Ser keynesiano en el corto plazo y clásico en el largo plazo*

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ser keynesiano en el corto plazo y clásico en el largo plazo*"

Transcripción

1 Ser keynesano en el coro plazo y clásco en el largo plazo* Gérard Duménl** y Domnque Lévy*** Inroduccón * Traducdo por Davd A. Turpn jr., Deparameno de Economía de la UAM-A. ** CE: gerard. ***CE: En la economía heerodoxa coexsen dos grandes correnes que comparen muchos elemenos comunes pero que dvergen en varos asunos báscos. Los keynesanos (kaleckanos, poskeynesanos, ecéera) ponen énfass en el problema de la demanda efecva y del equlbro en nveles dsnos de ulzacón de los recursos. Los cláscos (neorrcardanos, marxsas, ecéera) se enfocan en un equlbro con asas de gananca guales, precos de produccón y una plena ulzacón de la capacdad producva. La relacón enre ambas escuelas sempre ha sdo un ano ambgua. La necesdad de una síness es reconocda desde hace mucho empo (véase, por ejemplo, Echner y Kregel, 975; Carvalho, 984; Arena, 987; Halev y Kresler, 99; Lavoe, 99a y Sko, 989), pero la dfculad de conecar realmene los modelos núcleo ha sdo sempre un obsáculo nsalvable y la brecha enre ellos parece, para muchos, mposble de superar. En ese arículo se dscue la relacón enre los equlbros keynesano y clásco ponendo énfass en la dsncón enre dos marcos emporales: el coro y el largo plazos. Obvamene, no se raa de yuxaponer un modelo keynesano en el coro plazo con uno clásco en el largo plazo, sno de consrur un únco modelo en el cual los dos marcos emporales esén analícamene conecados. Exsen ya modelos que relaconan los equlbros de coro y largo plazos y que suelen llamarse modelos de ránso. En ellos Una caracerzacón semejane de las dos escuelas de pensameno con respeco a los dsnos marcos emporales, los coros y largos plazos, puede enconrarse en Robnson (96 y 979: XVII); Manwarng (977: ) y Vanello (985: 69-73). En realdad, los modelos de ránso orgnalmene fueron consrudos para analzar el cambo esrucural; un ejemplo sobresalene de esa nvesgacón, en érmnos del ránso, es el de Hcks en su análss fundaconal Capal and Growh (965, capíulo XVI), o en Capal and Tme (973, pare II). Véase ambén Lowe (976) y, más recenemene, Hageman (99). 55 Análss Económco

2 una economía esá sujea a una convulsón y el problema es regresar al equlbro de largo plazo. Ese movmeno se descrbe como una secuenca de equlbros emporales de coro plazo. En un ránso poskeynesano (Lavoe y Ramírez-Gasón, 993; Du, 988, segundo modelo), una secuenca de equlbros keynesanos de coro plazo converge haca un equlbro keynesano de largo plazo, un esado esable en el que los recursos no se ulzan plenamene. En un ránso walrasano, conocdo como el eorema de la auopsa, una secuenca de equlbros walrasanos de coro plazo (donde los precos aseguran el vacameno de los mercados) converge en un equlbro walrasano de largo plazo (Bewley, 98). Tambén exsen algunos modelos, denro de la radcón clásca, relaconados con la convergenca al equlbro de largo plazo a parr de varas concepcones del equlbro de coro plazo (Franker, 987; Arena, Froeschle y Toree, 990; Kubn, 990; Duménl y Lévy, 990a y 993a, capíulo 7). El objevo de ese arículo es esudar un modelo en el que el ránso al equlbro clásco de largo plazo se obene como una secuenca de equlbros keynesanos de coro plazo. Se consdera que la economía se encuenra ncalmene en un desequlbro, que corresponde a cualquer choque de ofera o demanda que afece a la ecnología, a la dsrbucón o a los precos. No se perme nngún cambo esrucural; en parcular, la ecnología y salaro real esán dados y, por ende, es posble hacer referenca al equlbro de largo plazo, ambén llamado esado esable o cenro de gravacón de largo plazo. La defncón de ese equlbro es convenconal. En el equlbro clásco de largo plazo las asas de ganancas de las empresas son unformes, los precos son guales a los de produccón y las asas de ulzacón de la capacdad producva son normales. El equlbro de coro plazo es mulsecoral keynesano-kaleckano esándar: cualquer nvel de precos, asas de gananca y de ulzacón de la capacdad producva pueden prevalecer, menras que el equlbro enre ofera y demanda de las dsnas mercancías resula del ajuse de las asas de la ulzacón de la capacdad producva. El objevo es demosrar que la sere de equlbros keynesanos puede converger haca el equlbro clásco, la síness consderada anerormene. Obvamene, la convergenca haca el equlbro clásco derva de supuesos específcos acerca de la dnámca de dversas varables (acervos de capal, precos, ecéera), llamadas de largo plazo. Ésas son raadas como parámeros consanes denro del equlbro de coro plazo y se modfcan, lenamene, enre dos equlbros de coro plazo. Se consderan cuaro mecansmos de ese po: ) Ofera y demanda, asas de ulzacón del capal y dnámca de precos (o márgenes de gananca). Los precos son consanes en el coro plazo y la gualdad enre la ofera y la demanda se obene con el ajuse de la asa de ulzacón de la capacdad producva. En el largo plazo, las empresas, que fjan los 56

3 precos, los ajusan (o sus márgenes) dependendo del valor de la asa de ulzacón de la capacdad producva. ) Dferencales de renabldad y movldad del capal. En el coro plazo, los acervos de capal esán dados y exsen dferencas de renabldad enre las empresas. Una caegoría específca de agenes, llamados capalsas, deeca esos dferencales e nvere más en aquellas empresas donde las asas de gananca son más alas. 3) Inversón y resrccón de fnancameno. En el coro plazo, la nversón es parcalmene exógena, eso es, combna un componene exógeno y oro que depende de varables de coro plazo. Sn embargo, el exógeno debe ser raado endógenamene en el largo plazo. En nuesra opnón, el prncpal componene de la dnámca de largo plazo esá relaconado con mecansmos monearos y fnanceros y, más específcamene, con la cambane resrccón de fnancameno bajo la que se lleva a cabo la nversón. 4) Mecansmos monearos y fnanceros. La resrccón de fnancameno a la que esán sujeos los nversonsas evolucona en el largo plazo. El crédo y la emsón del dnero permen la expansón de la nversón más allá del líme deermnado por el fnancameno prelmnar. Esos mecansmos son conrolados y lmados, ane la nflacón, por la reaccón de las nsucones monearas. El reconocmeno de la convergenca haca el equlbro de largo plazo no debe ser enenddo como un rechazo de las flucuacones del cclo económco. La exposcón clásca más elaborada en ese sendo, la de Marx, señala que el nvel general de acvdad grava alrededor de al equlbro de largo plazo con una ulzacón normal de la capacdad producva. De hecho, Marx combna las dos nocones: la convergenca al equlbro de largo plazo (Marx, 894, capíulo 0) y el cclo económco que, cudadosamene, descrbe en varas ocasones. En el pasaje sguene, cado en Vanello (985) Marx claramene hace referenca al uso normal de la capacdad producva como una caracerísca del cenro de las flucuacones económcas. Crca el análss de Smh sobre la endenca descendene de la asa de gananca que ese auor lga a una superabundanca de capal: Cuando Adam Smh explca la caída de la asa de gananca a parr de una superabundanca de capal, una acumulacón de capal, esá hablando de un efeco permanene, lo cual es erróneo. A dferenca de eso, la superabundanca ransora de capal, la sobreproduccón y las crss son cosas dsnas. No exsen la crss permanenes (Marx, 97, II: 497, noa al pe). Ese esudo esá dvddo en cnco seccones; la prmera nroduce los cuaro mecansmos cláscos enumerados anerormene, ésos defnen los fundamenos de nuesra aproxmacón clásca al equlbro de largo plazo. Al llegar a ese puno la presenacón del modelo es cas 57 Análss Económco

4 complea y es necesaro agregar poco para permr la deermnacón de los dos equlbros: los keynesanos de coro plazo con cualesquera asas de ulzacón de capacdad y de gananca y el clásco de largo plazo con una asa normal de ulzacón de la capacdad y precos de produccón, que es el objevo de la seccón. Ese esquema perme la nerpreacón de numerosas dvergencas radconales enre las dos perspecvas al como la relacón enre nversón y ganancas ( cuál deermna a cuál?). En la seccón 3 se consdera nuevamene la dnámca de las varables de largo plazo omando en cuena el objeo fundamenal de ese esudo: la convergenca de los equlbros keynesanos en el de largo plazo (formalmene, el problema es el de la esabldad del equlbro de largo plazo). Esas res seccones complean la presenacón y raameno del modelo y, por ende, la facea eórca de la síness. Sn embargo, debdo a la aencón puesa en los mecansmos monearos, la seccón 4 desarrolla cuaro modelos alernavos de ales mecansmos, enre ellos uno con parón oro. El objevo de esa seccón es mosrar que los resulados obendos no dependen de nngún esquema específco, con la condcón de que los mecansmos monearos respondan a la nflacón. La seccón 5 evalúa el poder explcavo de nuesro análss con respeco a los movmenos del nvel general de acvdad. El modelo explca el componene de baja frecuenca de las flucuacones económcas cíclcas, que esá relaconado con los mecansmos monearos. Exsen sufcenes fuerzas cenrípeas para asegurar la gravacón del nvel general de acvdad alrededor de un valor normal pero, por el carácer mperfeco de esos mecansmos, se observan desvacones sgnfcavas y duraderas. Eso defne la facea empírca de la síness enre las concepcones keynesana y clásca de los equlbros.. La dnámca clásca de las varables de largo plazo El prmer aparado de esa seccón presena los rasgos prncpales de los equlbros emporales: la dsncón enre varables de coro y largo plazos, la secuenca de equlbros de coro plazo y su poscón de equlbro de largo plazo. A connuacón consderamos la dnámca de las varables de largo plazo que explcará la convergenca de los equlbros keynesanos al clásco: el ajuse de precos en reaccón a desequlbros enre el produco poencal y la demanda en el aparado.; la deermnacón de la nversón, de la resrccón de fnancameno a que esá sujea y la movldad de capal en el aparado.3; la emsón de dnero en relacón con el nvel de acvdad e nflacón en la seccón.4. Dado que el objevo de la demosracón es lgar el equlbro keynesano de coro plazo y el clásco de largo plazo se hacen repedas referencas, en esa seccón, a la perspecva keynesana (en parcular, poskeynesana) para la comparacón. 58

