Incertidumbre e información

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1 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic Universidd de l Reúlic Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Microeconomí Avnzd Nots Docentes Incertidumre e informción Andrés Pereyr. TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE.... JUEGOS CON INFORMACIÓN INCOMPETA O IMPERFECTA TEORIA DE CONTRATOS Introducción Prolem del Princil Agente Riesgo morl Selección dvers Señlizción Diseño de Mecnismos y Prolems de Selección Advers REFERENCIAS... INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA

2 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic. TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE Y se h nlizdo el curso l teorí de l decisión de individul en situciones de certidumre. os individuos deciden sore conjuntos de ienes se relizn suuestos de comletitud reflexividd y trnsitividd de ls referencis y ests referencis se ueden reresentr or funciones de utilidd ordinles. Muchs decisiones se relizn sin conocer ls consecuencis excts de dich decisión l momento de que son tomds. En este cso se deen hcer suuestos eseciles que nos ermitn roximrnos ls referencis de los consumidores cerc de los ienes de los que no tienen conocimiento erfecto de sus crcterístics. teorí ásic es l rouest or Von Neumnn y Morgenstern y que se denomin teorí de l utilidd eserd. mism modeliz l incertidumre como un función de roilidd definid sore los osiles vlores de ls vriles incierts y que los individuos deciden según l lterntiv que les rind myor utilidd eserd. El soorte es el conjunto de vlores osiles de l vrile inciert. Sore este soorte se define l distriución de roilidd que sign un vlor cd elemento del soorte. sum de ls roiliddes dee ser. os distints distriuciones de roilidd se denominn tmién loterís. Alicdo l teorí del consumidor cso de dos consumidores y no se definen ls referencis sore el conjunto de cnsts osiles x x sino sore ls osiles loterís definids sore ests cnsts que son distriuciones de roilidd de consumir cd cominción de ienes. Suoner que ls loterís tienen soortes infinitos uede trer rolems imortntes juego de Allis descrición de ls roiliddes viene incorords l ojeto esto es son ojetivs. Dos individuos no ueden tener en est teorí distriuciones de roilidd distints. Si tengo dos funciones de distriución uedo formr un nuev función de distriución. El soorte de l nuev función de distriución es l unión de l funciones de distriución iniciles; se hl en este cso de loterís comuests. Vemos un ejemlo: Ejemlo Tengo dos distriuciones de roilidd. rimer que denomino sign vlores y 0.6 ls lterntivs x y y z. distriución q sign vlores 0.4 y 0.6 ls lterntivs x y w. nuev distriución o loterí se define como 3 3q. mism esecificrá un roilidd r x de 3*0.33*0.6; un roilidd r y de fuente rincil de este rtdo de ls Nots es Kres A Course in Microeconomic Theory. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA

3 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic 3.3*00.33; un roilidd r z de 3*0.63*00.; un roilidd r w de 3*03* Est roiedd ermite visulizr ls loterís engnchds en loterís en un solo movimiento. Vemos un ejemlo: Ejemlo x y x z x y z 0.4 w w Se definen referencis sore el conjunto de tods l loterís P definids en el conjunto X se definen referencis sore ls distriuciones de roilidd que definids en un cierto soorte Suuestos sore ls referencis! se definen tmién ls relciones de referenci déil e indiferenci!"! es trnsitiv.!"suong y q son dos loterís tl que! q. Suong que r es otr loterí y lh un rel entre cero y uno. Se cumle que α α r! αq α r.!"suong q y r tres loterís. Existen lh y et mos reles entre cero y uno tles que α α r! q! β β r Un relción de referenci definid en el conjunto P de ls relciones simles de roilidd definids en un escio X stisfce los suuestos nteriores si y solo si existe un función U: X# R tl que! q si y solosi U x x > U x q x. x soorte x soorte q Dicho de otro modo ls referencis tienen un reresentción or rte de un función de utilidd eserd. Además est función de utilidd es únic slvo trnsformciones lineles INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 33

