Técnicas Metaheurísticas para Problemas de Telecomunicación

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1 Técnicas Metaheurísticas para Problemas de Telecomunicación Autor: Antonio Muñoz-Cruzado Marenco Codirector: Enrique Alba Torres Codirector: José Francisco Chicano García Introducción Las Telecomunicaciones son un símbolo importante de nuestra actual sociedad de la información. Con un rápido crecimiento de servicios para el usuario, la Telecomunicación es un campo en el que hay muchas líneas de investigación abiertas que están desafiando a la comunidad investigadora. Muchos de los problemas que podemos encontrar en este área pueden ser formulados como problemas de optimización. Algunos ejemplos son asignar frecuencias en enlaces de radio [CHS94], desarrollar códigos correctores de errores para la transmisión mensajes [CFW98, DD90] y diseñar la red de telecomunicaciones [CPC00, KC97a]. En la práctica, la mayoría de estos problemas de optimización son inabordables con técnicas exactas. Por eso, es adecuado el uso de enfoques alternativos tales como las técnicas metaheurísticas [BR03], con gran interés actual dentro del dominio de la optimización y foco de una gran cantidad de investigación [NCAC05]. Dentro del dominio de las telecomunicaciones, un problema de gran interés relacionado con el diseño de una red de comunicación es el problema de la asignación de terminales (Terminal Assignment) [ASW94, KC97b]. El objetivo de este problema consiste en minimizar el coste de conectar un conjunto de terminales a un conjunto de concentradores para crear una red de comunicación. Cada terminal tiene asociado un tráfico determinado y debe estar conectado a uno y sólo un concentrador. Los concentradores tienen una capacidad máxima y la suma del tráfico de los terminales conectados a un concentrador no puede superar dicha capacidad. Adicionalmente, existe un coste asociado a cada conexión terminal-concentrador. Otro problema relacionado con el diseño de redes es el equilibrado de carga en un anillo SONET (Synchronous Optical Network) [KC97a]. Un anillo SONET está formado por un conjunto de nodos conectados con enlaces ópticos de gran capacidad formando un ciclo. Los anillos SONETs son usados en las redes de telecomunicación para conseguir una rápida recuperación ante un fallo de una máquina o 1

2 enlace. Dentro del anillo, el tráfico entre dos nodos cualesquiera puede circular en dos posibles sentidos. El objetivo del problema de equilibrado de carga consiste en decidir el sentido que sigue el tráfico entre cada par de nodos de tal forma que se minimice la capacidad de los enlaces necesarios para albergar dicho tráfico. Asignación de Terminales Anillo SONET Tanto el problema de asignación de terminales como el de equilibrado de carga en anillos SONET son problemas de optimización NP-duros, por lo que su resolución con técnicas exactas es inviable en general. En su lugar es necesario emplear técnicas aproximadas que, si bien no aseguran encontrar una solución óptima, son capaces de encontrar soluciones de buena calidad en un tiempo razonable. Es en este contexto donde encajan las técnicas metaheurísticas pertenecientes al dominio de la optimización. Los estudios en optimización han sido de gran importancia en Informática a lo largo de toda su historia. Dondequiera que aparezca un problema de búsqueda, optimización o incluso aprendizaje tienen cabida los múltiples análisis existentes sobre el diseño eficiente de algoritmos. La optimización es una rama de trabajo muy dinámica debido a que nos enfrentamos a nuevos retos: nuevos problemas de ingeniería, nuevas situaciones de la industria, nuevos servicios que necesitan ser optimizados y un largo etcétera de situaciones que desafían a las técnicas de optimización existentes constantemente [RSORS96, MF98]. Dado que se puede demostrar que no existe un resolutor óptimo de problemas de optimización, o lo que es lo mismo, que ninguna técnica es superior a otra cuando se considera el abanico de todos los problemas posibles (No Free Lunch Theorem [WM97]) parece lógico intentar utilizar las mejores técnicas existentes en cada dominio como punto de partida o de comparación para el diseño de mecanismos de búsqueda basados en nuevas ideas. Por tanto, además de la gran importancia de la incorporación de conocimiento 2