5 . Secuencas de equlbros emporales Los modelos de ránso emplean el esquema convenconal de una secuenca de equlbros de coro plazo o emporales, en donde se dsnguen dos grupos de varables: de largo y de coro plazos, dependendo de la velocdad de sus cambos. Las varables de largo plazo se ajusan lenamene. Para valores dados de las varables de largo plazo, se supone que exsa un equlbro emporal y que las de coro plazo sean guales a sus valores de equlbro de coro plazo. Enonces se nvesga la convergenca de la secuenca de equlbros de coro al largo plazo: 3 (Modfcacón de las varables de largo plazo) (Equlbro emporal) (Modfcacón de las varables de largo plazo) (Equlbro emporal ) Ese méodo es muy úl para hacer la comparacón enre los equlbros keynesano y clásco. Las varables de largo plazo ncluyen acervos de capal, un componene de los acervos de dnero y los precos. Las varables de coro plazo ncluyen la demanda (consumo e nversón), el produco (o, lo que es equvalene, dado que la capacdad producva esá dada en el coro plazo, las asas de ulzacón de la capacdad producva) y, posblemene, nvenaros. 3 Los valores de equlbro de las varables de coro plazo son las solucones a un ssema de ecuacones smuláneas. Los valores de las varables de largo plazo (que no son de equlbro) se dervan de sus valores en el perodo prevo por medo del ajuse. Para valores dados de los acervos de capal, del acervo de dnero y de los precos, exse un equlbro para las asas de ulzacón de la capacdad producva y las oras varables de coro plazo. En ese arículo usamos un esquema keynesano esándar para descrbr el equlbro de coro plazo. Se expresan la nversón y el consumo como funcones del produco del perodo (y dependen del valor acual de las varables de largo plazo). Se forma el consumo, como se hace radconalmene en los modelos kaleckanos, con una dsncón enre el salaro, que se consume en su oaldad y las ganancas de las que sólo una fraccón se consume. Se consderan varas mercancías. El análss se cenra en las asas de ulzacón de la capacdad producva y se hace absraccón de los nvenaros: ) El equlbro es defndo por la gualdad enre la produccón (u ofera) y la demanda en cada mercado. Los precos esán dados en el coro plazo y se obene esa gualdad como un resulado del ajuse de la produccón a la demanda (las empresas producen lo que se demanda a precos dados). Se deduce de ese equlbro de los mercados de mercancías que el ahorro y la nversón agregados son guales. ) Como un resulado del ajuse de la ofera a la demanda, cualesquera asas de ulzacón de la capacdad producva, u, pueden prevalecer en un equlbro de coro plazo, que son dferenes de las asas, u, a que realmene aspran 59 Análss Económco

6 las empresas (eso es, consderadas como normales o esándar). 4 En oras palabras, se puede observar una desvacón enre las oferas y demandas poencales o enre las asas de ulzacón de la capacdad producva prevalecenes y sus valores normales. Cuando se le consdera desde la perspecva del equlbro de largo plazo esa dferenca represena un desequlbro. El aspeco clásco de nuesro análss esá compleamene ncorporado en la dnámca de las varables de largo plazo enre dos equlbros emporales sucesvos. Esas dnámcas de largo plazo son presenadas en los res aparados sguenes.. Precos (o márgenes) y salaros En conrase con los equlbros de coro plazo en donde los precos esán dados, el análss clásco de la formacón de los precos de produccón (un conjuno que asegura una asa de gananca unforme) supone que son modfcados en respuesa a los desequlbros enre la ofera y la demanda (en el sendo amplo de la expresón). En ese arículo, se supone que la varacón del preco, p, de la empresa respon- de a la desvacón de la asa de ulzacón de la capacdad producva con respeco a su valor deseado, por ejemplo, el preco será 4 Una explcacón senclla de la exsenca de asas deseadas de ulzacón de la capacdad producva dsnas de la undad es que hay una flucuacón rápda de la demanda. S ésa es volál, las empresas necesan manener una capacdad producva relavamene grande. ( ) ( ) aumenado p p + > s la asa de ulzacón de la capacdad producva es elevada u > u : p + = p + δ u u o = ó p p p u u + δ () En esa ecuacón, la nensdad de la reaccón al desequlbro, u u, es medda por δ, un coefcene de reaccón. Con respeco a la dsrbucón, smplemene supondremos que el salaro real es consane. Eso mplca que varacones de la asa salaral nomnal deben acompañar a las modfcacones de los precos. Prmeramene, las empresas fjan sus precos con base en los prevalecenes en el perodo aneror. Después, la asa salaral nomnal se ajusa al nvel correspondene de la asa salaral real para los nuevos precos. Un supueso alernavo para el ajuse de precos, como se expresa en la ecuacón (), consse en cambar el margen. Un margen, µ, se aplca al coso salaral por undad de produco ω : = µ ω p + + () y es el margen el que se ajusa de acuerdo con la desvacón de la asa de ulzacón de la capacdad producva con respeco a su valor proyecado: ( ( )) µ + = ˆ µ + δ u u (3) En vez del margen deseado µ, la empresa ajusa su margen realzado en el perodo prevo: 60

7 ˆµ = p (4) ω Es necesaro hacer esa dsncón porque los salaros nomnales se ajusan a un salaro real dado después de la deermnacón de los precos. Al susur el valor de ˆµ de la ecuacón (4) en la (3) y usando la ecuacón (), ese modelo de márgenes es dénco al de precos de la ecuacón (). El hecho de que los precos se modfcan en respuesa a los desequlbros enre ofera y demanda, no mplca que son ajusados a nveles que aseguren el vacameno de los mercados en el sendo de Walras. Los cláscos llaman precos de mercado a los que responden, de una manera u ora, al desequlbro enre ofera y demanda y dferen de los de equlbro de largo plazo, pero no nvelan a los mercados en el coro plazo. Eso se dce claramene en los rabajos de los economsas cláscos, nclusve Adam Smh (ver Duménl y Lévy, 993a, seccón 5.). 5 El hecho de que la varacón de precos es, en realdad, lena ambén es un elemeno mayor en el análss keynesano. La nvesgacón sobre las razones de esa rgdez es el ema cenral denro de la perspecva neokeynesana. 5 Mucha ambgüedad envuelve la nocón de precos de mercado. Marc Lavoe usa una defncón dsna a la nuesra cuando escrbe, por ejemplo: los precos acuales no son precos de mercado que elmnarían la demanda excesva en cada perodo (Lavoe, 99b: 48). Cccone nerprea la nocón clásca de los precos de mercado como una referenca a promedos: en resumen, la preocupacón de Rcardo y Marx en/con los precos de mercado se puede nerprear como una referenca a promedos a lo largo del empo de esos precos (Cccone, 99: 4). Tres poscones dsnas pueden ser deecadas denro de esudos poskeynesanos con respeco a la respuesa de los precos al desequlbro en las asas de ulzacón de la capacdad producva. Un prmer puno de vsa es que los márgenes se ncremenan cuando las asas de ulzacón de la capacdad producva son grandes, pero Kaleck defende la poscón opuesa de que los márgenes responden negavamene a la desvacón de las asas de ulzacón de la capacdad producva, ellos ambén pueden ser ndferenes al nvel de acvdad. 6 Una asa salaral nomnal consane es el supueso de dsrbucón más común que se hace denro de los modelos poskeynesanos. Con esa aproxmacón, s se perme la varacón de los precos, la asa salaral real camba a lo largo del ránso con la modfcacón del preco del ben de consumo. Su valor en el esado esable es ndeermnado (depende del ncal y de oda su rayecora). Esa perspecva corresponde al análss poskeyne-sano de dsrbucón basado en el poder de mercado. Nuesro supueso de un salaro real consane no mplca nnguna eoría específca de dsrbucón; es un smplfcador que sólo sgnfca que en ese esudo hacemos absraccón de su deermnacón (véase Duménl y Lévy, 993a, seccón 5.4). 6 La evdenca empírca al respeco no es concluyene. Hasa Frederc Lee (99: 6), quen de anemano no es muy recepvo a la relacón enre precos y demandas, escrbe que: los facores que promueven que las empresas aleren sus márgenes de gananca ncluyen presones compevas de coro y largo plazo [ ]. 6 Análss Económco

8 .3 La nversón Es radconal denro de la perspecva keynesana conferrle un papel promnene a la nversón y el modelo de ese rabajo sgue una línea smlar. Empezamos ese análss de la nversón en la seccón.3. con una críca de esas funcones poskeynesanas, sosenendo que los comporamenos que raan de expresar son sensbles en el coro plazo, pero no son aplcables al largo plazo. Un esquema clásco alernavo, en el que las decsones de nversón se hacen bajo una resrccón de fnancameno conssene con la perspecva clásca de la nversón, pero que ncorpora mecansmos de crédo se presena en la seccón.3.. La movldad de capal, que se dscue en la seccón.3.3, exende esa vsón de raconameno fnancero por el papel específco que se confere a los capalsas en la ulzacón socal de esos lmados recursos fnanceros dsponbles para la nversón. (ver Echner y Kregel, 975). 7 Sn embargo, no hay acuerdo enre los keynesanos sobre ese puno. 8 La forma asgnada a la funcón de nversón es crucal para la obencón de un esado esable keynesano. La forma ípca de una funcón de nversón Kaleck-Sendl es la sguene: I K = a+ bu = a + b u u (5) en la que a = a+ bu. Esa ecuacón represena la nucón de que a cada valor de la asa de ulzacón de la capacdad producva se asoca oro valor dado de nversón (enre más ala sea la asa de ulzacón de la capacdad producva, mayor será la asa de nversón). Nóese que esa perspecva de la nversón es muy dsna de la de Keynes, quen lgó la nversón a la efcenca margnal de capal, cuyo grado de volaldad es muy alo (espírus anmales). De hecho, así es como Keynes explca el cclo económco (Keynes, 936, capíulo ). A pesar de la referenca a la asa.3. Una críca de las funcones de nversón Kaleck-Sendl en el largo plazo Son escasas las referencas al equlbro de largo plazo en la Teoría general (Keynes, 936: 68). El reconocmeno del equlbro keynesano de largo plazo, eso es, de uno en el que la ulzacón de la capacdad producva no es normal es, de hecho, ípco del análss moderno poskeynesano 7 En adcón a Lavoe y Ramírez-Gasón (993) y Du (988 segundo modelo), en que se presenan algunos modelos reales, ambén se adopa esa perspecva, por ejemplo, en Amadeo (986), Kurz (986) y Cccone (986). 8 Aunque su modelo presena dcha poscón de equlbro de largo plazo, Kaleck rechaza la nocón: de hecho, la endenca de largo plazo no es más que un componene cambane de una cadena de suacones de coro plazo; no ene una exsenca ndependene [ ] (97: 65). H. Mynsky sosene que las seres de empo [ ] pueden ser descompuesos en endencas y flucuacones alrededor de esa endenca, pero ello es arméca y no economía (cado en Manwarng, 990). Se puede enconrar el msmo rechazo en el rabajo de Asmakopulos (en su respuesa a Garegnan, Asmakopulos, 988: 6). 6