4 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic de l mism. Esto es lo que se conoce como reresentción de Von Neumnn Morgentern de l función de utilidd. roosición estlece un reresentción numéric r ls referencis en P; esto es existe un función U: X# R que cumle que! q solo si U > Uq. Pero demás v un so ms delnte que es firmr que est función tiene l form de utilidd eserd en los recios. En l teorí del consumidor ls referencis ern reresentds or un función de utilidd jo ciertos suuestos y tod trnsformción monóton de dich función de utilidd tmién reresent ls misms referencis. En el cso de ls funciones de utilidd Von Neumnn Morgenstern ls misms ueden ser trnsformds de modo de que l nuev función reresente ls misms referencis solmente medinte un trnsformción linel vu que es un cso de trnsformción monóton; ero no tod trnsformción monóton llev l mismo resultdo en este cso. Dee notrse que est reresentción de ls referencis tiene imlicncis crdinles diferenci de ls funciones de utilidd de l teorí clásic del consumidor. Por ejemlo si tengo tres cnsts de ienes x x y x. Si defino ls utiliddes sore ls cnsts de ienes teorí clásic del consumidor entonces decir que Ux-Ux Ux -Ux >0 no dice que x se se dos veces mejor que x. Solo dice que x es referido x y est referid x. Pero en el contexto de l teorí de l utilidd eserd que Ux-Ux Ux -Ux >0 dónde en este cso x x y x son loterís definids sore ls cnsts de ienes tiene un interretción crdinl esto es se interret que un loterí x es indiferente un loterí que de x con roilidd ½ y x con roilidd ½. os individuos se comortn de est mner? A est regunt cen dos enfoques. Uno es ror si l rcionlidd de los gentes se trduce en cumlir con los xioms que dn lugr l teorí. El último remio Noel de economí trjó en est líne ásicmente r mostrr que los individuos no cumlen con los xioms rouestos en su comortmiento rel. Otro enfoque es generr hiótesis testeles en se est teorí y ver si ls misms se rechzn o no en l ráctic; según este enfoque l vlidez de l teorí est dd or su oder redictivo y no or el relismo de los suuestos. Se trt de un discusión eistemológic que suer el lcnce de este curso. Riesgo Se vn mencionr lguns herrmients útiles en lo que se denomin economí de l incertidumre. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 44

5 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic Se suone que los gentes se comortn según ls hiótesis de l teorí de l utilidd eserd ero demás que el soorte sore el que se definen ls distriuciones son cntiddes de dinero. Defino dx l loterí que me d de form segur x. Si E es el vlor eserdo de l loterí entonces de es l loterí que me d de form segur el vlor eserdo de l loterí. Preferencis nte el riesgo. Un gente es verso l riesgo si refiere de. En lrs refiere que le den de form segur el vlor eserdo de l loterí que jugrl. si el sentido de l referenci es el ouesto se le dice mnte del riesgo. Si el gente es indiferente entre jugr l loterí y reciir el vlor eserdo de l mism entonces es neutrl l riesgo. Se uede demostrr que si r tods ls loterís de es referid entonces l función de utilidd del individuo es cóncv. En el gráfico que sigue se reresent un función de utilidd cóncv que como se indicó reresent ls referencis de un gente verso l riesgo. Suong dos loterís que consisten en dr or ciert un cntidd x y x. Se trtrí de ls loterís d y d. Se ls reresent en el gráfico or x y x y se reresent tmién l utilidd que le genern l individuo. Imgínese otr loterí que uede ser otener x con roilidd y x con roilidd -. El vlor eserdo de est loterí es x x -x. cuestión es que refiere el individuo l loterí o l cntidd segur x que es el vlor eserdo de l loterí de. Otener x de form segur le d un utilidd Ux U x -x mientrs que jugr l loterí le d un utilidd de Ux-Ux que es menor or concvidd de l función de utilidd. Est roiedd se uede extender tods ls loterís no solo quells de soorte de tmño. Por lo tnto suoner concvidd de l función de utilidd es suficiente r incororr el suuestos de versión l riesgo. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 55

6 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic Ux Ux Ux-Ux Ux X C X X Se uede conocer dicionlmente rtir de l función de utilidd lo que se denomin equivlentes ciertos certinty equivlents. Se trt de un cntidd de dinero reciir de form ciert que el individuo consider indiferente jugr un ciert loterí. En el cso grficdo l loterí le drí un utilidd de Ux-Ux ; r el individuo jugr est loterí es indiferente reciir C de form ciert. C es el equivlente cierto esto es el equivlente en términos de un cntidd reciir de form ciert de l loterí. Son equivlentes orque le dn l individuo l mism utilidd. Premio l riesgo. Dd un loterí E es su vlor eserdo y C su equivlente cierto. Se define como remio l riesgo risk remium l diferenci E C. Aversión l riesgo solut y reltiv. Un cuestión imortnte es como reccionn los individuos nte el riesgo cundo ument su riquez. Plntedo de otro modo es imortnte en l modelizción si los individuos medid que son ms ricos se comortn igul ntes el riesgo que cundo ern más ores. Pr ello se mide l versión l riesgo crece o decrece con l riquez. Se utilizn dos medids de l versión l riesgo l versión reltiv y l versión solut. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 66

