ANÁLISIS DE FACTORES EXPLICATIVOS DEL CRECIMIENTO URBANO

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1 Geografía y Sistemas de Información Geográfica (GEOSIG). Revista digital del Grupo de Estudios sobre Geografía y Análisis Espacial con Sistemas de Información Geográfica (GESIG). Programa de Estudios Geográficos (PROEG). Universidad Nacional de Luján, Argentina. (ISSN ) Luján, Año 3, Número 3, 2011, Sección Artículos: I pp ANÁLISIS DE FACTORES EXPLICATIVOS DEL CRECIMIENTO URBANO EN LA COMUNIDAD DE MADRID A TRAVÉS DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y SIG Plata Rocha, Wenseslao 1, Bosque Sendra, Joaquín 2 y Gómez Delgado, Montserrat 2 1 Escuela Ciencias de la Tierra, Universidad Autónoma de Sinaloa, México 2 Departamento de Geografía. Universidad de Alcalá, España INTRODUCCIÓN La Comunidad de Madrid ha vivido durante los últimos 1015 años un proceso de rápida urbanización. Más de Ha se han convertido en nuevas superficies artificiales entre 1990 y 2000, es decir, cerca de un 50% mas de la superficie de ese tipo existente en 1990 (Plata Rocha et al., 2009). Este crecimiento de las zonas artificiales (urbanas, industriales, comerciales) se ha producido en buena parte del territorio de la Comunidad, y en espacios muy distintos por sus características físicas o territoriales. Una cuestión de gran relevancia es entender las razones de ese crecimiento diferencial en unos puntos frente a otros. El objetivo del estudio explicativo que desarrollamos es entender las causas de que unos puntos del territorio se urbanicen y otros no lo hagan. Históricamente el crecimiento de las ciudades estaba relacionado directamente con el crecimiento de la población. Sin embargo, en la actualidad, en Europa, en lugares donde hay poca o ninguna presión demográfica, existen otra variedad de factores relacionados con el crecimiento de las ciudades, por ejemplo, los nuevos estilos de vida en ambientes suburbanos. Al mismo tiempo, el crecimiento urbano se ha acelerado en respuesta a la relación entre la mejoría en la red de transporte y la movilidad de la ciudadanía. Este hecho ha hecho posible vivir cada vez mas lejos de la ciudad, disfrutando de las ventajas de una posición de ciudad, o ha permitido a la gente vivir en una ciudad y trabajar en otra (EEA, 2006). 201

2 Asimismo, la composición de fuerzas inductoras incluye tendencias socioeconómicas tales como: los medios de transporte, el precio del suelo, tendencias demográficas, el atractivo de las áreas urbanas existentes y, no menos, la aplicación de políticas de planeamiento del uso del suelo a escalas locales y regionales. De este modo, las evidencias sugieren que donde no se realiza una planeación del crecimiento, el desarrollo descentralizado dominará y el crecimiento urbano ocurrirá de un modo automático y sin control. En este sentido, el análisis de los factores que interactúan con el crecimiento urbano puede proporcionar a los encargados de la planificación del territorio herramientas de gran valor las cuales, en principio, deberán utilizarse para la realización de políticas de urbanización congruentes con la conservación del medio ambiente y el desarrollo sostenible. Este tipo de análisis conlleva un gran esfuerzo debido, principalmente, a la gran diversidad de factores que, en su conjunto, definen las pautas del crecimiento urbano, los cuales se han analizado utilizando técnicas estadísticas para el análisis espacial y Sistemas de Información Geográfica (SIG). 2. FACTORES RELACIONADOS CON EL PROCESO DE URBANIZACIÓN Y UNIDADES DE OBSERVACIÓN ESPACIAL UTILIZADAS. Diferentes investigadores han realizado análisis empleando variables socioeconómicas, biofísicas y de accesibilidad como principales factores conductores de los cambios en los usos del suelo (Hu y Lo, 2007; Verburg et al, 2004a; Cheng y Masser, 2003; Zhang et al, 2007; Serra et al, 2005; Bocco et al, 2000; Conway, 2005; Hoshino, 2001; Pan y Bilsborrow, 2005; Overmars y Verburg, 2006). Asimismo, Lesschen et al (2005) en el reporte 7 de la serie de LUCC proporciona una amplia descripción de técnicas estadísticas y empíricas utilizadas en el análisis espacial de cambios de usos y coberturas del suelo. En nuestro caso, partimos de un supuesto razonable, aunque discutible, que sería el siguiente: la principal causa de la conversión a urbano o artificial de un punto del territorio es la maximización del beneficio del propietario/promotor urbano. Es decir, la hipótesis de partida es que la causa principal de la conversión de unos terrenos a urbano, y de otros no, es el interés de una serie de personas o empresas en conseguir mayores beneficios económicos. Evidentemente esto es una cuestión aceptable en un país con un mercado capitalista en funcionamiento, pero que se puede discutir y precisar ampliamente. Admitida como razonable dicha hipótesis, debemos considerar qué elementos o que aspectos de cada punto del territorio debe tener en cuenta el promotor para intentar maximizar su beneficio. De una manera esquemática podríamos considerar que un promotor debería: 1) Minimizar los costes de adquisición del terreno y 2) Minimizar costes de conversión del terreno en urbanizable y construido. Por otra parte, para vender rápidamente y con buenos precios, sus promociones deberían 3) Maximizar la atracción del terreno para los posibles compradores de viviendas y otros equipamientos urbanos (comercios, etc.). 202