9 de ulzacón de la capacdad producva, el érmno consane en la funcón de nversón poskeynesana ncorpora un alo grado de esabldad al ssema. Esa perspecva de la nversón puede ser válda en el coro plazo. Sn embargo, no es correco, en nuesra opnón, suponer que ese comporameno se manendría en el largo plazo. 9 Desde la ópca de la ecuacón (5), eso sgnfca que los parámeros a o a, que expresan el componene exógeno de la nversón, no pueden ser consderados como consanes. Esos parámeros pueden consderarse exógenos en el coro plazo, pero deben ser raados endógenamene en el largo plazo. 0 Se pueden desarrollar res expresones dsnas de esa afrmacón: 9 Una críca smlar ha sdo adelanada por Manwarng y Commer: es dfícl enender por qué, frene a un ncremeno de la demanda efecva que se espera sea duradero, las empresas no expanden su capacdad para resaurar los márgenes deseados (Manwarng, 990: 404). [ ] Esados esables caracerzados por una permanene sobre o subulzacón de la capacdad producva pueden ser vsos como el resulado de expecavas equvocadas por pare de los producores [y eso no puede ser acepado en el largo plazo] (Commer, 986: 74). 0 Nóese que el msmo po de dscusón podría hacerse con respeco al modelo del acelerador de la nversón: I / K = a+ b( u u ). Nuevamene, no es razonable suponer que no habrá varacones en la consane en el largo plazo. ) La formulacón más smple, que de manera muy concsa ncorpora nuesro desacuerdo con el raameno poskeynesano de la nversón, es que una desvacón de la asa de ulzacón de la capacdad producva de su valor normal conducría a una varacón de la nversón, en lugar de una nversón consane, a fn de obener el regreso a ese nvel normal: I K = I - K - + b (u - u ) (6) (En vez de I - K -, se podría usar un promedo de valores rezagados de la asa de nversón). De hecho esa funcón ene un carácer harrodano. ) El componene exógeno puede ser nerpreado como la asa esperada de crecmeno de la demanda: I K = ρ ( D) + b u u e En ese modelo se fja la nversón de manera al que la asa de crecmeno del acervo de capal (de la capacdad producva) es gual a la asa de crecmeno esperada de la demanda, sempre que la asa de ulzacón de la capacdad producva sea normal. Por ejemplo, s u > u la nversón se eleva para permr el reorno de la asa de ulzacón de la capacdad producva a su valor normal. Las expecavas se reajusan en relacón con las realzacones prevas (con expecavas adapavas, por ejemplo). Esa neresane línea de argumenacón ha sdo presenada en Commer (986). 3) Ese arículo se basa en un ercer po de mecansmo acorde con la nocón clásca de acumulacón de capal, en la que la nversón esá sujea a una resrccón de fnancameno, que se reduce o amplía progresvamene en el largo plazo (véase ecuacón (9)). 63 Análss Económco

10 .3. Fnancameno de la nversón La exsenca de una resrccón de fnancameno defne un rasgo básco del análss clásco de la nversón que esá fundamenalmene lmada por la dsponbldad de fnancameno: el adelano de capal al prncpo del perodo. (Para esar en dsponbldad para la nversón, ese capal ene que ser líqudo, eso es, debe exsr bajo la forma de dnero u oros acvos fnanceros de ese po). Así, el capal ha sdo prevamene acumulado, eso es, en posesón de un capalsa. Con el fn de ener una dea del orgen de esos mecansmos, es necesaro recordar que hay res canales báscos por los cuales se fnanca la nversón denro del capalsmo: ) El fnancameno dreco. La empresa reene las ganancas o reúne fondos drecamene de oros ahorradores con la emsón de nuevas accones, bonos o varas formas de présamos. ) Inermedacón. Se pden presados los fondos de nermedaros fnanceros que recben ahorros y hacen présamos. 3) Présamos bancaros. Los bancos presan a las empresas, pero no son sujeos al ahorro prelmnar (sólo al conrol nsuconal). Emen dnero. Los cláscos fundamenan su perspecva en los dos prmeros canales, en los que los ahorros son prelmnares a la nversón, Uno podría agregar a esos mecansmos que las empresas pueden hacer ransaccones con crédos comercales recíprocos. y enden a olvdarse del ercer mecansmo. La perspecva keynesana básca pone énfass en el ercero y supone que los bancos sempre ajusan la demanda de los nversonsas. Esa perspecva nega smuláneamene los dos aspecos del análss clásco de la nversón: el ahorro prelmnar y la resrccón de fnancameno. Aunque es obvo que esamos de acuerdo con el puno de vsa de que los présamos bancaros suelen fnancar la nversón, creemos que ese mecansmo no elmna la resrccón clásca de fnancameno. Es sabdo, por ejemplo, que el crédo a la nversón es condconado por nveles sufcenes del fnancameno nerno prelmnar (uldades reendas) y que nsuconalmene no son olerados nveles nfnos de la relacón enre deuda y acvos. A pesar de la dsponbldad, aparenemene no lmada, de fnancameno la carrera de capalsa no esá abera para odos. La resrccón de fnancameno será expresada en el modelo por la sguene relacón enre nuevos présamos y la acumulacón preva de acvos monearos y la dependenca de la nversón del fnancameno oal. [ (Fondo de acvos monearos) (Nuevos présamos) ] Inversón Para hacer referenca a la lmacón nrínseca de los recursos fnanceros dsponbles Eso es cero, por ejemplo, en el caso del análss de Marx sobre la acumulacón en el volumen I de El capal, pero no de su análss del cclo económco en el volumen III, en el cual los mecansmos de crédo juegan un papel decsvo (véase Duménl y Lévy, 994, seccón..). 64

11 3 Esa dvergenca es ben conocda. Esá descra claramene por Rober Polln: en la medda que se ha desarrollado la leraura poskeynesana, se ha vuelo claro que en realdad hay dos eorías dsnas de la endogenedad de la ofera de dnero denro de esa radcón. [ ] Una perspecva sosene que cuando los bancos y oros nermedaros no enen reservas sufcenes, los bancos cenrales deben necesaramene responder a sus necesdades. para la nversón, usamos la expresón resrccón fnancera. Podríamos decr resrccón moneara o de lqudez. El problema es que los fondos deben esar dsponbles, pero esa afrmacón se relacona con el lado de los acvos de la hoja de balance y acvos fnanceros así como con los pasvos, su esrucura nerna y su relacón con los fondos propos. Como se mosró en el análss prevo de las funcones de nversón poskeynesanas, las empresas oman sus decsones de nversón con base en la observacón de la demanda (reflejada en la asa de ulzacón de la capacdad producva) y generalmene no enfrenan resrccones en el fnancameno de los proyecos de nversón. Esos modelos hacen absraccón de la dsponbldad de dnero e ncluso de la asa de nerés. Sn embargo, la perspecva poskeynesana es en realdad muy ambgua al respeco. Los abogados de la ofera moneara ajusable sosenen que, para una asa de nerés dada, odos los fondos demandados por los nversonsas son ofrecdos. Oro grupo consdera la exsenca de una resrccón de crédo como la pedra angular del análss keynesano, endendo así un puene enre el análss keynesano radconal y la concepcón clásca del adelano de capal. 3 La nocón del raconameno credco es cenral en el nuevo paradgma keynesano (ver, por ejemplo, Sglz y Wess, 98 y Blnder, 987)..3.3 Movldad de capal e nversón Ora mporane dferenca enre los análss keynesano y clásco es que denro de la perspecva clásca se consdera una caegoría de agenes, llamados capalsas, ndependenes de las compañías. Ellos asgnan capal enre las empresas, que se encargan de la nversón, produccón y fjacón de precos. Esa nocón de la movldad de capal esá acorde con la concep- [ ] Podemos referrnos a esa aproxmacón como la eoría ajusable de la endogenedad de la ofera de dnero. Defensores desacados de esa perspecva ncluyen a Ncolas Kaldor (98 y 985), Sdney Wenraub (987a, 978b), y Basl Moore, cuyo lbro prncpal, Horzonalss and Vercalss (988), enre muchos oros escros sobre el ema (Moore, 979, 983, 985 y 986), proporcona una presenacón a fondo de esa aproxmacón. [ ] Según la ora perspecva, los esfuerzos del banco cenral por conrolar el crecmeno de las reservas no presadas por vía de operacones resrcvas de mercado abero, ejerce sgnfcavas resrccones cuanavas sobre la dsponbldad de reservas. [ ] Podemos referrnos a esa segunda aproxmacón poskeynesana como la eoría de endogenedad esrucural. Los grandes exponenes recenes a esa aproxmacón ncluyen a Hyman Mnsky (98 y 986), Sephan Rousseas (985 y 986), James Early (983, Early y Evans, 98). Debe reconocerse, sn embargo, que esa perspecva esá menos desarrollada que la de la endogenedad ajusable.[ ] En ese conexo, el prmer objevo de ese arículo, enonces, es precsamene clarfcar más las dferencas enre eorías ajusables y esrucurales de la endogenedad de la ofera de dnero. En ese aspeco, ese es un suplemeno breve de los clarfcadores esudos de Rousseas (986) y Lavoe (984 y 985) y del recene breve debae enre Rousseas, Moore y Davdson (Rousseas, 989; Moore, 989; Davdson, 989). (Polln, 99: ). Se puede enconrar un análss smlar en Jarsulc (989: 36-37). 65 Análss Económco

12 cón clásca de la resrccón del fnancameno. La dea de mover capal enre empresas no endría sendo s ésas puderan pedr presado odo lo que quseran, ndependenemene de sus fondos ncales. La nversón se refere a la adcón al acervo de capal fjo, a la compra de una mercancía. En ese modelo sólo exse un ben de capal ( = ). K y I represenan el acervo de capal fjo e nversón de la empresa. El capal fjo no se depreca y la asa de nversón, ρ = I K, es gual a las asas de crecmeno del acervo de capal fjo. Manener un acervo de capal líqudo L perme una nversón de gual mono, I p = L, y la msma relacón se sosene para oda la economía: ρ = I K = L K p y ρ = I K = L Kp Para smplfcar, supondremos que sólo exse un capalsa, quen conrola la candad oal de capal líqudo, L, y que esá nformado con respeco a odas las asas de gananca. Él/ella dvde la oaldad de su capal líqudo, L, en varas fraccones, L, ransferdas a varas empresas de acuerdo con la dferenca enre la asa de gananca, r, de cada una y la asa meda de gananca, r, durane el perodo, eso es del dferencal de ganancas, r -r. La candad de capal líqudo, L, será relavamene mayor donde la asa de gananca es más ala. En un modelo de crecmeno eso sgnfca que enre más ala sea la asa de gananca de una acvdad, mayor será su asa de crecmeno. 4 4 Es posble comprobar empírcamene el mecansmo clásco mosrando que los dferencales de gananca son Es equvalene expresar el modelo para los L o ρ, dado que L = ρ K p. Con: r Tasa de gananca en la empresa : r = Π K p, r Tasa meda de gananca: r = Π K p = r K K y γ un coefcene de reaccón que mde la recepvdad del capalsa a los dferencales de gananca, la nversón en las dsnas empresas puede ser expresada como: ρ = ρ + γ r r (7) Es fácl comprobar que el capal líqudo oal asgnado por el capalsa sasface la resrccón L = L : L K = ρ p = ρ γ Kp + Kr Kr p = Kp = L ρ Ese análss clásco de la movldad de capales conducda por los dferencales de renabldad, en combnacón con la modfcacón de los precos en respuesa al desequlbro enre la ofera y la demanda (los dos componenes de la dnámca cruzada y dual), asegura la gualacón de las asas de gananca y el predomno de un conjuno específco de precos: los precos de produccón de largo plazo. realmene una varable sgnfcava en la explcacón de la nversón (véase Duménl y Lévy, 993a, capíulo 5; Bernsen, 988 y Herrera, 990). 66

