TEMA 6. Fundamentos de las máquinas rotativas de corriente alterna.

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1 TEMA 6. Fundamentos de las máquinas rotativas de corriente alterna. CONTENIDO: 6.1. El motor asíncrono trifásico, principio de funcionamiento Conjuntos constructivos Potencia, par y rendimiento Comparación entre motores de rotor bobinado y tipo de jaula Arranque de los motores de inducción La Máquina síncrona trifásica, principio de funcionamiento Rendimiento, Potencia y Par. EJERCICIOS DE APLICACIÓN INTRODUCCIÓN: Comenzaremos clasificando las máquinas eléctricas de forma genérica: 1.- ESTÁTICAS 2.- ROTATIVAS Transformadores 2.1. Corriente Alterna Asíncronas Motores Generadores Síncronas Motores Generadores (Alternadores) 2.2. Corriente Continua Motores Generadores (Dinamo) 2.3. Motores de Corriente Alterna con Colector 3.- LINEALES Motor de Inducción lineal Todas las máquinas anteriores se basan en la ley de Faraday-Lentz: TEMA 6 Página 1 de 19

2 dφ e = dt siendo e la tensión que aparece en el INDUCIDO a partir de un flujo de corriente f provocado en el INDUCTOR. Para LA clasificación anterior: Máquinas Asíncronas o de Inducción Máquinas Síncronas Máquinas de Corriente Continua ESTATOR INDUCTOR ROTOR INDUCIDO ESTATOR INDUCIDO ROTOR INDUCTOR ESTATOR INDUCTOR ROTOR INDUCIDO Máquinas Lineales ESTATOR INDUCIDO (con desplazamiento lineal) ROTOR INDUCTOR TEMA 6 Página 2 de 19

3 6.1. EL MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. Si alimentamos el estator de una máquina asíncrona (inductor) con un sistema trifásico equilibrado (estrella o triángulo) generaremos en este un campo magnético giratorio que producirá un arrastre sobre el rotor. U U Y W S Rotor X N Z V Y W X Z V Estator TEMA 6 Página 3 de 19

4 Notaremos con p al número de pares de polos que compongan el circuito magnético inductor. Para p=1 la velocidad del campo magnético giratorio (rad/seg) será igual a la pulsación de la corriente trifásica de alimentación: ω = 2π f = 2π. n siendo n la velocidad del campo magnético giratorio ( en r.p.m.), ω la pulsación de la red (rad/seg) y f la frecuencia de la red (estator). La velocidad de sincronismo o giro del campo eléctrico inductor será: f n 1 = 1 p La velocidad del Rotor en r.p.m. ( n 2 ) será siempre menor y aproximada a n 1. Para un solo par de polos, el ciclo completo de la señal de corriente induce la misma cantidad de revoluciones por minuto que el campo magnético giratorio. Para una máquina tetrapolar (p=2; existirán 2 bobinas en serie por cada fase ocupando cada una un paso polar ). S N S En este caso un ciclo completo de la señal de corriente corresponde a media vuelta del campo magnético giratorio ( n 1 = 30 f 1 ) Para p=1 360 o eléctricos 360 o geométricos Para p=2 360 o eléctricos 180 o geométricos N Q e = p Q g Siendo Q e el ángulo eléctrico, y Q g el ángulo geométrico. Definiremos el deslizamiento S con la relación n1 n2 S (%) = x100 n1 Este deslizamiento será directamente proporcional al par resistente del motor (por corrientes inducidas) e inversamente proporcional a su tamaño. En parámetros de frecuencia rotórica (f 2 ) y del estator (f 1 ) podemos considerar TEMA 6 Página 4 de 19

5 n 1 60 f 2 n2 = f 2 = s f 1 p La Característica Mecánica del motor, es la curva que relaciona el Par Motor (N.m) con la velocidad del rotor n 2 (r.p.m.) Par (Nm) Par motor Par resistente Par de arranque Sincronismo (n 1 =n 2 ) 0 n 2 (rpm) El arranque se producirá siempre que el par motor de arranque sea mayor que el par resistente (µ a > µ r ) (n 2 =0, s =1) En el punto de sincronismo tendremos que los pares se igualan así como las velocidades ( n 2 = n 1, µ = µ r ) TEMA 6 Página 5 de 19

6 6.2. CONJUNTOS CONSTRUCTIVOS. En función del tipo de Rotor en construcción tendremos los siguientes tipos de máquinas rotativas asíncronas: MOTOR DE ROTOR EN JAULA DE ARDILLA O EN CORTOCIRCUITO: TEMA 6 Página 6 de 19