3 Al mismo tiempo, un promotor debe considerar otros factores que cambian la utilidad para ser urbanizado cada punto del terreno. Por una parte, existe una restricción o limitante que debe ser considerada, en algún grado, por los promotores: utilizar, principalmente, 4) Zonas que legalmente sean urbanizables, pero también por otro lado es importante actuar en 5) Zonas con una política urbanística favorable al crecimiento urbano. Por último, 6) el Dinamismo general del área donde funciona el promotor también es un factor significativo de su éxito y de sus beneficios. En lugares donde la economía o la población crecen con rapidez, seguramente, los negocios funcionan mejor. Los estudios recientes de modelos de cambios de usos del suelo, y específicamente los relacionados con el análisis de factores explicativos, han tomando principalmente en cuenta como unidades de observación dos diferentes: el píxel y algunas unidades administrativas como origen de la información. Algunos autores han realizado en los últimos años análisis de variables explicativas a nivel de limites administrativos, utilizando métodos de análisis multivariante (Zhang et al, 2007; Serra et al, 2005; Bocco et al, 2000), mientras que otros tantos han tomado como referencia un determinado tamaño de píxel (Hu y Lo, 2007; Verburg et al, 2004a; Cheng y Masser, 2003; Conway, 2005). Por otro lado, pocos investigadores han intentado encontrar la relación de determinados factores explicativos tomando varios niveles jerárquicos de agregación de los datos (Verburg et al, 2004a, Hoshino, 2001; Pan y Bilsborrow, 2005; Overmars y Verburg, 2006). A partir de estas posibilidades podemos considerar que algunas variables se deben medir, óptimamente, en cada punto del terreno. Por ejemplo, las que miden los dos primeros tipos de factores: costes de adquisición y costes de construcción. Estos temas cambian rápidamente en el territorio y una unidad como el píxel puede captar mejor esta variabilidad espacial También deberían medirse en cada punto del terreno otras variables que hagan referencia a las relaciones de diversos tipos de usos del suelo con el entorno más lejano o más próximo, o los aspectos legales relacionados con la posibilidad de cambiar el uso del suelo de ese punto del territorio. Sin embargo, algunos otros temas es más lógico medirlos en un área mucho más extensa que cada punto del terreno. Por ejemplo, las que se refieren a la política urbanística de la zona, que sería más razonable medirlas, en España, a nivel municipal. Por su parte, los aspectos legales seguramente es preferible medirlos en cada punto del terreno. Finalmente los aspectos del dinamismo son mas problemáticos, por un lado quizás sea mas conveniente medirlos en grandes zonas (municipios), pero también sería posible su determinación, en algunos casos, en cada punto del terreno. El resumen de este apartado es que existen como mínimo dos tipos de unidades de observación diferentes y que constituyen una especie de jerarquía: la unidad más pequeña (píxel) y la división administrativa territorial que contiene a la unidad anterior (municipio). 3. TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL ESTUDIO DE LOS FACTORES EXPLICATIVOS DE LOS CAMBIOS DE USOS DEL SUELO En primer lugar, un número importante de autores utilizan la regresión lineal múltiple como método para relacionar el cambio de uso del suelo (variable dependiente) y determinadas variables explicativas. 203

4 Los modelos de Regresión Lineal Múltiple (RLM) tienen la siguiente forma (Bosque Sendra y Moreno Jiménez, 1994): Y = β + β X β X n n + u Los coeficientes β 1,...β n muestran la magnitud del efecto que las variables explicativas X 1....X n tienen sobre la variable dependiente Y. El coeficiente β 0 es el término constante del modelo y u el término del error del modelo. Como medida de calidad de ajuste del 2 modelo se utiliza el coeficiente de determinación corregido R, de tal forma que cuanto mayor sea el coeficiente de determinación, mejor será el modelo. Sin embargo la aplicación de esta técnica con variables espaciales presenta ciertos problemas en cuanto a su implementación, debidos, principalmente, a la distribución geográfica de las variables (dependencia espacial) y las altas correlaciones que suelen presentar. Además es habitual que se disponga de pocos casos para el análisis (unidades de observación administrativas). La denominada Regresión por mínimos cuadrados parciales (Partial Least Squares, PLS) permite en cierto modo eliminar algunos de estos problemas. Sin embargo en la actualidad son contados los trabajos aplicados a estudios territoriales (Aguilera Aguilera y Garrido Frenich, 2001; Zhang et al, 2007), pero si es ampliamente aplicada en otras ciencias, por ejemplo en quimiometría. Dicha técnica presenta propiedades que la hacen interesante en el análisis de los factores explicativos de los cambios de uso del suelo. Por ejemplo, es posible realizar análisis con pocos casos y con altas correlaciones entre las variables. La regresión PLS, generaliza y combina características del análisis de Componentes Principales y de la RLM. Pero en el método PLS, a diferencia de Componentes Principales, los datos de entrada son la matriz de variables independientes X y la matriz de variable dependientes Y. Concretamente esta metodología intenta encontrar un conjunto de factores o variables latentes que ajusten una descomposición simultánea de X y Y bajo la condición de que éstos expliquen tanto como sea posible la covarianza entre X y Y (Alciaturi et al, 2003; Aguilera Aguilera y Garrido Frenich, 2001; Wold et al, 2001; Vega Vilca, 2004). Posteriormente, sigue una etapa de regresión, donde la descomposición de X (matriz de factores) se utiliza para ajustar Y (Abdi, 2003; Zhang et al. 2007). En este sentido, el modelo PLS se establece como una representación de la matriz X en términos de los factores T mediante la siguiente expresión: X = T P T + e Así la matriz de variables independientes X queda expresada por la matriz de factores T con un error e determinado en función del número de factores seleccionados. Si en el modelo se incluyen todos los factores resultantes de las combinaciones lineales e = 0. Por su parte la relación entre las variables dependientes Y y los factores T se establece por: Y = T b + f Donde: b son los coeficientes de los factores, obtenidos de modo que se minimice el error f. 204

