EDIFICIOS EN ALTURA. 1. Criterios generales

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2 EDIFICIOS EN ALTURA 1. Criterios generales 2. Estructuras resistentes Sistemas aporticados. Tabiques contraviento. Sistemas de tubo: Tubo calado y Tubo en tubo. Haz de tubos. Sistema reticulado. Basado en el libro Temas de estructuras especiales D. Pedro Perles, Buenos Aires, Argentina 3. Espacios libres a nivel del suelo. 4. Nuevos criterios estructurales Página 2

3 1. Criterios generales Si consideramos el corte de un edificio de una sola planta, de una altura "h", sobre la cual actúan las clásicas cargas gravitatorias, que poseen una resultante "N", éstas se transmiten a las columnas generando una tensión de compresión, σ 1, igual a la resultante "N" sobre la sección "F" de dichas columnas. F 1 = N Ơ 1 Si agregamos ahora la carga de viento horizontal, y consideramos al edificio como una gran ménsula empotrada al suelo, observaremos que la deformada que se origina será la típica de todo voladizo. Siendo, α un coeficiente dependiente del tipo de vinculación, Q la carga distribuida del viento, h la altura del edificio, E el módulo de elasticidad y J el momento de inercia de las columnas de esa sección. Si ahora agregamos mayor cantidad de niveles (por ejemplo 5), y volvemos a considerar y representar las cargas gravitatorias como en el caso anterior, podemos comprobar que la tensión de compresión sobre esas columnas va a crecer tantas veces como el número de pisos, es decir, observando la misma expresión, en este caso en particular, 5 veces. Si ahora volvemos a considerar la carga del viento como carga lateral horizontal, vamos a observar que la deformada provocada por el viento va a crecer considerablemente como se indica en el gráfico, y si ahora quisiéramos determinar la deflexión de ese voladizo aplicando la misma expresión, vamos a comprobar que esta va a crecer 625 veces, es decir, un valor totalmente superior al del crecimiento provocado por las cargas gravitatorias. Si quisiésemos determinar la flecha producida, podemos utilizar la conocida expresión que dice que ésta es igual a: F 2 = 5N Ơ 2 = 5 F 1 α Q (5h)4 f 2 = E J = 625 f 1 α Q h4 f 1 = E J Página 3

4 1. Criterios generales De esta manera, se observa que mientras las tensiones de compresión generadas por las cargas gravitacionales sufren un incremento igual a 5 (número de pisos), la deflexión provocada por las cargas laterales del viento es proporcional a la cantidad de pisos elevada a la cuarta potencia, aumentando la flecha en nuestro caso en 625 veces aproximadamente. Esto explica la razón de que la carga del viento sea considerada como prevalente dentro de los edificios en altura. Alcanza una dimensión absolutamente superior a la de las cargas gravitatorias, mayor cuanto mayor sea la altura del edificio. Por lo tanto, en lo sucesivo, a este tipo de cargas, las provocadas por el viento, Le daremos una importancia especial. Para establecer un valor de referencia, se puede decir que las cargas laterales del viento adquieren una relevancia que empieza a ser predominante a partir de una relación de esbeltez entre altura (H) y ancho del edificio (b) de aproximadamente H b 5 10 Se aconseja que esta relación sea siempre menor a 10, aunque tenemos casos, como la Torre Pirelli, Milán (Italia) cuya imagen incluimos a conytinuación, que supera esta relación, y que ha encontrado en un diseño aerodinámico del perfil del edificio la solución a este inconveniente, o la Torre Taichung, Taiwán (China), cuya forma recuerda a la de un pez. Página 4

5 1. Criterios generales Planta de la Torre Pirelli, Milán (Italia) Planta de la Torre Taichung, Taiwán (China) Página 5 Torre Pirelli, Milán (Italia)

6 SISTEMAS APORTICADOS Posee la apariencia del esquema convencional constituido por losas, vigas y columnas, pero se comporta como un conjunto de piezas resistentes solidarias que conforman un único elemento (pórtico múltiple), y como tal se analiza y dimensiona. Su comportamiento se estudia a partir del esfuerzo de corte provocado por la acción lateral del viento, actuando hipotéticamente como una carga concentrada en cada uno de los nudos del pórtico múltiple, como se indica a continuación. Ocurrirá lo mismo con la carga que afecta al segundo pórtico: las cargas P1+P2 tenderán a provocar el desplazamiento 2 del pórtico 2 respecto del 3, con mayor intensidad pues se suman ambos efectos generando un desplazamiento 2 mayor que 1. Y lo mismo ocurre con el tercer pórtico. Al final, P1+P2+P3+P4 tenderán a provocar el mayor desplazamiento 4 del pórtico 4 respecto del apoyo (suelo), donde el corte será máximo pues se suman todos los efectos. La resistencia interna que oponen naturalmente todas las barras a esos desplazamientos genera la flexión de estas y en consecuencia el sistema termina deformándose según se indica en la siguiente figura, con un diagrama de momentos de variación lineal como el que se representa si sólo consideramos las cargas laterales del viento. La deformación o giro máximo del sistema aporticado se produce en la base y va disminuyendo progresivamente hasta alcanzar su valor mínimo en la parte superior. La carga P1 aplicada en el pórtico superior tenderá a provocar un desplazamiento 1 respecto del siguiente, el pórtico 2, que se comportará reactivamente respecto del 1, generándose el corte entre ambos. Página 6 Este concepto se puede expresar y sintetizar con el trazado del diagrama simplificado de deformaciones que se incluye en la siguiente figura.

