4. Umbral de rentabilidad en empresas ganaderas y veterinarias.

Transcripción

1 4. Umbral de rentabilidad en empresas ganaderas y veterinarias Concepto de umbral de rentabilidad. Un instrumento fundamental para la toma de decisiones en la empresa en relación a la producción es el análisis del umbral de rentabilidad, punto muerto, dimensión mínima, break even point, leverage (apalancamiento) o punto de cobertura. Su cálculo se desarrolla a través de la relación costo-volumen de facturación-beneficio y permite ver el efecto favorable o desfavorable que la existencia de costes fijos, en mayor o menor proporción sobre los costes totales, produce sobre la rentabilidad de la empresa al variar el volumen de producción. El punto muerto o umbral de rentabilidad cuantifica el número de unidades que una empresa ha de producir para cubrir los costes fijos, así como los costes variables de producción y de comercialización correspondientes a ese volumen de producción. Es una técnica de gran utilidad para valorar la gestión financiera de la explotación ganadera. Cuando la explotación obtiene un nivel de ventas tal que, restados los costes variables, se consigue una diferencia mayor que el nivel de costes fijos, se dice que se produce un efecto de apalancamiento positivo; es decir, que los beneficios antes de impuestos crecen en proporción más rápida que el volumen de ventas; es decir cuando una explotación alcanza un nivel de producción tal que iguala la cuantía de los costes fijos, a partir de dicho nivel de producción (ventas) los beneficios crecen a un ritmo superior que el de las ventas. En el corto plazo, una vez que se alcanza el punto muerto, cada nueva unidad de producto genera beneficios. En el punto muerto, costes e ingresos se igualan y por tanto el beneficio de la empresa es nulo, por debajo de dicho volumen de producción, la empresa incurre en pérdidas Determinación del umbral de rentabilidad. Se determina la dimensión mínima de la explotación, momento a partir del cual se generan beneficios. Es un análisis a corto plazo, puesto que se trata de una técnica que utiliza o clasifica los costes en fijos y variables, ya que a largo plazo todos los costes son variables. Se denominan costes fijos, en general, a aquellos costes que permanecen relativamente constantes independientemente del nivel de producción o de actividad de la explotación. Esta interpretación no es rígida y sucede dentro de unos niveles de producción ya que su incremento supone transformar los costes fijos en variables. Se denominan costes variables, en general, a aquellos costes que varían proporcionalmente con el volumen de producción. Al estar asociados a la cantidad de producto obtenido, es obvio que cuando no hay producción, los costes variables son nulos. El nivel de "Q", unidades de producción, necesarias para cubrir costes fijos "CF", con un margen (P - CMV) es a lo que se le denomina punto de equilibrio, umbral de rentabilidad o punto muerto. 57

2 Donde: "I".- Ingresos totales por ventas. "B".- Beneficio. "Q".- Volumen de producción en unidades físicas (kg, cabezas, ha, etc). "P".- Precio unitario de cada unidad productiva. "CT".- Costes totales de explotación, que se corresponden a la suma. de los fijos más los variables. "CF".- Costes fijos de explotación. "CV".- Costes variables de explotación. "CMV". - Costes medios variables. "M".- unitario (P - CMV). Con estas notaciones se pueden definir: [1] Los ingresos totales; I = Q * P [2] Los costes totales; CT = CF + CV [3] El beneficio; B = I - CT [4] B = Q * P - (CF + CV) [5] B= Q * P - (CF + CMV * Q) [6] B = Q (P- CMV) - CF Se alcanza el punto muerto cuando B = 0; I=CT [7] 0 = Q (P - CMV) -CF [8] CF = Q (P - CMV) [9] Q = CF / (P - CMV); [10] Q= CF / M Al nivel de producción "Q", necesario para cubrir los costes totales se le denomina punto de equilibrio o umbral de rentabilidad de la explotación. Gráficamente se puede expresar respecto a la ecuación del margen o a la función de ventas, según se indica en las Figura 3.2 y 3.3. Unidades monetarias Beneficio Costes fijos Punto muerto y = a X Q Producción Figura 3.2. Umbral de rentabilidad. 58

