// // TAE i EN ESTE MÉTODO DE AMORTIZACIÓN AMERICANO, DEBEMOS

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1 TEMA.- METODOS DE AMORTIZACION CON AGO DE INTERESES OSAGABLES Amortizació Americaa. Método Fracés. Método de cuotas de amortizació costates. Térmios amortizativos variables e progresió geométrica ó térmios amortizativos variables e progresió aritmética..6-amortizacion AMERICANA : Se trata de ua operació de amortizació e la que al fial de cada periodo se paga exclusivamete los itereses devegados e el mismo, deado la amortizació del pricipal para el fial de la operació. GRAFICO : TAE i C 0 C 0 i C 0 i C 0 i C 0 + C 0 i // // t 0 t t t - t en ESTE MÉTODO DE AMORTIZACIÓN AMERICANO, DEBEMOS RESALTAR: Respecto a los térmios amortizativos : a = I = C 0 i siedo =, 2,, -. a = I + C 0 = C 0 i + C 0 Respecto a las cuotas de amortizació : Respecto al capital vivo : A = 0 siedo =, 2,, - y A = C 0 C = C 0 siedo =, 2,, - y C = 0 **El mayor problema que puede presetar este préstamo es que la devolució del total del omial se realiza al fial de la operació, para hacer frete a este pago, el deudor ó prestatario puede crear u fodo de costitució ó recostrucció

2 FONDO DE RECONSTRUCCION O CONSTITUCION Este fodo, suele ser remuerado a u iterés costate, i, y e él se realiza imposicioes costates y vecidas f, co la misma periodicidad que el pago de itereses del préstamo, de forma que, al fial de la operació, el capital acumulado e el fodo coicida co el omial. º.-CÁLCULO DEL VALOR DE LAS IMOSICIONES F, DEL FONDO DE RECONSTRUCCIÓN: GRAFICO : TAE i f f f f f // // t 0 t t 2 t t - t C 0 = f S i' == f = C 0 / S i' CONJUNTA Térmio Couto a Amortizació Couta A Coutos C Amortizació T. Couta M 0 ======== C 0 = C 0 ======== a = I + f A = f S i C = C 0 - A M = C 0 - C = = A 2 a = I + f A 2= f S 2 i C 2 = C 0 - A 2 M 2 = C 0 - C 2 = = A 2 =========== J a = I + f A = f S i C = C 0 - A M = C 0 C = = A == ========== - a = I + f A -= f S - i C - = C 0 - A - a = I + f A = f S i C = C 0 -A = 0 M = C 0 - C = = A = C 0 2

3 3.7.--METODO DE AMORTIZACION UNIFORME O DE CUOTAS DE AMORTIZACION CONSTANTE : Se trata de ua operació de amortizació, que se basa, e que todas las cuotas de amortizació, so costates, A = A 2 = = A = A, por lo tato, ahora el dato que se cooce del préstamo para su amortizació, es la relació siguiete : C0 C0 = A = A A = =.7..--EN ESTE MÉTODO DE AMORTIZACIÓN UNIFORME Ó CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES, DEBEMOS RESALTAR: Respecto al capital vivo, calculádolo de forma reiterada C = C - - A, para todo, =, 2,, Respecto al capital vivo, calculado de forma propectiva: C0 C = Ap = ( p) A = ( p) p= + Respecto a los térmios amortizativos, vamos a deducir que, estos decrece e progresió aritmética de razó A i. a + = C i + A y a = C i + A a a = ( C C ) i a + + = a A i Térmio a Iterés I Amortiza ció A Amortiza ció Total M C 0 C 0 a = I +A I = C 0 i A A C = C 0 - A 2 a 2 = I 2 +A I 2 = C i A 2A C 2 = C - A a = I +A I = C - i A A C = C - - A - a - = I +A I - = C -2 i A (-) A C - = C -2 - A a = I +A I = C - i A A= C 0 C = C - -A=0 3

4 4.8.--METODO DE AMORTIZACION CON RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN ROGRESION GEOMETRICA DE RAZON q SIENDO: q>0 Se trata de ua operació de amortizació, que se basa, e que los térmios amortizativos del préstamo so ua reta e progresió geométrica, e este caso la ecuació de equidad e el orige: C 0 = A(a ; q) i = [- (q/(+i)) ] a (+i) - q.8..--en ESTE MÉTODO DEBEMOS RESALTAR: Respecto a la primera cuota de amortizació la podemos calcular a partir de la primera igualdad: a = I + A y A = a - C 0 i Comparado las aualidades de dos años cosecutivos : a = C - i + A a + = C i + A + Restado : a + - a = (C i + A + )- (C - i + A ) = = (A + - A ) - (C - C - ) i = (A + - A ) - A i = = A + - A (+i) A + = A (+i) + ( a + - a ) Térmio a Iterés I Amortizació A C 0 === C 0 a I A = a - C 0 i C = C 0 - A 2 a 2 = a q I 2 A 2 = A (+i) + ( a 2 a ) C 2 = C - A 2 a = a - q I A = A - (+i) + ( a - a - ) C = C - - A - a - = a -2 q I - A - = A -2 (+i)+( a - - a -2 ) C - = C -2 - A - a = a - q I A = A - (+i) + ( a a - ) C = C - - A =0 4

5 5.9.--METODO DE AMORTIZACION CON RENTAS DE TERMINOS VARIABLES EN ROGRESION ARITMETICA DE RAZON d SIENDO : d > - (a / (-)) Se trata de ua operació de amortizació, que se basa, e que los térmios amortizativos del préstamo so ua reta e progresió aritmética, e este caso la ecuació de equidad e el orige: C 0 = A(a ; d) i = [(a + (d/i) ) a i ] [(d./i ) (+i) - ] = = (a + (d/i) +d. ) a i (d. / i ).9..--EN ESTE MÉTODO DEBEMOS RESALTAR: Respecto a la primera cuota de amortizació la podemos calcular a partir de la primera igualdad: a = I + A = A = a - C 0 i Comparado las aualidades de dos años cosecutivos : a = C - i + A a + = C i + A + Restado : a + - a = (C i + A + )- (C - i + A ) = = (A + - A ) - (C - C - ) i = (A + - A ) - A i = = A + - A (+i) A + = A (+i) + ( a + - a )= A (+i) + d Térmio a Iterés I Amortizació A C 0 === C 0 a I = C 0 i A = a - I C = C 0 - A 2 a 2 = a +d I 2 = a 2 - A 2 A 2 = A (+i) + d C 2 = C - A 2 a = a - +d I = a - A A = A - (+i) + d C = C - - A - a - = a -2 + d I - = a - - A - A - = A -2 (+i)+d C - = C -2 - A - a = a - + d I = a A A = A - (+i) + d C = C - - A =0 5