DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

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1 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SAN SEBASTIÁN TECNUN UNIVERSIDAD DE NAVARRA Trabaj de Sistemas Eléctrics DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CURSO

2 ÍNDICE 1 Diseñ de un Transfrmadr Mnfásic... 3 Dats de Partida Objetivs Parámetrs de ls Bbinads de Primari y Secundari Prcedimient de Diseñ de un Transfrmadr Mnfásic Dats y Tablas Relacines entre Unidades Prpiedades de Materiales Aislantes Prpiedades de Materiales Cnductres Prpiedades de Materiales y Chapas Magnéticas Valres de referencia de Transfrmadres Mnfásicsde Baja Tensión (< 1kV)... 11

3 1 Diseñ de un Transfrmadr Mnfásic El trabaj de este curs en la asignatura de Sistemas Eléctrics cnsiste en el diseñ y fabricación de un Transfrmadr Mnfásic de frma artesanal. El sistema magnétic estará frmad pr ds bbinas (una de primari y tra de secundari) arrlladas sbre un carrete que cada grup elegirá entre ls que se encuentren a dispsición de ls grups en el labratri de Electrtecnia y un núcle ferrmagnétic frmad pr chapas magnéticas que permitirá que el fluj cmún a ambas bbinas enlace magnéticamente ls circuits de primari y secundari. El circuit magnétic del transfrmadr mnfásic dispne de ds camins en paralel pr ls que vlverá el fluj que circula pr la clumna central. En la Figura 1.1 se esquematiza esa circulación de flujs. En la figura 1 puede verse las distintas partes de un transfrmadr mnfásic. Núcle Bbinad AT Carrete Aislamient Bbinad BT Figura 1.1. Esquema de Transfrmadr Mnfásic (Alzad-crte) Figura 1.. Esquema de Transfrmadr Mnfásic (Planta) El circuit magnétic de un transfrmadr mnfásic está caracterizad pr ds áreas superficies características: el Área de Núcle, A c, que es la superficie de la clumna central del transfrmadr, y el Área de Ventana, A v, que es la superficie del huec ventana que queda entre la clumna central y las laterales; en realidad es la superficie que estará cupad pr ls bbinads de primari y secundari, así cm pr ls aislamients. Página 3 / 11

4 Las chapas magnéticas que se utilizarán tienen frma de E y de I. En la figura puede verse el tip de chapas que se utilizarán para cnstruir el núcle del transfrmadr. E/ E/ E E/ E/ 3E/ E/ 3E E/ Figura. Chapas Magnéticas para fabricar el núcle ferrmagnétic Cnciend las dimensines anterires, se pdrá escribir que las áreas definidas serán: A 3E = E D A v (1) 4 c = siend D la prfundidad del núcle. Habitualmente, siempre que sea psible, se suele tmar un valr de D parecid a E; así A c será una superficie prácticamente cuadrada. Se puede tmar un valr de D distint a E, per es mejr que la superficie se acerque al cuadrad. Al prduct de estas ds superficies se le denmina Área Prduct, A p, y es un valr muy significativ en el diseñ de ls transfrmadres, ya que está relacinada cn la ptencia nminal y cn la densidad de crriente de ls bbinads de primari y secundari. Las bbinas se fabricarán siguiend las indicacines que se les dé en clase. Cada grup pdrá apuntarse para realizar el bbinad en las bbinadras que tendrán a dispsición en el labratri. Una vez diseñad y mntad el transfrmadr, deberán realizarse ls ensays característics para encntrar sus parámetrs y cntrastarls cn el diseñ. Para ell, en el labratri se dispndrá de tds ls elements de medida necesaris, así cm ls auttransfrmadres de relación variable (varivlt) y las fuentes de energía de CA. El funcinamient de un transfrmadr mnfásic es bien sencill y está perfectamente explicad en clase, en el libr de tería en el guión de la práctica de labratri nº 1. Pr ell n se va a describir en este dcument. Dats de Partida El diseñ y cálcul de un transfrmadr cnsiste en elegir el tip de núcle que se va a utilizar, elegir el carrete crrespndiente, definir ls númers de espiras de primari y secundari, Página 4 / 11

