Validación de un modelo CFD del comportamiento del aire producido por un turboatomizador frente a la copa de un naranjo

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1 Validación de un modelo CFD del comportamiento del aire producido por un turboatomizador frente a la copa de un naranjo E. Moltó (1), R. Salcedo (1), R. Granell (1), C. Garcerá (1), G. Palau (2), P. Chueca (1) 1 Centro de Agroingeniería, Instituto Valenciano de Investigaciones Agrarias. Ctra. Moncada-Náquera km. 4, Moncada (Valencia). 2 Departamento de Ingeniería Rural y Agroalimentaria, Universidad Politécnica de Valencia, Camino de Vera s/n Valencia Resumen Durante la aplicación de fitosanitarios con turboatomizador, una fracción del producto se pierde (deriva) en la atmósfera, generando un riesgo medioambiental. Pese a que hay un gran interés por cuantificar la deriva de los productos fitosanitarios, las mediciones de campo son extraordinariamente complejas y caras. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) permite realizar modelos matemáticos de este fenómeno que pueden ayudar a comprenderlo y cuantificarlo. La corriente de aire producida por el ventilador se ve afectada por la copa de los árboles, modificando las trayectorias de las gotas pulverizadas. En la literatura científica sobre CFD se encuentran diversos trabajos en los que la vegetación se considera como un cuerpo poroso y se trabaja con el modelo de turbulencia denominado k-. Sin embargo, esta aproximación no es adecuada para los tratamientos de las copas de los cítricos con turboatomizador. En el presente trabajo se propone y valida un modelo CFD bidimensional diferente a partir de medidas de campo. El nuevo modelo CFD considera la primera copa de árbol como un cuerpo sólido y utiliza un modelo de turbulencia SST k-ω. Como condición de entrada se introducen las velocidades del aire a la salida del ventilador medidas experimentalmente. Para comprobar los resultados del modelo, se comparan los datos de velocidad del aire obtenidos con la simulación con los datos experimentales obtenidos en diferentes puntos detrás del árbol, calculando los coeficientes de determinación R 2 y la raíz cuadrada del error medio de predicción RMSEP para cada componente de la velocidad. El modelo ha sido capaz de representar los reflujos de aire que se producen detrás y encima del árbol. Palabras clave: turboatomizador, aire, simulación CFD model validation of the air flow produced by an air-assisted sprayer in front of an orange tree canopy Abstract During plant protection treatments using air blast sprayers, part of the chemical is lost in the atmosphere (spray drift), causing risks to the environment. Although there is a growing interest in quantifying spray drift, field measurements are extraordinarily complex and expensive. Computational Fluid Dynamics (CFD) generates mathematical models of this phenomenon that may help to understand and qunatify it. The air flow produced by the fan is affected by the canopies, which modify the trajectories of spray droplets. Current state of the art in CFD consider canopies as a porous bodies and use the a k- turbulent model. This work proposes and validates a two dimensional CFD model to be applied in citrus tree applications from experimental data. This new CFD model considers canopies as solid bodies and uses a SST k-ω turbulent model. Air velocities measured before the canopy are introduced as boundary conditions. In order to test the validity of the model, air velocities obtained with the model are compared with the experimental data obtained at the other side of the canopy by calculation determination coefficients R 2 and root mean standard error of prediction RMSEP for each

2 velocity component. The model was able to simulate the turbulent flows observed after and over the canopy. Key words: fan, spray drift, simulation Introducción El aumento de la concienciación social en materia de medio ambiente ha motivado a la comunidad científica a analizar y cuantificar los fenómenos relacionadas con la aplicación de productos fitosanitarios que puedan suponer un riesgo para nuestro entorno, ya que se ha observado que durante los tratamientos fitosanitarios hasta un 50% de la cantidad de pesticida puede llegar a acabar en la atmósfera (Van den Berg, Kubiak y Benjey, 1999). Para medir o estimar la cantidad de deriva que se producen en una aplicación de fitosanitarios, se realizan ensayos experimentales según la norma ISO (2005). Sin embargo, estos ensayos son muy dificultosos debido a que hay muchas variables que no se pueden controlar. Además, estos ensayos no permiten conocer cuál es el comportamiento de las trayectorias de los fluidos ya que únicamente miden deposiciones del producto sobre colectores. Estas limitaciones han impulsado el desarrollo de modelos físico-matemáticos que ayudan a explicar estos fenómenos. La aproximación numérica de este fenómeno mediante la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) puede ser una buena herramienta. Para hacer un uso adecuado de esta técnica se necesita representar el comportamiento de la vegetación durante los tratamientos, ya que la corriente de aire producida por el ventilador se ve afectada por la copa de los árboles, lo que modifica las trayectorias de las gotas pulverizadas. El modelo turbulento k- (Launder y Sharma, 1974) es el más empleado en CFD para simular el comportamiento del aire durante los tratamientos de fitosanitarios (Da Silva et al., 2006). En estos trabajos la vegetación se suele considerar como un cuerpo poroso (Endalew et al., 2010). De este modo, se diseñó un primer modelo para las aplicaciones de fitosantiarios con turboatomizador para cítricos (Salcedo et al., 2011 y 2012). Los resultados mostraron que la simulación no representaba los fenómenos de turbulencia que se producen detrás de la copa. Esto pudo ser debido a que el modelo turbulento k- no era el más adecuado para reproducir los remolinos de aire (llamados vórtices o reflujos), debido a sus limitaciones matemáticas, y a que la densidad foliar de los cítricos es tan alta (en comparación con otros cultivos) que se comporta como un sólido más que como un cuerpo poroso. Este trabajo se propone un nuevo modelo CFD, considerando el árbol enfrentado al turboatomizador como un sólido y se emplea un modelo turbulento diferente, el SST k-ω (Menter, 1993), que está mejor preparado para representar flujos sometidos a gradientes de presión adversos (Pope, 2000), que es lo que sucede con la corriente de aire al enfrentarse con el árbol. Por último, se comparan las predicciones del nuevo modelo con los datos experimentales. Materiales y métodos En primer lugar, se obtuvieron datos experimentales sobre las velocidades del aire procedente de un turboatomizador convencional (pulverizador FEDE, modelo FUTUR 1500) situado frente a un naranjo siendo la velocidad en la t.d.f. de 480 rev/min y utilizando la segunda velocidad del ventilador (caudal medio de aire de aproximadamente 24.4 m 3 /s). La salida del ventilador estaba alineada con el tronco (Figura 1).

3 Figura 1. Alzado del ensayo de campo Se han realizado medidas en cuatro postes verticales paralelos y uno horizontal: A) entre el equipo y el árbol, B) entre el plano A y el centro del ventilador C) inmediatamente detrás de la copa, D) en mitad de la calle adyacente y E) antes del árbol más cercano en la fila adyacente. En cada poste vertical se ha medido la velocidad del aire cada 30 cm, desde los 0.3 m hasta los 3.3 m de altura. En el poste horizontal se ha medido cada 20 cm desde el centro del ventilador hasta coincidir con el plano A a una altura de 1.8 m sobre el suelo. La velocidad y dirección del aire en cada punto se ha medido con un anemómetro de ultrasonidos 3D (WindMaster 1590-PK-020, Gill Instruments Ltd., Hampshire, UK) colocado en posición vertical. El tiempo de adquisición de datos ha sido de 60 s en cada punto de medida, con una frecuencia de muestreo de 1 Hz. Luego los datos han sido promediados en cada punto. Este procedimiento ha proporcionado la coordenada horizontal U(y) y vertical W(z) de la velocidad del aire en cada punto. Posteriormente se construyó un modelo CFD (Fig. 2) en dos dimensiones que incluye una entrada de aire, que simula la corriente de aire procedente del ventilador, y tres árboles. Se ha trabajado con la hipótesis de que el árbol más próximo al turboatomizador se comporta como un sólido, con una resistencia porosa entre la copa y el suelo. El resto de las copas se consideran medios porosos. Figura 2. Geometría del modelo El diámetro y la altura de las copas tienen las mismas dimensiones que las medidas en el campo, excepto la primera copa, que fue determinada tras una serie de simulaciones previas, en las que se variaba el tamaño y las anchuras de la copa. Se seleccionó aquella geometría cuyos datos detrás de la copa presentaron un mayor R 2 y un menor error de predicción RMSEP para las dos componentes de la velocidad respecto a los datos experimentales de Salcedo et al., (2012). El espacio computacional ha