5 Existen diferentes procedimientos, basados en procesos iterativos, para determinar la relación entre los factores T = X W y la variable respuesta Y. No obstante una forma de representar la secuencia de cálculo podría ser la siguiente: Primero se definen como variables de entrada a las matrices X y Y, centradas y escaladas, es decir, con media igual a 0 y varianza igual a 1. Partiendo de estas matrices se procede a determinar la matriz de pesos, donde una forma de representarlos es: T X Y W = = ( w1, w2,..., wp ) T X Y Donde cada elemento w i corresponde a la covarianza de las variables dependientes Y con cada una de las variables independientes X. El siguiente paso consiste en obtener la matriz de factores T a través de T = XW, para T enseguida calcular la matriz de pesos C = Y T para Y, y por último calcular la matriz U = Y C. Como se comentó anteriormente el procedimiento se realiza mediante un proceso iterativo, de tal modo que si en este punto T no converge, éste llevará a cabo iteraciones sucesivas tomando los valores de los pesos W = U para las nuevas iteraciones. Una vez superadas las iteraciones, y por supuesto obtenidos los factores T, se procede a calcular los correspondientes coeficientes de regresión simple de X i sobre T, por medio de T T B = T U y las cargas para X, con P = X T. Con estos resultados es posible obtener un modelo PLS calculando el vector de coeficientes β a través del siguiente modelo de regresión lineal múltiple: PLS Y = X BPLS + e Donde: B PLS = ( P T 1 ) B C T En este sentido, si se toman en cuenta todos los factores al obtener los coeficientes β PLS, éstos pueden ser comparados con los coeficientes derivados del modelo de regresión lineal múltiple β. RLM Por último es posible obtener la cantidad total de varianza explicada por los modelos a través del coeficiente R 2. Por otro lado, los datos obtenidos a nivel de mucho detalle espacial, por ejemplo cada píxel de un SIG raster, requieren el empleo de otro tipo de técnicas dado el carácter nominal de muchas de las variables medidas en este tipo de unidad de observación, en especial de la variable dependiente (1, uso urbano en un píxel; 0, uso no urbano). En este sentido, una de las técnicas más difundidas es es la Regresión logística (RL) (Conway, 2005; Cheng y Masser, 2003; Hu y Lo, 2007), debido principalmente a las pocas restricciones que presupone la metodología y a su fácil implementación en los SIG. 205

6 La RL tiene la siguiente forma: Y = 1 P log it = = β + β x + β x + + β Y = P k 0 1 Donde: β son los parámetros estimados por el modelo; x1, x2 xk son las variables explicativas incluidas en el modelo; y P es la probabilidad de ocurrencia de un evento, que para este estudio es la probabilidad de que un píxel se transforme a urbano. Por su parte la validación de los modelos se certifica con el estadístico ROC 1 y a través del porcentaje de píxeles correctamente clasificados (PCC 1 ). Por último, existen algunas investigaciones recientes en las cuales se aplican técnicas con diferentes niveles de complejidad (Verburg et al, 2004a; Hoshino, 2001; Pan y Bilsborrow, 2005; Overmars y Verburg, 2006), denominados modelos multinivel. Para realizar el ajuste de este tipo de modelos, se ajusta en primer lugar un modelo vacio (modelo más simple de descomposición de la varianza) para la variable dicotómica de crecimiento urbano (1 crecimiento, 0 otro) referida a los municipios, sin tomar en cuenta las variables explicativas. x k π log + ij it( π ij ) = log = β 0 U 0 j 1 π ij Donde: β 0 es el intercepto general o específicamente es el promedio de los datos de las probabilidades transformadas y U es la desviación aleatoria de ese promedio por grupo j. Se 0 j asume la hipótesis de que U es una variable aleatoria independiente con una distribución normal τ 0 0 j 2 con media cero y varianza (Overmars y Verburg, 2006; Snijders y Bóxer, 1999: 213). Este modelo incorpora los efecto del grupo, pero ahora sin incluir ninguna variable explicativa. Además del intercepto general se introduce un término aleatorio U, que es la intercepción dependiente del grupo, es decir, un término del error a nivel de grupo. Con este término aleatorio la variación que existe entre los grupos se modela explícitamente, es decir, se modela el efecto de un miembro de un grupo específico considerado. Introducir este término ayuda a evitar problemas de heterosedasticidad (todos los grupos tienen la misma varianza) (Overmars, 2006). Asimismo, la varianza de la variable dependiente puede ser descompuesta en dos partes, una causada por el nivel individual (píxel) y otra causada por el nivel de grupo (municipio). De esta forma se utilizó este modelo para saber si la varianza del nivel de municipio en la variable dependiente es significativa (Overmars y Verburg, 2006). 0 j 1 Este estadístico oscila entre 0 y 1. Un resultado de 0 indica que no existe ninguna asociación entre ambos mapas. Un resultado de 1 nos muestra un ajuste perfecto, es decir, una coincidencia del 100% entre ambos mapas. Un ajuste de 0.5 indica un resultado similar al obtenido de una manera aleatoria. Cuanto mayor sea el valor de ROC, mejor es el ajuste del modelo. 206

