Evaluación de proyectos de inversión a largo plazo

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1 Evaluación de proyectos de inversión a largo 1

2 Introducción Estimar en forma razonable el tiempo y la magnitud de los beneficios futuros de una inversión, es la tarea más importante que debe llevar acabo toda persona que desee evaluar una inversión con resultados en el largo. El efecto que una inversión tendrá sobre los ingresos y los costos de operación de la empresa, debe ser determinado incluyendo el efecto que estos movimientos tengan sobre los impuestos. A su vez, es necesario considerar el riesgo que la inversión representará en la operación normal del negocio, con el fin de tomar las medidas necesarias para lograr un control razonable de este factor. Al término de este curso conocerás el proceso para efectuar las estimaciones de los flujos de efectivo en el que se apoya la evaluación de un proyecto con efectos en el largo. Por último, estudiarás los factores que inciden sobre el riesgo de un proyecto, así como la forma de incorporarlos en el proceso de evaluación. Objetivo general Estimar los flujos de efectivo necesarios para la evaluación de un proyecto de inversión a largo, así como incorporar el factor riesgo durante el proceso de evaluación. Temas y objetivos específicos Los temas que revisaremos en este curso son: Temas Objetivos específicos 1. Flujos de efectivo. Al término de este tema serás capaz de: 2

3 a. Flujos de inversión. b. Flujos de operación. c. Flujos de efectivo netos totales. Calcular los flujos de efectivo en los que se basa la evaluación de un proyecto de inversión a largo. a. Estimar los flujos de la inversión en la evaluación de un proyecto. b. Determinar los flujos de operación en la evaluación de un proyecto. c. Efectuar los ajustes por impuestos en los flujos que lo requieran. 2. El riesgo y las decisiones de inversión.. a. Caso: modelo CAPM. Al término de este tema serás capaz de: Evaluar el riesgo de un proyecto de inversión por medio de la aplicación de diferentes técnicas con el fin de tomar decisiones. a. Explicar el modelo CAPM, así como cada uno de los factores que lo integran. b. Obtener la tasa de rendimiento requerida por los accionistas (Ks) utilizando el modelo CAPM. c. Calcular el costo promedio ponderado del financiamiento (Kwacc) de un proyecto. 3

4 Tema 1: Definición de los flujos de efectivo Introducción Una de las tareas más importantes al evaluar un proyecto de inversión es sin duda la estimación de los flujos de efectivo. No es una labor sencilla. Se requiere conocer muy bien la operación del negocio sobre el cual se efectúan las estimaciones. Quién puede, dentro de una empresa, pronosticar las ventas de la misma para los siguientes 5 años? Sin duda, el personal encargado de esta función dentro de la organización, es el que está en mejor posición para efectuar estas estimaciones. Quién, dentro de la compañía, puede efectuar las mejores estimaciones sobre el costo de los productos? El personal que labora en el área de producción es el que está mejor equipado para conseguir este tipo de datos. De este modo, corresponderá al área de finanzas obtener los datos acerca del costo de los recursos necesarios para financiar los proyectos. En el proceso de obtener la información necesaria para evaluar un proyecto, están involucrados varios sectores de la empresa. Es común darle a algún directivo de la empresa, la responsabilidad por la obtención de la información proveniente de varios sectores de la misma. En empresas pequeñas, por lo general el dueño de la compañía es el responsable de esta función. Objetivos específicos Los objetivos del tema 1 son los siguientes: Temas Objetivos específicos 1. Flujos de efectivo. Al término de este tema serás capaz de: 4

5 a. Flujos de inversión. b. Flujos de operación. c. Flujos de efectivo netos totales. Calcular los flujos de efectivo en los que se basa la evaluación de un proyecto de inversión a largo. a. Estimar los flujos de la inversión en la evaluación de un proyecto. b. Determinar los flujos de operación en la evaluación de un proyecto. c. Efectuar los ajustes por impuestos en los flujos que lo requieran. Caso: Construcciones Recreativas S.A. La empresa Construcciones Recreativas S.A., desea agregar un nuevo producto a su línea actual. Se trata de una alberca tamaño estándar que piensa ofrecer en venta en las diversas zonas residenciales de la ciudad. Después de una junta por parte de los dueños y directivos de la empresa, se le encargó al Director de Finanzas que reuniera la información necesaria para poder evaluar este proyecto. a. Flujos de la Inversión Con la información reunida del caso Construcciones Recreativas S.A., el Director de Finanzas preparó las siguientes proyecciones. Proyecciones Compra activo nuevo (2,000) Impuesto venta activo fijo nuevo Venta activo fijo actual 300 Impuesto venta activo fijo actual ( 90) Ventas 1,000 1,650 2,640 2,860 3,080 Nivel de capital en trabajo Inversión en capital de trabajo ( 200) (130) (198) (44)

6 Flujos de inversión (1,990) 0 (130) (198) (44) 692 * Todas las cifras se representan en miles de pesos. De las cifras anteriores se desprende la siguiente información: a) Impuesto por la venta de los activos fijos Activo fijo actual Activo fijo nuevo Costo original X $ 2,000,000 Depreciación acumulada (+) X $ 1,000,000 Valor en libros 0 $ 1,000,000 Valor de venta $ 300,000 $ 600,000 Utilidad (pérdida) contable $ 300,000 $ (400,000) Ahorro o pago de impuesto (*) $ (90,000) $ 120,000 (+) La vida fiscal del activo fijo nuevo es de 10 años, de donde se desprende que el gasto por depreciación anual es de $ 200,000 ($ 2,000,000 / 10). La depreciación acumulada después de 5 años de uso es de $ 1,000,000 ($ 200,000 x 5). (*) La tasa de impuestos de la empresa es del 30%. Por lo tanto, el cálculo del ahorro o pago de impuestos se obtiene multiplicando la pérdida o utilidad contable por este porcentaje. Algunos comentarios adicionales del impuesto por venta de activos fijos son los siguientes: El costo original del equipo actual es irrelevante. Al ser un activo totalmente depreciado su valor en libros es de cero. Este es el dato que importa para efectuar el cálculo del impuesto. 6