13 Nóese que ambén es posble referrse a una gualacón poskeynesana de las asas de gananca compable con el mecansmo descro en esa seccón, pero que se obene para cualquer conjuno dado de precos a ravés del ajuse de las asas de ulzacón de la capacdad producva a valores dferenes del normal (Du, 987). Esa perspecva de la gualacón de la asa de gananca, sn precos de produccón, es llamada la gualacón kaleckana de la asa de gananca en Lavoe y Ramírez-Gasón, La perspecva de Garegnan dfere smuláneamene del análss clásco radconal, en el cual los precos de produccón concden con las asas normales de la ulzacón de la capacdad producva y la vsón poskeynesana, en la que cualquer conjuno de precos y asas de ulzacón de capacdad producva pueden prevalecer en el largo plazo. Su análss combna un equlbro keynesano de largo plazo con cualesquera asas de ulzacón de la capacdad producva y el predomno de los precos de produccón. Sólo se obenen asas guales de gananca sobre capales nuevamene nsalados, para los que se supone una asa normal de ulzacón de la capacdad producva. 6 5 Du (987:68, noa ) hace referenca explíca a Kaleck: Kaleck (94), al responder a las crícas de Whman, expresa claramene que la ulzacón de la capacdad producva cambaría para hacer que los ajuses sean compables con las asas guales de gananca (véase ambén Halev y Kresler, 99: 84, noa 6). 6 La asa de ganancas es relevane sólo para la nueva nversón (la plana angua recbe una cuas-rena), caso en que el nversonsa planea el amaño de su equpo con respeco a la demanda esperada, de al manera que pueda ener.4 El capal oal dsponble para la nversón: la emsón de dnero En ese esudo se presenan los mecansmos monearos como un ssema doble, que corresponde a lo que podría ser llamado el dnero y el capal líqudo. La seccón.4. raa de la emsón de dnero, la dnámca de M. La.4. esá dedcada a la conexón enre el dnero y los acervos del capal líqudo, M y L. Fnalmene, en la.4.3, se presenan algunos comenaros sobre la asa de nerés. Por brevedad, no se dscurá el esquema conable subyacene en esos mecansmos..4. La emsón de dnero Nuesra nerpreacón global de los mecansmos monearos puede ser resumda en las sguenes cuaro proposcones que dscuremos subsecuenemene: ) El dnero se eme como una funcón de oras varables. ) La emsón de dnero no puede ser expresada como una confronacón enre las funcones de ofera y demanda, cada funcón correspondene a la agregacón de los comporamenos de agenes económcos raconales. El marco nsuconal en el que se eme el dnero ha sdo de un grado normal de ulzacón. Espera obener, por ende, la asa de gananca correspondene a ese grado de ulzacón de la capacdad producva, que es la asa de gananca a que se refere radconalmene en el análss económco (Garegnan, 988: 57, noa ). Rober Cccone compare esa perspecva (986: 4-6). 67 Análss Económco

14 fundamenal mporanca, porque las nsucones sempre han ejercdo conrol sobre la emsón del dnero. 3) La esabldad del nvel general de los precos es la varable decsva del proceso de conrol. 4) Dcha esabldad del nvel general de los precos asegura la gravacón del nvel general de acvdad alrededor de un valor normal. 7 Los prmeros dos punos menconados se referen al hecho de que el dnero es creado y de que su creacón ocurre denro de un conexo nsuconal dado. Esas dos proposcones no son muy conroverdas. Con la excepcón de los abogados exremsas del mercado lbre, generalmene se acepa que el dnero no es un ben convenconal y que su emsón debe ser conrolada nsuconalmene. La sere de cerres de bancos y páncos fnanceros a prncpos del sglo vene y los años rena logró que la profesón económca acepara eso. Los dos punos fnales son más conroverdos. Surgen dfculades debdo a la evolucón consane y la complejdad del funconameno de las nsucones monearas. Obvamene, hay una gran dferenca 7 Nóese que ese puno de vsa no es común en la leraura económca, en la que pueden enconrarse dos explcacones ípcas sobre la convergenca haca las asas normales de ulzacón de la capacdad producva. Prmero, dcha convergenca en el largo plazo es comúnmene relaconada con la compeenca (véase por ejemplo, Margln, 984: 3 y Halev y Kresler, 99). A veces es la asa deseada de ulzacón de la capacdad producva la que se redefne como gual a la asa de ulzacón de equlbro de largo plazo (véase, por ejemplo, Amadeo, 986: 55). enre el parón oro y los ssemas monearos modernos. Tambén es claro que las auordades monearas no son lbres de fjar la ofera de dnero de acuerdo con sus objevos y que deben confronar las reaccones de oros agenes. Sn embargo, el objevo cenral del conrol de la nflacón ha sdo un rasgo consane de los ssemas monearos. En esa seccón consderaremos la emsón de dnero sólo denro de los ssemas monearos modernos (un modelo de parón oro se presena en la seccón 4.). Dado que exse crecmeno en el modelo y el dnero sólo se usa para fnancar la nversón, normalzamos la masa de dnero, M, medane el valor del acervo de capal fjo, al como se hzo para la nversón ( ρ = Ip Kp ): m = M Kp Suponemos que la emsón de dnero acompaña los movmenos del nvel general de acvdad, meddo por la asa meda de ulzacón de la capacdad producva, U, y que responde negavamene a las varacones de precos, medda por la asa de nflacón j : m+ m = βο U u βj (8) Con ese modelo, la masa normalzada de dnero, m, es consane en un equlbro clásco de largo plazo dado que la asa de ulzacón de la capacdad producva es normal (U = u) y no hay nflacón (j = 0). Por ende, la masa de dnero 68

15 crece a la msma asa que el acervo de capal (nóese que la ecuacón (8) no debe ser nerpreada en érmnos de la ofera o demanda de dnero, sno como un modelo de la neraccón enre varos agenes presaaros y presamsas denro de un marco nsuconal dado). La concdenca enre la ausenca de nflacón y el predomno de una asa normal de ulzacón de la capacdad producva se relacona con el comporameno de las empresas. Dado que ésas consderan la ulzacón de la capacdad producva en la fjacón de sus precos, la esabldad de ellos es asocada con una asa normal de ulzacón de la capacdad producva. 8 Se puede enender fáclmene con un análss de la ecuacón () en la que los precos consanes concden con u u El ajuse de la masa de dnero es leno. Desde un puno de vsa formal, eso sgnfca que la masa de dnero, M, es una varable de largo plazo (como los acervos de capal y los precos), cuyo valor esá dado en el coro plazo y que se modfca enre dos equlbros de coro plazo. Debdo a la lena dnámca del dnero, la convergenca de la macroeconomía a una asa normal (no nflaconara) de ulzacón de la capacdad producva es ambén lena (más que el ajuse del produco a la demanda). Esa lena convergenca se manfesa en la gravacón 8 Eso es cero en una economía en la que los precos son sensbles a la demanda. S fueran fjados cenralmene, la emsón excesva del dnero conducría al raconameno, como en los países ex-socalsas. del nvel general de acvdad a cera dsanca del equlbro normal de largo plazo (ver seccón 5.). Obvamene, ese análss supone un cero grado de efcenca de la políca moneara. 9 Esa perspecva de los mecansmos monearos defne una dferenca clara enre nuesro análss y el poskeynesano, en parcular con los defensores de la ofera de dnero ajusable. Denro de nuesro análss, los precos son una funcón de los desequlbros enre la ofera y la demanda, menras los poskeynesanos báscamene consderan los precos consanes o una funcón del poder de mercado. Con respeco al dnero, cuya emsón se modela con la ecuacón (8), n se deermna exógenamene n es oalmene ajusable. El prmer érmno, ( ), represena un cero grado de ajuse y el segundo érmno, - β j, un cero grado de conrol. Nuesro análss en realdad evoca la barrera nflaconara de Joan Robnson. 0 =. β ο U u 9 Ese problema es muy conroverdo y defne un asuno crucal denro del nuevo análss keynesano. Un esudo de gran mporanca es Bernanke y Blnder (99), donde se muesra que los agregados monearos, y aún más, la asa de los Fondos Federales causan, en el sendo de Granger, nueve agregados reales (produccón ndusral, ulzacón de la capacdad producva, empleo, asa de desempleo, nco de nuevas vvendas, ngreso personal, venas al menudeo, consumo y peddos para benes duraderos). 0 Cuando los empresaros enen un vvo deseo de acumular pueden esar nenando llevar a cabo nversones en una escala al que empuje la economía haca la barrera nflaconara [ ] La regla más mporane de la políca bancara es mpedr que eso suceda. Los banqueros deben subr la asa de descueno y vender bonos cuando consderan que es necesaro deener una endenca nflaconara (Robnson, 969: 7, 37). 69 Análss Económco

16 .4. El Capal líqudo y la masa de dnero En las seccones anerores han sdo consderados dos dsnos acervos de poder de compra: el de capal líqudo, L, de la seccón.3. y la masa de dnero, M, de la.4.. S esos acervos fueran déncos, se obendría ρ = m. En vez de ello, consderamos el caso más general en el que pueden dferr. Esa dferenca explca el hecho de que crédos de coro plazo adconales pueden ser obendos del banco y que el poder de compra correspondene puede ser amplado por crédos comercales recíprocos. Esos crédos permen ransaccones mayores en vez de fnancameno adconal real. Tales ncremenos del crédo odavía esán condconados por los fondos de dnero y no dluyen la resrccón de fnancameno a la cual esá sujea la nversón. Por ende, supondremos que el acervo de capal líqudo en el coro plazo puede ser expresado como una funcón de la masa de dnero. Dado que se usa L exclusvamene para la nversón, escrbmos drecamene la relacón enre la nversón y la masa de dnero: ρ = I K = L Kp = αο + αm + αu (9) Como el acervo de capal líqudo es un agregado de varos componenes y es mayor que la masa de dnero (la base moneara, M, o M) sobre la que las nsucones monearas pueden ener un mpaco más dreco, la razón L M = ρ m puede ser nerpreada como un mulplcador que se mueve procíclcamene (debdo a U). Menras la masa de dnero, m, es una varable de largo plazo, el acervo de capal líqudo, L, es de coro plazo. La ecuacón (9) no es más que una funcón de nversón kaleckana-sendlana en la cual αο + α m es el componene exógeno, consane en el coro plazo, pero que varía en el largo plazo (véase seccón.3.)..4.3 La asa de nerés No se consdera la asa de nerés en el análss aneror y se descrbe el conrol de las nsucones monearas sólo en relacón con la candad de dnero. La absraccón de la asa de nerés como una herramena en el conrol de la emsón de dnero sólo es un supueso smplfcador. Las ecuacones (8) y (9) explcan el resulado de la neraccón enre las nsucones capalsas y monearas, en la que esán nvolucrados ano el raconameno dreco como las asas de nerés.. Equlbros de coro y largo plazos Esa seccón esá enfocada a la deermnacón de los equlbros de coro plazo y al análss de sus propedades comparavas. La seccón. resume y complemena, en algunos aspecos, la presenacón del modelo. Los valores de equlbro de las varables en los dos marcos emporales se calculan en la seccón.. Fnalmene, en la.3 se presenan algunas dvergencas aparenes enre las perspecvas clásca y keynesana, que en realdad reflejan las propedades específcas de los dos marcos emporales. 70