7 MOTOR DE ROTOR BOBINADO: Las características, semejanzas y diferencias entre los distintos tipos de construcción de esta máquina asíncrona se estudian en el apartado 7.4. TEMA 6 Página 7 de 19

8 6.3. POTENCIA, PAR Y RENDIMIENTO. (M. Asíncronas) Para realizar un análisis de potencia en el motor asíncrono debemos partir del modelo o circuito equivalente exacto referido al estator del mismo. Los valores por fase son: I e Corriente de entrada I 0 Corriente de vacío o excitación I r Corriente rotórica referida al estator: I r = I r / m R FE X Resistencia de pérdidas en el hierro µ R Reactancia magnetizante e Resistencia del estator X e Reactancia del estator ( o de fuga) X r Reactancia de fuga del rotor referida al estator (rotor parado) R r Resistencia del rotor referida al estator La máquina asíncrona consumirá entonces energía reactiva, trabajando con cosϕ en retraso, utilizada en magnetizar el núcleo. El diagrama de potencias podría simplificarse de la siguiente forma: Entrada Entrehierro Salida P 1 P 12 P MT P MU P FE1 P CU1 P FE2 P CU2 P R TEMA 6 Página 8 de 19

9 Los valores son: P R Pérdidas mecánicas (Rozamiento y ventilación) P MU Potencia mecánica útil P MT Potencia mecánica total o interna P = ( ) 2 MT I r R r P 12 Potencia de paso estator rotor P FE2 0 La potencia total es: y la potencia perdida en el cobre del rótor: Por otra parte, la potencia que llega al rótor es: (Considerando r t la relación entre tensiones de estator y rotor, Ve/Vr). La expresión que relaciona la potencia y el PAR MOTOR es: Potencia = Par x Velocidad angular De donde obtenemos las siguientes expresiones para el par del motor: PAR UTIL ( µ U ) = P MU 2πn2 60 PAR INTERNO ( µ) = P MT 2πn2 60 PAR DE PÉRDIDAS (mecánicas) ( µ P ) = µ - µ U TEMA 6 Página 9 de 19

10 PAR RESISTENTE O DE CARGA (µ R ) = P R 2πn2 60 La frecuencia y la velocidad angular son proporcionales y a la vez están en proporción inversa con el par motor. El rendimiento de la máquina síncrona podemos definirlo a través de la expresión: MU µ = = f(carga) P MU ( P P ) ( P P ) FE P R CU1 CU 2 El rendimiento máximo se producirá cuando las pérdidas fijas de la máquina igualen a las pérdidas variables: P FE P R = P CU TEMA 6 Página 10 de 19

11 6.4. COMPARACIÓN ENTRE MOTORES DE ROTOR BOBINADO Y TIPO DE JAULA. Como se especifica en apartados anteriores, podemos distinguir constructivamente dos tipos de máquinas asíncronas según su rotor que son máquinas de rotor bobinado y máquinas de rotor en cortocircuito o de jaula de ardilla. MOTOR DE ROTOR BOBINADO: Su placa de bornes, esquema y conexiones son : u v w u v w Rotor z y x Salida Entrada tensión R S T Como características principales están el tener un alto par de arranque, menor intensidad de arranque que otras arquitecturas y una mejor y más fácil regulación de velocidad. TEMA 6 Página 11 de 19

12 MOTOR DE ROTOR EN CORTOCIRCUITO O EN JAULA: Su placa de bornes y esquema son : M 3 R S T u v w x y z Su principal característica es la sencillez de su construcción lo que lo hace más robusto y económico, consiguiendo así su mayor extensión de uso en el mercado para aplicaciones domésticas e industriales. A diferencia del anterior, no tiene accesible su rotor para conexiones eléctricas, lo que simplifica su puesta en marcha. TEMA 6 Página 12 de 19

13 6.5. ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN. Para el arranque de motores trifásicos asíncronos debemos tener en cuenta los tres parámetros siguientes: INTENSIDAD DE ARRANQUE: Se obtiene de la expresión del circuito equivalente igualando el deslizamiento a la unidad. Su valor es muy superior al nominal por lo que sería deseable minimizarlo para deteriorar lo menos posible los circuitos eléctricos y magnético de la máquina. PAR DE ARRANQUE: Es el par motor que la máquina entrega en el arranque, siendo este superior al par resistente. De manera contraria no sería posible el funcionamiento nominal de la máquina. TIEMPO DE ARRANQUE: Viene dado a través de las expresiones siguientes: M U dϖ 0.95ϖ nomin al I M r = I t a = dt 0 M M U r dϖ El tipo de arranque estará condicionado por el tipo de motor, pudiendo modificar los parámetros anteriores a través del rotor (motores bobinados) o del estator (motor de jaulas) de la máquina. Las tres formas de actuar sobre el arranque serían la inserción de resistencias en el estator, conmutación estrella triángulo (la intensidad y el par de arranque en triángulo son mayores en un tercio a los de conexión en estrella) o arranque con autotransformador trifásico en estrella. R S T M 3 M 3 INSERCIÓN DE RESISTENCIAS EN ROTOR AUTOTRANSFORMADORES TRIFÁSICOS TEMA 6 Página 13 de 19

14 Además de su arranque, merece especial atención el frenado y la regulación de velocidad de estos motores que pasamos a resumir: Existen tres formas de frenar una máquina asíncrona, que son FRENADO A CONTRAMARCHA: en el que invertimos el sentido de giro del campo magnético de la máquina. Se realiza mediante el intercambio de dos fases de alimentación de la máquina. Sólo posible para motores de rotor bobinado. FRENADO REGENERATIVO: Se consigue aumentando la velocidad del rotor por encima de la del campo magnético inductor, convirtiendo la máquina en generador ( par interno provoca el efecto de freno). FRENADO DINÁMICO: Aunque menos usual, consiste en desconectar los terminales de alimentación del estator y conectarlos a una fuente de alimentación continua. Para la regulación de velocidad de la máquina asíncrona debemos tener en cuenta: 60 f 1 n 2 = n1(1 s) = (1 s) p de lo anterior deducimos que para variar el valor de n 2 podemos actuar sobre los siguientes parámetros: MODIFICAR EL NÚMERO DE PARES DE POLOS (p) Se realiza mediante sistemas de varios devanados con distinto numero de pares de polos, o bien mediante conexión Dahlander con devanado doblemitad. ACTUACIÓN SOBRE EL DESLIZAMIENTO (s) Se realiza por variación de la tensión de alimentación, o incluso por variación de la resistencia rotórica (solo para motores de rotor bobinado). ACTUACIÓN SOBRE LA FRECUENCIA DE ENTRADA (f 1 ) Se realiza mediante un convertidor estático de frecuencia conectado al sistema de alimentación de la máquina. TEMA 6 Página 14 de 19

15 6.6. MÁQUINA SÍNCRONA TRIFÁSICA, PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO, GENERALIDADES CONSTRUCTIVAS. Resumiremos sus características fundamentales en los siguientes puntos: PLACA DE BORNES O CONEXIONADO: Su conexión se suele realizar con sistemas trifásicos con bornes abiertos. En alternadores, la alimentación del estator se realiza mediante conexión en estrella, conectando el rotor a una red de corriente continua. u v w z y x j k REVERSIBILIDAD: Como generador síncrono (alternador), la energía para el rotor se consigue con distintos regímenes de velocidad según el tipo de máquina. Estas velocidades varían desde las 50rpm necesarias para una turbina hidráulica, hasta las 3000rpm para una turbina de gas. SINCRONISMO: Este efecto implica que, para un solo par de polos, la pulsación de la red coincide con la producida por la velocidad de giro del rotor (n 1 = n 2 ), lo que produce un deslizamiento nulo ( s = 0). CONTROL DE FLUJO DE REACTIVA (cosj): Como alternador aislado el factor de potencia será proporcional a la carga. Como alternador conectado a una red de potencia, al igual que como motor, su factor de potencia será proporcional a la intensidad o corriente de excitación. CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS: Como Característica principal, el inducido de esta máquina corresponde a su estator, y el circuito inductor se encuentra en el rotor de la misma. Para aplicaciones de alta velocidad se utiliza el rotor liso (Turboalternadores), dejando para aplicaciones de menos velocidad el rotor de polos salientes. La excitación en corriente continua que se realiza sobre el rotor de la máquina cuenta con varios procedimientos: Dinamo tipo Shunt como única excitatriz, con una dinamo piloto y otra excitatriz, o bien mediante alternador auxiliar y rectificador de corriente. TEMA 6 Página 15 de 19

