Col lección de ejercicios de Costes

Transcripción

1 Teoria i sistemes d organització 1r curs de la llicenciatura en Documentació Col lección de ejercicios de Costes Tema III Dr. Xavier M Triadó Profesor Titular d Organització d Empreses

2 Problema nº 1 El Administrador General de Austral S.L. está realizando un estudio de la competencia. Después de visitar el Registro mercantil y ver la cuenta de resultados, ha descubierto que la empresa RGD S.L., su mayor competidora, obtuvo el pasado año unas pérdidas de , produciendo y vendiendo unidades. Este año, produciendo y vendiendo unidades ha obtenido un beneficio de Además a habido por una información adicional que la diferencia de costes entre cada una de las producciones indicadas es de Con los datos anteriores quiere determinar el punto muerto de RGD S.L, la empresa competidora, para hacerse una idea de hasta qué punto tiene una mejor estructura de costes. Solucion al problema nº1 Para poder determinar el volumen de producción y venta en el que se igualan los costes totales y los ingresos totales, es preciso calcular el precio unitario, los costes variables unitarios y el volumen de los costes fijos. La diferencia de costes -al pasar de a unidades producidas y vendidassólo puede ser debida a la variación de los costes variables totales. Es decir: Diferencia de Costes: Diferencia de Unidades: unidades físicas. Por lo tanto, realizando una división entre las dos magnitudes anteriores obtenemos los costes variables unitarios: cv* = 1,20 Ahora, teniendo en cuenta que: IT = CF + CV + Resultado (Nota: el "resultado" de la empresa. Será positivo si se trata de un beneficio y negativo en caso de ser una pérdida) planteamos las dos ecuaciones siguientes: IT = Precio x ( ) = CF + 1,20 x IT = Precio x ( ) = CF + 1,20 x De donde podemos deducir fácilmente que: x precio = 1,20 x a partir de las cuales podemos determinar el precio de venta individual como: Teoria i sistemes d organització Pàgina 1

3 P = = 2, Con la cifra de Ingresos totales, para cualquiera de las dos ecuaciones de costes antes presentadas podemos determinar el importe de costes fijos. Tomamos, por ejemplo la primera de ellas: IT = Precio x ( ) = CF + 1,20 x Que ahora toma los valores de: IT = 2,42 x ( ) = CF + 1,20 x Y, por tanto, los Costes Fijos ascienden a CF = Con los datos obtenidos ya podemos determinar el Punto de equilibrio de la empresa RGD, S.L. CF PM = = = ,213 ( lo que es lo mismo unidades físicas) P - cv* 1,22 Problema nº2 La compañía áerea "Eagle Exprés" explota las rutas Nueva York-Londres y Nueva York-Bruselas. La compañía BWA está interesada en explotar la línea Nueva York - Bruselas- Londrés para lo cual adquiriría la "Eagle Expres" si así lo aconseja el estudio económico sobre la rentabilidad de dicha ruta. Los datos con que se cuenta para dicho estudio son los siguientes: a) La ruta tiene una capacidad de 1000 pasajeros al mes. b) El precio del pasaje es de 40 u.m./persona c) Los costes fijos ascienden a u.m. d) El margen es del 75% del valor del pasaje. Se pregunta: 1. Cual ha de ser el promedio mensual de pasajeros transportados para cubrir los costes totales?. 2. Si la empresa desea mantener el 15% del beneficio sobre el volumen de ingresos, tal como tiene fijado para otras rutas que explota, Cual debería ser el promedio mensual de pasajeros transportados? Teoria i sistemes d organització Pàgina 2

4 Solucion al problema nº 2 1. Conocido el margen, es posible obtener directamente el punto muerto, del siguiente modo: CF q = = = = 700 pasajeros / mes P -cv* 0.75 (40) Para determinar el volumen de pasajeros transportados que proporcione un beneficio del 15% sobre el volumen de ingresos, partimos de la siguiente expresión: B = IT - CT B = IT - CV - CF B = (p-cv*)q - CF por lo tanto, 0.15(40q) = 30q q 30q = q* = = 875 pasajeros / mes. 24 Comprobación: si los pasajeros / mes transportados son 875, se tiene: IT = = (875 x 40) CF = CV = = (875 x 10)** Bº = es, efectivamente, igual al 15% de 35.ooo ** El cv* es 10, puesto que el margen (p-cv*)=30 y p=40. Por lo tanto: cv* = 10 Teoria i sistemes d organització Pàgina 3

