Evolver. Solver de algoritmo genético para Microsoft Excel. Guía para el uso de. Versión 5.7 septiembre, 2010

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1 Guía para el uso de Evolver Solver de algoritmo genético para Microsoft Excel Versión 5.7 septiembre, 2010 Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY USA (fax) (página Web) (correo electrónico)

2 Copyright Copyright 2010, Palisade Corporation. Reconocimiento de marcas comerciales Microsoft, Excel y Windows son marcas comerciales registradas de Microsoft Corporation. IBM es una marca comercial registrada de International Business Machines, Inc. Palisade, Evolver, TopRank, BestFit y RISKview son marcas comerciales registradas de Palisade Corporation. RISK es una marca comercial de Parker Brothers, división de Tonka Corporation, y se utiliza bajo licencia.

3 Índice Capítulo 1: Introducción 1 Introducción...3 Instrucciones para la instalación...7 Capítulo 2: Información general 11 Qué es Evolver?...13 Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 21 Introducción...23 Una visita por Evolver...25 Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 45 Introducción...47 Selección de publicidad...49 Orden alfabético...51 Asignación de tareas...53 Panadería...55 Asignación de presupuesto...57 Equilibrio químico...59 Programador de clases...61 Segmentador de códigos...65 Dakota: Rutas con restricciones...69 Índice i

4 Programación del trabajo de un taller Ubicación de una torre de radio Cartera equilibrada Mezcla de carteras Estaciones de potencia Compras Problema del vendedor Navegador espacial Agente de bolsa Transformador Transporte Capítulo 5: Guía de referencia de Evolver 97 Comando Definición de Modelo Comando Configuraciones de optimización Comando Iniciar optimización Comandos de Utilidades El Observador del Evolver Capítulo 6: Optimización 149 Métodos de optimización Excel Solver Tipos de problemas Capítulo 7: Algoritmos genéticos 165 Introducción ii

5 Historia Un ejemplo biológico Un ejemplo digital Capítulo 8: Extras de Evolver 177 Cómo añadir restricciones Mejora de la rapidez Cómo se implementa la optimización de Evolver Apéndice A: Automatización de Evolver 195 Apéndice B: Resolución de problemas / Preguntas y respuestas 197 Resolución de problemas / Preguntas y respuestas Apéndice C: Recursos adicionales 201 Recursos adicionales de aprendizaje Glosario 207 Índice 217 Índice iii

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7 Capítulo 1: Introducción Introducción...3 Antes de empezar...3 Lo que incluye el paquete...3 Información sobre esta versión...3 El sistema operativo...4 Cómo obtener ayuda...4 Antes de llamar...4 Cómo ponerse en contacto con Palisade...5 Versión para estudiantes...6 Requisitos del sistema para Evolver...6 Instrucciones para la instalación...7 Instrucciones generales de instalación...7 Cómo quitar Evolver de su PC...7 Los programas de DecisionTools Suite...8 Configuración de los iconos y de los accesos directos de Evolver...8 Mensaje de advertencia de seguridad de macros al iniciar el programa...9 Información adicional de Evolver...10 Archivo Léame de Evolver...10 El Tutorial de Evolver...10 Aprendizaje de Evolver...10 Capítulo 1: Introducción 1

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9 Introducción Evolver es el optimizador comercial basado en algoritmo genético más rápido y avanzado que se ha ofrecido nunca. Evolver, mediante la aplicación de potentes técnicas de optimización basadas en algoritmo genético, puede hallar soluciones óptimas para problemas que resultan "irresolubles" con optimizadores de resolución lineal y no lineal estándar. Evolver se ofrece en dos versiones Profesional e Industrial que le permiten seleccionar el optimizador con la capacidad que usted necesita. La Guía del Usuario de Evolver, que está leyendo ahora, ofrece una introducción al programa Evolver y sus principios; y luego muestra varias aplicaciones de ejemplo de la tecnología exclusiva de algoritmo genético de Evolver. Este completo manual también se puede usar como una guía de referencia con índice completo, con descripciones e ilustraciones de cada una de las funciones de Evolver. Antes de empezar Antes de instalar y comenzar a trabajar con Evolver, asegúrese de que su paquete de Evolver contiene todos los elementos necesarios, y compruebe que su PC cumple los requisitos mínimos de uso. Lo que incluye el paquete Evolver se puede comprar independiente o como parte de las versiones Profesional e Industrial de DecisionTools Suite. El CD-ROM de Evolver contiene el programa complementario Evolver para Excel, varios ejemplos de Evolver y un sistema de ayuda electrónico con índice completo para Evolver. Las versiones Profesional e Industrial de DecisionTools Suite contienen todo lo anterior, además de aplicaciones adicionales. Información sobre esta versión Esta versión de Evolver se puede instalar como programa de 32-bit para Microsoft Excel 2000 o posterior. Capítulo 1: Introducción 3

10 El sistema operativo Esta guía para el uso del programa está diseñada para usuarios que tienen un conocimiento general del sistema operativo Windows y de Excel. En particular, el usuario debe: Estar familiarizado con el uso del PC y del ratón. Estar familiarizado con términos como iconos, hacer clic, hacer doble clic, menú, ventana, comando y objeto. Comprender los conceptos básicos de estructura de directorios y archivos. Antes de llamar Cómo obtener ayuda Se ofrece asistencia técnica gratuita a todos los usuarios registrados de Evolver con un plan actual de mantenimiento, o también se ofrece por un precio por incidente. Para asegurar que usted es un usuario registrado de Evolver, regístrese electrónicamente en Si se pone en contacto con nosotros por teléfono, tenga a mano el número de serie y la guía para el uso del programa. Le podremos asistir mejor si se encuentra delante del PC en el momento de llamar. Antes de ponerse en contacto con el servicio de asistencia técnica, repase la siguiente lista: Ha consultado la ayuda electrónica? Ha consultado esta Guía del Usuario y revisado el tutorial multimedia electrónico? Ha leído el archivo LEAME.WRI? Este archivo contiene información actual referente a Evolver que puede no estar en la guía del programa. Puede reproducir el problema consistentemente? Puede reproducir el problema en otro PC o con otro modelo? Ha visitado nuestra página de World Wide Web? La dirección es En nuestra página Web también podrá encontrar las preguntas más frecuentes (una base de datos de preguntas y respuestas sobre temas técnicos) y una serie de archivos de reparación de Evolver en la sección de Asistencia técnica. Recomendamos que visite nuestra página Web con regularidad para obtener información actualizada sobre Evolver y sobre otros programas de Palisade. 4 Introducción

