DOBLE CURSADO GUIA DE PROBLEMAS N 3

Transcripción

1 SIGNTUR: DOLE URSDO GUI DE PROLEMS N

2 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI GUI DE PROLEMS Nº3 PROLEM N 1 Un cuerpo de 2 kg de masa se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza horizontal de 4 N, una fuerza paralela al plano de 15 N favoreciendo el movimiento y una fuerza constante de fricción de 0,5 N. El cuerpo se traslada 10 m a lo largo del plano partiendo del reposo. a) alcular el trabajo realizado por cada fuerza. b) Determinar la rapidez final del bloque. PROLEM N 2 Un paquete de 400 N se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 20 respecto de la horizontal, cuando se le aplica una fuerza constante F, cuya dirección forma 30 con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0,35. Si la rapidez del paquete es de 0,61 m/s luego de haberse movido 0,91 m hacia arriba sobre el plano, determinar la magnitud de la fuerza F. PROLEM N 3 Un automóvil viaja por un camino horizontal con rapidez v0 en el instante en que los frenos se bloquean, de modo que las llantas se deslizan en vez de rodar. a) Determine la distancia mínima en que puede detenerse el auto si v0 = 60 km/h y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,42. Evalúe el valor de esta distancia si: b) la rapidez del automóvil se duplica, c) el coeficiente de rozamiento se duplica. PROLEM N 4 Una fuerza F actuó sobre un cuerpo mientras este se desplazaba horizontalmente 2 m. El trabajo realizado por dicha fuerza fue de 150 J. uál de los gráficos Fx vs x puede corresponderse con esa fuerza? Justifique su respuesta. PROLEM N 5 El gráfico de la figura representa la componente Fx de una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10 kg, que se mueve sobre una superficie horizontal rugosa de μ = 0,1 paralela al eje x, en función de su posición. Si en x = 0 m; v0 = 2 m/s, determine la rapidez del bloque en a) x = 6 m, b) x = 10 m 2

3 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI PROLEM N 6 Una mujer que pesa 588 N ingresa a un ascensor en el cuarto piso para bajar hasta planta baja. Si los pisos son de 4 m de altura cada uno, encuentre: a) el trabajo total que realiza la fuerza que ejerce el piso del ascensor sobre la mujer, en los siguientes casos: I. durante el descenso en el cuarto y el tercer pisos, el ascensor acelera a razón de 0,5 m/s², y luego continúa con velocidad constante. II. durante el descenso en el cuarto piso, el ascensor acelera a razón de 1 m/s², y el resto del recorrido frena con aceleración constante hasta detenerse en planta baja. b) la rapidez que adquiere el ascensor en el instante en que pasa entre el tercer y el segundo pisos, para los casos I y II. PROLEM N 7 Una pelota pierde el 15 % de su energía cinética cuando rebota (durante su contacto) con una acera de concreto. qué velocidad debe arrojarse hacia abajo verticalmente desde una altura de 12,4 m para que rebote a esa misma altura? Desprecie la resistencia del aire. PROLEM N 8 Un bloque de 10 kg es elevado desde hasta por los caminos I, II y III, como se muestra en la figura. alcule el trabajo que realiza la fuerza peso en cada caso. III 2,5 m I P II 3,5 m P 6,0 m PROLEM N 9 Un bloque de granito de 1200 kg es tirado, mediante una cuerda, por un motor M hacia arriba sobre un plano inclinado, con velocidad de 1,3 m/s. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es de 0,4 Qué potencia suministra el motor? M 30 m 40 m PROLEM N 10 Un montacargas utilizado en la construcción ejerce una fuerza hacia arriba de 500 N sobre un objeto cuya masa es de 50 kg. Si el montacargas parte del reposo, determine la potencia que éste ejerce para subir el objeto verticalmente durante 10 s en tales condiciones. 3

4 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI PROLEM N 11 Un satélite de 60 kg viaja libremente a lo largo de una órbita elíptica de modo que en, donde r = 20 Mm, su rapidez es v = 40 Mm/h. uál es la velocidad del satélite cuando llega al punto, donde r = 80 Mm? PROLEM N 12 El planeta Venus tiene una órbita casi circular y una velocidad orbital de 3, m/s. Si la distancia media desde el centro del Sol hasta el centro de Venus es de 1, m y la masa del Sol es veces la masa de Venus, determinar: a) la masa del Sol, y b) la energía total de Venus. PROLEM N 13 Un carrito en una montaña rusa viaja sobre una vía sin fricción como se muestra en la figura. a) Si su rapidez en el punto es de 5,0 m/s, qué rapidez tendrá en? b) Llegará al punto? c) Qué rapidez debe tener en el punto para llegar al punto? PROLEM N 14 Se diseña un plano inclinado de acero para transportar cajas hasta una plataforma de embarque desde una superficie horizontal situada a 5 m de altura. Se da a las cajas una velocidad inicial de 1 m/s hacia abajo del plano. Las cajas deben deslizar en el plano y después, a lo largo de la plataforma de embarque horizontal se deben desplazar una distancia de 5 m hasta el sitio en que se detienen. Si el coeficiente de rozamiento a lo largo del plano y de la plataforma es 0,3; a qué ángulo con la horizontal se debe instalar el plano? 5m 5m 4