3 y = b X Ventas Ptas. y = cx + d Costes totales Costes fijos Q Figura 3.3. Umbral de rentabilidad. Producción (kg) 4.3. Umbral de rentabilidad en producciones simples. Este es el caso de una explotación porcina cuyos costes fijos anuales son de ptas., vende un único producto, cerdos cebados con 110 kg. de peso vivo, a un precio de 175 ptas/kg. La producción anual es de cerdos ( kg.), y los costes variables son de ptas. Así pues, la operatoria del punto muerto para la empresa o explotación monoproductora es la siguiente: Ptas UR= kg Q= kg Producción (kg) Figura 3.4. Determinación del punto muerto. 59

4 El cálculo del punto muerto es el siguiente: CF = ptas. CV = ptas. CMV = CV/Q; CMV= ptas. / (4.000 cerdos * 110 kg./cerdo) = 118,18 ptas./kg. El punto muerto vendría dado por: UR = /(175 ptas/kg-118,18 ptas/kg) = kg/año. Si se ha previsto una producción anual de cerdos y supuesto un ritmo de operaciones uniforme a lo largo del año, cabe preguntarse en que momento se alcanzará el punto muerto. La respuesta es la siguiente; puesto que si la producción total (Qt = cerdos) está programada en un año (doce meses), mediante una regla de tres se calcula el momento (t 0 ) en que se alcanzan los cerdos del punto muerto: * 12 t 0 = = 9,6 meses = 9 meses y 18 días También puede plantearse la siguiente cuestión: Qué beneficios obtendría la empresa de la producción y venta de este producto en el supuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto y no existan otros ingresos o costes que los aquí considerados? M = P - CMV = 56,82 ptas/kg. B = M ( Qt - UR ) = 56,82 [( )*110 )] = ptas Umbral de rentabilidad en producciones múltiples. En el caso de la producción múltiple, la obtención del punto muerto reviste mayor complejidad, ya que supone la obtención de varios productos en una misma explotación y compartiendo recursos. Los producto se destinan a diferentes mercados y con precios distintos. Los costes fijos corresponden a toda la producción, es decir, al conjunto del proceso o de la explotación, mientras que los costes medios variables están referidos a cada producto. Donde a partir de las siguientes variables se obtiene el umbral de rentabilidad: "Q 1, Q 2,..., Q n " Producción correspondiente a cada uno de los productos obtenidos. La suma de las distintas producciones genera " Q T " = Q 1 + Q Q n "P 1, P 2,..., P n " Precio en el mercado percibido para cada uno de los productos obtenidos. 60

5 "CMV 1, CMV 2,..., CMV n " CMV correspondiente a cada uno de los productos. Pueden ser el mismo para los distintos productos si CV se estiman para toda la producción. "M 1, M 2,..., M n " = "(P 1 -CMV 1 ), (P 2 -CMV 2 ),..., (P n -CMV n )" correspondiente a los distintos productos. La expresión del punto muerto permite determinar la combinación proporcional de n productos que cubre el umbral de rentabilidad. [11] PMP = [(P 1 * Q 1 )+ (P 2 * Q 2 ) (P n *Q n )] / Q T [12] MP = M 1 * (Q 1 /Q T ) + M 2 * (Q 2 /Q T ) M n (Q n /Q n ) CF [13] UR T = (Q 1 /Q T )* M 1 +( Q 2 /Q T )* M Q n /Q T * M n [14] UR T = CF / MP Una vez alcanzado el punto muerto total se calcula las unidades necesarias de cada producto según la siguiente expresión: [14] Q 1 = UR * Q 1 /Q T [15] Q 2 = UR * Q 2 /Q T [16] Q n = UR * Q n /Q T Umbral de rentabilidad en producciones de igual naturaleza. En el caso de una planta de producción láctea donde la leche, se destina a mercados distintos según el procesado y transformación al que es sometida. Los diversos productos que se obtienen tienen un coste de producción y un precio de mercado distinto, lo que condiciona, en gran medida, el nivel de producción de cada uno de ellos en la planta transformadora. Debido a esto cada producto muestra una incidencia distinta en el umbral de rentabilidad. Con estas consideraciones se parte de los siguientes datos iniciales: "CF " = ptas./año. "CV " = ptas./año. "Q 1 " = kg./día de leche estéril. "Q 2 " = kg./día de leche UHT. "Q 3 " = kg./día de batidos. "Q T " = kg./día. "P 1 " = 60 ptas./kg de leche estéril. "P 2 " = 50 ptas./kg de leche UHT. "P 3 " = 100 ptas./kg de batido. 61

6 A partir de estos datos se elabora la tabla siguiente: Concepto Producción (kg/día) Tabla III.1. unitario. % Precio (ptas/kg) CMV (ptas/kg) (ptas/kg) Esteril UHT Batidos El coste medio variable se calcula del siguiente modo: Supuesto que "CMV 1 "="CMV 2 "="CMV 3 " CMV = ptas /( kg/día * 365 días) = 40 ptas /kg. El punto muerto viene dado por: UR T = = kg./día (20 * 0,3 ) + ( 10 * 0,6 ) + ( 60 * 0,1 ) UR 1 = * 0,3 = kg./día de leche estéril UR 2 = * 0,6 = kg./día de leche UHT UR 3 = * 0,1 = kg./día de batidos Se considera que el punto de equilibrio de la explotación se alcanza con una combinación proporcional de los tres productos lácteos. Del mismo modo que en la producción simple, se puede determinar el beneficio obtenido en el supuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto: B T = M 1 * (Q 1 - UR 1 ) + M 2 * (Q 2 - UR 2 ) + M 3 * (Q 3 - UR 3 ) = = 20 * ( ) + 10 * ( ) + 60 * ( ) = = ptas./día Que desagregado por producto se indica en la tabla siguiente: Concepto Tabla III.3. Beneficio generado por cada producto. Producción (kg/día) Umbral (kg/día) Producción restante (ptas/kg) Beneficio (ptas/día) Esteril UHT Batidos

7 La representación gráfica del umbral de rentabilidad, una vez ordenados los productos de mayor a menor margen, es la siguiente: Facturación (pts/día) Producción (kg/día) Figura 3.5. Determinación del punto muerto Umbral de rentabilidad en producciones de distinta naturaleza. En los sistemas extensivos, es muy frecuente que un ganadero disponga de varios procesos productivos en la explotación, con lo que se busca cierta complementariedad y diversificación de la producción, garantizándo de este modo unos ingresos en el caso de que fallaran los de alguna actividad. Busca garantizar un margen mínimo o de seguridad al mismo tiempo que se consigue un mayor aprovechamiento del recurso tierra. En este tipo de explotaciones, es fundamental la determinación de la capacidad sustentandora de la finca, así como la asignación óptima a cada una de las actividades, tal que maximice el beneficio, teniendo en cuenta los costes de producción y los ingresos por ventas. No obstante tambien es preciso conocer, en las circunstancias productivas existentes en la finca, cual es la carga ganadera mínima de cada especie para cubrir costes, este cálculo es lo que constituye la dimensión mínima, umbral de rentabilidad o punto muerto de la explotación. Supuesto práctico Un ganadero posee una finca con ganado ovino y vacuno de carne para la producción de corderos y terneros respectivamente. La explotación dispone de un efectivo de 200 ovejas, con un sistema productivo de 3 partos en 2 años y un índice comercial de 0,8 corderos viables por oveja presente y parto. Éstos se venden, al destete, con un precio de ptas./cordero. En cuanto al ganado vacuno, la empresa posee 50 vacas que producen una media anual de 50 terneros que se venden a ptas./ternero. Si se considera que éstos son los únicos ingresos de la explotación, se procede a determinar cual es su dimensión mínima necesaria para garantizar al menos la ausencia de pérdidas (los ingresos se igualan a 63

8 los gastos). Dicha explotación presenta unos costes fijos de ptas. y unos costes variables de ptas. En la explotación ganadera se obtienen los datos económicos de modo conjunto y no por actividades, debido a la ausencia de contabilidad, registro de entradas y salidas, etc. A tenor de esto se propone imputar los costes variables a cada actividad en base a las UGM: Tabla III.4. Cálculo de UGM por actividad. Concepto Nº aa UGM Total UGM % UGM Corderos 240 0,03 8,16 21,38 Terneros 50 0, ,62 Una vez calculadas las UGM respecto a los corderos y los terneros, así como su peso en el total de la producción, se determina el CMV por actividad. CMV corderos = ( * 21,38%) / 240 corderos = 2.672,5 ptas/cordero CMV terneros = ( * 78,62%) / 50 terneros = ptas./ternero Conocido el CMV imputable a cada actividad se determina el margen ponderado, según se indica en la tabla siguiente: Tabla III.5. Cálculo del margen por actividad. Concepto Precio (ptas/aa) CMV (ptas/aa) (ptas/aa) % UGM ponderado (1) (2) (3) (4)=(2)-(3) (5) (6)=(4)*(5) Corderos , Terneros , El punto muerto viene dado por: ptas UR = = 37,40 animales Que una vez desagregado y transformado en cabezas se obtienen los siguientes resultados: UR OVEJAS = (37,40 * 0,21) = 8 ovejas UR VACAS = (37,40 * 0,79) = 29,54 vacas Del mismo modo que en el caso anterior, se puede conocer el beneficio obtenido en el supuesto de que se cumpla el volumen de operaciones previsto: 64

9 Tabla III.6. Cálculo del beneficio por actividad. Concepto Nº aa Umbral (aa) Producción restante (aa) (ptas/aa) Beneficio (ptas/explot) Corderos Terneros Con un beneficio final de ptas. Aunque el problema también se podría enfocar, con una relación no proporcional, donde se utilizan una serie de cabezas para cubrir el umbral de rentabilidad y las restantes generan beneficios, del modo siguiente: Tabla III.7. Cálculo del beneficio por actividad. Concepto Nº cabezas (ptas/aa) (ptas) Beneficio (ptas) Corderos Terneros Con 232 corderos se alcanza el punto muerto y con las restantes cabezas (8 corderos y 50 terneros) por su margen se obtiene un beneficio de ptas., igual que en el apartado anterior, aunque con distinta estrategia para alcanzar el umbral de rentabilidad. Facturación (pts/año) Corderos UGM Terneros Figura 3.6. Determinación del punto muerto 65

10 4.5. Umbral de rentabilidad por el método de Monte-Carlo El método de Monte Carlo consiste en sustituir los datos reales de un experimento por una función de probabilidad teórica y la extracción de la muestra de una tabla de números teóricos. Este método permite realizar por ordenador gran número de simulaciones de modo rápido. Este método resulta de gran utilidad cuando es difícil la toma de muestras, ya sea por su elevado coste o por su peligrosidad. Supuesto la misma industria láctea con unos costes fijos y variables, se pretende simular diversos escenarios en los que cambia la variable precio de la leche, precio unitario de las materias primas, etc; adaptándose en mayor medida a los escenarios de la vida real. El equipo técnico de la empresa plantea los siguientes costes medios variables y sus probabilidades, en la siguiente campaña. Tabla III.8. Probabilidad de costes medios variables. Coste Medio Variable (cts/lt) Probabilidad Probabilidad acumulada < > A partir de la determinación de las probabilidades, se usa el método de Monte Carlo, del siguiente modo: - Número al azar entre uno y cero. En Quattro Pro para Windows, la función - El ordenador devuelve 0, ; que es lo mismo que un 68,05%. Se busca en la tabla aquel porcentaje más cercano, observándose que hasta el 75%, el valor más cercano es 10 centavos por litro. - Se introduce en el modelo 0,10 cts/litro como coste medio variable. Si se pretende generar un número aleatorio comprendido entre X e Y, se utiliza la siguiente expresión: n = X + (Y - X + 1) Este método también se puede utilizar en la determinación el VAN y del TIR, en el tamaño del mercado, la tasa de crecimiento de mercado, precio de venta, etc. 66

11 4.6. Umbral de rentabilidad en condiciones de incertidumbre. En las producciones pecuarias ni los niveles de producción se generan de modo predeterminístico ni tampoco el nivel de precios se establece fijo, por lo tanto existe cierto nivel de incertidumbre en la determinación del punto muerto Como una extensión del caso general se puede considerar que el nivel de producción es una variable aleatoria, con distribución de probabilidad aleatoria y normal. Se puede considerar como concretos y determinados el nivel de costes fijos y variables. La curva de producción responde a una curva normal, que está completamente determinada por su media y su desviación típica; es decir, la ecuación matemática de la curva normal es tal que se puede determinar el área bajo la curva entre dos puntos cualesquiera del eje horizontal si se conocen la media y la desviación típica. Con un cambio de escala se calcula el área comprendida bajo la curva, ya que la distribución normal típica presenta m = 0 y s=1. El cambio de escala se obtiene mediante la transformación de las unidades de medida en unidades tipificadas mediante la expresión: z = c- m /s m+s m m+s Un ejemplo para aclarar lo expuesto: Figura 3.7. Curva normal. Cuál es la probabilidad de que el nivel de demanda exija un tamaño de explotación que no permita alcanzar el punto de equilibrio?, sabiendo que: Costes fijos: ptas. Costes variables: ptas. Precio del litro de leche:50 ptas. Rendimientos: 3500 litros/vaca Nº vacas 50 Coste medio variable. 14,28 ptas./vaca Precio venta litro. 50 ptas. El nivel medio de producción de la zona es de litros con una variación de Se quiere calcular: P(X<UR). Donde: UR = CF /M => que el UR es de litros 67

12 Aplicando la expresión de la curva normal se obtiene que: Z = ( )/ = 0,8007 0,801 Figura 3.8. Determinación del área. Obteniendo de las tablas el porcentaje de área comprendido entre el cero y ese punto, se define la probabilidad de no alcanzar el tamaño requerido. Dado que existe una correlación absoluta entre el nivel de producción y beneficios, ya que el margen operativa se ha supuesto constante. Se puede estimar este valor como la probabilidad de no obtener beneficios o que estos sean negativos. La probabilidad de obtener Z menor que 0,8007 = 0,500-0,2881 = 0,2119. Con este procedimiento sencillo se puede calcular la probabilidad de que los beneficios oscilen en un intervalo determinado, pues sería similar a la fluctuación presentada por el nivel de demanda Consideraciones finales respecto al umbral de rentabilidad Estrategias para alcanzar el umbral de rentabilidad. El punto muerto es una técnica de gran utilidad aunque adquiere especial relevancia en dos momentos concretos en el ciclo de la empresa veterinaria. Un primer momento es la creación de una empresa y posteriormente ante situaciones de crisis o cambios estructurales en las empresas. a) Umbral de rentabilidad en nuevas empresas. Habitualmente cuando nace una empresa veterinaria (ADS, clínica, etc) va asociada a gente joven, con escasez de recursos económicos, con problemas de tesorería a final de mes, etc. En estos casso es fundamental conocer el umbral de rentabildiad que me permitirá llegar a fin de mes. - El primer paso en la empresa es conocer cual de los productos a ofertar es el "producto estrella"; así como los restantes en importancia. En lógica económica el producto de mayor peso tendrá un lugar preponderante en la empresa y será lo primero que ha de llegar al cliente. Por ejemplo una clínica con cinco productos que se agrupan en base a los criterios de margen, rotación y riesgo, según se expresa de modo sintético en la Tabla III.9. 68

13 Tabla III.9. Clasificación de productos y servicios veterinarios. Concepto Rotación Riesgo Clasificación Pienso Vacunaciones Diagnóstico Cirugía menor Cirugía mayor En base a los factores anteriores y sobre todo en función a la contribución al umbral de rentabilidad y al margen, se clasifican los productos y esto a su vez condiciona la estrategia de la empresa. Recuerde que los productos que estima, desde el punto de vista medico, más relevantes no suelen coincidir con las preferencias del mercado. El mercado y el técnico presentan habitualmente distintos criterios de clasificación. - También en el umbral permite de un modo intuitivo determinar en que productos no se están cumpliendo los objetivos y en consecuencia tomar medidas correctoras mensualmente e incluso semanalmente. Supuesto el caso anterior y que responda a los valores mensuales que se indican en la tabla siguiente: Tabla III.10. Determinación del beneficio acumulado. Concepto Servicios Beneficio B.acum. CF Pienso Vacunaciones Diagnóstico Cirugía menor Cirugía mayor Facturación (pts) A B Servicios Figura 3.9. Umbral de rentabilidad. 69

14 Se observa que las ventas de pienso, las vacunaciones, los servicios de diagnóstico y la mayor parte de la cirugía menor permiten alcanzar el umbral; en tanto que el beneficio se obtiene a partir del sexto servicio de cirugía menor y los cinco casos de cirugía mayor multiplicados por su margen; tal y como se indica en la línea A de la Figura 3.9. La previsión de la empresa es la línea A, pero suponga que las ventas del mes se comportan según se expresa en la línea B. El empresario observa que el único producto que no está cumpliendo las previsiones es el pienso, y el empresario busca medidas correctoras que le permitan volver a la línea A. Caso de una promoción, dónde por cada saco de pienso se regala un vídeo sobre la naturaleza, etc. b) Umbral de rentabilidad en empresas en crisis. Supuesto una empresa láctea con problemas estructurales, el umbral de rentabilidad responde al indicado en la figura siguiente: 5E+08 4E+08 Pesetas 3E+08 2E+08 1E Producción Figura Punto muerto en producción múltiple. Las soluciones clásicas que se plantean ante unas entregas diarias de litros son las siguientes: -Reducción de costes fijos. Supone generalmente reducir la plantilla, mediante jubilaciones anticipadas, rescisiones de contratos, etc. Son medidas estructurales, traumática y lentas que se han de negociar con el comité de empresas y su efecto en la empresa es a largo plazo. - Aumento del precio del litro de leche(incremento del margen). Hoy se funciona en una economía abierta donde el precio no es fijado por el Estado sino por la libre competencia entre las empresas de los distintos Estados miembros de la unión Europea, quiere esto decir que si la empresa sube el precio del producto va a ser menos competitiva respecto a los competidores internos como externos. En este caso hipotético si la empresa incrementa el precio del litro de leche, a la vez disminuye su competitividad vía precio respecto a las otras empresas de la zona e incluso a las de otros Estados miembros, caso de los ganaderos franceses. Otra vía 70

15 de incrementar el precio unitario sería acudir a una estrategia de calidad, con los consiguientes costes que esto supone, además de constituir una estrategia a largo plazo. - Aumento de la dimensión vía cantidad. Supone incrementar la dimensión facturando mayor volumen de leche. En el supuesto que no la hubiera en la zona habría que analizar la posibilidad de traerla de otros puntos de producción, a fin de adecuar la dimensión a la estructura de costes existente. Las medidas correctoras que se ponen en funcionamiento no deben ser independientes, sino que respondan a un plan estratégico de la empresa Umbral de rentabilidad en el largo plazo. En el largo plazo todos los costes son variables, debido a que se modifica la estructura de la empresa; ya sea para aumentar o disminuir su producción. Supuesto una explotación con unas instalaciones, personal, etc. preparada para 100 madres, y se quiere incrementar a 200 madres, esto conlleva un salto en los costes fijos (Figura 79). El concepto corto plazo supone un incremento o disminución de la producción dentro de un nivel estructura y tecnología existente Unidades monetarias CF Q1 Q2 Q3 Figura Evolución de los costes fijos en el largo plazo Umbral de rentabilidad y Dumping. Dumping significa vender por debajo de los costes de producción. El dumping es una práctica prohibida porque a pesar de que el consumidor recibe los productos a un precio menor, esta ventaja es temporal y queda contrarrestada por los daños a largo plazo, ya que supone expulsar del mercado al resto de competidores a fin de que conseguir un régimen similar al de monopolio, donde los precios no vienen fijados por el juego de la oferta y la demanda. 71

16 Una derivación del dumping es que una vez alcanzado un nivel de producción, que permite cubrir costes, bajar los precios con las restantes unidades (B) a fin de impedir las ventas de los competidores, tal y como se indica en la figura siguiente. Unidades monetarias A B Q1 Q2 Figura Efecto Dumping. El ganadero alcanza el umbral en Q 1 y el resto de la producción, hasta Q 2 la vende a un precio inferior al de mercado a objeto de expulsar al resto de competidores, sobre todo a ganaderos de escasa dimensión que no alcanzan el nivel de producción Q 1. 72