7 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic El coeficiente de versión solut l riesgo se define como ser continu diferencile y estrictmente creciente. `` u x λ x. función u dee ` u x Un consumidor es no-crecientemente verso l riesgo si y solo si el coeficiente de versión solut l riesgo es un función no-creciente de x. Un consumidor es no-decrecientemente verso l riesgo si y solo si el coeficiente de versión solut l riesgo es un función nodecreciente de x. Un consumidor es tiene un versión l riesgo constnte si y solo si el coeficiente de versión solut l riesgo es un función constnte de x. En este último cso l función de utilidd del consumidor es e λx o un trnsformción linel ositiv de l mism. Este coeficiente nos uede servir r comrr versiones l riesgo reltivs entre dos gentes. Un consumidor es l menos tn verso l riego como otro si su versión solut l riesgo es myor o igul que l del segundo. versión reltiv l riesgo se define como `` u x λ x x ` u x teorí no imone necesrimente restricciones cerc de ls funciones de versión l riesgo. No ostnte se suone en generl que l versión solut l riesgo disminuye con l riquez. Este suuesto en l intuición or un rte y en el hecho de que es comtile con ls oservciones de comortmiento rcionl de los individuos. El tem desord l introducción que se retende dr en ests nots. Se recomiendn los textos de Kres r un ordje corde l curso y ffont r un trtmiento forml muy ueno.. JUEGOS CON INFORMACIÓN INCOMPETA O IMPERFECTA En los juegos con informción comlet todos los jugdores conocen en rticulr l utilidd que los otros ueden otener; este conocimiento es fundmentl r otener los equilirios de Nsh. Enfocremos hor el estudio juegos con informción incomlet. Suondremos sin érdid de generlidd que los jugdores están incomletmente informdos cerc de l utilidd que otienen los otros jugdores ero que están comletmente informdos cerc del conjunto de estrtegis de los mismos. En teorí de juegos se distingue entre informción imerfect e informción incomlet. El jugdor tiene informción imerfect cundo no conoce lo que los otros jugdores hicieron INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 77

8 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic ntes. El jugdor tiene informción incomlet cundo no conoce ls crcterístics reciss de los otros jugdores or ejemlo sus referencis escio de estrtegis etc. rsnyi introdujo un rtificio nlítico r trnsformr los juegos con informción incomlet en juegos de informción imerfect. Este rtificio consiste en l incororción de un nuevo jugdor l nturlez que elige ls crcterístic o tio del jugdor; todos los demás jugdores distintos del jugdor en cuestión desconocen l elección tomd or l nturlez con lo que el juego se trnsform en un juego de informción imerfect. s crcterístics o tio de un jugdor contiene todo lo que es relevnte r l tom de decisiones del jugdor. Se suone que el tio del jugdor es un relizción de un función de distriución. Est función de distriución es conocimiento común todos los jugdores l conocen y todos sen que los demás l conocen y... os juegos con informción incomlets se suonen jugdos or jugdores yesinos en el sentido de que los mismos tomrán en cuent l informción -riori que tienen de los otros jugdores. informción es incomlet y est incomletitud se modeliz hciendo referenci l enfoque yesino definición de los estdos osiles de l nturlez y l existenci de un distriución de roilidd que l igul que en el enfoque yesino se denomin creencis cerc de los estdos de l nturlez. Est modelizción h sido muy fructífer en el nálisis de los mecnismos estrtégicos socidos l otención y trnsmisión de l informción. En est modelizción un jugdor con informción incomlet cerc de l utilidd de otro jugdor uede ser trtdo como si existier certez cerc del tio de jugdor de que se trt ero dónde un jugdor rtificil o nturlez eligió el tio del jugdor en cuestión de cuerdo un distriución de roilidd. incomletitud de l informción se trnsform entonces en incertidumre cerc del movimiento de l nturlez. Un uen form de ensr en un juego de informción incomlet es un rocedimiento en dos ets:!"l rinciio del juego l nturlez elige un cominción de tios de los jugdores; cd jugdor rende su roio tio ero no el tio de los otros jugdores.!"en l segund et los jugdores eligen sus estrtegis según su tio y l distriución originl de los tios. Deendiendo de l distriución de los tios un jugdor uede render lgo de los tios de los otros jugdores rtir de l informción de su roio tio. o que hce el jugdor es ctulizr sus creencis rtir de l oservción de su roio tio. Este rendizje es conocido como rendizje yesino. Est ide de modelr l situción como un juego en INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 88