4 sido discretizado en celdas cuadriláteras de 4 cm de lado siguiendo el método de los volúmenes finitos (Versteeg y Malalasekera, 1995). Todos los cálculos se han realizado con un ordenador de 8 procesadores Intel (R) Xeon (R) CPU, 2.80 GHz Windows 7 y 16 Gb RAM. El programa utilizado para la simulación fue ANSYS Fluent 12.0 (ANSYS, Inc. Canonsburg, PA, USA). El modelo de turbulencia utilizado es el SST k-ω. La energía cinética turbulenta (k) ha sido obtenida a partir de los datos experimentales e introducida como condición de entrada. En cambio, para el valor del ratio de disipación de la energía (ω) se ha usado el valor por defecto de Fluent (1 s -1 ). Como condición de entrada, se han introducido las velocidades medidas en los postes A y B. El aire ha sido considerado como un fluido incompresible e isotérmico. El aire puede salir por el resto del dominio salvo por el extremo inferior, que representa el suelo. La simulación ha consistido en procesos iterativos que han convergido a una escala mínima residual normalizada de Se ha empleado el algoritmo SIMPLE (Ferziger y Peric, 2001) y el esquema numérico ha sido de segundo orden. Para determinar la resistencia de un cuerpo poroso al paso de un flujo, Fluent relaciona la caída de presión que se produce con la ecuación de Darcy. Esta ecuación es una suma de las pérdidas por la inercia y por la viscosidad. La viscosidad se ha considerado despreciable. Se ha trabajado directamente con la inercia (m -1 ). Tanto en la resistencia bajo el sólido como en los otros dos árboles se ha asignado un valor de 7 m -1. Para validar el modelo, se midieron las velocidades obtenidas en la simulación detrás de la primera copa y se compararon con los datos de los postes C, D y E utilizando el coeficiente de determinación R 2 y el error medio estándar de predicción RMSEP para cada componente de la velocidad en cada punto de medida. Se han tenido en cuenta tres zonas: la zona inferior entre 0.0 y 0.6 m, la zona media (M) entre 0.6 y 2.0 m y la zona superior entre 2.0 m y 3.3 m, y. Las zonas superior e inferior son por donde circula el aire, mientras que la zona M corresponde a la del sólido. Por último, se han dibujado las líneas de corrientes. Resultados y discusión La simulación (Fig. 3) representó un vórtice entre árboles así como otro reflujo sobre el árbol. En este caso, la velocidad U es dominante, mientras que la componente W va hacia el suelo salvo los primeros 0.6 m en las posiciones de los postes C y D y los 2.1 m en el poste E. Figura 4. Líneas de corriente de la simulación finalizada y líneas de medida coincidentes con los postes del ensayo En el diagrama de las líneas de corriente también se aprecia un corriente muy vertical cerca de la copa. Esta corriente correspondería al efecto pantalla que produce la vegetación.

