"B4-78" Modulación generalizada por ancho de pulso utilizando una representación en vectores espaciales implementada en el FPGA Virtex II-Pro

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1 III CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA ELÉCTRICA Comité Nacional Venezolano Marzo 2012 "B4-78" Modulación generalizada por ancho de pulso utilizando una representación en vectores espaciales implementada en el FPGA Virtex II-Pro A. Berzoy, J. Restrepo, A. Zambrano, J. Rengifo. Universidad Simón Bolívar RESUMEN En la actualidad, los convertidores trifásicos son utilizados en diversas aplicaciones, tales como el control máquinas de inducción, la generación de tensión de corriente alterna, sistemas de alimentación ininterrumpida (UPS de sus siglas en ingles uninterruptible power supply ), entre otros. Estos convertidores requieren de una secuencia de conmutación coherente de los interruptores, que se denomina modulación. Desde hace más de cuatro décadas, se han realizado investigaciones sobre el desarrollo de estrategias óptimas de modulación sobre el convertidor trifásico con el objetivo de mejorar las características de la señal de salida, tales como las pérdidas por conmutación, el contenido armónico y la eficiencia de la conversión. El presente trabajo consiste en el desarrollo, en lenguaje VHDL, de un algoritmo compacto para la implementación de una estrategia generalizada de modulación espacial de vectores por ancho de pulso sobre un convertidor trifásico. Este algoritmo se implementa utilizando el módulo de arreglo de compuertas lógicas programables (FPGA de sus siglas en ingles Field Programmable Gate Array ) Virtex II-Pro de Xilinx. El sistema de modulación generalizada SVM (GSVM) recibe como entrada una demanda de tensión en coordenadas x,y desde un procesador encargado de las funciones de control del sistema de potencia. Se presentan los resultados obtenidos programados en C y la verificación experimental del algoritmo sobre una plataforma de pruebas con una carga inductiva trifásica balanceada. Adicionalmente, se presenta el contenido armónico obtenido en el caso de señales sinusoidales, en 8 esquemas de modulación, para la evaluación de su distorsión armónica. La ejecución de este algoritmo demanda pocos recursos de almacenamiento y procesamiento por parte de los módulos digitales, permitiendo así su implementación en una FPGA de menor capacidad y de menor costo. PALABRAS CLAVE FPGA, VHDL, Modulación, Inversor, DSP, Distorsión. Universidad Simón Bolívar, Edif. ELE, PB, Of. 019, telf aberzoy@usb.ve

2 I. INTRODUCCIÓN Los circuitos electrónicos de potencia se utilizan en el proceso de conversión de energía eléctrica, de modo que se satisfagan los requerimientos de voltaje y/o corriente de la carga. Entre las topologías usadas se encuentran los inversores, los cuales son circuitos electrónicos capaces de convertir tensión constante (tensión de corriente directa CD) en tensión alterna (tensión de corriente alterna CA). Denominados también convertidores CD-CA. En la figura 1(a) se observa el diagrama eléctrico del circuito utilizado en este trabajo y que consta de 3 partes: alimentación DC (Vcc), puente inversor trifásico de dos niveles [1] (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 ) y carga inductiva. El presente trabajo de investigación consiste en la elaboración de un algoritmo en lenguaje VHDL para proporcionar una modulación vectorial generalizada por ancho de pulso (GSVM), con la finalidad de extender las estrategias de modulación por ancho de pulso (PWM). Este algoritmo se implementa utilizando el módulo de arreglo de compuertas lógicas programables (FPGA de sus siglas en ingles Field Programmable Gate Array ) Virtex II-Pro de Xilinxs. El sistema de modulación SVM recibe como entrada una demanda de tensión en coordenadas x,y desde un procesador encargado de las funciones de control del sistema de potencia. El algoritmo de modulación SVM se encarga de la determinación de la posición del vector de voltaje de referencia a partir de estas señales sinusoidales y del cálculo del ciclo de trabajo correspondiente a la señal de control de los interruptores (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 ) en un período de conmutación (Ts). El subsistema desarrollado para el FPGA proporciona 8 distintas estrategias de modulación PWM: SPWM [2], DPWM1 [3], DPWMmáx [4], DPWM2 [5], DPWM0 [6], DPWM3 [7], DPWMmín, y SV-PWM [8,9]. Se presentan los resultados comparativos entre simulación y su correspondiente realización experimental, salvo en el caso de la modulación sinusoidal, para la cual se presentan solamente los resultados experimentales. Las pruebas experimentalmente se realizan en una plataforma de pruebas, del grupo SIEP de la Universidad Simón Bolívar, con una carga inductiva trifásica balanceada. II. MODULACIÓN GENERALIZADA POR ANCHO DE PULSO La modulación generalizada por ancho de pulso [10] es una técnica desarrollada para proporcionar los ciclos de trabajo en un convertidor, para diferentes tipos de modulación espacial de vectores. Esta modulación generalizada unifica todas las estrategias de modulación basadas en pulsos centrales simétricos. Un inversor trifásico como el de la figura 1 puede tener 8 estados posibles, dependiendo del estado de los interruptores (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 ). Tres de estos 8 estados se consideran en este trabajo como vectores 0 espaciales base (001), (010) y (100), los cuales a su vez corresponden respectivamente a 1, 2 j j e y 2 3 e. Por otra parte el espacio total en el que puede ser representado cualquier vector sintetizado por el inversor trifásico esta dado por el hexágono de la figura 1(b), que a su vez se encuentra segmentado por los vectores espaciales base, conformando así 3 zonas en forma de paralelogramo. 2

3 Fig. 1 (a) Inversor Trifásico con carga inductiva conectada en estrella. (b) Espacio hexagonal para representación de vectores. La modulación generalizada por ancho de pulso propuesta en este trabajo, permite cambiar el método de modulación mediante la selección adecuada de un único parámetro conocido como relación de vector nulo delta, como se observa en la tabla 1. Adicionalmente, dependiendo de la zona de trabajo (N) el cual define los parámetros Z 0 y Z 1.El algoritmo utiliza como entrada las demandas de tensión normalizadas V y y V x. (1) (2) Tabla I. Ecuaciones para el cálculo de los ciclos de trabajo y valores de la tasa de utilización del vector nulo. Donde f x y f y son respectivamente: Y n 1, n 2, v rx y v ry son: (3) 3

4 III. DISEÑO DEL ALGORITMO DE MODULACION GENERALIZADA El diagrama de bloques que se presenta en la figura 2 muestra la estructura programada en VHDL para la modulación generalizada por ancho de pulso. Se observan 10 bloques, cada uno con una función específica. Este sistema recibe una entrada de datos binarios de 12 bits en formato punto fijo correspondientes a las muestras instantáneas de las tres señales que corresponden a la demanda de tensión deseada por fase en el convertidor (señales a sintetizar), las cuales producen las demandas en ciclos de trabajo para el modulo de modulación por ancho de pulso PWM. (4) Fig 2. Diagrama de bloques del sistema completo programado en VHDL para la modulación generalizada por ancho de pulso. 1. Bloque Normalizador ( Normalizer ): este bloque se encarga de normalizar los datos recibidos correspondientes a las muestras de señales sinusoidales de referencia a la entrada, en un rango de señales desde -1 hasta 1 a través de los datos binarios en formato punto fijo Q Por lo tanto a la salida del modulo se tienen las señales Van, Vbn, Vcn necesarias para elaborar la modulación generalizada. 2. XY_Proyección ( XY_Projection ): A partir de los tres valores de las tres muestras de las señales normalizadas, este módulo es capaz de ofrecer a su salida las componentes cartesianas (X,Y) del 4

5 vector espacial de voltaje dentro del espacio hexagonal que define a la operación del inversor trifásico. 3. Zona Fijo ( Zone Fixed ): su función principal consiste en calcular el identificador de la zona N en el espacio hexagonal, donde se ubica el vector espacial de voltaje, a partir de las coordenadas (X,Y) de dicho vector. 4. N2Fijo ( N2_Fixed ): su función consiste en calcular los datos que representan a la variable N2 de acuerdo a la zona en el espacio hexagonal según la ecuación (4). 5. Modulación ( Modulation ): tras recibir los datos binarios correspondientes a N, N2 y a la estrategia de modulación PWM, este módulo se encarga de calcular el valor de. 6. Ciclo Fijo ( Duty_Fixed ): recibe los datos correspondientes a las coordenadas cartesianas del vector espacial de voltaje, el identificador de la zona N y el valor de. Su función principal es calcular los tres valores de los ciclos de trabajo correspondientes a cada una de las ramas de inversor trifásico a través de las proyecciones del vector espacial de referencia sobre los vectores base que se encuentran dentro del espacio hexagonal. Los cálculos de este módulo se basan en las ecuaciones de la Tabla I. 7. TiempoCiclo ( Duty_Time ): este módulo recibe los valores de los ciclos de trabajo con la finalidad de obtener los tiempos de encendido de cada rama en un periodo de conmutación 8. Ciclo SPWM ( SPWM_Duty ): si la estrategia de modulación seleccionada es la SPWM representada a la entrada por un dato binario de 3 bits, este modulo recibe los valores de las tres señales sinusoidales de referencia, con la finalidad de obtener directamente de ellas los tiempos de encendido de cada rama en un periodo de conmutación. Envía los valores calculados al ModuloPWM ( PWM_Module ). 9. PulsoCuentaPWM ( PWM_Tick_Count ): este modulo se encarga de generar un dato que representa una cuenta y un pulso de reloj de 100 MHz a una frecuencia de 10 khz. 10. ModuloPWM ( PWM_Module ): este es un modulo que trabaja con dos procesos instantáneos para generar los pulsos de ancho modulado a su salida, a partir de los datos recibidos correspondientes a los tiempos de encendido provenientes del modulo CicloSPWM ( SPWM_Duty ) o TiempoCiclo ( Duty_Time ), el tiempo muerto dentro de un periodo de conmutación, la señal de activación del modulador, la estrategia de modulación seleccionada, el pulso de reloj y el valor del contador del módulo PulsoCuentaPWM ( PWM_Tick_Count ). IV. RESULTADOS EXPERIMENTALES Para la verificación y realización de las pruebas del algoritmo escrito en lenguaje VHDL se utiliza el esquema de la figura 3. Este esquema consta de una computadora, un procesador de señales SHARC- ADSP y el módulo de arreglos lógicos programables Virtex II-Pro. Fig. 3 Esquema para la conexión entre los módulos DSP y FPGA La conexión de la computadora y el DSP se establece mediante puerto serial USB. La conexión entre el módulo DSP y la tarjeta FPGA se realiza mediante pines distribuidos de la siguiente manera: 12 pines para 5

6 los datos binarios, 10 pines de direccionamiento, 1 pin para la lectura efectiva del dato, 1 pin para la escritura de datos y 1 pin que garantiza el envío y recepción de datos en el módulo DSP. Las estrategias de modulación implementadas fueron: DPWM0, DPWM1, DPWM2, DPWM3, DPWMmín, DPWMmáx, SPWM y SV-PWM. A continuación se presentan los resultados experimentales de la modulación SV-PWM. Resultados de la modulación SV-PWM Estas pruebas se realizaron en el esquema de la figura 3, donde la implementación de la modulación vectorial generalizada se manejo a partir de una señal de reloj global de 100 MHz. Por otro lado el DSP se generó la programación de 3 señales sinusoidales en lenguaje C, para proveer la referencia al sistema de potencia (inductancias balanceadas). La frecuencia de operación del DSP es de 10 khz, y las señales de referencia de 60 Hz. También se elaboró el algoritmo correspondiente al cálculo de los ciclos de trabajo de acuerdo a los planteamientos teóricos de la modulación generalizada en el módulo DSP utilizando lenguaje C en el entorno ofrecido por el software Visual DSP++. Los datos procesados tanto por el módulo FPGA como por el módulo DPS se compararon para verificar el desempeño y exactitud del método programado en VHDL. En la figura 4a se puede observar los ciclos de trabajo obtenidos tanto por el módulo FPGA como por el DSP. En la figura 4b, se muestra la diferencia de estos dos ciclos de trabajo y se calcula el error absoluto entre ellos, se observa que el error absoluto no supera 0.2%. La figura 4c muestra la señal de corriente de línea medida con un osciloscopio digital Tecktronix, datos procesador por Matlab 2009b. La frecuencia de la señal se midió en 58 Hz y su valor máximo de corriente en 33.6 A. En la figura 4d se observa el contenido armónico midiéndose una distorsión total armónica de %. Nótese que el porcentaje de distorsión es congruente con la figura 4c, la cual es una señal de corriente sinusoidal sin distorsión. (a) (b) 6

7 (c) (d) Fig. 4 (a) Ciclos de trabajo obtenidos tanto por el módulo FPGA como por el DSP. (b) Error absoluto entre los ciclos de trabajo. (c) Corriente de fase de salida del VSI. (d) Contenido armónico de la corriente de fase. En la tabla II se muestran los resultados de la distorsión armónica total y del error absoluto de los diferentes métodos de modulación vectorial a partir de la modulación generalizada. Se observa que la modulación con menor THD es la DPWM0 y la que presenta menor error absoluto la SV-PWM. Tabla II. Resultados de la distorsión armónica total y error absoluto de los diferentes métodos de modulación vectorial. SPWM SVM DPWM0 DPWM1 DPWM2 DPWM3 DPWM mín DPWM máx THD (%) Error (%) V. CONCLUSIONES Se desarrollaron los ocho esquemas de modulación por ancho de pulso mas importantes entre los cuales están DPWM0, DPWM1, DPWM2, DPWM3, DPWMmín, DPWMmáx, SPWM y SV-PWM. Cada uno de estos esquemas ofrece ventajas uno respecto a los otros dependiendo del tipo de carga que se utilice a la salida y sus aplicaciones. De esta manera resulta util presentar y desarrollar un algoritmo que unifique los mencionados métodos de modulación PWM en la variación de un solo parámetro de entrada conocido como tasa de utilización del vector cero. Se programo este algoritmo de modulación generalizada en lenguaje VHDL sobre una tarjeta de desarrollo VIRTEX II pro, la cual se conecta a un DSP para recibir las señales de referencia a modular y a una etapa de potencia (inversor trifásico). El algoritmo se programó en formato punto fijo Q 3.13 para la representación de los datos binarios. Se obtuvieron resultados experimentales de cada una de las modulaciones mediante pruebas realizadas en una plataforma de electrónica de potencia antes descrita. Estos resultados se compararon con los 7

8 resultados obtenidos de programar la modulación generalizada en el DSP en lenguaje C, demostrando que existe gran precisión del algoritmo desarrollado en VHDL. Adicionalmente, en los resultados experimentales se observa muy poca distorsión armónica en las señales de corriente de fase de salida del inversor trifásico, con lo que se verifica que la modulación vectorial esta sintetizando correctamente la señal de referencia sinusoidal de 60 Hz. BIBLIOGRAFÍA [1] J. Posada, Modulación por ancho de pulso y modulación vectorial. Una introducción a las técnicas de modulación, Revista El hombre y la máquina, N 25, pp 70-83, Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia, Diciembre [2] D. López, G. Camacho, J. Díaz y C. Gaviria, Modulación PWM aplicada a inversores trifásicos dentro del esquema de accionamientos eléctricos AC, (Universidad del Cauca, Colombia, 2007). [3] M. Depenbrock, Pulse width control of a 3-phase inverter with nonsinusoidal phase voltages, (Proceedings of the IEEE Power Conversion Conference, pp , 1977). [4] K. Tanaguchi, Y. Ogino y H.Irie, PWM technique for power MOSFET inverter, (IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 3, pp , Julio, 1988). [5] S. Ogasawara, H. Akagi y A. Nabae, A Novel PWM scheme of voltage source inverter based on space vector theory, (Proceedings.Eur.Conf.Power.Electron.and.Applicat (EPE '89), pp , 1989). [6] T. Kenjo, Power Electronics for the Microprocessor Age, (Oxford University Press, 1990). [7] J. Kolar, H. Ertl y F. Zach, Influence of the modulation method on the conduction and switching losses of a PWM converter system, (IEEE Transactions on Industrial Applications, Vol 27, pp , Diciembre, 1991). [8] H. Van Der Broeck, H. Skudelny y G. Stanke, Analysis and realization of a pulse width modulator based on voltage space vectors, (Proceedings of the IEEE Industrial Applications Conference, pp , 1986). [9] G. Pfaff, A. Weschta y A. Wick Design and Experimental Result of a Brushless AC Servo Drive, (IEEE Transactions on Industrial Applications, Vol IA-22, pp , 1984). [10] J. Restrepo, A. Bueno, M. Giménez, V. Guzmán y J. Aller, Generalized Algorithm for Pulse Width Modulation using a Two-Vectors Based Technique, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela,