t La Tu tua área area reservada rservata 1 MyVstos MyVstos es la plataforma nformátca, reservada a los clentes Vstos, que permte comprobar

Más detalles

TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza

TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez Ingenería Técnca Químca Industral TEMA 4 Varables aleatoras dscretas Esperanza y varanza La Probabldad es la verdadera guía de la vda. Ccerón

Más detalles

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

Formulación y Evaluación de Proyectos

Formulación y Evaluación de Proyectos Formulacón y Evaluacón de Proyectos Académco Ttular Ingenero vl Industral Dplomado en Elaboracón y Evaluacón de Proyectos Pontfca Unversdad atólca de hle Académco Suplente Ingenero vl Industral Experto

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Resolucón de 3 de juno de 2016, por la que se establece el proyecto educatvo nsttuconal denomnado JOSCAN, joven orquesta snfónca para Cantabra. Ley de Cantabra

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

1.DISPOSICIONES GENERALES

1.DISPOSICIONES GENERALES 1.DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ECONOMÍA, HACIENDA Y EMPLEO Orn HAC/19/2011, 18 julo, por la que se modfca la orn 19 dcembre 2001, por la que se aprueban los molos documentos ngreso 046 y 047.

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

Respuesta A.C. del FET 1/14

Respuesta A.C. del FET 1/14 espuesta A.C. del FET 1/14 1. Introduccón Una ez que se ubca al transstor dentro de la zona saturada o de corrente de salda constante, se puede utlzar como amplfcador de señales. En base a un FET canal

Más detalles

La planificación financiera

La planificación financiera Tema 5 La planfcacón fnancera 5.1 El paso de prevsones económcas a prevsones fnanceras Entre el plan fnancero de una empresa y su plan económco hay dferencas de la msma naturaleza que las estentes conceptualmente

Más detalles

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS. En las msmas condcones, qué tpo de anualdades produce un monto mayor: una vencda o una antcpada? Por qué? Las anualdades antcpadas producen un monto mayor

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

CUADRIENIO 2011 2014

CUADRIENIO 2011 2014 INFORME TÉCNICO PEAJE POR USO DE INSTALACIONES DE TRANSMISIÓN ADICIONAL POR PARTE DE USUARIOS SOMETIDOS REGULACIÓN DE PRECIOS QUE SE CONECTAN DIRECTAMENTE DESDE INSTALACIONES ADICIONALES CUADRIENIO 2011

Más detalles

3.- Programación por metas.

3.- Programación por metas. Programacón Matemátca para Economstas 1 3.- Programacón por metas. Una vez menconados algunos de los nconvenentes de las técncas generadoras, la ncorporacón de nformacón se va a traducr en una accón del

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito Lo que necesto saber de m Tarjeta de Crédto Informatvo tarjetas de crédto bancaras Cómo obtener una 3 Qué es una La tarjeta de crédto es un medo de pago que permte a los clentes utlzar una línea de crédto

Más detalles

Facturación Automática de Ventas WhitePaper Noviembre de 2006

Facturación Automática de Ventas WhitePaper Noviembre de 2006 Facturación Automática de Ventas WhitePaper Noviembre de 2006 Contenidos 1. Propósito 3 2. Particularidades del asistente 3 2.1. Accesos en PrefGest 3 2.2. Requisitos de los documentos a albaranar / facturar

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Prof. Anhoa Herrarte Sánchez Curso 2007-08 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 3, Macroeconomía, O. Blanchard Prof. Anhoa

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE MANUAL DE USUARIO DE ABANQ 1 Índice de contenido 1 ÁREA DE FACTURACIÓN......4 1.1 ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL...4 1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA...4 1.1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA::General...4

Más detalles

Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *.

Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *. Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *. Uno de los criterios más válidos para la selección de inversiones alternativas es la determinación del Valor Actual Neto (VAN)

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

Hostaliawhitepapers. Las ventajas de los Servidores dedicados. www.hostalia.com. Cardenal Gardoki, 1 48008 BILBAO (Vizcaya) Teléfono: 902 012 199

Hostaliawhitepapers. Las ventajas de los Servidores dedicados. www.hostalia.com. Cardenal Gardoki, 1 48008 BILBAO (Vizcaya) Teléfono: 902 012 199 Las ventajas de los Servidores dedicados Cardenal Gardoki, 1 48008 BILBAO (Vizcaya) Teléfono: 902 012 199 www.hostalia.com A la hora de poner en marcha una aplicación web debemos contratar un servicio

Más detalles