7 La diferencia entre el valor de venta del activo y su valor en libros determina una utilidad o pérdida contable. La utilidad contable está sujeta al pago de un impuesto. Por el contrario, la pérdida contable puede ser deducida para el cálculo de los mismos, en consecuencia, brinda un ahorro de impuestos a la empresa. Es importante distinguir entre la vida útil del proyecto y la vida fiscal de un bien. En este ejemplo la vida útil es de 5 años, mientras que la vida fiscal es de 10 años. Para calcular el gasto por depreciación anual, la vida fiscal es el dato relevante. A su vez, el gasto por depreciación anual es la base para determinar el valor en libros de un bien. b) Flujos por la inversión en capital en trabajo Dentro del rectángulo marcado en el cuadro que resume el caso Construcciones Recreativas S.A., se presentan los cálculos necesarios para obtener los flujos de la inversión en capital en trabajo. Estos datos se presentan como una referencia, pero no son cifras que se sumen o resten a los flujos de efectivo de la inversión. En este rectángulo se puede observar lo siguiente: Se muestran las ventas estimadas durante la vida útil del proyecto, así como el nivel de capital en trabajo. Dado que la contraloría estimó que históricamente el nivel de capital en trabajo había sido aproximadamente el 20% de las ventas, se tomó este porcentaje para estimar el nivel de inversión del capital en trabajo para cada uno de los 5 años. Por ejemplo, la inversión estimada en el año 2, es el resultado de multiplicar las ventas proyectadas en el año 2 por el 20% ($ 1,650,000 x 0.20 = $ 330,000). Las cifras mostradas en los demás años se calcularon en una forma similar. 7

8 Continuando con el rectángulo marcado en el cuadro que resume el caso Construcciones Recreativas S.A., observamos que: Los montos determinados después de aplicar el 20% a las ventas estimadas, representan el nivel de capital en trabajo en un determinado año. Con el fin de calcular el flujo de efectivo por la inversión en este renglón, es necesario comparar el nivel de un año, con el del año anterior. En el rectángulo vemos que el nivel de capital en trabajo en el año 2 es de $ 330,000 y en el año 1 es de $ 200,000. De estos datos se desprende que la inversión en capital en trabajo en el año 2 es de $ 130,000 ($ 330,000 - $ 200,000), el cual es el dato que se presenta como flujo de salida de efectivo en el año 2. Al final de la vida útil del proyecto se supone que la inversión en capital en trabajo se recupera en su totalidad. Esta es la razón por la cual en el año 5 aparece un flujo de entrada por $ 572,000. Esta cifra representa la recuperación neta de lo que la empresa ha invertido en capital en trabajo. Retomando el caso Construcciones Recreativas S.A. y con los datos planteados en la pregunta 1 de la actividad 1 (valor de mercado del equipo actual de $ 100,000 y multa de $ 50,000 por no cumplir con la venta del equipo) Qué le conviene más a la empresa, cumplir o no el compromiso? Si se cumple con el compromiso Se vende el equipo en $ 100,000 a un tercero, no tendría ningún efecto sobre los flujos de inversión del proyecto, dado que fue un trato efectuado con anterioridad a la formalización del proyecto. En base al punto anterior, el flujo de efectivo en el año 0 por la compra del activo fijo sería de $ 2,000,000. 8

9 Se tendría que pagar una multa de $ 50,000 con el fin de poder entregarlo al proveedor del equipo, el cual lo toma en $300,000. Si no se cumple con el compromiso El flujo de efectivo de la multa debe afectar a los flujos de inversión en el activo fijo en el año 0. Suponiendo que el fisco no permita deducir este tipo de multas para fines de impuestos, la salida neta de efectivo en el año 0 debería de ser de $ 1,840,000, que serían los $ 1,790,000 originales ($ 2,000,000 - $ 300,000 + $ 90,000) más los $ 50,000 de multa por no cumplir el compromiso. Como pudimos ver en el análisis anterior, desde el punto de vista financiero, a la empresa le conviene no cumplir con el compromiso. La comparación de las dos alternativas es la siguiente. Cumplir No cumplir Compra del equipo nuevo $ (2,000,000) $ (2,000,000) Venta del equipo actual 100, ,000 Impuesto en venta equipo actual (30,000) (90,000) Multa (50,000) Flujo neto $ (1,930,000) $ (1,840,000) Te dejamos la tarea de calcular el impuesto en el caso de cumplir. Toma como base el cálculo desarrollado en el ejemplo (ver flujos de la inversión). Es importante distinguir dos tipos de situaciones, una con respecto al proyecto y la otra en relación a la empresa. La siguiente tabla muestra datos comparativos con la intención de aclarar esto. 9

10 Cumplir No cumplir Punto de vista del proyecto $ (2,000,000) $ (1,840,000) Punto de vista de la empresa $ (1,930,000) $ (1,840,000) La diferencia de $ 90,000 radica en que cuando se cumple el compromiso, el flujo por la venta del equipo actual beneficia a la empresa, pero no afecta al proyecto. Esto es debido a que la venta del equipo actual fue anterior al análisis del proyecto, por lo que es una operación que ya se tiene, independientemente de que el proyecto se lleve o no a cabo. En el otro caso, el no cumplir el compromiso no implica diferencia alguna, dado que en este caso todos los flujos que afectan al proyecto también afectan a la empresa. Cuál es el criterio para distinguir entre los flujos que afectan y no afectan a un proyecto? La respuesta está en distinguir aquellos flujos que cambian con la decisión de realizar el proyecto, con aquellos que permanecen sin cambio. En nuestro ejemplo, el caso de no cumplir con el compromiso, es por el hecho de que la empresa está pensando invertir en un proyecto. Antes de esta situación, ya había tomado la decisión de venderlo en $ 100,000. Entonces, el no cumplir con el compromiso, es debido únicamente a que se le presenta un proyecto, al cual le puede beneficiar el negociar la venta de este activo fijo. Siguiendo con el caso Construcciones Recreativas S.A., cómo afectaría a los flujos de efectivo de la inversión, si las albercas vendidas en el año 4 fueran 18 en lugar de 22? 10

11 Se presenta a continuación un cuadro similar al que se utilizó para presentar los cálculos originales una vez efectuados los cambios por la disminución en ventas en el año 4. Proyecciones Ventas 1,000 1,650 2,640 2,340 3,080 Nivel de capital en trabajo Inversión en capital de trabajo ( 200) 0 (130) (198) Todas las cifras se representan en miles de pesos. En la tabla anterior, los datos de los tres primeros años son similares a los presentados en el cuadro original. Sin embargo, en el año 4 se muestra un flujo positivo de $ 60,000 y en el año 5 que es el último del proyecto, muestra una recuperación de $ 468,000. Los $ 60,000 positivos mostrados en el año 4 representan una liberación de capital en trabajo. Al reducirse las ventas, disminuye el nivel de capital en trabajo de $528,000 a $ 468,000, obteniendo la empresa un rescate de efectivo por $ 60,000. Continuando con el caso Construcciones Recreativas S.A., cómo afectaría a los flujos de efectivo de la inversión, si la vida fiscal del equipo nuevo fuera de 5 años en lugar de 10? A continuación se presenta el análisis del efecto en el flujo de efectivo en el año 5 por la venta del activo fijo nuevo. 11

