Simulaciones numéricas de una bomba centrífuga operando en modo turbina

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1 Simulaciones numéricas de una bomba centrífuga operando en modo turbina Matsuo Bashō Universidad EAFIT, Medellín Colombia RESUMEN: El proyecto desarrolla una metodología que permite conocer el comportamiento del fluido de una bomba centrífuga operando como turbina; se presenta como una alternativa de microgeneración de energía para regiones aisladas que no están conectadas a la red de energía en el territorio colombiano. Se obtuvieron modelos computacionales 3D de una bomba centrífuga usando procesos de ingeniería inversa con el fin de realizar simulaciones CFD para diferentes condiciones de flujo cuando la bomba es operada en modo bomba, y cuando es operada en modo inverso (turbina). Luego de realizar las simulaciones, se obtuvieron los valores de operación óptimos (caudal y cabeza de presión), capaces de generar 1.5 kw de electricidad en el punto de máxima eficiencia en operación inversa de la bomba. Finalmente los resultados obtenidos se compararon con datos experimentales expuestos por diferentes autores. ABSTRACT: The project develops a method to predict the behavior of the fluid inside a centrifugal pump operating in turbine mode, as an alternative in micro power generation for isolated regions of Colombia that are not connected to the national energy network. 3D Computational models were obtained by reverse engineering techniques in order to perform CFD simulations at several conditions for a centrifugal pump when operated in pump mode and in reverse behavior (turbine). After simulating, optimum values for flow rate and head were obtained. These values were able to generate electricity up to 1.5 kw in the maximum efficiency point for reverse operation of the pump. Finally the results were compared with experimental data collected by researchers worldwide. 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Motivación En los últimos años, se ha venido hablando sobre una creciente problemática en cuanto a los efectos que causan algunas fuentes de energía en nuestro planeta, generando un gran interés en las energías renovables. Se sabe que la energía eléctrica brinda una mejor calidad de vida a las personas pero desafortunadamente en Colombia aun existen regiones apartadas que no tienen acceso a este recurso. Las ventajas del uso de bombas centrífugas como turbinas para generación eléctrica a pequeña escala presenta ventajas como disponibilidad de maquinaria, repuestos inmediatos, fácil instalación y lo más importante, bajo costo. Sin embargo, la falta de conocimiento del comportamiento del fluido para la configuración de bomba como turbina, conlleva a ofrecer bajas eficiencias en cuanto al funcionamiento Aprovechando las tecnologías actuales para el estudio de los fluidos se plantea un estudio detallado de CFD (Dinámica de fluidos computacional) del comportamiento de una bomba centrifuga utilizada como turbina con el fin de generar energía eléctrica. 1.2 Objetivo El objetivo del proyecto es conocer las condiciones de operación y el comportamiento del fluido en una bomba centrífuga operada en modo turbina mediante simulaciones numéricas. Se plantea la evaluación de diferentes condiciones de flujo para un mismo valor de velocidad angular del impulsor (mismas revoluciones); este valor es aquel donde la bomba opera en su punto de máxima eficiencia (1750 rpm).

2 A continuación se describe brevemente cómo se realiza la transmisión de la energía en la configuración de una bomba centrífuga y en la configuración de la bomba como turbina. El esquema tradicional consiste en utilizar la energía eléctrica, transformarla en energía mecánica por medio del motor de la bomba y por último entregarla al fluido como energía hidráulica; puede verse en la figura 1. Figura 1. Configuración tradicional bomba centrífuga Para la configuración de la bomba como turbina, se aprovecha la energía del fluido para hacer rotar el impulsor y transformar esta energía hidráulica en energía mecánica manifestada en la rotación del eje que conecta la bomba al motor. El motor en esta configuración se convierte en generador y con ayuda de un regulador de frecuencia electrónico permite la generación de energía eléctrica. El esquema de la configuración como turbina se observa en la figura 2. Figura 2. Configuración bomba como turbina excepto en el sentido y la influencia del flujo sobre el sistema. Para ambas máquinas hidráulicas, la cabeza de presión se comporta diferente con respecto al flujo. Para una turbina, la cabeza de presión disminuye con un incremento del flujo mientras que para una bomba, la cabeza de presión incrementa proporcionalmente al flujo. Para la operación de la bomba como turbina es indispensable saber que el flujo debe sobrepasar un valor mínimo (flujo de vacío) para comenzar su funcionamiento. Además al pensarse en esta configuración se debe garantizar que el flujo sea lo más homogéneo posible con el fin de obtener un buen funcionamiento de la máquina (Audisio,2010). Un aspecto fundamental para el análisis a realizar es definir el punto de máxima eficiencia (PME) de la bomba. El PME se logra cuando se encuentra un valor de caudal que coincide con la máxima eficiencia del sistema. A medida que el flujo se aparta del PME, la bomba comienza a experimentar problemas de vibración y su eficiencia se disminuye. 2 MATERIALES Y MÉTODOS 2.1 Proceso de ingeniería inversa El proceso de representar una parte, un subensamble o un producto sin la ayuda de dibujos, documentación o un modelo computacional se conoce como Ingeniería inversa (Raja et. al.,2008) La primera parte del trabajo consiste en adquirir modelos CAD de la bomba centrífuga provista, usando dos técnicas de digitalización, un escáner laser y un brazo digitalizador. Luego de adquirir los datos a través de estos dispositivos, se efectúa la reconstrucción de los modelos computacionales 3D y se procede a la generación del dominio computacional necesario para el análisis (Dominio que cruzará el fluido en el análisis CFD). Las partes digitalizadas son, la voluta, el impulsor y una cubierta. En la figura 3 se puede apreciar el dominio computacional, compuesto por cada una de las partes reconstruidas en un ensamble. 1.3 Descipción y definiciones El funcionamiento de una bomba centrífuga como turbina es similar al funcionamiento como bomba,

