ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS DEBER # 3 TRABAJO Y ENERGÍA

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1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS DEBER # 3 TRABAJO Y ENERGÍA 1.- El bloque mostrado se encuentra afectado por fuerzas que le permiten desplazarse desde A hasta B. Cuál es el trabajo neto que realizan las fuerzas mostradas sobre el bloque? Resp J Problema # 1 Problema # Una caja de 10kg se arrastra hacia la parte superior de un plano inclinado con una velocidad inicial de 1.5m/s. La fuerza con que se arrastra es de 100N, paralela al plano inclinado, la cúal forma un ángulo de 20º con la horizontal. El coeficiente de fricción cinético es 0.4 y la caja se arrastra 5m: (aplique la ley general de la energía). a) Cuánto trabajo efectúa la gravedad? b) Cuánta energía se pierde por la fricción? c) Cuánto trabajo realiza la fuerza F de 100N? d) Cuál es el cambio en la energía cinética de la caja? e) Cuál es la velocidad de la caja después de haberla arrastrado 5m? Resp.- a) J b) J c) 500J d) J e) 5.647m/s 3.- Una pelota (m = 2kg) se suelta desde la posición mostrada por la pista circular de radio R = 2m y al y pasar por el punto más bajo de su trayectoria Cuánto indicará la balanza? Resp N 4.- Un bloque de 5kg parte desde la base de un plano inclinado con una rapidez de 3m/s. La superficie es rugosa ( μ K = 0. 6 ) y forma un ángulo de 40º con la horizontal. La aceleración del bloque es de 4m/s 2, calcular el trabajo hecho por la fuerza neta ejercida sobre el bloque cuando se ha desplazado 5m sobre el plano. Resp.- 100J 5.- Determine verdadero o falso cada enunciado * Una persona parada sujetando un peso sobre su espalda, si realiza trabajo * El trabajo realizado por una fuerza es una cantidad vectorial * Siempre que se realiza mas fuerza sobre un cuerpo más trabajo se obtiene * El trabajo neto es el realizado solo por las fuerzas no conservativas * El trabajo de las fuerzas aplicadas a una partícula es igual a la variación de la energía cinética * Una fuerza que cambia la dirección en que se mueve un cuerpo y no cambia la magnitud de su velocidad, no realiza trabajo. 6.- Una fuerza requerida para remolcar un bote a velocidad constante es proporcional a su Velocidad. Si se requiere 10HP para remolcar un cierto bote a una velocidad de 2.5mi/h Cuánta potencia se requiere para remolcarlo a una velocidad de 7.5mi/h? (1mi = 1609m). Resp.- 90HP

2 7.- Una bala de 100g se dispara de un rifle que tiene un cañón de 0.6m de largo. Se considera que el origen se sitúa donde la bala empieza a moverse. La fuerza (en newtons) ejercida sobre la bala por la expansión del gas es F = x-25000x 2, donde x está en metros. Determine el trabajo que el gas hace sobre la bala cuando ésta recorre la longitud del cañón. Resp J 8.- El grafico muestra como varía la fuerza neta aplicada a un cuerpo en la dirección del Movimiento, determine: a) el trabajo realizado desde x = 0 hasta x = 10m. b) Si el cuerpo tiene una masa de 1kg calcule la rapidez en x = 10m si se sabe que partió desde el reposo. Resp.- a) 40J b) 9m/s Problema # 9 Problema # Que trabajo debe realizar F para que el bloque A de 20kg recorra 10m, partiendo del reposo con una aceleración constante de 20cm/s 2. Desprecie la masa de la polea y considere que El coeficiente de rozamiento cinético es μ = 0, 4. Resp.- 480J 10.- Dos bloques m 1 = 20kg y m 2 = 12kg están unidos por una cuerda que pasa a través de una polea fija como se muestra en la figura. Al aplicar sobre m 1 una fuerza constante F = 200N, que forma un ángulo θ = 20º con la horizontal, el sistema empieza a moverse desde el reposo. El coeficiente de fricción cinético entre la superficie horizontal y m 1 es 0.4. Considere que la cuerda y polea son ideales. Cuando el sistema ha recorrido una distancia de 5m, determine: a) la magnitud de la fuerza normal entre m 1 y la superficie horizontal b) el trabajo de la fuerza F c) el trabajo de la fricción d) la rapidez del sistema Problema # 12 Problema # En una partícula animada de movimiento uniforme, el trabajo que realiza la fuerza neta sobre la misma es: a) nulo si la trayectoria es recta b) nulo en cualquier trayectoria c) nulo o positivo si la trayectoria es curva d) nulo para fuerzas internas