17 . Esquema y ecuacones báscas El objevo es repasar y complemenar la presenacón del esquema básco de las anerores seccones anes de pasar a la deermnacón de los equlbros de coro y largo plazos. Usaremos la sguene noacón: Índce de la ndusra/empresa j Tasa de nflacón K, y Acervos de capal, acervo relavo de capal: y = K K M,m Masa de dnero, masa normalzada de dnero: m = M (K + K )p p, x Precos, preco relavo: x = p p r, r Tasas de gananca, asa promedo de gananca ρ, ρ Tasas de crecmeno del acervo de capal, asa promedo de crecmeno, nversón normalzada u, u Tasas de ulzacón de la capacdad producva, asa deseada de ulzacón de la capacdad producva w, w Tasa salaral nomnal por undad de rabajo, asa salaral real Y Produco Exsen dos mercancías en el modelo, un ben de produccón ( = ) y oro de consumo ( = ) que son producdos por una sola empresa en cada secor. Las empresas ulzan una ecnología con coefcenes fjos y rendmenos consanes a escala. Cuando se usa plenamene una undad de capal fjo se requeren l undades de rabajo y se perme la produccón de b undades de produco; cuando sólo se usa una asa u (con 0 u ), se necesan l u undades de rabajo y el produco es b u. Por ende, un acervo de capal K, usado a una asa u, requere K l u undades de rabajo y genera K b u undades de produco. Se supone que la asa deseada de ulzacón de la capacdad producva, u, que las empresas nenan lograr, es la msma en ambas ndusras. El rabajo sempre esá dsponble en el mercado de rabajo y las empresas nunca esán sujeas al raconameno. Por ende, no hay pleno empleo en los equlbros de coro y largo plazos. El salaro real por undad de rabajo esá dado e ndcado por w y la asa salaral nomnal w es: w = w p. La candad oal de salaros pagada en una ndusra y en oda la economía es: W = K l u w y W = W + W Las ganancas de una ndusra y en oda la economía son: Π ( ) = Yp W = Ku bp lw Π = Π + Π Las asas de ganancas son las razones, Π Kp de las ganancas a los acervos de capal fjo: lw r = u b x y r u b l w = x y (0) El caso de dsnas asas deseadas de ulzacón de la capacdad producva es equvalene al aneror, s los parámeros son redefndos apropadamene en la segunda empresa u u. b, l, u b l u,, u u 7 Análss Económco

18 Las asas de gananca dependen de la ecnología, de la dsrbucón y de la asa de ulzacón de la capacdad producva en cada ndusra. Sólo dos ecuacones de comporameno son consderadas en el coro plazo: ) la nversón esá dada por la ecuacón (9) y ) odos los salaros y una fraccón (-s) de las ganancas son consumdas. Esos dos agregados defnen las demandas sobre cada ndusra: I = D = ρ K C W + s Π = D = p () (). Valores de equlbro de las varables en el coro y largo plazos En un equlbro keynesano de coro plazo, las varables de largo plazo esán dadas: precos, acervos de capal y masa de dnero (y, por ende, el preco relavo, x, el acervo relavo de capal, y, así como la masa normalzada de dnero, m ). Se defne el equlbro por la gualdad enre la ofera y demanda en cada ndusra: D = Y y D = Y. Los valores de equlbro de coro plazo son funcones de las varables de largo plazo. αο + αm ρ = α E E + y = xyb + b con bbx + sω bl bl x sb ( b l ω) u u y = + ρ, y b u y = s ( sbx ) + slω, y r b l ω (3) Un equlbro clásco de largo plazo se defne por la gualdad enre las asas de ulzacón de la capacdad producva y sus valores deseados, y por la gualdad enre las dos asas de gananca: u = uy r = r. Con esas dos gualdades uno puede deermnar los valores de equlbro de largo plazo del preco relavo (correspondene a los precos de produccón), la asa de gananca y la asa de crecmeno: x = b l ω+ l ω b r = u b l ω x, y ρ = sr ρ = s El valor de equlbro del acervo relavo de capal puede ser dervado: y = ρ b u ρ La ecuacón de preco () muesra que j = 0, eso es, que no hay nflacón. La ecuacón de nversón (9) provee el valor de la masa de dnero de equlbro: ρ αο αu m = (4) α Las exsencas de los equlbros de largo y coro plazos esán sujeas a ceras Represenamos los valores de equlbro de largo plazo de las varables con barras, como por ejemplo u, aunque esos valores no son un objevo para los agenes económcos (en realdad son conocdos). 7

19 condcones. La exsenca de largo plazo esá sujea a condcones relavas a los parámeros esrucurales: ecnología, salaro real, coefcenes de reaccón en la funcón que modela la emsón de dnero y de parámeros en la funcón de nversón. Una asa de gananca de equlbro posva ( r > 0 ) se obene s los salaros reales pagados en la ndusra que produce los benes de consumo son menores que el produco: b l ω > 0 (H) Esa condcón ambén garanza que el preco y el acervo de capal relavos, así como la asa de crecmeno, sean posvas ( x > 0, y > 0 y ρ > 0). Un equlbro posvo para la masa de dnero requere un segundo supueso: αο + αu < ρ (H) Supondremos que se cumplen esas dos condcones. Consderemos ahora el equlbro de coro plazo, con las u s defndas como en la ecuacón (3). Nada asegura que esas asas de ulzacón de la capacdad producva de equlbro de coro plazo sean posvas y menores que 0 ( u ( x,y,m) ). Sn embargo, se sasfacen esas desgualdades en una regón que conene al equlbro de largo plazo, dado que u ( u, y, m) = u. Por ende, exse el equlbro de coro plazo con valores acepables de las asas de ulzacón de la capacdad producva s las varables de largo plazo no esán muy alejadas de sus valores de equlbro de largo plazo..3 Desacuerdos aparenes Muchos desacuerdos radconales enre keynesanos y cláscos se deben smplemene al hecho de que los dos marcos emporales, el equlbro keynesano de coro plazo y el equlbro clásco de largo plazo, no son claramene dferencados. Ejemplos de al conroversa son la relacón enre ganancas y nversón ( cuál deermna a cuál?) (seccón.3.), el efeco de las asas salarales reales ( es una asa más ala benéfca o perjudcal para el nvel de acvdad o el crecmeno?) (seccón.3.), o el mpaco de asas de ahorro dferenes ( el ahorro es bueno o malo?) (seccón.3.3). Sguendo los planeamenos desarrollados con anerordad, es fácl resolver esos asunos La relacón enre nversón y ganancas En el equlbro de coro plazo, prevalece la relacón keynesana/kaleckana radconal, en la que la nversón deermna las ganancas (y el ahorro). Esa propedad es evdene en el modelo donde un alza de la nversón debda, por ejemplo, a un ncremeno exógeno de la masa de dnero, es seguda nmedaamene por un aumeno de las ganancas (como se ve en la relacón 3 Esa proposcón sólo se refere a la eoría, no a las polícas. Las recomendacones de políca se fundamenan alernavamene en punos de vsa de coro y largo plazos. Se mpua una recesón a un exceso de ahorro; pero ambén el ahorro defcene es culpado por defcenes asas de crecmeno. 73 Análss Económco

20 r = ρ / s). 4 Aquí debe reconocerse el aforsmo de Kaleck: los capalsas ganan lo que gasan o, expresado de ora manera, el ahorro es gual a la nversón, en un modelo donde la nversón es una funcón exógena y el ahorro es una fraccón deermnada de las ganancas. En conrase, en un equlbro de largo plazo, es la fraccón acumulada de las ganancas la que deermna la asa de crecmeno. La asa de gananca de equlbro, r, puede ser deermnada prmero como una funcón de la ecnología y la asa de salaro real; en un segundo paso, uno puede calcular la asa de crecmeno como una funcón de la asa de gananca aplcando la relacón ρ = sr. La aproxmacón clásca al crecmeno, en érmnos de la acumulacón, esá basada en esa propedad. Esos dos punos de vsa son basane compables. En el coro plazo, cualquer candad de dnero puede exsr en la economía y su mpaco sobre las ganancas se percbe medane la nversón (el canal por el que se expresa la no neuraldad del dnero en el modelo). En el largo plazo, la masa de dnero esá fjada en el nvel de equlbro parcular que asegura la gualdad de la nversón y el ahorro para una asa normal de ulzacón de la capacdad producva. En esa suacón, eso es, en un equlbro de largo plazo, las úncas maneras de ncremenar la nversón y el crecmeno serían aumenar la asa de ahorro o dsmnur el salaro real. 4 Tasas o candades de ganancas e nversón son equvalenes en el coro plazo dado que el acervo de capal esá fjo..3. Los efecos sobre el nvel de acvdad y el crecmeno de cambos en la asa salaral real De la ecuacón (3), se puede mosrar que, en un equlbro de coro plazo, una asa salaral real más elevada ncremena la asa de ulzacón de la capacdad producva en las dos ndusras y, por ende, las asas de gananca y la promedo de ulzacón de la capacdad producva así como la nversón. En un equlbro de largo plazo, una asa salaral real más elevada no afeca las asas de ulzacón de la capacdad producva, que han alcanzado sus valores deseados, la de gananca es menor y, por ende, ambén la asa de crecmeno. De nuevo, no hay conradccón enre esas dos propedades. En el coro plazo el efeco de un salaro que sube se nvesga bajo el supueso de una masa dada de dnero y la nversón se ncremena debdo al efeco de una mayor asa de ulzacón de la capacdad producva asocada con una mayor demanda por pare de los asalarados. Ese aumeno de la demanda será segudo por una dsmnucón gradual de la masa de dnero, como resulado de la respuesa a la nflacón. Ese úlmo efeco domnará y la nversón dsmnurá a su nuevo valor de equlbro de largo plazo, menor que su valor ncal..3.3 El efeco de una varacón de la asa de ahorro En un equlbro de coro plazo, una asa de ahorro de los capalsas más baja ene el 74

TEMA 7 MODELO IS-LM EN ECONOMÍAS ABIERTAS

TEMA 7 MODELO IS-LM EN ECONOMÍAS ABIERTAS TMA 7 MODLO IS-LM N CONOMÍAS ABIRTAS l modelo IS-LM en economías aberas Concepos fundamenales n el ema aneror analzamos el po de cambo como s fuera un nsrumeno de políca económca. Sn embargo ése se deermna

Más detalles

Tema 5. Análisis Transitorio de Circuitos de Primer y Segundo Orden

Tema 5. Análisis Transitorio de Circuitos de Primer y Segundo Orden Tema 5. Análss Transoro de Crcuos de Prmer y egundo Orden 5.1 Inroduccón 5.2 Crcuos C sn fuenes 5.3 Crcuos C con fuenes 5.4 Crcuos L 5.5 Crcuos LC sn fuenes v() 5.6 Crcuos LC con fuenes () C () C v( )

Más detalles

Estadística de Precios de Vivienda

Estadística de Precios de Vivienda Esadísca de recos de Vvenda Meodología Subdreccón General de Esadíscas Madrd, febrero de 2012 Índce 1 Inroduccón 2 Objevos 3 Ámbos de la esadísca 3.1 Ámbo poblaconal 3.2 Ámbo geográfco 3.3 Ámbo emporal

Más detalles

1. MODELOS DE SERIES TEMPORALES UNIECUACIONALES

1. MODELOS DE SERIES TEMPORALES UNIECUACIONALES oro hasco rgoyen, Dpo. Economía Aplcada, UAM. EJEMPLO DE MODELOS EONOMÉTROS Ver el aso 9 (pag. 55 y ss.) del lbro de A. Puldo y A. López (999), Predccón y Smulacón aplcada a la economía y gesón de empresas.