12 Activo fijo nuevo Costo original $ 2,000,000 Depreciación acumulada $ 2,000,000 Valor en libros 0 Valor de venta $ 600,000 Utilidad o pérdida contable $ 600,000 Ahorro o pago de impuestos $ (180,000) Analizando la información anterior: La vida fiscal del activo fijo nuevo es de 5 años, por lo tanto, el gasto por depreciación anual es de $400,000 ($2,000,000 / 5). La depreciación acumulada después de 5 años de uso es de $ 2,000,000 ($ 400,000 x 5). Al venderse el equipo totalmente depreciado desde el punto de vista fiscal se genera una utilidad contable de $ 600,000, sobre la cual se paga una tasa de impuesto del 30%, obteniéndose de esta forma un impuesto a pagar de $ 180,000. b. Flujos de la operación A continuación se vuelven a mostrar los datos de ventas del caso Construcciones Recreativas S.A. junto con los costos variables de fabricación. 12

13 Año Unidades vendidas Precio de venta unitario Ventas totales Costo variable unitario Costo variable total 20X1 10 $ 100,000 $ 1,000,000 $ 40,000 $ 400,000 20X2 15 $ 110,000 $ 1,650,000 $ 46,000 $ 690,000 20X3 22 $ 120,000 $ 2,640,000 $ 52,000 $ 1,144,000 20X4 22 $ 130,000 $ 2,860,000 $ 58,000 $ 1,276,000 20X5 22 $ 140,000 $ 3,080,000 $ 64,000 $ 1,408,000 Los flujos de operación afectan directamente al estado de resultados de una empresa a diferencia de los flujos de inversión, que impactan principalmente al balance general. Los costos fijos de operación totalizan $ 600,000 por año y se espera que se incremente en $ 30,000 por año durante la vida útil del proyecto. La determinación del flujo neto de operación se muestra por medio de los siguientes cálculos. Años (+) Ventas $ 1,000 $ 1,650 $ 2,640 $ 2,860 $ 3,080 ( -) Costo Variable ,144 1,276 1,408 ( -) Costos fijos (=) Utilidad de operación ( -) Impuesto corporativo (t = 30%) (=) Utilidad de operación (1 - t) (+) Depreciación (=) Flujo de efectivo de operación $ 200 $ 431 $ $ $ Todas las cifras representan miles de pesos. 13

14 a) Costos variables y fijos Se comentó que los costos variables incluyen los costos de la materia prima necesaria para la construcción de la alberca, así como los costos de mano de obra directa y ciertos gastos variables de fabricación adicionales. En el año 1 el costo variable es de $ 40,000 por alberca, el cual se estima que va a ir creciendo en $ 6,000 por año debido al incremento en el precio de los materiales y en el salario que se le paga al personal directamente involucrado en la construcción de la misma. Sin embargo, estos costos no incluyen ciertos costos adicionales necesarios para la construcción de las albercas como lo son: $ 200,000 anuales Por depreciación de la maquinaria. $ 300,000 anuales Por los sueldos del primer año. $ 100,000 anuales Por el pago de renta de una pequeña oficina y el costo de un seguro para la maquinaria adquirida. $ 30,000 anuales Por el incremento en sueldos. Por qué hacemos la clasificación en costos variables y fijos? Por la facilidad que brindan en el proceso de planeación y control. Los costos variables se pueden aumentar o disminuir con mayor flexibilidad. Por ejemplo, si en el primer año en lugar de las 15 albercas estimadas se venden 12, se compran materiales y se contrata mano de obra para construir únicamente 12. Los costos de las 3 albercas restantes pueden eliminarse con toda facilidad. En el caso contrario, si las albercas vendidas fueran más que las estimadas, fácilmente se puede adquirir material y contratar mano de obra para construir las albercas adicionales. 14

15 Por otro lado, para los costos fijos es más complicada su administración por ser poco flexibles de manejar. La gente de ventas y de supervisión para la construcción de las albercas es personal de confianza, el cual es contratado pensando en una permanencia razonable dentro de la empresa. Asimismo, los contratos de renta y las primas de seguros son costos que comúnmente afectan a la empresa por periodos de un año. Además de la flexibilidad en su manejo, el costo variable es un costo que directamente se puede identificar con el producto terminado, en cambio, el costo fijo es un costo que requiere ser asignado. Por ejemplo, para el primer año: El costo variable de construir una alberca es de $ 40,000, independientemente de que sean 5, 8 ó 16 las albercas construidas. En cambio el costo fijo por alberca cambia con el número de albercas. o El costo fijo anual es de $600,000. o Si se construyen 5 albercas el costo fijo unitario es de $ 120,000. o Si fueran 8 albercas construidas, el costo fijo unitario sería de $ 75,000. o Si fueran 16 albercas construidas, el costo fijo unitario sería de $37,500. Como podrás darte cuenta, una característica importante en el comportamiento de los costos es que por unidad, el costo variable es fijo. En cambio, por unidad construida, el costo fijo es variable. b) Impuestos La tasa que le corresponde a la empresa para calcular el impuesto a pagar es del 30%. Al multiplicar esta tasa por la utilidad de operación, encontramos el impuesto que la empresa tiene que enterar al fisco, por la operación de venta y construcción de albercas. Es importante recalcar que el impuesto calculado es únicamente por este concepto. 15

