UNIDAD DIDÁCTICA: ÁNGULOS

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1 UNIDAD DIDÁCTICA: ÁNGULOS 3º Primaria F. CARLA CARRASCO EVA CARBONEL BEA FERRER MIREIA GANDIA SILVIA PONS MOISÉS SEBASTIÀ

2 ÍNDICE: Punto Titulo Página 1.- ELEMENTOS PREVIOS Título de la unidad didáctica Justificación Contexto Destinatarios Temporalización ELEMENTOS CURRICULARES Objetivos generales. 5, Objetivos específicos Competencias Contenidos Criterios de evaluación Metodología. 10, 11, Evaluación inicial, durante y después Sistema de calificación: Actividades de aprendizaje. 13 Actividad 1. Presentación de la unidad. 14 Actividad 2. Búsqueda de información. 15 Actividad 3. Actividades de desarrollo. 16, 17 Actividad 4. Actividades de consolidación. 17, 18 Actividad 5. Actividades de ampliación. 19, 20 Actividad 6. Actividades de refuerzo. 20, 21 Actividad 7. Actividades de refuerzo. 21 Actividad 8. Actividades de evaluación. 22, 23, 24 2

3 1.- ELEMENTOS PREVIOS TÍTULO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA: Los ángulos JUSTIFICACIÓN. Para esta secuencia didáctica nos vamos a centrar en el área de matemáticas. Siendo el centro de interés los ángulos. Esta secuencia didáctica forma parte del temario de los alumnos; las matemáticas son fundamentales para el fututo de los niños, porque son necesarias para la vida. Por eso, se debe concienciar a los niños de la gran importancia que tienen para el día a día CONTEXTO. El Centro es el Colegio Nuestra Señora del Carmen de carácter concertado y religioso. Se encuentra ubicado en las afueras de Manises, Valencia. El barrio es de un origen sociocultural medio, los padres de los alumnos son en su mayoría trabajadores de un status medio, puesto que el nivel de estudios de la mayoría es el graduado escolar o un FPI. Actualmente la mayoría se encuentran en estado activo y trabajan en el sector servicios. La procedencia de los alumnos está ligada a la zona, pues la gran mayoría viven alrededor del centro. El colegio consta de una clase por curso y sólo hay una única línea en castellano. En la asignatura de matemáticas los alumnos que mayor dificultad tienen asisten al grupo de repaso. El grupo de repaso consta de unos seis alumnos, que se van a otra aula junto con la profesora de repaso. Al ser un grupo reducido comprenden mejor tanto 3

4 las actividades como los ejercicios, pero llevan el mismo nivel y el examen es el mismo para todos DESTINATARIOS. Esta secuencia didáctica está dirigida al tercer ciclo de Educación Primaria. Con respecto al grupo en conjunto, comentar que, siguiendo a Piaget, manifiestan una serie de características propias del estadio de las Operaciones Concretas en el que se encuentran. Como futuros docentes, hemos tenido presente en todo momento cuáles son los patrones comunes de este momento evolutivo para adecuar nuestra secuencia didáctica a sus posibilidades, intereses y motivaciones, y ofrecerles así una propuesta curricular verdaderamente promotora de su desarrollo personal. A continuación especificamos las características que los definen: A nivel cognitivo, su pensamiento aún es intuitivo y, por ello, en ocasiones presentan dificultades para pensar en ausencia de los objetos de conocimiento si no están muy vinculados a la propia experiencia. Se evidencia también la permanencia de algunas características típicas del pensamiento mágico. A nivel motor, van desarrollando control postural y respiratorio, reafirmando su lateralidad, consiguiendo independencia entre sus segmentos corporales, y adquiriendo una independencia brazo-mano y una coordinación óculomanual fundamental para los aprendizajes de la lecto-escritura. Y a nivel afectivo-social, a medida a que se vaya superando el egocentrismo característico de la etapa de infantil, los alumnos de primero van planteándose mantener relaciones duraderas con el resto de compañeros, relaciones que pronto darán lugar a la formación de pequeños grupos y donde aparecerán líderes. 4

5 1.5.- TEMPORALIZACIÓN. La temporalización tendrá lugar en unas dos semanas, ocho clases de aproximadamente unos 50 minutos cada sesión. Nuestra planificación es la siguiente: -Día 1: Presentación de la unidad -Día 2: Búsqueda de información -Día 3: Actividades de desarrollo -Día 4: Actividades de consolidación -Día 5: Actividades de ampliación -Día 6: Actividades de refuerzo -Día 7: Actividades de refuerzo -Día 8: Actividades de evaluación 5

6 2.- ELEMENTOS CURRICULARES OBJETIVOS GENERALES. 1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. 2. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos. 3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de soluciones, y el esfuerzo e interés por su aprendizaje. 4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso. 7. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas, así como para la ampliación de los contenidos matemáticos y su relación con otros de las distintas áreas del currículo. 6

7 10. Resolver y plantear problemas matemáticos usando un lenguaje correcto y los procedimientos adecuados de cálculo, medida, estimación y comprobación de resultados. 11. Inventar y formular problemas matemáticos usando de forma lógica y creativa la comunicación oral, la comprensión lectora y la expresión escrita. 12. Emplear adecuadamente el lenguaje matemático para identificar relaciones y conceptos aprendidos y para comprender y nombrar otros nuevos. 14. Comprender la necesidad de la argumentación mediante razonamientos lógicos en el estudio de las Matemáticas. 15. Desarrollar estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos por los textos escritos utilizados en el área. 16. Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición y resolución de problemas. 7

8 2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 1. Identificar ángulos y reconocer sus elementos. 2. Medir ángulos con el transportador. 3. Clasificar ángulos rectos, agudos y obtusos a partir de su medida en grados. 4. Conocer el significado de amplitud de un ángulo. 5. Conocer las unidades de medida utilizadas para medir la amplitud de los ángulos. 6. Saber realizar cambios de unidades dentro del sistema y reconocer la relación sexagesimal existente. 8

9 2.3.- COMPETENCIAS Matemática: Realizar operaciones básicas de conversión entre las diferentes unidades de medida utilizadas en la medida de la amplitud de los ángulos. Reconocer sus símbolos y expresiones. Comunicación lingüística: Entender enunciados para resolver problemas en los que hay que utilizar la conversión sexagesimal. Representar, interpretar y comprender las unidades de medida de los ángulos y saber utilizarlos de forma correcta tanto en expresiones orales como escritas. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Aplicar la medida de los ángulos y su amplitud en la resolución de los problemas cotidianos. Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos relacionados con los ángulos. Social y ciudadana: Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas. Cultural y artística: Utilizar los ángulos como medio de descripción de elementos artísticos con regularidades geométricas. Aprender a aprender: Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los contenidos de esta unidad. Autonomía e iniciativa personal: Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado. 9

10 2.4.- CONTENIDOS El ángulo como medida de un giro o abertura. El sistema sexagesimal. Medida de ángulos y uso de instrumentos convencionales para medir ángulos. Cálculo sencillo con medidas angulares. 10

11 2.5.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1. Identifica ángulos y reconoce sus elementos. 2. Mide ángulos con el transportador. 3. Clasifica ángulos rectos, agudos y obtusos a partir de su medida en grados. 4. Conoce el significado de amplitud de un ángulo. 5. Conoce las unidades de medida utilizadas para medir la amplitud de los ángulos. 6. Realiza cambios de unidades dentro del sistema y reconoce la relación sexagesimal existente. 7. Valora el lenguaje matemático como recurso que facilita el almacenamiento y la transferencia de información. 8. Muestra interés por la comprensión de los procesos de cálculo y por la exposición clara de sus procesos y resultados METODOLOGÍA. La metodología hace referencia a todos aquellos aspectos instruccionales que el profesor/a puede utilizar para impartir la enseñanza. Nuestra metodología debe partir de las características de los niños de estas edades y teniendo en cuenta la finalidad de la etapa, el enfoque globalizador parece el más apropiado para toda la Educación Primaria. La práctica educativa que propone este enfoque motiva al alumno/a, le implica en el proceso de enseñanza-aprendizaje y le permite realizar aprendizajes significativos. Como hacen notar las teorías constructivistas del aprendizaje, es el alumno o alumna quien elabora y construye sus esquemas de conocimiento. El profesor/a deberá actuar como guía u orientador y establecer la relación entre lo que el 11

12 alumno/a sabe y los nuevos contenidos que debe incorporar, es decir, que aprenda a aprender. Así pues, debemos adaptar y orientar la programación hacia los principios metodológicos o de intervención pedagógica considerados como la base de todo proceso metodológico. Estos son: el principio de Desarrollo, el de Conocimiento, el de Actividad, el Lúdico, el de Aprender a aprender, el de Intuición, el Significativo, el de Globalización y el de Socialización. Para llevar a cabo este planteamiento pedagógico en función de los contenidos y del trabajo a realizar, son muchos los estilos o métodos de enseñanza que podemos utilizar, tales como: el Mando Directo y Descubrimiento Guiado, Asignación de Tareas y Resolución de Problemas, la Enseñanza Recíproca o la Enseñanza por grupos de nivel, entre otros. La construcción estos conceptos se apoyarán en contextos cotidianos, en la utilización de materiales manipulativos y en la representación gráfica. Las características propias de la etapa evolutiva que atraviesan los alumnos exigen que el proceso de enseñanza-aprendizaje se sistematice. Estos condicionantes implican: Relacionar las actividades escolares con la vida cotidiana del alumno y alumna, y con sus experiencias obtenidas en todos los ámbitos, para tomar conciencia de la progresiva complejidad de éstos. Facilitar la construcción de aprendizajes enlazando los nuevos contenidos escolares con los que ya han integrado. Afianzar las destrezas instrumentales básicas valorando su incidencia en las demás áreas. Consolidar un método de estudio para enfrentarse con éxito a cualquier situación. Profundizar la reflexión sobre las causas y efectos de hechos y acontecimientos sociales, y las relaciones entre los elementos que intervienen en ellos. Atender a la diversidad de los alumnos, tanto para compensar carencias instrumentales como para motivarles a pensar, razonar y reflexionar. 12

13 La organización de las clases, es otro aspecto a tener en cuenta en la metodología, dependerá en gran medida de las actividades a desarrollar, así pues mediante los agrupamientos de los alumnos se debe favorecer, según proceda en cada caso, a una estructura tanto individual, por parejas, por grupos, o como en gran grupo, promocionando la interacción y cooperación entre ellos. En esta organización de los alumnos no basaremos en criterios de homogeneidad y heterogeneidad. Además de la estructura del grupo también tendremos en cuenta, el programar de forma adecuada los periodos de actividad-pausa, para que las sesiones estén adaptadas las posibilidades de desgaste energético mental de los alumnos. A la hora de estructurar temporalmente cada sesión, seguimos la siguiente secuencia: 1º Recuerdo de los contenidos de la sesión anterior y su relación con los contenidos de la sesión que se inicia. 2º Explicación del objetivo de la sesión. 3º Detección de conocimientos previos y motivación/introducción del tema de estudio. 4º Desarrollo de contenidos y actividades de los alumnos. 5º Cierre de la sesión. 13

14 2.7.- EVALUACIÓN INICIAL, DURANTE Y DESPUÉS. Antes de empezar con la unidad de los ángulos, los niños realizarán una prueba escrita sobre sus nociones previas sobre el temario. La prueba inicial pretende determinar el punto de partida de los estudiantes para poder, de este modo, ajustar las enseñanzas a las necesidades del alumnado. La evaluación inicial se realizará mediante la actividad de ideas previas principalmente. Para el seguimiento de la evaluación continua se recopilará un registro de la realización de actividades, participación e interés de los niños. Los alumnos, una vez terminado el temario, realizarán una prueba de evaluación correspondiente a la unidad SISTEMA DE CALIFICACIÓN: Prueba de evaluación escrita, - 1 punto por cada actividad bien resuelta ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE. 1. Presentación de la unidad. Estrategia metodológica: Colectivo Participativo / Cooperativo. Tipo: Actividades de introducción. Desarrollo: Antes de empezar con la unidad de los ángulos, los niños realizarán una prueba escrita sobre sus nociones previas sobre el temario. Al finalizar la prueba, se harán preguntas orales para introducir el tema, de esta manera los alumnos adquirirán nociones sobre el significado del concepto de ángulo. Así pues, se darán cuenta que los ángulos son parte de nuestras expresiones cotidianas. 14

15 PRUEBA INICIAL Nombre Fecha 1. Indica si son correctas las siguientes afirmaciones. a) Un ángulo completo es cuatro veces mayor que un ángulo recto. b) Un grado sexagesimal es la ciento ochentava parte de un ángulo llano. c) La mitad de un ángulo recto son 30º. d) Un ángulo llano es el doble de un ángulo recto y vale 180º. 2. Escribe el nombre de los siguientes ángulos. 3. Indica qué frases son incorrectas. a) El suplemento de un ángulo recto es 180º. b) Si un ángulo es igual a su complemento vale 90º. c) El suplemento de un ángulo agudo es 180º. d) Si un ángulo es agudo su suplemento vale 180º e) El suplemento de un ángulo obtuso es 360º. 15

16 4. Traza el suplemento de cada uno de estos ángulos. 5. Convierte en segundos: 5º 12 9 = 35º28 40 = 20º = = 16

17 2. Búsqueda de información. Tipo: Actividad de conocimientos previos. Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: Se proporcionará los alumnos el mapa conceptual del tema de los ángulos pero incompleto. Los alumnos tendrán que completarlo en casa, buscando información en los libros de texto, en internet 17

18 3. Actividades de desarrollo. Tipo: Actividad Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: En primer lugar, se realizará una clase magistral, en la cual se explicará los contenidos del temario apoyándose con el libro de texto y los mapas conceptuales. Esta será participativa puesto que se pretende que el alumno aprenda siendo consciente de ello. Posteriormente, se propondrán actividades para trabajar dichos conceptos explicados. ACTIVIDADES: 1. Completa la siguiente tabla. 2. Reconoce los siguientes ángulos. Este ángulo es: Este ángulo es: 18

19 Este ángulo es: 3. Calcular el valor de los ángulos complementarios y suplementarios de uno dado 4. Identificar los siguientes ángulos. 19

20 4. Actividades de consolidación. Tipo: Actividad Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: Se iniciará la clase recordando a los alumnos los conceptos de la unidad trabajados en clase. Luego, se entregará una ficha de trabajo para realizarla en clase. ACTIVIDADES 1. Escribe las distintas clases de ángulos representados en la figura: 1º 2º 3º 4º 5º 6º 20

21 2. Calcular estas sumas: 3. Calcular estas restas. 21

22 5. Actividades de ampliación. Tipo: Actividad. Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: Procurando ante todo la motivación, se realizarán en clase actividades lúdicas donde los alumnos tendrán que resolver. ACTIVIDADES 1. Realiza la siguiente ficha. 22

23 2. Realiza el siguiente crucigrama 23

24 6. Actividades de refuerzo. Tipo: Actividad. Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: Se realizará en clase una actividad con el programa geogebra. Los alumnos tendrán que dibujar con la ayuda del programa los ángulos que se les indiquen en las actividades. ACTIVIDADES CON EL PROGRAMA GEOGEBRA: Abre el Programa GEOGEBRA y selecciona la opción <Ángulo> y después selecciona en el desplegable <Ángulo dada su amplitud>. Marca sobre el espacio de dibujo del programa un punto, después otro y a continuación indica en el cuadro de diálogo la amplitud, en grados sexagesimales, del ángulo que quieres dibujar. 1. Dibuja con la aplicación GEOGEBRA un ángulo de 80º y otro de 150º. 24

25 2. Dibuja con la aplicación GEOGEBRA, dos ángulos complementarios, uno de ellos de 30º. Calcula cuánto debe medir el otro. 25

26 3. Dibuja con la aplicación GEOGEBRA, dos ángulos suplementarios, uno de ellos de 60º. Calcula cuánto debe medir el otro. 7. Actividades de refuerzo. Tipo: Actividades interactivas. Estrategia metodológica: Individual. Link:http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/angul os/principal_p.html 26

27 8. Actividades de evaluación. Tipo: Prueba escrita Estrategia metodológica: Individual. Desarrollo: Los alumnos, una vez terminado el temario, realizarán una prueba de evaluación correspondiente a la unidad. De esta manera, se podrá apreciar si los niños habrán entendido perfectamente el temario, además de ser conscientes de la realidad. Control Examen Ángulos Nombre Fecha 1. Escribe el nombre de los siguientes ángulos. 27

28 2. Dibuja el complemento de cada uno de los cinco ángulos. 3. Traza el bisectriz de cada uno de estos ángulos. 28

29 4. Traza el suplemento de cada uno de estos ángulos. 5. Indica los pares de ángulos que son opuestos por el vértice y los pares de ángulos que son adyacentes. 6. Indica los ángulos convexos y los ángulos cóncavos. Para poder desarrollar la actividad numera los ángulos. 29

30 7. Indica si son correctas las siguientes afirmaciones. e) Un ángulo completo es cuatro veces mayor que un ángulo recto. f) Un grado sexagesimal es la ciento ochentava parte de un ángulo llano. g) La mitad de un ángulo recto son 30º. h) Un ángulo llano es el doble de un ángulo recto y vale 180º. 8. Completa las frases: f) El suplemento de un ángulo recto es. g) Si un ángulo es igual a su complemento vale. h) El suplemento de un ángulo agudo es. i) Si un ángulo es agudo su suplemento vale. j) El suplemento de un ángulo obtuso es. 9. Transforma en grados, minutos y segundos: a) b) c) d) Convierte en segundos: 5º 12 9 = 35º28 40 = 35º58 55 = 10º22 56 = 30

31 PRUEBA DE RECUPERACIÓN Control Recuperación Examen Ángulos Nombre Fecha 1. Calcula: a) 60º º = b) 38º º = 2. Calcula y expresa. a) Segundos: 6º 45 9 b) En grados, minutos y segundos: Define: a) Ángulos complementarios:. b) Ángulos suplementarios:. 31

32 4. Si un ángulo mide 45º 20 35, Cuánto mide su complementario? Y su suplementario? 5. Calcula con tu transportador la medida de los ángulos de estas figuras. 6. Escribe el nombre de los siguientes ángulos. 7. Indica si son correctas las siguientes afirmaciones. i) Un ángulo completo es cuatro veces mayor que un ángulo recto. j) Un grado sexagesimal es la ciento ochentava parte de un ángulo llano. k) La mitad de un ángulo recto son 30º. l) Un ángulo llano es el doble de un ángulo recto y vale 180º. 32

33 8. Transforma en grados, minutos y segundos: e) f) g) h) Actividades de recuperación y plan de refuerzo Con respecto a la atención a la diversidad, se deberá estudiar cada caso de forma individual. No obstante, una forma de tratarla que se puede aplicar en general consiste en la adaptación de las actividades a los alumnos que lo necesiten. Como se establecía al inicio de la unidad didáctica, habrá que valorar si los alumnos que requieren de una adaptación curricular individual la necesitan significativa (todas las asignaturas) o no significativa (solo algunas de ellas, normalmente las instrumentales). Así pues, en cualquier caso un alumno con necesidades educativas especiales siempre requerirá de cierto grado de adaptación del área de Matemáticas dado su carácter instrumental. Además de hacer una adaptación de los materiales específicos que el alumno o alumnos puedan utilizar para la realización de las actividades, también se pueden adaptar los objetivos, criterios y procedimientos de evaluación a la dificultad de aprendizaje del niño o niños configurando una ficha de evaluación individualizada. Los objetivos, criterios y procesos evaluativos se irán 33

34 reajustando, si la dificultad del alumno lo permite, hasta conseguir ponerlos al mismo nivel que los del resto del grupo conforme se vaya avanzando en el aprendizaje. 34

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