7 Posteriormente al modelo vacío se le añaden variables explicativas a nivel de píxel (nivel 1) y a nivel municipal (nivel 2), obteniéndose un modelo de regresión logística binomial de intercepto aleatorio: logit( π ) = β ij 00 + k k = 1 β x k 0 kij + H h= 1 β z h0 hj + U oj Donde: x son k variables explicativas al nivel 1 y z son las h variables explicativas al kij nivel 2. De nuevo, la desviación U asume que es una variable aleatoria independiente con una 0 j distribución normal con media cero (dado los valores de las variables explicativas) y varianza (Overmars y Verburg, 2006; Snijders y Bóxer, 1999). En este modelo el intercepto varía aleatoriamente entre los grupos. La interpretación de los coeficientes de regresión se realiza por medio del cálculo de los odds ratio ( exp(β ) ). Por otro lado, para indicar la proporción de varianza que es contabilizada por el nivel 2 se utilizó el coeficiente de correlación intraclases denotado por la siguiente ecuación: 2 τ 0 ρ R = 2 2 π τ π Donde: τ 0 es la varianza del intercepto aleatorio al nivel de municipio y = 3, 29 es la 3 varianza al nivel de píxel (nivel 1) para los residuales de una distribución logística (Snijders y Bóxer, 1999). 4. ÁREA DE ESTUDIO Y VARIABLES DISPONIBLES La Comunidad de Madrid tiene una extensión territorial de km 2 (figura 1), dividida en un total de 179 municipios. Su población estimada es de aproximadamente 6 millones de habitantes (INE, 2011), gran parte de la cual se concentra en el área metropolitana, aunque a partir de la década de 1990 se evidenciaron fuertes procesos de descentralización hacia algunos municipios del oeste, norte y sureste de la región, que incidieron en el desarrollo de nuevos espacios urbanos. hj 2 τ 0 207

8 Figura 1. Localización de la Comunidad Autónoma de Madrid y distribución de las nuevas zonas artificiales surgidas entre 1990 y El sector industrial y comercial está caracterizado por una distribución espacial cada vez más extensa, dispersa y fragmentada, lo que conlleva a crecientes necesidades de transporte, tanto para los trabajadores y sobre todo para las mercancías (Gutiérrez Puebla, J., 2004, De Santiago Rodríguez, E. 2007). Esto a su vez también produjo una importante ampliación de la infraestructura de transporte, donde cabe mencionar que hacia el año 2000 la red vial alcanzaba aproximadamente 584 kilómetros de extensión, mientras que la red de metro y ferrocarriles se acercaba a los 530 kilómetros, posicionándose como la segunda infraestructura de transporte más importante de la región (López de Lucio, 2003). En este contexto la Comunidad de Madrid se consolida como uno de los territorios de mayor dinamismo del arco mediterráneo, con un crecimiento de las superficies artificiales aproximado del 48 % durante la década de los 90, muy lejos del 25% de crecimiento medio registrado en el territorio nacional y del 5,4% de la Unión Europea (EEA, 2006; OSE, 2006), fenómeno que no ha venido acompañado del mismo crecimiento en términos de población, pues ésta sólo creció un 9% entre las mismas fechas. En este sentido las zonas urbanas han aumentado en ha, de las cuales el 80 % corresponde al tejido urbano discontinuo en proporciones similares entre estructura urbana laxa y urbanizaciones exentas. Asimismo, la expansión de las zonas industriales y comerciales también han sufrido importantes incrementos con ha, que supone un incremento del 118 % en este periodo de estudio, al igual que las zonas en construcción que se incrementaron en hectáreas (OSE, 2006). 208

9 Con la finalidad de tener un análisis propio de los cambios de uso del suelo en el período se utilizó, para determinar el crecimiento de las superficies artificiales, la cartografía Corine Land Cover disponible para ambas fechas. De este análisis, realizado a nivel 4, se obtuvo que la estructura urbana laxa, las urbanizaciones exentas y/o ajardinadas, las zonas industriales y comerciales y las zonas en construcción son las categorías de ocupación del suelo artificiales que experimentaron el mayor incremento significativo en el período de estudio (ver distribución en figura 1), por lo que se tomaron como variables a explicar en los modelos (Plata Rocha et al. 2009). Para el caso de la Comunidad de Madrid existe una diversidad de factores generales que influyeron en los cambios de usos del suelo y en particular en el crecimiento urbano. Dentro de éstos se podrían incluir: el crecimiento y redistribución de la población, la construcción de nuevas vías de comunicación, el desarrollo económico, la proliferación de zonas industriales y comerciales y el auge en la construcción de la vivienda. Por tales motivos es necesario considerar variables socioeconómicas, biofísicas, de accesibilidad/proximidad, de planificación y políticas para determinar cuales son las más determinantes desde un punto de vista cuantitativo. La tabla 1 contiene un resumen de las variables explicativas empleadas en diversos estudios consultados en la literatura. Tabla 1. Variables explicativas utilizadas en algunos trabajos de investigación Variables Hu y Lo (2007) Braimoh y Onishi (2007) Conway (2005) Verburg et al (2004a) Cheng y Masser (2003) Proximidad/Accesibilidad A carreteras X X X X X Al ferrocarril X X A principales aeropuertos X X Al zonas urbanas X X X A los núcleos urbanos X X Al centro de negocios X A centros industriales/comerciales X X Al centro histórico X X A áreas protegida más cercana X X X A cuerpo de agua X X X A bosques X A ríos X X Usos del suelo % de suelo urbano X % de espacio protegido X % de cuerpos de agua X Bosque X X Agrícola X X Humedal X Factor de enriquecimiento (residencial) X X Factor de enriquecimiento X X X (industrial/comercial) Factor de enriquecimiento (recreacional) X X 209