5 Problema nº 3 De la empresa MACARRONCHELLI, S.A. dedicada a la fabricación y venta de un único producto, se conocen los siguientes datos, referidos al pasado año: Margen de Cobertura o Contribución: 400 u.m. Grado de Apalancamiento Operativo (G.A.0.): 2,667 Beneficio: 6 millones de u.m. Coeficiente de Cobertura(cc): 0,2 Contando con la información indicada, se pide: 1. Determinar a cuanto ascendieron los costes totales durante el año de referencia. 2. Calcular el punto muerto (en unidades físicas de producto) correspondiente a la indicada empresa Solucion al problema nº 3 Para determinar los costes totales (CT = CF + CV), será preciso conocer, tanto los costes fijos como los variables. Con los datos conocidos, comenzaremos por determinar el volumen de operaciones (en unidades físicas) que correspondió a la empresa el año pasado. Para ello, obsérvese que en la fórmula del G.A.O.: q (P - Cv*) G.A.O.= q (P - Cv*) - CF el numerador es el margen total y el denominador es el beneficio. Por tanto, conociendo el G.A.O. (2,667) y el beneficio ( ) es posible determinar el margen total. En efecto, si q (P -cv*) = 2,66; q (P - Cv*) = x 2,66 = Conocidos el margen total y el margen unitario ( 400 u.m.) determinamos el número de unidades producidas y vendidas: Margen total unidades = = = Margen unitario 400 Teoria i sistemes d organització Pàgina 4

6 Ahora sería posible calcular los costes totales si se conocieran los ingresos totales, puesto que B = IT - CT ; CT = IT - B Tratemos, pues, de averiguar los ingresos totales (IT) sirviéndonos de otros datos conocidos -el coeficiente de cobertura (cc = 0,2) y el margen unitario (p - cv* = 400 u.m.)- para determinar el precio. p-cv* 400 cc = = = 0,2 [ 1 ] p p resulta: 400 0,2 p = 400 ; p = = [ 2 ] 0,2 Por tanto, los costes totales ( CT = IT -B ) ascenderán a CT = (2.000 x ) = = Para calcular el Punto Muerto en unidades físicas, debe partirse de la siguiente expresión: C.F. Punto. Muerto. = [3] P -cv* Podemos conocer tanto CF como Cv* aplicando la fórmula: CF = CT - CV CF = CT q x cv* [4] obtendremos el valor de cv* basándonos en [1] y [2]: según [1], p - cv* = 400, y sustituyendo p según [2], cv* = = cv* = u.m. Ahora puesto que conocemos los CT, para unidades producidas, sustituimos en [4] y obtenemos los CF: CF = x 160 = = Finalmente, podemos ya sustituir en [3] Teoria i sistemes d organització Pàgina 5

7 CF Y el Punto Muerto: q* = = = unidades. p - cv* 400 Problema nº 4 Las empresas Standford Co. y Roller Inc., coincidieron, casual- mente, en la ubicación de sus respectivas filiales al Oeste de las Islas Sandwichs, siendo empresas competidoras en la misma industria y del mismo mercado geográfico, aunque utilizan diferentes tecnologías productivas. El 20 de Noviembre se reunieron Mr. Bryan y Mr. Ratonovich directores de cada una de las filiales, en uno de los salones del Hotel de la Isla, el cual pertenece a la cadena "Hoteles del Este", al objeto de pactar el Precio de Venta del producto, quedando éste establecido en u.m. Al regresar a sus respectivos despachos, cada directivo se propuso determinar el número de unidades de producto que debería vender su competidor para cubrir sus costes totales, los cuales en ambos casos, coincidían en la cifra de 90 millones para un volumen de producción de u.f. Así mismo, ambos sabían que el GAO era igual a 2 para Roller Inc. y 4 para Standford Co. Partiéndo de la anterior información, indícar a qué conclusión llegó cada uno de los directivos. Solucion al problema nº 4 Si la fórmula del GAO es: q ( p - cv* ) G.A.O. = q ( p - cv*) - CF en el caso de la empresa Standford Co. y para unidades de salida, será ( cv*) GAO = = ( cv*) - CF Por tanto, ( cv*) = 4 x [50.000( cv*) -CF] Es decir, cv* + 4 x CF = 300 millones [ 1 ] Recuérdese que, según el enunciado, para unidades producidas el coste total asciende a 90 millones. Es decir, Teoria i sistemes d organització Pàgina 6