9 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic dos ets con un movimiento de l nturlez l rinciio roviene de l teorí estdístic de l decisión. teorí de l decisión indic que l decisión se tom condicionl l señl que el decisor recie. El resultdo no es entonces un vlor sino un función función de decisión que indic l cción ótim condicionl l señl o informción que el gente recie. De est form es recile l relción entre el enfoque de los juegos de informción incomlet y l teorí de l decisión yesin. Si T es el conjunto osile de tios entonces T -i es el conjunto de los osiles tios de los otros jugdores y T i es el conjunto de señles que recie el jugdor. El jugdor elige un estrtegi deendiente de su roio tio. Equilirio de Byes-Nsh Un vez que un jugdor h reciido informción cerc de su roio tio elige un ciert estrtegi r mximizr su utilidd eserd. Est deenderá tmién de l elección de l estrtegi de sus oonentes l que vrirá con el tio de los mismos. Como no conoce l estrtegi de los oonentes deriv un nuev recición de ls roiliddes de que los oonentes sen de un cierto tio sdos en l distriución de roilidd originl y en el conocimiento de su roio tio. elección de l estrtegi deende en su tio y que determin su función de utilidd y su informción cerc de l función de utilidd de los oonentes. Entonces está eligiendo un conjunto de estrtegis deendiente del tio que no es ms que l función de decisión yesin. Ddo que cd jugdor elige l función de decisión que esecific su elección r cd tio l que uede ertenecer se uede licr el conceto de Equilirio de Nsh ests funciones de decisión en vez de un cominción simle de estrtegis. Ejemlo de Eicherger cítulo 5 Existen dos emress que constituyen un duoolio y que los roductos que venden están diferencidos ero son sustitutos. Por simlicidd se suone que ls emress no tienen costos de roducción. s funciones de demnd que enfrentn son ls siguientes: d d mx 0 mx { 0 } Y ls funciones de eneficio de cd firm son: Se suone el estudinte conoce teorí yesin de l decisión de los cursos de Estdístic. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 99

10 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 00 π π os recios son y resectivmente y constituyen ls estrtegis de los jugdores. emres no conoce el rámetro de l demnd de l firm y l emres no conoce el rámetro de l demnd que enfrent l emres motivo or el cul ningun de ls dos uede conocer el eneficio de su cometidor. s emress están entonces imerfectmente informds cerc de los eneficios del cometidor. s emress conocen l distriución de roilidd de los tios de mercdos que enfrentn ls firms. Sen que el rámetro de l demnd que enfrent l emres uede ser o mientrs que el rámetro uede tomr los vlores o. s emress conocen demás l distriución de estos vlores Antes de conocer su tio en este cso los rámetros de l demnd que enfrentn l emres consider que l roilidd de que l firm se del tio o es 0.65 o resectivmente; simétrico rzonmiento se lic l firm. Al conocer su tio rámetro o según l emres ls emress revisn sus creencis cerc del tio de l otr emres utilizndo l regl de Byes. Pr l firm conocer que le ermite reclculr ls roiliddes de que l otr emres se o ` ` Y conocer que le ermite tmién reclculr ls roiliddes de que l otr emres se o.

11 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 3 3 ` ` De form simétric l firm uede reclculr ls roiliddes de que l firm se o ddo que ell es de tio o ` ` 3 3 ` ` l h l Es clro en el ejemlo que los dos jugdores gnn informción cerc del tio de jugdor que es l otr firm or el hecho de oservr su roio tio. Pr l firm conocer que es de tio ument su creenci de que l otr firm es de tio s de signrle un roilidd de 0.65 signrle un roilidd de 0.8 ocurriendo lo contrrio l conocer que es de tio s de signrle un roilidd de signrle un roilidd de 0.. Pr elegir l estrtegi jugr cd jugdor se suone elige un estrtegi contingente esto es un función de decisión que se l mejor resuest l función de decisión del otro jugdor. s funciones de decisión son:.. firm consider l función de decisión de l emres como dd rende que es de tio y estim su eneficio eserdo utilizndo sus creencis -osteriori del tio de.

12 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA [ ] ^ ^ π π Se usc entonces el máximo de est función de eneficio eserdo y se otiene: 5 0. Si l firm fuese de tio llegrí or similr rocedimiento un función de mejor resuest y l condición de rimer orden de l mximizción drí: 5 0. Se concluye entonces que l firm elige un estrtegi contingente su roio tio ero no contingente l tio del otro jugdor. ide es similr l conceto de estrtegis dominntes. emres or su rte si ve que es de tio tendrá un función de mejor resuest: [ ] [ ] ^ ^ π π En este cso tmién se usc el máximo de est función de eneficio eserdo y se otiene: 3 6 Si l firm fuese de tio llegrí or similr rocedimiento un función de mejor resuest y l condición de rimer orden de l mximizción drí: [ ]

13 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic Pr encontrr el equilirio de Byes Nsh deemos resolver el sistem de ecuciones comuesto or ls 4 ecuciones de mejor resuest. solución es: * * * * 0. 4 El ejemlo muestr como comutr el equilirio de Byes Nsh y ermite ver que incluso con dos jugdores l solución se vuelve tedios en el cálculo. 3. TEORIA DE CONTRATOS 3.. Introducción teorí del equilirio generl si ien es uno de los logros más imortntes del conocimiento económico no cuent con ccidd descritiv r dr cuent de imortntes fenómenos reles. Tl es el cso de ls situciones en ls cules existe intercción estrtégic entre los gentes y que los gentes en los modelos de equilirio generl interctún únicmente trvés del sistem de recios los que no ueden influencir en los suuestos del modelo cometitivo. Pr ordr con myor ccidd de exlicción este tio de modelos se scrific en enfoque de equilirio generl y se trj con modelos de equilirio rcil con ls limitciones nlítics que ello imlic. Ests nots ordn los rolems que suone l existenci de simetrí de informción tem que se encuentr entre los descritos nteriormente3. Economí de l Informción estudi ls consecuencis de l existenci de simetrís de informción entre diversos gentes económicos sore l form en que estos se orgnizn y sore l eficienci de l relción que estos estlecen. En esecil nos centrremos en ls situciones en ls que existe informción simétric en un relción contrctul or lo que l teorí tmién se denomin Teorí de Contrtos. mism surge en l décd de 970 l luz de l necesidd de introducir myor relismo resecto de los modelos de equilirio generl y tomndo en cuent esecilmente ls comlejiddes de ls relciones estrtégics entre gentes con informción rivd que se 3 existenci de incertidumre se incoror de form direct l modelo de equilirio generl no sí l existenci de simetrís de informción. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 33

14 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic encuentrn en mrcos institucionles ien definidos. Dicho esto qued clro que l mteri en cuestión descns sore los desrrollos de l Teorí de Juegos. Teorí de Contrtos o Economí de l Informción es ásicmente un conjunto de herrmients r nlizr situciones con simetrí de informción or lo que definir su ojetivo es en si mismo comlicdo. Se ueden mencionr lguns crcterístics:!"son modelos de equilirio rcil!"descrien l intercción entre un equeño número de gentes unos ms informdos que otros!"os gentes se relcionn según uns cierts restricciones imuests or un cierto mrco institucionl trvés de un contrto!"os modelos utilizn l teorí de juegos con informción simétric!"el roceso de negocición se simlific en lo que se denomin el modelo rincil gente. En términos generles se uede clsificr los modelos en vris fmilis de cuerdo dos criterios: $" En que rdic l simetrí de informción:!"en lo que el gente hce cción ocult!"en ls crcterístics que el gente tiene informción ocult $" form del juego:!" inicitiv ertenece l rte informd!" inicitiv ertenece l rte desinformd De cuerdo estos dos criterios se otiene un clsificción de los modelos rinciles igulmente lgunos modelos no encjn en est clsificción!"modelos de Riesgo Morl l rte desinformd mueve rimero y está imerfectmente informd de l cción de l rte informd!"modelos de Selección Advers l rte desinformd mueve rimero y está imerfectmente informd de ls crcterístics de l rte informd!"modelos de Señlizción l rte informd mueve rimero y l rte desinformd está imerfectmente informd de l cción de l rte informd Estos modelos ermiten exlicr un grn número de fenómenos económicos relciondos l informción. En ests nots no se ordn tems más vnzdos de l teorí de contrtos como ser l existenci de contrtos incomletos. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 44

