, 5m2 + n 1 son expresiones algebraicas. Hay diversidad de situaciones que se pueden expresar mediante expresiones algebraicas.
|
|
- María del Pilar Ramos Tebar
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES Expresiones algebraicas Una expresión algebraica está formada por números y letras relacionados por operaciones aritméticas. Por ejemplo, 3x 3x1 x +, a 3 b, y 3, 5m + n 1 son expresiones algebraicas. Hay diversidad de situaciones que se pueden expresar mediante expresiones algebraicas. Un número menos 7 x 7 La suma de dos números m + n El doble de un número menos su cubo x x 3 Monomios Un monomio es una expresión que consta de una parte numérica llamada coeficiente seguida de una parte con letras y exponentes naturales llamada parte literal. Grado de un monomio Es el exponente, si sólo hay una letra o la suma de los exponentes, si hay varias letras. Monomios semejantes Son los que tienen la misma parte literal. Por ejemplo, 3x, 5x son semejantes, pero x, x 3 no lo son Suma y resta de monomios semejantes Para sumar o restar monomios semejantes se suman o restan los coeficientes y se deja la misma parte literal. Ejemplo: ab 5ab + 4ab = ab. Si no son semejantes no se puede hacer. Producto de monomios Para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las partes literales. Ejemplo: 3a bc.( ab 3 ). ( b c) = 6a 3 b 6 c Potencia de un monomio Para calcular la potencia de un monomio se elevan al exponente el coeficiente y la parte literal. La regla es m n (Ax ) n mn A x. Por ejemplo, (3x 5 ) = 3 (x 5 ) = 9 x 10 Polinomios Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma/resta de monomios no semejantes. Cada monomio se llama término del polinomio. Si en un polinomio hay algún término formado por un sólo número, este término se llama término independiente. Grado de un polinomio Es el mayor de los grados de sus términos. Por ejemplo, 5x 4 + 3x 3 7 es un polinomio de grado 4 Suma y resta de polinomios Para sumar o restar polinomios se reducen los términos semejantes realizando las sumas/restas de los mismos. Ejemplo: (7x 3 3x 6) (x x 4) + (x 4x + 1) = = 7x 3 3x 6 x 3 10x x 4x + 1 = 5x 3 9x 7x 1 - Página 1 -
2 Producto de un monomio por un polinomio Para multiplicar un monomio por un polinomio se aplica la propiedad distributiva multiplicando el monomio por cada término del polinomio: A(B + C) = AB + AC A(B C) = AB AC Ejemplo: x(3x 5x + ) = x.3x x.5x + x. = 6x 3 10x + 4x Producto de polinomios Para multiplicar dos polinomios se aplica la propiedad distributiva multiplicando cada término de un polinomio por todos los términos del otro. Ejemplo: (5x 4x + 6).(3x 7) = 5x (3x 7) 4x(3x 7) + 6(3x 7) = = 15x 3 35x 1x + 8x + 18x 4 = 15x 3 47x + 46x 4 Operaciones combinadas con polinomios Para realizar operaciones combinadas con polinomios se sigue el siguiente orden: 1º) Se hacen las multiplicaciones º) Se reducen los términos semejantes 1) x.(5x 3) (3x + 5).(x 1) Solución:x.5xx.( 3) [3x.x3x.( 1) 5.x5.( 1)] 10x 6x (6x 3x10x5) 10x 6x6x 3x10x5 4x 13x5 ) 3x (x 1) (x + 3)(x 5) + x = 3x 3 3x (x + x 15) + x = 3x 3 4x x ) efectuemos [ x. q(x) p(x) ]. q(x), siendo p(x) = x + 3x y q(x) = 5x 1 Solución:[x.(5x1) ( x 3x)].(5x1) [10x xx 3x].(5x1) (11x 5x).(5x1) x 11x 5x 5x 10x 55x 36x 15x Potencia de un polinomio Para calcular una potencia de base un polinomio, se multiplica el polinomio tantas veces como indique el exponente. Ejemplo: (x x + 5) = (x x + 5)(x x + 5) = x 4 x x 10x + 5 Compruébalo! ACTIVIDADES 1 Resuelve las siguientes cuestiones: a) Traduce a lenguaje algebraico: 1) La tercera parte del cuadrado de un número m ) La raíz cuadrada del consecutivo del número x 3) La quinta parte de un número x más el triple de la raíz cuadrada del consecutivo de x 4) La tercera parte de un número n menos la raíz cuadrada del número consecutivo de n 5) La tercera parte del cuadrado de un número x menos el doble del cubo del mismo número b) Halla el monomio que representa el área de este triángulo c) Obtén los monomios que representan el perímetro y área de este rectángulo - Página -
3 d) Si Luis tiene n años y su prima Luisa tiene el doble de edad, cuál es el monomio que representa la suma de sus edades? e) Indica cuál es su grado y término independiente del polinomio 3xyz 4 + x z 3 7 f) Calcula: 1) 3(a bc 5 ). ) x (4x + 5) 3) 5x (x + 3) 4) 3x (x 3 x) 5) x.(3x x + 1) Obtén la expresión algebraica lo más reducida posible: a) Lo que pesan en total Sergio, Susana y Esperanza, sabiendo que Susana pesa m kilos, Sergio pesa 7 kilos menos que Susana y Esperanza pesa el doble que Susana b) La suma de las edades de Juan, Marisa y Rocío, sabiendo que Juan tiene x años, Rocío tiene 5 años más que Juan y Marisa tiene el doble de edad que Juan 3 Calcula, en función de x, la expresión algebraica que expresa el área de la zona sombreada: 4 Realiza las siguientes operaciones: a) x + xy z x z + 6x 5z x 3 b) ( 3xy z). (x 4 z). (3t ). (y 3 z) c) (x + 1)(5x 3) 3x(x 1) d) (3x + 1)(x 5) x(4x + 1) + (x + 1)6x e) x + (x + 1)(x ) 3(x 1) x(x 3) + 4(x 1) Fíjate en las siguientes figuras geométricas a) Halla el polinomio que expresa la suma del área del rectángulo y del triángulo b) Halla el polinomio que expresa la diferencia entre el área del triángulo y la del rectángulo c) Si x =, qué área tiene cada figura? 6 Dados los polinomios P(x) = x 5 + 3x x 1, Q(x) = x 3 + 5x x + 1, R(x) = x 3 3x + Calcula: a) [ Q(x) R(x) ]. [ P(x) + 3 Q(x) ] b) [R(x)]. Actividades del libro unidad 3:, 4, 10, 18 y 19.- IDENTIDADES NOTABLES Cuadrado de una suma Observa: Como BA AB (AB) (AB)(AB) A ABBAB A ABB (AB) A AB B (5x + 4) = (5x) +.5x = 5x + 40x + 16 (3y z + xyz) = (3y z) +.3y z.xyz + (xyz) = 9y 4 z + 1xy 3 z + 4x y z. - Página 3 -
4 Cuadrado de una diferencia Observa: Como BA AB (AB) (AB)(AB) A ABBAB A ABB (AB) A AB B (x 7) = (x).x = 4x 8x + 49 (ab c a b) = (ab c).ab c.a b + (a b) = a b 4 c a 3 b 3 c + a 4 b. Observa: Suma por diferencia Como BA AB (AB)(AB) A ABBAB A B (AB)(AB) A B (4x + 9)(4x 9) = (4x) 9 = 16x 81 (3m + pq)(3m pq) = (3m) (pq) = 9m 4p q. 1 Resuelve las siguientes cuestiones: a) Completa: (x 3 + 3x) = x x. b) Completa: (x 7) = x x +. c) Completa: (xy + x )(xy x ) = x y. ACTIVIDADES Usando identidades notables, calcula: a) (6x + 5) b) (3x 5) c) (x 3 + x ) d) (a + 7)(a 7) e) (a 3 6ab) f) (x 3 3x 5 y) 3 Usando las identidades notables, obtén el polinomio que expresa el área de este cuadrado Actividades del libro unidad 3: 6 y DIVISIÓN DE POLINOMIOS División de dos monomios 5 5 m 53 m n 3 3 n 1x 1 x Ax A Observa : 3x 3x En general, x 4x 4 x Bx B Para dividir dos monomios de una sola variable, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de la variable x a 18 3 m y x a a a x m y z 1 z (que no es un monomio porque el exponente es negativo) 3 z x (no es monomio) 3 3 x x - Página 4 -
5 Si tienen dos o más variables se divide cada variable entre su correspondiente a b c 1 a b c Observa : 4a c 3 a 3ab b x y 1 x y x y z (no es un monomio) porqué? y z 1 y z División de un polinomio entre un monomio x 8x x 1x 8x x Observa : 6x 4x x x x x Para dividir un polinomio entre un monomio se divide cada término del polinomio entre el monomio División de polinomios Para dividir un polinomio p(x) entre otro polinomio q(x) seguimos un método similar a la división entre números naturales. p(x) q(x) r(x) c(x) p = Dividendo q = Divisor c = Cociente r = Resto Para explicar los pasos a seguir en la regla de la división vamos a tomar como ejemplo la división ( x 3 + x 4 + x 1) : (x x 3 + ) 1º) Colocamos en orden decreciente de grados los polinomios dividendo y divisor, completando con ceros los términos que falten en el dividendo: x x 0x x1 x x º) Dividimos