16 Esta es una empresa constructora, que además de construir y vender albercas, tiene otras operaciones diferentes. Es una empresa en marcha que genera utilidades sobre las cuales tiene que pagar un impuesto. En otras palabras, el impuesto calculado sobre el proyecto de las albercas, es un impuesto adicional al que la empresa tiene que pagar por el resto de sus operaciones. c) Gasto por depreciación El gasto anual que permite el fisco deducir por la depreciación es de $ 200,000. Este cargo no es un flujo de efectivo, ya que la salida de efectivo se tuvo en el momento en que se compró el equipo. Es por ello que aparece en los flujos de la inversión en el año 0, un flujo de salida por $ 2,000,000. Sin embargo, el fisco permite deducir anualmente como gasto una parte del costo del equipo, que en nuestro ejemplo es una décima parte del costo. Por lo tanto, son 10 los años en los cuales puede la empresa deducir este gasto. Al deducir $ 200,000 cada año como gasto por depreciación, la utilidad se reduce en los mismos $ 200,000 y por lo tanto, también el impuesto a pagar se reduce. En nuestro ejemplo el impuesto a pagar es el 30% de $200,000, o sean $ 60,000 de ahorro por efecto de este gasto. Otra forma alternativa de efectuar este análisis se presenta en la siguiente tabla. Años (+) Ventas $ 1,000 $ 1,650 $ 2,640 $ 2,860 $ 3,080 ( -) Costo Variable ,144 1,276 1,408 ( -) Costos fijos en efectivo (=) Utilidad de operación efectivo ,036 1,094 1,152 ( -) Impuesto corporativo (t = %)

17 (=) Utilidad de operación (1 - t) (+) Ahorro impuesto depreciación (=) Flujo de efectivo de operación $ 200 $ 431 $ $ $ Todas las cifras representan miles de pesos. Bajo el formato anterior, se resalta el efecto del gasto por depreciación, siendo su impacto de $ 60,000 anuales ($200,000 x 0.30). Como el gasto por depreciación es un gasto que no representa flujo de efectivo, no se incluye dentro de los costos fijos. Es por ello que los montos que aparecen son $ 200,000 menores que en el anterior análisis. También se modificaron los conceptos al efectuar los siguientes cambios: De costos fijos a costos fijos en efectivo (costos fijos - gasto por depreciación). De utilidad de operación a utilidad de operación en efectivo. De depreciación a ahorro en el impuesto por la depreciación. El flujo de efectivo de operación es el mismo bajo ambos caminos. Retomando el caso Construcciones Recreativas S.A., Cuál sería el efecto sobre los flujos de efectivo de operación de reducir 5% el precio de venta durante los 5 años con el fin de aumentar las ventas en 3 albercas más por año? Se tomará como base el formato que aísla el efecto de la depreciación para dar respuesta a esta pregunta. Años (+) Ventas $ 1,235 $ 1,881 $ 2,850 $ 3,087.5 $ 3,325 ( -) Costo Variable ,300 1,450 1,600 ( -) Costos fijos en efectivo

18 (=) Utilidad de operación ,090 1, ,205 efectivo ( -) Impuesto corporativo (t = %) (=) Utilidad de operación (1 - t) (+) Ahorro impuesto depreciación (=) Flujo de efectivo de operación $ $ $ 823 $ $ Todas las cifras representan miles de pesos. Procederemos a analizar el cálculo de las ventas y los costos variables que aparecen en la tabla anterior: Año Unidades vendidas Precio de venta unitario Ventas totales Costo variable unitario Costo variable total 20X1 13 $ 95,000 $ 1,235,000 $ 40,000 $ 520,000 20X2 18 $ 104,500 $ 1,881,000 $ 46,000 $ 828,000 20X3 25 $ 114,000 $ 2,850,000 $ 52,000 $ 1,300,000 20X4 25 $ 123,500 $ 3,087,500 $ 58,000 $ 1,450,000 20X5 25 $ 133,000 $ 3,325,000 $ 64,000 $ 1,600,000 Como podemos observar en la tabla anterior, es conveniente para la empresa el reducir en un 5% el precio de venta de la alberca si de esta forma aumenta el número de albercas vendidas en 3 por año. Los flujos de efectivo son mayores durante cada uno de los 5 años de duración del proyecto. La diferencia se encuentra en el renglón de ventas exclusivamente. Los costos y la tasa de impuestos permanecieron sin cambios. 18

19 Un análisis diferencial se muestra a continuación. Años (+) Ventas $ 1,000 $ 1,650 $ 2,640 $ 2,860 $ 3,080 ( -) Costo Variable ,144 1,276 1,408 ( -) Costos fijos en efectivo (=) Utilidad de operación efectivo ,036 1,094 1,152 ( -) Impuesto corporativo (t = %) (=) Utilidad de operación (1 - t) (+) Ahorro impuesto depreciación (=) Flujo de efectivo de operación $ 200 $ 431 $ $ $ Todas las cifras representan miles de pesos. El último renglón del cuadro muestra la diferencia entre ambas situaciones. La diferencia a favor se refiere a disminuir un 5% el precio de venta con el fin de aumentar en 3 el número de albercas construidas cada año. Siguiendo con el caso Construcciones Recreativas S.A., Cuál sería el efecto en los flujos de efectivo de operación durante cada uno de los 5 años de vida útil del proyecto, si se obtuviera un permiso del fisco para depreciar el equipo en un período de 4 años, en lugar de 10 años? Este tipo de problemas son muy cómodos de resolver por medio del uso de Microsoft Office Excel. Una vez alimentada la información utilizada para determinar los flujos de efectivo de operación, se efectúan los cambios necesarios. Sin embargo, en esta ocasión se resolverá el problema utilizando un análisis diferencial. Esto es, únicamente se tomará en cuenta aquella información que cambia con la decisión. 19

20 Rubro Depreciación (10 años) $ 200 $ 200 $ 200 $ 200 $ 200 Depreciación (4 años) $ 500 $ 500 $ 500 $ Diferencia en depreciación $ 300 $ 300 $ 300 $ 300 $ (200) Efecto en los flujos de efectivo $ 90 $ 90 $ 90 $ 90 $ (60) Toda la información presentada está en miles de pesos. Como podemos observar en la tabla anterior, para la empresa obtener el permiso para depreciar el equipo en 4 años en lugar de 10, ya que durante los primeros 4 años su flujo de efectivo se incrementa en $ 90,000 anuales. Únicamente en el año 5 el flujo de efectivo se verá reducido en $ 60,000. Cuál es la diferencia entre la vida útil del proyecto y la vida útil fiscal? La vida útil del proyecto obedece a razones técnicas y de mercado principalmente, mientras que la vida útil fiscal está determinada por las leyes impositivas existentes en un país en un momento dado. Analicemos los siguientes ejemplos: De acuerdo a la ley un automóvil debe depreciarse en 5 años. Para una empresa que preste servicios de renta de autos, es posible que la vida útil del bien sea menor de 5 años, tomando en consideración el incremento en los costos de mantenimiento y la posición de la competencia en cuanto al uso de modelos recientes de los autos ofrecidos en renta. Por otra parte, para un profesionista independiente, la vida útil del automóvil puede ser mayor de 5 años, si se piensa que lo utiliza poco y que tiene el cuidado de darle un mantenimiento adecuado. 20

21 Para fines de evaluar un proyecto, el dato relevante es la vida útil fiscal, dado que el único beneficio de la depreciación es su capacidad de ahorrar impuestos. Continuando con el caso Construcciones Recreativas S.A., cuántas albercas se necesitan construir el primer año para obtener un flujo de efectivo de $ 585,000? La anterior fue una pregunta formulada por el director de la empresa, después de que vio los flujos de efectivo de operación. A continuación se presenta el cuadro de flujos de efectivo para el primer año de operaciones. Año 1 (+) Ventas X ( -) Costo Variable 0.40X ( -) Costos fijos en efectivo $ 400 (=) Utilidad de operación efectivo $ 750 ( -) Impuesto corporativo (t = 30%) $ 225 (=) Utilidad de operación (1 - t) $ 525 (+) Ahorro impuesto depreciación $ 60 (=) Flujo de efectivo de operación $ 585 Toda la información presentada está en miles de pesos. Las cifras mostradas en el cuadro anterior, se calcularon llenando el cuadro de abajo hacia arriba. Los datos con una X no se pudieron determinar mediante este proceso. La utilidad de operación de efectivo se obtuvo agregándole el impuesto a la utilidad de operación neta: $ 750 = $525 / 0.7. Para calcular el valor de X se define la siguiente ecuación. 21

22 X X 400 = 750; 0.60X = ; 0.60 X = 1150 Despejando X, tenemos: X = 1150 = $ 1, Como el precio de venta unitario en el año 1 es de $ 100,000 por alberca, entonces se requiere construir y vender aproximadamente 19 albercas para conseguir un flujo de efectivo de operación de $ 585,000 el primer año. Número de albercas = $ 1, 916,670 / $ 100,000 = albercas El analizar un proyecto de inversión no es solamente estimar los flujos de efectivo del mismo. Una vez que se obtienen los datos, es importante efectuar un análisis de sensibilidad por medio de la pregunta Qué sucede si? Posteriormente cuando se estudie la parte de riesgo se retomará este punto. A continuación se comprueba la respuesta de albercas sustituyendo el valor de la X en la tabla original. Año 1 (+) Ventas ($ 100,000 x 19.17) $ 1,917 ( -) Costo Variable ($ 40,000 x 19.17) $ 767 ( -) Costos fijos en efectivo $ 400 (=) Utilidad de operación efectivo $ 750 ( -) Impuesto corporativo (t = 30%) $

23 (=) Utilidad de operación (1 - t) $ 525 (+) Ahorro impuesto depreciación $ 60 (=) Flujo de efectivo de operación $ 585 Toda la información presentada está en miles de pesos. c. Flujos de efectivo netos totales El paso final es evaluar el proyecto una vez obtenidos tanto los flujos de inversión como los de operación. Se obtendrá el valor presente neto del proyecto suponiendo una tasa de descuento del 14%. Asimismo, se determinará su tasa interna de rendimiento. Revisemos a continuación algunos de los flujos y sus operaciones correspondientes: 1. Flujos Flujos de inversión Flujos de efectivo de operación.. Flujos de efectivo netos totales... Años (1990) 0 (130) (198) (44) (1990) Operaciones a) Valor presente neto VPN = - $ 1,990 + $ $ $ $ $ (1.14) 1 (1.14) 2 (1.14) 3 (1.14) 4 (1.14) 5 VPN = $ 86 (por ser positivo, es rentable la inversión) 23

24 b) Tasa interna de rendimiento VPN = - $ 1,990 + $ $ $ $ $ = 0 (1 + r) 1 (1 + r) 2 (1 + r) 3 (1 + r) 4 (1 + r) 5 Por medio de la calculadora financiera obtenemos que r = 15.30% (por ser mayor que la tasa de descuento, el proyecto es viable) Conclusión del tema En este tema se estudió el caso Construcciones Recreativas S.A. de donde se obtuvieron los flujos de inversión y los flujos de operación de un proyecto en particular: invertir en equipo y capital en trabajo con el objeto de construir albercas. Es conveniente dejar claro que, aunque se presentaron esquemas generales que pueden ser utilizados en cualquier tipo de decisión de inversión, es necesario estudiar cada situación con sus características particulares. No es lo mismo evaluar un proyecto para una empresa en el ramo automotriz que desea invertir para ampliar su línea de producción, que otra cuyos requerimientos de inversión son para abrir un nuevo mercado en una zona geográfica en la cual no tiene operaciones. El tipo de información requerida es diferente. Lo importante es contar con un modelo o esquema que pueda ayudar en el proceso de evaluar un proyecto. Eso es lo que has aprendido en este tema. Las diferentes situaciones que nos presenta la vida de los negocios pueden ser manejadas con mayor seguridad, cuando se cuenta con una estructura para ubicar los diferentes factores que intervienen en una decisión. Al término de este curso conocerás el proceso para efectuar las estimaciones de los flujos de efectivo en el que se apoya la evaluación de un proyecto con efectos en el largo y estudiarás la forma de incorporar el factor riesgo en el proceso de evaluación de un proyecto de inversión. 24

25 Tema 2: El riesgo y las decisiones de inversión Introducción El manejo del riesgo es un tema complejo en la evaluación de proyectos de inversión. Requiere de desarrollos estadísticos elaborados que pueden ser omitidos sin perjuicio en el estudio del tema, el cual puede ser estudiado a través de procedimientos prácticos, que ayuden al ejecutivo a visualizar un panorama más amplio, al momento de tomar una decisión de inversión. En el presente curso estudiarás un modelo que facilita la tarea de incorporar la variable riesgo en una decisión de inversión. Esto es, se verá la forma de incluir el riesgo por medio de ajustes a la tasa de descuento utilizada para evaluar proyectos de inversión. Objetivos Los objetivos del tema 2 son los siguientes: Temas Objetivos específicos 2. El riesgo y las decisiones de inversión. a. Caso: El modelo CAPM Al término de este tema serás capaz de: Evaluar el riesgo de un proyecto de inversión por medio de la aplicación de diferentes técnicas con el fin de tomar decisiones. d. Explicar el modelo CAPM, así como cada uno de los factores que lo integran. e. Obtener la tasa de rendimiento requerida por los accionistas (ks) utilizando el modelo CAPM. f. Calcular el costo promedio ponderado del financiamiento (Kwacc) de un proyecto. 25

26 Antecedentes Recuerda que la tasa de descuento se utiliza para obtener el valor presente neto del proyecto. También es la base de comparación contra la tasa interna de rendimiento del mismo. En seguida y con el apoyo de un ejemplo, iniciaremos el estudio del tema. Supón que un proyecto de inversión por $100,000 en este momento promete flujos de recuperación de $30,000 por año, durante los 5 años de su vida útil. Es conveniente el proyecto? La respuesta, desde luego, estaría supeditada a la tasa de descuento utilizada para su evaluación. A continuación se muestra la ecuación a resolver: VPN = - $100,000 + $ 30,000 [1 - (1 + K) - 5 ] K Donde K es la tasa de descuento (costo de financiar el proyecto). Aplicando la ecuación del VPN a continuación se muestra el valor presente neto utilizando diversas tasas de descuento: 26

27 K Valor presente neto 10 $ 13, $ 10, $ 8, $ 5, $ 2, $ $ -1, $ -4, El proyecto es rentable El proyecto no es viable Si los flujos del proyecto se descuentan con una tasa del 15% o menor, el proyecto es rentable. Por el contrario, si el proyecto se descuenta con una tasa mayor del 15%, el proyecto no es viable. De este sencillo ejemplo se desprende la importancia de determinar en forma razonable la tasa de descuento. Qué pasa si utilizamos, en un exceso de seguridad, la tasa de descuento del 17% para evaluar el proyecto y la tasa adecuada era del 14%? La resultante es que la empresa perdió la oportunidad de llevar acabo un proyecto rentable. Por otra parte, si en un arranque de optimismo se utilizó la tasa del 12% cuando lo aconsejable era aplicar la tasa del 16%, se tendrá como resultado el que la empresa inicie un proyecto que no es rentable. a. Caso: El modelo CAPM El ajuste a la tasa de descuento puede efectuarse de varias formas. Desde procesos apoyados en la intuición del analista que esté efectuando la evaluación, hasta modelos más o menos sofisticados. En este apartado se estudiará un 27

28 modelo conocido por sus siglas en inglés como CAPM (Capital Asset Pricing Model). Asimismo, se indicará la forma en que se puede ajustar la tasa guiándose en la lógica del modelo. Una aclaración es necesaria, el modelo CAPM está basado en un soporte teórico sumamente elaborado, el cual está fuera del alcance de este curso. Por lo tanto, durante el desarrollo de este tema únicamente se estudiarán ciertas aplicaciones prácticas. El modelo CAPM ha tenido una gran aceptación porque incorpora el riesgo de una forma sencilla. Es más, la lógica del modelo es fácil de entender y la información necesaria para su uso se puede conseguir con relativa facilidad. Es importante diferenciar en este momento si el proyecto será financiado con: Deuda Aportaciones de capital Combinación de ambos tipos de financiamiento Cuando se utiliza capital para el financiamiento de un proyecto, la representación del modelo está dada por la ecuación siguiente. Ks= Kl + (Km Kl) x beta Donde: Ks: tasa de rendimiento requerido por los accionistas. Kl: tasa libre de riesgo. Km: rendimiento esperado del mercado. Beta: medida de variabilidad de un valor con respecto al mercado. 28

29 La tasa libre de riesgo (Kl) se puede estimar por medio de la tasa de los CETES. Este es el valor a través del cual el gobierno federal obtiene los recursos necesarios para financiar su gasto. Es un dato que se publica semanalmente en la página financiera de cualquier diario importante en el país. Dado que se desea utilizarla para obtener una tasa de descuento con el fin de evaluar un proyecto de inversión de largo, es conveniente tomar como referencia la tasa de CETES del más largo existente, por ejemplo un año y medio. Se le determina como tasa libre de riesgo debido a que se parte del supuesto de que el gobierno federal no va a incumplir con su compromiso. En otras palabras, se parte de la premisa de que el gobierno federal no se va a declarar en quiebra. La tasa de rendimiento del mercado (Km) es una estimación de lo que puede rendir el mercado de valores mexicano. Esto es, es una estimación del rendimiento del mercado medida por medio del índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores. Es necesario efectuar un esfuerzo por pronosticar este dato. El punto de partida es la tasa libre de riesgo. Si un inversionista piensa invertir en la bolsa, es porque espera un rendimiento superior a lo que obtendría invirtiendo su dinero en CETES. Esto debido al mayor riesgo de la inversión. En estos casos, consultar a un especialista que trabaje en una casa de bolsa, pudiera ser una forma de lograr esta estimación. Esta tasa a su vez está en función de parámetros que afectan a la economía como un todo. El crecimiento del país, el nivel de tasas de interés, el tipo de cambio y la tasa esperada de inflación son datos importantes a tomar en cuenta para la estimación de esta tasa. Es por ello que la consulta a personas con un amplio conocimiento en el manejo de variables macroeconómicas es de gran utilidad. La beta es una medida de la variabilidad observada en la acción de una empresa en particular, en relación con la variabilidad observada en el mercado 29

30 como un todo, medido éste a través del índice de precios y cotizaciones de la bolsa mexicana de valores. El cálculo de la misma requiere de información que se puede conseguir a través del mercado de valores o en las páginas financieras de los diarios importantes, así como de operaciones apoyadas en fórmulas estadísticas. No obstante, las casas de bolsa cuentan con esta información, que de ninguna forma tiene carácter confidencial. También se publican en los diarios especializados en temas financieros. De esta manera, si el valor de la beta de una acción particular es mayor de 1, se dice que muestra mayor variabilidad que el mercado y que por lo tanto, es más riesgoso que éste. Por el contrario, si la beta es menor que 1, la variabilidad de la acción es menor que la del mercado y en consecuencia muestra un menor riesgo que éste. Un ejemplo es la mejor manera de mostrar la obtención de la tasa de descuento cuando el financiamiento es por medio de capital, con apoyo en el modelo CAPM. Supongamos que una empresa desea evaluar un proyecto de inversión y el dueño del negocio, que fabrica moldes de acero, aportará los $200,000 necesarios que requiere la inversión inicial. Actualmente tiene el dinero en un fondo de inversión que le ha generado un rendimiento del 12% en el último año. Por medio de la aplicación del modelo CAPM, la tasa de descuento a utilizar para encontrar el valor presente neto del proyecto sería del 22.5, de acuerdo con los cálculos mostrados a continuación. Ks = Kl + (Km Kl) x beta Ks = 10.5% + (20.5% %) x 1.2 = 22.5% Continuación de la obtención de la tasa. 30

31 El dueño del negocio citó a una junta donde estuvieron presentes el contralor y el director de producción. La tasa libre de riesgo (Kl = 10.5%) la obtuvo el contralor consultando las últimas cotizaciones de los CETES a un de 1 año. No encontró información para s mayores. Por otra parte, el dueño del negocio y director general del mismo, consultó con el asesor financiero de la casa de bolsa donde tiene invertido su dinero. El asesor financiero le comentó que de acuerdo a los estudios efectuados por la casa de bolsa, el rendimiento estimado del mercado (Km) en el futuro próximo era del 20.5%. También le dijo que la beta promedio de las principales siderúrgicas del país era de 1.2. Agregó que si bien no se podía determinar una beta para su empresa debido a que no cotiza en bolsa, si podía pedir prestada una, siempre y cuando fuera del sector donde esta opera. Esto garantiza el que pueda incorporar el riesgo correspondiente al sector en que trabaja la compañía. Analizando el resultado tenemos que la tasa del 22.5% parte de un mínimo, que en este caso es el rendimiento de los CETES a un de un año, 10.5%. La expresión entre paréntesis en la fórmula es una prima por riesgo. En nuestro ejemplo son 10 puntos porcentuales (20.5% %). Una prima por riesgo está definida como la diferencia entre el rendimiento esperado del mercado y la tasa libre de riesgo, es un dato aplicable a cualquier empresa que opere en el país. De esta forma, toda empresa que vaya a llevar acabo un proyecto de inversión, sin importar el giro, deberá considerar una prima de riesgo de un 10%. Es precisamente la beta, el elemento que particulariza la tasa de descuento en relación al sector en que opera la empresa. En nuestro caso, la beta de 1.2 nos indica que el sector siderúrgico ha mostrado mayor variabilidad que el mercado al tener una beta promedio mayor que 1. Esto se traduce en que la prima de riesgo se incremente de 10 puntos porcentuales a 12 puntos porcentuales. Esto es, 10% x 1.2 = 12%. En caso de que la beta fuera menor que 1, la prima de riesgo se vería reducida. 31

32 Cuál es el beneficio de utilizar un modelo como el CAPM? El mayor beneficio es que la utilización de este modelo nos brinda una forma sistemática y relativamente simple de obtener una tasa. Nos alerta acerca de cuál debe de ser la mínima tasa a considerar de una manera explícita. Además, en una forma metódica y lógica se adiciona a esta tasa mínima una prima por riesgo. Incluye el modelo un elemento llamado beta, el cual singulariza el proceso de obtención y aplicación de una medida única para cada sector o empresa. En otras palabras para terminar de contestar la pregunta inicial, también sería conveniente formular esta otra pregunta. Qué otra forma de igual sencillez, se tiene a la mano, para estimar dicho parámetro? Recuerda que el único dato que el dueño del negocio tiene es que los $200,000 han estado invertidos en un fondo de renta fija que le dio un rendimiento en el último año del 12%. A partir de este dato poco se puede hacer, a menos que no sea agregarle una prima de riesgo por invertir el dinero en una actividad más riesgosa que el tenerla invertida en el fondo de referencia. Retomando la información de la empresa H Qué le conviene más a la empresa, aceptar o no el proyecto? 32

33 Ks = Kl + (Km Kl) x beta La empresa acepta el proyecto Ks = 9.9% + (21.5% - 9.9%) x 0.95 Ks = 20.92% Como la TIR (23.6%) es mayor que la tasa de descuento (Ks = 20.92%) se acepta el proyecto. Ks = Kl + (Km Kl) x beta La empresa no acepta el proyecto Ks = 9.9% + (24% - 9.9%) x 1.2 Ks = 26.82% Como la TIR (23.6%) es menor que la tasa de descuento (Ks = 26.82%) no se acepta el proyecto. Como pudimos ver en el análisis anterior, en la aceptación del proyecto se tomó como tasa libre de riesgo el porcentaje de la emisión de CETES a más largo, dado que los proyectos de inversión afectan la vida de la empresa durante varios años. Si se contara con la información de una emisión a un mayor sería preferible. Por otra parte, como tasa de rendimiento del mercado se tomó el promedio de las estimaciones de las dos casas de bolsa (24 % y 19%), por pensar que ambas fuentes de información son igual de confiables. En caso de que hubiera alguna evidencia de que una de las dos fuentes de información fuera más sólida, se tomaría como base para alimentar el modelo y por supuesto, se desecharía el otro dato. 33

34 Por último, se tomó la beta de la empresa X por considerar que es la que mayor semejanza guarda con la empresa, tanto por la tecnología de producción utilizada como por los mercados y productos atendidos. Un comentario con respecto a la beta es pertinente en este momento. La beta se ve afectada, tanto por la operación de la empresa como por el financiamiento obtenido (riesgo operativo y financiero respectivamente). Durante el desarrollo de este tema hemos omitido este aspecto para simplificar la exposición. Se comentó que la empresa H estaba financiada 100% con capital. Sin embargo, las betas que estamos pidiendo prestadas es seguro que sean de compañías con algún nivel de deuda en su estructura financiera. Para importar la beta en estas circunstancias, habría que efectuar un ajuste previo. Sin embargo, este procedimiento se omitió por el motivo antes expuesto. Esta omisión, sin embargo, no afecta el objetivo principal en este problema: resaltar la importancia de incorporar la variable riesgo en el proceso de evaluar proyectos. En el siguiente ejercicio se dará solución a esta situación. En el otro caso, es importante destacar el hecho de que si el modelo se hubiera alimentado en otra forma, el proyecto pudiera haber sido rechazado. Con respecto a la obtención de la tasa de descuento del proyecto de inversión de la empresa H, uno de los socios obtuvo la información de que la empresa X cuenta con una estructura de capital de 40% deuda y 60% capital (recuerda que la beta utilizada para determinar la tasa de descuento fue obtenida de esta empresa). El socio en cuestión comentó que fue incorrecto tomar prestada la beta con una estructura financiera diferente, dado que presenta un riesgo financiero también diferente. Por otra parte, el contralor de la empresa comentó que existe un procedimiento para ajustar las betas en estas circunstancias. Primer Paso Segundo Paso Tercer Paso 34

35 Primer paso Debido a que la beta de la empresa X pertenece a una compañía con una estructura financiera diferente a la estructura de la empresa H, es necesario igualar estructuras. Primeramente se elimina el apalancamiento (riesgo financiero) de la empresa X, por medio de la siguiente ecuación. Beta (sin deuda) = Beta (con deuda) / [1 + (B / S) (1 t)] Donde: B: Monto o porcentaje de deuda en la estructura financiera S: Monto o porcentaje de capital en la estructura financiera. Beta (X - sin deuda) = 0.95 / [1 + (40 /60) (1 0.3)] = 0.65 t: Tasa de impuestos= 30%. La empresa X tiene una beta de 0.95 con su actual estructura de 40% deuda y 60% capital. Si la empresa X no tuviera deuda su beta se reduciría a Lo que se ha eliminado es el riesgo financiero de la empresa X. Segundo paso Se ajusta por el apalancamiento (riesgo financiero) de la empresa H, por medio de la siguiente relación. Beta (con deuda) = Beta (sin deuda) [1 + [(B / S) (1 t)] Beta (H: 0% D 100% C) = 0.65 [1 + (0 / 100) (1 0.3)] = 0.65 Debido a que la empresa H no tiene deuda, la beta no cambia de valor. Sin embargo, es conveniente observar que si la empresa H hubiera tenido una estructura financiera que incorporara deuda, la beta hubiera tomado otro valor. 35

36 Tercer paso Se sustituye en la fórmula del modelo CAPM con el fin de obtener la tasa de descuento de la empresa H. Ks = Kl + (Km Kl) x beta Ks = 9.9% + (21.5% - 9.9%) x 0.65 = 17.44% Es relevante la diferencia entre la tasa determinada en la actividad 1, cuando no se efectuaron los ajustes por el riesgo financiero. La tasa se redujo de 20.92% a un 17.44%, diferencia que puede ser determinante al momento de evaluar un proyecto de inversión. Obviamente que sin los ajustes convenía la inversión, una vez efectuados, el proyecto luce mejor. Más adelante se analizará con mayor amplitud el riesgo financiero. Qué sucedería si la empresa H decide financiar el proyecto utilizando 50% deuda y 50% capital? La deuda la puede obtener la empresa H a una tasa del 18% anual. Teniendo una tasa libre de riesgo de 9.9% y un rendimiento esperado de 21.5%. La beta de la empresa X es de Aplicando los tres pasos: Primer paso Segundo paso Tercer paso En el primer paso: Debido que la beta de la empresa X pertenece a una compañía con una estructura financiera diferente a la estructura de la empresa H, es necesario igualar estructuras. Primeramente se elimina el apalancamiento (riesgo financiero) de la empresa X, por medio de la siguiente ecuación. 36

37 Beta (sin deuda) = Beta (con deuda) / [1 + (B / S) (1 t)] Beta (X - sin deuda) = 0.95 / [1 + (40 / 60) (1 0.3)] = 0.65 En el segundo paso: Se ajusta por el apalancamiento (riesgo financiero) de la empresa H, por medio de la siguiente relación. Beta (con deuda) = Beta (sin deuda) [1 + [(B / S) (1 t)] Beta (H: 50% B 50% C) = 0.65 [1 + (50 / 50) (1 0.3)] = 1.10 Debido a que la empresa H utilizará una estructura financiera para invertir en el proyecto con un mayor porcentaje de deuda (50% - 50%) que la empresa X (40% - 60%), la beta es mayor (1.10 vs. 0.95). En el tercer paso: Se sustituye en la fórmula del modelo CAPM con el fin de obtener la tasa de descuento de la empresa H. Ks = Kl + (Km Kl) x beta Ks = 9.9% + (21.5% - 9.9%) x 1.10 = 22.66% Además, se agregarán dos pasos más con el fin de incorporar la deuda y obtener el costo promedio ponderado de la empresa. Cuarto paso Quinto paso 37

38 En el cuatro paso: Se ajusta la tasa del costo de la deuda por el efecto de los impuestos. Kd = Kd* (1 t) Kd = 18% (1 0.3) = 12.60% De un costo de la deuda antes de impuestos (Kd*) del 18, se pasa a obtener un costo de la deuda después de impuestos (Kd) del 12.6%. La diferencia es el efecto favorable que tienen los intereses al poder ser deducidos como gastos para el pago de los impuestos. En el quinto paso: Se obtiene la tasa de costo promedio ponderado (Kwacc). Donde Kwacc = Kd *(1 t) (B / (B + S)) + Ks (S / (B + S)) Kwacc = 18% (1 0.3) (0.5) % (0.5) = 17.63% B: Monto o porcentaje de deuda en la estructura financiera. S: Monto o porcentaje de capital en la estructura financiera. Cuando se utiliza deuda y capital para financiar un proyecto, es el costo promedio ponderado el que se utiliza para compararlo con la TIR. En el ejemplo de la empresa H, la TIR del proyecto es del 23.6% y financiarlo le cuesta a la empresa un promedio (Kwacc) del 17.63%. Con esta información es conveniente que la empresa H invierta en el proyecto dado que es rentable. 38

39 Wacc son las siglas en inglés para significar al costo promedio ponderado (Weighed Average Cost of Capital). Al Señor González lo invitan como socio en la empresa H, la que vimos en la actividad 1 y le presentan como información para animarlo a participar como accionista los datos en que se apoya la evaluación del proyecto con una TIR del 23.6%. También le presentan el cálculo de la tasa de descuento (Ks = 17.44%) una vez ajustada por el riesgo financiero cuando únicamente se utiliza capital para financiar el proyecto. Es recomendable que el Señor González invierta en la empresa H? El Señor González queda conforme con los datos que le presentan de la evaluación del proyecto (TIR = 23.6%). También concuerda con la forma de obtener la tasa de descuento (Ks = 17.44%) por medio del modelo CAPM, excepto en uno de los factores utilizados. Comenta que si bien es cierto que la beta de la empresa X (beta = 0.95) es la correcta debido a que es la que más se parece operativamente a la compañía H en estudio, existe una gran diferencia en los resultados operativos de ambas organizaciones. Argumenta que mientras que la compañía X ha sido muy exitosa en los últimos años, lo cual la mantiene con un alto valor de su acción en el mercado, la empresa H ha tenido resultados poco alentadores. Inclusive en dos de los tres últimos años ha mostrado pérdidas en sus operaciones, lo cual lo lleva a declinar la invitación que le hacen para participar como socio. Al tomar prestada la beta de la compañía X para calcular la tasa de descuento, es difícil que las dos empresas sean almas gemelas. Se comentó que el cálculo 39

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