8 cv* + CF = 90 millones [ 2 ] Podemos obtener los CV* operando con las ecuaciones [1] y [2] Cv* = 60 millones cv* = = Conocido el cv* se puede obtener el coste variable global (CV) y los CF, resultando ser: CV= = 60 millones u.m. CF= CT - CV = 90 mill mill. = 30 millones. Conocido este dato y la diferencia P - Cv* se puede ya determinar el Punto Muerto. CF X = = = P - Cv* 800 De la misma forma obtendríamos el punto muerto para Roller Inc. siendo éste igual a u. ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ADICIONALES Problema nº 5 Una determinada empresa ha registrado, durante un año, los siguientes datos referidos a su actividad: Costes fijos: Costes variables: Importe de los ingresos totales por ventas: Indicar el importe de los ingresos por ventas que correspondería al punto crítico o punto muerto. Podríamos determinar, con los datos facilitados el punto de equilibrio de producción? Si es posible calcúlelo, si no es posible indique qué información adicional requeriría. Teoria i sistemes d organització Pàgina 7

9 Problema nº 6 A 30 de Junio, cuando determinada empresa había producido y vendido unidades de producto, sus costes totales ascendían a y sus ingresos eran inferiores a los costes totales por un importe de A fin de año, se habían producido y vendido unidades de producto, los costes totales se habían elevado a , obteniéndose unos beneficios de Qué día logra esta empresa cubrir el punto muerto o de equilibrio de su actividad productiva? (Nota: Para simplificar los cálculos tome un año como 300 días, es decir 12 meses de 25 días laborables.) Problema nº 7 Hoteles del Este, prevé que en el ejercicio del año en curso registrará los siguientes datos relativos a su explotación: Incurrirá en unos costes variables de día. La empresa realizará su actividad productiva de una manera uniforme durante todo el año, tanto en días laborales como en festivos. Los costes fijos previstos por la empresa son de Proyecta alcanzar su punto crítico o umbral del beneficio el día 30 de Noviembre. Conociendo estos datos se pregunta: 1) A cuanto deberá ascender la cifra prevista de ingreso diaria, para que se cumpla el pronóstico del 30 de Noviembre? 2) Qué resultado alcanzará a la finalización del ejercicio anual? Problema nº 8 NOTA: Considérese el año igual a 360 días y los meses de 30 días. Pablo Ernesto, un modisto todavía desconocido, es propietario de una empresa individual de confección que trabaja por encargo del famoso diseñador EUGENIO PUCHY. Durante el pasado año, alcanzó unos ingresos totales de Sabiendo que su coeficiente de cobertura fue igual a 0,5 y sus costes fijos ascendieron al 30% de su facturación, se pregunta: 1) Determinar el montante total de los costes variables en que incurrió Pablo Ernesto el pasado año. 2) Determinar su punto muerto, expresado en unidades monetarias. Teoria i sistemes d organització Pàgina 8

10 Problema nº 9 Cierta empresa cuenta con un grado de apalancamiento operativo igual a 2,00. Dicha empresa ha visto incrementar su beneficio en Euros, como consecuencia del incremento del 20% de su producción. Sabiendo que, antes del incremento productivo, vendía unidades, que el precio de venta era de 50 y que soportaba unos costes fijos de , se pide: Determinar el coste variable unitario de dicha empresa. Problema nº 10 La sociedad de software "LOS PIRATAS DEL CHIP" tiene licencia para copiar programas diseñados por otras empresas y los vende a Esta modesta empresa puede producir 80 programas cada año pero, por circunstancias ajenas a su voluntad sólo alcanza el 80% de dicho volumen. Tienen una estructura de costes como sigue: Costes fijos : Costes variables unitarios promedios: 25o. A la sociedad se le ofrece la posibilidad de hacer una adaptación de sus instalaciones que costaría /año y le garantiza: a) reducir el coste variable unitario en 100 b) elevar la producción real hasta el 90% de la capacidad instalada. ESTUDIE el caso de dicha empresa y determine, razonando en términos de excedente y punto muerto, si procede o no la adaptación planteada. Teoria i sistemes d organització Pàgina 9

11 SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS ADICIONALES Problema n o 5 Problema n o 6 Problema no 7 Punto Muerto = Punto Muerto = u.f. de producto. El punto de equilibrio se alcanza el último día del mes de Octubre. Cifra de ingresos diaria : 3.012,12 Resultados a final del ejercicio: ,64 Problema no 8 Costes Variables : Punto Muerto (en u.m.) : Problema no 9 Costes Variables Unitarios : 47,83 Problema no 10 Sin ampliar Ampliado Beneficio Euros Punto de equilibrio 27,2 28,0 Programas Si el mercado puede absorber el incremento de oferta ( un programa), la adaptación del equipo vendrá justificada por el incremento de beneficio resultante. Teoria i sistemes d organització Pàgina 10