Rotación del Sol. Sergio Torres Taller de Astronomía 30-MAY-2012

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1 Rotación del Sol Sergio Torres Taller de Astronomía 30-MAY

2 NOTA Este material fue preparado por Sergio Torres Arzayús para el Taller de Astronomía (ACAC, mayo 2012) basado en contenidos de Global Hands-On-Universe : Y Hands-On-Universe Espana: Este material se puede copiar para usos educativos únicamente Prohibida la comercialización de este material 2

3 Información preliminar El Sol es una esfera de hidrogeno en rotación La velocidad angular no es constante (rotación diferencial) Es más rápida en el ecuador solar Disminuye con la latitud solar A una latitud de 26 la velocidad angular es 1 vuelta en 27,27 días Usaremos el movimiento de las manchas solares para medir la velocidad de rotación del Sol Analizaremos imágenes obtenidas por el observatorio solar SOHO (ESA/NASA) La cantidad de manchas solares aumenta y disminuye en un ciclo de 11 años 3

4 Historia Primeras observaciones de manchas solares Thomas Harriot, 1610 Johann Goldsmid (Fabricio), 1611 Christopher Scheiner, 1611 Galileo Galilei, 1611 Investigar debate Galileo-Scheiner sobre interpretación y prioridad del descubrimiento de las manchas solares Por qué la intensa controversia relacionada con la interpretación de las manchas solares? Ayuda: considerar el concepto de la perfección de los cuerpos celestes en la cosmología de Aristóteles-Tolomeo Referencia: El Big Bang: aproximación al universo y a la realidad, Sergio Torres, pp

5 Preguntas Qué es una mancha solar? Por qué rota el Sol? Investigar el proyecto SOHO (Observatorio solar y heliosferico) 5

6 Las imágenes Imágenes obtenidas por el Observatorio SOHO SOHO es un satélite que se encuentra en orbita en el punto Lagrange L1 (1,5 millones de Km de la Tierra sobre la línea Tierra-Sol) Usaremos 31 imágenes tomadas a la misma hora cada día por 31 días Satélite SOHO (ESA/NASA) 6

7 Comenzar software SalsaJ Procedimiento Abrir los archivos _xxx.jpg Crear una pila: usar función imágenes a pila Una pila (o stack ) es una imagen compuesta de imágenes individuales (se usa para hacer animaciones) Comenzar animación muestra al Sol rotando 7

8 Método fácil 1. Elegir una mancha y contar el número de días que es visible (hay una foto por día) 2. Tomar nota de la latitud (instrucciones más adelante) 3. El número de días es la mitad del periodo de rotación Pero hay un problema con el tiempo exacto que la mancha aparece y se oculta 4. Repetir con manchas a varias latitudes Estimar el error de la medición No es posible determinar el tiempo exacto cuando aparece la mancha: Esta mancha por ejemplo aparece por 13 días. Lo cual implica que el periodo de rotación del Sol (latitud 15 ) es de 26 días a) Tenemos solo una foto por día b) Distorsión de proyección en el borde es muy grande Podemos decir que el error es ±1 día Conclusión: El periodo de rotación del Sol medida a una latitud de 15 es de 26 ± 1 días 8

9 Método avanzado Lo que observamos en las imágenes es una proyección de las manchas solares en un plano (el plano de la imagen) Se elige una mancha y se miden las coordenadas x separadamente para cada día (avanzar cada cuadro de la animación) Se hace un ajuste de los datos (coordenadas x vs tiempo) a una función sinusoidal b Es importante dejar claro que toda medición tiene un error. Este elemento del proceso científico no se le da suficiente cubrimiento en clase. x 9

10 Procedimiento 3. Seleccionar mancha 1. Usar herramienta selección rectilínea 2. Usar función Analizar dibujar perfil (Ctr+K) 4. Tomar nota de la coordenada x de la mancha y del ancho (estimado de error) 10

11 Latitud y tamaño de la mancha medida en pixels: pixel Perfil a lo largo de esta línea px R = 489 px = Km Tamaño En pixels: = 18 En Km: Radio del Sol = Km Latitud Sin(lat) = 133/489 Lat = px * (69599 Km / 489 px) = 2562 Km (distancia Bogotá-Miami) 11

12 Ajuste de datos a curva teórica para extraer parámetros del modelo Datos: Modelo: Minimizar la diferencia de los cuadrados (Least-Squares) Función chi-cuadraro (distribución estadística es conocida) 12

13 Ajuste usando función solver de Excel (*) (*) requiere instalación como Add-in 13

14 Resultados de solver 14

15 Datos y ajuste a la curva (coordenada x vs tiempo) usando software IGOR: (para cálculo de errores) Modelo: Se fijo el error σ x = 5 15

16 Resultado del experimento Conclusión: El periodo de rotación del Sol medida a una latitud de es de 27.6 ± 0.6 días 16

17 Discusión Son compatibles los resultados obtenidos: Método fácil: 26 ± 1 días Método avanzado: 27.6 ± 0.6 días Considere lo siguiente: Con sigma (σ) = 1 día La diferencia entre las mediciones es = 1.6 Lo cual es 1.6 σ Cuál es la probabilidad de obtener un error de 1.6σ (suponiendo una distribución normal)? 17

18 Ejercicio: medir la relación de tamaños y volúmenes entre el Sol y Venus usando fotos del transito de junio 5, 2012 Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO) Ayuda: usar SalsaJ para medir los diámetros. Tener en cuenta que estamos observando la imagen de Venus proyectada en el Sol (debido a que Venus está más cerca a la Tierra que el Sol, su tamaño relativo al Sol se ve aumentado) 18

19 Ejercicio: medir el tamaño del Sol usando la duración del transito de Venus Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO) Ayuda: el transito duro 6 horas 19

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