el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y colocamos el monomio obtenido en el cociente: 4 x x x x 0x x1 x x 3 x x 3º) Multiplicamos el monomio anterior por el divisor, el resultado lo colocamos debajo del dividendo, cada término debajo de su semejante, y se lo restamos al dividendo: x x 0x x1 x x 4 3 x x 4x x 3 x 0x 5x1 4º) Repetimos los pasos º) y 3º) hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor: x x 0x x1 x x 4 3 x x 4x x1 3 x 0x 5x1 3 x x x 5x1 El cociente es c = x 1, el resto es r = x + 5x +1 Una vez hecha la división, se cumple la regla de la división: El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Esta regla nos sirve para comprobar que la división está bien hecha. - Página 5 -
6 Regla de Ruffini Es un método para dividir un polinomio entre un binomio del tipo (x + a) ó (x a), siendo a un número cualquiera. Para explicar los pasos a seguir en la regla de Ruffini vamos a tomar como ejemplo la división ( x 3 + x x + 15) : (x + 3) 1º) Colocamos en orden decreciente de grados el dividendo, completando con ceros los términos que falten y hacemos una tabla colocando: - Los coeficientes del dividendo en la primera fila - En la parte inferior izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente: º) Multiplicamos 3. = 6 y lo colocamos debajo del siguiente término y sumamos º) Repetimos el proceso anterior hasta el final El último número obtenido, 6, es el resto de la división. Es decir, r = 6 El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los números de la última fila de la tabla. Por tanto, el cociente es c = x 3 7x + 1x Resuelve las siguientes cuestiones: 4 ACTIVIDADES 6x a) Efectúa 3 x 4 1x 15x b) Realiza 3x c) Si se divide un polinomio de una variable de grado 1 entre otro de grado 7, qué grado tiene el cociente? d) En la siguiente tabla de Ruffini indica cuál es el dividendo: p(x) =, el divisor: d(x) =, el cociente: c(x) = y el resto: r =. Actividades del libro unidad 4: 10, 54 y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Valor numérico de un polinomio Es el valor que se obtiene cuando se sustituye la variable x por un valor dado y después se hacen las operaciones. Por ejemplo, el valor numérico del polinomio p(x) = 3x + x + 6 para x = es: p( ) = 3.( ) +. ( ) + 6 = ( ) + 6 = = 10 - Página 6 -
7 Raíces de un polinomio Se dice que x = a es una raíz de un polinomio p(x), si p(a) = 0. Se puede demostrar que las raíces enteras de un polinomio son divisores del término independiente. Por ejemplo, para hallar una raíz entera del polinomio p(x) = x 3 3x 4x + 1 probamos con los divisores del término independiente,1, que son ±1, ±, ±3, ±4, ±6, ±1 hasta que el valor numérico dé 0 p(1) = 6 0, p( 1) = 1 0, p() = 0. Luego, x = es una raíz del polinomio. Factorización de polinomios Factorizar un polinomio es expresarlo como producto de otros polinomios del menor grado posible. Hay polinomios que no se pueden factorizar, por ejemplo los de grado 1 y los que no tienen raíces reales. Estos polinomios se llaman irreducibles Factorización usando la técnica de sacar factor común Basándose en que el área de las dos figuras es la misma: a.b + a.c = a.(b + c). El factor común es a También se puede sacar factor común cuando hay una resta: a.b a.c = a.(b c) x 4 + x 3 = x 3 (x + ) 3x 3 x = x (3x 1) 3x 5x = x(3x 5) Factorización usando el teorema del factor El teorema del factor dice que si x = a es una raíz de un polinomio p(x) entonces el resto de la división p(x) : (x a) es 0 y por tanto como p(x) = (x a).c(x) + r p(x) = (x a).c(x). Se dice que (x a) es un factor de p(x) De esta forma el polinomio p(x) queda expresado como producto de dos polinomios. 1) p(x) = x 3x +, hallando una raíz entera entre los divisores del término independiente, que son 1, 1,,, resulta que x = 1 es una raíz, pues p(1) = = Dividiendo entre x 1 obtenemos 1 1, c(x) = x. Luego, p(x) = (x 1)(x ) 1 0 ) p(x) = x + 5x 3, hallando una raíz entera entre los divisores del término independiente 3, que son 1, 1, 3, 3, resulta que x = 3, es una raíz, pues p( 3) = ( 3) + 5.