5 así cm ls diámetrs de ls hils esmaltads de ls ds bbinads. Ls dats de partida para cada grup sn las tensines de primari y secundari del transfrmadr, su ptencia nminal, su tensión de circuit abiert de vací y el calentamient (diferencia de temperatura entre el transfrmadr y el ambiente) permitid para el funcinamient crrect del transfrmadr. 3 Objetivs El bjetiv principal del trabaj será el diseñ y la fabricación de un transfrmadr mnfásic que cumpla cn las especificacines que se prprcinan en ls dats de partida para cada grup. Además, el transfrmadr diseñad deberá tener el máxim rendimient, per cn el menr pes y el menr cste psible de tds ls diseñs que cumplan cn las especificacines asignadas. Para tener en cuenta el pes y el cste, se prprcinarán las densidades de tds ls elements que frman parte del transfrmadr, así cm su preci aprximad. Pr tra parte, tr bjetiv del trabaj es la realización de ls ensays característics de un transfrmadr y la cntrastación de ls resultads analítics y numérics cn ls empírics. Así, se valrará que ls resultads de ls ensays permitan btener uns valres de caídas de tensión, rendimients, tensines de vací, pérdidas en el núcle y en el cbre, etc. muy similares a ls btenids en la etapa de diseñ analític del transfrmadr. Se premiarán ls trabajs que destaquen en cualquiera de ls apartads anterires. En la WEB de la asignatura se indicará prtunamente ls punts adicinales a la valración del trabaj que se frecerán. 4 Parámetrs de ls Bbinads de Primari y Secundari Para realizar ls bbinads, ls alumns trabajarán en el labratri cn una bbinadra manual. Cada grup acudirá al labratri de acuerd cn el hrari al que se haya apuntad en las tablas dispnibles en el Labratri de Electrtecnia. Para ell, es necesari realizar uns cálculs previs tal cm se explica a cntinuación. Deben estar definids ls diámetrs de ls hils que se van a utilizar y el númer de espiras que debe llevar cada bbina. Fíjense que las crrientes que van a circular pr las bbinas determinarán la sección y el diámetr de ls cnductres elegids. Téngase también en cuenta que ls ds extrems de las bbinas deben tener la suficiente lngitud para pder cnectarls a las tmas de CA del labratri. Para definir cmpletamente cada bbinad es necesari determinar sus dimensines (altura y diámetrs interir y exterir), el tamañ del cnductr que la frma y el númer de espiras. En este cas, la altura de ventana está definida pr el tip de chapas: 3E/, siend E la anchura de la clumna central de la chapa magnética. En la siguiente figura, se puede apreciar las diferentes dimensines y parámetrs de un cnjunt de ds bbinads cncéntrics. Página 5 / 11

6 Fnd: d b 1 c b f a f e f b Figura 3. Parámetrs Físics de ls Bbinads Las dimensines de las bbinas sn, además de a y b (altura y espesr de la bbina; b 1 y b si hay ds bbinads), la prfundidad d (D) y la anchura e (E) de las chapas magnéticas (sn las dimensines del núcle: D y E), el espesr del carrete f y la lngitud media de bbina de espira l media (se le llama también l m MLT). El espesr del aislamient entre bbinads es c. N tda la superficie a b ( a b 1 y a b, para cada bbina) será efectiva. Nrmalmente est se mide cn el ceficiente de llenad, que será un valr cmprendid entre 0.4 k v 0.6. La relación entre las dimensines gemétricas y el númer de capas y de espiras pr capa para cada bbina es la siguiente: N Ek 1 a b k 1 NC D k 3 D cndk cndk Dcnd D 1 cnd a (1 + NE ) (1 + N ) 1 E Dcndk bk ( + (NC 1) 3 ) k () siend b k el espesr de la bbina, N Ek el númer de espiras pr capa y N Ck el númer de capas de la bbina. N k =N Ek N Ck. De la figura 3 se puede deducir la lngitud de cnductr y la resistencia de cada bbina. l l media 1 l media media = (d + f) + (e + f) + πb = MLT = (d + f) + (e + f) + πb = l media 1 + π(b + b 1 1 = MLT + c) = MLT 1 bbina única bbina int erir bbina exterir (3) l Bbinak lmedia N k k = lmedia N k k RC = ρ (4) k s cuk dnde N k es el númer de espiras, ρ la resistividad (ρ Cu = Ω m y ρ Al = Ω m ) y s cuk la sección efectiva del cnductr crrespndiente. Página 6 / 11

7 Una vez que se cnce la resistencia en crriente cntinua, R C, se btendrá la de crriente alterna, R, supniend que el valr de R F es un 0% de la resistencia ttal de cada bbinad a la frecuencia de 50 Hz. Pr tra parte, la inductancia de dispersión de fluj (equivalente en el primari, L p ) para un bbinad en capas cm el que se utilizará en el transfrmadr mnfásic tiene la expresión. L p 1. MLT N1 b1 + b 8 = c + 10 (H) (5) a 3 En esta expresión, las dimensines de ls bbinads y de la lngitud media, MLT (del cnjunt de ls ds bbinads), están en cm y sn las que se pueden apreciar en la figura anterir. Para calcular la misma per referida el secundari, L s, slamente hay que cambiar el númer de espiras N 1 pr N. 5 Prcedimient de Diseñ de un Transfrmadr Mnfásic Cm ya se ha dich, el Área Prduct, A p, es un valr muy significativ en el diseñ de ls transfrmadres, ya que está relacinada cn la ptencia nminal y cn la densidad de crriente de ls bbinads de primari y secundari. Su valr es el punt de partida del diseñ de un transfrmadr y es función de distintas magnitudes y ceficientes, tal cm puede verse. siend: A A p el área prduct (cm 4 ) S N P = (6) 4,44( x (x + 1) ) kh k v kj f Bmax S N la ptencia nminal del transfrmadr (VA). f, la frecuencia en (Hz). B max, el valr de pic de la inducción (T). Pdrá ser 1 T, en el cas de chapa nrmal (espesr 0.50 mm), ó 1.36 T, si se elije chapa de bajas pérdidas (espesr 0.35 mm). k h, ceficiente factr de apilamient del núcle El área transversal real de hierr será A h = k h A c. Es aprximadamente igual a k v, ceficiente factr de rellen de ventana El área real de cbre será A cu = k v A v. Tiene valres cmprendids entre 0.4 y 0.6. x, ceficiente de densidad de crriente J 1 =xj; J =J, dnde J 1 es la densidad de crriente del primari y J la del secundari. Se puede tmar x=1 en primera instancia; al rehacer ls cálculs se puede ver si interesa realmente que J 1 J. k J, cnstante de calentamient: vale 366 para 5 C, 534 para 50 C y 603 para 60 C. Además, se puede btener la densidad de crriente de cada bbinad de acuerd cn el valr del A p y el de x elegid. Página 7 / 11

8 La densidad de crriente será: 1 J = x J 8 1 J = k J AP (7) J = J siend: J la densidad de crriente media de ls bbinads de primari y secundari (A/cm ) k J, cnstante de calentamient: vale 366 para 5 C, 534 para 50 C y 603 para 60 C. Una vez elegida la densidad de crriente ( densidades), se puede trabajar cn la elección de la chapa magnética cn la que se va a apilar. Se partirá del valr btenid del Área Prduct, A p, y, en primera aprximación, se intentará que el núcle central tenga una sección transversal cuadrada (D=E), al mens, aprximadamente cuadrada. De esa frma, se tmará el tamañ de chapa que interese y se btendrá el valr real de D (prfundidad del núcle) y el númer de chapas necesarias. Cn ests dats se elegirá el carrete adecuad para el citad núcle y para dar sprte a ls bbinads. L siguiente es calcular, cn ls valres anterires, las seccines de cnductr de ls bbinads de primari y secundari, y sus diámetrs: I I = (8) 1N s 1 s = J1 Y, además, ls númers de espiras de ls bbinads: V N = N J 1N 1 = N (9) 4,44 f Bmax Ah 4,44 f Bmax Ah Habrá que cmprbar que las bbinas así definidas, cn su númer de espiras y cn el diámetr de cnductr, pueden clcarse realmente en la ventana dispnible. Se puede hacer la cmprbación calculand el valr ttal de superficie de cbre que habrá en la ventana y ver si es menr que la superficie de ésta; además, se cmprbará que su valr está cmprendid entre 0.4 y 0.6. Si n, habrá que rehacer ls cálculs. Una vez que está clara la elección de ls cnductres y de las bbinas, hay que btener el númer de espiras pr capa y el númer de capas de cada bbinad, tal cm se ha vist en el apartad anterir. Además, se btendrá la lngitud media de cada bbina y su resistencia; cn dichas resistencias se btiene la resistencia equivalente en el secundari. Pr tra parte, se calculará el valr de la inductancia de dispersión de fluj (cn la expresión (5) del apartad anterir) y la reactancia equivalente en el secundari. A cntinuación, se pdrán btener ls valres de pérdidas en el cbre y en el hierr. En el cbre, mediante las crrientes y las resistencias. En el hierr, mediante el valr de la masa del núcle y las densidades de pérdidas de cada tip de chapa:.40 W/kg, para la chapa nrmal, y 1.10 W/kg, para chapa de bajas pérdidas. V Página 8 / 11

