Nikola Tesla, Padre de la Electricidad Remota

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1 ANALISIS DE ELÉCTRICOS I Primera Semana Apellidos y Nombres Semestre Fecha MÓDULO Nº 01: Introducción a los Circuitos Eléctricos 1. Propósito. Aprender las variables en el ámbito de los circuitos eléctricos y el uso de sus unidades respectivas. 2. La historia. Nikola Tesla, Padre de la Electricidad Remota Figura 1. Nikola Tesla Inventor serbio nacido en Similjan, Croacia (entonces Austria-Hungría), en el seno de una familia ortodoxa serbia, el 10 de julio de Fallecido en Nueva York EEUU, 17 de enero de Tesla poseía una gran mente para la ciencia. Algunos de sus estudios nadie podía descifrarlos debido a su enorme capacidad inductiva. Para la mayoría de sus proyectos ideaba los documentos de cabeza, le bastaba con tener la imagen de dicho objeto sin saber cómo funcionaba, simplemente lo elaboraba sin saber que podía suponer un gran avance para la humanidad. Fue físico, matemático, inventor, e ingeniero eléctrico. Nacido en la Vojna Krajina austrohúngara, se educó en Graz y después en Praga donde estudió ingeniería eléctrica. En 1881 viaja a Budapest para trabajar en una compañía de telégrafos norteamericana. Al año siguiente se traslada a París para trabajar en una de las compañías de Thomas Alba Edison, donde realizó su mayor aporte: la teoría de la corriente alterna en electricidad, lo cual le permitió idear el primer motor de inducción en Tesla afirmaba que podía extraer grandes cantidades de energía desde cualquier punto de la Tierra. Tarea1: Reúna suficiente información respecto a los dos inventos de Nikola Tesla: (1) La radio (2) Las bobinas para el generador eléctrico de corriente alterna Mediante un breve informe explique de estos inventos. Presente en la próxima clase. 1

2 3. El marco teórico 3.1. Sistema Internacional de Unidades Unidades Básicas El Sistema Internacional de Unidades o S.I. es un sistema de unidades basado en las siguientes unidades de medida, denominadas unidades básicas: Cantidad Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica Amperio A Temperatura kelvin K Cantidad de substancia mol mol Intensidad lumínica candela cd Unidades Derivadas Las unidades se derivan de las unidades básicas y son combinaciones de las mismas. Algunos ejemplos serían el metro cuadrado (m 2 ) como unidad de superficie o el kilogramo por metro cúbico (kg/m 3 ) como unidad de densidad. Existen, además hasta 22 unidades derivadas que reciben nombres especiales, y que pueden verse en la siguiente tabla: Cantidad Unidad Símbolo En otras unidades En unidades básicas Ángulo plano radián rad m metro -1 2 Capacidad faradio F C/V m -2 kg -1 s 4 A Carga eléctrica culombio C s A 2 Conductancia eléctrica siemens S A/V m -2 kg -1 s 3 A Densidad de flujo magnético tesla T Wb/m 2-1 kg s -2 A -1 Diferencia de potencial voltio V W/A m -3 A -2 Energía julio J N m m Flujo luminoso lumen lm cd sr m 2 m -2 cd -1 Flujo magnético weber Wb V s m -2 A Frecuencia hercio Hz s -1 Fuerza newton N m kg s -2 Iluminancia lux lx cd/m 2 m 2 m -4 cd -2 Inductancia henrio H Wb/A m -2 A Temperatura Celsius grado Celsius o C K -3 Potencia vatio W J/s m Presión pascal Pa N/m 2-2 m -1 kg s -2 Resistencia eléctrica ohmio W V/A m -3 A 2

3 Múltiplos y Submúltiplos El SI fija también una serie de prefijos para los múltiplos decimales de las distintas unidades. Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo YOTTA Y yocto y ZETTA Z zepto z EXA E atto a PETA P femto f TERA T pico p 10 9 GIGA G 10-9 nano n 10 6 MEGA M 10-6 micro μ 10 3 KILO K 10-3 mili m 10 2 HECTO H 10-2 centi c 10 1 DECA DA 10-1 deci d 3.2. Métodos de Conversión de Unidades Método es el modo ordenado de proceder o técnica para convertir una unidad de medida a otra, existen dos métodos: Factores de Conversión Regla de Tres Simple Por facilidad solo aplicaremos el primero Factores de conversión Un factor de conversión es una fracción de valor 1, que representa una proporcionalidad y que permite calcular sencilla y rápidamente unas magnitudes a partir de otras que se relacionan proporcionalmente con ellas. Como caso práctico, uno de los usos más comunes de factores de conversión es el del cambio de unidades. Así por ejemplo, del hecho de que 1Kg = 1000g se derivan dos factores de conversión: 1 = 1 Kg que permite pasar de g a Kg: 1000g Ejemplos: 1. Convertir 144g a Kg Solución Todo se inicia en: 144g x 1, luego se reemplaza la unidad por los dos factores de conversión. 144 g 1 Kg 144 Kg = g = 0,144 Kg Representa a la UNIDAD, es decir: 1 La respuesta 2. Convertir 25 pulgadas a centímetros 50 pulgadas 2,54 cm = 50 x 2,54 cm 1 pulgada 1 = 38,1 cm 3

4 3. Convertir 25 m s a kilómetros por hora Km hr Todo comienza en: 25 m x 1 x 1 S 25 m 1 Km s = 25x3 600 Km s m 1 hr hr = 90 Km hr 4. Obtener la masa de 10 litros de mercurios, sabiendo que la densidad del mercurio es 13,6 kg por dm 3, entérese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico (dm 3 ) 10 litros 1 dm 3 13,6 Kg = 10 x 13,6 Kg 1 litro dm 3 1 = 136 kg 3.3. Carga eléctrica (q ó Q) La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1.6 x culombios y es conocida como carga elemental. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en ausencia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x10 9 N. Un culombio corresponde a 6, electrones. El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es: 3.4. Corriente eléctrica (i ó I) La corriente eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones por el interior del material. Se mide en Amperios y se indica con el símbolo A. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre en un tiempo t, entonces la corriente a través del alambre el: I = q/t aquí q esta en Culombios, t en segundos e I en Amperes (1A=1C/s). Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor. La corriente I en amperios puede ser calculada con la siguiente ecuación: (1A=1C/s) Donde: dq = incremento de carga, en culombios, que atraviesa el material en un dt, incremento de tiempo, en segundos Potencial eléctrico (v ó V) El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto, dividido por dicha carga. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por: No se puede olvidar por la Ley de Ohm (1v=1J/C) (1v=1Ω x 1A) 4

5 3.6. Fuerza Figura 2. Descomposición de Fuerzas en un plano inclinado La fuerza se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Se define la fuerza a partir de la masa y la aceleración (1N=1Kg.m/s 2 ) Las magnitudes en las que intervienen masa, longitud y tiempo, hace que sea una magnitud derivada. Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresada en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades. Sistema Internacional de Unidades (SI) Newton 3.7. Energía La energía se define como la capacidad de realizar trabajo, de producir movimiento, de generar cambio. Es inherente a todos los sistemas físicos, y la vida en todas sus formas, se basa en la conversión, uso, almacenamiento y transferencia de energía. Energía Eléctrica Es la que se manifiesta como resultado del flujo de electrones a lo largo de un conductor. Energía cinética de una masa puntual La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o E c. El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dado por la expresión: Una propiedad interesante es que esta es esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema Trabajo Figura 3. Trabajo con fuerza y trayectoria constantes. El trabajo, en mecánica clásica, es el producto de una fuerza por la distancia que recorre: (1J = 1N x m) Unidades de trabajo 5

6 Sistema Internacional de Unidades Joule, unidad básica de trabajo en el SI 3.9. Potencia eléctrica Se define como la cantidad de trabajo por unidad de tiempo realizado por una corriente eléctrica. (1w = 1J/s) Potencia en corriente continua Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es, (1w = 1v.1A) Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts o Vatios. Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P Capacidad eléctrica La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente ecuación: Donde: C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio. Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios; V es la diferencia de potencial, medida en voltios. Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad. En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior. 4. EJERCICIOS: (20 puntos) 1. Resolver: a. 2x10 18 x18x10 21 x20x10 2 b. 1,4x10 3 x2,8x10 5 x4x10 4 c. 7,8x106 x1,2x10 3 x20x10 2 6x10 2 x2,6x10 4 x4,5 d. 5,8x10 3 x3x10 4 x10 3 2x10 2 x7,6x10 3 x0,5 e. 45,8x102 2x1,2x x10 3 x2x10 3 x2x10 2 x3x10 2 6

7 2. Convertir: (Si 1 HP=746 Watts y 1CV=736 Watts, 1 dina = 10-5 Newton, 1, Culombio/electrón) De: A: El Resultado es: 700 Watts HP 500 CV HP 0,079 HP Watts 770 KWatt-hora Joules 7,32Joules/minuto Watts 80gr.cm/s 2 Newton 420 dinas milímetro Joules electrones MegaCulombio 580watts-segundo KWatts-Hr 2300microfaradios-voltios Culombios 5. Hallar el equivalente específico : De: A: El Resultado es: 40 pico watts KILO watts Ω GIGA Ω 590 µ amperios amperios 5,8x105 joules µ joules 4,9x1025 yocto faradios YOTTA faradios 2,1 Tera hertz Zepto hertz 0, Mega watts Femto watts newton TERA newton 0,99989 voltios Pico voltios 601 µ faradios KILO faradios 6. Al frotar una barra de plástico con un paño de lana, aquélla adquiere una carga de 0,19 C. Cuántos electrones se transfieren del paño de lana a la barra de plástico? 7. Por un conductor circula una corriente de 5 Amperios. (a) Cuánta carga fluye por un punto del conductor en 3 minutos? (b) Si la corriente se debe al flujo de electrones Cuántos electrones deberán pasar por dicho punto en ese tiempo? 7

8 8. Una waflera utiliza joules para preparar 4 wafles en 2 minutos. Hallar la potencia consumida en Kilo watts. 9. Se necesitan joules para encender un foco de 100 watts durante 1 hora. Hallar la carga en Culombios. 10. Se necesitan una fuerza de 240 newton para arrastrar una pequeña barcaza y esta se mueve 6 metros. Cuánto trabajo se realiza en mover dicha barco? 11. Cuando entregamos joules de energía eléctrica a un foco, solamente se producen unos 200 joules de energía luminosa, y el resto es energía térmica. Calcular el %rendimiento utilizando la fórmula: % Rendimiento = Energía de Salida Energía de Entrada x Cuál es el rendimiento de un foco que utiliza joules de energía eléctrica para producir 220 joules de energía luminosa? 13. Determinar la energía de una batería de 9 voltios que pose culombios de carga almacenada en él. 14. Cuál es el valor de potencia de un aparato eléctrico que convierte 940 joules de energía en 10 segundos? 15. Qué cantidad de energía se necesita para que funcione una lámpara de 50 Watts durante 30 minutos? 16. Una tostadora de 800 Watts necesita 3 minutos para hacer una tostada. Cuánta energía necesitará? Respuesta en Joules y KWatt-hora. 17. Una radio de transistores necesita joules para funcionar durante 40 minutos. Cuál es la potencia del receptor? 18. Cuál es el rendimiento de una radio que necesita 4 Watts de entrada para proporcionar 0,5 Watts de salida? 8

9 19. Qué potencia de entrada se necesita para un amplificador que produce 50 Watts de salida con un rendimiento del 30%? 20. Cuál es la energía usada en un calentador de Watts en 4 horas de uso continuo? 21. Cuál es el rendimiento de un motor de ¾ HP que necesita una Potencia eléctrica de entrada de 1000 Watts? 22. Si una lámpara NewStar de 70 watts entrega 2050 lúmenes y una lámpara ahorradora de 7 Watts proporciona 85 lúmenes. Determine la cantidad de lámparas ahorradoras que se necesitan para tener la misma eficiencia en lúmenes no obstante el incremento de la potencia en Watts? 5. Ejercicios de aplicación (20 puntos) 1. Dado la siguiente fórmula: Energía (kw-h) = Potencia (kw) x Tiempo (h) El cual se deduce de la siguiente relación: Potencia = Energía Tiempo Se establece un cobro por la empresa eléctrica que distribuye la energía eléctrica (Electrocentro S.A.). Cuya tarifa es de S/. 0,4082 Kw-hr. Según la tabla en una casa se hizo una inspección y se comprobó el uso de un conjunto de artefactos (que señalamos el consumo en watts) y los tiempos de uso por día. Hallar el costo diario. Artefactos eléctricos Calculo de gastos por consumo de energía Watts Tiempo Costo Ducha eléctrica minutos Hervidor de agua (Jarra eléctrica) minutos Horno Microondas minutos Plancha eléctrica minutos Lavadora minutos Refrigeradora horas Licuadora minutos Lustradora minutos Portátil 40 3 horas TV de 21 pulgadas LCD 32 6 horas Impresora minutos Equipo de sonido (estéreo) 60 8 horas Fluorescente de 40 W x 10 unidades horas Fluorescente de 32 W x 6 unidades horas 9

10 2. Dado la tabla, el cual se muestra la tabla comparativa de tres marcas que fabrican TV LCD de 19 pulgadas: Marca Modelo Peso Consumo Precio S/. SAMSUNG LE19A656 5,6 kg 52W 1100 SONY KDL-19M4000/S 5,8Kg 45W 1280 LG 19LG3050 4,3Kg 24W 980 Complete la tabla siguiente que mostrará el valor comparativo de los costos en el consumo de energía eléctrica en un año por marca y modelo mas el precio de los equipos, sabiendo que: (1) el uso del TV es de 6 horas diarias, (2) considerar 360 días en un año (3) La tarifa de consumo de Electrocentro S.A. es de S/ Kw-h. Costo del Equipo Costo del Consumo de energía Total: Ítem Samsung Sony LG Luego responda la siguiente pregunta: Qué tan relevante es la satisfacción del cliente respecto a la resolución (calidad de señal) frente a los costos de adquisición del equipo y consumo de energía a mediano plazo de los equipos por marca y modelo? Si tuvieras que decidir adquirir un equipo de los mostrados cual sería tu elección? 3. Un tubo fluorescente de 40W Philips de 1,2m de largo proporciona lúmenes de flujo luminoso nominal y según las mediciones se determinaron un rendimiento del 75%. Por otro lado, en el mercado nacional se observa la aparición de un foco o bombilla de leds, con las siguientes características: 45 leds ultra brillantes que proporciona 90 lúmenes que consume 2 watts. Cuántos focos leds se necesitan para obtener la misma cantidad de lúmenes real que proporciona el tubo fluorescente y cual es la diferencia de potencia de consumo en watts de ambos? 4. Dado las siguientes características de un módulo fotovoltaico A-75. Hallar: Cuántos leds como máximo podría energizar esta puede ser en serie o paralelo, sabiendo que cada uno consume 30 ma, con una caída de tensión de 3,5 voltios entre sus terminales? Características físicas - Longitud: mm - Anchura: 526 mm - Espesor: 35 mm - Peso: 8,2 kg Características eléctricas - Potencia (W en prueba + 10%): 75 W - Número de células: 33 de 5" - Corriente (en punto de máxima potencia): 4,4 A - Tensión de (en punto de máxima potencia): 17 V - Corriente de cortocircuito: 4,8 A - Tensión de circuito abierto: 21 V 10

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