16 El tipo de excitación sobre la máquina podrá ser: independiente o separada ( estator y rotor separados) autoexcitación serie (estator y rotor recorridos por la misma corriente y conectados en serie). Autoexcitación shunt ( las espiras del devanado inductor se conectan en paralelo con el inducido) Autoexcitación compuesta (espiras conectadas en serie, y una pequeña parte conectada en paralelo). CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA SÍNCRONA: como Alternador tendremos: V e I e ~ E Z s I V Rotor (inductor) Estator (inducido) E = k. 4,44. f. n. φ 0. K. n. I E V = E I. Z s Siendo K un coeficiente de inducción, V E la tensión continua de excitación, I E la corriente de excitación o de campo, E el valor eficaz de la tensión inducida por fase, I el valor eficaz de la corriente inducida por fase, Z s la impedancia síncrona por fase, y V el valor eficaz de la tensión en bornes por fase. TEMA 6 Página 16 de 19

17 6.7. RENDIMIENTO. POTENCIA Y PAR. (M. Síncronas) Estableciendo semejanzas y diferencias entre estas máquinas y las asíncronas, podemos representar un diagrama de potencias como sigue: Entrada Salida P MU P MT P 12 P Activa P R P CU (rotor) P FE P CU (estator) Y las ecuaciones que las relacionan son: P MT = P MU P R P P P = 12 P MT PCU ( rotor) = P12 ( PFE PCU ( estator)) activa V fasee fase = 3 V fasei fase cosϕ = senϕ X activa 3 s TEMA 6 Página 17 de 19

18 EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIO 1: Se dispone de un motor trifásico en estrella de 18 CV de potencia útil, 50 Hz, r.p.m. 240 v 50 A y absorbe una potencia por fase de 5,5 Kw. Las perdidas por rozamiento son de 2 Kw. y la velocidad de sincronismo de r.p.m. Calcular: 1º Par útil 2º Deslizamiento. 3º Rendimiento. 4º P 12. EJERCICIO 2: En la placa de un motor asíncrono trifásico figuran, entre otras, las siguientes características: 380/660 V # 1,5/0,86 A # 1400 rpm # 0,6 KW # 50 Hz a) Cuál debe ser el valor de la tensión de la red para que sea posible un arranque estrella-triángulo?. b) Indique el número de polos del motor. c) Explique el significado de los 0,86 A que se citan anteriormente. d) Cuál es la potencia eléctrica absorbida? EJERCICIO 3: Un motor de inducción trifásico de 500 V # 50 Hz # 6 polos, desarrolla 17 CV a 950 rpm, con un factor de potencia de 0,86. Las pérdidas mecánicas se estiman en 750 W y su consumo medio se estima en 3A. Calcular, para dicha carga, el rendimiento del motor. EJERCICIO 4: Un motor asíncrono trifásico de 15 CV # 220/380 V # 38,6/22,3 A # 50 Hz # 1455 rpm # cosφ = 0,85 se conecta a una línea trifásica de 220 V # 50 Hz. La intensidad de arranque es 7,1 veces la nominal. El par de arranque es 2,4 el par nominal y el par máximo 2,9 el par nominal. Calcular: a) El rendimiento a plena carga. b) El par de arranque y la corriente de arranque con arranque directo y con arranque estrella-triángulo. TEMA 6 Página 18 de 19

19 EJERCICIO 5: Se tiene un motor asíncrono trifásico de 20 KW, de potencia nominal útil, 50 Hz, 4 polos, y r.p.m. Sabiendo que las pérdidas en el hierro y las pérdidas mecánicas son el 5%, cada una, de la potencia útil, se desea conocer el rendimiento del motor en condiciones nominales, considerando despreciables las pérdidas por efecto Joule en los devanados del estátor. EJERCICIO 6: Un motor de inducción de anillos rozantes de 220/380 V y 200 CV, alimentado a 380 V, tiene un factor de potencia de 0,8 cuando suministra su plena carga, siendo en ese caso su velocidad de 12 r.p.s. En un ensayo de vacío con el rotor abierto se midieron los siguientes valores: 380 V, W, 5 A. En un ensayo en vacío con los anillos rotóricos cortocircuitados se midieron 380 V y W. A su vez, en un ensayo con el rotor cortocircuitado y bloqueado y alimentado a la tensión necesaria para que absorba la intensidad de plena carga se midieron W. Se pide: a) Indicar el tipo de conexión del motor. b) Realizar el balance de potencias a plena carga. d) Calcular su velocidad de giro si el par en eje es la mitad del máximo. TEMA 6 Página 19 de 19

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