DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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1 UNIDAD 1 Números racionales e irracionales 2º ESO Contenidos, objetivos y criterios de evaluación

2 ÍNDICE DE LA UNIDAD 1. El conjunto de los números racionales Operaciones con fracciones Suma y resta Producto y cociente Expresión decimal de los números racionales. Fracción generatriz. 2. Los números irracionales. 3. Potencias de exponente entero Propiedades de las potencias. 4. Raíz cuadrada Propiedades de las raíces Algoritmo de cálculo de la raíz cuadrada de un número decimal Jerarquía de las operaciones.

3 CONTENIDOS Concepto de fracción: definición y significado. Fracción equivalente. Número racional. Amplificación y simplificación de fracciones. Fracción irreducible. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto, cociente y potencia. Expresión de situaciones reales en forma de fracción. Situaciones reales donde intervengan fracciones. Comparación de fracciones. Resolución de problemas mediante el uso de fracciones. Fracción generatriz. Expresión decimal de números fraccionarios. Expresión fraccionaria de números racionales. Concepto de número irracional. Potencias de base entera y exponente natural. Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base. Potencias de exponente 0 y 1. Potencia de una potencia. Potencia de un producto.

4 CONTENIDOS Potencia de un cociente. Potencias de base entera y exponente entero. Resolución de problemas usando potencias. Raíz cuadrada exacta de un número. Raíz cuadrada entera. Algoritmo de la raíz cuadrada con decimales. Raíz cuadrada de un producto. Raíz cuadrada de un cociente. Raíz cuadrada de una potencia. Jerarquía de operaciones. Resolución de problemas usando raíces.

5 OBJETIVOS Comprender y usar el concepto de fracción. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. Definir correctamente el conjunto de los números racionales. Saber identificar si un número es racional o no. Calcular la fracción irreducible a una dada. Comparar y ordenar fracciones. Realizar operaciones con fracciones. Expresar en forma de fracción un número decimal y viceversa. Definir y reconocer números irracionales a partir de su expresión decimal. Conocer el concepto de potencia de base entera y exponente natural. Usar las propiedades de las potencias relativas a productos, cocientes y potencia de una potencia. Conocer el concepto de potencia de base entera y exponente entera. Conocer el concepto de raíz cuadrada. Calcular la raíz cuadrada de un número decimal usando el algoritmo. Reconocer las propiedades de las raíces. Conocer la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas de la vida cotidiana usando fracciones, potencias y raíces.

6 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los alumnos han de ser capaces de: Interpretar el significado de una fracción, bien como cociente indicado de dos números, bien como parte de una unidad, bien como operador. Simplificar, amplificar fracciones y obtener fracciones irreducibles. Ordenar fracciones a partir de su comparación. Resolver operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potencia) con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas mediante el uso de fracciones. Reconocer y distinguir un número racional de uno irracional. Expresar números racionales en forma de fracción. Identificar las potencias de base entera y exponente natural reconociendo la base y el exponente de la potencia y calculando su valor. Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces utilizando la jerarquía de operadores aritméticos. Identificar las raíces cuadradas y calcular su valor, utilizando el algoritmo de la raíz. Simplificar productos y cocientes de varias raíces cuadradas expresándolas como una única raíz. Expresar como única potencia los productos y cocientes de potencias de la misma base o con el mismo exponente, así como las potencias de potencias. Identificar las potencias de base entera y exponente entero. Resolver problemas usando potencias y raíces.

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