( 3) 3 = = Dividiendo entre x + 3 obtenemos Página 7 -, c(x) = x 1. Luego, p(x) = (x + 3)(x 1) Factorización usando las igualdades notables Se usa cuando el polinomio se puede expresar como cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia o suma por diferencia. Consiste en expresar el polinomio, si es posible, de la forma (A + B) ó (A B) ó (A + B)(A B) x + 8x + 16 = x +.x = (x + 4). x 14x + 49 = x.x = (x 7). x 36 = x 6 = (x + 6)(x 6)
8 Factorización de polinomios por varios métodos Cuando queramos factorizar un polinomio p(x) y no sepamos qué método utilizar procederemos de la siguiente forma: 1) En el caso de que falte el término independiente sacamos factor común y al polinomio obtenido le aplicamos el paso siguiente. Si no se puede pasamos directamente al paso siguiente ) Si se puede expresar como una igualdad notable, lo expresamos y ya lo tenemos factorizado. Si no, usamos el teorema del factor y, en el caso de que tenga una raíz entera x = a, nos queda expresado como (x a).c(x). 3) Repetimos el paso º con el cociente c(x) hasta llegar a un polinomio irreducible. 1) 4 3 sacando factor común x usando las igualdades notables x 8x 16x x (x 8x16) x (x 4) ) 3 sacando factor común x x 4x 5x x(x 4x5). Usando el teorema del factor probamos y encontramos que x 1 es una raíz y divi dimos entre (x 1) : Obtenemos entonces que la factorización es x(x 1)(x 5) 3) 4) x x 100x100. Usamos el teorema del factor : x 1 es una raíz, dividimos entre (x1) : usando las igualdades notables Obtenemos : (x 1)(x 100) (x 1)(x 10)(x 10) sacando factor común x 3 x 6x 9x 14x x(x 6x 9x 14). Usando el teorema del factor : x 1 es una raíz, divi dimos entre (x 1) : Obtenemos : x(x 1)(x 5x 14). Aplicamos otra vez el teorema del factor : x es una raíz, dividimos entre (x ) : 14. Obtenemos como resultado final : x(x 1)(x )(x 7) 1 Resuelve las siguientes cuestiones: ACTIVIDADES a) Indica cuál es el valor numérico del polinomio p(x) = x + x para x = b) La siguiente tabla de Ruffini corresponde a la división del polinomio p(x) = x + 7x + 6 entre x Cuál es la factorización de p(x)? p(x) = Página 8 -
9 1 3 c) En la siguiente tabla de Ruffini indica cuál es el dividendo: p(x) = 1 3 0, el divisor: d(x) =, el cociente: c(x) = y el resto: r =. Cuál es la factorización de p(x)? p(x) = d) Usa la técnica de sacar factor común para factorizar el polinomio p(x): 1) p(x) = x 5 7x 4 = ) p(x) = x 3 3x = 3) p(x) = x x = e) Completa los huecos para factorizar el polinomio usando las igualdades notables: 1) x 4x 4 x 0x100 6) ) x 6x 9 3) x 49 4) x 10x 5 5) x x1 7) x 5 8) x x11 9) x 9 10) x 18x 81 Halla el valor numérico de los siguientes polinomios para los valores que se indican: a) x + 4x 1, para x = 3 b) 5x 3 3x + 1 para x = c) 6xy + 3xy y para x =, y = 1 3 Usa el teorema del factor para factorizar el polinomio: a) x 4x +3 b) x + x c) x + 5x 6 d) x x 15 e) x 10x 11 f) x + x 6 g) x + 6x 7 h) x + 1x + 11 i) x x 6 j) x 6x Factoriza el polinomio por el uso combinado de varios métodos: a) x 3 14x + 49x b) x 4 4x 3 + x + 4x 3 c) x 4 5x 3 + 4x d) x 3 x 5x + 5 e) x 3 + 3x 4 f) x x + 4x 36 g) x 4 5x 3 + 7x 3x h) x 4 + 3x 3 4x i) x 4 7x x 9x j) x 4 4x 3 + x + 6x k) x 4 + 9x x 5x l) x 4 x 3 64x + 64x - Página 9 -
OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS. Suma de monomios
OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de
Más detallesTema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice
Tema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice 1. Expresiones algebraicas comunes... 2 2. Valor numérico de una expresión algebraica... 2 3. Tipos de expresiones algebraicas... 2 4. Monomios... 2 4.1.
Más detallesPOLINOMIOS. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
RESUMEN Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detallesExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detalles1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 3: POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos con los signos de las operaciones matemáticas.
Más detallesMONOMIOS Y POLINOMIOS
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Más detallesTEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1 TEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y/o por paréntesis. Las
Más detallesPOLINOMIOS En esta unidad aprenderás a:
POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a: Reconocer polinomios y calcular su valor numérico Realizar operaciones con polinomios. Manejar la regla de Ruffini y el teorema del resto para encontrar las raíces
Más detalles5.- Potencia de 1 Un número racional elevado a 1 es igual a sí mismo.
POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO Y BASE RACIONAL 1.- 2.- 3.- PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE NÚMEROS RACIONALES Pulsa en las siguientes pestañas para analizar cada una de las propiedades de la multiplicación:
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 RECONOCER EL GRADO, LOS TÉRMINOS Y EL TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número,
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 0
Ficha 0 Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, llamadas parte literal. El grado es la suma
Más detallesPOLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Monomio: Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x
Más detallesPOLINOMIOS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS MATEMÁTICAS 3º ESO
POLINOMIOS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS MATEMÁTICAS 3º ESO Dado que los polinomios se utilizan para describir curvas de diferentes tipos, la gente los utiliza en el mundo real para dibujar curvas. Por ejemplo,
Más detallesTEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Más detallesFíjate bien. En el lenguaje algebraico podemos usar las letras que queramos, x, y, z, a, b, c, m, n, p, etc, etc.
2º ESO UNIDAD 5.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS ------- 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO Objetivo 1.- Traducir del lenguaje natural al algebraico en diversas situaciones Objetivo 2.- Calcular valores
Más detallesI.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS
TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detallesExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las
Más detallesEl coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables. PARTE LITERAL
TEMA 0 ÁLGEBRA Y FRACCIONES ALGEBRAICAS - 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 RECONOCER EL GRADO, LOS TÉRMINOS Y EL TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: monomio coeficiente parte literal grado monomios semejantes ACTIVIDADES 1 Completa
Más detallesRESUMEN DE ALGEBRA. CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe.
RESUMEN DE ALGEBRA CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe. El álgebra es la rama del conocimiento de la matemática; es decir se desprende de ella. Estudia realidades
Más detalles5 Polinomios. 1. Expresión algebraica. Valor numérico Monomios y polinomios Operaciones con monomios y polinomios 30
5 Polinomios 1. Expresión algebraica. Valor numérico 28 2. Monomios y polinomios 29 3. Operaciones con monomios y polinomios 30 4. Identidades notables 31 5. Evaluación 32 5 1. Expresión algebraica. Valor
Más detallesTEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia
Más detallesCEPA Rosalía de Castro. Fundamentos de Matemáticas Tema 4: Expresiones algebraicas
TEMA 4. Expresiones algebraicas: 1. Una expresión algebraica es una expresión formada por operadores algebraicos que combinan operandos que pueden ser letras o números. Las letras se llaman variables y
Más detallesSuma, diferencia y producto de polinomios
I, Polinomios Suma, diferencia y producto de polinomios Un monomio es una expresión algebraica donde los números (coeficientes) y las letras (parte literal) están separados por el signo de la multiplicación.
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos con los signos de las operaciones matemáticas.
Más detallesExpresiones algebraicas
Polinomios Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras relacionados por operaciones aritméticas: suma, resta, producto, división y potenciación. Ejemplos
Más detallesTema 4. Polinomios Operaciones
Tema 4. Polinomios Operaciones 1. Expresiones algebraicas. Identidades y ecuaciones.. Monomios.1. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.1. Definiciones.. Operaciones con polinomios Tema.
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender
Más detallesEste documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!
Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a Ciencia Matemática www.cienciamatematica.com El mayor portal de recursos educativos a tu servicio! Recuerdas qué es? Expresión algebraica Es
Más detallesRECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO
OBJETIVO RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEICIENTES DE UN POLINOMIO NOMBRE: CURSO: ECHA: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de monomios, que son los términos del polinomio.
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas
º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa
Más detalles3º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa POLINOMIOS
º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. POLINOMIOS 1.- POLINOMIOS Una expresión algebraica está formada por números y letras asociados por medio de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación,
Más detallesTEMA 3. Algebra. Teoría. Matemáticas
1 1 Las expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas son operaciones aritméticas, de suma, resta, multiplicación y división, en las que se combinan letras y números. Para entenderlo mejor, vamos
Más detallesI.E.S. ANTONIO DOMÍNGUEZ ORTIZ
I.E.S. ANTONIO DOMÍNGUEZ ORTIZ 3º DE E.S.O TEMA 5 LENGUAJE ALGEBRAICO 1 ÍNDICE 1 DEFINICIONES 1.1 Expresiones algebraicas 1.2 Incógnitas o variables. 1.3 Términos 1.4 Valor numérico de una expresión algebraica.
Más detallesCurs MAT CFGS-18
Curs 2015-16 MAT CFGS-18 Factorización de un polinomio Sacar factor común Consiste en aplicar la propiedad distributiva: a b + a c + a d = a (b + c + d) Descomponer en factores sacando factor común y hallar
Más detalles3º ESO PMAR POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa POLINOMIOS
º ESO PMAR POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. POLINOMIOS 1.- POLINOMIOS Una expresión algebraica está formada por números y letras asociados por medio de las operaciones aritméticas (suma, resta,
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
Unidad didáctica 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones
Más detallesTEMA 5. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.
TEMA 5. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. 1. SACAR FACTOR COMÚN Cuando todos los términos de un polinomio, P(x), son múltiplos de un mismo monomio, M(x), podemos extraer M(x) como factor común. Por ejemplo:
Más detallesTema 3: Expresiones algebraicas
Tema 3: Expresiones algebraicas Monomios y polinomios Un monomio es una expresión algebraica en las que las únicas operaciones que aparecen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.
Más detalles3.1 Polinomios Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios.
Tema : Polinomios, Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones..1 Polinomios Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios. Ejemplo: P(x) = x 4 x + x + 5 Terminología: Ejemplo:
Más detallesEl cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble producto del primero por el segundo.
IDENTIDADES NOTABLES Definición Qué es una identidad notable? Es una identidad algebraica que, por su relevancia y por la gran cantidad de veces que se usa en las operaciones matemáticas, recibe el nombre
Más detalles53 ESO ÍNDICE: 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2. MONOMIOS 3. POLINOMIOS 4. IDENTIDADES 5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6. FRACCIONES ALGEBRAICAS
53 ESO ÍNDICE: 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. MONOMIOS 3. POLINOMIOS 4. IDENTIDADES 5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6. FRACCIONES ALGEBRAICAS El lenguaje algebraico 5. 1 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS LENGUAJE ALGEBRAICO
Más detallesx + 2, 2a 3 b,, 5m 2 + n 1 son expresiones algebraicas
1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I UNIDAD.- ÁLGEBRA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES 1.- LENGUAJE ALGEBRAICO. POLINOMIOS. ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS Expresiones algebraicas Una expresión algebraica está
Más detallesPOLINOMIOS. El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
POLINOMIOS Un POLINOMIO es una expresión algebraica de la forma: x 1 + a 0 P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 Siendo a n, a n - 1... a 1, a o números, llamados coeficientes.
Más detalles1. Expresiones polinómicas con una indeterminada
C/ Francisco García Pavón, 16 Tomelloso 1700 (C. Real) Teléfono Fa: 96 51 9 9 Polinomios 1. Epresiones polinómicas con una indeterminada 1.1. Los monomios Un monomio es una epresión algebraica con una
Más detallesExpresiones algebraicas
Epresiones algebraicas Matemáticas I 1 Epresiones algebraicas Epresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Monomios y polinomios. Una epresión algebraica es una combinación de letras, números y signos
Más detallesMATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEMA 4 ÁLGEBRA
MATEMÁTICAS º E.S.O. TEMA 4 ÁLGEBRA 4.1. Expresión algebraica. Valor numérico. 4.. Monomios. Operaciones con monomios. 4.3. Polinomios. Operaciones con polinomios. 4.4. Extracción de factor común. 4.5.
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS IV. FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS I. PRODUCTOS NOTABLES Los
Más detallesEXPRESIÓN ALGEBRAICA Monomios, Polinomios
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Monomios, Polinomios CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón Se denomina expresión algebraica a toda combinación de números reales y letras ligadas por las operaciones aritméticas de, adición,
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
TRABAJO PRÁCTICO Nº 5. MONOMIOS Y POLINOMIOS TEORÍA Y PRÁCTICA Monomios Un monomio es una expresión algebraica formada por: - una parte numérica, llamada coeficiente, y - una parte literal, formada por
Más detallesCoeficiente Parte literal Coeficiente Parte literal 5 x 6 am 2. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las letras que lo forman:
1 Monomios Un monomio es una expresión algebraica formada por: - una parte numérica, llamada coeficiente, y - una parte literal, formada por letras y sus exponentes. Coeficiente Parte literal Coeficiente
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Polinomios INTRODUCCIÓN Son múltiples los contextos en los que aparecen los polinomios: fórmulas económicas, químicas, físicas, de ahí la importancia de comprender el concepto de polinomio y otros asociados
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 2º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesLa suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. ax n + bx n = (a + b)x
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra 10. Polinomios 1. Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones para reflejar de forma generalizada
Más detalles5 DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES
AMPLIACIÓN 5.74 Halla los valores que han de tomar m y n, para que el polinomio P(x) 2x 5 x 4 x 3 mx 2 nx 2 sea divisible por x 2 1. 2x 5 x 4 3x 3 (m 1mx 2 (3 )nx 2(m x 2 1 2x 5 x 3 2x 3 6x 1 2x 3 x 2
Más detallesTema 3: Expresiones algebraicas
Tema 3: Expresiones algebraicas Monomios y polinomios Un monomio es una expresión algebraica en las que las únicas operaciones que aparecen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.
Más detallesUNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
República Bolivariana de Venezuela Universidad Alonso de Ojeda Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Ciudad Ojeda, Mayo 2016 ÁLGEBRA Es
Más detallesBOLETÍN REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO - 2ª PARTE
BOLETÍN REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO - ª PARTE Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación,
Más detallesÁlgebra vs Aritmética. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: Polinomios. Expresiones algebraicas. Álgebra elemental.
16/01/01 ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: olinomios Álgebra vs Aritmética La Aritmética siempre opera sobre números concretos. El Álgebra hace cálculos simbólicos en los que las
Más detallesDE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES
EXPRESAR OBJETIVO DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES NOMBRE: CURSO: FECHA: LENGUAJE NUMÉRICO Y LENGUAJE ALGEBRAICO El lenguaje en el que intervienen números y signos de operaciones se denomina lenguaje
Más detallesPartes de un monomio
Monomios Un monomio es una epresión algebraica en la que la únicas operaciones que afectan a las letras son la multiplicación y la potencia de eponente natural. Son monomios: NO son monomios: 1 yz 1 abc
Más detallesI.E.S. MARE NOSTRUM Departamento de Matemáticas MÁLAGA 3º ESO Académicas - Curso TEMA Expresiones algebraicas
TEMA Expresiones algebraicas ÍNDICE ÍNDICE...1 1. INTRODUCCIÓN...2 2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA. VALOR NUMÉRICO...2 3. MONOMIOS...3 3.1 Operaciones con monomios...3 4. POLINOMIOS...4 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS...4
Más detallesTEMA 6: DIVISIÓN DE POLINOMIOS RAÍCES MATEMÁTICAS 3º ESO
TEMA 6: DIVISIÓN DE POLINOMIOS RAÍCES MATEMÁTICAS 3º ESO 1. División de polinomios Dados dos polinomios P (el dividendo) y D (el divisor), dividir P entre D es encontrar dos polinomios Q (el cociente)
Más detallesTEMA 4. POLINOMIOS. Los números reales son polinomios de grado 0.
TEMA 4. POLINOMIOS. ACCESO CICLO SUPERIOR 1) INTRODUCCIÓN. CONJUNTOS NUMÉRICOS. El concepto de número es tan antiguo o más que la propia civilización. El primer conjunto del que se tiene conocimiento es
Más detallesPOLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS: 1.- Suma y resta de polinomios: Sumando o restando los monomios que sean semejantes.
Recordemos previamente algunos conceptos: POLINOMIOS MONOMIO: expresión algebraica de la forma a x n, siendo a un número real y n un número natural. ( a se llama coeficiente, x n es la parte literal y
Más detallesTRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte)
TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) NÚMEROS RACIONALES REDUCCIÓN DE FRACCIONES AL MISMO DENOMINADOR Para reducir varias fracciones al mismo denominador se siguen los siguientes pasos:
Más detallesMatemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1. x 5x 2 6 5
Matemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS COCIENTE DE MONOMIOS El cociente de un monomio entre otro monomio de grado igual
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesJuan C. Castro Mancilla NOCIONES DE ALGEBRA
I. ALGEBRA. NOCIONES DE ALGEBRA 1.- Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una serie de términos ligados por las operaciones de adición y diferencia. a) 3x y + xy - 7xy 3 b) m - n c) a 3-3ab
Más detallesUNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)
UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una epresión algebraica es aquella en la que se operan números conocidos y números desconocidos representados por las letras a, b, c,, y, z,..., que se denominan
Más detallesTEMA 5. Expresiones Algebraicas
TEMA 5 Expresiones Algebraicas 5.1.- Lenguaje Algebraico El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones utilizando solamente números. El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones reales
Más detallesQ(x,t) = -2x 2 t 3 - xt x 5-3x 3 + 4x 2 +2x- 7 22/03/2016. División de polinomios. P(x) = -x 4 + 3x 2-5 R(x) = 5x 4-2x 3 + 3x
S Escribe un polinomio que cumpla las siguientes condiciones: A)Se llama P(x, y) B)Tiene 5 términos C)Es de grado seis D)No tiene término independiente S Escribe un polinomio que cumpla las siguientes
Más detallesEJE N 3 : ECUACION LINEAL, CUADRATICA Y SISTEMA DE ECUACIONES
TALLER DE INGRESO 018 EJE N : ECUACION LINEAL, CUADRATICA Y SISTEMA DE ECUACIONES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA 1) Halla el valor de x a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) ) Resolver
Más detallesUNIDAD 2 ÁLGEBRA. Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD. Dr. Daniel Tapia Sánchez
UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD Dr. Daniel Tapia Sánchez El Álgebra En esta unidad aprenderás a: Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Reconocer
Más detallesPolinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...
Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,
Más detallesTEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.1 Monomios TEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Di si las siguientes expresiones matemáticas son monomios o no. En caso de serlo, determina su parte literal, su coeficiente y su grado. 6x 4 6 1 x 4 6 x 4 no
Más detallesMANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA
MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA ALGEBRA: es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 1. P x
Ficha. Dados los siguientes polinomios, ordenarlos en orden decreciente, indicar cuál es su grado, decir cuántos términos tiene, señalar cuál es el término independiente, calcular su valor numérico para
Más detallesTema 3. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.
Más detallesTEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso
Más detallesSe agrupan los términos semejantes y se realiza la operación entre coeficientes, TENIENDO EN CUENTA QUE LA PARTE LITEAL NO CAMBIA:
EJÉRCITO NACIONAL LICEOS DEL EJÉRCITO LICEO DEL EJÉRCITO PATRIA SECTOR SUR C- SANTA BÁRBARA GUÌA DE RECUPERACIÒN SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS GRADO 8 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS NOMBRE DEL ESTUDIANTE FECHA DE
Más detallesAlumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO
Alumno Fecha Actividad 1 Expresiones algebraicas 1º ESO Las expresiones que resultan de combinar números y letras relacionándolos con las operaciones habituales se llaman expresiones algebraicas y se utilizan
Más detallesMATE Dr. Pedro Vásquez UPRM. P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1/ 18
Dr. Pedro Vásquez UPRM P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1/ 18 P. Vásquez (UPRM) Conferencia 2/ 18 Expresiones algebraicas Ejemplos 1.3.1 Variable es una letra que puede representar cualquier número de un
Más detallesNombre del polinomio: según la cantidad de términos con coeficientes distintos de cero, el polinomio recibe un nombre en particular.
UNIDAD II MATEMÁTICA 3 A Expresiones Algebraicas Operaciones Expresiones Algebraicas Enteras Una expresión algebraica entera es una combinación cualquiera y finita, de números y letras, ligados entre sí
Más detallesCURSO PROPEDEUTICO DEALGEBRA PARA BQFT QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 2013 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA
QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 201 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA 1 Operaciones entre Quebrados (Fracciones) Sumar quebrados o fracciones: se calcula el común denominador,
Más detallesCOLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO
COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. º ESO RELACIÓN 5: ALGEBRA Lenguaje algebraico, monomios polinomios EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de números letras
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesTema 3. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.
Más detallesPolinomios: Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo
Polinomios: Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo P (x) = a 0 x n + a 1 x n 1 +... + a n Donde n N (número natural) ; a 0, a 1, a 2,..., a n son coeficientes reales
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS
Más detalles1.- Identifique el punto graficado en la recta numérica que corresponde a la fracción irreducible. A B C D
1.- Identifique el punto graficado en la recta numérica que corresponde a la fracción irreducible. A B C D -3-2 -1 0 1 2 3 2.- Ordena los números racionales e irracionales de menor a mayor: 4 3.- Clasifica
Más detalles