Más detalles

Introducción a la Teoría de Inventarios

Introducción a la Teoría de Inventarios Clase # 4 Las organzacones esán consanemene vendo como camba el nvel de sus nvenaros en el empo. Inroduccón a la Teoría de Invenaros El ener un nvel bajo de nvenaros mplca resgos para no sasacer la demanda

Más detalles

CRÉDITO AGRICOLA. Consideraciones del producto:

CRÉDITO AGRICOLA. Consideraciones del producto: Versón: CA-5.04. CRÉDITO AGRICOLA Consderacones del produco: Son crédos que se oorgan para fnancameno de acvdades agropecuaras y se basan en la capacdad de pago de los clenes y su hsoral credco. Se conceden

Más detalles

5. Los sistemas de pensiones y el ahorro nacional

5. Los sistemas de pensiones y el ahorro nacional 5. Los ssemas de pensones y el ahorro naconal Uno de los aspecos más mporanes ras la reforma a un ssema de pensones es su mpaco sobre el ahorro naconal dado el vínculo enre ése y el desempeño de la economía.

Más detalles

Nota de Clase 5 Introducción a modelos de Data Panel: Generalidades

Nota de Clase 5 Introducción a modelos de Data Panel: Generalidades oa de Clase 5 Inroduccón a modelos de Daa Panel: Generaldades. Por qué daos de panel? Los modelos de daos de panel son versones mas generales de los modelos de core ansversal seres de empo vsos hasa el

Más detalles

CRÉDITO PESCA. Consideraciones del producto:

CRÉDITO PESCA. Consideraciones del producto: CRÉDITO PESCA Consderacones del produco: Los crédos se oorgan para el fnancameno de las acvdades de pesca: comerco, exraccón y/o ndusralzacón. Se basan en la capacdad de pago de los clenes y su hsoral

Más detalles

Estadística de Precios de Suelo

Estadística de Precios de Suelo Esadísca de Precos de Suelo Meodología Subdreccón General de Esadíscas Madrd, febrero de 2012 Índce 1 Inroduccón 2 Objevos 3 Ámbos de la esadísca 3.1 Ámbo poblaconal 3.2 Ámbo geográfco 3.3 Ámbo emporal

Más detalles

Curso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos

Curso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos Curso 26/7 Economería II Tema 9: Modelos con reardos dsrbudos (I) 1. Análss de los efecos dnámcos en un modelo de reardos dsrbudos 2. La dsrbucón de reardos Tema 9 1 9.1. Análss de los efecos dnámcos en

Más detalles

9. CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN LC Y RLC

9. CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN LC Y RLC 9. IUITOS DE SEGUNDO ODEN Y 9.. INTODUIÓN En el capíulo aneror mos como los crcuos ressos con capacancas o los crcuos ressos con nducancas enen arables que son calculadas medane ecuacones dferencales de

Más detalles

Análisis de supervivencia. Albert Sorribas Grup de Bioestadística I Biomatemàtica Departament de Ciències Mèdiques Bàsiques Universitat de Lleida

Análisis de supervivencia. Albert Sorribas Grup de Bioestadística I Biomatemàtica Departament de Ciències Mèdiques Bàsiques Universitat de Lleida Análss de supervvenca Alber Sorrbas Grup de Boesadísca I Bomaemàca Deparamen de Cènces Mèdques Bàsques Unversa de Lleda Esquema general Inroduccón al análss de supervvenca Tpos de esudos El concepo de

Más detalles

Determinantes de los spreads de tasas de los bonos. corporativos: revisión de la literatura

Determinantes de los spreads de tasas de los bonos. corporativos: revisión de la literatura UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN Deermnanes de los spreads de asas de los bonos corporavos: revsón de la leraura SEMINARIO PARA

Más detalles

NORMAS PARA LA CONSTITUCIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS CREDITICIOS

NORMAS PARA LA CONSTITUCIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS CREDITICIOS NORMA PARTIULAR 3.2 NORMAS PARA LA ONSTITUIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS REDITIIOS a. Prevsones para resgos credcos ) Prevsón según caegoría de resgo ) Mono de resgo sujeo a prevsón ) Deduccón de garanías

Más detalles

EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Arias UCLA. Alberto Carrasquilla Universidad de los Andes

EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Arias UCLA. Alberto Carrasquilla Universidad de los Andes DOCUMENTO CEDE 2002-02 ISSN 1657-7191 (Edcón elecrónca) ABRIL DE 2002 CEDE EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Aras UCLA Albero Carrasqulla Unversdad de los Andes Aruro Galndo Banco

Más detalles

4o. Encuentro. Matemáticas en todo y para todos. Uso de las distribuciones de probabilidad en la simulación de sistemas productivos

4o. Encuentro. Matemáticas en todo y para todos. Uso de las distribuciones de probabilidad en la simulación de sistemas productivos 4o. Encuenro. Maemácas en odo y para odos. Uso de las dsrbucones de probabldad en la smulacón de ssemas producvos Leopoldo Eduardo Cárdenas Barrón lecarden@esm.mx Deparameno de Ingenería Indusral y de

Más detalles

+12V +12V +12V 2K 15V. Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito: I(mA) D

+12V +12V +12V 2K 15V. Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito: I(mA) D PROBEMAS E IRUITOS ON TRANSISTORES Problema : eermnar los punos de funconameno de los dsposvos semconducores de los sguenes crcuos: +2V +2V +2V β= β= K β= β= (a) (b) (c) (d) Problema 2: eermnar el puno

Más detalles

El signo negativo indica que la fem inducida es una E que se opone al cambio de la corriente.

El signo negativo indica que la fem inducida es una E que se opone al cambio de la corriente. AUTO-INDUCTANCIA: Una bobna puede nducr una fem en s msma.s la correne de una bobna camba, el flujo a ravés de ella, debdo a la correne, ambén se modfca. Así como resulado del cambo de la correne de la

Más detalles

APUNTES CLASES DE PRÁCTICAS ECONOMIA ESPAÑOLA (Y MUNDIAL) CURSO 2010/2011, 2º. CUATRIMESTRE DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

APUNTES CLASES DE PRÁCTICAS ECONOMIA ESPAÑOLA (Y MUNDIAL) CURSO 2010/2011, 2º. CUATRIMESTRE DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID APUTES CLASES DE PRÁCTCAS ECOOMA ESPAÑOLA (Y MUDAL) CURSO 200/20, 2º. CUATRMESTRE DEPARTAMETO DE ECOOMÍA UVERSDAD CARLOS DE MADRD DCE DE PRÁCTCAS.- Conabldad aconal. 2.- ndces y Deflacores. 3.- Curvas

Más detalles

Cálculo y Estadística

Cálculo y Estadística Cálculo y Esadísca PROBABILIDAD, VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES ª Prueba de Evaluacón Connua 0--5 Tes en Moodle correspondene a la pare de Probabldad, Varables Aleaoras y Dsrbucones ( Punos).- Una

Más detalles

Tema 2 Circuitos Dinámicos de Primer Orden

Tema 2 Circuitos Dinámicos de Primer Orden Tema 2: Crcuos Dnámcos de Prmer Orden Tema 2 Crcuos Dnámcos de Prmer Orden A nade en su sano juco se le habría ocurrdo preparar enonces odos esos componenes (ranssores, ressores y condensadores a parr

Más detalles

Consideraciones generales sobre dinámica estructural

Consideraciones generales sobre dinámica estructural Capíulo Consderacones generales sobre dnámca esrucural Inroduccón El obeo de la dnámca esrucural es el análss de esrucuras bao cargas dnámcas, es decr cargas que varían en el empo. Aunque la mayoría de

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO

ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO Fabrco Morán Rugel 1, José Zúñga Basdas 2, Francsco Marro García 3 RESUMEN Después de haber analzado las écncas

Más detalles

MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD MINERA EN LA REGIÓN DE ARICA Y PARINACOTA

MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD MINERA EN LA REGIÓN DE ARICA Y PARINACOTA esudos esudos MEDCÓN DE LA ACTVDAD MNERA EN LA REGÓN DE ARCA Y PARNACOTA Ocubre de 28 N Subdreccón Técnca Deparameno de Esudos Económcos Coyunurales Medcón de la Acvdad Mnera en la Regón de Arca y Parnacoa

Más detalles

Análisis de la competencia en un mercado mayorista de electricidad: el caso de España

Análisis de la competencia en un mercado mayorista de electricidad: el caso de España Fac. CC. Económcas y Empresarales Unversdad de La Laguna Fac. CC. Económcas y Empresarales Unv. de Las Palmas de Gran Canara Análss de la compeenca en un mercado mayorsa de elecrcdad: el caso de España

Más detalles

TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS

TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS 3 39 Ssema de generacón elécrca con pla de combusble de óxdo sóldo almenado con resduos foresales y su opmzacón medane algormos basados

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE COLCAP

METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE COLCAP METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE COLCAP MARZO DE 20 TABLA DE CONTENIDO. GENERALIDADES:... 3.. VALOR BASE... 3.2. NÚMERO DE EMISORES QUE COMPONEN EL ÍNDICE... 3.3. ACCIONES POR EMISOR... 3.4. PARTICIPACIÓN

Más detalles

EJERCICIOS: Análisis de circuitos en el dominio del tiempo

EJERCICIOS: Análisis de circuitos en el dominio del tiempo EJEIIOS: Análss de crcuos en el domno del empo. égmen ransoro y permanene. En cada uno de los sguenes crcuos el nerrupor ha esado abero largo empo. Se cerra en. Deermnar o I, dbujar la onda correspondene

Más detalles

LA INNOVACION EN LA LITERATURA RECIENTE DEL CRECIMIENTO ENDOGENO

LA INNOVACION EN LA LITERATURA RECIENTE DEL CRECIMIENTO ENDOGENO L INNOVCION EN L LITERTUR RECIENTE DEL CRECIMIENTO ENDOGENO Carlos Borondo rrbas Unversdad de Valladold Revsón: sepembre 28 Resumen Ese arículo presena un repaso de los prncpales modelos recenes que hacen

Más detalles

ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL

ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL José E. Durán Lma, Ofcal de Asunos Económcos Claudo Aravena, Analsa Esadísco Carlos Ludeña, Consulor Inernaconal Asesoría Técnca de la

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl Insuo I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO ¾¼¼ Ê Ð Ò ÒØÖ Ð ÈÖ Ó Ð È ØÖ Ð Ó Ý ÐÓ Ê ØÓÖÒÓ Ð ÓÒ ÐÓ Ø ÒØÓ Ë ØÓÖ ÓÒ Ñ Ó Ð ÒÓ Æ Ø Ð Á Ð ÐÐ Ö Ó Ë