7 SISTEMAS APORTICADOS Aquí observamos la deformación real de la estructura, y su correspondiente diagrama de momentos. Si agregamos las cargas gravitatorias, el diagrama de flexión tendrá una variación parabólica en las barras horizontales, mayor cuanto más carga esté soportando el nivel en cuestión. Esto significa que en los pisos inferiores el valor del momento será el máximo. Para terminar, basta mencionar que el sistema aporticado es el más flexible de todos, y por ello se recomienda su uso hasta una altura que no debe sobrepasar en ningún caso los 20 pisos. Lo observamos en la imagen que se incluye a continuación: Página 7

8 SISTEMAS APORTICADOS Incluimos algunos ejemplos de sistemas aporticados típicos. El más típico de todos es el de planta cuadrada o planta rectangular, aunque esta tipología nos permite diseñar diferentes tipologías constructivas, tales como plantas en forma de cruz o con elementos elípticos o circulares. Página 8

9 TABIQUES CONTRAVIENTO Su estudio se realiza asimilando su comportamiento a una gran ménsula empotrada en el suelo, sometida a flexión y corte por la carga lateral del viento, y a compresión por las cargas verticales (cargas gravitatorias) que le transmiten las sucesivas plantas que se apoyan en él. Se deduce en consecuencia que los tabiques contraviento trabajan a FLEXOCOMPRESIÓN PLANA. Por consiguiente los diagramas correspondientes serán similares a los de un típico voladizo: Observando la deformada comprobamos que a diferencia de los sistemas aporticados, en los tabiques el giro es nulo en la base y se va incrementando hasta alcanzar su valor máximo en la parte superior. Cómo se distribuyen las cargas en cada uno de los tabiques? En un esquema simétrico donde cada punto de un tabique sufre un proceso de traslación provocado por su giro, las cargas se distribuyen en función de sus rigideces relativas, pues a mayor rigidez menor será la deformación por flexión. Si todos los tabiques son del mismo material y poseen la misma altura, la rigidez será directamente proporcional a sus momentos de inercia. O sea que: A mayor Momento de Inercia del tabique, mayor capacidad de carga a flexión. W = carga lateral ejercida por el viento - Imagen 1. Flecha del edificio. - Imagen 2. Corte máximo. - Imagen 3. Momento flector máximo. - Imagen 4. Compresión máxima. Página 9

10 TABIQUES CONTRAVIENTO Según lo comentado anteriormente, los tabiques T1 y T6 tomarán más carga que los tabiques T3 y T4 por tener mayor momento de inercia, mientras que los tabiques T2 y T5 son los que absorberán menos carga por ser los de menor momento de inercia. Los tabiques T7, T8, T9, T10, T11, T12, T13 y T14 orientados de plano, poseen un momento de inercia tan reducido e ínfimo que se desprecia su rigidez a flexión, es decir, no se toman en cuenta para absorber el efecto de traslación. En el caso particular constituido por solo 2 tabiques se considera que el sistema es isostático, y por lo tanto la distribución de cargas depende únicamente de su ubicación, y no de su momento de inercia. Tomará más solicitación aquel tabique que se encuentre más cerca de la resultante de viento, como se comprueba en la figura siguiente, donde el tabique T2 recibirá más carga que el T1, aunque posea menos rigidez, porque se halla más cerca de la resultante Wi. Tan solo van a tomar traslación los tabiques orientados de canto.. Los Momentos de Inercia de cada tabique se pueden expresar mediante vectores, como se ha indicado en la figura anterior, y ocurre que si la resultante de inercias RJ coincide con la resultante de viento Wi en cada nivel, se puede afirmar con mayor propiedad, que solo existe un efecto de traslación en el edificio. Por lo tanto, la expresión a utilizar para determinar la carga lateral de viento que absorbe cada tabique será la siguiente: W ij = 1 i j J i Siendo, Wji = Carga lateral de viento que absorbe un tabique j ubicado en un piso i, Ji =Momento de Inercia de cada tabique ubicado en un piso i. Página 10 Cuando la resultante de inercias no coincide con la resultante de viento, se produce una excentricidad entre ambas que da lugar a la aparición de un momento torsor, el que provoca una rotación que se agrega al efecto de traslación estudiado, lo que origina finalmente una rototraslación, según se observa en la siguiente figura:

11 TABIQUES CONTRAVIENTO Si solo los tabiques orientados de canto resisten la traslación, en cambio, la rotación es absorbida por todos los tabiques, siempre que tengan capacidad para conformar pares reactivos cuya resultante final sea un par torsor equilibrante. Asimilando los momentos de inercia a vectores reactivos a la rototraslación, se comprueba por la figura que aquellos que se encuentran a la derecha de la resultante de inercias tienden a ser desplazados hacia atrás por la rotación, es decir, se suma el efecto de la traslación más el de la rotación, mientras que en los tabiques ubicados a la izquierda la rotación tiende a desplazarlos hacia delante y la traslación hacia atrás, o sea, se restan ambos efectos. Se comprende entonces que los tabiques ubicados a la derecha se hallan sobrecargados mientras los que se encuentran del lado izquierdo se hallan desaprovechados. Por consiguiente se deduce que desde el punto de vista estructural es superior un diseño donde solo halla Traslación pues las solicitaciones se distribuyen con un criterio más racional, aunque en la mayoría de los casos, por la diversidad de factores que condicionan el diseño arquitectónico ello no sea posible. Página 11

12 TABIQUES CONTRAVIENTO En función de este análisis, la expresión a aplicar para calcular la distribución de cargas entre cada uno de los tabiques será la siguiente: Siendo, e la excentricidad entre la resultante de viento Wi y la resultante de Inercias JR. Qué representa el término aj? Representa la distancia existente entre el tabique considerado y el eje de inercias YJ si el tabique es de canto, o el eje de inercias XJ si el tabique está de plano. Precisamente, siendo aj y Ji las únicas variables en el segundo término, se comprueba que, a igualdad de momentos de inercia, en los casos de rototraslación, los tabiques más solicitados serán los ubicados a mayor distancia de los ejes de rigidez YJ o XJ mencionados, es decir, comúnmente, los ubicados en los bordes. Cómo se comportan los núcleos? Al estar el núcleo constituido por 4 tabiques que se hallan solidariamente unidos formando un todo único, todos toman traslación y rotación, por lo que los núcleos resultan más eficaces que los tabiques aislados. Lo expresado se puede comprobar calculando el momento de inercia de un núcleo, que será muy superior al de 4 tabiques aislados que totalizaran la misma sección que el núcleo. Además, a diferencia de los tabiques, que solo toman traslación orientados de canto, el núcleo posee una apreciable rigidez en ambas direcciones lo que le permite absorber la traslación en ambos ejes, indistintamente. Los conceptos estudiados se pueden aplicar al análisis de algunas situaciones muy sencillas que permiten fijar criterios de diseño, considerando en este caso únicamente las cargas laterales en una dirección. A continuación vamos a ver algunos ejemplos de plantas con una distribución de tabiques diferente, identificando aquellos en los que se produce rotación, aquellos sometidos a traslación, y aquellos sometidos a rototraslación. Analizando la fórmula se comprueba que los tabiques que tiendan a desplazarse hacia atrás por efecto de la rotación llevarán el signo + y aquellos que tiendan a desplazarse hacia delante llevarán el signo -. Página 12

13 TABIQUES CONTRAVIENTO El tabique aislado no tiene capacidad para tomar rotación, el sistema es del todo inestable. Los 2 tabiques toman traslación y rotación pues tienen capacidad para formar par reactivo. Es estable en una sola dirección. El tabique T1 solo toma traslación, el T2 no toma nada. sistema inestable. Página 13 Los tabiques T1 y T2 toman traslación y rotación, pero el T3 no toma nada, está desaprovechado.

14 TABIQUES CONTRAVIENTO El tabique T1 toma traslación y los tabiques T2 y T3 toman rotación. Todos se complementan. El conjunto de tabiques paralelos está totalmente desaprovechado en la dirección considerada pues no toman nada. Sistema inestable. Los tabiques T1 y T2 toman traslación y rotación. T3 y T4 toman rotación. Buen sistema. Página 14 Todos los tabiques paralelos orientados de canto toman Traslación y Rotación solo en la dirección considerada.

15 SISTEMA MIXTO Se denomina así porque combina el sistema aporticado con el sistema de tabiques contraviento. Observando la deformada del sistema aporticado comprobamos que el giro máximo se producía en la base para ir disminuyendo paulatinamente con la altura hasta alcanzar la deformación mínima en la parte superior. Por su parte, los tabiques contraviento poseen un giro o deformación nula en la base para ir aumentando con la altura hasta alcanzar el giro máximo en la parte superior. La interacción de ambos sistemas permite incrementar la rigidez del pórtico en la parte inferior y consecuentemente la del tabique en la parte superior, lo que reduce la deflexión del conjunto mejorando sensiblemente su capacidad resistente, adoptando la deformada la forma de una S, como se observa en las figuras que incluimos a continuación. Observamos que ambos sistemas se complementan perfectamente, por lo que el esfuerzo de corte del viento es tomado en la parte inferior por los tabiques y en la parte superior por el pórtico. Cuándo resulta aconsejable el uso de este sistema? Resulta particularmente apropiado para edificios de planta libre, donde es posible concentrar los tabiques en el núcleo central de circulación vertical y ubicar el sistema aporticado en todo el perímetro exterior de la planta,. Página 15

16 SISTEMA MIXTO En la imagen superior observamos la planta de un sistema mixto típico, con el núcleo de circulación vertical (ascensores y escaleras) y servicios (aseos) en la zona central. Este sistema es estructuralmente adecuado hasta una altura que no supere aproximadamente los 50 pisos. Un ejemplo interesante de este tipo estructural lo constituye el conjunto de Torres Marina City, en la ciudad de Chicago (EE.UU.). Este edficio está formado por dos edificios de planta circular, como la que observamos en la siguiente figura. Cada edificio está constituido por 16 pórticos radiales combinados con un núcleo conformado por tabiques circulares de hormigón armado. Los balcones salientes semicirculares le confieren una cierta calidad plástica por el juego de luces y sombras a que da lugar cuando llega la noche. Página 16

17 SISTEMA MIXTO Aquí una imagen de la parte superior de uno de estos edificios. Construidos en 1964, poseen 61 planta y una altura total de 179 metros. Su uso es predominantemente residencial, existiendo un puerto deportivo en los niveles inferiores de ambas torres, aunque también encontramos en ellos oficinas y lugares de ocio y esparcimiento. Otro ejemplo muy parecido al de estas torres lo encontramos en las mundialmente conocidas Torres Petronas, en Kuala Lumpur (Malaysia), de construcción mucho más reciente aún. Incluimos una imagen general de las Torres Chicago Sears a continuación y pasamos a ver dichas Torres Petronas. Página 17

18 SISTEMA MIXTO Uno de los aspectos más interesantes de este edificio lo constituye el hecho de comprobar que se han utilizado hormigones de distinta resistencia. Por ejemplo en la parte alta se utilizó un hormigón de una resistencia característica de 40 MPa, logrando columnas con diámetros que van de 1,20 a 1,50 m.etros; en la parte central se aumenta la resistencia característica a 60 MPa obteniéndose columnas que van desde 1,80 a 2,10 metros de diámetro. Y en la parte baja donde las cargas de compresión alcanzan su máximo valor se utiliza un hormigón de 80 MPa, llegando a diámetros de hasta 2,40 metros. Además de este detalle constructivo diferenciable, vale resaltar aquí también las dos enormes patas móviles sobre las cuales se apoya el puente que conecta ambas torres, porque su función es precisamente evitar que la acción del viento pueda actuar sobre el puente y generar deterioros y problemas en ambos edificios como se indica en este grafico. Finalizadas en el año 1998 tras 10 años de obras, poseen una altura total (incluyendo la azotea y cada una de sus antenas) de 452 metros, contando con 88 plantas. Su principal uso es el de oficinas, y su arquitecto fue el italiano César Pelli. La movilidad de esas dos patas hace que se impida que se puedan generar en el contacto del puente con ambos edificios algún problema algún tipo de tipo estructural, y que por consiguiente ni ninguna de las torres ni el puente que las conecta sufra problemas derivados de este contacto. A continuación veremos un par de imágenes de las Torres Petronas, entre las que incluimos una imagen de su puente colgante y una imagen genérica de la estructura. Página 18

19 SISTEMA MIXTO Estas torres fueron los edificios más altos del mundo entre 1998 y 2003, y fueron superadas en Octubre de ese año por el edificio Taipei 101 en Taiwán. Actualmente son el séptimo edificio más alto del mundo, siendo eso sí las torres gemelas de mayor altura. Imagen del puente aéreo que conecta ambas torres, y que posee una longitud total de 58 metros. Dicho puente tiene una función de seguridad, facilitando la evacuación entre edificios en caso de emergencia. Dicho puente está situado en el piso 44, y es el lugar de las torres más alto permitido para visitantes, recibiendo una media de 1200 personas al día, ya que su tránsito con fines turísticos está restringido a este valor. Página 19

20 SISTEMAS DE TUBO: TUBO CALADO A igualdad de área total, un tubo ciego posee exactamente el doble de momento de inercia que un sistema de 4 tabiques paralelos, es decir, posee el doble de rigidez a flexión, y por lo tanto, para un mismo momento flector, su flecha se reduce a la mitad. Además, mientras que los tabiques solo tienen rigidez en una sola dirección, el tubo tiene la misma rigidez a flexión en las 2 direcciones principales. El absorber las cargas laterales del viento solo por el tubo exterior, permite reducir las dimensiones de las columnas interiores ya que estas soportarán únicamente las cargas gravitacionales. En rigor, el tubo ciego, muy parecido a la imagen en planta que tenemos arriba (aunque a una escala muchísimo menor por supuesto) solo se da en la chimenea de sección circular hueca. La necesidad de iluminación mediante vanos que poseen naturalmente los edificios, los transforma en un tubo calado, lo que disminuye lógicamente su rigidez, aunque sin perder por ello las cualidades señaladas. Por este motivo las columnas y vigas deben poseer una separación muy reducida que asegure una preeminencia clara de llenos sobre vacíos, adoptando la fachada el aspecto de una pared perforada. Página 20

21 SISTEMAS DE TUBO: TUBO CALADO La mayor flexibilidad que estos vanos generan provoca una distribución no lineal de tensiones lo que da lugar a un incremento de solicitaciones en las columnas situadas en las esquinas, y a una reducción en el resto, como se observa en la figura, con lo que el verdadero comportamiento del tubo es un intermedio entre la viga en voladizo y el sistema aporticado. Por esta razón es que también se lo suele denominar tubo aporticado, o bien tubo Vierendel. Las caras perpendiculares a la acción del viento se asimilan a las alas que absorben la flexión de una gran viga, y las columnas allí ubicadas serán por lo tanto las más solicitadas, y en particular, las que se encuentran a barlovento, pues allí se suma la compresión debido precisamente a la flexión que genera el viento más la compresión ocasionada por las cargas verticales que transmiten naturalmente cada una de las plantas. En cambio, las caras paralelas al viento, se comportarían como el alma encargada de absorber el corte de la misma viga, y las columnas allí ubicadas se podrían asimilar a un sistema aporticado. El tubo calado fue utilizado por primera vez en el año 1961 en un edificio de departamentos de 43 pisos, el Dewitt Chestnut Apartment en Chicago (EE.UU.), de Fazlur Khan, Myron Goldsmith y B. Graham. Otro ejemplo muy valioso es la Torre Prourbán, sita en Buenos Aires (Argentina), un edificio poco convencional por la estructura de tubo calado con forma circular que presenta. Hay que mencionar que, salvo excepciones como la que veremos a continuación, este sistema resulta económicamente adecuado sólo hasta una altura aproximada de 60 pisos. Tal vez el sistema de tubo calado más famoso y conocido utilizado sea el de las tristemente célebres Torres Gemelas del World Trade Center, en Nueva York, destruidas en el año 2001 en uno de los peores atentados terroristas de la historia. Página 21

22 SISTEMAS DE TUBO: TUBO CALADO Las Torres Gemelas, de acuerdo a su diseño, poseían capacidad para soportar el impacto de un Boeing 707. De hecho, el impacto de los aviones durante el ataque no provocó la caída de las mismas. La Torre 1 se mantuvo en pie durante una hora, mientras que la Torre 2 lo hizo durante una hora y cuarenta y cinco minutos después del impacto. El núcleo interior no estaba proyectado para resistir las cargas laterales, sólo estaba previsto para soportar las verticales. Pero el tubo exterior, que conformaba las fachadas del edificio, si estaba capacitado para absorber las cargas laterales. Considerando la sucesión de los acontecimientos, se presume que las altísimas temperaturas generadas por la gran explosión debilitaron totalmente la estructura de acero, provocando el colapso progresivo de las plantas, y provocando en último término la caída de cada una de las dos torres. En los edificios en los que se da la estructura de tubo calado es típica una estética exterior muy opaca, con pocas ventanas y aberturas, lo que convierte la fachada en muy poco transparente, tal y como podemos observar en la imagen de una de las Torres Gemelas vista desde abajo. De la misma manera, este sistema se caracteriza por contar con una gran cantidad de columnas distribuidas en cada ambiente, y que se complementan con las columnas que normalmente recorren todo el perímetro de la estructura, conformando una distribución típica y fácilmente reconocible de esta estructura, Página 22

23 SISTEMAS DE TUBO: TUBO CALADO Como curiosidad, algunos de los datos constructivos de estas torres. Se estima que las Torres Gemelas contenían toneladas de acero, m 3 de hormigón, m² de superficie acristalada, correspondiente a ventanas, 239 ascensores con una capacidad media de 55 personas, 71 escaleras automáticas, 93 ha de oficinas, trabajadores y hasta visitantes al día, en su mayoría turistas extranjeros. Una verdadera ciudad dentro de estos dos edificios. Debajo de las torres gemelas se encontraba una estación de trenes y de metro, la cual todavía opera. Entre 1972 y 1973 fueron los edificios más altos del mundo, hasta la construcción ese año de la Willis Tower de Chicago. La Torre 2 tenía una altura de 415 metros, mientras que la Torre 1 alcanzaba los 417 metros, sumando 526 metros si contamos la antena de telecomunicaciones con que contaba. El del 11 de Septiembre de 2001 no era el primer atentado que sufrían estas torres, que ya fueron atacadas el 26 de febrero de 1993 con un atentado terrorista por coche bomba. A día de hoy, la zona donde se constituía el World Trade Center está en construcción. La llamada coloquialmente Zona Cero contará con 5 rascacielos, encabezados por el One World Trade Center, de 541 metros de altura, y contará con un monumento conmemorativo a las víctimas del 11 de Septiembre. Página 23

24 SISTEMAS DE TUBO: TUBO EN TUBO Se denomina así porque al tubo exterior se agrega el núcleo interior de circulación vertical, lo que permite incrementar considerablemente la rigidez del conjunto ante las cargas laterales, reduciendo además el retraso del cortante que provoca la distribución no lineal de tensiones entre las columnas de esquina y las centrales. Este sistema es el que en realidad se utiliza cuando nos referimos al tubo estructural porque prácticamente todos los edificios en altura poseen un núcleo de circulación vertical importante, que se conecta con el tubo exterior mediante las losas de entrepiso, las que se comportan como diafragmas rígidos que enlazan ambos tubos permitiendo que el sistema se comporte solidariamente como un todo único. Al igual que el sistema mixto, se adapta particularmente a los edificios de oficina en planta libre, por el amplio espacio disponible entre ambos tubos. Como un primer ejemplo, cabe citar el Edificio Brunswick, en Chicago, de 38 pisos, concluido en 1966, de los arquitectos Myron Goldsmith, Fazlur Khan y B. Graham. Página 24 El edificio de la Standard Oil, en Chicago, de 83 pisos, y el edificio One Shell Plaza, en Houston, de 52 pisos, son otros ejemplos representativos de esta estructura, que al igual que en el caso del tubo calado, presenta una opacidad exterior manifiesta, si bien en su interior la distribución de columnas no ocupa toda la planta, y se concentra en la zona central, como observamos en las imágenes que tenemos arriba.

25 SISTEMAS DE TUBO: TUBO EN TUBO Otros ejemplos son el edificio del Banco de Tokyo, de 60 pisos, que se distingue por su planta triangular y tubo triple, de los cuales solo el exterior resiste la carga del viento, un edificio de oficinas de forma hexagonal, en Charlotte, Carolina del Norte y el edificio del Western Pennsylvania National Bank, en Pittsburgh, de 32 pisos y planta irregular, que resulta llamativo porque la estructura tubular se logra parcialmente por la intersección de 2 octógonos en la zona central del edificio. One Shell Plaza, Houston (EE.UU.), 52 plantas, Página 25 En la imagen superior la planta triangular del Banco de Tokyo, y a la derecha la planta hexagonal de un edificio de viviendas en Charlotte (EE.UU.), con la típica forma de tubo en tubo pese a su diseño innovador.

26 SISTEMAS DE TUBO: TUBO EN TUBO Un ejemplo muy interesante, por su autenticidad, lo constituyen las Torres Mulieris, realizadas por el mismo estudio que proyectó la Torre Prourbán. Resulta llamativo porque se puede observar en ellas la combinación de distintas tipologías en una misma obra, es decir, tipología de tubo en la zona central y tubo calado en las zonas laterales, rompiendo con el sistema para otorgarle la trasparencia a la fachada y mejorar sensiblemente la vista tanto al río como a la ciudad. En las esquinas, se ha utilizado un acristalamiento que permite disfrutar de una vista panorámica desde las propias torres; y es interesante porque es la tendencia actual dentro del campo de las estructuras la combinación, la articulación de distintos sistemas resistentes según las necesidades tanto funcionales como estructurales. La estructura posee a su vez numerosos tabiques que sirven para dividir y compartimentar todo el espacio del que se dispone en planta, en lo que supone la 3ª tipología distinta con las que cuentan ambas torres. La verticalidad de los tubos está fuertemente marcada por la trama de hormigón, donde las líneas verticales son levemente más salientes que las pilastras y tramos horizontales, y por el muro cortina, que combina la presencia del vidrio con las líneas horizontales de la carpintería, además de con el hormigón propiamente dicho. El tercer elemento que interviene en la composición del volumen son los cerramientos de los pisos superiores, ya que hay sectores donde la torre pierde masa al interrumpirse primero uno y luego 2 de los módulos que conforman la totalidad. Página 26

27 SISTEMAS DE TUBO: TUBO EN TUBO El nuevo perímetro que queda al descubierto está tratado con un revestimiento integral de aluminio anodizado brillante, acentuándose así más el coronamiento de la torre. Aquí observamos unas imágenes de ambas torres. De los pisos 1 al 29 encontramos los 3 módulos, de los pisos 30 al 37 sólo dos de ellos y por último de los pisos 38 al 44 solamente uno de los 3, quedando al descubierto la parte superior de las mismas. Este edificio fue finalizado definitivamente en el año 2009, y es actualmente uno de los edificios de apartamentos más altos de toda Argentina. Página 27

28 HAZ DE TUBOS Se denomina así porque está constituido por un conjunto de tubos, lo que permite rigidizar notablemente el conjunto y solucionar prácticamente el retraso del cortante logrando un comportamiento que difiere muy poco del tubo ciego ideal, con una distribución de tensiones casi uniforme entre las columnas de esquina y las centrales. Construida en el año 1974, fue la más alta del mundo hasta la construcción de las Torres Petronas, en Kuala Lumpur, Malasia. Está formada por 9 tubos cuadrados de metros de lado cada uno, lo que permite generar en cada planta 9 espacios libres de grandes dimensiones. El conjunto se comporta como un gran tubo cruzado por pantallas que actúan como diafragmas que evitan la acumulación de cargas en las esquinas. El número de tubos va decreciendo con la altura, y consecuentemente desciende el centro de gravedad y con ello el momento de vuelco así como el período de vibración del edificio. El ejemplo más importante de este sistema lo constituye la Torre Sears, también conocida como Willis Tower, en Chicago, de 110 pisos y 442 m de altura, de los arquitectos Fazlur Khan y B. Graham, Arq. En este edificio se da otro caso de retraso de la transmisión del cortante. La flexibilidad de las vigas interiores que unen las caras paralelas frente a la rigidez de las otras fachadas produce un retraso que incrementa las tensiones reales en las esquinas. Página 28

29 HAZ DE TUBOS La eficiencia de este sistema se comprueba, por ejemplo, por el peso de la estructura utilizada por m 2 de superficie, que es de 161 Kg/m 2, mientras que en el edificio Empire State, de 102 pisos y estructura tradicional aporticada es de 206 Kg/m 2, lo que implica una economía muy significativa a favor de esta Torre Sears. Construida en Chicago (EE.UU.) en el año 1973, es actualmente la torre más alta de América, quinta del mundo en altura, y su uso principal está destinado a oficinas. Chicago es considerada la ciudad de nacimiento de los rascacielos, y en ella fue construido en 1885 el Home Insurance Building, primer edificio construido enteramente sobre un esqueleto vigas de acero, demolido en el año En 2011, Chicago tenía terminados 1125 rascacielos de más de 150 metros de altura. Página 29

30 SISTEMA RETICULADO Se denomina así porque el tubo está constituido por un verdadero reticulado que da lugar a una mayor separación tanto de columnas como de vigas, pues son ahora las barras diagonales quienes han de absorber las bielas comprimidas y traccionadas generadas por el corte. Esto permite que la fachada vaya recuperando la transparencia y liviandad que le sustrajera el tubo calado con su característica opacidad. Pero, por sobre todo, es un intento por restablecer el valor figurativo que la estructura poseyera en la antigüedad, por reconquistar el rol protagónico que ésta fue perdiendo a partir del Clasicismo, con la disociación entre arquitectura e ingeniería. El proceso se inicia en el año 1969 con el edificio John Hancock, nuevamente en Chicago (EE.UU.), de 70 pisos, figura donde Fazlur Khan y B. Graham continúan el camino iniciado por ellos mismos en el año 1961 con el primer edificio en tubo, el ya citado Dewitt Chestnut Apartament, (tubo calado) de 43 pisos. En el John Hancock aparecen unas diagonales en cruz que rigidizan el tubo evitando el retraso del cortante e incrementando su resistencia a la flexión. Su forma tronco cónica permite bajar el centro de gravedad y reducir el momento de vuelco. Económicamente esto implica reducir el peso de la estructura a 145 Kg por m 2 de construcción, muy inferior a los más de 200 kg/m 2 que se consumían habitualmente en edificios de menos de 50 pisos con estructura aporticada convencional. Página 30

31 SISTEMA RETICULADO Le Messurier introduce un concepto interesante para evaluar y calificar la propuesta de un sistema resistente destinado a un edificio en altura y que se conoce como el índice de rigidez a flexión I.R.F. Qué se entiende por índice de rigidez a flexión? Es la relación entre el momento de inercia de toda la masa estructural respecto al momento de inercia máximo que podría lograrse con una óptima distribución de esa misma masa estructural. Cuál es la distribución que nos garantiza el momento de Inercia máximo? Aquella que se concentra totalmente en las 4 esquinas de la planta, conformando 4 grandes columnas que garantizan la máxima resistencia al vuelco y a la flexión. Pero esta tipología sólo ha de alcanzar su plenitud gracias a las concepciones y a la obra de un personaje brillante, el Ingeniero William J. Lemessurier, continuador del proceso iniciado por F. Khan, M. Goldsmith y B. Graham. Página 31

32 SISTEMA RETICULADO Cuanto mayor sea el I.R.F. tanto mejor será la respuesta estructural de cualquier sistema resistente, lo que redundará, entre otros aspectos, en una economía de toda la estructura. A continuación citamos algunas de sus obras más importantes, las que ejemplifican sus conceptos y sus valiosos aportes en la evolución de esta tipología. La otra parte descansa sobre el núcleo interior de circulación vertical. Por este motivo, su índice de rigidez a flexión es de apenas I.R.F. 33, similar al World Trade Center o el de la Torre Sears. De no haber existido esta restricción y las columnas hubiesen estado en las esquinas, su valor habría subido a un I.R.F.56. La primera de ellas es el Centro Citycorp, en Nueva York (EE.UU.), de 52 pisos y 279 metros de altura. La estructura está condicionada por las restricciones que le impuso la propietaria del predio, la iglesia de San Pedro, pues no permitía que las columnas penetrasen en su área, lo que obligó a soportar una parte de la torre sobre 4 columnas exteriores de celosía, ubicadas en la mitad de cada uno de sus lados. Esto obligó además a ejecutar 4 voladizos de 23 m., resuelto mediante una viga reticulada de altura equivalente a 2 pisos constituida por un sistema de diagonales y barras horizontales, que además transfiere en la planta baja las cargas gravitacionales al núcleo de ascensores. La estructura reticulada de la fachada está dividida en 6 módulos de 8 pisos cada uno cruzados por diagonales comprimidas mientras los miembros horizontales se hallan traccionados. Contradictoriamente la fachada, bastante opaca de por sí, no expresa esta interesante resolución estructural. Página 32

33 SISTEMA RETICULADO En la cubierta inclinada se instaló el primer amortiguador, consistente en un enorme bloque de cemento de 400 toneladas situado en una bandeja de aceite, que se opone a las oscilaciones provocadas por los fuertes vientos, reduciendo sus deformaciones a la mitad. Otro ejemplo de este sistema lo tenemos en el Banco del Sudoeste, en Houston (EE.UU.), con 78 pisos y 372 m de altura sobre una planta cuadrada de 50 m de lado. Precisamente son dos de los elementos anteriormente citados, el amortiguador situado en la cubierta y la disposición poco común de sus pilares en la base (vemos arriba y a la derecha ambas imágenes) lo que hacen de este edificio uno de los más característicos y novedosos de la ciudad. La estructura está dividida en 9 módulos de 9 pisos cada uno, atravesada por diagonales de acero que además de conformar un excelente sistema de arriostramiento contra viento, se encargan de transmitir las cargas verticales a las 8 columnas exteriores de hormigón de alta resistencia, ya que soportan una tensión de 700 Kg/cm 2, y que van aumentando sus dimensiones paulatinamente conforme se incrementan las cargas. Página 33

34 SISTEMA RETICULADO Esta concepción estructural constituye un avance respecto del Citicorp por el protagonismo que comienza a adquirir el sistema, en razón de que las diagonales, además de interconectar las columnas exteriores, atraviesan todo el espacio interior definiendo su núcleo de ascensores y el sector de oficinas, para absorber finalmente las cargas verticales con lo cual se eliminan totalmente las columnas interiores. Ello se traduce en su excelente índice de rigidez a flexión, que se eleva a I.R.F. 63. La combinación de un esqueleto de acero, de fácil montaje, con columnas exteriores de hormigón que le confieren una gran rigidez a flexión, da por resultado una estructura de indudables aciertos resistentes y económicos. En la imagen siguiente vemos una representación esquemática de las vigas diagonales interiores que posee este edificio. No obstante es en la obra Interfirst Plaza, en Dallas (EE.UU.), de 73 pisos y 281 metros de altura donde las concepciones expuestas por Le Messurier alcanzan su máxima expresión. Es una planta de 6 lados con 16 columnas que corresponden a otras tantas esquinas. Están ubicadas en todo el contorno, pero alejadas 6 m de la fachada lo que implica la recuperación integral del muro cortina con su transparencia y diafanidad. Al igual que en el Banco del Sudoeste, todas las columnas se unen en ambas direcciones mediante entramados, pero esta vez del tipo Vierendel, los que además de absorber el corte debido al viento y rigidizar la estructura a flexión, invaden y definen todo el espacio interior, recibiendo además las cargas gravitacionales, incluso las del Núcleo, que se cuelga de estas vigas Vierendel. Página 34

35 SISTEMA RETICULADO Cubren luces de 48 y 60 m, lo que permite prescindir nuevamente de las columnas interiores, y otorgarle a la planta de oficinas una gran libertad, asegurando la transferencia de todas las cargas verticales a las 16 columnas exteriores. Uno de los últimos proyectos en los que se ha embarcado Le Messurier es el Centro Erewhon. Es un estudio teórico basado en un famoso croquis de Frank Lloyd Wright donde se representaba un edificio de casi 1000 metros de altura, 841 metros, como el edificio más alto del mundo. En el mismo se combinaría la existencia de 4 enormes columnas exteriores de hormigón de alta resistencia, de 12 metros de lado en la base y que disminuirían hasta los 4 metros de lado en la parte más alta, con un sistema de arriostramiento, que está constituido por diagonales de acero a 45. Como decimos, se trata de un proyecto teórico, y aún no hay nada de cierto al respecto. Edificio Interfirst Plaza, en Dallas (EE.UU.). Página 35

36 SISTEMA RETICULADO Pero quien llevará hasta sus últimas consecuencias las concepciones de Le Messurier será el Arq. Ieoh Ming Pei, en colaboración con la Ingeniería Roberston, Fowler & Associates, en el banco de China. El Banco de China se encuentra situado en Hong Kong, cuenta con 70 plantas, y data del año A partir de una planta cuadrada que divide en 4 módulos triangulares, al ascender, el edificio se convierte en un verdadero reticulado espacial de gran calidad figurativa, transformándose la estructura en él interprete fundamental de la propuesta arquitectónica (imagen de la derecha). Esta obra tiene el mérito de haber sido realizada en zona sísmica, afectada además por fuertes tifones, generando grandes solicitaciones de corte que son absorbidas por una estudiada triangulación espacial, cuyos módulos se reducen en número conforme se eleva el volumen, con el fin de reducir el período de vibración y dificultar la aceleración en caso de sismo. Los criterios de simetría característicos de los edificios en altura, que comienzan a ser modificados en la Torre Sears, y se acentúan en el Interfirst Plaza, de Le Messurier, prácticamente quedan abolidos en el Banco de China por una combinación de triangulaciones oblicuas y distribución excéntrica de volúmenes. Se podría afirmar que en esta obra se hallan presentes todas las innovaciones introducidas a partir de la década del setenta para enfrentar tanto el efecto del viento cuánto la acción del sismo y las cargas gravitatorias. Página 36

37 SISTEMA RETICULADO Se podría decir que en realidad, el edificio del Banco de China es una continuación y evolución natural, por su concepción volumétrica y estructural, de otro edificio realizado en Dallas unos años antes, alló por el año 1986, la Torre First Interstate Bank, del mismo I. M. Pei, de 73 pisos (imagen de la derecha). La torre se eleva hasta los 219m de altura., y cuenta con un total de 73 pisos. Salvando las distancias, y tal y como podemos comprobar a simple vista, el aluminio y sobre el cristal se convierten en elementos estéticos indispensables en ambos edificios. Banco de China, Hong-Kong (China). Página 37

38 SISTEMA RETICULADO Vale citar 2 obras de Norman Foster, donde la estructura, como tubo reticulado envolvente de todo el espacio interior, se destaca también como generador de la conformación visual y tectónica del volumen externo. La primera de ellas es la sede de la Compañía aseguradora Swise Re, en Londres, Inglaterra. Es una Torre de 41 plantas y m 2, con una galería comercial en la planta baja, concluida en Cabe destacar el sistema de ventilación, basado en la rotación de los distintos niveles entre sí, dejando los patios de luz en espiral. (se pueden observar en color más oscuro en la siguiente fotografía). El objetivo es generar una diferencia de presiones en el aire que circula por los patios, lo que permite incrementar sensiblemente su velocidad mejorando la ventilación natural interior, y así reducir al máximo el gasto energético termo ambiental. Su fachada se halla totalmente conformada por una estructura perimetral exterior constituida exclusivamente por montantes en diagonal que se integran con los cerramientos acristalados, para dejar el interior libre de columnas. Esto le confiere una particular transparencia al conjunto, como podemos ver en la imagen superior. Página 38

39 SISTEMA RETICULADO Otro edificio, como decimos del mismos arquitecto, es la Torre Hearst, de Nueva York (EE.UU.), construida en el año Este edificio cuenta con la particularidad de que se halla emplazado sobre otro edificio existente, del arquitecto austríaco Joseph Urban, de estilo Art Decó. El antiguo edificio es una torre de 6 plantas con un patio central, y alberga a la Compañía Hearst Corporation, una galería comercial, salas de exposiciones, cafés, restaurantes y jardines. La nueva estructura está formada por un reticulado triangular de acero inoxidable que envuelve toda la fachada, y le confiere un aspecto singular de gran transparencia. Aquí vemos una imagen interior del vestíbulo. Página 39

40 SISTEMA RETICULADO Como curiosidad, cabe destacar que la Torre Hearst es el primer rascacielos verde completado en la ciudad de Nueva York, con un importante número de consideraciones medioambientales ejecutadas en el proyecto. Para finalizar incluimos esquemas de algunos de los diseños de sistemas reticulados que son más usualmente utilizados, aunque cada día los nuevos criterios estéticos y estructurales dan paso a diseños cada vez más complejos y espectaculares. El edificio fue construido usando 80% de acero reciclado y, en general, el edificio ha sido diseñado para utilizar un 25% menos de energía que los requisitos mínimos para la ciudad de Nueva York. Página 40

41 3. ESPACIOS LIBRES A NIVEL DEL SUELO Pueden utilizarse una diversidad de sistemas, que dependen de los conocimientos y capacidad creativa de cada profesional. Cualquier que sea la alternativa elegida, deberá poseer una gran resistencia para soportar las enormes cargas concentradas que le transmiten las columnas de apeo, obligando a utilizar piezas de gran altura para aumentar el brazo del par reactivo interno. Vale citar algunas soluciones: Viga de reticulado de transferencia Viga reticulado de transferencia, de una altura aproximada equivalente a 2 pisos, que otorga una mayor transparencia a la fachada. Es la utilizada en el First Wisconsin Center, en Milwaukee (EE.UU.), realizada por el S.O.M. Viga pared de transferencia Viga pared de transferencia cuya altura puede llegar a ocupar 2 pisos completos. Constituye la solución más simple. Es la utilizada por ejemplo en el Financial Center, en Seattle (EE.UU.). Página 41

42 3. ESPACIOS LIBRES A NIVEL DEL SUELO Arcos de transferencia Es uno de los sistemas más utilizados y que podemos encontrar en todas las ciudades sin mayores problemas. Se puede reducir la altura utilizando arcos de transferencia, pues, por su forma, permiten un recorrido más racional de las fuerzas. Lo podemos ver por ejemplo en el edificio IBM Building, en Seattle (EE.UU.). Tabiques inclinados de soporte Sistema aporticado Podemos encontrarnos con un sistema de ttabiques inclinados de soporte, conformando también un tipo de pórtico. Vale citar el conjunto de apartamentos en Berlín (Alemania) también de Le Corbusier, del que incluimos un esquema en la página siguiente. Un ejemplo interesante lo encontramos en la Unidad de habitación de Marsella (Francia) de Le Cobusier. Página 42

43 3. ESPACIOS LIBRES A NIVEL DEL SUELO Aporticado tipo Vierendel Aporticado Vierendel múltiple. Posee la ventaja de permitir la articulación de la estructura con el esquema proyectual de la planta, siendo parte indisoluble del espacio arquitectónico, que en consecuencia es aprovechado en su totalidad. Incluso este esquema se puede hacer extensivo a todo el edificio, alternando plantas totalmente libres con otras subdivididas por los pórticos Vierendel, que a su vez servirían de apoyo a las plantas libres. Otra solución consiste en idear mecanismos o formas que permitan desviar las cargas provenientes de los pisos superiores hacia zonas que no interfieran con los espacios que demanda el proyecto, según se indica en los ejemplos que incluimos a continuación: Podemos observar una fotografía de este tipo de sistema en la imagen que incluimos a continuación. Página 43

44 3. ESPACIOS LIBRES A NIVEL DEL SUELO Columnas en V Una de las opciones existentes es la de posicionar las columnas en V, de manera que cada brazo pueda recibir la descarga de una columna, reduciendo a la mitad el número de ellas que llega a Planta baja. En el Edificio de departamentos de Berlín (Alemania) de Oscar Niemeyer utilizan con éxito este sistema. Columnas tenedor de tres dientes Otra variante interesante está constituida por el agrupamiento de columnas, como la utilizada en el World Trade Center, en Nueva York (EE.UU.), que también permite reducir a un tercio el número de columnas que ocupan la planta baja, Es tal vez el edificio más conocido que utilizó este sistema, como podemos ver en la fotografía inferior. Otra opción, aún dentro de las de columnas en V, es la de incorporar columnas tenedor de 3 dientes, que permite ampliar la solución anterior a 3 columnas por cada brazo, reduciendo a la tercera parte la cantidad de ellas que llega a la Planta baja. En el Edificio de departamentos en Brasil, también de Oscar Niemeyer, se ha optado por este sistema. Incluimos un esquema en la siguiente imagen. Página 44

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