5 Los datos experimentales (Fig. 3) señalan que que la componente horizontal del aire (U) siempre fue mayor que la vertical (V). Los datos del poste C, el más próximo a la primera copa, muestran que hay una corriente de aire hacia la fila adyacente en los primeros 0.9 m, que corresponde al flujo que pasa por debajo del árbol. A partir de entonces, U cambia de signo y se dirige de nuevo hacia el primer árbol, lo que pone de manifiesto un posible reflujo entre árboles. Esta componente mantiene esta misma dirección hasta pasar la altura de la copa y llegar hasta los 3.3 m de altura. Esto sugiere que hay un segundo reflujo sobre la copa. Las velocidades verticales W siempre han sido en dirección del suelo, excepto en los primeros 0.6 m del poste E, situado frente al segundo árbol. Figura 4. Diagrama de los vectores velocidad del aire medidos en campo En la zona inferior, la media de los coeficientes R 2 entre los datos del modelo y los tres postes fue 1.00, el error de predicción RMSEP para la componente horizontal U fue de 2.01 m/s mientras que para la vertical w tuvimos un RMSEP = 0.28 m/s. Para la componente U, la media de los coeficientes de determinación en la zona media es de R 2 = 0.54, y RMSEP = 0.67 m/s. Para la componente W es de R 2 = 0.48 y RMSEP = 0.25 m/s. Para la componente U, en la zona superior se ha obtenido un valor medio de R 2 = 0.68 y de RMSEP = 0.76 m/s y para la W un valor de R 2 = 0.49 y un RMSEP = 0.13 m/s (Tabla 1). Tabla 1. Valores medios de R 2 y RMSEP (m/s) para las dos componentes de la velocidad, U(y) y W(z) en las tres zonas de la copa (Superior, Media e Inferior) Zona RMSEP (m/s) R 2 U(y) W(z) U(y) W(z) Superior Media Inferior Conclusiones Al considerar la primera copa frente al turboatomizador como un sólido y utilizar un modelo de turbulencia SST k- ω, los resultados la simulación mostraron dos reflujos, uno entre árboles y otro sobre la copa, que concuerdan con los datos experimentales. De este modo, se ha conseguido representar los principales fenómenos turbulentos que suceden detrás de la copa, lo que es muy importante, ya que estos reflujos no son detectados en los ensayos ISO y también influyen en las trayectorias de las gotas pulverizadas, lo que en futuro servirá para estimar la cantidad de deriva. No obstante, somos conscientes de que la solución de modelizar el árbol como un único cuerpo sólido no es real, puesto que el aire atraviesa la copa. Sin embargo el modelo sienta las bases para un modelo más completo en el que la copa se represente con propiedades de sólido y de cuerpo poroso.

6 Agradecimientos Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Economía de España (proyectos AGL C04-01 y AGL C04-01) y los Fondos Europeos de Desarrollo Rural (FEDER). Bibliografía Da Silva, A., Sinfort, C., Tinet, C., Pierrat, D., and Huberson S. (2006) A Lagrangian model for spray behaviour within vine canopies. Aerosol Science 37: Endalew, M.A., Debaer, C., Rutten N., Vercammen, J, Delele M.A., Ramon, H., Nicolaï, B.M., and Verboven, P. (2010) A new integrated CFD modelling approach towards air-assisted orchard spraying. Part I. Model development and effect of wind speed and direction on sprayer airflow. Computers and Electronics in Agriculture 71: Ferziger, J.H and Peric, M. (2001) Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag. ISO TC 23/SC 06 N (2005) Equipment for crop protection methods for the field measurement of spray drift. Launder, B.E and Sharma, B.I. (1974) Application of the Energy Dissipation Model of Turbulence to the Calculation of Flow Near a Spinning Disc. Letters in Heat and Mass Transfer, 1: Menter, F.R. (1993) "Zonal two equation k-ω turbulence models for aerodynamic flows", AIAA Paper Pope, S.B. (2000) Turbulent flows. Cambridge University Press. Salcedo, R., Granell, R., Garcerá, C., Palau, G., Moltó, E., and Chueca, P. (2012) CFD model of the effect of canopy on air velocity in air-assisted treatments in mandarin orchards. CIGR-EurAgEng International Conference of Agricultural Engineering Valencia (España), 8-12 de Julio de Salcedo, R., Granell, R., Garcerá, C., Palau, G., Chueca, P., and Moltó E. (2011). Modelizado del flujo del aire en la copa de los cítricos durante los tratamientos fitosanitarios. VI Congreso Ibérico de Agroingeniería. Évora (Portugal). Van den Berg, F., R. Kubiak., and W.G. Benjey. (1999) Emission of pesticides into the air. Water, Air and Soil Pollution 115: Versteeg, H.K., and Malalasekera, W. (1995) An introduction to Computational Fluid Dynamics. The finite volume method. Prentice Hall.

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