11 Cómo ponerse en contacto con Palisade Palisade Corporation está abierto a sus preguntas, comentarios y sugerencias referentes a Evolver. Póngase en contacto con nuestro personal de asistencia técnica siguiendo uno de estos métodos: Envíe un correo electrónico a support@palisade.com. Llame al teléfono los días laborables de 9:00 a.m. a 5:00 p.m., hora estándar del este de Estados Unidos. Para acceder al servicio de asistencia técnica siga las indicaciones del sistema. Envíe un fax al Envíe una carta a: Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY EE.UU. Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa. Envíe correo electrónico a support@palisade-europe.com. Llame al (Reino Unido). Envíe un fax al (Reino Unido). Envíe una carta postal a: Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Reino Unido Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Asia-Pacífico. Envíe correo electrónico a support@palisade.com.au. Llame al (Australia). Envíe un fax al (Australia). Envíe una carta postal a: Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 404, Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australia Independientemente del método de contacto, mencione siempre el nombre del producto, la versión y el número de serie. La versión exacta se encuentra seleccionando el comando Acerca de de la Ayuda del menú de Evolver en Excel. Capítulo 1: Introducción 5

12 Versión para estudiantes La versión para estudiantes de Evolver no incluye asistencia técnica por teléfono. Si necesita ayuda, recomendamos las siguientes alternativas: Consulte con su profesor o asistente. Vaya a y busque entre las respuestas a las preguntas más frecuentes. Póngase en contacto con nuestro departamento de asistencia técnica enviando un fax o mensajes de correo electrónico. Requisitos del sistema para Evolver Los requisitos del sistema para usar Evolver son: PC Pentium o superior con disco duro. Microsoft Windows 2000 SP4 o superior. Microsoft Excel Versión 2000 o superior. 6 Introducción

13 Instrucciones para la instalación Evolver es un programa de complemento para Microsoft Excel. Al añadir comandos adicionales a las barras de menús de Excel, Evolver mejora la funcionalidad del programa de hoja de cálculo. Cómo quitar Evolver de su PC Instrucciones generales de instalación El programa de instalación copia los archivos del sistema de Evolver en el directorio seleccionado del disco duro. Para ejecutar el programa de instalación en Windows 2000 o superior: 1) Introduzca el CD-ROM de Evolver o el de la versión Profesional o Industrial de DecisionTools Suite en la unidad de CD-ROM 2) Haga clic en el botón Inicio, luego en Configuración y luego en Panel de control 3) Haga doble clic sobre el icono Agregar/Quitar programas 4) En la sección Instalar/Desinstalar, pulse el botón Instalar 5) Siga las instrucciones de instalación que aparecen en la pantalla Si tiene algún problema instalando Evolver, compruebe que hay espacio suficiente en el disco en el que va a instalar el programa. Si falta espacio, libere el espacio de disco que sea necesario e intente instalar el programa de nuevo. Si desea quitar Evolver (o DecisionTools Suite) de su PC, utilice la función Agregar/Quitar programas del Panel de control y seleccione el elemento Evolver o DecisionTools Suite. Capítulo 1: Introducción 7

14 Los programas de DecisionTools Suite Evolver se puede usar con DecisionTools Suite, un juego de productos de análisis de riesgo y decisión que ofrece Palisade Corporation. El procedimiento de instalación predeterminado de Evolver coloca Evolver en un subdirectorio del directorio principal Archivos de programas\palisade. Algo similar ocurre con Excel, que normalmente se instala como un subdirectorio del directorio Microsoft Office. Uno de los subdirectorios del directorio Archivos de programas\palisade será el directorio de Evolver (denominado de forma predeterminada Evolver5). Este directorio contiene el archivo del programa de complemento Evolver (EVOLVER.XLA) además de modelos de ejemplo y otros archivos necesarios para el funcionamiento de Evolver. Otro de los subdirectorios de Archivos de programas\palisade es el directorio SYSTEM, que contiene archivos necesarios para todos los programas de DecisionTools Suite, incluyendo archivos comunes de ayuda y librerías de programas. Configuración de los iconos y de los accesos directos de Evolver En Windows, el programa de instalación crea automáticamente un comando Evolver en el menú Programas de la barra de tareas. Pero si tiene algún problema durante la instalación, o si desea hacerlo manualmente en otro momento, siga estas instrucciones: 1) Haga clic en el botón Inicio y luego en Configuración. 2) Haga clic en Barra de tareas y luego en la sección Programas del menú Inicio. 3) Haga clic en Agregar y luego en Examinar. 4) Localice y haga doble clic en el archivo EVOLVER.EXE. 5) Haga clic en Siguiente y luego doble clic en el menú en el que quiere que aparezca el programa. 6) Escriba el nombre Evolver y luego haga clic en Terminar. 8 Instrucciones para la instalación

15 Mensaje de advertencia de seguridad de macros al iniciar el programa Microsoft Office proporciona varias configuraciones de seguridad (en Herramientas>Macro>Seguridad) para evitar que se ejecuten macros no deseados o maliciosos en los programas de Office. Cada vez que intente cargar un archivo con macros aparecerá un mensaje de advertencia, a menos que seleccione la configuración de seguridad más baja. Para evitar que aparezca este mensaje cada vez que ejecute un programa complementario de Palisade, Palisade identifica digitalmente sus archivos de programas. Por lo tanto, cuando haya especificado Palisade Corporation como fuente de datos segura, podrá abrir cualquier programa auxiliar de Palisade sin que aparezca el mensaje de advertencia. Para hacerlo: Haga clic en Confiar siempre en los macros de esta fuente cuando aparezca el cuadro de diálogo de Advertencia de seguridad (como el de abajo) al iniciar Evolver. Capítulo 1: Introducción 9

16 Archivo Léame de Evolver El Tutorial de Evolver Información adicional de Evolver Puede obtener información adicional sobre Evolver en los siguientes lugares: Este archivo contiene una breve resumen de Evolver, así como cualquier noticia o información reciente sobre la última versión del software. Puede leer el archivo Léame seleccionando Menú Inicio de Windows / Programas/ Palisade DecisionTools/ Archivos Léame y haciendo clic en Evolver 5.5 Léame. Conviene leer este archivo antes de usar Evolver. El tutorial electrónico de Evolver ofrece a los que usan el programa por primera vez una introducción rápida a Evolver y los algoritmos genéticos. La presentación sólo dura unos pocos minutos. Consulte la sección Aprendizaje de Evolver más abajo para obtener información sobre cómo acceder al tutorial. Aprendizaje de Evolver La forma más rápida de familiarizarse con Evolver es el tutorial electrónico de Evolver, en el que nuestros expertos le guían a través de los modelos de ejemplo en formato de película. Este tutorial es una presentación multimedia sobre las funciones principales de Evolver. El tutorial se puede ejecutar seleccionando el comando Tutorial introductorio del menú Ayuda de Evolver. 10

17 Capítulo 2: Información general Qué es Evolver?...13 Cómo funciona Evolver?...14 Algoritmos genéticos...14 Qué es optimización?...15 Para qué se crean modelos en Excel?...16 Para qué se usa Evolver?...16 Se acabaron las suposiciones...17 Más preciso y significativo...17 Más flexible...17 Más potente...18 Más fácil de usar...18 Económico...19 Capítulo 2: Información general 11

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19 Qué es Evolver? El software de Evolver proporciona a sus usuarios un método fácil de encontrar soluciones óptimas a prácticamente cualquier tipo de problema. En pocas palabras, Evolver encuentra las mejores variables de entrada que generan el resultado deseado. Se puede usar Evolver para hallar la combinación, orden o agrupamiento adecuados para producir beneficios más altos, riesgos más bajos o la producción del mayor número de productos con el uso de la menor cantidad posible de material. El uso más frecuente de Evolver es como programa complementario del programa de hoja de cálculo Microsoft Excel; los usuarios crean un modelo de su problema en Excel y luego utilizan Evolver para resolverlo. Primero debe modelar el problema en Excel y luego describirlo en el programa de complemento Evolver. Excel ofrece todas las fórmulas, funciones, gráficos y capacidades de macro que la mayoría de los usuarios necesitan para crear modelos realistas de sus problemas. Evolver proporciona la interfaz necesaria para describir la incertidumbre de un modelo, así como lo que usted busca; y ofrece la capacidad necesaria para resolver el problema. Juntos, estos programas pueden encontrar las soluciones óptimas para prácticamente cualquier problema que se pueda modelar. Capítulo 2: Información general 13

20 Algoritmos genéticos Cómo funciona Evolver? Evolver utiliza un sistema de algoritmos genéticos exclusivo para buscar la solución óptima a un problema, así como distribuciones de probabilidad y simulaciones para gestionar la incertidumbre presente en el modelo. Los algoritmos genéticos se usan en Evolver para encontrar la mejor solución para su modelo. Los algoritmos genéticos imitan los principios darwinianos de selección natural mediante la creación de un entorno en el que cientos de posibles soluciones a un problema compiten unas con otras, y sólo la mejor adaptada sobrevive. Como sucede en la evolución biológica, cada solución puede transmitir sus mejores genes a través de soluciones descendientes de forma que toda la población de soluciones sigue evolucionando en soluciones mejores. Como ya se habrá dado cuenta, la terminología que se usa cuando se trabaja con algoritmos genéticos es similar a la de su fuente de inspiración. Hablamos de que las funciones de cruce ayudan a concentrar la búsqueda de soluciones, de que la tasa de las mutaciones contribuye a diversificar la reserva genética y de que evaluamos toda la población de soluciones u organismos. Para obtener más información sobre cómo funciona el algoritmo genético de Evolver, consulte el Capítulo 7 Algoritmos genéticos. 14 Qué es Evolver?

21 Qué es optimización? Optimización es el proceso de búsqueda de la mejor solución a un problema que puede tener muchas soluciones posibles. La mayoría de los problemas tienen múltiples variables que interactúan según fórmulas y restricciones establecidas. Por ejemplo, una compañía puede tener tres centros de fabricación, cada uno de los cuales produce diferentes cantidades de diversos productos. Dados los costos de cada fábrica para producir cada producto, los costos de cada planta para hacer los envíos a cada tienda y las limitaciones de cada fábrica, cuál es la forma óptima de satisfacer adecuadamente la demanda de las tiendas locales minimizando al mismo tiempo los costos de transporte? Este es el tipo de pregunta que los programas de optimización pueden responder. La optimización supone la búsqueda de la combinación que genera lo máximo a partir de unos recursos dados. En el ejemplo de arriba, cada una de las soluciones propuestas consiste en una lista completa de los productos producidos, la fábrica que los produce, el camión en el que se envían y la tienda a la que se envían. Otros ejemplos de problemas de optimización consisten en encontrar la forma de conseguir los mayores beneficios, los menores costos, el mayor número de vidas salvadas, la menor cantidad de ruido posible en un circuito, la ruta más corta entre dos ciudades o la mezcla más eficaz de gastos en publicidad. Un subconjunto muy importante de problemas de optimización está relacionado con la programación, donde los objetivos pueden incluir la maximización de la eficacia durante un turno de trabajo o la minimización de conflictos de programación de grupos que se reúnen a diferentes horas. Para obtener más información sobre la optimización, consulte el Capítulo 6 - Optimización. Capítulo 2: Información general 15

22 Para qué se crean modelos en Excel? Para aumentar la eficacia de cualquier sistema, primero debemos saber cómo funciona. Por eso creamos un modelo de trabajo del sistema. Los modelos son abstracciones necesarias a la hora de estudiar sistemas complejos, si bien para que los resultados sean aplicables al mundo real, el modelo no debe simplificar en exceso las relaciones causa-efecto entre las variables. Los programas de software mejorados y los PC cada vez más potentes permiten a los economistas crear modelos más realistas de la economía, a los científicos mejorar las predicciones de las reacciones químicas y a los profesionales de los negocios aumentar la sensibilidad de sus modelos corporativos. Durante los últimos años, el hardware de los PC y programas de software como Microsoft Excel, han avanzado tanto que prácticamente cualquier persona con un PC puede crear modelos realistas de sistemas complejos. Las funciones incorporadas a Excel, su capacidad para usar macros y su interfaz clara e intuitiva, permiten que hasta un principiante pueda modelar y analizar sofisticados problemas. Para obtener más información sobre la creación de modelos, consulte el Capítulo 9 Extras de Evolver. Para qué se usa Evolver? La tecnología exclusiva de Evolver permite a cualquiera que tenga un PC y Excel para Windows disfrutar de las ventajas de la optimización. Antes de Evolver, aquellos que querían aumentar la eficacia de procesos o buscar soluciones óptimas, tenía tres opciones: hacer suposiciones, usar software de poca potencia para la resolución de problemas, o contratar a un experto en optimización de la industria de la consultoría para diseñar y desarrollar software personalizado. Estas son algunas de las ventajas más importantes de Evolver: 16 Qué es Evolver?

23 Se acabaron las suposiciones Más preciso y significativo Más flexible Cuando se trata con un gran número de variables que interactúan, y se trata de encontrar la mejor combinación, el orden adecuado o el agrupamiento óptimo de esas variables, la tentación es simplemente hacer una suposición informada. Una sorprendente cantidad de personas asume que cualquier tipo de modelación y análisis más allá de la simple suposición requiere un complicado proceso de programación o el uso de confusos algoritmos estadísticos y matemáticos. Una buena solución optimizada puede ahorrar millones de dólares, miles de galones de precioso combustible, meses de tiempo perdido, etc. Ahora que los potentes PC de escritorio son cada vez más económicos, y software como Excel y Evolver están al alcance de la mano, no hay razón para hacer suposiciones sobre una solución o perder valioso tiempo haciendo pruebas en diferentes escenarios manualmente. Evolver permite utilizar la gama completa de fórmulas de Excel e incluso macros para crear modelos más realistas de un sistema. Cuando se usa Evolver, no es necesario poner en peligro la precisión del modelo porque el algoritmo que se está utilizando no puede procesar las complejidades del mundo real. Los programas de resolución pequeños tradicionales (herramientas de programación estadística y lineal) obligan al usuario a hacer suposiciones sobre cómo interactúan las variables de sus problemas, y por lo tanto les obliga a crear modelos poco realistas simplificados en exceso. Cuando el usuario simplifica el sistema lo suficiente como para poder usar estos programas de resolución, la solución resultante es demasiado abstracta como para que sea práctica. Cualquier problema que incluya un gran número de variables, funciones no lineales, tablas de referencia, secuencias si-entonces, consultas con bases de datos o elementos estocásticos (aleatorios), no se puede resolver con estos métodos, independientemente de lo simple que sea el diseño de su modelo. Hay muchos algoritmos de resolución que hacen un buen trabajo a la hora de resolver problemas pequeños y simples de tipo lineal o no lineal, como los de pasos ascendentes (hill-climbing), pequeños programas de resolución (baby-solvers) y otros métodos matemáticos. Incluso cuando se ofrecen en forma de programas complementarios de hoja de cálculo, estas herramientas de optimización de uso general sólo pueden realizar optimización numérica. Para problemas más grandes o complejos se pueden crear algoritmos específicos personalizados que ofrezcan buenos resultados, pero será necesario hacer un gran esfuerzo de investigación y desarrollo. Incluso en esos casos, el programa resultante requerirá modificaciones cada vez que cambie el modelo. Capítulo 2: Información general 17

24 Más potente Más fácil de usar Evolver no sólo es capaz de tratar problemas numéricos, sino que es el único programa comercial del mundo que puede resolver la mayoría de los problemas combinatorios. Estos son problemas en los que las variables deben barajarse (permutarse) o combinarse. Por ejemplo, la selección del orden de bateo de un equipo de béisbol es un problema combinatorio; es cuestión de intercambiar las posiciones de los jugadores en la lista. Los problemas de programación complejos también son combinatorios. El mismo programa Evolver puede resolver todos estos tipos de problemas y muchos más, algo que ningún otro puede resolver. La tecnología de algoritmo genético exclusiva de Evolver permite optimizar prácticamente cualquier tipo de modelo, de cualquier tamaño y nivel de complejidad. Evolver encuentra mejores soluciones. La mayoría de los programas derivan las soluciones óptimas de forma matemática y sistemática. Con frecuencia, estos métodos se limitan a tomar una solución existente y buscar una respuesta cercana mejor. Esta solución local puede estar muy lejos de ser la solución óptima. Evolver toma muestras de forma inteligente de todo el espectro de posibilidades, lo cual resulta en una solución global mucho mejor. A pesar de las ventajas más obvias de potencia y flexibilidad que ofrece, Evolver sigue siendo fácil de usar porque no es en absoluto necesario comprender las complejas técnicas de algoritmos genéticos que utiliza. Evolver no se preocupa de las entrañas del problema; sólo necesita un modelo en hoja de cálculo que permite evaluar la idoneidad de los diferentes escenarios. Sólo tiene que seleccionar las celdas de la hoja de cálculo que contienen las variables e indicar a Evolver lo que usted busca. Evolver oculta de forma inteligente la compleja tecnología, automatizando el proceso Y si... de análisis del problema. Aunque se han creado muchos programas comerciales para programación matemática y creación de modelos, las hojas de cálculo son las más populare, con literalmente millones de ventas mensuales. Con su formato intuitivo de filas y columnas, las hojas de cálculo son más fáciles de configurar y mantener que otros programas especializados. También son más compatibles con otros programas como procesadores de texto o bases de datos, y ofrecen más fórmulas, opciones de formato, gráficos y capacidades de macro que cualquier otro software de uso independiente. Como Evolver es un programa complementario para Microsoft Excel, los usuarios pueden acceder a la gama completa de funciones y herramientas de programación para crear más fácilmente modelos más realistas de sus sistemas. 18 Qué es Evolver?

25 Económico Muchas compañías contratan consultores de formación para ofrecer sistemas de optimización personalizados. Esos sistemas normalmente funcionan muy bien, pero pueden requerir meses y grandes inversiones de desarrollo e implementación. Estos sistemas son también difíciles de aprender y por lo tanto requieren costosa formación y mantenimiento constante. Si resulta necesario modificar el sistema, puede que tenga que desarrollar un algoritmo totalmente nuevo para encontrar las soluciones óptimas. Por una inversión considerablemente menor, Evolver suministra los algoritmos genéticos más potentes y permite generar soluciones rápidas y precisas para una amplia variedad de problemas. Y como funciona se usa en un entorno intuitivo y familiar, no hay prácticamente gastos de formación y mantenimiento. Puede incluso añadir la potencia de optimización de Evolver a sus propios programas personalizados. En sólo unos días podrá usar Visual Basic para crear sus propios sistemas de programación, distribución, fabricación o administración financiera. Consulte el Juego de Desarrollo de Evolver para obtener información detallada sobre la programación de aplicaciones basadas en Evolver. Capítulo 2: Información general 19

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27 Capítulo 3: Evolver: Paso a paso Introducción...23 Una visita por Evolver...25 Inicio de Evolver...25 La barra de herramientas de Evolver...25 Cómo abrir un modelo de ejemplo...25 El cuadro de diálogo Modelo de Evolver...26 Selección de la celda objetivo...27 Cómo añadir rangos de celda ajustables...27 Selección de un método de solución...30 Restricciones...31 Cómo añadir restricciones...32 Restricciones de rango simple de valores y de fórmula...32 Otras opciones de Evolver...35 Condiciones de detención...35 Opciones de visualización...37 Ejecución de la optimización...38 El Observador del Evolver...39 Cómo parar la optimización...40 Informe de resumen...41 Colocación de los resultados en el modelo...42 Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 21

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29 Introducción En este capítulo le guiaremos a través de todo el sistema de optimización de Evolver, paso a paso. Si no tiene Evolver instalado en el disco duro, consulte la sección de instalación del Capítulo 1: Introducción e instale Evolver antes de comenzar con este tutorial. Comenzaremos por abrir un modelo de hoja de cálculo preparada y luego definiremos el problema para Evolver usando distribuciones de probabilidad y los cuadros de diálogo de Evolver. Finalmente, comprobaremos el progreso de Evolver mientras busca soluciones y exploraremos algunas de las muchas opciones en el Observador del Evolver. Para obtener información adicional sobre cualquier tema específico, consulte el índice al final de este manual, o consulte el Capítulo 5: Referencia de Evolver. NOTA: Las imágenes de pantallas que se muestran a continuación son de Excel Si está utilizando otras versiones de Excel, las ventanas pueden tener un aspecto ligeramente diferente. El proceso de resolución de problemas comienza con un modelo que representa con exactitud su problema. El modelo debe ser capaz de evaluar una serie determinada de valores de entrada (celdas ajustables) y producir una clasificación numérica de lo bien que esos valores de entrada resuelven el problema (la evaluación o idoneidad de la función). Cuando Evolver busca soluciones, esta función de idoneidad proporciona información, indicando a Evolver lo idónea o inapropiada que es cada suposición, y permitiendo a Evolver generar cada vez mejores suposiciones. Cuando se crea un modelo de un problema, se debe prestar especial atención a la función de idoneidad, porque Evolver hará todo lo posible para maximizar (o minimizar) esta celda. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 23

30 24 Introducción

31 Una visita por Evolver La barra de herramientas de Evolver Inicio de Evolver Para iniciar Evolver: 1) haga clic en el icono de Evolver en el escritorio de Windows, o 2) seleccione Palisade DecisionTools y luego Evolver 5.5 en la lista de Programas del menú Inicio de Windows. Cada uno de estos métodos sirve para iniciar tanto Microsoft Excel como Evolver. Cuando se carga Evolver, en Excel aparece una nueva cinta o barra de herramientas de Evolver. Esta barra de herramientas contiene botones que se pueden usar para especificar configuraciones de Evolver e iniciar, pausar o parar las optimizaciones. Cómo abrir un modelo de ejemplo Para repasar las características de Evolver, vamos a examinar un modelo de ejemplo que se instaló con Evolver. Para hacerlo: 1) Abra la hoja de trabajo Panadería Práctica de Tutorial.XLS a través del comando Hojas de cálculo de ejemplo del menú Ayuda. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 25

32 Esta hoja de cálculo de ejemplo contiene un sencillo problema de maximización de beneficios de un negocio de panadería. La panadería produce 6 productos de pan. Usted es el gerente de la panadería y hace un seguimiento de los ingresos, costos y beneficios de producción. Quiere determinar el número de cajas de cada tipo de pan que se deben producir para maximizar los beneficios totales y al mismo tiempo cumplir las normas de límite de producción. Las normas son: 1) cumplir la cuota de producción de pan bajo en calorías, 2) mantener una relación aceptable de alto contenido de fibra y bajas calorías, 3) mantener una relación aceptable de productos de 5 granos y bajas calorías, y 4) mantener el tiempo de producción dentro de los límites de horas por persona. El cuadro de diálogo Modelo de Evolver Para establecer las opciones de Evolver para esta hoja de cálculo: 1) Haga clic en el icono Definición de modelo en la barra de herramientas de Evolver (la situada en el extremo izquierdo). Se abrirá el siguiente cuadro de diálogo Modelo de Evolver: El cuadro de diálogo Modelo de Evolver ha sido diseñado para que los usuarios puedan describir sus problemas de una forma sencilla y clara. En el ejemplo de este tutorial estamos tratando de encontrar el número de cajas que se deben producir de cada producto de pan diferente para maximizar los beneficios totales en general. 26 Una visita por Evolver

33 Selección de la celda objetivo El "Beneficio total" del modelo de ejemplo es lo que se conoce como celda objetivo. Esta es la celda cuyo valor trata de minimizar o maximizar, o la celda cuyo valor trata de acercar lo más posible al valor preestablecido. Para especificar la celda objetivo: 1) Establezca la opción Meta de optimización en Máximo. 2) Introduzca la celda objetivo $I$11 en el campo Celda. Las referencias de celda se pueden introducir en los campos del cuadro de diálogo de Evolver de dos formas: 1) puede hacer clic en el campo con el cursor y escribir la referencia directamente en el campo, o 2) con el cursor en el campo seleccionado, puede hacer clic en el icono Referencia de celda para seleccionar la celda de la hoja de cálculo directamente con el ratón. Cómo añadir rangos de celda ajustables Ahora debe especificar la ubicación de las celdas que contienen valores que Evolver puede modificar para buscar soluciones. Estas variables se añaden y editan de bloque en bloque a través de la sección Rangos de celda ajustables del cuadro de diálogo Modelo. El número de celdas que se pueden introducir en Rangos de celda ajustables depende de la versión de Evolver que esté usando. 1) Haga clic en el botón Añadir de la sección "Rangos de celda ajustables". 2) Seleccione $C$4:$G$4 como las celdas de Excel que quiere añadir como rango de celdas ajustables. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 27

34 Introducción de un rango mín-máx como celdas ajustables La mayoría de las veces será conveniente limitar los valores posibles de un rango de celdas ajustables con un rango mínimo-máximo específico. En Evolver esto se conoce como restricción de "rango". Puede introducir rápidamente este rango mín-máx cuando seleccione la serie de celdas que se pueden modificar. En el ejemplo de la panadería, el valor mínimo de cajas producidas de cada tipo de producto de pan para este rango es 0, y el máximo es 100,000. Para introducir esta restricción de rango: 1) Introduzca 0 en la celda Mínimo y 100,000 en la celda Máximo. 2) En la celda Valores, seleccione Entero en la lista desplegable 28 Una visita por Evolver

35 Ahora, introduzca un segundo rango de celdas ajustables: 1) Haga clic en Añadir para introducir una segunda celda ajustable. 2) Seleccione la celda B4. 3) Introduzca 20,000 como Mínimo y 100,000 como Máximo. Así se especifica la última celda ajustable, B4, que contiene el nivel de producción de pan bajo en calorías. Si hubiera variables adicionales en este problema, seguiríamos añadiendo series de celdas ajustables. En Evolver, puede crear un número ilimitado de grupos de celdas ajustables. Para añadir más celdas, haga clic en el botón Añadir de nuevo. Es posible que quiera comprobar las celdas ajustables o cambiar algunas de sus configuraciones más adelante. Para hacerlo, sólo tendrá que editar el rango mín-máx en la tabla. También podrá seleccionar una serie de celdas y eliminarla haciendo clic en el botón Eliminar. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 29

36 Selección de un método de solución Cuando defina celdas ajustables, podrá especificar el método de solución que se debe usar. Tipos de celdas ajustables diferentes pueden ser resueltos con diferentes métodos de solución. Los métodos de solución se establecen para cada grupo de celdas ajustables y se pueden modificar haciendo clic en el botón Grupo para abrir el cuadro de diálogo Configuraciones de grupos de celdas ajustables. Muchas veces podrá usar el método de solución de receta predeterminado en el que cada valor de las celdas se puede cambiar independientemente de las demás. Como este es el método predeterminado, no es necesario que lo cambie. Los métodos de solución de receta y orden son los más populares y se pueden usar juntos para resolver problemas combinatorios complejos. Específicamente, el método de solución de receta trata cada variable como un ingrediente de una receta, tratando de averiguar la mejor mezcla cambiando cada uno de los valores de las variables independientemente. Por su parte, el método de solución de orden intercambia valores entre variables, barajando los valores originales para encontrar el mejor orden posible. En este modelo, deje el Método de solución en Receta y simplemente: Introduzca la etiqueta "Cajas producidas" en el campo Descripción. 30 Una visita por Evolver

37 Restricciones Evolver permite introducir restricciones, que son condiciones que deben cumplirse para que una solución sea válida. En este modelo de ejemplo hay tres restricciones adicionales que deben cumplirse para que sea válida una serie de niveles de producción de cada producto de pan. Estas restricciones son adicionales a las restricciones de rangos que ya introdujimos en las celdas ajustables. Son las siguientes: 1) Mantener una relación aceptable de pan de alto contenido en fibra y pan bajo en calorías (cajas producidas de pan de alto contenido en fibra >= 1.5 * cajas producidas de pan bajo en calorías) 2) Mantener una relación aceptable de pan de 5 granos y pan bajo en calorías (cajas producidas de pan de 5 granos >= 1.5 * cajas producidas de pan bajo en calorías) 3) Mantener el tiempo de producción dentro de los límites de horas por persona (total de horas por persona < 50,000) Cada vez que Evolver genere una solución posible del modelo, comprueba que las restricciones introducidas se cumplen. Las restricciones se muestran en la parte inferior de la sección Restricciones del cuadro de diálogo de Modelo de Evolver. Se pueden especificar dos tipos de restricciones en Evolver: Duras. Son condiciones que deben cumplirse para que una solución sea válida (por ejemplo, una restricción dura de iteración puede ser C10<=A4; en este caso, si una solución genera un valor para C10 que es superior al valor de la celda A4, la solución se descarta) Blandas. Son condiciones que nos gustaría que se cumplieran en la medida de lo posible, pero que podríamos ceder a cambio de una gran mejora de la idoneidad o del resultado de la celda objetivo. (por ejemplo, una restricción blanda sería C10<100. En este caso, C10 puede ser superior a 100, pero cuando eso sucede el valor calculado de la celda objetivo se reducirá en la misma medida según la función de penalización que haya introducido). Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 31

38 Cómo añadir restricciones Para añadir restricciones: 1) Haga clic en el botón Añadir de la sección Restricciones del cuadro diálogo principal de Evolver. Se abrirá el cuadro de diálogo Configuraciones de restricciones en el que podrá introducir las restricciones del modelo. Restricciones de rango simple de valores y de fórmula Se pueden usar dos formatos Simple y Fórmula para introducir restricciones. El formato de rango simple de valores permite introducir restricciones usando las relaciones simples <,<=, >, >= o =. Una restricción típica de rango simple de valores sería 0< Valor de A1<10, donde A1 se introduce en el cuadro Rango de celda, 0 se introduce en el cuadro Mín y 10 se introduce en el cuadro Máx. El operador deseado se selecciona en los cuadros de lista desplegable. En las restricciones con formato de rango simple de valores se puede introducir sólo un valor Mín, sólo un valor Máx o ambos. Por otro lado, las restricciones con formato de fórmula permiten introducir cualquier fórmula válida de Excel como una restricción, como puede ser A19<(1.2*E7)+E8. En cada solución posible, Evolver verifica si la fórmula introducida genera un valor VERDADERO o FALSO para comprobar si la restricción se ha cumplido. Si desea utilizar una restricción de fórmula booleana en la hoja de cálculo, simplemente haga referencia a esa celda en el campo Fórmula del cuadro de diálogo Configuraciones de restricción. 32 Una visita por Evolver

39 Para introducir las restricciones del modelo de la panadería, deberá especificar tres nuevas restricciones duras. Estas son restricciones duras ya que las condiciones introducidas deben cumplirse para que Evolver no descarte la solución generada. Primero, introduzca las restricciones duras con formato de Rango simple de valores: 1) Introduzca "Total de horas trabajadas aceptable" en el cuadro de descripción. 2) En el cuadro Rango a restringir, introduzca I8. 3) Seleccione el operador <= a la derecha de Rango a restringir. 4) Introduzca 50,000 en el cuadro Máximo. 5) Borre el valor predeterminado de 0 en el cuadro Mínimo. 6) A la izquierda de Rango a restringir, borre el operador seleccionando la opción en blanco de la lista desplegable 7) Haga clic en Aceptar para introducir la restricción. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 33

40 Ahora vamos a introducir las restricciones duras con formato de fórmula: 1) Haga clic en Añadir para abrir de nuevo el cuadro de diálogo Configuraciones de restricción. 2) Introduzca "Relación aceptable de alto contenido en fibra y bajo en calorías" en el cuadro de descripción. 3) En el cuadro Estilo de entrada, seleccione Fórmula. 4) En el cuadro Fórmula de restricción, introduzca C4>= 1.5*B4. 5) Haga clic en Aceptar. 6) Haga clic en Añadir para abrir de nuevo el cuadro de diálogo Configuraciones de restricción. 7) Introduzca "Relación aceptable de 5 granos y bajo en calorías" en el cuadro de descripción. 8) En el cuadro Estilo de entrada, seleccione Fórmula. 9) En el cuadro Fórmula de restricción, introduzca D4>= 1.5*B4. 10) Haga clic en Aceptar El cuadro de diálogo Modelo con la sección de restricciones completa debe quedar así. 34 Una visita por Evolver

41 Condiciones de detención Otras opciones de Evolver Se ofrecen opciones como Actualizar la pantalla, Semilla de número aleatorio o Condiciones de detención de optimización para controlar como opera Evolver durante una optimización. Especifiquemos algunas condiciones de detención y configuraciones de actualización de pantalla. Evolver sigue funcionando tanto tiempo como usted desee. La condiciones de detención permiten que Evolver pare automáticamente cuando: a) se han examinado un número determinado de escenarios o pruebas, b) ha transcurrido una cantidad de tiempo, c) no se ha encontrado mejora alguna en los últimos n escenarios, o d) la fórmula introducida en Excel genera un valor VERDADERO. Para ver y editar las condiciones de detención: 1) Haga clic en el icono Configuraciones de optimización de la barra de herramientas de Evolver. 2) Seleccione la pestaña de Tiempo de ejecución. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 35

42 En el cuadro de diálogo Configuraciones de optimización se puede seleccionar cualquier combinación de estas condiciones de detención de optimización, o ninguna en absoluto. Si selecciona más de una condición de detención, Evolver parará cuando se cumpla cualquiera de las condiciones seleccionadas. Si no selecciona ninguna condición de detención, Evolver seguirá funcionando indefinidamente, hasta que se pare manualmente pulsando el botón parar en la barra de herramientas de Evolver. Pruebas Minutos Cambio en la última Esta opción establece el número de pruebas que quiere que Evolver ejecute. En cada prueba, Evolver evalúa una serie completa de variables, o una posible solución al problema. Evolver parará después de una cantidad de tiempo especificada. Este número puede ser una fracción (4.25). Esta condición de detención es la más popular porque se hace un seguimiento de la mejora y permite que Evolver siga en funcionamiento hasta que el grado de mejora se reduzca. Por ejemplo, Evolver puede parar si pasan 100 pruebas y sigue sin producirse ningún cambio en el mejor escenario encontrado hasta el momento. La fórmula es verdadera Evolver se detiene si la fórmula introducida en Excel genera un valor de VERDADERO en uno de los recálculos del modelo. Desactive todas las condiciones de detención para que Evolver funcione libremente. 36 Una visita por Evolver

43 Opciones de visualización Mientras Evolver está funcionando, hay una serie de opciones disponibles en la sección Visualizar para determinar lo que aparecerá en la pantalla. Las opciones Durante la optimización son: Cada prueba Cada mejor nueva prueba Nunca Esta opción actualiza la pantalla después de cada cálculo y permite ver cómo Evolver ajusta las variables y calcula los resultados. Se recomienda activar esta opción mientras esté aprendiendo a usar Evolver, y también cada vez que use Evolver en un nuevo modelo, para comprobar que su modelo se está calculando correctamente. Esta opción actualiza la pantalla cada vez que Evolver genere una nueva respuesta mejorada, lo cual permite ver la solución óptima actual en cualquier momento durante la optimización. Esta opción nunca actualiza la pantalla durante la optimización. De esta forma se pueden ejecutar las optimizaciones de la forma más rápida posible, pero no se ofrece información sobre los resultados calculados durante la ejecución. Active la opción Cada prueba Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 37

44 Ejecución de la optimización Ahora sólo queda optimizar este modelo para maximizar los beneficios totales cumpliendo al mismo tiempo las normas de límite de producción. Para hacerlo: 1) Haga clic en Aceptar para salir del cuadro de diálogo Configuraciones de optimización. 2) Haga clic en el icono Iniciar optimización Cuando Evolver comience a trabajar con el problema, usted verá los mejores valores actuales de las celdas ajustables Cajas producidas- de la hoja de cálculo. El mejor valor de Beneficios totales se muestra en la celda resaltada. Durante la ejecución, la ventana Progreso muestra: 1) la mejor solución encontrada hasta el momento, 2) el valor original de la celda objetivo cuando comenzó la optimización de Evolver, 3) el número de pruebas que se han ejecutado y el número de pruebas válidas; es decir, que cumplen todas las restricciones; y 4) el tiempo transcurrido de la optimización. En cualquier momento durante la ejecución puede hacer clic en el icono Opciones de actualización de Excel para ver una actualización en vivo de la pantalla en cada prueba. 38 Una visita por Evolver

45 Observador de Evolver Evolver también puede mostrar un registro de ejecución de las simulaciones realizadas de cada solución de prueba. Este aparece en el Observador del Evolver mientras Evolver está funcionando. El Observador del Evolver permite explorar y modificar muchos aspectos del problemas mientras se ejecuta. Para ver un registro de ejecución de las simulaciones realizadas: 1) Haga clic en el icono del Observador (el de la lupa) en la ventana de Progreso para abrir el Observador del Evolver 2) Haga clic en la pestaña Bitácora. En este informe aparecen los resultados de la simulación de cada solución de prueba. La columna Resultado muestra el valor de la celda objetivo que se está tratando de maximizar o minimizar por cada prueba: en este caso los Beneficios totales de $I$11. Las columnas de C4 a G4 identifican los valores usados en las celdas ajustables. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 39

46 Cómo parar la optimización Después de cinco minutos, Evolver parará la optimización. También se puede parar la optimización: 1) Haciendo clic en el icono Parar de las ventanas Observador del Evolver o Progreso. Cuando el proceso de Evolver se detiene, Evolver abre la pestaña Opciones de detención que ofrece las siguientes opciones: Estas mismas opciones aparecen automáticamente cuando se cumple cualquiera de las condiciones de detención establecidas en el cuadro de diálogo Configuraciones de optimización de Evolver. 40 Una visita por Evolver

47 Informe de resumen Evolver puede crear un informe de resumen de la optimización que contiene información como la fecha y la hora de la ejecución, las configuraciones de optimización utilizadas, el valor calculado para la celda objetivo y el valor de cada una de las celdas ajustables. Este informe es útil para comparar los resultados de optimizaciones sucesivas. Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 41

48 Colocación de los resultados en el modelo Para colocar en la hoja de trabajo la nueva combinación optimizada de niveles de producción de panadería de cada uno de los seis tipos de pan: 1) Haga clic en el botón Parar. 2) Asegúrese de que la opción "Actualizar los valores de celdas ajustables del libro de trabajo con" está establecida en Mejor El programa regresará a la hoja de cálculo Panadería - Práctica De Tutorial.xls, con todos los nuevos valores de las variables generados en la mejor solución. NOTA IMPORTANTE: Aunque en nuestro ejemplo se ve que Evolver encontró una solución que generaba beneficios totales de 3,940,486, su resultado puede ser superior o inferior a este. Estas diferencias se deben a una importante distinción entre Evolver y los demás algoritmos de solución de problemas: es la naturaleza aleatoria del sistema del algoritmo genético de Evolver lo que le permite resolver una variedad más amplia de problemas y encontrar mejores soluciones. 42 Una visita por Evolver

49 Cuando guarde cualquier hoja de cálculo después de que Evolver haya terminado su ejecución (incluso aunque restaure los valores originales de la hoja de cálculo después de usar Evolver), todas las configuraciones de Evolver de los cuadros de diálogo de Evolver se guardarán con esa hoja. La próxima vez que abra la hoja, todas las configuraciones más recientes de Evolver se cargarán automáticamente. Todas las demás hojas de cálculo de ejemplo tienen las configuraciones de Evolver preestablecidas y listas para la optimización. NOTA: Si quiere examinar el modelo de la panadería con todas las configuraciones de optimización preestablecidas, abra el modelo de ejemplo Panadería.xls Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 43

50 44 Una visita por Evolver

51 Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones Introducción...47 Selección de publicidad...49 Orden alfabético...51 Asignación de tareas...53 Panadería...55 Asignación de presupuesto...57 Equilibrio químico...59 Programador de clases...61 Segmentador de códigos...65 Dakota: Rutas con restricciones...69 Programación del trabajo de un taller...73 Ubicación de una torre de radio...75 Cartera equilibrada...77 Mezcla de carteras...81 Estaciones de potencia...83 Compras...85 Problema del vendedor...87 Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 45