15 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic 3.. Prolem del Princil Agente s situciones que se nlizrán tienen tods l rticición de dos rtes ls que denominremos rincil y gente denominción oco feliz trducción direct del inglés ero usd en todos los textos or lo que no vle l en cmir. En el rolem generl hy un rte que contrt otr r que relice un trjo o tome cierts decisiones. Al contrtnte se le llm rincil y l contrtdo se le llm gente. Princil y gente ueden ser ersons instituciones u otros centros de decisión. El contrto tiene or ojeto que el gente relice lgo que enefici l rincil cmio de un go que deenderá de cierts vriles que son esecificds en el contrto. Se suone que el rincil siemre diseñ el contrto y se lo ofrece l gente. El gente estudi entonces los términos del contrto y decide entrr en l relción que le roone el gente o rechzrlo. Suonemos no existe l osiilidd de controferts del gente. Por lo tnto estmos suoniendo que el rincil tiene todo el oder de negocición y define todos los términos de l futur relción contrctul y el gente solo uede cetrl o rechzrl. El gente cetrá el contrto siemre que l utilidd que otiene en cso de cetr el contrto se myor l que ued grntizr si no firm el contrto nivel que se denomin utilidd de reserv. El Modelo Princil Agente es un simlificción que ermite evitr l dificultd de signr el oder de negocición lgun de ls rtes. Un form de ver el Modelo es nlizrlo como un juego de Stckelerg dónde el líder Princil roone un contrto que el seguidor Agente solo uede cetr o rechzr ero no uede rooner un contrto nuevo. El Modelo Princil Agente tiene lguns justificciones válids no ostnte lo cul tiene ciert frgilidd en tnto los suuestos son muy restrictivos. os ojetivos del rincil y del gente tienen l menos lgún grdo de conflicto lo que se trduce que lo que r uno es un costo r el otro es un eneficio. El esfuerzo que hce el gente enefici l rincil ero es costoso r éste; or otr rte el rincil hce un go l gente lo que le signific un costo. Un contrto es un comromiso creíle r ms rtes en el que se esecificn ls oligciones de cd un tods ls contingencis. El contrto solo uede estr sdo en vriles verificles or rte de gentes jenos l relción contrctul y que grnticen su cumlimiento. Si el contrto no es verificle los rticintes sen que l intervención de tercers rtes es imosile y tendrán incentivo violr el cuerdo. El secto más interesnte de los contrtos es cundo existe informción simétric esto es cundo uno de los rticintes conoce lgo que el otro desconoce y los intereses de los rticintes está en conflicto. Si no huiese conflicto de intereses l simetrí de INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 55

16 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic informción serí inocu y que l informción se trnsmitirí utomáticmente. Dividimos este rolem en tres: 3.3. Riesgo morl y un rolem de riesgo morl cundo l cción del gente no es verificle o cundo el gente recie informción rivd un vez inicid l relción. En ls situciones con riesgo morl los rticintes disonen de l mism informción en el momento de estlecer l relción y l informción simétric se deriv el hecho de que con osterioridd l firm del contrto el rincil no uede oservr o no uede verificr l cción o el esfuerzo que el gente reliz o l menos no uede verificrlo erfectmente. os rolem de riesgo morl se denominn tmién de cción ocult. o usul l modelr el rolem es suoner que el esfuerzo que el gente reliz desués de firmr el contrto no es verificle y or lo tnto no es osile incluirlo en el contrto. imlicnci más imortnte de este hecho es que el go l gente no uede relizrse en función del esfuerzo que éste reliz. Ejemlo: Seguros 3.4. Selección dvers y un rolem de selección dvers cundo el gente disone de informción rivd ntes del inicio de su relción con el rincil. En este rolem el rincil uede verificr el comortmiento del gente dentro de l relción. Sin emrgo l decisión ótim del rincil deenderá del tio de gente de que se trte. En este tio de rolems l simetrí de informción se refiere ls crcterístics del gente y el rincil se que uede ser de vrios tios ero no uede distinguir de cul es. os rolem de selección dvers se denominn tmién de tio oculto. Ejemlos: Seguros: Cundo un individuo concurre contrtr un seguro l comñí de seguros no se que tio de cliente es. os clientes ueden ser de vrios tios uenos conductores o mlos conductores ero l comñí no lo uede ser. Si l comñí lo suier le ofrecerí contrtos distintos cd tio de clientes ero no uede y que lo que declren los individuos no es muy file. Regulción: En el cso de un reguldor que regul un emres de servicios úlicos en un mercdo que es un monoolio nturl. El reguldor uscrá fijrle los recios de vent l firm en un vlor tl que ést no hg gnncis segundo óitmo. Pr ello requiere INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 66