3 Tabla 1. Datos técnicos bomba centrífuga provista Datos técnicos bomba centrífuga GOULDS Modelo 5SH 2x x 6 Condiciones de p.c.a operación " " Motor TEFC 1.5 HP, V, 1750 rpm Impulsor Impulsor para 5SH de " Figura 3. Dominio computacional de la bomba centrífuga como turbina 2.2 Proceso de preprocesamiento En esta etapa, cada una de las piezas que conforman el dominio computacional son discretizadas, es decir, subdivididas en elementos donde se resuelven las ecuaciones de conservación de masa, momento y energía. Esta división del dominio se realiza en un software de mallado mientras que la solución del sistema de ecuaciones se encuentra mediante el uso de un software comercial de CFD. En la figura 4 se observa cada una de las partes discretizadas en elementos de tres y cuatro nodos para la voluta, el impulsor y el ducto de descarga de la bomba, respectivamente. Figura 4. Mallas para (a) Voluta, (b) impulsor y (c) ducto de descarga 2.3 Proceso de simulación El proceso de simulación comienza con la réplica de condiciones de la bomba centrífuga en operación tradicional para luego observar el comportamiento de la misma operando como turbina. La bomba provista es marca Goulds y tiene las siguientes especificaciones (Tabla 1). Luego de simular el comportamiento de la bomba, se realiza la simulación de la bomba operando en modo turbina a diferentes condiciones de caudal con el fin de determinar el punto de máxima eficiencia de esta configuración. El modelo elegido para llevar a cabo la simulación es el (SST),transporte de esfuerzo cortante por sus siglas en inglés, desarrollado por Florian Menter en 1994 (Menter et. Al, 2003). La selección de este modelo de solución está basada en sus ventajas de modelar turbulencia combinando características de los modelos k-epsilon y k-omega con el fin de simular posible separación del flujo (Ansys, 2009) Las condiciones de frontera del modelo fueron impuestas de manera diferente para el modo de operación tipo bomba y el modo turbina. Para el modo bomba, el caudal se ingresa como flujo másico mientras que se garantiza una condición de salida del flujo del sistema a la atmósfera. En el caso del modo turbina el caudal también se ingresa como flujo másico con la diferencia de que se hace por el ducto de descarga de la bomba. La condición de salida del flujo se impone abierta a la atmósfera y con capacidad de detectar recirculación del flujo debido a que no se conoce el comportamiento del flujo a la salida del sistema para esta configuración. La condición de frontera para las partes sólidas es de pared sin deslizamiento ni rugosidad. Se adicionaron puntos de monitoreo para controlar variables de presión y velocidad en el sistema durante la solución de las ecuaciones. El modelo con sus condiciones de frontera para ambas configuraciones puede verse en la figura 5.

4 Figura 5. Modelo computacional de simulación y condiciones de frontera. Izq. Bomba. Der. Bomba como turbina 2.4 Descripción de modelos experimentales En la actualidad no existe mucha información bibliográfica y de soporte teórico en cuanto a la operación inversa de bombas centrifugas. Existen publicaciones que proponen el cálculo aproximado del punto de mejor eficiencia de una bomba como turbina. La propuesta de KR Sharma de la compañía Kirloskar Co. en India, indicada en el manual de bombas como turbina de Arthur Williams consiste en las siguientes expresiones (1) Donde = caudal; = Cabeza de presión en unidades métricas. Los subíndices t indican turbina mientras que p indican bomba. Otro método de cálculo es propuesto por Shahram Derakhshan (Derakhshan,et al 2008) y consiste en el uso de números adimensionales y su relación con la velocidad de rotación de la bomba, el caudal y la cabeza de presión en el punto de máxima eficiencia de la bomba. "#.$! & ()* +.,' (2) & )* 1.,' ()* +.,' (3) 4 5 0)* )* 1! (4) Donde N=velocidad de rotación; 8 = Densidad; g= gravedad. El objetivo de este procedimiento es resolver este sistema de ecuaciones (2,3 y 4) y encontrar valores para cabeza total de presión, caudal y potencia de salida (,,: ). De esta manera se puede conocer el PME sin la necesidad de hacer mediciones experimentales. Desafortunadamente estos puntos son propios de cada fabricante y no aplican de manera genérica. Otra manera de predecir el punto de máxima eficiencia de la bomba operando como turbina, es compilada en documentación por Ramiro Ortiz a través de las siguientes ecuaciones y parámetros (Ortiz et al., 2008) ; = ; ; = ; > ; > = (5) Donde =Caudal; H= Cabeza de presión; > = Eficiencia; K= Coeficientes. Los coeficientes K establecen una relación para el punto de máxima eficiencia para ambos modos de operación, en términos de la eficiencia de la bomba, según la tabla 2. Tabla 2. Coeficientes de caudal, presión y eficiencia de la bomba como turbina en relación con la eficiencia de la bomba A? B Stefanoff > #.$ = > = Mc.Claskey 1 > = 1 > = 1 BUTU 0.85> = $ > = C.$ > = > = Krivchenko RESULTADOS 3.1 Resultados de operación en modo bomba Los resultados obtenidos de las simulaciones numéricas para la bomba centrífuga en su configuración original permitieron comparar la curva del fabricante con la curva simulada. El comportamiento de la curva se muestra en la figura 6. Se observa que existe una gran concordancia entre ambas curvas. Se puede

5 atribuir la diferencia de las curvas en que al no considerarse otros dispositivos de la bomba en la simulación, la curva generada presenta menores pérdidas que la curva del fabricante. En el eje x se observan los valores para el caudal en metros cúbicos por segundo mientras que en el eje y se observan valores para la cabeza de presión en metros. Luego de simular el comportamiento de la bomba operando como turbina a diferentes valores para el flujo y a un valor fijo de 1750 [rpm] para la velocidad angular del impulsor, se calculó el valor para la cabeza de presión total. Adicionalmente, se calcularon valores de eficiencia de la máquina (energía mecánica/ energía hidráulica) para cada simulación. Este parámetro ofrece información valiosa acerca del uso y desempeño de las bombas operando como turbinas. Con los valores de eficiencia calculados se determinó la curva de caudal-eficiencia con el fin de obtener el punto de máxima eficiencia para el modo de operación de la bomba como turbina. Resultados para la cabeza de presión, eficiencia y potencia mecánica se observan en la tabla 3. Tabla 3. Resultados modo turbina Figura 6. Curva característica de la bomba centrífuga El comportamiento de los vectores de velocidad evidencia que el fluido desacelera a medida que atraviesa los ductos del impulsor incrementando la presión del mismo. Los contornos de presión en la bomba se observan en la figura 7. Qt [D E] Ht [m] Eff[%] Pm [W] La curva característica de la bomba como turbina fue graficada luego de realizar las simulaciones para diferentes valores de caudal y presión. El punto de máxima eficiencia se denota con un círculo rojo, se observa que a medida que aumenta el caudal la cabeza de presión aumenta. Se muestra en la figura 8. Figura 7. Contornos de presión en modo bomba 3.2 Resultados de operación en modo turbina Figura 8. Curva característica de la bomba en modo turbina

6 El comportamiento exponencial de la curva característica para la bomba en modo turbina es el esperado para este tipo de configuración. Se observa además que se garantiza mayor presión al aumentarse el caudal y por ende mayor generación de potencia, sin embargo la eficiencia de la máquina se hace menor y se presentan comportamientos no deseados en el fluido. En la figura 10 se puede observar para la configuración del punto de máxima eficiencia, unas zonas de recirculación en el ducto de descarga, evidenciadas por elipses formadas en las líneas de corriente. Los resultados obtenidos con las simulaciones son comparados con los resultados analíticos según las metodologías propuestas por diferentes autores de acuerdo a la sección 2.4. Los valores calculados por los autores se presentan en la tabla 4. Tabla 4. Resultados modo turbina Autor Qt[D E] Ht[m] Eff [%] Derakhshan Krivchenko Stefanoff Sharma Mc.Claskey Audisio Comparando los valores de la tabla 3 (simulaciones) con la tabla 4 (autores) se observa que en la medida que el caudal se incrementa la presión aumenta.a pesar de mostrar el mismo comportamiento, los métodos experimentales propuestos están basados en el uso de diferentes equipos y bombas centrífugas por lo tanto los valores difieren de los valores simulados. En cuanto a los resultados detallados para las condiciones de flujo evaluadas, se pueden observar las líneas de corriente para tres configuraciones de caudal diferentes: en el PME, por encima y por debajo del mismo. Se observa en la figura 9, un remolino en el ducto de entrada de la bomba (ducto de descarga para modo turbina), donde el flujo presenta un comportamiento caótico. Figura 10. Recirculación en la descarga en el PME El campo de velocidades revela que de acuerdo a la forma del ducto, la velocidad del fluido se incrementa en cuanto cruza éste ya que existe una reducción del área transversal. La velocidad se incrementa siguiendo la curvatura del álabe opuesto a aquel que golpea el fluido cuando ingresa al impulsor. En la configuración de flujo por debajo del PME, se presentan bajas velocidades y recirculación en la zona media de los ductos del impulsor. La recirculación se evidencia al observar zonas de gran separación de flujo manifestadas como elipses concéntricas en las líneas de corriente (LS: large separation). Este comportamiento conlleva a una pérdida de energía revelada en términos de baja eficiencia a este punto de operación.(ver figura 11) Figura 9. Líneas de corriente (a) Q < PME; (b) Q = PME ; (c) Q > PME Figura 11. Separación de flujo en el impulsor para Q < PME

7 Como lo muestra la figura 12, en las configuraciones de flujo para el PME y mayor flujo no se presenta recirculación de flujo. Para la operación como turbina, el flujo que ingresa al impulsor a bajas velocidades presenta zonas de recirculación en las cuales se generan pérdidas de energía que se traducen en baja eficiencia del sistema y vibraciones. El análisis CFD es una metodología muy poderosa para predecir el comportamiento del fluido interactuando en un sistema. La metodología del CFD es útil para conocer en detalle el comportamiento de bombas como turbinas, inspeccionar y decidir dónde es posible hacer mejoras del diseño con el fin de mejorar la eficiencia de la máquina. Los procedimientos de prueba para las bombas empleadas como turbinas no están lo suficientemente desarrollados, por lo cual el análisis CFD tiene un gran potencial debido a que permite evaluar el comportamiento del flujo en el sistema de una manera segura y eficiente a través de simulaciones computacionales. 5. REFERENCIAS Figura 12. Líneas de flujo en el impulsor para Q = PME 4 CONCLUSIONES Luego de trabajar dos técnicas de digitalización diferentes, se recomienda el uso de digitalización laser para obtener un modelo con mayor resolución y en menor tiempo. La creación de mallas estructuradas para el canal del impulsor permitió capturar el fenómeno de separación. Con el fin de minimizar el tiempo de cómputo, se realizó un análisis de calidad de malla evidenciando que para una malla de calidad media de alrededor de 1.5 millones de elementos se alcanzaban resultados aceptables. Luego de simular diferentes condiciones para el caudal, el punto de máxima eficiencia de la bomba operando como turbina fue encontrado en Q = 12 [l/s], H = 20,29 [m] y Ef=45[%]; se encontró también que la potencia mecánica en el eje de la bomba es de 1086,38[W] = 1,45[HP]. Los valores de potencia y eficiencia refuerzan la hipótesis de que el PME fue alcanzado. Audisio, O Bombas utilizadas como turbinas. Universidad nacional del Comahue. Buenos Aires. Raja, V. & Fernandes, K Reverse engineering: an industrial perspective. Springer (ed), London, 242 p. ISBN Menter, F.,Kuntz,M., Langtry,R Ten years with industrial experience with the SST Turbulence Model. In Turbulence, Heat and Mass Transfer, vol 4. proceedings of the Fourth International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Turkey, October, Ansys.2009.Documentation for Ansys CFD package. Williams A Pump as turbines: A user s guide 2 ed. Practical action publishing(ed). London. 80 p. ISBN Derakhshan S. & Nourbakhsh,A Theoretical,numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation. In Experimental Thermal and Fluid Science vol 32. p Amsterdam. Elsevier Ortiz,R. & Abella,J Máquinas Hidráulicas Reversibles Aplicadas a Microcentrales Hidroeléctricas. In IEEE Latin America Transactions vol 6. No. 2

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