10 Factor de enriquecimiento (bosque/zonas X naturales) Factor de enriquecimiento (cuerpos de X agua) Factor de enriquecimiento (área de X X protección) Políticas de suelo Mínima superficie permitida por la X regulación municipal Superficies urbanizables X Municipios designados para acoger el X crecimiento urbano Socioeconómicas Población X X X X Renta per cápita X Tasa de empleo X Físicas Pendiente X X Altitud X X A partir de esta lista, de los datos disponibles en la Comunidad de Madrid, y siguiendo las ideas generales planteadas en el apartado 2, podemos establecer la siguiente lista de variables explicativas que serán utilizadas en nuestro trabajo. Factor general 1) Minimizar costes de adquisición del terreno No es sencillo medir este concepto de manera operativa, una manera aproximada sería asignar un valor previo más o menos alto a cada punto del territorio en función del tipo de ocupación del suelo preexistente en ese lugar. Es decir, un punto dedicado al cultivo de regadío resulta más caro de adquirir que otro punto dedicado al cultivo de secano y así sucesivamente. En nuestro caso, no vamos a incluir este aspecto general entre los factores explicativos de nuestro estudio. Factor general 2) Minimizar costes de conversión del terreno en urbanizable y construido Las dificultades para que un terreno sea urbanizado y construido están muy relacionadas con las características geotécnicas del terreno. No es sencillo disponer de mapas detallados de estas circunstancias, pero podemos acercarnos a ese concepto considerando la pendiente y la altitud del terreno en cada punto: a mayor valor de estas magnitudes, mas caro resulta acomodar ese punto del territorio para ser urbanizado. Factor general 3) Maximizar la atracción del terreno para los posibles compradores de viviendas e infraestructuras urbanas (comercios, etc.) Aquí podríamos incluir todas las variables que miden la posición relativa (distancia) de cada punto del terreno respecto a los aspectos atrayentes o repulsivos existentes en otros lugares del territorio, así se pueden incluir entre ellas las siguientes: Distancia a: la carretera mas próxima, al hospital más próximo, a la gran superficie comercial más próxima, a la universidad más próxima, a la instalación no deseable (vertedero, depuradoras, etc.) más próxima, al área boscosa más próxima, a la red hidrográfica, al área natural protegida más próxima y al centro de negocios de la región (municipio de Madrid). Otra manera de observar un fenómeno similar, pero adaptado a las unidades de observación administrativas, sería la siguiente lista de variables: % de píxeles del municipio en la cuenca visual 210

11 de un bosque, en la cuenca visual de humedales, pertenecientes a espacios naturales protegidos, en la cuenca visual de espacios naturales protegidos, con orientación sursuroeste. Otro tipo de variables que pueden estar relacionadas con el atractivo intrínseco de un lugar son aquellas que miden el contexto cercano de cada punto del territorio: la denominada vecindad inmediata de cada punto. Seguramente, cuantos más lugares urbanos existan en esa vecindad, más propenso a urbanizarse será ese punto del terreno. Algo similar ocurre con la existencia de otros tipos de ocupaciones en la vecindad de cada punto: por ejemplo, un lugar que tiene en su entorno inmediato varios centros comerciales resulta más atrayente para ser urbanizado que otro que, con las restantes circunstancias iguales, no tiene esos centros comerciales cercanos. Para intentar considerar estas influencias se genera el denominado factor de enriquecimiento El factor de enriquecimiento está definido por la proporción de cierto uso del suelo en la vecindad dividido por la proporción de este mismo uso del suelo en el área de estudio (Verburg et al, 2004a, Verburg et al, 2004b) de acuerdo con la siguiente ecuación: F P V ikd = = P AE n kdi n N di N k Donde: P V es la proporción del k uso del suelo en el vecindario y P AE la proporción de k uso del suelo en el área de estudio; F ikd caracteriza el enriquecimiento de vecindad d de localización i con el tipo de uso del suelo k. La forma de la vecindad y la distancia de la vecindad a partir del centro de las celdas i está identificada por d; es el número de celdas del tipo de uso del suelo k en la vecindad d de la celda i, n di es el total del número de celdas en la vecindad, N k es el numero de celdas con el tipo de uso del suelo k en el área de estudio, y N es el total de número de celdas en el área de estudio. Factor general 4) Restricción/limitante: utilizar zonas que legalmente sean urbanizables En este caso se trata de observar la incidencia segura, aunque no absolutamente determinante, que el estatuto del suelo tiene para la urbanización. Una zona calificada como no urbanizable no es tan fácil que se pueda realmente urbanizar. Esto se puede medir empíricamente a nivel de municipios con las siguientes variables: porcentaje de superficie urbanizable en 1990 y porcentaje de suelo no urbanizable común en Factor general 5) Limitante: política urbanística existente en cada zona. El planteamiento de cada ayuntamiento respecto al crecimiento urbano puede repercutir mucho en facilitar o dificultar la acción urbanizadora de los promotores. Por ello, el signo político de los ayuntamientos, resultado de las elecciones locales realizadas en Madrid, puede ser un factor influyente en la mayor o menor urbanización de cada municipio. Así, las variables utilizadas en este estudio fueron el porcentaje de voto a partidos de izquierda y Ayuntamientos gobernados potencialmente por la izquierda. Factor general 6) Dinamismo general del área El comportamiento de fuerte crecimiento en muchas magnitudes económicas y demográficas suele producir, aunque no siempre, un ambiente mas propicio para los promotores que tenderán a situarse en estas zonas para llevar adelante sus iniciativas. Por ello, medir de manera sencilla esa situación de dinamismo puede ser útil como variable explicativa, para ello, a n kdi 211

12 nivel de las unidades administrativas se utilizan las variables: Incremento de población, incremento de empleos, incremento del número de viviendas (en %), incremento de la renta bruta (en %). 5. ESTUDIO DE LOS FACTORES DEL CRECIMIENTO URBANO A NIVEL MUNICIPAL Como se mencionó anteriormente los procesos relacionados con el crecimiento urbano son el resultado de una compleja interacción de factores asociados a condiciones socioeconómicas, biofísicas, constructivas, de accesibilidad, entre otros. Con la finalidad de lograr un entendimiento cuantitativo de los patrones espaciales de cambio que se producen y poder determinar cuáles son los factores que más influyen en el proceso y en qué medida, se pretende aplicar, en este apartado, las técnicas de regresión lineal múltiple y regresión por mínimos cuadrados parciales a nivel municipal, ya descritas en el apartado Análisis del crecimiento urbano a través de regresión múltiple Datos. Como variables explicativas y tomando como referencia el año 1990, se recopiló información de hasta 31 variables diferentes de tipo socioeconómico, político, de planificación, proximidad/accesibilidad y de tipo biofísico (tabla 2, que sintetiza lo comentado en los apartados 2 y 4 de este trabajo). Una vez recopiladas todas las variables independientes se realizó un análisis de correlación, omitiendo aquellas que presentaban correlaciones bivariadas mayores de 0.80 (Cheng y Masser, 2003; Bocco et al, 2000). Después de realizar un análisis a dichas variables, se procedió a normalizar las variables dependientes a través de una transformación logarítmica de la forma Ln( y i +1), debido, principalmente, a que una gran cantidad de municipios no presentaban valores de crecimiento urbano (porcentaje igual a cero), lo que puede ocasionar problemas de no linealidad (Menard, 2002; Montgomery et al., 2005). La presencia de multicolinealidad se certificó a través del índice de tolerancia y del factor de inflación de la varianza (FIV) 2 y la autocorrelación con el estadístico de DurbinWatson 3. 2 Índices de Tolerancia menores que 0.2 y FIV mayores a 5 son indicios de problemas de multicolinealidad; Índices de Tolerancia menores a 0.1 y FIV mayores a 10 indican posibles causas de multicolinealidad (Menard, 2002, p. 77). 3 Para detectar problemas de autocorrelación se puede adoptar la regla no demasiado rigurosa de que si el valor del coeficiente de DW = 0, hay autocorrelación perfecta positiva; si DW se aproxima a 2 no hay autocorrelación y si DW se aproxima a 4 hay autocorrelación perfecta negativa. 212

13 Tabla 2. Descripción de las variables dependientes e independientes medidas en cada municipio Tipo de Nombre de Descripción Variable la variable GEUL Incremento en % de la categoría estructura urbana laxa, 1990 y Crecimiento de zonas GUEA Incremento en % de la categoría urbanizaciones exentas y/o ajardinadas, 1990 y Urbanas GZIC Incremento en % de la categoría zonas industriales y comerciales, 1990 y GZC Incremento en % de la categoría zonas en construcción entre 1990 y G4 Incremento en % de las 4 categorías anteriores, 1990 y DensPob Densidad de población CrecPob Incremento de población Socio CrecEmp Incremento de empleos económicas PIncrViv Incremento de número de viviendas (%) PIncrRenBruta Incremento de renta bruta (%) DensCar Densidad de carreteras (todas) Denscarnaco Densidad de carreteras nacionales y regionales Planificación Purbaniza Porcentaje de superficie urbanizable en 1990 Pcom Porcentaje de suelo no urbanizable común en 1990 Políticas Pvotoizq Porcentaje de votos obtenidos por los partidos de izquierda en Ayunizq Ayuntamientos potencialmente gobernados por partidos de izquierda 5 DMCar Distancia media a carreteras DMcarnaco Distancia media a carreteras nacionales y regionales DMHosp Distancia media a hospitales Proximidad/ DMCom Distancia media a grandes superficies comerciales Accesibilida DMUniv Distancia media universidades d DMInstND Distancia media instalaciones no deseables DMBosq Distancia media a bosques DMHid Distancia media a cursos de agua DMANaturs Distancia media a áreas naturales protegidas DistCentNeg Distancia media al centro de negocios (CBD) de Madrid PPCVBosq % de píxeles en la cuenca visual de bosques PPCVHum % de píxeles en la cuenca visual de humedales PPANatur % de píxeles de espacios naturales protegidos PPCVANatur % de píxeles en la cuenca visual de espacios naturales protegidos Biofísicas PPOSur % de píxeles con orientación Sursuroeste PPCPMe3 % de píxeles con pendiente < 3% PPCPe3y6 % de píxeles con pendiente entre 3 6% PPCAMe800 % de píxeles con altitud entre metros. PPCAe801y1000 % de píxeles con altitud entre metros. PPCAMa1201 % de píxeles con altitud entre metros Resultados Los resultados del ajuste de los cinco modelos de regresión múltiple se muestran en la tabla 3. Para cada modelo sólo aparecen las variables que fueron finalmente seleccionadas a un 95% de confianza (pvalor < 0.05). Asimismo se expresan los coeficientes estandarizados con la finalidad de valorar de forma más clara la explicación que cada variable independiente tuvo en los modelos ajustados. 4 Porcentaje de votos a partidos de Izquierda 5 Ayuntamientos en los que la suma de los votos a los partidos de Izquierda supera el 45%. 213

14 Tabla 3. Ajuste de los modelos de regresión lineal múltiple Variable Modelo GEUL Modelo GUEA Modelo GZIC Modelo GZC Modelo G4 B B std B B std B B std B B std B B std Intercepto DensPob CrecPob PIncViv PIncRenta DensCarNacyCom AyunIzq PUrbaniza PSueNoUrbCom DistCom DistUniv DistHosp DistCarNacyCom DistHidro Distaos DistNatur DistCenNeg PNatur Pme P801y R FIV < DW En primer lugar, y si nos fijamos en las dos últimas filas de la tabla 3, comprobamos que los valores del estadístico Durbin Watson (DW) y del factor de inflación de la varianza (FIV) descartan posibles problemas de autocorrelación y multicolinealidad en los modelos, respectivamente. En cuanto a la calidad del ajuste de los modelos, observamos que los resultados son algo bajo a excepción del modelo estimado para las zonas industriales y comerciales. Sin embargo, se incrementa notablemente cuando agrupamos todas las categorías, llegando hasta el 73% de la explicación de la variabilidad del modelo. En segundo lugar comprobamos que existe una gran variedad en cuanto a las variables que resultan significativas en unos y otros modelos, pues aunque finalmente fueron seleccionadas un total de 19, en la mayoría de los casos sólo han sido seleccionadas 5 ó 6 variables, siendo el modelo que agrupa a todas las categorías el que aglutina un número mayor de ellas (11). En este sentido es de destacar que la única variable que resulta significativa para todos los modelos tenidos en cuenta es la densidad de población. El porcentaje de suelo urbanizable

15 disponible en 1990 y la distancia al centro de Madrid son también significativos para prácticamente todos los modelos tratados. Deteniéndonos ahora en cada uno de los modelos por separado, comprobamos que entre las 6 variables seleccionadas para el ajuste del modelo de estructura urbana laxa (GEUL) encontramos un predominio de las relacionadas con la accesibilidad. Si atendemos a los coeficientes estandarizados, podríamos decir que según este modelo los municipios en los que más aumenta este tipo de urbanización serían principalmente, y en este orden de importancia, los más cercanos a la ciudad de Madrid, los de mayor densidad de población y los que se encuentran a una menor distancia media de un curso de agua. Por su parte, el modelo ajustado para el crecimiento de la categoría urbanizaciones exentas y/o ajardinadas (GUEA) incluyó hasta 6 variables, siendo este modelo el que explica el menor porcentaje de la variabilidad de los datos (42%). En este caso observamos un mayor peso de las variables socioeconómicas y de planificación, aunque las variables relacionadas con la proximidad a elementos naturales juegan también un papel importante. No en vano, y según se recoge en la descripción inicial del crecimiento urbano experimentado en la región, este tipo de urbanización creció de manera más importante en los municipios serranos de la misma, próximos a zonas forestales y con un importante patrimonio natural. Es decir, pesó mucho el atractivo intrínseco de estos lugares para incidir en la urbanización de este carácter. El modelo ajustado para el crecimiento de la categoría zonas industriales y comerciales (GZIC) alcanza el mayor porcentaje de explicación de la variabilidad de los datos de todas las categorías tratadas individualmente (65%). Destaca en este caso la incorporación de dos variables relacionadas con la topografía, es decir con el coste de adaptar cada punto a la urbanización. También se deriva de los resultados que los municipios potencialmente gobernados por los dos principales partidos de izquierda influyen positivamente en el desarrollo de nuevas zonas comerciales e industriales. En resumen, y atendiendo a las variables que presentan los coeficientes estandarizados más elevados, el modelo muestra que el crecimiento de esta categoría principalmente viene determinada por la existencia de importantes densidades de población, unas pendientes moderadas (< 3%) y espacios naturales protegidos próximos. En el caso de las zonas en construcción (GZC), sólo se seleccionaron 5 variables. El modelo resultante arroja de nuevo que es la distancia al centro de negocios lo que va a determinar la aparición de nuevas superficies artificiales, junto con la densidad de población. Sin embargo destaca el segundo puesto ocupado por la distancia a los centros comerciales existentes en Este resultado es de especial interés, puesto que de algún modo revela la importancia que la aparición de estos centros está teniendo en la dinámica urbana de la región. Por último el modelo ajustado para la suma de las 4 categorías de crecimiento urbano (G4) mostró mejores resultados, incluyendo éste 10 variables independientes. En este contexto más generalizado ha sido posible la incorporación de otras variables tradicionalmente relacionadas con el crecimiento urbano como la distancia media o densidad media de carreteras principales en el municipio. Del ajuste del modelo se desprende que tanto el crecimiento como la densidad de población son factores influyentes en el crecimiento urbano, del mismo modo que las condiciones de accesibilidad a hospitales, carreteras y al centro de negocios. 215

16 5.2 Análisis del crecimiento urbano a través de regresión por mínimos cuadrados parciales. Datos y resultados. En este caso para el ajuste de los modelos PLS se utilizaron los mismos datos a nivel municipal que en la regresión múltiple. Por lo tanto, en el ajuste de los modelos se tienen 5 variables dependientes y 31 variables independientes, recopiladas para los 179 municipios de la Comunidad de Madrid (tabla 2). Con la aplicación de esta metodología se obtuvo como resultado una matriz de 31 factores, los cuales explican entre el 58 y 78 % la variabilidad de las variables independientes X y el 64 % la de las variables dependientes Y. En este sentido, y con la finalidad de poder hacer una comparación entre los resultados obtenidos con RLM y PLS, se incluyeron todos los factores al obtener los coeficientes β. En la figura2 se presenta la comparación entre las variables seleccionadas por los modelos de regresión lineal múltiple y sus correspondientes variables en los modelos de regresión por mínimos cuadrados parciales. En dicha gráfica se puede apreciar que los modelos más comparables son los ajustados para las urbanizaciones exentas y/o ajardinadas (figura 2b), para las zonas en construcción (figura 2d) y para el modelo ajustado para las cuatro categorías en conjunto (figura 2e). Mientras que los valores de los coeficientes del modelo ajustado para la estructura urbana laxa muestra un ajuste perfecto, excepto para las distancia al centro de negocios, que aunque en ambos modelos posee signo positivo, en el modelo PLS tiene un valor mayor (figura 2a). Por su parte los coeficientes de las variables seleccionados en el modelo ajustado para zonas industriales y comerciales poseen gran similitud en ambas metodologías (figura 2c), sin embargo la variable distancia al centro de negocios muestra signo contrario (RLM = y PLS = 0.10). Figura 2. Comparación de variables seleccionadas en RLM y sus correspondientes en PLS. La línea punteada es la que muestra los coeficientes PLS y la línea continua la que muestra los coeficientes RLM. PLS DensPob PIncViv AyunIzq DistHidro DistCenNeg PNatur 0.2 DensPob CrecPob PIncRenta PUrbaniza Distaos PNatur Figura 2a. Comparación para la EUL Figura 2b. Comparación para la UEA DensPob AyunIzq PUrbaniza DistNatur DistCenNeg Pme3 P801y DensPob PUrbaniza PSueNoUrbCom DistCom DistCenNeg 216

