Mapas Autoorganizados

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1 Mapas Autoorganizados 1

2 Mapas Autoorganizados S.O.M (Self organized Maps) Mapas de características similar a la organización topológica de la corteza cerebral. Kohonen :dada una estructura y una descripción funcional de la red, ante la reiterada aparición de estímulos externos es suficiente para forzar la formación de mapas. Áreas con NEURONAS ESPECIALIZADAS en diferentes funciones. 2

3 S.O.M: Propiedades Minería de Datos Genera un mapeo (1-D, 2-D, 3-D) que reduce la dimensionalidad del conjunto de entrenamiento, preservando la topología del mismo. El mapeo es coherente con la función densidad de probabilidad de los datos. Capacidad de generar agrupamientos o clusters, visualización multivariable. Posibilidad de descubrir patrones de interés. 3

4 S.O.M Topología. Entrenamiento Celda ganadora : Best matching unit (BMU), m c Función vecindario: N(r(t)) Cada celda m i : M componentes Vector de datos x(t): accede a todas las celdas Distancia de una celda a la BMU, r(t) 1. Presentado un vector x, se genera la BMU. x( t) m ( t) min { x( t) m ( t) c i i }

5 Entrenamiento del SOM 1 Cálculo de la BMU Best Matching Unit Dado un vector x (del espacio muestral), a la celda del mapa que presenta menor distancia Euclideana con x (BMU) se la llama c. x( t) m ( t) min { x( t) m ( t) c 2 Actualización de las celdas Después de hallar la BMU, cada una de las celdas de la grilla son actualizadas. Los pesos de la BMU y sus vecinas topológicas son alterados de forma de parecerse más al vector de entrada. La actualización de los vectores del mapa m i se realiza según el siguiente proceso: m ( t 1) m ( t) h ( x( t) m ( t)) i donde h ci (t) es el núcleo espacial del vecindario. Se repiten los los pasos 1 y 2 tomando uno por vez todos los datos. i i ci i i } Modelización y Predicción con Tecnologías Emergentes 5

6 Alpha La Función Vecindario h(c, t) h ci ( t) * h( r r, t) c i (t) es la Constante de Aprendizaje, función decreciente del tiempo. A ( t) Bt 1 A.5 1 B # pasos a iterar Constante de Aprendizaje Pasos de la iteración Modelización y Predicción con Tecnologías Emergentes 6

7 Mapas Autoorganizados S.O.M (Self organized Maps) Definición de la topología Tipo de celda Dimensiones del mapa Rectangular Hexagonal Aleatoria Elección de los parámetros Valores iniciales de las celdas Función vecindario Gaussiana Burbuja Otras 5

8 Mapas Autoorganizados Función vecindario Función vecindario Función de Vecindario Gaussiana Función de Vecindario burbuja 7

9 Medidas de Calidad calidad Error de cuantificación Diferencia entre los vectores datos y las celdas del mapa que presentan la mejor adaptación a los mismos. Error topográfico Porcentaje de los vectores datos para los que las 1º y 2º celdas con menor distancia Euclideana no son unidades topológicamente adyacentes. 9

10 Matriz de distancia unificada Dimensión del mapa: nxm, (3x3) Dimensión de la MDI: 2x n-1, 2 x m -11º) (5x5) Cálculo de dx=distancia entre dos dx celdas de la misma fila. dy=distancia entre dos dz celdas de la misma dy columna. dz=promedio de las distancias entre pares de celdas diagonales. 2º) Las celdas de la grilla original se reemplazan por la mediana de las celdas vecinas.

11 Herramientas de visualización Matriz de distancia unificada: Representación de distancias entre los vectores codebooks del mapa Identificación de agrupamientos o clusters

12 Identificación de clusters Cluster de interés

13 Clusters y mapas de componentes U-matrix Mapas de componentes

14 Etiquetamiento. Histogramas de Impactos U-MATRIX ETIQUETAS IMPACTOS S S S S S S S S S S S S S S S S S V V V V V V V V V V V V V V V V V V V R R R V V V V R R R R R R R R R R R R R 14

15 Análisis de las variables. Búsqueda de correlaciones 15

16 Características del análisis Cuantificación : sus codebooks son representativos de los clusters en el espacio de patrones. Las propiedades de interpolación del SOM ubica codebooks en regiones del espacio de entrada en las cuales no hay muestras. El SOM tiende a doblarse y retorcerse en su intento de mapear el espacio de entrada a una grilla 2D. Proyección no linear del mapa. Sammon

17 Coloración de los codebooks Se colorean los codebooks según su proyección en componentes principales, calculadas a partir de los datos. Así cada codebook, queda asociado a un color, con el que puede identificarse el objeto que allí se mapee.

18 1 1 P z z k Aplicación en la identificación de morfologías de señales biomédicas Mapas Autoorganizados Lsk

19 P z z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento. Detección precoz de enfermedades vasculares Envejecimiento natural Hipertensión arterial Población Pérdida de elasticidad en las arterias (arterioesclerosis) Varones normotensos 1

20 P z Proceso de clasificación z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento. Registros digitalizados Pre-procesamiento Extracción de características Índices Clasificador SOM J A V Sistema no-invasivo de adquisición de la onda de distensión de la arteria radial. Generador señal FM Demodulador FM Conversor A / D Equipo de adquisición 2

21 Amplitud del Pulso [Normalizada] P z z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento. 1,2 1,8,6,4 Sístole Diástole,2 Ciclo Activo Muestras Latido Variación del diámetro de la Arteria Radial ,2 1,8,6,4, Joven Adulto Anciano 3

22 P z z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento. Matriz de distancias entre celdas Mapa con etiquetas A = adulto J = joven V = anciano 8

23 P z z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento. 9

24 1 1 P z z k Lsk Exploración de relaciones de los cambios en la distensión de la arteria radial con el envejecimiento.

25 Identificación de regiones en imágenes de speckle láser dinámico

26 Identificación de patrones en secuencias de video obtenidas con Speckle Láser La imagen generada en el Plano de Observación presenta un patrón aleatorio de intensidad, y se origina en la interferencia entre frentes de ondas. Refelexión especular Reflexión sobre superficie rugosa Láser Objeto Plano de observación 26

27 Identificación de patrones en secuencias de video obtenidas con Speckle Láser Cámara CCD Espejo Sistema de Adquisición Muestra Difusor Adquisición de Secuencias de Speckle Dinámico

28 Identificación de patrones en secuencias de video obtenidas con Speckle Láser Evaluación de golpes no visibles en manzanas Identificación del área golpeada no visible.

29 Identificación de patrones en secuencias de video obtenidas con Speckle Láser Descriptores de la serie temporal: En el dominio temporal: parámetros estadísticos En la frecuencia: componentes espectrales (Fourier) En el dominio de la transformada Wavelet: energía de bandas, entropía. Vector de características

30 Identificación de patrones en secuencias de video obtenidas con Speckle Láser Región del golpe no visible Imagen original Imagen Pseudocoloreada

31 Representación automática pseudo color de imágenes médicas mediante Mapas Autoorganizados

32 Pseudo color de imágenes médicas mediante Mapas Autoorganizados OBJETIVO: Obtener imágenes con atributos de pseudo color Visualizar de una manera alternativa las imágenes originales en intensidades de gris. Evaluar la aptitud de característicos para una posterior segmentación. Paso previo para segmentación. HERRAMIENTA: Mapas Autoorganizados (SOM) colores similares mostrarán regiones con atributos similares.

33 Mapa Coloreado Clusterización del Mapa PROCESAMIENTO Píxel a píxel

34

35 Vector de Característicos Mapa Coloreado Matrices de Coocurrencia PROCESAMIENTO Píxel a píxel Agrupamiento de píxeles según diferentes características de las texturas.

36

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