Más detalles

En España operaron 3.466.110 empresas en 2012. Ese año se crearon 287.311 y desaparecieron 334.541

En España operaron 3.466.110 empresas en 2012. Ese año se crearon 287.311 y desaparecieron 334.541 25 de novembre de 2014 Indcadores de Demografía Empresaral Año 2012 En España operaron 3.466.110 empresas en 2012. Ese año se crearon 287.311 y desapareceron 334.541 Las empresas creadas represenaron el

Más detalles

David Ceballos Hornero Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. Universitat de Barcelona ceballos@eco.ub.es

David Ceballos Hornero Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. Universitat de Barcelona ceballos@eco.ub.es Tme dependence on Fnancal Operaons of Invesmen Davd eballos Hornero Deparamen de Maemàca Econòmca, Fnancera Acuaral. Unversa de Barcelona ceballos@eco.ub.es Dynamc analyss of a Fnancal Operaon of Invesmen

Más detalles

Productos derivados sobre bienes de consumo

Productos derivados sobre bienes de consumo Producos dervados sobre benes de consumo Francsco Venegas Marínez, Salvador Cruz Ake n Resumen: Ese rabajo de nvesgacón desarrolla un modelo de equlbro general con expecavas raconales en empo connuo úl

Más detalles

Sostenibilidad de la Política Fiscal: Una Simulación de la Restricción Presupuestaria *

Sostenibilidad de la Política Fiscal: Una Simulación de la Restricción Presupuestaria * ESTUIOS ECONÓMICOS Sosenbldad de la Políca Fscal: Una Smulacón de la Resrccón Presupuesara José Lus Pereyra A.. Inroduccón Polícas fscales desnadas a reacvar la economía corren el resgo de generar défc

Más detalles

Dinero, precios, tasa de interés y actividad económica: un modelo del caso colombiano (1984:I 2003:IV)

Dinero, precios, tasa de interés y actividad económica: un modelo del caso colombiano (1984:I 2003:IV) Dnero, precos, asa de nerés y acvdad económca: un modelo del caso colombano (984:I 23:IV) José Fernando Escobar. y Carlos Eseban osada. esumen A parr de un esquema de ofera y demanda de dnero se esmó un

Más detalles

Macroeconomic Effects of Fiscal Shocks in the European Union: A GVAR Model

Macroeconomic Effects of Fiscal Shocks in the European Union: A GVAR Model Unversy of Exremadura Deparmen of Economcs Macroeconomc Effecs of Fscal Shocks n he European Unon: A GVAR Model Ths verson: February 212 Alejandro RICCI RISQUETE Julán RAMAJO HERNÁNDEZ Unversdad de Exremadura

Más detalles

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS 9.2 La asa naural de desempleo y la curva de Phillips La relación enre el desempleo y la inflación La curva de Phillips, basada en los daos aneriores

Más detalles

Mecanismos de palanca. Apuntes.

Mecanismos de palanca. Apuntes. Mecansmos de palanca. Apunes. Oreses González Qunero Deparameno de Ingenería Mecánca Faculad de de Ingenerías Químca y Mecánca 2007 1 1.- Inroduccón. El análss de los mecansmos y máqunas ene por objevo

Más detalles

METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA

METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA Insuo Naconal de Esadíscas SUBDIRECCIÓN TÉCNICA Depo. Invesgacón y Desarrollo Esadísco SUBDIRECCION DE OPERACIONES Subdeparameno. Esadíscas Secorales METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA Sanago, 26 Dcembre de

Más detalles

Distorsiones creadas por la regulación colombiana: El Asset Swap Spread como proxy del Credit Default Swap en el mercado local.

Distorsiones creadas por la regulación colombiana: El Asset Swap Spread como proxy del Credit Default Swap en el mercado local. Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap Spread como proxy del Cred Defaul Swap en el mercado local. Andrés Gómez Caegoría Lbre Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap

Más detalles

Tema 4. Condensadores y Bobinas

Tema 4. Condensadores y Bobinas Tema 4. ondensadores y Bobnas 4. Inroduccón 4. ondensadores 4.3 Energía almacenada en un condensador 4.4 Asocacón de condensadores 4.5 Bobnas 4.6 Energía almacenada en una bobna 4.7 Asocacón de bobnas

Más detalles

Caracterís cas de la Metodología para calcular Rentabilidad Ajustada por Riesgo

Caracterís cas de la Metodología para calcular Rentabilidad Ajustada por Riesgo P S 2015 M C P S 2015 Inroduccón El Premo Salmón es hoy el prncpal reconocmeno enregado a los Fondos Muuos en Chle. Movo de orgullo y cenro de campañas publcaras, ese reconocmeno ha cambado su foco hace

Más detalles

ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL FEMENINA EN CHILE. Evelyn Benvin y Marcela Perticará ƒ. Resumen

ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL FEMENINA EN CHILE. Evelyn Benvin y Marcela Perticará ƒ. Resumen ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL EMENINA EN CHILE Evelyn Benvn y Marcela Percará ƒ Esa versón: Marzo 2007 Resumen En ese rabajo hemos aplcado écncas de descomposcón mcroeconomércas con

Más detalles

Función Financiera 12/03/2012

Función Financiera 12/03/2012 Funcón Fnancera /03/0 Asgnaura: Admnsracón Fnancera Bblografía: Albero Macaro - Cr. Julo César Torres Profesor Tular Regular Faculad de Cencas Económcas y Jurídcas Unversdad Naconal de La Pampa Cr. Julo

Más detalles

MODELO DE UN SISTEMA MRP CERRADO INTEGRANDO INCERTIDUMBRE EN LOS TIEMPOS DE ENTREGA, DISPONIBILIDAD DE LA CAPACIDAD DE FABRICACIÓN E INVENTARIOS

MODELO DE UN SISTEMA MRP CERRADO INTEGRANDO INCERTIDUMBRE EN LOS TIEMPOS DE ENTREGA, DISPONIBILIDAD DE LA CAPACIDAD DE FABRICACIÓN E INVENTARIOS MODELO DE UN SISTEMA MRP CERRADO INTEGRANDO INCERTIDUMBRE EN LOS TIEMPOS DE ENTREGA, DISPONIBILIDAD DE LA CAPACIDAD DE FABRICACIÓN E INVENTARIOS TESIS DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE MAGISTER EN INGENIERÍA

Más detalles

LA MODELIZACIÓN DE PROCESOS

LA MODELIZACIÓN DE PROCESOS L MODELIZIÓN DE ROESOS En ese capíulo, se presena una meodología en desarrollo para modelos dnámcos de procesos químcos. Después de esudar ese capíulo, el esudane debería ser capaz de: Escrbr las ecuacones

Más detalles

Séptimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 9 y 10 de mayo de 2002

Séptimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 9 y 10 de mayo de 2002 Unversdad Naconal de a Plaa Sépas Jornadas de Econoía Moneara e Inernaconal a Plaa, 9 y de ayo de 22 Un Análss Econoérco del Efeco de la Políca Moneara en Argenna Urera, Gasón Ezequel (Unversdad Epresaral

Más detalles

SEGURO DE VIDA INDIVIDUAL CON PLAN DE AHORRO PREVISIONAL VOLUNTARIO. Incorporada al Depósito de Pólizas bajo el código POL 2 09 032

SEGURO DE VIDA INDIVIDUAL CON PLAN DE AHORRO PREVISIONAL VOLUNTARIO. Incorporada al Depósito de Pólizas bajo el código POL 2 09 032 SEGURO DE VIDA INDIVIDUAL CON PLAN DE AHORRO PREVISIONAL VOLUNTARIO Incorporada al Depóso de Pólzas bajo el códgo POL 2 09 032 CONDICIONES GENERALES ARTÍCULO 1º: DEFINICIONES 1. POLIZA: Es el conrao de

Más detalles

Representación VEC. Planteamiento de un sistema de ecuaciones. Esquema de retroalimentación. , pero requiere

Representación VEC. Planteamiento de un sistema de ecuaciones. Esquema de retroalimentación. , pero requiere Represenacón VEC Dado que las relacones económcas enre varables no se presenan esrcamene en un sendo específco, es decr, puede exsr enre ellas esquemas de reroalmenacón o complejos mecansmos de rasmsón

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Manual Metodológico Índice de Costos del Transporte Base 2009 = 100

Manual Metodológico Índice de Costos del Transporte Base 2009 = 100 Manual Meodológco Índce de Cosos del Transpore Base 2009 00 Insuo Naconal de Esadíscas Subdreccón de Operacones Deparameno de Esadíscas de Precos Febrero de 200 Índce. INTRODUCCIÓN...5 2. DEFINICIÓN DEL

Más detalles

Héctor Maletta. Análisis de panel con variables categóricas

Héctor Maletta. Análisis de panel con variables categóricas Hécor Malea Análss de panel con varables caegórcas Buenos Ares, 2012 CONTENIDO 1. Inroduccón al análss de panel... 1 1.1. El desarrollo hsórco del análss de panel... 1 1.2. El prsma de daos... 3 1.3. Clasfcacón

Más detalles

Estimación de una frontera de eficiencia técnica en el mercado de seguros uruguayo

Estimación de una frontera de eficiencia técnica en el mercado de seguros uruguayo Esmacón de una fronera de efcenca écnca en el mercado de seguros uruguao Faculad de Cencas Económcas de Admnsracón Unversdad de la Repúblca María Eugena Sann Fernando Zme Tel.: 598 709578 Tel.: 598 70008

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA

METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA Insuo Naconal de Esadíscas SUBDIRECCIÓN TÉCNICA Depo. Invesgacón y Desarrollo Esadísco SUBDIRECCIÓN DE OPERACIONES Subdepo. Esadíscas Secorales METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA GGM/GMA Sanago, 26 Dcembre

Más detalles

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temísocles Monás Puede el comporamieno acual de la políica fiscal sosenerse sin generar una deuda pública que crezca sin límie?