3 del problema en la técnica final de resolución [MF98] es de interés profundizar en los conocimientos sobre plantillas genéricas de búsqueda que permitan al menos la hibridación con técnicas de búsqueda local y rentabilizar el conocimiento. Un ejemplo distinguido de algoritmos metaheurísticos son los algoritmos evolutivos [BFM97], de cuyo formato genérico de búsqueda pueden extraerse numerosas familias de algoritmos parametrizados de flexible adaptación al problema objetivo. La hibridación de estos algoritmos con otros dependientes del dominio de trabajo es de vital importancia para conseguir un buen grado de penetración, es decir, un buen equilibrio entre exploración y explotación que minimice el número de puntos visitados (esfuerzo computacional) y que a la vez no se estanque en óptimos locales y afine la solución final hasta valores aceptables para el problema. Por otro lado, la gran difusión de las redes de ordenadores y de Internet hacen aconsejable abordar algoritmos paralelos tanto en red local (LAN) como en área extensa (WAN), ya que esto permite grandes reducciones en los tiempos de ejecución y llevan a dichos algoritmos hasta la posibilidad de ser ofertados on-line como servicio en Internet a empresas y otras organizaciones. Objetivos del Proyecto Los objetivos principales de este proyecto han sido concretados en los siguientes puntos: 1. Realizar comparativas de algoritmos clásicos y heurísticos utilizando conocimiento de los problemas abordados para el problema de asignación de terminales y el problema de equilibrado de carga en anillos SONET. En concreto los algoritmos objeto de estudio son al menos: Algoritmos Genéticos Algoritmos voraces dependientes del problema 2. Estudiar la influencia en los resultados de los parámetros de los algoritmos realizando un análisis estadístico adecuado para sacar conclusiones válidas acerca de la mejor parametrización de los mismos. 3. Resolver instancias complejas de los problemas y comparar los resultados con aquellos encontrados en la literatura tratando de mejorar, en la medida de lo posible, los resultados previos. Para alcanzar estos objetivos será necesario estudiar los algoritmos metaheurísticos, conocer los detalles y la literatura asociada a los problemas seleccionados, estudiar el software disponible para la 3

4 realización de los experimentos, implementar el código o algoritmo que sea necesario y adquirir los conocimientos matemáticos pertinentes para dotar de fundamento estadístico a los análisis realizados. Fases del Proyecto Tras los detalles aportados, la realización de este proyecto consta de las siguientes fases: 1. Estudio de los diferentes paradigmas relacionados con los algoritmos metaheurísticos en general y evolutivos en particular. 2. Análisis y documentación acerca del problema de asignación de terminales y de equilibrado de carga en anillos SONET. 3. Documentación acerca del API de la biblioteca de algoritmos metaheurísticos a utilizar, así como implementación de aquello que sea necesario para la realización del proyecto. 4. Aplicación de los algoritmos propuestos a los problemas y elaboración de una comparativa. 5. Estudio de la influencia de los parámetros de los algoritmos metaheurísticos en los resultados obtenidos. Elaboración de un estudio estadístico para fundamentar las conclusiones obtenidas. Medios Materiales Para llevar a cabo el proyecto se utilizarán los siguientes medios: 1. Entorno JDK para Java, compilador de C/C++ y plataforma MATLAB. 2. Bibliotecas de algoritmos metaheurísticos desarrolladas en Java. 3. Documentación escrita aportada por los codirectores del proyecto y otra adicional accesible en Internet. Revistas de la hemeroteca y de acceso electrónico. 4. Ordenador personal e impresora láser y/o chorro de tinta para documentos intermedios y memoria final. 5. Compilador de L A TEX para los documentos y editor de páginas web para la difusión en Internet de los resultados. 6. Utilidades misceláneas para intercambio de correo electrónico, de ficheros, servicio http, etc. 4

5 Bibliografía [ASW94] [BFM97] [BR03] [CFW98] [CHS94] [CPC00] [DD90] [KC97a] [KC97b] [MF98] Faris N. Abuali, Dale A. Schoenefeld, and Roger L. Wainwright. Terminal Assignment in a Communnications Network Using Genetic Algorithms. In Proceedings of the 22nd Annual Computer Science Conference, pages 74 81, Phoenix, March AZ. T. Bäck, D. B. Fogel, and Z. Michalewicz, editors. Handbook of Evolutionary Computation. Oxford University Press, C. Blum and A. Roli. Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Computing Surveys, 35(3): , H. Chen, N. S. Flann, and D. W. Watson. Parallel Genetic Simulated Annealing: A Massively Parallel SIMD Algorithm. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 9(2): , W. Crompton, S. Hurley, and N.M. Stephens. A Parallel Genetic Algorithm for Frequency Assignment Problems. In Proceedings IMACS/IEEEInt. Symp. on Signal Processing, Robotics and Neural Networks, pages 81 84, Lille, France, C. Chu, G. Premkumar, and H. Chou. Digital data networks design using genetic algorithms. European Journal of Operational Research, 127: , K. Dontas and K. De Jong. Discovery of Maximal Distance Codes Using Genetic Algorithms. In Proceedings of the 2nd International IEEE Conference on Tools for Artificial Intelligence, pages , Herndon, VA, IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA. N. Karunanithi and T. Carpenter. SONET ring sizing with genetic algorithms. Computers and Operations Research, 24: , S. Khuri and T. Chiu. Heuristic algorithms for the terminal assignment problem. In Proceedings of the 1997 ACM Symposium on Applied Computing, pages ACM Press, Z. Michalewicz and D.B. Fogel. How to Solve It: Modern Heuristics. Springer Verlag, Berlin Heidelberg,

6 [NCAC05] Sergio Nesmachnow, Héctor Cancela, Enrique Alba, and Francisco Chicano. Parallel Metaheuristics: A New Class of Algorithms, chapter 20, Parallel Metaheuristics in Telecommunications, pages John Wiley & Sons, [RSORS96] V.J. Rayward-Smith, I.H. Osman, C.R. Reeves, and G.D. Smith. Modern Heuristic Search Methods. John Wiley & Sons, Chichester, [WM97] D. H. Wolpert and W. G. Macready. No free lunch theorems for optimization. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1):67 82,