3 12.-Inicialmente el bloque de 100kg se encuentra en equilibrio sostenido por el resorte de constante k = 700N/m sobre un plano inclinado áspero ( μ = 0. 4 y μ = 0. 2 ). Luego se aplica una fuerza de 358N sobre el bloque la cual forma un ángulo de 20º con la vertical. Por acción de dicha fuerza el bloque empieza a moverse con una rapidez de 5m/s. Calcule la rapidez del bloque después de que se ha desplazado 60cm sobre el plano. Resp.- 5.7m/s 13.- Un vagón se desplaza sin rozamiento por los rieles de una montaña rusa. A continuación se muestran cinco formas de la montaña rusa: S K Si el vagón parte del reposo del punto a alcanzará el punto c en: a) una de las cinco situaciones b) dos de las cinco situaciones c) tres de las cinco situaciones d) cuatro de las cinco situaciones e) Todas las situaciones 14.- Bajo la influencia de la gravedad, un bloque de masa m se desliza hacia abajo por una pista de un cuarto de circulo sobre la cual hay fricción (coeficiente = u K ). El radio de la pista es R. a) Muestre que el cambio en la energía mecánica del bloque es mgr (1-u K ) b) Si el cambio en la energía mecánica del bloque es de 42J, determine el trabajo efectuado por las fuerzas conservativas y la energía disipada por las fuerzas no conservativas. c) Suponga que m = 2kg y R = 3.2m, encuentre el valor de u K Resp.- b) conservativa 62.7J, no conservativa 20.7J c) 0.33 Problema # 16 Problema # 15

4 15.- Las consideraciones de diseño para el tope B en el furgón de 5Mg exige que este utilice un resorte no lineal que posee las características de deflexión de la carga que aparecen en la grafica. Elija los valores adecuado de k, de modo que la deflexión máxima del resorte sea de 0.2m cuando el carro, que se desplaza a 4m/s, cloque contra el tope rígido. Desprecie las masas de las ruedas del carro. Resp La fuerza F que actúa en una dirección constante sobre el bloque de 20kg, tiene una magnitud que varia de acuerdo con la posición s del bloque. Determine la rapidez del bloque después de deslizarse 3m. Cuando s = 0, el bloque se mueve hacia la derecha a 2m/s. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0.3. Resp m/s 17.- Un hombre carga sobre sus hombros un saco de arena de 50kg, el cual debe elevar hasta una altura de 6m. Si el saco presenta un orificio por donde la arena sale uniformemente de modo que al llegar a su destino no queda ningún grano en el saco Qué trabajo realizó el hombre durante su recorrido? (g = 10m/s 2 ). Resp J 18.- Determine verdadero o falso cada enunciado * Si la velocidad de un cuerpo es duplicada, su energía cinética se incrementa a dos veces su valor original. * Las fuerzas conservativas son aquellas que no provocan cambios en la energía mecánica total del cuerpo. * La energía depende del sistema de referencia. * Un cuerpo que varía su velocidad tiene energía cinética variable. * La energía potencial gravitacional no depende de la dirección en la que se mueve el cuerpo. * La fuerza de fricción puede aumentar la energía cinética de un cuerpo. * La energía mecánica en un punto dado es la suma algebraica de las energías cinética y potencial del sistema Si una partícula se mueve de un punto a otro verticalmente, su energía potencial gravitacional es de -6J con respecto al punto de partida Cuál de las siguientes opciones es correcta al trabajo hecho por la fuerza gravitatoria? a) -6J y la partícula se mueve hacia abajo b) 6J y la partícula se mueve hacia abajo c) -6J y la partícula se mueve hacia arriba d) 6J y la partícula se mueve hacia arriba 20.- Un auto de 1500kg en un plano horizontal acelera uniformemente desde el reposo hasta acanzar una rapidez de 10m/s en 3s. Encuentre a) el trabajo efectuado sobre el auto en este tiempo. b) la potencia promedia entregada por el motor en los primeros 3s. c) la potencia instantánea entregada por el motor en t = 2s. 4 Resp.- 7.5x10 J ; 33.5hp ; 44.7hp M.Sc. Eduardo Montero COORDINADOR DE FÍSICA A Erick Lamilla Rubio COORDINADOR DE AYUDANTES Elaborado por: José Luis Saquinaula Brito AYUDANTE DE FISICA

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