Más detalles

Recuperación de la Información

Recuperación de la Información ssema de recuperacón de nformacón Recuperacón de la Informacón consula documenos mach Documenos Concepos Báscos relevane? ssema de recuperacón de nformacón palabras clave ndexado Las palabras clave (keywords)

Más detalles

PREDICCIÓN DE VOLATILIDAD CON LOS ÍNDICES DE VOLATILIDAD VIX Y VDAX

PREDICCIÓN DE VOLATILIDAD CON LOS ÍNDICES DE VOLATILIDAD VIX Y VDAX PREDICCIÓN DE VOLILIDD CON LOS ÍNDICES DE VOLILIDD VIX Y VDX El objevo de ese rabajo es esudar la capacdad predcva de los índces de volaldad. Para el perodo 99-0, analzamos daos de los índces amercanos

Más detalles

ESTRUCTURA DE LAS SIMILARIDADES

ESTRUCTURA DE LAS SIMILARIDADES ESTRUCTURA DE LAS SIMILARIDADES Ramón Gonzalez del Campo Lus Garmenda 2 Jord Recasens 3 SIC. Faculad de Informáca, rgonzale@esad.ucm.es 2 DISIA. Faculad de Informáca. UCM, lgarmend@fd.ucm.es 3 Unversa

Más detalles

11 de marzo de 2006. Aprueban Sistema de Indicadores de Gestión de las Empresas de Servicios de Saneamiento RESOLUCIÓN DE CONSEJO DIRECTIVO

11 de marzo de 2006. Aprueban Sistema de Indicadores de Gestión de las Empresas de Servicios de Saneamiento RESOLUCIÓN DE CONSEJO DIRECTIVO de marzo de 2006 Aprueban Ssema de Indcadores de Gesón de las Empresas de Servcos de Saneameno RESOLUCIÓN DE CONSEJO DIRECTIVO Nº 0-2006-SUNASS-CD Lma, de marzo de 2006 VISTO: El Informe Nº 009-2006-SUNASS-20

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM Tema 4 Los mercados de benes y fnanceros: el modelo IS-LM Estructura del Tema 1. Introduccón 2. El mercado de benes y la relacón IS 3. Los mercados fnanceros y la relacón LM 4. El modelo IS-LM 4.1 La polítca

Más detalles

7. CAPACITANCIA E INDUCTANCIA

7. CAPACITANCIA E INDUCTANCIA 7. APAITANIA E INDUTANIA 7.. INTRODUIÓN El elemeno paso e os ermnales que hemos so hasa el momeno, eso es la Ressenca, presena un comporameno lneal enre su olaje y correne. Eso prouce ecuacones algebracas

Más detalles

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I*

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I* Ejerccos y Problemas Resueltos Paquete ddáctco para el curso de Macroeconomía I* AZCAPOTZALCO Departamento de Economía Ma. Beatrz García Castro** Mayo de 2003 *Agradezco a la ayudante de nvestgacón Paola

Más detalles

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN En el Tema 2 analizamos el papel de las expecaivas en los mercados financieros. En ése nos cenraremos en los de bienes y servicios. El papel que desempeñan las

Más detalles

PREFERENCIAS DINÁMICAS DE FINANCIACIÓN DE LAS EMPRESAS ESPAÑOLAS: NUEVA EVIDENCIA DE LA TEORÍA DE LA JERARQUÍA

PREFERENCIAS DINÁMICAS DE FINANCIACIÓN DE LAS EMPRESAS ESPAÑOLAS: NUEVA EVIDENCIA DE LA TEORÍA DE LA JERARQUÍA PREFERENCIAS DINÁMICAS DE FINANCIACIÓN DE LAS EMPRESAS ESPAÑOLAS: NUEVA EVIDENCIA DE LA TEORÍA DE LA JERARQUÍA Javer SÁNCHEZ-VIDAL Dpo. de Economía Fnancera y Conabldad Faculad de Cencas de la Empresa

Más detalles

Índices de precios y Preferencias Reveladas. Microeconomía Douglas C. Ramírez V.

Índices de precios y Preferencias Reveladas. Microeconomía Douglas C. Ramírez V. Índces de precos y referencas Reveladas Mcroeconomía Douglas C. Ramírez V. LOS ÍNDICES Los números índces o índces son un nsrumeno esadísco muy úl y de uso muy exenddo. G.R. Carl. En Iala, en 1764 realzó

Más detalles

EL METODO PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE)

EL METODO PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE) EL METODO PERT (PROGRM EVLUTION ND REVIEW TECHNIQUE) METODO DE PROGRMCION Y CONTROL DE PROYECTOS Desarrollado en 1958, para coordnar y conrolar la consruccón de submarnos Polars. El méodo PERT se basa

Más detalles

PRÁCTICA 1: Identificación del modelo de un motor de C.C. con entrada en escalón de tensión

PRÁCTICA 1: Identificación del modelo de un motor de C.C. con entrada en escalón de tensión PÁCTICA 1: Idenfcacón del modelo de un moor de C.C. con enrada en escalón de ensón Ojevos: Guón: Caracerzar un moor de C.C. Deermnar las consanes y τ. Smulacón del funconameno de un moor de C.C. en Sm.

Más detalles

Un Modelo Macroeconómico del Riesgo de Crédito en Uruguay

Un Modelo Macroeconómico del Riesgo de Crédito en Uruguay Un Modelo Macroeconómco del Resgo de Crédo en Uruguay Gabrel Illanes Aleandro Pena Andrés Sosa 002-204 688-7565 Un Modelo Macroeconómco del Resgo de Crédo en Uruguay Gabrel Illanesª, Aleandro Pena b**,

Más detalles

FASCÍCULO: MATRICES Y DETERMINANTES

FASCÍCULO: MATRICES Y DETERMINANTES FSÍULO: MRIES Y DEERMINNES on el avance de la ecnología en especal con el uso de compuadoras personales, la aplcacón de los concepos de marz deermnane ha cobrado alcances sn precedenes en nuesros días.

Más detalles

EL FAIR VALUE DE LAS PROVISIONES TÉCNICAS DE LOS SEGUROS DE VIDA

EL FAIR VALUE DE LAS PROVISIONES TÉCNICAS DE LOS SEGUROS DE VIDA Prohbda la reproduccón oal o parcal de esa obra sn el permso escro del auor o de FUNDACIÓN MAPFRE Insuo de Cencas del Seguro EL FAIR VALUE DE LAS PROVISIONES TÉCNICAS DE LOS SEGUROS DE VIDA Emlano Pozuelo

Más detalles

Fernando Pereda G. Causantes del desarrollo de la negociación de renta fija respecto a la de renta variable en la Bolsa de Valores de Lima: 1996 2008

Fernando Pereda G. Causantes del desarrollo de la negociación de renta fija respecto a la de renta variable en la Bolsa de Valores de Lima: 1996 2008 Causanes de desarroo de a negocacón de rena fa respeco a a de rena varabe en a Bosa de Vaores de Lma: 996 2008 Fernando Pereda G. Lma, Ocubre 20 Conendo. Esrucura de os mercados fnanceros en e Perú 2.

Más detalles

ÍNDICES ENCADENADOS DE VOLUMEN: UNA GUÍA PRÁCTICA 8

ÍNDICES ENCADENADOS DE VOLUMEN: UNA GUÍA PRÁCTICA 8 VII. EMA A DEBAE. ÍNDICES ENCADENADOS DE VOLUMEN: UNA GUÍA PRÁCICA 8 Ana Mª Abad Insuo Naconal de Esadísca Ángel Cuevas D.G. de Políca Económca Mnsero de Economía y Hacenda Enrue M. Quls D.G. del esoro

Más detalles

ÁREA 4 y 9: ECONOMÍA INDUSTRIAL, DE SERVICIOS Y DE LA INFORMACIÓN Y EL CONOCIMIENTO. Departamento de Economía Aplicada

ÁREA 4 y 9: ECONOMÍA INDUSTRIAL, DE SERVICIOS Y DE LA INFORMACIÓN Y EL CONOCIMIENTO. Departamento de Economía Aplicada ÁREA 4 y 9: ECONOMÍA INDUSTRIAL, DE SERVICIOS Y DE LA INFORMACIÓN Y EL CONOCIMIENTO Deparameno de Economía Aplcada Faculad de Cencas Económcas y Empresarales e-mal: ecoapl@eco.uva.es Avda. del Valle de

Más detalles

Precios y costes laborales

Precios y costes laborales Precs y coses laborales Noas meodológcas y explcavas 1 Índces de precs de consumo El Índce de Precs de Consumo (IPC), elaborado por el INE, mde la evolucón del conjuno de precs de los benes y servcs que

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

CIRCUITOS CON DIODOS.

CIRCUITOS CON DIODOS. ema 3. Crcus cn dds. ema 3 CCUOS CON OOS. 1.- plcacón elemenal..- Crcus recradres (lmadres)..1.- eslucón de un crcu recradr ulzand las cuar aprxmacnes del dd..1.1.- eslucón ulzand la prmera aprxmacón..1..-

Más detalles

Manual Metodológico del Índice de Remuneraciones (IR) Índice de Costo de Mano de Obra (ICMO) Base anual 2009 = 100

Manual Metodológico del Índice de Remuneraciones (IR) Índice de Costo de Mano de Obra (ICMO) Base anual 2009 = 100 Manual Meodológco del Índce de Remuneracones (IR) Índce de Coso de Mano de Obra (ICMO) Base anual 2009 00 Insuo Naconal de Esadíscas Subdreccón de Operacones Proyeco de acualzacón IR ICMO Subdreccón Técnca

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN

INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN. INTRODUCCION Y OBJETIVOS El índce de coses de la consruccón es un ndcador coyunural que elabora el Mnsero de Fomeno y que ene como objevo medr la evolucón, en érmnos

Más detalles

Optimización del balance de carga en circuitos de distribución primaria

Optimización del balance de carga en circuitos de distribución primaria energéca Vol. XXX, No. /009 TRABAJOS TEORCOEXPERMENTALES Opmzacón del balance de carga en crcuos de dsrbucón prmara gnaco Pérez Recbdo: Ocubre del 008 Aprobado: Dcembre del 008 Resumen/ Absrac Las medcones

Más detalles

Santiago, CIRCULAR N. Para todas las entidades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo

Santiago, CIRCULAR N. Para todas las entidades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo REF.: Modfca Crcular N 2062 que nsruye respeco al raameno de recálculo de pensón, en pólzas de seguros de rena valca del D.L. N 3.500, de 1980. Sanago, CIRCULAR N Para odas las endades aseguradoras y reaseguradoras

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

Fundamentos Actuariales de Primas y Reservas de Fianzas

Fundamentos Actuariales de Primas y Reservas de Fianzas Fundamenos Acuarales de Prmas y Reservas de Fanzas Los Procedmenos Técncos de la Regulacón Mexcana Ac. Pedro Agular Belrán Profesor de Acuaría Unversdad Naconal Auónoma de Méxco Ac. Julana Gudño Anllón

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

Centro de Estudios de las Finanzas Públicas

Centro de Estudios de las Finanzas Públicas Cenro de Esudos de las Fnanzas Públcas El Cálculo de la Recaudacón Federal Parcpable las Comenaros al nforme sobre el comporameno Parcpacones de los Esados Muncpos y Dsro Federal en de la balanza de pagos

Más detalles

SIGLAS Y NOTACIÓN EMPLEADA

SIGLAS Y NOTACIÓN EMPLEADA SIGLAS Y NOTAIÓN EMPLEADA α PND a Parámero que ene un valor 4 para vehículos lgeros y de 6 para vehículos pesados Incremeno de la accesbldad para el usuaro que anes no realzaba desplazamenos moorzados

Más detalles

Trabajo Práctico N 12

Trabajo Práctico N 12 Fscquímca IBEX Guía de Trabajs Práccs 2010 Trabaj Prácc N 12 - néca pr Plarmería- Objev: Deermnar la cnsane de velcdad de la reaccón de hdrólss de la sacarsa y esudar el efec de la cncenracón de Hl sbre

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

UNIVERSIDAD DE OVIEDO

UNIVERSIDAD DE OVIEDO Trabajaremos con módulos foovolacos de capa fna. resena ceras venajas por el dferene comporameno que esa ecnología ene ane la radacón solar y las condcones ambenales: Mejor comporameno de la produccón

Más detalles

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014 MACROECONOMIA II Grado Economía 2013-2014 PARTE II: FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA MACROECONOMÍA 3 4 5 Tema 2 Las expecaivas: los insrumenos básicos De qué dependen las decisiones económicas? Tipo de

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles