Examen de admisión 2004

Transcripción

1 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto Exmen de dmisión 004 Nomre: Nomre(s) (A. pterno) (A. mterno) Fech de ncimiento: Ciudd y Estdo de Procedenci: Teléfono (con LADA) y Correo electrónico: Año de grdución del Bchillerto y Escuel: Licencitur l que solicit dmisión: Lic. en mtemátics. Lic. en computción Respuests.- () () (c) (d) (e).- () () (c) (d) (e).- () () (c) (d) (e).- () () (c) (d) (e).- () () (c) (d) (e).- () () (c) (d) (e) 4.- () () (c) (d) (e) 4.- () () (c) (d) (e) 5.- () () (c) (d) (e) 5.- () () (c) (d) (e) 6.- () () (c) (d) (e) 6.- () () (c) (d) (e) 7.- () () (c) (d) (e) 7.- () () (c) (d) (e) 8.- () () (c) (d) (e) 8.- () () (c) (d) (e) 9.- () () (c) (d) (e) 9.- () () (c) (d) (e) 0.- () () (c) (d) (e) 0.- () () (c) (d) (e)

2 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto Exmen de Admisión 004 Fcultd de Mtemátics Universidd de Gunjuto Instrucciones: i) Mrc clrmente sólo un de ls opciones como respuest cd pregunt y escrie l respuest en l hoj de respuests nex. ii) Contest solmente quells pregunts en ls que estés seguro de l respuest. iii) Ls pregunts ml contestds jn puntos. iv) Ls pregunts no contestds no jn puntos. Cuestionrio.- Simplific l expresión 7+ 4 () 7+ 4 () + (c) + (d) 7 + (e) ningun de ls nteriores.- Si se se que 5 x 5 x = entonces clcul 5 5 x + x. () 40 x + 5 x 5 x () 0 (c) (e) ningun de ls nteriores 5 5 x x (d) 5.- Si =, entonces clcul el vlor numérico de l expresión () () 0 (c) - (d) (e) depende de

3 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto 4.- En l figur djunt ABCD es un cudrdo de ldo, y es l longitud de ls lturs trzds desde los vértices de l estrell los ldos de dicho cudrdo. Los segmentos que formn el contorno de l estrell tienen l mism medid. Encuentre el áre de l estrell en términos de y. () () + (c) (d) (e) 5.- Simplific l máximo l expresión m n n m. m n () m n + n m () m n n m (c) (e) qued igul. m n n m mn (d) m n n m 6.- En el siguiente sistem de ecuciones lineles de vriles x, y: ( + k) x+ 5y = 7 ( + k) x+ 4y = 8 Cuál es el vlor (o los vlores) de k pr que el sistem no teng solución. () 0 () (c) (d) el sistem siempre tiene solución (e) no se puede clculr 7.- En un triángulo rectángulo de ctetos y se inscrie un cudrdo, tl que uno de sus ángulos coincide con el ángulo recto del triángulo. Encuentre el perímetro del cudrdo. () ( + ) () 4( ) (e) tiene muchs soluciones + (c) 4( ) + (d) depende del lugr de los ctetos

4 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto 4 8.-Se f un función que verific que pr todo x 0 x f x + f x = x. ( ) ( ) Clcul f ( ). () - () 0 (c) no se puede clculr (d) f ( ) 9.- Evlu l expresión ( ) () 0.5 () ( ) (e) (c) 0.5 (d) (e) ninguno de los nteriores 0.- Simplific l máximo l expresión n n 4 + n n n n ( ) n () () (c) n + (d) no se puede simplificr más (e) ningun de ls nteriores...- El cudrilátero ABCD de l figur, es un prlelogrmo que está formdo por cutro triángulos equiláteros de ldo. Encuentre l medid de l digonl AC. D C A B () 7 () 5 (c) 7 (d) (e) no se puede clculr

5 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto 5.- En l figur djunt O es el centro de l circunferenci de rdio r. Clcul el áre de l región. () no se puede clculr (e) ninguno de los nteriores. () r π (c) 8 r π (d) r π +.- El senor Villnuev, el señor Espinoz y el señor Becerr viven en l cs de huéspedes de Doñ Pnch. Uno de ellos es pndero, el otro es txist y el tercero es omero. Siendo que: El señor Villnuev y el señor Becerr juegn jedrez tods ls noches. El señor Becerr y el señor Espinoz vn juntos los juegos de sell. El txist coleccion moneds, el omero soldditos de plomo y el pndero sellos postles. El txist nunc h ido l juego de sell. El señor Espinoz nunc h oído hlr de sellos certificdos. En que trj el señor Becerr? () Pndero () Txist (c) Bomero (d) no se puede determinr (e) ninguno de ls nteriores. 4.- Cuánts prejs de números enteros positivos con stisfcen l iguldd + = + () no se puede determinr () 0 (c) ninguno (d) 54 (e) 4.

6 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto En l figur djunt, se tiene que ABCD es un cudrdo y ABE es un triángulo equilátero. Determine l medid del ángulo AED. () no se puede determinr () 0 0 (c) 0.5 (d) 0 5 (e) ninguno de ls nteriores 6.- Edurdo miente los dís miércoles, jueves y viernes y dice l verdd el resto de los dís. Andrés miente los domingos, lunes y mrtes y el resto de los dís de l semn dice l verdd. Si mos dicen mñn es un dí en el cul yo miento, entonces Qué dí de l semn es mñn? () no se puede ser () lunes (c) mrtes (d) miércoles (e) viernes 7.-En cierto ño el mes de myo tuvo exctmente cutro mrtes y cutro sádos. En dicho ño Qué dí cyo el de myo? () domingo () lunes (c) mrtes (d) miércoles (e) jueves 8.- Qué es más 5% de 75 ó 75% de 5. () 5% de 75 () 75% de 5 (c) no se puede determinr (d) son igules (e) ninguno de los nteriores. 9.- Se x = + p y y = + p, despeje y en función sólo de x. () y = x+ p x x () y = (c) y = x (d) y = (e) no se puede despejr. x x

7 FAMAT: Fcultd de Mtemátics, Universidd de Gunjuto En l siguiente figur ABCD es un cudrdo circunferenci que es tngente dos de los el vértice del cudrdo interior, de ldo. A B D Entonces Cuál es l medid del áre del círculo en el interior del cudrdo? () no se puede determinr () π ( 4 6 ) (c) π (d) ( 4 ) C π (e) 4