5 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI PROLEM N 15 Un vehículo de 8,9 kn parte del reposo en el punto 1 y desciende sin fricción por la pista que se indica. a) Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el vehículo en el punto 2 (punto más bajo), donde el radio de curvatura de la pista es de 6,1 m. b) Determine el valor mínimo seguro del radio de curvatura en el punto 3. PROLEM N 16 Una partícula resbala por un carril cuyos extremos están elevados mientras que su parte central es plana, tal como se muestra en la figura. La parte plana tiene una longitud L = 2 m. Las porciones curvas del carril no tienen fricción y en la parte plana el coeficiente de fricción cinético es = 0,2. La partícula se suelta en el punto que está a una altura h = 1 m sobre la parte plana del carril. Dónde se detendrá finalmente la partícula? h L PROLEM N 17 Un bloque de 3 kg descansa sobre la parte superior de un bloque de 2 kg, soportado pero no unido a un resorte con una constante de 40 N/m. El bloque superior se retira de manera repentina. Determine la altura máxima alcanzada por el bloque de 2 kg a) suponiendo que no está unido al resorte, b) suponiendo que éste está unido al resorte PROLEM N 18 El bloque de 2 kg mostrado en la figura experimenta una fuerza constante de fricción de 8 N. Su rapidez en el punto en su recorrido descendente es de 3 m/s. l llegar a comprime el resorte 20 cm, se detiene y a continuación rebota. Encontrar la constante elástica del resorte y la altura a la que llega en el rebote. Suponer que la acción del resorte sobre el cuerpo cesa cuando aquel recobra su longitud normal. 5

6 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI 4,8m 0,2m k 37º PROLEM N 19 Para detener un paquete de 890 N se usa un resorte en el fondo de la pendiente de 20. El resorte tiene constante k = 21,89 x 10 3 N/m y se sostiene mediante cables, de manera que al inicio está comprimido 0,15 m. Si la rapidez del paquete es v0 = 2,44 m/s cuando se encuentra a d = 7,62 m del resorte y se ignora la fricción, determinar la deformación adicional máxima del resorte para llevar el paquete al reposo. PROLEM N 20 El coeficiente de fricción entre el bloque de 4 kg y la superficie es μ = 0,2. El bloque está sometido a la acción de una fuerza horizontal F = 30 N y tiene una rapidez de 5 m/s cuando pasa por el punto. Determine la máxima deformación del resorte exterior, en el instante en que el bloque queda momentáneamente en reposo. El resorte tiene una constante elástica k = 2 kn/m y el resorte anidado, tiene una constante elástica k = 6 kn/m. 200 mm 250 mm 150 mm V F PROLEM N 21 En la figura se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto. La pista no ofrece fricción excepto en la parte, de 6 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica 2250 N/m y lo comprime 0,3 m a partir de su posición de equilibrio (relajado) antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque. 3,00 m 10,0 kg 6,00 m 2250N/m 6

7 UNIVERSIDD NIONL DE SN JUN DEPRTMENTO DE FISI PROLEM N 22 Una fuerza variable F se mantiene tangente a una superficie vertical semicircular sin fricción de radio a = 1 m. Se varía lentamente la fuerza para que un bloque de 1,25 kg ascienda sobre la superficie con rapidez constante, estirando de la posición 1 a la 2, un resorte que está unido al bloque. El resorte tiene masa despreciable y constante de fuerza k = 500 N/m. alcule el trabajo realizado por F. PROLEM N 23 uánto debe comprimirse el resorte de manera que el cuerpo de 0,5 kg pueda recorrer completamente el aro vertical? b) uál es la fuerza ejercida por el aro sobre el cuerpo en la posición D? El aro carece de fricción mientras que el coeficiente de fricción en la parte plana es de 0,2. La constante del resorte es de 500 N/m. La distancia desde la longitud libre del resorte al punto es de 2 m y el radio del aro es de 1 m. D x d PROLEM N 24 Un collarín de 4 kg puede deslizarse sin fricción a lo largo de una varilla vertical y se suelta desde el reposo en la posición mostrada en la figura. Los resortes están sin deformar. Si la constante de cada resorte es de 300 N/m, determinar la rapidez del collarín después de que se ha movido 100 mm. L = 0,45 m d = 0,60 m L D d k d k E 7