UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE FACULTAD DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN

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1 UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE FACULTAD DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN APLICACIÓN DE LOS JUEGOS DIDÁCTICOS BASADOS EN EL ENFOQUE SIGNIFICATIVO UTILIZANDO MATERIAL CONCRETO, MEJORA EL LOGRO DE APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA, DE LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO SECCIÓN ÚNICA DE EDUCACIÓN PRIMARIA, DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA REPÚBLICA FEDERAL SOCIALISTA DE YUGOSLAVIA, DE NUEVO CHIMBOTE, EN EL AÑO INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA. PRESENTADO POR: BR: JENNY MARIBEL LEZAMA RUIZ ASESOR: LIC. CARLA CRISTINA TAMAYO LY Chimbote Perú 2011 i

2 2. Hoja de firma del jurado y asesor ii

3 AGRADECIMIENTO Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso que damos, por fortalecer nuestro corazón e iluminar nuestra mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compañía. Agradecer hoy y siempre al director de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, el Magister Víctor Vilela Alvarado, quien amablemente me permitió realizar mi investigación en los ambientes de la Institución Educativa que el tan sabiamente dirige. Agradecer a la docente del aula quien es una persona de comprobada entrega e entrañable labor de la Licenciada María Elena Jacinto Herrera, por haberme permitido aplicar mi investigación en el aula a su cargo, ya que gracias a ella y a su apoyo constante logre resultados satisfactorios. Agradecer muy en especial a los estudiantes del tercer grado sección única de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, quienes siempre estuvieron dispuestos a dar todo de si en el proceso, gracias a ellos logré llevar a una buena culminación mi investigación permitiéndome aprender junto a ellos. iii

4 DEDICATORIA Dedico primeramente mi investigación a Dios que fue el creador de todas las cosas, el que me ha dado la fortaleza para continuar cuando a punto de caer he estado; por ello, con toda la humildad que de mi corazón puede emanar. De igual forma, a mi familia, a quien le debo toda mi vida, le agradezco el cariño y su comprensión, a ustedes quienes han sabido formarme con buenos sentimientos, hábitos y valores, lo cual me han ayudado a salir adelante buscando siempre el mejor camino. A nuestros maestros, gracias por su tiempo, por su apoyo así como por la sabiduría que nos transmiten en el desarrollo de nuestra formación profesional, en especial a la docente Carla Cristina Tamayo Ly, por haberme guiado en el desarrollo de esta investigación y llegar a la culminación de la misma. iv

5 RESUMEN Esta investigación esta referida a la aplicación de los juegos didácticos basados en significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Esta investigación tuvo como objetivo general determinar la influencia de la aplicación de los juegos didácticos basado en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Este estudio corresponde a una investigación explicativa, la cual se llevó a cabo para determinar la influencia de la variable independiente en la variable dependiente. Esta investigación se realizó con 12 estudiantes de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Para el procesamiento de datos se utilizó la estadística descriptiva e inferencial para la interpretación de las variables, de acuerdo a los objetivos de la investigación. Asimismo, se utilizó la estadística no paramétrica la prueba de Wilcoxon dado que las variables no presentan una distribución normal, son de naturaleza ordinal y lo que se pretende es estimar la relación causa efecto de las variables. Para la prueba de la hipótesis se utilizó el estadístico de contraste la prueba de Wilcoxon en la cual se pudo apreciar el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir existe una diferencia significativa en el nivel de logro de aprendizaje en el área de matemáticas obtenidos en el Pre Test y Post Test. v

6 Por lo tanto se concluye que la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Palabras claves: Juegos didácticos, enfoque significativo, material concreto, el logro de aprendizaje, área de Matemática. vi

7 ABSTRACT This research relating to the implementation of the educational games based on significant using concrete material, improves the achievement of learning in the area of mathematics for students from third grade only section of primary education, the institution educational "Socialist Federal Republic of Yugoslavia", again Chimbote, in This research general objective was to determine whether influences the use of didactic games based on the approach to significant using concrete materials, improving learning achievement in the area of mathematics for students from third grade only section for primary education from the educational institution "Socialist Federal Republic Yugoslavia" again Chimbote in the year This study corresponds to an explanatory research, which was carried out to determine the influence of the independent in the dependent variable variable. This research was conducted with 12 students from the educational "Socialist Federal Republic of Yugoslavia" institution, again Chimbote, in The descriptive and inferential statistics were used for data processing for the interpretation of the variables, according to the objectives of the research. Also, the non-parametric statistical Wilcoxon test was used because the variables do not have a normal distribution, are ordinal in nature and aim is to estimate the relation cause - effect of the variables. To test the hypothesis test signs used the contrast statistical Wilcoxon which demonstrated the value of P = 0, 001 < 0,05, i.e. There is a significant difference in the level of learning in the area of mathematics achievement obtained in the Test Pre and Post Test. Therefore concludes that the implementation of the didactic games based on the significant approach using concrete material, it significantly improves the achievement of learning in the area of mathematics for students from third grade only section for primary education from the educational institution "Socialist Federal Republic Yugoslavia" of Nuevo Chimbote in the year vii

8 Keywords: didactic games, significant approach, specific material, the achievement of learnings, area of mathematics. viii

9 ÍNDICE DE CONTENIDOS Pag. N Título..i Hoja de firma del jurado y asesor..ii Agradecimiento..iii Dedicatoria..iv Resumen..v Abstract...vii I. Introducción II. Revisión de la literatura 2.1. Antecedentes Bases teóricas Didáctica Estrategias didácticas Modalidad de la organización de la enseñanza El Juego Juegos didácticos Clasificación de los de juegos didácticos Clasificación basada en la teoría de Piaget Juego sensoriomotor Juego simbólico Juego de reglas Clasificación basada en la experiencia docente Objetivos del juego didáctico.23 ix

10 Secuencia didáctica de un juego didáctico El juego como actividad de desarrollo cognitivo Importancia del juego en el marco de la educación escolar Importancia del juego en el aprendizaje El Juego y la enseñanza de las matemáticas Enfoque metodológicos del aprendizaje Aprendizaje significativo Tipos de aprendizajesignificativo Aprendizaje de representaciones Aprendizaje de conceptos Aprendizaje de preposiciones Condiciones para el aprendizaje significativo Recursos como soporte de aprendizaje Material concreto Fuente y propósito de los materiales manipulativos Logros de aprendizaje en el área de matemática Aprendizaje Tipos de aprendizaje Aprendizaje permanente Aprendizaje aplicado Fundamentación del área de matemática Organizadores del área de matemática Números, relaciones y operaciones Geometría y medición Estadística...41 x

11 Enfoque disciplinario del área curricular de matemática Enseñanza de la matemática Escala de calificaciones de los aprendizajes en educación primaria Concepción acerca del aprendizaje de las matemáticas Los profesores de matemática Psicología del aprendiz Los Estudiantes de matemáticas Hipótesis de la investigación..45 III. Metodología 3.1. Diseño de la investigación Población muestral Técnicas e instrumentos Plan de análisis de los datos 63 IV. Resultados 4.1.Resultados Análisis de resultados.68 V. Conclusiones..74 RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS xi

12 ÍNDICE DE GRÁFICOS Pag. Nº TABLA 1 48 Población muestral. TABLA Matriz de operalización de las variables TABLA 3 62 Baremo de la variable logro de aprendizaje. TABLA Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el pre test, Nuevo Chimbote, marzo del TABLA Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el post test, Nuevo Chimbote marzo del xii

13 TABLA Pruebas no paramétricas estadísticos descriptivos TABLA 7 67 Rangos TABLA 8 68 Estadístico de contraste, prueba de Wilcoxon TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la primera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la tercera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA xiii

14 Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la cuarta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la quinta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la sexta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la séptima sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. TABLA Registro auxiliar. xiv

15 ÍNDICE DE GRÁFICOS Pág. N GRÁFICO 1 65 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el pre test, Nuevo Chimbote, marzo del GRÁFICO 2 66 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el pre test, Nuevo Chimbote, marzo del GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la primera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO xv

16 Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la tercera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la cuarta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la quinta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la sexta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. GRÁFICO Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la séptima sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. xvi

17 I. INTRODUCCIÓN El juego a través de los tiempos ha sido de gran preocupación y estudio, debido a su gran importancia en el desarrollo infantil y su gran aporte en lo referido al ámbito educativo, es por esta razón que han pasado largas décadas y el juego sigue siendo una parte vital en el desarrollo del infante y se tiene como referencia a los diversos pedagogos, psicólogos, entre otros; que dedican gran parte de su vida en estudios relacionados a los efectos que produce el juego en el aprendizaje del niño. Los niños son el reflejo de lo que los maestros somos en el aula, el niño tiene desconocimiento del número, sabe cómo se escribe en forma de signo, pero eso no da cuenta de lo que puede manejar en su contexto, porque le faltó pasar por un proceso para su adquisición; esto implica que el maestro no solamente debe dárselo de manera verbal y repetitiva, sino de una manera significativa.cuando se trabaja con matemáticas casi siempre se le hace de manera tradicional y autoritaria, limitándose al niño hacer muchas cosas que puede experimentar directamente, esto le resultará difícil de aprender debido a que no responde a sus intereses (1). Actualmente se promueve en los niños, jóvenes y adultos el aprendizaje de la matemática debido a que nos encontramos inmersos en una realidad de permanente cambio como resultado de la globalización y de los crecientes avances de la ciencia, la tecnología y de las comunicaciones. Estar preparados para el cambio y ser protagonistas del mismo exige que todas las personas, desde pequeños desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad en particular. En este contexto, el desarrollo del área de matemática adquiere significativa importancia en la educación básica, permitiendo al estudiante estar en la capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, planteando y resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad. La idea de aplicar el juego en la Institución Educativa no es una idea nueva, se tienen noticias de su utilización en diferentes países y el gran éxito obtenido, 1

18 hace que sean muy recomendados los juegos, para ser utilizados en las aulas. La utilización de la actividad lúdica en la preparación de los futuros profesionales se aplicó, en sus inicios, en la esfera de la dirección y organización de la economía. El juego, como forma de actividad humana, posee un gran potencial emotivo y motivacional que puede y debe ser utilizado con fines docentes, fundamentalmente en la Institución Educativa. Muchas teorías clásicas del juego a principios del siglo, trataron en su mayoría del significado del mismo, considerándoles un factor determinante en el desarrollo del niño (2). En los últimos años se han conocido resultados alarmantes de la calidad educativa del Perú en el contexto latinoamericano, se realizaron diversas pruebas como las del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE);Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y el Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA), en la cuales se desnudan solo algunas de las consecuencias reflejadas en el rendimiento de los escolares, particularmente en el sector estatal. Actualmente se ha reconocido que esta problemática, por ser, histórica es compleja pues confluyen en ella una serie de factores, que exigen iniciativas de investigación, que estas sean complementadas y sustentadas con el conocimiento del fenómeno en el día a día del aula (3). Pese a los esfuerzos denodados que hacen las diversas fundaciones por mejorar en algunos aspectos del panorama educativo estos no se ven reflejados en las cifras que indican una mejora sustancial en las diversas áreas de la que dispone, cabe mencionar o mejor dicho hacer recalcar que muchos gobiernos de diversos países incluido el nuestro no dedican el presupuesto necesario para mejorar la calidad en las instituciones estatales y esto se ve reflejado en el rendimiento de los estudiantes y su alarmante desempeño escolar en las diversas áreas del currículo. En el Perú las últimas estadísticas dadas a conocer por la Unidad de Medición de Calidad (UMC), que ha realizado cuatro Evaluaciones del Rendimiento 2

19 Escolar a Escala Nacional (CRECER 1996), (CRECER 1998), las cuales han dado a conocer el bajo nivel que presenta el Perú en lo referente al área de Matemática (4). La Evaluación Nacional 2001 y la Evaluación Nacional 2004, en esta última en el área de matemática se dio a conocer los siguientes resultados: 9.6% de los educandos se encuentran en nivel suficiente, es decir, solo este porcentaje muestra un nivel suficiente para segundo grado. Esto quiere decir, que el 90.4% de los educandos no han logrado desarrollar adecuadamente las capacidades requeridas del tercer ciclo de la Educación básica (E.B). El 63% de la población de educandos del segundo grado no ha logrado ni siquiera los aprendizajes requeridos para acceder al grado que están culminando (5). La Fundación Internacional Catarí Perú en relación al área de matemática estipula que el 42 % de los alumnos de sexto de primaria alcanzó un nivel bajo y el 50 %el nivel básico lo que indica el manejo insuficiente de las capacidades. Estudios que realizó la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en el año 2008 a estudiantes de tercero y sexto grado de 18 países los resultados revelan que en matemáticas Perú esta por debajo del promedio, junto a países como Guatemala, Ecuador y el Salvador. Con un nivel igual al promedio están Brasil, Colombia y Argentina. Sobre el promedio se encuentran, entre otros Chile, México y Uruguay y el caso único se lo lleva cuba con un nivel muy superior al promedio de la evaluación, chile se sitúa en lectura en el tercer lugar y en Matemática en el quinto (6). Este hecho es muy alarmante pues evidencia que los educandos no presentan un interés o necesidad por aprender matemática porque desconocen lo útil que es para su vida y no se hace ajena a este problema la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, ubicada en el distrito de Nuevo Chimbote, se observa que los educandos no prestan atención al tema tratado en lo relacionado al área de Matemática, pero esto no se observa solo en esta 3

20 área sino que esta actitud se repite en otras áreas de igual importancia, los estudiantes muestran gestos de aburrimiento, cansancio, inquietud y sobre todo no tienen interés por aprender, debido a que su aprendizaje se le hace tedioso. Es claro que los fracasos escolares en el aprendizaje en el área de Matemática en los estudiantes del IV ciclo específicamente en el tercer grado. Es por eso que lo que se busca fundamentalmente es lograr que el aprendizaje de las matemáticas sea a partir de juegos didácticos donde elaboren y resuelvan problemas. Este tipo de trabajo debe ser un reto para el logro de los objetivos, éstos deben ser mas ambiciosos durante los tiempos de trabajo; La resolución de problemas y el aprendizaje significativo deben avanzar en forma articulada. Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de resolver problemas, por lo general encuentran al menos una forma de aproximarse al resultado. Ante la situación problemática descrita se formula el siguiente enunciado del problema: Cómo la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote,en el año 2011? Para lo cual se formula como objetivo general determinar si influye la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Y como objetivos específicos: - Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un pre- test. 4

21 - Aplicar el uso de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto en las sesiones de clase. - Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un posttest. - Determinar el nivel de significancia en el logro de aprendizaje en el área de Matemática. La presente investigación responde a la necesidad que existe en la actualidad de aplicar juegos didácticos utilizando material concreto en el espacio áulico, para que el estudiante logre aprendizaje significativo, el uso de esta estrategia didáctica permite que el estudiante construya sus conocimientos matemáticos a partir de experiencias concretas en el aula, pero para que esto se lleve a cabo es necesario que el docente elija y diseñe problemas con los que el niño desarrolle nociones y procedimientos a través de las interrogantes que ellos se planteen. La importancia de llevar a cabo la siguiente investigación consiste en determinar la influencia que ejerce la aplicación de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los alumnos. Es necesario que el docente esté informado y proponga actividades para promover en el aula un clima de participación y actuación, que favorezca que los alumnos realicen el proceso de abstracción necesario para la adquisición del conocimiento matemático. En el campo teórico se llevará a cabo una exhaustiva recopilación, procesamiento y sistematización de textos informativos relevantes sobre el uso de juegos didácticos basados en un enfoque significativo utilizando material concreto, desarrollado por el docente tiene incidencia en el logro de aprendizaje de los alumnos en el área de Matemática. Dándoles a los docentes las herramientas 5

22 necesarias para darle a las matemática un carácter lúdico dentro del proceso de enseñanza aprendizaje en el aula. En lo metodológico, la investigación permite determinar si la aplicación de los juegos didácticos basado en el enfoque significativo utilizando material concreto, utilizados por el docente en el contexto áulico influye en el logro de aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática. En lo práctico, la investigación generará expectativas en el aula, tanto en la labor docente ya que permitirá dar un aspecto lúdico a la Matemática, así como en el aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática. En consecuencia, la investigación es notable ya que contribuirá con nuevos conocimientos a cerca de la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto como métodos que el docente utilizará en el aula con el propósito de obtener un progreso en el logro de aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática. II. Revisión de la literatura 6

23 2.1. Antecedentes Burgos G, Fica D, Navarro L, Paredes D, Paredes M, Rebolledo D (7), estudiantes de la universidad de Temuco realizaron una investigación sobre: Juegos educativos y materiales manipulativos: un aporte a la disposición para el aprendizaje de las matemáticas, cuyo objetivo general es determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.La investigación busca ser un referente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual un grupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos propuestos por el ministerio de educación para cuarto año básico, la prueba del Sistema Nacional de Evaluación de Resultados de Aprendizaje del Ministerio de Educación dechile (SIMCE), que es el sistema de medición de la calidad de la enseñanza del gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo la situación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se espera de ellos, conforme a lo que se establece en el marco curricular. El último (SIMCE) que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto año básico data del año 2002 y evalúo a establecimientos y el puntaje promedio total de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999 donde el puntaje promedio fue de 250 puntos. Ante lo expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año de enseñanza básica de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las investigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en el aula a través de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registro etnográfico, notas de campo y fotografías. La principal misión de la investigación, es la de generar disposición en los alumnos y alumnas por aprender una disciplina que por años han arrojado bajas calificaciones dentro del currículo escolar y la que más disgustos genera en alumnos y alumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil en- 7

24 cuentran el camino del aprendizaje. Los investigadores llegaron a la conclusión que los juegos educativos y materiales manipulativos aumentan la disposición hacia el estudio del subsector de Educación Matemática, cambiando de esta manera la visión que alumnos y alumnas poseen de esta área. La implementación de recursos pedagógicos innovadores como son juegos educativos y materiales manipulativos en las clases de educación matemática, genera en el alumnado una serie de ventajas entre las que se pueden destacar, que el uso de estos recursos permite captar la atención de los alumnos y alumnas, generando en ellos el deseo de ser participes activos de las actividades que con éstos se desarrollan. Cabrera M (8) en su investigación, uso de los juegos como estrategia pedagógica para la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas de matemática de 4to grado en tres escuelas de Barcelona, teniendo como objetivo general diagnosticar la influencia de los juegos didácticos como estrategias pedagógicas para la enseñanza de la adición, sustracción, multiplicación y división a nivel de cuarto grado en las diferentes instituciones señaladas. Concluyendo que la mayoría de los docentes de las escuelas objeto de estudio no planifican algunos objetivos del área de matemática, al revisar los planes de lapso en algunos docentes que los tenían, se pudo detectar que en su planificación tienen plasmado los objetivos a dar, pero son obviados al momento de pasar la clase, esto se pudo apreciar al revisar exhaustivamente los cuadernos de matemática de los alumnos y compararlos con la planificación de cada docente. En conclusión el investigador recomendó como estrategias a los juegos didácticos, ya que esta actividad utilizada como motivación produce en los estudiantes una satisfacción, es por eso que se recomienda a los docentes planificar sesiones teniendo en cuenta el factor lúdico al momento aplicar sus sesiones de aprendizaje y no las dejen de lado por considerarlas una perdida de tiempo. Méndez J (9), en su investigación relacionada a La importancia de la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo, en el rendimiento de Matemática en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) Simón Bolívar, siendo su objetivo general determinar la importancia de 8

25 la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo en el rendimiento de Matemática, en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) Simón Bolívar. El autor llegó a la siguiente conclusión, la utilización de estrategias basadas en el aprendizaje significativo es de gran utilidad porque logra que el alumno construya su propio aprendizaje, tomando en cuenta las experiencias previas y sus necesidades. Ausubel D, Novak J y Hanesian H (10), especialistas en psicología de la educación en la universidad de Cornell, han diseñado la teoría del aprendizaje significativo, el primer modelo sistemático de aprendizaje cognitivo, según el cual para aprender es necesario relacionar los nuevos aprendizajes a partir de las ideas previas del alumno. Debe quedar claro desde este primer momento en nuestra explicación del aprendizaje significativo que el aprendizaje de nuevo conocimiento depende de lo que ya se sabe, o dicho de otra forma, se comienza a construir el nuevo conocimiento a través de conceptos que ya se poseen. Godino J, Batanero C, Font V (11), en su investigación sobre "Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros", nos proponemos ofreceruna visión general de la educación matemática. Tratamos de crear unespacio de reflexión y estudio sobre las matemáticas, en cuanto objeto deenseñanza y aprendizaje, y sobre los instrumentos conceptuales ymetodológicos de índole general que la didáctica de las matemáticas está generando como campo de investigación. En conclusión es de suma importancia que los docentes tengan una visión clara acerca al objeto de la enseñanza de las matemáticas y como crear un espacio en el cual se genere actividades significativas a los estudiantes. Los resultados de la evaluación nacional 2004 realizada por la unidad de medición de la calidad del Ministerio de Educación, muestran problemas importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes, tanto en comprensión de textos como en habilidades lógico matemáticas, puesto que la mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados para el grado. 9

26 Colmenares X (12), en su investigación sobre, La lúdica en el aprendizaje de las matemáticas, la aplicación de la lúdica por parte de los estudiantes en la institución educativa Claudia María Prada, ubicada en una zona deprimida en el país de Colombia,el objetivo que se persigue con la experiencia es el de obtener una disminución sustancial en la mortalidad que aqueja el área de matemáticas por medio de la visión de algunas estrategias lúdicas y su implementación en el aula, que brinden la posibilidad de aplicar los fundamentos teóricos aprendidos por los estudiantes en la toma de decisiones, esto permite crear y recrear, construir y valorar distintos recursos y materiales a utilizar en el aula. Es una contribución al desarrollo del pensamiento lógico de los jóvenes involucrados en el proceso ya que deben considerar transformaciones mentales para el razonamiento, la obtención de la información y toma de decisiones, así como la utilización del lenguaje matemático que les permita comunicarse perteneciendo a diferentes culturas y clases sociales. Al emplear la estrategia, se crearon vínculos con los profesores del área de matemáticas del colegio, lo que permitió multiplicar experiencias con docentes de otras Instituciones con respecto a los aspectos curriculares y se propuso el rediseño del plan de área de matemáticas para dar respuesta a las necesidades y transformaciones que desde el sector productivo y el mercado laboral, la sociedad necesita, con el fin de mejorar la calidad de vida de los ciudadanos. En conclusión las matemáticas proveen importantes elementos de análisis en las distintas áreas del conocimiento; se ha avanzado en investigación, pero es importante que estos esfuerzos se concentren en cómo enseñar las matemáticas; es importante recalcar que la actividad lúdica constituye el potenciador de los diversos planos que configuran la personalidad del niño o niña o adolescente. El desarrollo psicosocial, la adquisición de saberes, la conformación de una personalidad, son características que se van adquiriendo o apropiando a través del juego y en el juego. Según los resultados de la Evaluación Nacional 2004 realizada por la Unidad de Medición de la Calidad del Ministerio de Educación (13), muestran problemas importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes, tanto en comprensión de textos como en habilidades matemáticas, puesto que la mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados para el grado, sólo el 12,1% de estudiantes de sexto grado de primaria, 10

27 alcanzaron el nivel de desempeño suficiente en comunicación integral y 7,9% lo hicieron en matemática, por ende, es necesario aplicar los juegos basados en un enfoque significativo utilizando material concreto para mejorar el aprendizaje en el área de matemática. En conclusión estos resultados ponen en evidencia la realidad educativa en la primera infancia, donde a pesar de haberse incrementado los niveles de cobertura de la población infantil más pobre, los limitados recursos que se destinan al conjunto de intervenciones relacionadas con este programa presupuestario estratégico y la falta de una orientación por resultados, han contribuido progresivamente al deterioro de la calidad en el servicio educativo Bases teóricas Didáctica Etimológica e históricamente la didáctica lleva a la idea de enseñar, el término del que deriva, el verbo didaskein, que significa enseñar, instruir, explicar. Ahora bien, la enseñanza es un asunto práctico, lo que indica que las teorías didácticas serán siempre normativas, no se limitarán a explicar lo que es la enseñanza, sino que indicarán como actuar en ella mediante normas que orienten la acción de enseñar para alcanzar determinados objetivos, pero no toda enseñanza entra dentro del campo de la didáctica. Por otra parte, la didáctica no solo es una ciencia normativa sino que además, es un sistema decisional, como afirma Fernández Huerta, puesto que las normas didácticas, para que sean válidas, han de tener en cuenta las decisiones del propio alumno, ya que nadie aprende sino quiere, aunque disponga de los mejores profesores y medios para hacerlo. En este sentido se definiría a la didáctica como la ciencia que estudia teoríasprácticas, normativas y divisionales de la enseñanza (14). Mattos la define como, la disciplina pedagógica, de carácter práctico y normativo que tiene por objeto específico la técnica de la enseñanza, esto es, la técnica de dirigir y orientar eficazmente a los alumnos en su aprendizaje (15). 11

28 Considerando la anterior concepción de didáctica es importante enfocarse o darle mayor relevancia al carácter práctico de la didáctica, ya que es éste el que queremos trasladarlo al ambiente aular, permitiendo que sean los alumnos los beneficiados durante el proceso de enseñanza- aprendizaje confirmando de esta manera la concepción que contreras tiene acerca de la didáctica. Contreras considera a la didáctica como una disciplina que explica los procesos de enseñanza- aprendizaje para proponer su realización consecuente con las finalidades educativas (16). Por lo anteriormente expuesto, se puede concluir que la didáctica es una ciencia de la educación que se encarga del estudio e interviene en el proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo de esta manera la formación integral del educando Estrategias didácticas Santiváñez R; manifiesta que se debe partir del concepto de estrategia didáctica como un conjunto estructurado de formas de organizar la enseñanza bajo un enfoque metodológico de aprendizaje y utilizando criterios de eficacia para la selección de recursos que sirvan de soporte (17). Se considera de mayor relevancia poner énfasis en el concepto descrito anteriormente, ya que nos da una idea clara sobre el concepto de estrategia didáctica desde un punto de vista integrador y lleno de significatividad, cabe mencionar que la estrategia didáctica como su propio nombre lo dice es aplicada o puesta en práctica en el ámbito didáctico dentro de una situación de enseñanza- aprendizaje, tal como a continuación se describe. La palabra estrategia, aplicada al ámbito didáctico, se refiere a aquella secuencia ordenada y sistematizada de actividades y recursos que los profesores utilizan en la práctica educativa; determina un modo de actuar propio, y tiene como principal objetivo facilitar el aprendizaje de nuestros alumnos. Las estrategias didácticas se basan en unos principios metodológicos 12

29 como señas de identidad de una actuación educativa concreta. Se diría que son aquellas acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de actuaciones; depende del momento en que se encuentra el procesos de enseñanza- aprendizaje, del grupo- clase a la que van dirigidas y de la naturaleza de los aprendizajes (18). Cabe señalar que una estrategia es estructurada, es decir, posee una secuencia ordenada de tal manera que al ponerla en práctica en el ámbito educativo es evidente su planificación, es decir, que cumpla con su objetivo principal que es el de facilitar el aprendizaje significativo en los estudiantes y para que esto se logre es necesario tomar en cuenta a los diversos enfoques teóricos - prácticos que el docente pone en práctica en determinado contexto aular. La estrategias referida al campo didáctico; son todos aquellos enfoques y modos de actuar que hacen que el profesor dirija con pericia el aprendizaje de los alumnos; la estrategia didáctica, se refiere a todos los actos favorecedores del aprendizaje ; luego de un minucioso análisis sobre las estrategias didácticas mas importantes se han considerado a los métodos, técnicas y procedimientos; las cuales permiten que el aprendizaje sea significativo para los estudiantes (14). Hacer uso de diferentes estrategias didácticas en una determinada institución educativa, permite generar en nuestros estudiantes expectativas sobre lo que va a aprender y como lo va hacer, dado que el uso de estrategias didácticas permiten mejorar sustancialmente los aprendizajes de los estudiantes permitiendo así llegar al logro de la capacidades propuestas por el ministerio de educación, pero lo más importante es que el uso adecuado de una determinada estrategia va a permitir que el estudiante establezca relaciones sustanciales entre lo que ya sabe y lo que va a aprender, es decir, logre un aprendizaje significativo, pero para que esto se logre es necesario que confluyan diversos factores. 13

30 Las estrategias didácticas es el conjunto de los dispositivos que utiliza el docente para promover el aprendizaje de los alumnos; en ella confluyen factores de diversos órdenes como los epistemológicos, psicológicos, biográficos, intelectuales y saberes disponibles (19). El Ministerio de Educación menciona que las estrategias didácticas engloban tanto a las estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes con el objetivo de desarrollar capacidades en los estudiantes, así como las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes; con el fin de desarrollar competencias propuestas en le encuentro pedagógico (20). A modo de conclusión se podría decir que las estrategias didácticas es un conjunto estructurado de modalidades de enseñanza que están basadas en un enfoque de aprendizaje haciendo uso de recursos, que permiten que el alumno desarrolle las capacidades propuestas al inicio de cada sesión, logrando de esta manera competencias propuestas en el diseño curricular nacional Modalidad de organización de la enseñanza Díaz M, señala sobre que las formas o modalidades de la enseñanza son los distintos escenarios donde tiene lugar las actividades a realizar por el profesorado y el alumnado a lo largo de un curso, y que se diferencian entre sí en función de los propósitos de la acción didáctica, las tareas a realizar y los recursos necesarios para su ejecución. Lógicamente, diferentes modalidades de enseñanza reclaman tipos de trabajo distintos para los profesores y estudiantes y exigen la utilización de herramientas metodológicas también diferentes. A esto se refiere la implicancia a la gestión de un proceso de comunicación que se realiza con una finalidad específica y en un contexto determinado de una clase (21). Al hablar de formas de enseñanza, se está refiriendo a la actividad que el docente pone en práctica durante el desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje y que conllevaran a que el estudiante logre las capacidades propuestas al inicio de la labor educativa. 14

31 El juego La palabra juego proviene del vocablo latino jocus, que significa broma o diversión. El diccionario de las Ciencias de la Educación lo define como actividad lúdica que comporta un fin en sí misma, con la independencia de que en ocasiones se realice con un valor extrínseco (22). Muchos de nosotros hemos atravesado las distintas etapas que implica el desarrollo humano, y en cada una de éstas está presente el juego, porque con el aprendimos a compartir, socializarnos, entre otras, es una actividad que nos ha proporcionado la posibilidad de aprender de una manera más significativa, ya que nos daba cierta libertad de hacer y crear un espacio en el cual cada uno de nosotros ponía en juego sus habilidades y destrezas con la única finalidad de pasar un momento de completo esparcimiento. Huizinga J, enunció que juego en su aspecto formal, es una acción libre ejecutada como sí y sentida como situada fuera de la vida corriente, pero a pesar de todo puede absorber por completo al jugador, sin que halle en ella ningún interés material ni se obtenga en ella provecho alguno, que se ejecuta en un determinado tiempo y un determinado espacio, que se desarrolla sometido a reglas y que da origen a asociaciones que tienden a rodearse de misterio o a disfrazarse para destacarse del mundo habitual (23). Cabe señalar lo importante que son las reglas en el juego ya que son estas las que guían la actividad lúdica y que permiten que este se lleve a cabo sin contratiempos de ningún tipo, si bien es cierto el juego nos conlleva a una serie de situaciones divertidas en las cuales nos vemos envueltos y que estas a su vez originan otras con desafíos que nos retan y para lograr vencer es necesario poner en práctica una serie de habilidades y destrezas que son desarrolladas por el puro placer de jugar. 15

32 Piaget J, considera que el juego se desarrolla y transforma siguiendo un proceso paralelo al de las transformaciones de las estructuras intelectuales. Se desprende de ellas, al mismo tiempo que contribuyen a la configuración de nuevas estructuras mentales. La construcción progresiva de las estructuras del juego se realiza, también, de igual modo que la construcción del conocimiento, es decir, por procesos de asimilación y acomodación. Es necesario considerar que para este autor cualquier comportamiento puede convertirse en juego, siempre que se ejecute por el puro placer de realizarlo, relacionado con el dominio de las destrezas y capacidades motoras, táctiles, lingüísticas implicadas en el mismo; es a lo que se ha denominado asimilación pura (24). El juego posibilita la formación de nuevas estructuras mentales, ya que es una actividad realizada por placer y que conlleva al desarrollo de habilidades y destrezas que antes no se poseían pero que se ponen en práctica al momento de realizar el juego, es por eso que el juego es esencial en las primeras etapas del desarrollo humano, ya que mediante el juego el infante aprende nuevas formas de relacionarse e interactuar con su medio. El psicólogo Piaget J, concibe al juego como una de las más importantes manifestaciones del pensamiento infantil, Piaget en sus estudios epistemológicos se encarga del estudio del juego simbólico los cuales permiten un progresivo abandono de las formas egocéntricas de pensamiento y la progresiva construcción de modalidades lógicas avanzadas (25). Se considera al juego como una actividad que permite el desarrollo de ciertas capacidades, pero eso no es todo el juego tiene muchas facultades que se le atribuyen, ya que su práctica permite que se construyan nuevas estructuras en el conocimiento las cuales son esenciales en el transcurrir de la vida, cabe considerar que mediante el juego la persona aprende a relacionarse de una manera cordial con sus semejantes y desarrollarse de una manera integral. 16

33 Garaigordóbil M, considera al juego, como elemento primordial en las estrategias para facilitar el aprendizaje, son consideradas como un conjunto de actividades agradables, cortas, divertidas, con reglas que permiten el fortalecimiento de los valores: respeto, tolerancia grupal e intergrupal, responsabilidad, solidaridad, confianza en sí mismo, seguridad, amor al prójimo, fomenta el compañerismo para compartir ideas, conocimientos, inquietudes, los valores, entre otros, facilitan el esfuerzo para internalizar los conocimientos de manera significativa. Conocimientos que aunque inherentes a una o varias áreas favorecen el crecimiento biológico, mental, emocional e individual y social sanos, de los participantes con la única finalidad de propiciarles un desarrollo integral significativo y al docente, hacerle la tarea frente a su compromiso más amena, eficiente y eficaz, donde su ingenio se extralimita conscientemente (26). Escardó F, manifiesta que el juego comienza por ser, en el bebé, una actividad vital muy poderosa que encauza el entrenamiento motor, postural, sensorial y la comunicación con el mundo externo, y que paulatinamente va adquiriendo poderosas cualidades psíquicas y centra la época del pensamiento mágico y de la simbolización, para llegar por fin a ser la escuela de la actividad organizada y la aceptación de reglas, compromisos y sanciones (27). Vygotski, señala que el juego no es el rasgo predominante en la infancia, sino un factor básico en el desarrollo, el mayor autocontrol del que es capaz un niño se produce en el juego. El juego crea una zona de desarrollo próximo en el niño. Durante el mismo, el niño está siempre por encima de su edad promedio, por encima de su conducta diaria (28). Para Froebel el juego es liberación, es una forma de actividad desinteresada, un acto creativo y además productivo, se puede decir que después de su muerte sigue vigente su principio que descansa en que el juego es la verdadera y 17

34 auténtica actividad de la infancia y que la educación del niño se puede cumplir en el juego, mediante él, y por el juego (29). Desde un punto de vista biológico defendido por Carr dice que, el juego actúa favorablemente sobre el crecimiento de algunos órganos ; Spencer menciona que el juego es el gasto de la energía que se posee en exceso (30). Desde un punto de vista sociológico sostenido por Karl Gross manifiesta que el juego es un ejercicio de preparación para la vida seria. Vigoztki considera que el juego crea una zona de desarrollo próximo en el que el niño y a través de él llega a conocerse a sí mismo y a los demás (30). Desde un punto de vista psicológico defendido por Sigmund Freud considera que el juego cumple el papel de expresar los sentimientos reprimidos por el sujeto. Otro de los defensores de esta teoría es Winnicott sustenta que el juego dota al sujeto de la capacidad de entender las situaciones como sí (30). Desde un punto de vista pedagógico defendido por Montessori considera que el juego es el principio fundamental de la educación, el psicólogo Piaget manifiesta que el juego influye en el desarrollo de la inteligencia y para Ausubel el juego es un instrumento para que el maestro logre aprendizajes significativos (30). Desde un punto de vista etológico sostenido por Stanley Hall considera que los juegos son rudimentos de actividades de las generaciones pasadas en ellos se hace una recapitulación de la historia de la humanidad (30). Por lo mencionado anteriormente; se puede concluir que el juego es una actividad con la que se consigue poner en funcionamiento todos los sentidos del ser humano; del mismo modo que permite desarrollar habilidades concretas del pensamiento lógico-estratégico, relacionar miembros del entorno y permite tra- 18

35 bajar en forma individual y grupal, favoreciendo que el aprendizaje en los educandos sea significativo Juegos didácticos Es aquel juego, que además de su función recreativa, contribuye a desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervención educativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. El juego que posee un objetivo educativo, se estructura como un juego reglado que incluye momentos de acción pre-reflexiva y de simbolización o apropiación abstracta-lógica de lo vivido para el logro de objetivos de enseñanza curriculares, cuyo objetivo último es la apropiación por parte del jugador, de los contenidos fomentando el desarrollo de la creatividad. El uso de esta estrategia persigue una cantidad de objetivos que están dirigidos hacia la ejercitación de habilidades en determinada área. Es por ello que es importante conocer las destrezas que se pueden desarrollar a través del juego, en cada una de las áreas de desarrollo del educando como: la físico-biológica; socioemocional, cognitivo-verbal y la dimensión académica. Así como también es de suma importancia conocer las características que debe tener un juego para que sea didáctico y manejar su clasificación para saber cuál utilizar y cuál sería el más adecuado para un determinado grupo de educandos. Una vez conocida la naturaleza del juego y sus elementos es donde el docente se pregunta cómo elaborar un juego, con qué objetivo crearlo y cuáles son los pasos para realizarlo, es allí cuando comienza a preguntarse cuáles son los materiales más adecuados para su realización y comienzan sus interrogantes. El propósito de generar estas inquietudes gira en torno a la importancia que conlleva utilizar dicha estrategia dentro del aula y que de alguna manera sencilla se puede crear sin la necesidad de manejar el tema a profundidad, además de que a partir de algunas soluciones prácticas se puede realizar esta tarea de forma agradable y cómoda tanto para el docente como para los alumnos. Todo ello con el fin de generar un aprendizaje efectivo a través de la diversión. El juego didáctico es una estrategia que se puede utilizar en cualquier nivel o modalidad educativa pero por lo general el docente lo utiliza muy poco porque desconoce sus múltiples ventajas (31). 19

36 Los juegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial dentro del contexto pedagógico global y no solo como suele hacerse, como algo que es bueno para los momentos de recreación (7). Los juegos didácticos no son simples actividades que pueden utilizarse una tras otra, sino que deben constituir actividades conclusivas, o sea, finales. No son procedimientos aislados aplicables mecánicamente a cualquier circunstancia, contexto o grupo, por cuanto podemos incursionar en un uso simplista del juego, generar conflictos en el grupo, no lograr los objetivos esperados, desmotivar a los niños y niñas y crear indisciplina en estos (32). Los juegos didácticos despiertan el interés del niño y le ofrecen ocasiones para observar, para fortalecer su atención y su voluntad, para asociar y juzgar, para enriquecer sus expresiones, ordenarlas, combinarlas y establecer sus relaciones con otras (33). Decroly considera que los juegos didácticos tienden a desarrollar funciones mentalescomo la atención, la memoria y comprensión y que además son juegos de interior, es decir, pueden ser individuales o colectivos, como una de sus características es que utilizan materiales sencillos que permitan llegar a conocimientos mas abstractos, siendo su objetivo primordial el desarrollo de competencias y capacidades (23) Clasificación de los juegos didácticos Las clasificaciones de los juegos son muy numerosas según describan un punto de vista social o cultural, de desarrollo o estructural. Tomando como referencia a Ericsson E, considera el grado de socialización para el juego sirve para clasificar los diversos tipos desde una perspectiva estructuralista; este autor señala que los juegos se desarrollan primero en la autoesfera que consiste en la exploración de las propias sensaciones corporales, después en la microesfera 20

37 constituido por el entorno próximo del niño, y finalmente en la macroesfera social (34) Clasificación basada en la teoría de Piaget La clasificación propuesta por Piaget se relaciona con su teoría de las etapas de la evolución del pensamiento. Este autor equipara al juego con el acto intelectual; ya que considera que tienen la misma estructura. La principal diferencia que establece entre ambos procesos es que el acto intelectual tiene una finalidad, es decir, persigue una meta. Mientras que el juego es una actividad en si misma (35) Juego sensoriomotor El niño al jugar repite acciones que le causan placer, bien por el resultado agradable, bien por descubrir que es el mismo es la causa de lo que le ocurre las cuales serán denominadas como reacciones primarias y secundarias.la imitación sistémica y la exploración de lo nuevo también son consideradas como juego sensoriomotor (35) Juego simbólico El juego simbólico según Piaget, aparece a los dos años de edad y se prolonga hacia los siete años. Se caracteriza por que el niño actúa como si fuera otra persona o en otra situación diferente a la real. Al principio el juego simbólico es muy simple, pero hacia los tres años de edad el niño puede recrear escenas verdaderamente complejas (35) Juego de reglas Se trata de juegos en los que hay que acatar una serie de normas impuestas por el grupo. Aunque los juegos de reglas aparecen antes, es a partir de los siete años y hasta los doce cuando tienen mayor predominio (35). 21

38 Clasificación basada en la experiencia docente Forman parte de esta clasificación los juegos para el desarrollo de habilidades, juegos para la apropiación de conocimientos, juegos para el fortalecimiento de valores. La selección adecuada de los juegos didácticos está en correspondencia con los objetivos y el contenido de la enseñanza, así como, en que se determine organizar el proceso pedagógico. Su amplia difusión y aplicación se garantiza en primera instancia por el grado de preparación, conocimiento y dominio de los mismos que adquieren los docentes (32) Objetivos del juego didáctico Un juego didáctico debería contar con una serie de objetivos que le permitirán al docente establecer las metas que se desean lograr con los alumnos, entre los objetivos se pueden mencionar: plantear un problema que deberá resolverse en un nivel de comprensión que implique ciertos grados de dificultad, afianzar de manera atractiva los conceptos, procedimientos y actitudes contempladas en el programa, ofrecer un medio para trabajar en equipo de una manera agradable y satisfactoria, reforzar habilidades que el niño necesitará más adelante, educar porque constituye un medio para familiarizar a los jugadores con las ideas y datos de numerosas asignaturas, brindar un ambiente de estímulo tanto para la creatividad intelectual como para la emocional y finalmente, desarrollar destrezas que predominan en el niño. En este tipo de juegos se combinan el método visual, la palabra de los maestros y las acciones de los educandos con los juguetes, materiales, piezas, entre otros. Así, el educador o la educadora dirigen la atención de éstos, los orienta, y logra que precisen sus ideas y amplíen su experiencia, en cada juego didáctico se destacan los siguientes elementos (31) : - El objetivo didáctico. Es el que precisa el juego y su contenido. Por ejemplo, si se propone el juego «Busca la pareja», lo que se quiere es que los infantes desarrollen la habilidad de correlacionar objetos diversos como naranjas, manza- 22

39 nas, entre otros. El objetivo educativo se les plantea en correspondencia con los conocimientos y modos de conducta que hay que fijar (31). - Los maestros deben tener en cuenta que, en esta edad, el juego didáctico es parte de una actividad dirigida o pedagógica, pero no necesariamente ocupa todo el tiempo que esta tiene asignado (31). - Las reglas del juego constituyen un elemento organizativo del mismo, estas reglas son las que van a determinar qué y cómo hacer las cosas, y además, dan la pauta de cómo complementar las actividades planteadas (31) Secuencia didáctica de un juego didáctico Castro señala que una secuencia didáctica consiste en una serie de actividades con un progresivo nivel de complejidad en cuanto a las aproximaciones que los alumnos deberán realizar para la resolución de un problema dado (35). Para llevar a cabo un juego didáctico se debe tener en cuenta a la planificación, que es una forma de prever la laboreducativa, definiendo y organizando por escrito antes de su aplicación práctica, el conjunto de actividades que pretendemos realizar teniendo en cuenta el propósito de estas y los objetivos que pretendemos conseguir con ellas; de esta manera obtendremos un buen resultados y el desarrollo de habilidades y competencias planificadas al inicio de la aplicación del juego (23). Para llevar a cabo un juego didáctico en el aula se debe tener en cuenta el nombre del juego,área de conocimiento, objetivos, contenidos, nombre de la estructura adaptada para el diseño del juego,audiencia a la cual va dirigido,número de jugadores,duración, materiales utilizados, lista de materiales, instrucciones (31) El juego como actividad de desarrollo cognitivo 23

40 Diversas observaciones entre las cuales están las de Piaget, Wallon, Klein Vygotski, entre otros, han subrayado el relevante papel que el juego infantil desarrolla en el desarrollo del pensamiento, estos estudios, así como investigaciones posteriores a sus postulados, confirman las positivas implicaciones de las actividades lúdicas en la investigación cognitiva del entorno físico y social, en la creación de áreas de desarrollo potencial, en la evolución del pensamiento que conduce a la abstracción y a la creatividad (37). Chadwick, menciona que mientras más se favorezca la construcción de las nociones lógico matemáticas, mejoran la motivación y la calidad del aprendizaje de las matemáticas. La comprensión y construcción de aprendizajes surge muy vinculada a la experiencia, los niños aprenden conforme a sus propias actividades. El docente es el encargado de proporcionar instancias educativas que ayude a niños y niñas a pasar del pensamiento intuitivo al operacional (38). El juego es determinante para el mejor desarrollo de las esferas cognitiva, afectiva y psicomotriz y permite desde luego la formación integral del individuo. El descuido de cualquiera de estas esferas limita el despliegue de todas las potencialidades del individuo (39). La psicología actual ha destacado la importancia que tiene el juego en la mayoría de los procesos de desarrollo cognitivo, social, emocional o afectivo, de personalidad o moral. También ha incidido en su naturaleza educadora y motivadora, en su capacidad para fortalecer el desarrollo de su creatividad, la expresión o la motricidad; mediante la actividad lúdica las culturas transmiten valores, normas de conducta y educan a sus miembros (40) Importanciadel juego en el marco de la educación escolar No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que presente nuevas exigencias al niño o niña, se ha de considerar como una oportunidad de aprendizaje; es más, en el juego el niño aprende con una facilidad notable porque están especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividad lúdica a la cual se dedican con placer. Además la atención, la memoria y el 24

41 ingenio se agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el niño realiza cuando juega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no lúdicas. La relación que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizaje es estrecha, ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollo tanto físico como psíquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil. El desarrollo infantil está plenamente vinculado con el juego, debido a que además de ser una actividad natural y espontánea a la que el niño y niña le dedica todo el tiempo posible, a través de él, desarrolla su personalidad y habilidades sociales, sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona las experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se desarrolla más eficazmente en el juego que fuera de él (7) Importancia del juego en el aprendizaje. El juego es una fuente inestimable de aprendizaje, porque es contacto y conocimiento con el ambiente, porque jugando los niños experimentan e investigan. El niño aprende mientras juega, debido a que en esta actividad obtiene nuevas experiencias, siendo una buena oportunidad para cometer aciertos o errores, para aplicar sus conocimientos y solucionar problemas. Los niñosaprenden gran parte del conocimiento básico y muchas destrezas durante las actividades lúdicas, a través de las cuales aprenden observando a los demás y participando ellos mismos. El juego es siempre acción, reflexión e investigación experimental del mundo, por ello se puede afirmar que no hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que presente nuevas exigencias al niño es una oportunidad de aprendizaje. Además todos estos aprendizajes que el niño realiza cuando juega serán transferidos a situaciones no lúdicas (37) El Juego y la enseñanza de las matemáticas. Los juegos didácticos utilizados en la enseñanza de la matemática mejoran la actitud del alumno ante esta área. Un alumno que ve que puede enfrentarse una actividad matemática en forma de juego, sin que ya de principio se encuen- 25

42 tre bloqueado hacia ella, mejorará su actitud en la siguiente actividad que se le proponga. En este punto cabe resaltar la importancia que para cualquier tipo de aprendizaje tienen las actitudes previas de los alumnos. Los juegos permiten desarrollar la creatividad de los alumnos acostumbrados a enfrentarse con problemas que no tienen una solución determinada de antemano aplicando un algoritmo. Así mismo los juegos permiten que las matemáticas se adapten a las posibilidades individuales de cada alumno tanto de los aventajados como de aquellos que tienen problemas en el currículo (41). Por esta razón proponer juegos para trabajar matemáticas no es una cuestión operativa, es algo que puede hacerse, algo que se hace para relajar la tensión que crea hacer muchos ejercicios, algo que se les propone a los estudiantes que ya han terminado las tareas obligatorias. No es algo que se haga para que se diviertan los alumnos al finalizar un añadido deseable, pero si imprescindible. Los juegos son un tipo de tarea que debe realizarse por su valor formativo y por que no existe otro tipo de tarea capaz de activar este tipo de aprendizaje (42) Enfoque metodológico del aprendizaje. El enfoque metodológico se define de acuerdo a la naturaleza teórica o conceptual de aprendizaje que tiene y aplica el docente durante el desarrollo de su clase. El juego es el método por excelencia, el cual posibilita el desarrollo de la inteligencia del niño. Más exactamente, el propio proceso constructivo de las nociones intelectuales, sociales y morales (43) Aprendizaje significativo. Ausubel estima que aprender significa comprender y para ello es condición indispensable tener en cuenta lo que el estudiante ya sabe sobre aquello que se quiere enseñar. Propone la necesidad de diseñar para la acción docente lo que se llama, organizadores previos, una especie de puentes cognitivos, a partir de los cuales los estudiantes pueden establecer relaciones significativas con los nuevos contenidos. Defiende un modelo didáctico de transmisión 26

43 -recepción significativa, que supere las deficiencias del modelo tradicional, al tener en cuenta el punto de partida de los estudiantes y la estructura y jerarquía de los conceptos (44). El psiquiatra Ausubel D, considera que la esencia del aprendizaje significativo reside en que las ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial con lo que el alumno ya sabe; señaladamente algún aspecto esencial de su estructura de conocimiento. El aprendizaje significativo presupone tanto que el alumno muestre una actitud hacia el aprendizaje significativo; es decir, una disposición para relacionar, no arbitraria sino sustancialmente, el material nuevo en su estructura cognitiva, como el material que aprende es potencialmente significativo para él, especialmente relacionable con su estructura del conocimiento, de modo intencional y no al pie de la letra.es interesante notar que la posibilidad que tiene el docente, de generar el vínculo entre el nuevo material aprendido y los conocimientos previos del alumno, se puede lograr de la forma más natural y sencilla por medio de los juegos educativos. Los niños obtienen mayor número de experiencias y aprendizajes espontáneos, por el juego. Por lo que el juego resulta un instrumento operativo ideal para que el maestro realice aprendizajes significativos en sus alumnos (45). La concepción de Ausubel tiene que ver con un alumno activo procesador de la información expresando que su aprendizaje es sistemático y organizado, debido a que es un fenómeno complejo el cual no se reduce a simples asociaciones memorísticas. Aunque se destaca la importancia del aprendizaje por descubrimiento, debido a que el alumno frecuentemente descubre nuevos hechos, forma conceptos, deduce relaciones, entre otros. Desde la concepción Ausubeliana se considera que no es posible que todo el aprendizaje significativo que ocurre en el aula deba ser por descubrimiento; más bien, propugna el aprendizaje verbal significativo, que permite el dominio de los contenidos curriculares que se imparten en las escuelas (46). 27

44 Según Vigotsky, el objetivo de la enseñanza es la construcción de significados. El objetivo del proceso de desarrollo y aprendizaje que se nutre de la psicología cognitiva es lograr que el alumno construya y reconstruya los significados en un contexto de afectividad, sentido y acción. Vigotsky considera que el aprendizaje significativo se produce a partir de nuestra relación con un medio físico y una interacción social en el que el diálogo, la conversación, el intercambio, la resonancia, el reconocimiento y la colaboración revisten gran importancia (47). La teoría de Piaget menciona que para que el aprendizaje significativo se lleve a cabo requiere de un cambio; es decir, debe existir una pérdida del equilibrio inicial de nuestro conocimiento cuando se pone en contacto con una nueva información; que conlleva a dudar de los propios conocimientos permitiendo darse cuenta de las carencias del aprendiz; luego vuelve a una situación de equilibrio y esto conlleva a una seguridad cognitiva. Ello es posible porque el aprendizaje significativo supone un proceso de reestructuración o reconstrucción de los esquemas de conocimiento con que contaba el aprendiz, gracias a la revisión, modificación y enriquecimiento que se opera en ellos al establecer nuevas conexiones y relaciones (48). Piaget J, considera que, el punto de partida para que el niño logre un aprendizaje significativo, es que el adulto sea capaz de establecer un equilibrio entre lo que enseña y lo que el niño es capaz de hacer por sí mismo (49). Cabe señalar que aprendizaje significativo que se puede realizar a través del juego, implica una vivencia completa de todos los aspectos constitutivos que el juego tiene, procurando la resolución de problemas y sugiriendo el mayor aporte y participación directa por parte del niño (49). 28

45 Siguiendo las aportaciones de González Lucini, se puede definir al aprendizaje significativo como aquel en el que el alumno desde lo que sabe; es decir, sus ideas previas y gracias a la manera de cómo el profesor le presenta la nueva información cumpliendo así son la función mediadora, reorganiza produciéndose el conflicto cognitivo, su conocimiento del mundo encuentra nuevas dimensiones que le permiten transferir ese conocimiento a otras situaciones y descubre los procesos que lo explican, lo que le proporciona una mejora en su capacidad de organización comprensiva, para otras experiencias, ideas, sucesos, valores y procesos de pensamiento que va a adquirir escolar o extraescolarmente, llamada también Significatividad psicológica (32). Bruner señala que para lograr un aprendizaje significativo es necesario que el alumno este motivado; es decir que tenga un interés intrínseco en los contenidos, experiencias prácticas o discusiones que se den en el seno del aula. La motivación depende de gran medida de la activación que el educador logre despertar en sus alumnos por los temas estudiados (50). Dewey opinaba que el conocimiento es algo fundamental para conseguir un aprendizaje significativo aunque fue crítico respecto a considerarlo un fin en sí mismo. Su visión era que los estudiantes se implicaban en el razonamiento cuando tenían su primera experiencia práctica de enfrentarse con el problema de encontrar sus propias soluciones. Sugirió que el profesor tiene que compartir la actividad con el alumno (51). Tomando en consideración lo anteriormente descrito, se llegó a la conclusión de que el aprendizaje significativo consiste en tener en cuenta los saberes previos de los alumnos y relacionarlos con los nuevos conocimientos de una manera sustancial y no arbitraria Tipos de aprendizaje significativo 29

46 El aprendizaje significativo es el resultado de una interacción del nuevo material o información con la estructura preexistente en el individuo. Se presentan tres tipos básicos de aprendizaje significativo en función del grado creciente de complejidad: aprendizaje de representaciones, aprendizaje de conceptos y aprendizaje de preposiciones (52) Aprendizaje de representaciones Consiste en hacerse con los significados de símbolos solos o de lo que éstos representan. Se trata pues de aprender lo que significan las palabras aisladas o los símbolos. Significa aprender los símbolos particulares que representan o son significativamente equivalentes a los referentes específicos. Este tipo de aprendizaje se vincula con la adquisición del vocabulario. En el proceso de aprendizaje de representaciones se distinguen dos aspectos uno de ellos es el aprendizaje antes de los conceptos y después de la formación de conceptos. A medida que el niño se desarrolla aprende nuevo vocabulario para representarlos (52) Aprendizaje de conceptos Este concepto se define como objetos, eventos, situaciones o propiedades que poseen atributos de criterio comunes y que se designan mediante algún tipo de signo o símbolo. Los conceptos también representan símbolos o palabras individuales, pero hay un mayor grado de abstracción en función de unos atributos de criterio comunes. Ausubel presenta dos formas para el aprendizaje de conceptos; una, formación de conceptos a partir de las experiencias concretas, similar al aprendizaje de representaciones, y, otra, la asimilación de conceptos consistentes en relacionar los nuevos conceptos con los existentes ya en el participando, formando estructuras conceptuales (52) Aprendizaje de preposiciones. 30

47 Consiste en captar el significado de nuevas ideas expresadas en forma de preposiciones, es decir, expresadas en una frase u oración que contiene varios conceptos. Novak señala que las preposiciones son dos o más conceptos ligados en una unidad semántica. Lógicamente el aprendizaje de preposiciones supone conocer el significado de los conceptos que las integran (52) Condiciones para el aprendizaje significativo. Coll C, considera que la primera condición para haya un aprendizaje significativo es que el contenido a tratar sea potencialmente significativo, por tanto desde el punto de vista de su estructura interna, tiene que haber una significatividad lógica del contenido, es decir, no debe ser arbitrario ni confuso; como desde el punto de vista de su posible asimilación, tiene que haber en su estructura cognitiva del alumno, elementos pertinentes y relacionables; referidas a la significatividad psicológica; cabe resaltar que también el alumno debe tener una actitud favorable para aprender significativamente, es decir, el alumno tiene que estar motivado para relacionar lo que aprende con lo que ya sabe (53). Según Ausubel para que el aprendizaje sea significativo debe cumplirse tres condiciones; el contenido debe ser potencialmente significativo. No debe ser arbitrario ni confuso, la estructura cognitiva previa del alumno debe poseer las ideas necesarias relevantes para que puedan ser relacionadas con los nuevos conocimientos y por último la actitud favorable del alumno para aprender significativamente; es decir, debe estar motivado para relacionar lo que aprende con lo que sabe (54) Recurso como soporte de aprendizaje. 31

48 Los recursos didácticos deberán ser siempre considerados como un apoyo para el proceso educativo: objetivos curriculares, planes y programas de estudios, contenidos, actividades didácticas, evaluación de recursos didácticos. Los recursos didácticos son muy útiles para facilitar el logro de los objetivos que se tengan para cada una de las mismas, para el desarrollo de las clases, los contenidos que se revisan con los estudiantes y también para motivarlos y familiarizarlos con el entorno a éste, confirmar, elaborar, consolidar y verificar. Su uso queda planamente justificado cuando son integrados de manera adecuada al proceso educativo, el cuál deberá ser compatible a su vez con otros contextos más amplios escolar, regional y nacional (55). El material educativo es el nexo entre las palabras y la realidad, es la fuente entre lo abstracto, la noción y lo concreto; debe sustituir a la realidad y representarla fielmente, para facilitar la objetivación por parte del alumno (55). Según Weber, la necesidad de los materiales didácticos viene dada por su carácter instrumental para comunicar experiencias. El aprendizaje humano es una condición fundamentalmente perceptiva y por ello cuantas más sensaciones reciba el sujeto, más ricas y exactas serán sus percepciones. Mientras que las palabras del maestro solo proporcionan sensaciones auditivas, el material didáctico ofrece al alumno un verdadero cúmulo de sensaciones auditivas, visuales y táctiles que facilitan el aprendizaje. Weber afirma que de cada cien conceptos cuarenta se adquieren por la visión, veinticinco por la audición, diecisiete por medio del tacto y tres mediante el gusto y el olfato. Los quince restantes son adquiridos a través de diversas sensaciones orgánicas. Así pues la palabra del maestro apoyaría el aprendizaje en un 25%, mientras que el material didáctico, utilizado adecuadamente, ayudaría a las tareas escolares en un 60% como mínimo (56) Material concreto. 32

49 Poveda R, Morales Y,manifiestan que el aprendizaje significativo de un concepto, se puede facilitar cuando el estudiante manipula materiales y objetos los cuales le permiten establecer relaciones, entre el nuevo contenido y los elementos ya disponibles en su estructura cognitiva. No obstante, esta actividad no ha de confundirse con la simple manipulación o exploración de objetos o situaciones por el mero hecho de hacer cosas distintas pero sin un objetivo de fondo. Cuando se enseña una disciplina como la matemática, el material concreto se convierte en una herramienta que permite al estudiante saber lo que está haciendo, puesto que tiene la posibilidad de ver, tocar y sentir. La idea de usar material concreto en el aula es trasladar algunos conceptos abstractos de la matemática a la manipulación, de tal modo que a partir de esta experiencia sensorial los conceptos sean construidos y relacionados con la realidad. Es importante que a lo largo de la labor docente, se pueda llegar a considerar el material didáctico como el principio sobre el cual gire nuestra actividad en la clase de matemática, lo que conllevaría a reconvertir el aula normal de clase en un laboratorio taller en el que la adquisición de conceptos se convierte en una experimentación continua, priorizando la forma de adquisición de conceptos a los propios contenidos (57). Es recomendable que el docente utilice material concreto que el niño pueda manipular, y a partir del cual, el pueda construir sus propias experiencias de aprendizaje (58). En la escuela básica es necesario iniciar el aprendizaje de conceptos con material concreto, manipulable, ya sea estructurado o construido con material de desecho. Estos objetos son necesarios desde un punto de vista psicológico, ya que entre los 6 y 13 años de edad el niño requiere el soporte material para lograr una adecuada conceptualización. Como material concreto pueden utilizarse variados elementos, seleccionando los más adecuados en razón de la noción que se quiere que los niños descubran o de los intereses o necesidades de los mismos. Un factor de éxito en el uso de material concreto es, sin duda, el que el niño pueda vivenciar una situación, que logre un medio en el que él 33

50 ponga en acción, en el sentido piagetiano, y a través de ella se familiarice con la noción cuya formulación será posteriormente la expresión de una experiencia interiorizada. Es fundamental que los maestros tengan la paciencia de esperar que la actividad con el material concreto llegue a transformarse en actividad matemática (59) Fuente y propósito de los materiales manipulativos Según lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende, se debe tener presente de donde provienen los materiales educativos y los propósitos por los cuales fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vida diaria; otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso de los materiales didácticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un fin específico y los que se crean con propósitos variados. Materiales manipulativos creados con propósitos específicos son materiales creados especialmente para facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de los materiales educativos creados con propósitos específicos pueden ser incluidos en modalidades de usos más amplios. Materiales manipulativos creados con propósitos variados, este tipo de material tiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta razón puede ser objeto de diferentes usos (7) Logro de aprendizaje en el área de matemática. Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso para reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla (60) Aprendizaje. Del latín, APREHENDERE, aprendizaje significa adquirir, coger, apoderarse de algo. Es decir que se trata de hacer propios los contenidos que se enseñan 34

51 en el acto didáctico. Es la actividad que corresponde al educando, la versión o la otra cara de la moneda de la enseñanza, su resultado en el caso de obtener éxito en el proceso. Aprendizaje es el proceso mediante el cual se origina o se modifica un comportamiento o se adquiere un conocimiento de una forma más o menos permanente. Desde el punto de vista vulgar se podría decir que aprender es beneficiarse de la experiencia, pero ocurre que no siempre nos perfeccionamos al aprender porque también se aprenden hábitos inútiles o incluso perjudiciales. Si se trata de planificar documentos curriculares, ayudas para la programación didáctica o bien las programaciones mismas, en cualquier caso se trata de coadyuvar a la adquisición de aprendizajes en los alumnos. Es clave, por tanto, tener ideas básicas sobre este concepto. Hoy es mucho más importante que el de enseñanza. El maestro puede enseñar, pero todo puede ser inútil si el alumno no aprende. La tarea didáctica ya no consiste sólo en enseñar, sino en crear las condiciones para que los alumnos aprendan. Por aprender se entiende que es realizar un proceso en el que tiene lugar un cambio o modificación de la conducta, persistente, normalmente positivo para el organismo y como consecuencia de algún agente exterior a la persona que aprende. "El aprendizaje es un proceso de modificación en el comportamiento, incluso en el caso de que se trate únicamente de adquirir un saber", nos dice Correll (55). El aprendizaje es un proceso de adquisición cognoscitiva que explica, en parte, el enriquecimiento y la transformación de las estructuras internas, de las potencialidades del individuo para comprender y actuar sobre su entorno, de los niveles de desarrollo que contienen grados específicos de potencialidad (61). El aprendizaje es un proceso personal en la producción y construcción, el aprendizaje no se fija se construye, el grupo de clase es una magnitud sociológica debe propiciar una atmósfera participativa e interactiva. En el aprendizaje no solo es importante lo que se aprende, sino cómo se aprende. Quien aprende construye activamente nuevos significados (62). 35

52 Schemeck señala que el aprendizaje no es más que un subproducto del pensamiento, la huella dejada por nuestros pensamientos. En realidad aprendemos pensando, y la calidad del resultado del aprendizaje viene determinada por la calidad de nuestros pensamientos (63) Tipos de aprendizaje Aprendizaje permanente. Al ser humano se puede considerar como un aprendiz permanente, teniendo en cuenta que incluso las actividades de menos exigencia intelectual por él realizadas requieren un adiestramiento, o entrenamiento, que tuvo que adquirir o desarrollar. Se debe tener en cuenta que este tipo tan elemental de aprendizaje se lleva a cavo de forma casi siempre inconsciente por parte del sujeto que lo realiza. El aprendizaje de carácter intelectual en el ser humano precisa previamente del sujeto, estudiante o estudioso. Se puede afirmar que si el individuo no está preparado para aprender, es decir, si no tiene madurez necesaria, va a tener muchas dificultades para llevar a cabo un auténtico aprendizaje. Una vez que el individuo reúne las condiciones para el desarrollo del trabajo intelectual, su posibilidad de aprendizaje no debe tener ya ningún tipo de limitaciones. Es más, está en condiciones de exigir el derecho de acceder a los bienes de la educación y de la cultura (64) Aprendizaje aplicado. Hay una clara relación entre aprendizaje y aplicación, o realización, considerando ésta como cumplimiento y comprobación de lo aprendido, más que como logro personal de una serie de actitudes y valores que desarrolla el propio sujeto. La aplicación o realización se considera aquí como una evaluación del aprendizaje alcanzado ante una propuesta determinada. Precisamente la puesta en marcha de un cambio de actitud es, de alguna forma, la evaluación de la misma, aunque sin entrar a considerar los condicionamientos que inciden en el aprendizaje, o aspectos como actitudes, ideales o intereses. Otra consideración a hacer es la relación de la realización 36

53 del aprendizaje con el contexto en el que se desarrolla; es la innegable condición social del individuo que comporta una serie de condicionamientos de todo tipo con el ambiente en el que está inmerso. Desde la infancia el ciudadano ha de acomodar sus conductas a diversas formas convencionales que vienen, más o menos, dictadas por el entorno familiar y social que poco tienen que ver con lo personal o lo subjetivo. La sociedad, en definitiva, las va a evaluar y del resultado de esta evaluación saldrá la calificación de aceptado o rechazado, siendo la consecuencia de esta última calificación la marginación del individuo, desde la cual se le brindará la oportunidad del cambio, pero teniendo siempre en cuenta los objetivos marcados por la sociedad. Se trata de la permanente interacción entre individuo y colectividad, o entre persona y sociedad, somos en parte, lo que son nuestras circunstancias (63) Fundamentación del área de matemática. La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros. Estas interacciones le permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias, establecer generalizaciones, representar y evocar aspectos diferentes de la realidad vivida, interiorizarlos en operaciones mentales y manifestarlas utilizando símbolos. De esta manera el estudiante va desarrollando su pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas mayores a niveles de abstracción. Las capacidades al interior de cada área se presentan ordenadas de manera articulada y secuencial desde el nivel inicial hasta el último grado de educación secundaria. En el caso del área de matemática, las capacidades explicadas para cada grado involucran los procesos transversales de razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas, siendo éste último el 37

54 proceso a partir del cual se formulan las competencias del área a través de los tres niveles (65). - El proceso de razonamiento y demostración, implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables de los componentes del área y en diferentes contextos (65). - El Proceso de comunicación matemática implica organizar y consolidar el pensamiento matemático para interpretar, representar y expresar con coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables matemáticas; comunicar argumentos y conocimientos adquiridos; reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y aplicar la matemática a situaciones problemáticas reales (65). - El proceso de resolución de problemas implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante (65). El desarrollo de estos procesos exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desafíos para el estudiante, promoviéndolos a observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema ; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados obtenidos (65). 38

55 Organizadores del área de matemática Números, relaciones y operaciones. Está referido al conocimiento de los números, el sistema de numeración y el sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números naturales, utilizar ciertas formas de representación y comprender los significados de las operaciones, algoritmos y estimaciones. También implica establecer relaciones entre los números y las operaciones para resolver problemas, identificar y encontrar regularidades. La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y la vinculación entre éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción e interpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración de inferencias para llegar a conclusiones (65) Geometría y medición. Se espera que los estudiantes examinen y analicen las formas, características y relaciones de figuras de dos y de tres dimensiones; interpreten las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemas de representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situaciones matemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos y fórmulas apropiadas para obtener medidas (65) Estadística. Los estudiantes deben comprender elementos de estadística para el recojo y organización de datos, y para la representación e interpretación de tablas y gráficos estadísticos. La estadística posibilita el establecimiento de conexiones importantes entre ideas y procedimientos de lo referido a los otros dos organizadores del área. Así mismo muestra como pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menor probabilidad de ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de tomar decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula 39

56 con educación secundaria al introducirse elementos básicos sobre probabilidad (65) Enfoque disciplinario del área curricular de matemática Enseñanza de la matemática. Se concibe a la enseñanza de la matemática como un proceso de diseño e implementación de un conjunto de actividades que mediaticen la relación entre el estudiante y los contenidos del currículo de matemática, el proceso de mediatización incluye espacios guiados de construcción de los conceptos, procedimientos y estrategias de razonamiento y resolución de problemas. Dado que la matemática se concibe como parte de la cultura y como una de las formas de conocer y comprender el entorno social y natural, la enseñanza de la misma se debe dar en situaciones que permitan una contextualización, de parte del estudiante, que le de sentido y significado al aprendizaje de la matemática (66) Escala de calificaciónde los aprendizajes en educación primaria. Logro previsto (A): Cuando el estudiante evidencia un logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado (65). En proceso (B): Cuando el estudiante está en camino de lograr los aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante un tiempo razonable para lograrlo (65). En inicio (C):Cuando el estudiante está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención de acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje (65). 40

57 Los aspectos vinculados a la promoción y repitencia, así como a los programas de recuperación pedagógica o evaluación de recuperación, se establecen con la normatividad respectiva (65) Concepción acerca del aprendizaje de las matemáticas. El currículo del sector propone que la matemática se aprende haciendo matemática, reflexionando acerca de lo hecho y confrontando la actuación propia con el conocimiento acumulado y sistematizado. Las implicancias que tiene la concepción con la enseñanza de la matemática es evidente, su enseñanza debe dar muchas oportunidades a los estudiantes de hacer matemática, esto es razonar matemáticamente, entendiendo por razonamiento matemático la capacidad para resolver problemas, formular conjeturas, verificar la validez de procedimientos y relaciones, razonar bajo hipótesis. Estas actividades deberían estar en el núcleo de las experiencias de aprendizajes significativos (43) Los profesores de matemáticas. Los profesores de matemática tienen la misión de ampliar el conocimiento y la comprensión matemática que nuestros alumnos poseen y para ello se preparan detallados planes de trabajo, pero se deberían tomar en consideración los datos que indican que los estudiantes son capaces de aprender. Al buscar el nivel medio adecuado para todos a veces se equivocan respecto a muchos de ellos, pues por una parte se ignora el hecho de que hay alumnos que no aprenden con nuestros objetivos y por otro lado, a algunos grupos de estudiantes no les proporcionan la suficiente ampliación de conocimientos. Sabemos que los alumnos aprenden mejor cuando están motivados, por tanto una de nuestras acciones como profesores debe ser encontrar los medios que hagan más atrayentes e interesantes, más relevantes y útiles, las matemáticas escolares (65). 41

58 El docente debe conectar didácticamente el nuevo conocimiento con los saberes previos que posee el estudiante y con su utilidad para la vida, para que el aprendizaje resulte significativo. Deberá usar los medios adecuados para lograr un compromiso del estudiante con su aprendizaje, es decir, él debe tener una actitud favorable para aprender, ha de estar motivado para relacionar lo que aprende con lo que sabe. Se debe promover el aprendizaje significativo, es decir, la nueva información se debe relacionar de manera sustantiva y no aleatoria con lo que él ya sabe, incluyendo sus posibles aplicaciones en la vida, sólo así será incorporado a su estructura cognitiva. En caso contrario, estaremos afirmando un aprendizaje memorístico acumulativo, sin relación con los saberes previos. Además, se puede precisar que la labor pedagógica es lograr que los estudiantes sean capaces de aprender a aprender, de promover aprendizajes significativos en forma autónoma en una amplia gama de situaciones y circunstancias. Para ello, debemos presentarles una gran variedad de estrategias que le resulten útiles para hacer frente a diversas situaciones, pero más importante aún es enseñarles a que elaboren sus propias estrategias, en función de sus potencialidades, sus estilos de aprendizaje y sus formas de actuar (67) Psicología del aprendiz Los estudiantes de matemáticas. Aprender matemática es estimulante, gratificante y a veces difícil, pero para disfrutar de las primeras cualidades y superar la última, lo más importante no es precisamente, tener aptitudes e intereses matemáticos, sino más bien no responder emocionalmente con actitudes que son francamente negativas para toda comprensión ante la presencia de símbolos matemáticos. Un buen clima de clase es absolutamente necesario para potenciar positivamente el autoconcepto de los alumnos, que se ha observado favorece el aprendizaje matemático y para la existencia de una comunicación fluida que informe de lo que saben y no saben los alumnos, que hará que los profesores estén más capacitados para planificar la enseñanza y responder a las dificultades. Los 42

59 alumnos necesitan dedicar diariamente un tiempo para trabajar en matemática, que podría comenzar con un rato corto en un segundo ciclo de primaria e implementarse en los siguientes ciclos de primaria (64). Existe una relación que se establece entre afectos- emociones-actitudes y creencias y aprendizaje es cíclica: de una parte, la experiencia que tiene al aprender matemática le provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus creencias. Por otra parte, las creencias que sostiene el sujeto tienen una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y su capacidad para aprender. Para Gómez -Chacón señala que el estudiante, al aprender matemáticas recibe continuos estímulos asociados con las matemáticas como problemas, actuaciones del profesor, mensajes sociales, entre otros; que le generan cierta tensión. Ante ellos reacciona emocionalmente de forma positiva o negativa. Esta reacción está condicionada por sus creencias a cerca de sí mismo y acerca de las matemáticas. Si el individuo se encuentra con situaciones similares repetidamente, produciéndose la misma clase de reacciones afectivas, entonces la activación de la reacción emocional, ya sea, satisfacción o frustración; puede ser automatizada y se solidifica en actitudes. Estas actitudes y emociones influyen en las creencias y colaboran a su formación. Por lo tanto si se desea mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas parece conveniente tener en cuenta los factores afectivos de alumnos y profesores. Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsoras de la actividad matemática (68). Para que los estudiantes saboreen algo de la satisfacción del matemático cuando hace matemática, es preciso que tomen conciencia de la perfección del ajuste que consignan en su propia construcción conceptual, pues es imposible que la encuentren en las recompensas que puedan obtener por su actuación. Piaget considera que la comprensión se construye activamente desde dentro, relacionando la información con lo ya conocido o descubriendo la relación entre piezas de información ya conocidas de antemano, aunque aisladas entre sí. La conexión de la información nueva con la ya existente se denomina asimilación. 43

60 La nueva comprensión también puede producirse mediante la integración, conectando elementos de información que estaban aislados con anterioridad (69). En conclusión si el estudiante se encuentra motivado y le encuentra un sentido al aprendizaje de la matemática, el podrá lograr las habilidades propuestas, que le conllevaran al logro de capacidades en dicha área Hipótesis de la investigación La aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año III. Metodología Tipo de investigación cuantitativa El tipo de investigación es cuantitativa, la cual se define como el proceso mediante el cual se recogen y analizan datos cuantitativos sobre las variables en estudio. Una investigación de tipo cuantitativo tiene como objetivo adquirir conocimientos fundamentales y la elección del modelo más adecuado que nos permita conocer la realidad de una manera más imparcial, ya que se recogen y analizan los datos a través de los conceptos y variables (70). La investigación cuantitativa permite la enumeración y medición a través de las matemáticas, la misma que debe ser sometida a los criterios de confiabilidad y validez; busca reproducir numéricamente las relaciones entre los objetos y fenómenos, y por lo general se le relaciona con los diseños denominados tradicionales o convencionales (71). 44

61 Nivel de investigación explicativa. La investigación se centra principalmente en un nivel explicativo ya que permite establecer las causas de los eventos, sucesos fenómenos que se estudian. Está dirigido a contestar por qué sucede determinado fenómeno, cuál es la causa o factor de riesgo asociado a ese fenómeno, o cuál es el efecto de la causa, es decir, buscar explicaciones a los hechos (72). La investigación explicativa se encarga de buscar el porqué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa- efecto. En este sentido los estudios explicativos pueden ocuparse, tanto de la determinación de las causas como de los efectos, mediante la prueba de hipótesis. Sus resultados constituyen el nivel más profundo de conocimientos (73) Diseño de la investigación Pre- experimental Para Cok y Campbell este tipo de diseño se basa en la medición de la variable respuesta antes y después de la exposición del sujeto a la variable independiente. De esta forma el sujeto es considerado como su propio control (74). Son aquellos diseños formulados para establecer algún tipo de asociación entre dos o más variables. En este Diseño de un solo grupo con medición antes y después del tratamiento es por eso que se aplica un pretest y postest.tiene como objetivo comparar los resultados en un mismo grupo de estudio ilustrando la forma en que la variable independiente puede influir en la validez interna de un diseño, es decir, nos dan a conocer lo que no se debe hacer y lo que se deberá de hacer (75). Programa de estrategia didáctica Pretest Post test A 1 A 1 45

62 Administrar un pre test Desarrollar la estrategia didáctica para establecer cambios en los sujetos. Administrar un post test Población muestral. Esta conformada por los estudiantes del tercer grado de educación primaria en el área de Matemática, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, donde permitirá la interacción entre el docente y el alumno.en esta investigación se aplicó como estrategia didáctica a los juegos didácticos basado en el enfoque significativo utilizando como recurso el material concreto que permitirán mejorar el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia. Por otro lado, el tipo de muestra fue un muestreo no probabilístico; es decir, el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integran la muestra considerando aquellas unidades supuestamente típicas de la población que se desea conocer. Criterios de inclusión: - Se consideran a los niños que cursen el tercer grado de educación primaria. - Se consideran a los alumnos que sus edades fluctúan entre los 8 a 9 años ya que es en esta edad donde los niños están realizando las operaciones concretas según Piaget. Criterios de exclusión: 46

63 - No se consideraron a aquellos alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales. - No se consideraron a aquellos alumnos y alumnas con problemas de aprendizajes. TABLA 1 Población muestral N de estudiantes Institución Educativa Grado Sección Varones Mujeres República Federal Socialista de Yugoslavia. 3º Única 2 10 Total 12 FUENTE: Ficha de matriculados para el año lectivo Técnicas e instrumentos La encuesta. Según el diccionario la palabra encuesta significa averiguaciones o pesquisa. Acopio de datos obtenidos mediante consulta o interrogatorio. En el campo de la investigación la encuesta alude a un procedimiento mediante el cual los sujetos brindan directamente información al investigador. En ese sentido puede incluirse la encuesta dentro de las técnicas llamadas de reporte personal, ya que son las personas las que aportan la información. La investigación por encuesta proviene del contexto de la investigación cuantitativa. Aunque puede recopilar información cualitativa, lo que caracteriza a la investigación por encuestas es su intención de describir, analizar y establecer las relaciones entre variables en poblaciones o grupos particulares, generalmente de cierta extensión. En otras palabras, la investigación por encuesta es propicia cuando se quiere obtener un conocimiento de colectivos o clases de sujetos, instituciones o fenómenos. Una de las técnicas de investigación más difundidas en el campo de las ciencias humanas, sociales y biológicas es la investigación por encuesta. El instrumento privilegiado de esta técnica es el cuestionario (76). 47

64 En la investigación que se realizó se optó por utilizar como técnica la encuesta, ya que se ajusta a los requerimientos de la investigación, teniendo como instrumento al cuestionario, lo cual permitió una recolección más eficaz sobre el uso de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática,de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año El cuestionario que se ha utilizado tiene 16 ejercicios, de los cuales se han calificado de acuerdo al grado de dificultad en su realización, los ejercicios aplicados estaban a corde con las capacidades a desarrollar en los alumnos y de acuerdo con las competencias que presenta el área de Matemática, para constatar lo dicho anteriormente a continuación se presenta una definición a corde a lo explicado. Para Mayntz, la encuesta es una búsqueda sistemática de información en la que el investigador pregunta a los investigados sobre los datos que desea obtener, y posteriormente reúne los datos individuales para poder obtener durante la evaluación datos agregados. A diferencia de otros tipos de técnicas de entrevista, la particularidad de la encuesta es que realiza a todos los entrevistados las mismas preguntas, en el mismo orden, y en una situación social similar. La realización de las mismas preguntas a todas las administraciones implica un mayor control sobre lo que se pregunta razón por la cual la recogida de datos por cuestionario se denomina estandarizada (77). Utilizar la encuesta como técnica, permite al investigador un dominio sobre la gama de preguntas a realizar al entrevistado permitiendo mayor dominio al momento de aplicarla, es por eso que se decidió utilizar en la investigación realizada en la Institución Educativa República federal socialista de Yugoslavia, la que fue aplicada a los alumnos del tercer grado y que permitió establecer el nivel de logro en el área de Matemática de los estudiantes. 48

65 La encuesta trata de recoger, analizar y procesar información de un colectivo determinado, convirtiéndose en una técnica altamente versátil, sobre todo si tenemos en cuenta los distintos tipos de datos que se puedan recoger, se puede utilizar el tipo de encuesta explicativa, ya que busca estudiar un fenómeno, a partir de una serie de factores causales o, en su caso, mediante generalizaciones teóricas (78). En conclusión cabe señalar que la técnica de la encuesta utilizando como instrumento el cuestionario no solo se encarga de recolectar información, sino también analizarla y finalmente procesarla, es por esta razón que la encuesta es muy utilizada en las diferentes investigaciones realizadas hoy en día ya que permite conocer de manera eficaz a la población que se estudia El cuestionario. El cuestionario es un instrumento muy popular como recurso de investigación. Un cuestionario, en el sentido estricto, es un sistema de preguntas racionales, ordenadas en forma coherente, tanto desde el punto de vista lógico como psicológico, expresadas en un lenguaje sencillo y comprensible, que generalmente responde por escrito la persona interrogada, sin que sea necesaria la intervención de un encuestador. El cuestionario permite la recolección de datos provenientes de fuentes primarias, es decir, de personas que poseen la información que resulta de interés. Un cuestionario sigue un formato uniforme, que permite obtener y catalogar las respuestas que se obtienen de la población, lo que favorece su contabilidad y la comprobación de resultados, además el cuestionario es el instrumento que vincula el planteamiento del problema con las respuestas que se obtienen de la población. Por eso resulta condición indispensable definir el problema de investigación, los objetivos del mismo, y en su caso, la hipótesis. A partir de estos elementos, el investigador recurrirá a sus conocimientos, experiencias en el tema y sentido común, así como el juicio de otros investigadores para generar un cuestionario que sea un recurso idóneo que consiga la información, que procesada y analizada proporcione conocimientos con respecto al problema de estudio (79). 49

66 Por consiguiente el cuestionario es un instrumento eficaz utilizado mayormente en las investigaciones en las ciencias sociales ya que te permite tener más contacto con la población en estudio, en el caso de la investigación que se realizó a los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República federal Socialista de Yugoslavia, se tuvo que utilizar al cuestionario a manera de pre- test el cual permitía conocer el nivel de logro que éstos tenían en el área de matemática antes de aplicada la estrategia didáctica seleccionada ; la aplicación de este instrumento nos permitió conocer el nivel de logro alcanzado al aplicar la estrategia didáctica seleccionada en el espacio aular, a través de un post- test, aplicado a base de ejercicios rigurosamente seleccionados y a corde con las capacidades a desarrollar en los estudiantes y las competencias propuestas por el ministerio de educación para el área de matemática Medición de variables Estrategias didácticas Santiváñez R; manifiesta que se debe partir del concepto de estrategia didáctica como un conjunto estructurado de formas de organizar la enseñanza bajo un enfoque metodológico de aprendizaje y utilizando criterios de eficacia para la selección de recursos que sirvan de soporte (17). Logro de aprendizaje Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso para reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla (60). 50

67 TABLA 2 Definición y operacionalización de variables ENUNCIADO OBJETIVO GENERAL VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES ÍTEMS Cómo la aplicación Determinar siinfluye la 1-.El docente planifica los de juegos didácticos aplicación de juegos juegos didácticos antes de basados en el enfoque didácticos basados en aplicarlos en una clase. significativo utilizando el enfoque significativo SI NO material concreto, utilizando material 2- El docente inicia cada sesión mejora el logro de concreto,mejora el de aprendizaje haciendo uso aprendizaje en el área logro de aprendizaje - Planificación Modalidad de un juego didáctico. de Matemática, de los en el área de estudiantes del tercer Matemática, de los Juegos didácticos juegos SI NO grado sección única de estudiantes del tercer basados en el didácticos. Es 3-. El docente define las reglas una estrategia educación primaria de grado sección única de enfoque antes de aplicar los juegos la Institución Educativa educación primaria la significativo que se puede didácticos. República Federal Institución Educativa utilizando utilizar en SI NO Socialista de República Socialista material concreto. cualquier nivel 4-. Los juegos didácticos que o modalidad Yugoslavia, de Nuevo Federal de utiliza el docente responden a del educativo Chimbote, en el año Yugoslavia, de los contenidos a tratar. 2011?. Chimbote, en el SI NO 51

68 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Evaluar el logro de aprendizaje en el área de matemática a través de un pre- test. - Aplicar el uso de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto en las sesiones de clase. - Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un post-test. - Propósito 1-. El docente tiene en cuenta el propósito del juego didáctico en el aprendizaje de los alumnos. SI NO 2-.El juego didáctico utilizado por el docente permite fortalecer la capacidad seleccionada al inicio de la sesión de aprendizaje: SI NO 3-. El docente hace uso de un juego didáctico de acuerdo al contenido a ser tratado en la sesión: SI NO 52

69 Determinar el nivel de significancia en el logro de aprendizaje en el área de Matemática. -Objetivos 1-. El docente verifica si el juego aplicado surtió efecto en el aprendizaje de los alumnos: SI NO 2-.El docente aplica el juego didáctico teniendo en cuenta las capacidades que desea lograr en los alumnos: SI NO -Significatividad lógica del material. 1-.El material presentado por el docente presenta una estructura interna organizada, susceptible a la construcción de conocimientos. SI NO 53

70 Enfoque Significativo 2-.Los contenidos que el docente presenta tienen una secuencia coherente e integrada. SI NO 3-.El docente genera un conflicto cognitivo al inicio de la clase. SI NO -Significatividad psicológica del material. 1-. El docente brinda la posibilidad de que el estudiante conecte los conocimientos presentado con los conocimientos previos: SI NO 2-.-El docente tiene en cuenta 54

71 que las capacidades a lograr en los estudiantes estén a corde con la edad del estudiante: SI NO 3-. El docente presenta actividades comprensibles para los estudiantes: SI NO -Actitud favorable del estudiante 1-. El docente motiva a sus estudiantes para el logro de aprendizajes: SI NO 2-.La motivación que realiza el 55

72 docente está a corde con las capacidades a tratar: SI NO 3-.El docente tiene en cuenta la disponibilidad emocional del estudiante: SI NO Recurso Material concreto -Propósitos Específicos. 1-.El docente utiliza materiales concretos teniendo en cuenta el propósito para los que han sido creados: SI NO 2-.El material concreto presentado por el docente fomenta la participación activa 56

73 del estudiante: SI NO -Finalidad 1-.El docente tiene en cuenta la finalidad que tiene el material concreto seleccionado para el desarrollo de la sesión: SI NO 2-.El docente realiza la retroalimentación haciendo uso del material concreto preparado para la clase: SI NO 57

74 Logro de aprendizaje en el área de matemática. - Logro de aprendizaje: Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente -Razonamiento y demostración. Interpreta las relaciones mayor que, menor que, igual que y ordena números naturales de hasta tres cifras. Interpreta y ordena números naturales de hasta tres cifras en forma creciente y decreciente. para identificar dominio o dificultad. -Comunicación matemática. Interpreta y representa números naturales de hasta cuatro cifras en el tablero de valor posicional. Resuelve problemas de adición y sustracción 58

75 -Área Matemática: La Matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. -Resolución de problemas con números naturales de hasta cuatro cifras teniendo en cuenta situaciones de su entorno. 59

76 Variable 2: Logro de aprendizaje Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso para reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla (60). TABLA 3 Baremo de la variable logro de aprendizaje Nivel Escalas de Calificación Educativo Tipo de calificación Cuantitativa Cualitativa Descripción Educación Primaria Literal y Descriptiva A 3 Logro previsto 2 B En proceso Cuando el estudiante evidencia un logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado (65). Cuando el estudiante está en camino de lograr los aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante un tiempo razonable para lograrlo (65). 1 C En inicio Cuando el estudiante está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención de acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje (65). FUENTE: Diseño Curricular Nacional 60

77 Los aspectos vinculados a la promoción y repitencia, así como a los programas de recuperación pedagógica o evaluación de recuperación, se establecen con la normatividad respectiva (65) Plan de análisis Una vez recopilados los datos por medio del instrumento diseñado para la investigación, es necesario procesarlos, ya que la cuantificación y su tratamiento estadístico nos permitirán llegar a conclusiones en relación con la hipótesis planteada, no vasta con recolectar los datos, ni con cuantificarlos adecuadamente. Una simple colección de datos no constituye una investigación. Es necesario analizarlos, compararlos y presentarlos de manera que realmente lleven a la confirmación o el rechazo de la hipótesis (80). El procesamiento de datos, cualquiera que sea la técnica empleada para ello, no es otra cosa, que el registro de los datos obtenidos, por los instrumentos empleados, mediante una técnica analítica en la cual se comprueba la hipótesis y se obtienen las conclusiones. Por lo tanto se trata de especificar, el tratamiento que se dará a los datos: ver si se pueden clasificar, codificar y establecer categorías precisas entre ellos (80). El procesamiento, implica un tratamiento luego de haber tabulado los datos obtenidos de la aplicación de los instrumentos, a los sujetos del estudio, con la finalidad de estimar si la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de nuevo Chimbote, en el año En esta fase del estudio se pretende utilizar la estadística descriptiva e inferencial para la interpretación de las variables, de acuerdo a los objetivos de la investigación. Asimismo, se utilizará la estadística no paramétrica la prueba 61

78 de Wilcoxon para comparar la mediana de dos muestras relacionadas y determinar si existen diferencias entre ellas, se utiliza para la contrastación de la hipótesis, es decir si se acepta o se rechaza. Cabe señalar que la variable dependiente es de naturaleza ordinal y lo que se pretende es estimar la causa y el efecto producido en esta. IV. Resultados La investigación tuvo como objetivo generaldeterminar si influye la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año En el estudio también se determinó el valor estadístico de la variable estrategia didáctica desde un enfoque integrador que comprende tres dimensiones como son modalidad de organización de la enseñanza, enfoque metodológico de aprendizaje y la utilización del recurso como soporte de aprendizaje. Los resultados se presentan teniendo en cuenta los objetivos específicos y la hipótesis de la investigación. 62

79 4.1 Resultados Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un pre- test. TABLA 4 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el pre test, Nuevo Chimbote, marzo del Niveles de logro de Nº de estudiantes Porcentaje (%) aprendizaje f i A 0 0 B 1 8 C Total FUENTE: Cuestionario aplicado en marzo del GRÁFICO 1 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el pre test, Nuevo Chimbote marzo del FUENTE: Tabla 4 En la tabla 4 y en el gráfico 1, se observa que el 92% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C; mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A, es decir un logro previsto. 63

80 Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un post-test. TABLA 5 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. República Federal Socialista de Yugoslavia, según las calificaciones obtenidas en el Post- test, Nuevo Chimbote marzo del Niveles de logro de aprendizaje. Nº de estudiantes f i Porcentaje (%) A B 0 0 C 0 0 Total FUENTE: Cuestionario aplicado en abril del GRÁFICO 2 Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según calificaciones obtenidas en el Post- test, Nuevo Chimbote, marzo del FUENTE: Tabla 5 En la tabla 5 y en el gráfico 2, se observa que el 100% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A; es decir un logro previsto, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje C, es decir un nivel de logro en inicio. 64

81 En relación a la hipótesis de la investigación: La aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote en el año Para estimar la incidencia de las estrategias didácticas en el logro de aprendizaje, se ha utilizado la estadística no paramétrica, la prueba de Wilcoxon para comparar la mediana de dos muestras relacionadas, y utilizando el análisis de ESTATICA crosstabulation procesada en el software SPSS Vs para el Sistema Operativo Windows. TABLA 6: Estadísticos descriptivos N Media Desviación típica Mínimo Máximo PRE_TEST 12 1,0833, ,00 2,00 POST_TEST 12 3,0000, ,00 3,00 FUENTE: El cuestionario aplicado en abril del TABLA 7: Rangos N Rango promedio Suma de rangos POST_TEST - PRE_TEST Rangos negativos 0 a,00,00 Rangos positivos 12 b 6,50 78,00 Empates 0 c Total 12 a. POST_TEST < PRE_TEST b. POST_TEST > PRE_TEST c. POST_TEST = PRE_TEST TABLA 8:Estadísticos de contraste b POST_TEST - PRE_TEST Z -3,357 a Sig. asintót. (bilateral),001 a. Basado en los rangos negativos. b. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon 65

82 En la tabla 6 y 8, se puede apreciar que según estadístico de contraste prueba de Wilcoxon el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir, existe una diferencia significativa en el nivel de logro de aprendizaje en el área de matemáticas obtenidos en el Pre Test y Post Test. Por lo tanto se concluye que la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año Análisis de resultados. La discusión de la presente investigación estará organizada en tres partes, primero están los objetivos específicos que se ven reflejados en los resultados obtenidos a través del pre-test y post- test respectivamente, para finalizar se tendrá a la hipótesis de investigación la cual se analizará buscando antecedentes o referentes teóricos que afiancen o rechacen los resultados obtenidos. 1. En relación al primer objetivo específico: Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un pre- test. Al aplicar el instrumento de investigación, los resultados demostraron que el 92% de los estudiantes tienen un logro de aprendizaje en inicio (C); siendo este un logro de aprendizaje en inicio, de acuerdo al Diseño Curricular Nacional (65), este nivel se presenta cuando el estudiante está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención de acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje. 66

83 Cabe señalar que los bajos resultados obtenidos por los estudiantes demuestran que no han logrado desarrollar las capacidades básicas propuestas, lo cual se debería a que los docentes no realizan actividades significativas que generen expectativas en sus estudiantes, siendo corroborado por Godino J, Batanero C, Font V (11), en su investigación sobre, "Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros", en la cual se concluye que es de suma importancia que los docentes tengan una visión clara acerca al objeto de la enseñanza de las matemáticas y como crear un espacio en el cual se genere actividades significativas a los estudiantes. Por otro lado los resultados obtenidos evidencian que el 0% de los estudiantes tienen un logro de aprendizaje previsto (A), es decir, un logro previsto, de acuerdo al Diseño Curricular Nacional (65), este nivel de logro se presenta cuando el estudiante evidencia un logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado. Que los estudiantes no hayan alcanzado un nivel de logro previsto, manifiesta que no han desarrollado las capacidades propuestas en el currículo y que los docentes no desarrollan actividades significativas que faciliten el logro de las mismas, tomando como un referente a Dewey (51), quien señalaba que el conocimiento es algo fundamental para conseguir un aprendizaje significativo aunque fue crítico respecto a considerarlo un fin en sí mismo. Su visión era que los estudiantes se implicaban en el razonamiento cuando tenían su primera experiencia práctica de enfrentarse con el problema de encontrar sus propias soluciones. Sugirió que el profesor tiene que compartir la actividad con el alumno. Se tiene en consideración que los niveles de logro alcanzados por los estudiantes en el área de matemática son un referente actual que se deben tener en consideración a la hora de planificar y aplicar el programa de estrategias diseñado, de manera que permita lograr una mejora significativa en el logro de aprendizajes de los estudiantes. 67

84 2. En relación al segundo objetivo específico: Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un post-test. Al aplicar el instrumento de investigación el cuestionario a manera de post- test, los resultados demostraron que el 100% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A, es decir un logro previsto; da a entender que los estudiantes lograron desarrollar las capacidades propuestas; mientras que el 0% de los estudiantes tienen como nivel de logro de aprendizaje C, es decir, en inicio. Es así, como la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año 2011, los resultados obtenidos en el cuestionario final corroboran lo planteado por Ausubel (30), quien señala que el juego es un instrumento para que el maestro logre aprendizajes significativos. Cabe mencionar a Decroly (23), quien considera que los juegos didácticos tienden a desarrollar funciones mentalescomo la atención, la memoria y comprensión y que además son juegos de interior, es decir, pueden ser individuales o colectivos, como una de sus características es que utilizan materiales sencillos que permitan llegar a conocimientos mas abstractos, siendo su objetivo primordial el desarrollo de competencias y capacidades. En lo referido al enfoque de aprendizaje utilizado, es necesario resaltar su vital importancia en los resultados obtenidos que muestran una mejora significativa del 100% en el nivel de logro aprendizaje de los estudiantes, esto demuestra que el buen uso del enfoque significativo permite que el estudiante relacione sus conocimientos previos de una manera sustancial con los nuevos conocimientos, el cual es defendido por Ausubel (45),quien plantea que la esencia del aprendizaje significativo reside en que ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial con lo que el alumno ya sabe; señaladamente algún aspecto esencial de su estructura de conocimiento. 68

85 Cabe resaltar el logro de aprendizaje que se obtuvo al utilizar material concreto en las sesiones tuvo gran éxito, ya que al poner a los alumnos en contacto con el material ellos eran capaces de tocar, sentir, entre otros, lo cual permitió que el 100%de los estudiantes obtuvieran como nivel de logro de aprendizaje A, como lo afirman Poveda R y Morales Y (57), manifiestan que cuando se enseña una disciplina como la matemática, el material concreto se convierte en una herramienta que permite al estudiante saber lo que está haciendo, puesto que tiene la posibilidad de ver, tocar y sentir. La idea de usar material concreto en el aula es trasladar algunos conceptos abstractos de la matemática a la manipulación, de tal modo que a partir de esta experiencia sensorial los conceptos sean construidos y relacionados con la realidad. 3. En relación a la hipótesis de la investigación: La aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista Yugoslavia, de Nuevo Chimbote en el año Se determinó que hay una diferencia significativa entre la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto y el logro de aprendizaje en el área de matemática, la cual se puede apreciar que según el estadístico de contraste para dos muestras relacionadas la prueba no paramétrica de Wilcoxon que el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir, el programa aplicado mejoró el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, siendo corroborado estos resultados por Cabrera M (8), quien realizó una investigación, uso de los juegos como estrategia pedagógica para la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas de Matemática de 4to grado en tres escuelas de Barcelona, en lo cual se concluye que utilizar a los juegos didácticos como estrategias didácticas, ya que esta actividad utilizada como motivación produce en los 69

86 estudiantes una satisfacción, es por eso que se recomienda a los docentes planificar sesiones teniendo en cuenta el factor lúdico al momento aplicar sus sesiones de aprendizaje y no las dejen de lado por considerarlas una perdida de tiempo. Considerando al juego como una actividad lúdica de gran importancia para el aprendizaje de las matemáticas, dado que el juego es un potenciador de las estructuras del conocimiento de los estudiantes, para corroborar esto tenemos a Colmenares X (12), en su investigación sobre La lúdica en el aprendizaje de las matemáticas, en una zona deprimida de Colombia, en la cual se concluye que las matemáticas proveen importantes elementos de análisis en las distintas áreas del conocimiento; se ha avanzado en investigación, pero es importante que estos esfuerzos se concentren en cómo enseñar las matemáticas; es importante recalcar que la actividad lúdica constituye el potenciador de los diversos planos que configuran la personalidad del niño o niña o adolescente. La aplicación de los juegos didácticos en el ambiente aular causa efectos positivos en los estudiantes ya que permite una mejora significativa en el logro de aprendizaje, es importante señalar que para que esto se lleve a cabo también influye el enfoque utilizado. El aprendizaje significativo el cual permite que los estudiantes construyan su propio aprendizaje a partir de sus ideas previas, siendo esta teoría corroborada por Méndez J (9), en su investigación relacionada a La importancia de la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo, en la cual se concluye que la utilización de estrategias basadas en el aprendizaje significativo esde gran utilidad porque logra que el alumno construya su propio aprendizaje, tomando en cuenta las experiencias previas y sus necesidades. Por su parte Ausubel (45) máximo representante del aprendizaje significativo sostiene que los niños obtienen mayor número de experiencias y aprendizajes espontáneos, por el juego. Por lo que el juego resulta un instrumento operativo ideal para que el maestro realice aprendizajes significativos en sus alumnos. 70

87 Por lo tanto, la importancia que ejerce el uso de un recurso idóneo como lo es el material concreto en las actividades a realizar, permite generar experiencias más significativas en los estudiantes, para corroborar lo mencionado tenemos a Burgos G, Fica D, Navarro L, Paredes D, Paredes M, Rebolledo D (7),estudiantes de la universidad de Temuco quienes realizaron una investigación sobre: Juegos educativos y materiales manipulativos: un aporte a la disposición para el aprendizaje de las matemáticas, en la cual se concluye que la implementación de recursos pedagógicos innovadores como son juegos educativos y materiales manipulativos en las clases de educación matemática, genera en el alumnado una serie de ventajas entre las que se pueden destacar, que el uso de estos recursos permite captar la atención de los alumnos y alumnas, generando en ellos el deseo de ser participes activos de las actividades que con éstos se desarrollan. CONCLUSIONES Al terminar esta investigación que corresponde a la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, Nuevo Chimbote, en el año 2011; se llegaron a las siguientes conclusiones: Se observa que al evaluar el logro de aprendizajes en el área de Matemática a través de un pre- test, el 92% de los estudiantes presentan un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C, siendo esto un reflejo de que la metodología utilizada no se relaciona con la configuración del logro de aprendizaje de los alumnos, generando que ellos no se sientan motivados para lograr el desarrollo 71

88 de habilidades necesarias que les conllevaran a la mejora sustancial de las capacidades propuestas para el área. Luego al estimar el logro de aprendizajes en el área de matemática a través de un post-test, se observa que el 100% de los estudiantes presentan un logro previsto, es decir A, en sus aprendizajes en el área de Matemática, se infiere que la estrategia didáctica utilizada se relaciona con el logro de aprendizaje de los estudiantes y que posibilita que ellos desarrollen las habilidades propuestas para el desarrollo de las capacidades matemáticas. Se concluye que se acepta la hipótesis de investigación, cabe señalar que los resultados de la prueba de Wilcoxon son P= 0, 001 < 0,05, es decir, la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizajes en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de educación primaria, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, de Nuevo Chimbote, en el año

89 RECOMENDACIONES Tomando en consideración los resultados obtenidos se recomienda a los docentes la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto en el contexto aular, ya que su utilización adecuada genera expectativas en los estudiantes posibilitando de esta manera una mejora en el logro de aprendizaje en el área de matemática. Los docentes deben hacer uso de los juegos didácticos en las actividades ha realizar con sus estudiantes, ya que constituyen una manera mas eficaz de generar expectativas en los ellos, además desarrollan en ellos actitudes positivas hacia el área de Matemática, permitiendo de esta manera un aprendizaje significativo, el uso de material concreto como recurso es muy valioso porque es de conocimiento actual que el estudiante aprende de las experiencia concretas, y que estas a su vez posibilitan el logro de aprendizaje de los estudiantes. Cabe señalar que si se quiere mejorar el nivel de logro obtenido por los estudiantes en el área de Matemática durante los años anteriores, ya es momento de que los docentes integren en sus actividades diarias los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, ya que al ser utilizados adecuadamente, se obtienen resultados satisfactorios en el logro de aprendizaje de los estudiantes el área de matemática. 73

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98 PRE _TEST DE MATEMÀTICA Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. I) INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y escribe su descomposición UM C D U 82

99 Descomposición: UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición:

100 II) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números: 1) 342:.. 2) 463: 3) 542: III) INSTRUCCIONES: Compara y coloca mayor que, menor que, igual en los siguientes números naturales IV) INSTRUCCIONES: Ordena en forma creciente los siguientes números naturales ; 354; 267; 984; Ordena de forma decreciente los siguientes números naturales: 1)-. 123; 132; 984; 849; V) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número

101 VI) INTRUCCIONES: Lee y resuelve los siguientes problemas y escribe su respuesta. 1) En un taller de música, 130 niños están aprendiendo a tocar guitarra, 79, el arpa y 168, la flauta. Cuántos niños están inscritos en el taller e música? b) José ha conseguido 689 firmas para su candidatura como alcalde escolar y Rocío tiene 789. Si el último día, cada uno ha conseguido 28 firmas más. c) En las olimpiadas escolares de la provincia de El Dorado, han asistido 460 niños del distrito de Agua Blanca y 328 del distrito de Santa Rosa. Cuántos niños más de Agua Blanca asistieron que los de Santa Rosa? ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA. 85

102 POST _TEST DE MATEMÀTICA 86

103 Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. I) INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y escribe su descomposición UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición:

104 II) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números: 1) 1 325:.. 2) 986:.. 3) 3 458:.. III) INSTRUCCIONES: Compara y coloca mayor que, menor que, igual en los siguientes números naturales IV) INSTRUCCIONES: Ordena en forma creciente los siguientes números naturales ; 354; 867; 984; Ordena de forma decreciente los siguientes números naturales: 1)-. 823; 1 332; 832; 984; V) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número

105 VI) INTRUCCIONES: Lee y resuelve los siguientes problemas y escribe su respuesta. 1) La profesora ha colocado tres grupos de bolitas: 485 de color rojo, 367 de color amarillo y 143 de color negro. Cuántas bolitas hay en total? b) Las niñas y los niños quieren saber quien salta más veces a la soga. Las niñas saltan 480 veces la soga y los niños saltaron 368 veces. Cuántos saltos más dieron las niñas que los niños? c) Juan compra 243 baldes de pintura roja, 654 baldes de pintura azul y 143 baldes de pintura verde. Cuántos baldes de pintura compra en total? ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA. 89

106 90

107 UNIDAD DE APRENDIZAJE N 01 I) DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia GRADO: Tercero SECCIÓN: Única PROFESORA: María Elena Jacinto Herrera DIRECTOR: Víctor Vilela Alvarado II) NOMBRE DE LA UNIDAD: Ambientemos y Organicemos nuestra aula III) JUSTIFICACIÓN: El aula es un espacio donde los niños y niñas deben interactuar en un ambiente organizado, saludable y funcional, para trabajar en democracia consolidando sus potencialidades cognitivas, afectivas y socializadoras en un clima de amistad y comprensión. IV) TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. VII) TEMPORALIZACIÓN: 7 de marzo 08 de abril 91

108 VII) ORGANIZADORES, CAPACIDADES Y ACTITUDES ÁREA ORGANIZADOR CAPACIDADES CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO M 1.1-.Interpreta y representa la Conjuntos Representa gráficamente la A T intersección y unión de conjuntos tomando como referencia objetos de oficina y empleos. Intersección, unión. intersección de conjuntos. Grafica la unión sin error. E M Á Interpreta y representa números naturales de hasta tres cifras en el Representación gráfica. Determina simbólicamente la unión de conjuntos usando llaves. Ubica correctamente Números Naturales menores de 1000 en el T tablero de valor posicional. Valor de posición. tablero de valor posicional. I C 1 Descomposición de números naturales. Determina el valor absoluto en un número de tres cifras encerrándolo con un color. A Descompone un Número Natural de tres cifras con facilidad. Halla un Número Natural correspondiente a una notación 92

109 1.3-. Interpreta relaciones Mayor que, menor que, igual que, y ordena números de hasta cuatro cifras Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras teniendo en cuenta situaciones de efectos del desempeño en su entorno. Ordenación de números en forma creciente y decreciente. Comparaciones hasta 999. Adición y sustracción Resuelve adiciones con números de tres cifras aplicando técnicas establecidas. desarrollada con precisión. Ordena en forma creciente Números Naturales de tres cifras. Ordena correctamente Número Naturales de tres cifras en forma descendente. Compara números menores que 1000 usando los signos mayor que, menor que, igual que. Resuelve problemas de suma y resta aplicando sus propias estrategias. Emite con rapidez el resultado de una sustracción. 93

110 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01 I) DATOS GENERALES: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia 1.2-.ÁREA: Matemática TEMA: Representación gráfica FECHA: 21 de marzo 2011(8: 00-9:45) RESPONSABLE: Jenny Maribel Lezama Ruiz 1.6-.DURACIÓN: 2 horas y 15 minutos 1.7-.GRADO/ SECCIÓN: 3º / Única II) APRENDIZAJES ESPERADOS: CAPACIDADES DEL ÁREA Razonamiento y demostración Comunicación matemática Resolución de problemas Valores APRENDIZAJES ESPERADOS Reconoce los números naturales de tres cifras y sus ubicaciones en el tablero posicional. Interpreta y representa los números naturales de hasta tres cifras. Grafica en el tablero de valor posicional la ubicación de los números naturales de hasta tres cifras. Actitudes Respeto -Demuestra responsabilidad en la realización de sus tareas. -Respeta los trabajos realizados por sus compañeros. SECUENCIA DIDÁCTICA 94

111 MOMENTOS ESTRATEGIAS MEDIOS Y MATERIALES TIEMPO 95

112 Se inicia la clase con la realización de un juego didáctico El laberinto de los números, luego responden a Palabra hablada las interrogantes: Qué números no I N se encuentran en el laberinto?, Conoces ubicación de los números que no se encuentran en el Juego didáctico I C I laberinto?, Conoces el valor que tiene cada uno de los números faltantes? Para recoger saberes previos la Papelote. Cartulina plastificada. 15min. O docente pregunta Conoces la ubicación que tienen los números en el tablero de valor posicional? Para generar el conflicto cognitivo la docente pregunta: crees que podríamos ubicar a un número de tres cifras en el tablero de valor posicional?, Cuáles son los números que se ubican en tablero de valor posicional? Se da a conocer el tema y los estudiantes reconocen la importancia de los números en su vida diaria y el valor que cada uno de ellos posee. C La docente provee del material O N informativo y muestra Ábaco en la cual se muestra la ubicación de los números. Material informativo 96

113 S La docente entrega fichas con Ábaco T R U números de tres cifras a los alumnos y éstos deberán utilizar el ábaco para ubicar cada uno de los números. C C I Los estudiantes socializan y comentan con sus compañeros sus experiencias al reconocer la Pizarra Tiza 35 min. Ó N ubicación que tienen en el tablero de valor posicional, respetando el trabajo realizado por sus Cuaderno Lápiz. compañeros. Los estudiantes arriban a sus propias conclusiones con ayuda del docente. A Al finalizar los estudiantes deberán P de resolver una ficha práctica en la L I C cual está plasmado lo que se trabajado, teniendo en cuenta las indicaciones dadas por la docente. Material impreso 25 min. A C Desarrollan la ficha de metacognición. I Al final los estudiantes deberán Ó investigar sobre la descomposición N de los números naturales. EVALUACIÓN: Criterios Indicadores Instrumento Razonamiento y demostración Reconoce los números naturales de tres cifras y sus ubicaciones en el tablero posicional. 97

114 Comunicación matemática Resolución de problemas Interpreta y representa los números naturales de hasta tres cifras sin equivocarse. Grafica correctamente en el tablero de valor posicional la ubicación de los números naturales de hasta tres cifras. Práctica calificada V-. BIBLIOGRAFÍA Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, Docente de práctica Docente de aula ANEXO 1 JUEGO N 1 NOMBRE DEL JUEGO: El laberinto de los números. DESARROLLO DEL JUEGO: El juego se desarrollará teniendo como escenario el aula, se colocará en la pizarra un dibujo de un laberinto en el cual existe un inicio y un final, en su recorrido existirá espacios vacios en los cuales se entregará a los estudiantes que se 98

115 encuentran divididos en dos grupos una fichas conteniendo diversos números que serán colocados en los lugares vacíos que se encuentran en el laberinto, los grupos deberán estar atentos en el momento que consideren que el número que tienen en sus manos es el que continúa en la secuencia, una vez que se ha completado el laberinto el grupo ganador se llevará el tesoro Contenidos: Representación gráfica de los números. El tablero de valor posicional. Propósitos: Brindar a los estudiantes la oportunidad de reconocer sus habilidades en la ubicación de números. Objetivos: Que el estudiante logre ubicar los estudiantes los números en el espacio correspondiente. ANEXO 02 REPRESENTACIÓN GRÁFICA: NÚMEROS NATURALES HASTA 999 Para escribir o leer un número, lo separamos en grupos de tres cifras, de izquierda a derecha. Ejemplo: Representamos 752 en el ábaco posicional. Luego, lo descomponemos. 99

116 C D U Setecientos cincuenta y dos. 7 C+ 5 D + 2 U Ejemplo: Representa 897 en el ábaco. Luego; lo descomponemos. Novecientos cuarenta y seis 9 C + 4 D + 6 U Ejercicios: Representa cada número en el ábaco y escribe su descomposición APLICO LO APRENDIDO Nombres y Apellidos:. Grado: Fecha:..././ Sección: Única Calificación Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y escribe su descomposición. 100

117 UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición: UM C D U Descomposición: RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE 01 TABLA 9 Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la primera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje (%) 101

118 A 4 33 B 8 67 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 3 FUENTE: Tabla 9. En la tabla 9 y en el gráfico 3, se observa que el 33 % de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje previsto, es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen unnivel logro de aprendizaje en inicio, es decir C. 102

119 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 02 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: Comparación de números III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnica Instrumento. E Interpreta Comparación Respeta el Compara números -Ev. -Hoja de relaciones Mayor que, de números trabajo de menores que 1000 Escrita práctica. menor que, igual hasta 999. sus usando los signos mayor Matemática que, y ordena números compañeros que, menor que, igual de hasta cuatro cifras.. que, con facilidad. Evaluación Momentos E P S X V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: 103

120 MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO Responden a las siguientes interrogantes: Niños buenos días?; Cómo están hoy?; Qué día es hoy?; Quién faltó I N hoy?; Alguien sabe porqué falto el niño Saben que área nos toca desarrollar?, Qué clase hicimos la semana pasada? Participan del juego titulado Encontrando el número perdido (ANEXO 1) Palabra hablada I 143 Papelote 15min C I O 1C 4D 3U Responden a las interrogantes: Qué tienen en común los números encontrados? Dialogan con sus compañeros sobre el juego en que han participado. Escuchan con atención la declaración del tema Comparación de números. 104

121 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema Comparación de números naturales. Descubren la caja mágica que trae la docente conteniendo fichas numéricas. Forman grupos de tres integrantes cada uno. Participan en el juego titulado encontrando los números perdidos.(anexo 2) Elaboran sus ejemplos a partir de los números encontrados. Transcriben en sus cuadernos los ejercicios. Comentan en forma grupal e individual. Llegan a conclusiones generales con ayuda de la docente. Material informativo Pizarra Fichas numéricas. Tizas Cuaderno Lápiz 30 min. A P L I C A C I Ó N VI) ANEXOS: Reciben la hoja de práctica Resuelven la hoja práctica. Desarrollan la ficha de metacognición. Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, Material impreso. 25 min. DOCENTE DE PRÁCTICA DOCENTE DE AULA 105

122 ANEXO 2 COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Símbolo Significar Ejemplos en símbolos Ejemplos en palabras > mayor que 924 > es mayor que 224 < menor que 123 < es menor que 432 = igual a 398 = es igual a 398 EJERCICIOS: Coloca mayor que, menor que o igual que según corresponda: a) 146 < 543 f) b) g) 4C 3U 2D c) 6 D5U2C 9U8D h) 5D 6U 2C d) 5C 3D2U 2D1U i) D 6U e) 9D8U+ 3D2U 2C3U4D 1D2C1U j) C7U5 106

123 APLICANDO LO APRENDIDO Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. INSTRUCCIONES: Compara y coloca mayor que, menor que, igual en los siguientes números naturales INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y coloca mayor que, menor que, igual en los siguientes números naturales C D U C D U C D U ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA. 107

124 RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE DOS TABLA 10 Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje (%) A 5 42 B 7 58 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 4 FUENTE: Tabla 10 En la tabla 10 y en el gráfico 4, se observa que el 42 % de los estudiantes tienen unnivel de logro de aprendizaje previsto, es decir A; mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel logro de aprendizaje en inicio, es decir C. 108

125 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 03 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: El antecesor y sucesor de un número natural III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnica Instrumento. E Evaluación Momentos Matemática Interpreta relaciones Mayor que, menor que, igual que, y ordena números de hasta cuatro cifras. Ordenación de números en forma creciente y decreciente. Es responsable en la elaboración de sus tareas. -Ordena en forma descendente y ascendente Números Naturales de tres cifras, con precisión. -Ev. Escrita -Hoja de práctica. E P S X V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: 109

126 MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO 110

127

128 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema Antecesor y Sucesor de un número natural. Descubren la caja que trae el docente en la cual se les presenta diversos números con los cuales tendrán que formar otros caminos para ayudar a Juanito a llegar distintas partes de su comunidad. Se agrupan en equipos de cuatro integrantes cada uno. Elaboran sus propios ejemplos de caminos de números en un papelote indicando los números. Comentan la experiencia vivida. Material informativo Caja Pizarra Tizas papelote Cuaderno 35 min. Arriban a conclusiones con ayuda de la docente. Lápiz Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado. A P L I C A C I Ó N VI) ANEXOS: Reciben la hoja de práctica Resuelven la hoja práctica. Desarrollan la ficha de metacognición. Material impreso. 20 min. Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, DOCENTE DE PRÁCTICA Nombre del juego: El caminito de los números ANEXO 1 DOCENTE DE AULA 112

129 Desarrollo: La docente indica a los estudiantes que ayuden a Juanito a llegar a la escuela y para esto tendrán que utilizar unas fichas numéricas las cuales utilizaran para seguir el camino de números empezando por el 100 hasta el 130 de 5 en cinco y luego tendrán que ayudarlo a regresar a su casa pero por el mismo camino de manera que tendrán que empezar por el 130 hasta llegar al 100 y así luego tendrán que ayudarlo a ir al mercado a partir de 200 a 220 de dos en dos y de la misma manera tendrán que ayudarlo a regresar Contenidos a desarrollar: El antecesor y sucesor de un número natural. Reconocer la posición que tiene cada número. Propósitos: Que el estudiante logredescubrir el antecesor de un número. Que el estudiante logre descubrir e sucesor de un numero natural. Objetivos: Lograr que el estudiante reconozca la posición que tiene ANEXO cada uno 2 de los números. ANTECESOR Y SUCESOR DE UN NÚMERO NATURAL Podemos identificar el número inmediato anterior y el inmediato posterior de un número natural. - El número inmediato anterior o antecesor de un número natural es el número que antecede en la numeración y lo obtengo disminuyendo 1 al número dado. Por ejemplo: el antecesor de 345 es

130 El número inmediato posterior o sucesor de un número natural es el número que le sigue en la numeración y lo obtengo sumando 1 al número dado. Por ejemplo: el sucesor de 345 es 346. Ejercicios: 1-. Escribe el antecesor y sucesor de cada número Escribe el número que se encuentra entre: Averigua de qué número se trata. La unidad es 7. La decena es el antecesor de 6. La centena es el sucesor de Responde: 1-. Cuál es el mayor número de tres cifras? 2-. Cuál es el número inmediato anterior o antecesor de este número? 114

131 PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. I) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número Escribe el número que se encuentra entre: Averigua de qué número se trata. La unidad es 8. La decena es el antecesor de 6. La centena es el sucesor de Responde: Cuál es el mayor número de tres cifras? 2-. Cuál es el número inmediato anterior o antecesor de este número? RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE TRES Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. 115

132 TABLA 11 Los siguientes resultados están referidos a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la tercera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje (%) A B 2 17 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 5 FUENTE: Tabla 11 En la tabla 11 y en el gráfico 5, se observa que el 83 % de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A, es decir logro previsto, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje C, es decir en inicio. 116

133 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 04 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: Sumamos, restamos y resolvemos problemas III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnica Instrumento. E Evaluación Momentos Matemática Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras teniendo en cuenta situaciones de efectos del desempeño en su entorno. Resuelve adiciones y sustracciones con números de tres cifras aplicando técnicas establecidas. Es responsable en la elaboración de sus tareas. -Resuelve problemas de suma y resta aplicando sus propias estrategias. -Ev. Escrita -Hoja de práctica. E P S X 117

134 V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO Responden a las siguientes interrogantes: I N I C I O Niños buenos días?; Cómo están hoy?; Qué día es hoy?; Quién faltó hoy?; Alguien sabe porqué falto el niño Saben que área nos toca desarrollar?, Qué clase hicimos la semana pasada? Participan del juego titulado Qué monedas llevo (ANEXO 1) Responden a las interrogantes: De qué cantidad son las tres monedas que hay en la caja?; con qué otras monedas podríamos sumar esa cantidad?, si pudieras coger seis monedas para sumar exactamente ese importe, cuáles serían?. Dialogan con sus compañeros sobre el juego en que han participado. Escuchan con atención la declaración del tema Problemas de Adición y sustracción de números naturales. Palabra hablada Papelote 15min 118

135 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema Problemas de adición y sustracción de números naturales. Descubren la caja mágica que trae la docente conteniendo fichas numéricas. Se organizan en equipos de cuatro integrantes cada uno. Participan en el juego titulado Tarjetas de números.(anexo 2) Resuelven los problemas indicados por las tarjetas. Transcriben en sus cuadernos los problemas resueltos. Comentan en forma grupal e individual. Material informativo Pizarra Fichas numéricas. Tizas Cuaderno Lápiz 35 min. Llegan a conclusiones generales con ayuda de la docente. A P L I C A C I Ó N VI) ANEXOS: Reciben la hoja de práctica Resuelven la hoja práctica. Desarrollan la ficha de metacognición. Material impreso. 25 min. Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, ANEXO 01 DOCENTE DE PRÁCTICA DOCENTE DE AULA 119

136 Nombre del juego: Qué monedas llevo? Desarrollo del juego: El último juego consiste en proponer es para niños un poco más mayores (de entre 7 y 10 años). Implica un razonamiento matemático algo más complejo que las sumas anteriores. Podemos utilizar monedas reales o dibujarlas en cartón. El adulto elige tres monedas, que esconde en una caja, sin que el niño las vea. Después se pueden ir haciendo preguntas del tipo: Hay tres monedas, y entre todas suman 1, 70 céntimos, de qué cantidad son las tres monedas que hay en la caja?; con qué otras monedas podríamos sumar esa cantidad?, si pudieras coger seis monedas para sumar exactamente ese importe, cuáles serían?. Contenidos: Problemas de adición y sustracción de números naturales. Propósitos: Que los estudiantes resuelvan problemas de adición y sustracción con facilidad. Capacidad: Resuelve problemas de suma y resta aplicando sus propias estrategias. ANEXO 02 SUMAMOS, RESTAMOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS Problemas de adición: 120

137 Los términos de la suma son: Sumando Sumando 11 Suma 23 Para sumar varios números se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las unidades, las decenas con las decenas y las centenas con las centenas. Ejemplo: 1-. El libro de Matemática tiene 205 páginas y el de Ciencia y Comunicación, 226. Cuántas páginas hay entre los dos libros? C D U Respuesta: El total de páginas de ambos libros es Los directores de las escuelas que se encuentran en el distrito de Nuevo Chimbote han comprado 327 litros de pintura celeste y 254 de pintura amarilla. Cuántos litros de pintura han comprado en total? C D U Respuesta: Entonces han comprado 581 litros de pintura Resolvemos problemas de sustracción: Los términos de la resta son: Minuendo

138 Sustraendo Diferencia Comprobando el resultado: a) Colocamos los términos y hacemos la resta: C D U Minuendo Sustraendo Diferencia Ejemplo: b) La prueba de la resta se realiza así: Diferencia Sustraendo Minuendo Diferencia + sustraendo = minuendo 1-. Los niños y las niñas quieren saber quién salta más veces a la soga. Las niñas saltaron 470 veces la soga y los niños saltaron 340 veces. Cuántos saltos más dieron las niñas que los niños? C D U Respuesta: Las niñas dieron 130 saltos más que los niños. ACTIVIDADES: Ejercicios para desarrollar en tu cuaderno 1-. Los sumandos son 125 y 167, cuál es la suma?, De qué manera puedes agrupar los sumandos? 2-. Coloca los sumandos en forma vertical y realiza las operaciones

139 3-. Descubre de qué número se trata: Tiene 38 unidades más que 63. Tiene 64 unidades más que Ordena de forma vertical y calcula la diferencia entre minuendo y sustraendo: Minuendo Sustraendo Resuelve los siguientes problemas: En el taller de música, 130 niños están aprendiendo a tocar la guitarra, 79, el arpa y 187, la flauta Cuántos niños están inscritos en el taller de música? En las olimpiadas escolares de la provincia de El Dorado, han asistido 460 niños del distrito de Agua Blanca y 328 del distrito de Santa Rosa. Cuántos niños de Agua Blanca asistieron que los de Santa Rosa? Tarea: Resuelve los siguientes ejercicios (página 25). 1. Observa y completa 4 centenas = 40 decenas = 400 unidades. 8 centenas= 123

140 6 centenas= 2. Escribe con cifras estos números. 3 centenas, 1 decena y 9 unidades. 6 Centenas y 2 unidades. 7 centenas y 3 decenas. 3. Observa y escribe los números cuya cifra 5 vale 500 unidades José ha conseguido 689 firmas para su candidatura como alcalde escolar y Rocío tiene 789. Si el último día, cada uno ha conseguido 28 firmas más. Cuántas firmas tiene Rocío más que José? Las tarjetas resolutivas se trabajan en grupos. Cada grupo comienza con el problema Nº1, si lo resuelven y su respuesta está correcta puede pasar al segundo problema y así sucesivamente. Gana el grupo que resuelve primero los cinco problemas. solo Contenido Mínimo Trabajado: Resolver problemas aplicando estrategias o procedimientos de cálculo de sumas, restas, productos y cocientes escritos de hasta cuatro cifras. aa En el taller de música, 130 niños están aa José aprendiendo ha conseguido a tocar 689 la guitarra, firmas para 79, el su arpa candidatura 187, la como flauta alcalde Cuántos escolar niños y Rocío están tiene inscritos 789. y Si en el el último taller de día, música? cada uno ha conseguido 28 firmas más. Cuántas firmas tiene Rocío más que José? d) aa En la navidad En las pasada, olimpiadas Juan escolares vendió 986 de panetones la provincia año ha de vendido El Dorado, 645 han panetones asistido menos 460 niños que del año pasado. distrito de Cuántos Agua Blanca panetones y 328 vendió del distrito este de año? y este Santa Rosa. Cuántos niños de Agua Blanca asistieron que los de Santa Rosa? 124

141 125

142 PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios. 5. Observa y completa 7 centenas = 70 decenas = 700 unidades. 8 centenas=.. 6 centenas=.. 6. Escribe con cifras estos números. 4 centenas, 9 decenas y 5 unidades:. 7 Centenas y 9 unidades:. 3 centenas y 3 decenas: 7. Colorea los números cuya cifra 5 vale 500 unidades Resuelve el siguiente problema: Mario ha conseguido 589 firmas para su candidatura como alcalde escolar y María tiene 689. Si el último día, cada uno ha conseguido 28 firmas más. Cuántas firmas tiene María más que José? Estudia! No para saber una cosa más, sino para saberla mejor. 126

143 RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE CUATRO TABLA 12 Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje ( %) A 9 75 B 3 25 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 6 FUENTE: Tabla 12 En la tabla 12 y en el gráfico 6, se observa que el 75 % de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje previsto, es decir A; mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C. 127

144 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 05 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones Conocemos la unidad de millar y su ubicación en el Tablero de valor posicional IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnica Instrumento. E Evaluación Momentos Matemá tica Representa los números naturales de cuatro cifras y sus ubicaciones en el tablero posicional. La unidad de millar. Respeta las opiniones de sus compañeros de grupo. - Representa los números naturales de hasta cuatro cifras en el tablero de valor posicional, con facilidad. -Ev. Escrita -Hoja de práctica. E P S X V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: 128

145 MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO 129

146 I N I C I O Responden a las siguientes interrogantes: Niños buenos días?; Cómo están hoy?; Qué día es hoy?; Quién faltó hoy?; Alguien sabe porqué falto el niño Saben que área nos toca desarrollar?, Qué clase hicimos la semana pasada? Participan en el juego didáctico titulado La ruleta de los números (Anexo 1) Palabra hablada Papelote Ruleta de números. 15min Responden a las preguntas: Qué números se encuentran en la ruleta?, Cuántos dígitos tienen los números presentados en la ruleta?, Encuentran alguna similitud con los números antes estudiados?, Será importante conocer los números de cuatro cifras? Dialogan con sus compañeros sobre la utilidad de los números en la vida. Descubren el tema a tratar Ubicación de la Unidad de millar en el tablero de valor posicional. 130

147 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema Unidad de millar. Analizan la información realizando una lectura silenciosa. Participan del juego la ruleta de los números, utilizando fichas numéricas, y material multibase, en un tablero de valor posicional ubican el número que la ruleta indica. Se agrupan en equipos de dos integrantes cada uno. Elaboran sus propios ejemplos haciendo uso de las tarjetas numéricas y de la ruleta. Arriban a conclusiones con ayuda del docente. Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado. Material informativo Fichas numéricas Material multibase Pizarra Tizas 35 min. Cuaderno A P L I C A C I Ó N VI) ANEXOS: Reciben la hoja de práctica Resuelven la hoja práctica. Desarrollan una ficha de metacognición. Lápiz Material impreso. 25 min. Ministerio de Educación, Libro de Matemática, ANEXO 1Editorial Santillana; Lima: Perú, JUEGO: La ruleta de los números Docente de práctica Docente de aula 131

148 M A T E R I A L M U L T I B A S E Desarrollo del juego: La docente entrega 4 juegos de tarjetas con dígitos del 0 al nueve, indica que deberán reunirse en parejas, a uno se le entregará fichas numéricas y al otro material multibase para formar los números. Luego se procederá a girar la ruleta para ubicar el número en el tablero de valor posicional, el estudiante que tiene las fichas numéricas las ubicará en el tablero y el otro estudiante hará lo mismo solo que utilizará el material multibase, por ejemplo un cubo que indica la unidad de millar, la placa que indica las centenas, una decena que indica una decena y la unidad que es reconocida por un cuadradito. U D C UM Contenidos: Propósitos: Objetivos: Interpreta y representa los números naturales de hasta cuatro cifras en el tablero de valor posicional. Que el estudiante logre la ubicación en el tablero de valor posicional de números de hasta cuatro cifras. ANEXO 2 Identificar la posición en el tablero de valor posicional de números de hasta cuatro cifras Fichas numéricas LA UNIDAD DE MILLAR EN EL TABLERO DE VALOR POSICIONAL UM C D U Se lee mil 132

149 MILLARES COMPLETOS: 1 UM: = mil 2 UM: = dos mil 3 UM: = tres mil 4 UM: = cuatro mil 5 UM: = cinco mil 6 UM: = seis mil 7 UM: = siete mil 8 UM: = ocho mil 9 UM: = nueve mil ACTIVIDADES A) DESARROLLA : 1-. Cuántas decenas hay en 2360? UM C D U

150 2-. Cuántas centenas hay en 3470? UM C D U Cuántas centenas hay en 4528? UM C D U Cuántas centenas hay en 7452? UM C D U TAREA 1-.Cuántas centenas y decenas hay en: Página 43 Actividades

151 REFORZANDO LO APRENDIDO Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. INSTRUCCIONES: Desarrolla y ubica en tablero de valor posicional los siguientes números: 1-. Cuántas centenas hay en 4356? UM C D U 2-. Cuántas decenas hay en 6785? UM C D U 3-. Cuántas decenas hay en 9348? UM C D U INSTRUCCIONES:Completa: 1 UM=..C= D= 2 UM=..C= D= 3 UM=..C= D= 4 UM=..C= D= 5 UM=..C= D= 6 UM=..C= D= 7 UM=..C= D= 8 UM=..C= D= 9 UM=..C= D=. RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE CINCO TABLA

152 Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje (%) A B 1 8 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 7 FUENTE: Tabla 13 En la tabla 13 y en el gráfico 7, se observa que el 92 % de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje previsto; es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C. 136

153 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 6 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Lorenzo Miranda Blas DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: Descomposición de números de 4 dígitos III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnic a Interpreta y Descomposición Muestra -Descompone Números -Ev. representa de números de responsabilidad Naturales de cuatro cifras, Escrita Matemá números al hacer sus cuatro cifras. con facilidad. tica. naturales de tareas. hasta tres cifras en el tablero de valor posicional. Instrumento. E -Hoja de práctica. Evaluación Momentos E P S X V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: 137

154 MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO 138

155 UM C D U

156 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema Descomposición de números de cuatro dígitos. Descubren el material la caja secreta traído por el docente fichas numéricas y material base 10. Se agrupan en equipos de dos integrantes respectivamente. Participan del juego Ubicación de números en el tablero de valor posicional, los estudiantes sacan fichas con números que se encuentran dentro de la caja y proceden a ubicarlos de la misma manera ubican el material base 10. Elaboran sus propios ejemplos con ayuda de la docente. Arriban a conclusiones con ayuda del docente. Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado. Material informativo Caja Papelote Pizarra Cartulina Fichas numéricas Plumón Tizas Cuaderno Lápiz 35 min. A P L I C A C I Ó N Reciben la hoja de práctica. Resuelven la hoja práctica. Desarrollan una ficha de metacognición. VI) BIBLIOGRAFÍA: Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, Material impreso. 25 min. Docente de práctica ANEXO 2 Docente de aula DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE HASTA CUATRO DÍGITOS 140

157 UM C D U Material base diez Indicando el orden de cada dígito: 5 UM + 9 C + 6D + 0U Notación desarrollada: Descomponer los siguientes números: ACTIVIDADES 3 567: 4 215: 6 318: 5 312: Página 43: Actividad: 5 TAREA 141

158 PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA Nombres y Apellidos:. Grado:.Fecha:..././ Sección: Única Calificación INDICACIONES: Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación. Evita los borrones. I) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números: a) Nueve quinientos ochenta y dos: b) Tres mil ocho: c) Dos mil cuatrocientos cuatro: d) Mil ochocientos cuarenta y nueve: c) ocho mil doscientos uno: d) Seis mil novecientos noventa y nueve: e) Cuatro mil cien: f) Cinco mil quinientos ochenta y ocho: h) Dos mil cuatro: II) INSTRUCCIONES: Descomponer los siguientes números indicando el orden de cada dígito: y hacer su notación desarrollada: a) 4 567: c) 3 654: Descomposición: Descomposición: Notación desarrollada: Notación desarrollada: b) 6 784: d) 5 967: Descomposición: Descomposición: Notación desarrollada: Notación desarrollada: RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE SEIS 142

159 TABLA 14 Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar. Nivel de logro de aprendizaje Nº de estudiantes Porcentaje (%) A 9 75 B 3 25 C 0 0 Total FUENTE: Registro auxiliar. GRÁFICO 8 FUENTE: Tabla 14 En la tabla 14 y en el gráfico 8, se observa que el 75 % de los estudiantes tienen un el nivel de logro de aprendizaje previsto; es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C. 143

160 SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 07 I) DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia LUGAR: Nuevo Chimbote CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única 1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel II) NOMBRE DE ACTIVIDAD: Identificamos el antecesor y el sucesor de un número natural III) ORGANIZADOR DEL ÁREA: Números, relaciones y operaciones IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO Área C Capacidad Conocimiento Actitud Indicador Técnic a Instrumento. E Evaluación Momentos Matemá tica Interpreta relaciones Mayor que, menor que, igual que, y ordena números de hasta cuatro cifras. Relación de orden en números naturales de hasta cuatro cifras. Muestra responsabilida d al hacer sus tareas. Compara con precisión, números menores que 1000 usando los signos mayor que, menor que, igual que. -Ev. Escrita -Hoja de práctica. E P S X V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: 144

161 MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO I Responden a las siguientes interrogantes: Niños buenos días?; Cómo están hoy?; Qué día es hoy?; Quién faltó hoy?; Alguien sabe porqué falto el niño Saben que área nos toca desarrollar?, Qué clase hicimos la semana pasada? Palabra N Participan en el juego didáctico titulado Jugando con la posición de los números (Anexo 1) hablada I 15min C Fichas numéricas. I O Responden a las preguntas: Qué números de cuatro cifras conocen?, Cuál de los números de los seleccionados es el mayor?, Qué número de los seleccionados es menor?, Qué número se encuentra antes?, qué número se encuentra después?, Creen que es importante la ubicación correcta de los números? Dialogan con sus compañeros sobre la ubicación correcta de los números. Descubren el tema a tratar El antecesor y el sucesor de un número natural de cuatro cifras. 145

162 C O N S T R U C C I Ó N Reciben el material informativo sobre el tema El antecesor y el sucesor de un número natural de cuatro cifras. Descubren el material la caja secreta traído por el docente que contiene una ficha en la cual se muestran diversas fechas de nacimiento. Se agrupan en equipos de dos integrantes respectivamente. Participan del juego Ubicación de números en el tiempo, los estudiantes sacan fichas con números que se encuentran dentro de la caja y proceden a ubicarlos en la línea que ha elaborado la docente en forma ascendente. Elaboran sus propios ejemplos con ayuda de la docente. Arriban a conclusiones con ayuda del docente. Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado. Material informativo Caja Papelote Pizarra Cartulina Fichas numéricas Plumón Tizas Cuaderno Lápiz 35 min. A P L I C A C I Ó N VI) ANEXOS: Reciben la hoja de práctica Resuelven la hoja práctica. Desarrollan una ficha de metacognición. Material impreso. 20 min. Ministerio de Educación, Libro de Matemática, Editorial Santillana; Lima: Perú, Docente de práctica Docente de aula 146

163 ANEXO 1 NOMBRE DEL JUEGO: Jugando con la posición de los números DESARROLLO: se ordenan dentro del aula, se forman en dos equipos, luego la docente procede a colocar a cada alumno (en el pecho y la espalda) una hoja que incluya un número del cero al nueve, a continuación la docente dice un número de cuatro cifras por ejemplo el 3425, los niños que tengan esos números deberán correr al centro del aula, los niños deben organizarse y acomodarse para que formen el número establecido y ganar un punto. Gana el equipo que tenga más puntos. 0 9 CAPACIDAD: Identificar la posición de los números para forman un número de cuatro cifras. PROPÓSITO: Que el estudiante conozca la posición de cada número para formar uno nuevo. OBJETIVOS: Identificar la posición de los números. 147

164 NOMBRE DEL JUEGO: Ubicación de los números en el tiempo DESARROLLO: el juego se desarrollará de una manera ordenada, la docente muestra una ficha en la cual se muestran diversas fechas de nacimientos, luego los estudiantes sacaran de la caja secreta fichas con números que aparecen en la ficha presentada por la docente, proceden a ubicarlos en una línea de tiempo colocada en la pizarra, ojo pero lo hacen de un manera ordenada de tal manera que los números queden ubicados de forma ascendente. CAPACIDAD: Ordenan números de forma ascendente y descendente números de cuatro cifras. PROPÓSITO: Que los estudiantes logren ubicar de una manera correcta los números en una línea de tiempo. OBJETIVOS: Identificar los números de mayor a menor y viceversa. FICHA María José Mario LÍNEA DE TIEMPO 148

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