17 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic conocer los costos mrginles que ueden ser ltos o jos de cuerdo l nivel de eficienci de l emres. Est informción es conocid or l emres su eficienci y desconocid or el reguldor. Este ejemlo muestr que el conceto de contrtos es más mlio que los contrtos firmdos entre dos rtes. En el cso del reguldor y l firm existe de hecho un contrto entre ms sin un el firmdo. El ejemlo clásico es el de los utos usdos lemons lntedo or Akerlov 970. En el mercdo de los utos usdos hy utos en uen estdo y cchrros o lemons. os vendedores de utos conocen l clidd de los utos ero los comrdores no ueden oservrlo hst desués de her comrdo el uto. Suong hy 00 utos de cd tio. demnd or utos usdos es l siguiente: Q P Q P demnd de chcrros demnd de utos usdosuenos Si los comrdores udiern reconocer l clidd de los utos los dos mercdos estrín en equilirio y los recios serín y r cchrros y utos uenos resectivmente. Estos recios llevrín un signción con ls roieddes de ls signciones cometitivs esto es eficiente en el sentido de Preto. Pero si los comrdores no ueden distinguir entre los dos tios de utos. En este cso no hy un recio que ermit vender todos los utomóviles de lt clidd. Piénsese que los comrdores de utomóviles no ueden distinguir si el uto es ueno o mlo y or lo tnto le signrá un vlor equivlente su disosición gr or cd uno onderdo or l roilidd que consider existe de que el uto se ueno o mlo si es neutro l riesgo. De est form se llegrá un recio de mercdo r todos los utomóviles r el cul muchos oferentes de utos uenos decidirán no vender sus utos en l medid que el recio no es suficiente. En el extremo los utos uenos desrecerán del mercdo quedndo solmente los utos mlos. Se roduce sí un destrucción totl o rcil del mercdo de utos uenos. signción l que se lleg no es eficiente en l medid que muchs trnscciones que se roducirín en cso de que l informción fuer simétric no se roducen y or lo tnto hy oortuniddes de comercio desrovechds. En términos generles cundo hy simetrí de informción y se genern situciones de selección dvers se roduce un fll de mercdo lo que signific que l signción de recursos que roduce el mercdo funcionndo liremente no es eficiente. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 77

18 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic 3.5. Señlizción Se trt de un situción similr l de selección dvers. diferenci es que el gente l conocer su tio uede envir un señl l rincil ntes de que este le ofrezc el contrto. Est señl uede influir en l creenci del rincil cerc del tio de gente que es el gente. y lgunos ejemlos clásicos que muestrn l existenci de señlizción. En el mercdo de trjo contr con estudios es considerdo un hecho ositivo esr de que no orten conocimiento sore el áre esecífic del trjo; en l clificción de ls emress tener un estructur finncier rolij es ueno esr de que no se demsido imortnte r determinr el vlor de ls emress. exlicción viene or el ldo de que los estudios o los rtios mnejles de deudtrimonio son señles del tio de trjdor o emres de que se trt. En lgunos csos es el rincil quien cuent con informción rivd y est informción es imortnte l hor de cetr o no el contrto. En esos csos el rincil uede querer señlr su informción trvés de su comortmiento. Ddo que lo único que hce el rincil es diseñr el contrto l informción dee ser trnsmitid de lgun mner trvés del contrto. Ejemlo: electrodomésticos rentemente igules ero que se venden recios distintos. os uenos son ms cros y con myor grntí y los ordinrios más rtos y con menor grntí. A trvés de l informción de recio y grntí el vendedor trnsmite informción l comrdor cerc de l clidd de su roducto. Primer movimiento Asimetrí Informdo Princil Agente Acción Tio Princil Agente Riesgo Morl * * * Selección Advers * * * Señlmiento * * * * * * 3.6. Diseño de Mecnismos y Prolems de Selección Advers El término selección dvers roviene del fenómeno descrito en el mercdo de los seguros. En los seguros: si ls emress solo ofrecen trifs sds en el riesgo romedio entonces trerán los clientes de lto riesgo y erderán dinero. Pr evitr este fenómeno ls emress deen diseñr los contrtos de form tl de que los gentes revelen l INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 88