17 Figura 2c. Comparación para la ZIC Figura 2d. Comparación para la ZC DensPob CrecPob DensCarNacyCom PUrbaniza PSueNoUrbCom DistUniv DistHosp DistCarNacyCom DistHidro DistCenNeg PNatur Figura 2e. Comparación para las cuatro categorías en conjunto La tabla 4 muestra los coeficientes obtenidos del ajuste del modelo PLS. Se observa que para el modelo EUL, además de las variables seleccionadas en la RLM, las zonas comerciales, universidades y hospitales poseen correlaciones relevantes con el crecimiento de esta categoría. Asimismo la pendiente del terreno menor a 3% está condicionando la ubicación de esta categoría urbana en municipios con pendientes suaves, lo cual parece seguir ciertas lógicas de construcción de edificios. Por su parte, las variables que complementan la explicación de las UEA siguen mostrando el carácter propio de las urbanizaciones de segunda residencia, donde la accesibilidad a las vías de comunicación es un factor determinante en su ubicación. Para el caso del modelo ajustado para las zonas industriales y comerciales ZIC, el modelo PLS complementa la selección de las variables que en alguna medida explican la localización de esta categoría. Dentro de las variables adicionales significativas que selecciona el modelo se encuentra la densidad de las carreteras y la distancia a comercios e instalaciones no deseables. Por otro lado, el modelo ajustado para las zonas en construcción ZC además de la selección de las variables obtenidas en la RLM, también correlaciona negativamente la distancia a las carreteras, es decir que la ubicación de las nuevas zonas en construcción se dio en zonas con mejor accesibilidad. Por último el modelo ajustado para la suma de las cuatro categorías coincide en gran medida con las variables seleccionadas en la RLM, debido principalmente a que la consideración de las 4 categorías de forma conjunta hace que aumente el número de municipios con valores de crecimiento de superficies artificiales. 217

18 Tabla 4. Modelos PLS. Coeficientes de regresión para cada variable dependiente LnGEUL LnGUEA LnGZIC LnGZC LnG4 DensPob CrecPob CrecEmp PincViv PincRent Denscar DensCarnaco Purbaniz PCom PvotoIzq AyunIzq DistHosp DistCom DistUniv DistInNoDe DistCar DistCarnaco Distaos DistHidro DistNatur DistSol PCVbos PCvHUM Pnatur PCvNatur Psur PMe P3y Pme P801y P1001y R Nota: los valores en negrita corresponden a aquellas variables que se seleccionaron también en la RLM y los valores en cursiva son aquellas variables que adicionalmente son significativas en el PLS. 6. ESTUDIO DE LOS FACTORES INFLUYENTES A NIVEL DE PÍXEL. DATOS Y RESULTADO DEL AJUSTE DE LOS MODELOS DE REGRESIÓN BINOMIAL En esta parte se buscó encontrar una explicación cuantitativa al crecimiento de las superficies artificiales en la Comunidad de Madrid, utilizando las mismas variables que en apartados anteriores, pero distribuidas de forma regular a nivel de píxel. Una vez obtenido el conjunto de variables se procedió a realizar un análisis de correlación 6 y multicolinealidad 7 a dichas variables, con la finalidad de eliminar variables que pudiesen causar problemas al momento de llevar a cabo el análisis. 6 Este análisis se realizó por medio del coeficiente de correlación de Pearson. Valores mayores a 0.70 indicaron posibles problemas de correlación entre las variables. 218

19 Tomando en cuenta las anteriores consideraciones se ajustaron 5 modelos de regresión logística mixtos 8 y 5 modelos de regresión logística para las variables de vecindad. Por otro lado, para disminuir posibles problemas de autocorrelación y dependencia espacial, los modelos se ajustaron tomando una muestra (Hu y Lo, 2007; Verburg et al, 2004a; Cheng y Masser, 2003; Conway, 2005). Dicha muestra se diseñó de tal forma que, el total de píxeles de crecimiento urbano (valores de 1) y de píxeles de no crecimiento urbano, (valores de 0) fueran aproximadamente iguales (Cheng y Masser, 2003). Se excluyen del análisis las superficies artificiales, los ríos, embalses y lagos existentes en Por último, la capacidad computacional del SIG Idrisi Andes en el ajuste de modelos de regresión logística espacial esta limitada a la inclusión de no más de 20 variables independientes, por tal motivo se realizó una selección de variables, tomando en cuenta el grado de multicolinealidad y correlación. La selección de las variables incluidas en los modelos (tabla 5) se hizo tomando en cuenta la ausencia de correlación y multicolinealidad entre las variables. Por otro lado, para la selección de las variables también se tomó en cuenta el ajuste individual de cada variable independiente con las variables dependientes, por medio del estadístico ROC. 7 Para realizar este análisis se consideraron solamente las variables independientes. Se realizó el ajuste de tantos modelos de regresión lineal múltiple como variables independientes se tenían, y se determinó el grado de ajuste del modelo por medio del valor de R 2 ; valores cercanos a la unidad indican que dicha variable tiene problemas de multicolinealidad. 8 Son llamados modelos mixtos debido a que en ellos se incluyen variables obtenidas a nivel municipal y a nivel de píxel, pero sin olvidar que ambas están espacializadas a nivel de píxel. 219

20 Tabla 5. Resultado del ajuste del modelo de regresión logístico binomial mixtos. GEUL GUEA GZIC GZC G4 Variables Β BETA Exp(β) Β BETA Exp(β) Β BETA Exp(β) Β BETA Exp(β) β BETA Exp(β) Intercepto DensPob IncrViv IncrRenBruta Denscar Purbanizable PSueloComun Ayunizq Dist_Urb Dist_TUC Dist_EUL Dist_uea Dist_ZIC Dist_ZC Dist_Carret Dist_hid CVBosq CVHum

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