9 Cn las pérdidas y diseñand el transfrmadr para que el rendimient máxim se prduzca cn crriente nminal en el secundari, se btendrá el rendimient en ese supuest. El bjetiv será minimizar dich valr cn el menr vlumen y cste psibles. Además, deben calcularse el rest de parámetrs del transfrmadr. Para btener la crriente de vací del transfrmadr, tómese el valr aprximad (en tant pr cient de la nminal) que aparece en las tablas del últim apartad de esta memria;, inténtese btener el valr de la crriente de magnetización a partir de las características del núcle (permeabilidad, lngitud media, sección transversal, reluctancia, etc.) y el de la crriente de pérdidas a partir de las P h. Para ell, ls cmpnentes del grup deberán btener características de ls materiales que pueden encntrar en el últim apartad que deberán encntrar pr su prpia cuenta en manuales, librs apuntes. Una vez que se haya terminad de diseñar el transfrmadr cn rendimient máxim, se realizarán analíticamente ls ensays y se pasará a fabricarl tal y cm se explicará prtunamente en clase. 6 Dats y Tablas 6.1 Relacines entre Unidades Energía: 1J=10 7 ergis=0.4 cal = 6.4 ev= Btu Ptencia: 1 W= CV= hp Par: 1 Nm=0.738 lbf pie Inducción magnética: 1T=1 Wb/m =10 4 G=64.5 klíneas/pulg Excitación magnética 1 Av/m=0.016 Oe 6. Prpiedades de Materiales Aislantes Las siguientes prpiedades sn indicativas de su rden de magnitud. Rigidez Temperatura Densidad ε r Dieléctrica Máxima gr/cm 3 a 0ºC 50 Hz y 0ºC (kv/mm) a 50 Hz ºC Baquelita (tip A) Vidri pyrex Prcelana Esteatita Mylar Pliclrur de vinil (PVC) Plietilen reticulad Nepren Gma butílica Aceite de transfrmadr Pyralen Página 9 / 11

10 6.3 Prpiedades de Materiales Cnductres Las siguientes prpiedades sn indicativas de su rden de magnitud. Densidad Resistividad Ceficiente Temperatura Punt Fusión gr/cm 3 a 0ºC Ω m a 0ºC (ºC -1 ) ºC Plata Cbre Or Alumini Tungsten Hierr Plm Manganina Cnstantan Nicrm Prpiedades de Materiales y Chapas Magnéticas A cntinuación, se frecen las prpiedades rientativas de diverss tips de materiales magnétics. Densidad B SAT (T) H SAT (Av/m) P h (50Hz; B SAT ) gr/cm 3 a 0ºC W/kg Chapa nrmal Chapa gran rientad Ferritas Dimensines gemétricas de chapa magnética para transfrmadres (Núcles E/l): Anchura E (mm) Lngitud circuit magnétic (mm) Pes 1 cm chapas apiladas (gr) Página 10 / 11

11 6.5 Valres de referencia de Transfrmadres Mnfásicsde Baja Tensión (< 1kV) Ests valres crrespnden a transfrmadres de pequeña ptencia (< 5kVA). Sn valres rientativs y casi n dependen de las tensines nminales. ΔV S N (VA) P (W) P N (W) N =V -V N cs ϕ I (%V N ) 1 (%I 1N ) 1N cn R L Página 11 / 11

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