19 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic informción rivd que oseen. El diseño de los contrtos en el mrco del Prdigm Princil Agente d lugr lo que se denomin Diseño de Mecnismos. Este es un tóico vnzdo en economí or lo que solmente se retende introducir l estudintes en el mismo. Por ello se nlizrá un licción rticulr un rolem de selección dvers y con cierts licencis en cunto lgunos sectos formles. Suóngse hy dos tios de consumidores de vino uno que conoce ls cliddes de los vinos l que llmremos sofisticdo y otro que no conoce tnto que llmremos común. El suuesto es que el consumidor sofisticdo está disuesto gr más or el umento en l clidd del vino que el común. El Princil roductor de vino ofrece entonces dos tios de vino uno de myor clidd un myor recio y otro de menor clidd menor recio. Se trt de un modelo con diferencición verticl y discriminción de recios de segundo grdo. El sunto es diseñr un contrto oferts de clidd-recio de modo de no incurrir en costos sociles demsido ltos. El consumidor es un eedor moderdo que lne comrr solo un otell en el eríodo de estudio. Su función de utilidd es U θq t dónde q es l clidd del vino que comr t es el recio que g or el vino y thet es un rámetro ositivo que indic el gusto or l clidd del vino que tiene el individuo. Se suone que r todo nivel de clidd el consumidor sofisticdo está disuesto gr más que el consumidor común or el mismo umento en l clidd En el rolem generl de diseño de mecnismos se denomin condición de Sence Mirless. Est condición es l que d l vendedor de vinos l eserz de oder segmentr el mercdo. θ > θ U q θ U q θ es crrecienteen q En este modelo hy dos vlores osiles de thet: θ : θ < θ que son el consumidor común y sofisticdo resectivmente. informción es simétric y el consumidor se su tio ero es desconocid or el roductor. Este último conoce sin emrgo l roilidd de que el consumidor se sofisticdo π que es l roorción de consumidores sofisticdos en l olción el Princil conoce l distriución de roilidd de los tios del Agente. El Princil es un monoolist en el mercdo de los vinos. Puede roducir vinos de distints cliddes q que vn de cero infinito cuyo costo deenderá de l clidd Cq. Si el Princil udiese oservr thet mximizrí su utilidd resolviendo el siguiente rogrm mximiz su utilidd restringido que el gente quier comrr vino: mx q t i i t C q sujeto : θ t i i i 0 INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 99

20 Microeconomí Avnzd Fcultd de Ciencis Económics y Administrción Universidd de l Reúlic El resultdo es un discriminción erfect en l que el roductor extre todo el excedente del consumidor. os consumidores estrán serdos los sofisticdos comrrán vino ueno y cro y los comunes comrrán vino mlo y rto. rá dos tios de contrtos definidos or q * t * y * * q t entre el Vendedor y el consumidor común y sofisticdo resectivmente. No ostnte el cso interesnte es quel en que el rincil no conoce el tio de gente or lo que l discriminción erfect es imosile. Si el vendedor ofrece los dos contrtos nteriores el consumidor sofisticdo no comrrá vino cro sino rto y que or l condición de Sence Mirless θ q t θ θ q > 0 θ q t * * con lo que los dos tios de consumidores vn estr comrndo los vinos que comrrín los comrdores comunes en l situción nterior. Por lo tnto el vendedor trtrá de ofrecer otro contrto mejor. El mejor contrto que ude ofrecer es el que surge de resolver el siguiente rogrm: mx { π[ t C q ] π [ t C q ]} t q t q s.. θ q θ q θ q t θ q t t θ q t 0 0 t θ q t IC IC IR IR s rimers dos restricciones se conocen como restricciones de comtiilidd de incentivos incentive comtiility constrints e indicn que cd comrdor dee elegir el contrto que el vendedor hce r ellos. El consumidor de tio común referirá el contrto consistente en un clidd y recio jo orque ddo su tio esto le gener myor utilidd que tomr el contrto de clidd y recio lto. Similr rzonmiento se lic l consumidor sofisticdo con el otro contrto. s segunds dos restricciones se conocen como de rcionlidd individul. s misms segurn que los comrdores estrán disuestos cetr el contrto que se les ofrece ddo que les gener un utilidd ositiv. Recuerde que en el mrco del rdigm de Princil Agente el comrdor no está osiilitdo de hcer controferts cet o rechz el contrto. INCERTIDUMBRE E INFORMACIÓN : NOTAS DOCENTES EABORADAS POR ANDRÉS PEREYRA 00

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