Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero

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1 Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero 1) Se necesita calcular el monto que percibiría una persona en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado por la tasa de interés pasiva del Banco Nación por un plazo de 5 meses. En dicho lapso, las tasas nominales anuales pasivas del Banco Nación fueron: Mes TNA 10% 9% 8% 8% 11% Calcular el monto indemnizatorio. R: $ ,08 2) Se deposita $1.500 en un banco que abonaba el 4% trimestral de interés. A los cuatro trimestres la tasa aumenta en un 1% por lo que se decide hacer un nuevo deposito. Si luego de dos trimestres más el saldo de la cuenta era de $ Cuánto se deposito por segunda vez? (Interés Compuesto) R: $1.782,63 3) Una cuenta abierta el 1-4 presenta los siguientes movimientos: 1-4 Deposito deposito retiro 350 Determinar los intereses ganados por la misma a la fecha de cierre, 23/12, sabiendo que las tasas de interés vigentes fueron: - 4,5 % anual hasta el % anual a partir del 1-7 inclusive. Interés compuesto. R: 33,57 4)Calcular la tasa efva. Anual de interés que produce igual monto que el obtenido capitalizando bimestralmente el 18% nominal anual. R: 19,42% 5)Completar el siguiente cuadro: Plazo Tasa efva. Anual TNA Tasa efva. Mensual 30 días 15% días - 9% - 90 días - - 0,6% 1

2 6)Completar los exponentes de las siguientes expresiones de manera que se verifique la equivalencia con la primera de ellas ( considerar el año de 360 días): (1 + i 120 ) 15, (1 + i), (1 + J ), e δ 360 7)Teniendo los siguientes datos: Fecha Tasa para operaciones a 30 días Fecha tasa para operaciones % ,47% ,52% ,51% Si se han depositado $1.500 en la primera fecha, calcular el monto al por medio de Interés compuesto. R: 1529,39 8) Ordenar de mayor a menor las siguientes tasas para el caso en que todas ellas generen igual monto al cabo de igual plazo: J 30 ; i ; i 180 : J 90 ; J 7 ; i 5 ; δ 9)Se transcribe una información real de un banco ofreciendo adelanto con tarjeta: - Usted podrá obtener en forma inmediata un Adelanto de Efectivo desde su Tarjeta Visa en una o varias cuotas y acreditar el importe en la cuenta que usted elija. Las cuotas del adelanto se incluirán en la liquidación de su Tarjeta Visa. Consulta de adelanto en 1 pago Disponible de adelantos en 1 cuota $ 966,00 T.E.M. de adelanto en 1 cuota 2,39 % T.N.A. de adelanto en 1 cuota 29,10 % Cargo sobre monto del adelanto 4,00 % + IVA Consulta de adelanto en cuotas Disponible de adelantos en cuotas $ 3.782,65 2

3 Cantidad máxima de cuotas 18 Seguro sobre saldo deudor 0,40 % Cargo sobre monto del adelanto 4,00 % + IVA Tasa de financiación (en cuotas) T.N.A. 23,00 % 23,00 % 26,00 % T.E.M. 1,89 % 1,89 % 2,14 % Calcular el CFT del adelanto en un pago. 10) El 18/04/0X se descuenta en el Bco. X un documento en cartera que posee una empresa por $1.744 con vencimiento dentro de 85 días; el banco cobra una comisión de $ 30 y un interés del 2% mensual adelantado. a) Que valor recibirá la empresa? b) Cual es el costo financiero de la operación a 85 días? R.: a) 1615,16 b) 7,98% 11) Se recibe un documento de $ a vencer dentro de 180 días. Se descuenta en un banco 120 días antes de su vencimiento, a una tasa de descuento del 28% anual. Si el banco cobra gastos y sellados por $360 más IVA (21%), e IVA sobre el descuento del 10,5%, cuánto recibió del banco y cuál es el CFT de la operación a 180 días?. R: V = $ ,76, CFT de la operación = 16,01% 12) Cuál sería la cuota constante y vencida que deberá pagarse para constituir un monto de $ al final del tercer mes, si las tasas son de 0,8% para el primer mes, 1,2% para el segundo y 1,8% para el tercero. Qué intereses se ganaron en toda la operación? R: C: $16.403,03 y I: $790,91 13) Una sociedad de ahorro y préstamo publicita un plan de ahorro constituido por 36 cuotas iguales, mensuales y consecutivas. Además de las cuotas mensuales, se deben abonar 6 cuotas aguinaldo de $500 cada una, a los 6,12,18,24, 30 y 36 meses de iniciada la operación. A cuánto ascendería la cuota mensual de ahorro si se reconoce un interés del 0,5% mensual por los depósitos y se deben ahorrar $25000? R: 553,20 3

4 14) Calcular en cuanto se reduce la cuota de un auto si en lugar de pagar 36 cuotas trimestrales de $1.800 al 10% anual con capitalización trimestral, entrego $5.000 de anticipo. R: $211,13 15)Una persona desea cobrar a partir de los 55 años una renta mensual de $1.500 durante 20 años, Qué depósitos mensuales deberá realizar desde los 30 años para obtener dicha renta? Tasa 0,45% mensual. R: C: $347,66 16) Un préstamo de $1.000 se cancela mediante 20 cuotas anuales, iguales y vencidas que incluyen el 5% anual de interés. (Sistema Francés) Calcular: a) Intereses totales. b) Si luego de abonadas 17 cuotas anuales quisiéramos seguir pagando el préstamo mediante cuotas mensuales dentro del plazo original y con el mismo rendimiento, cuál sería la cuota mensual? R:a) $604,85 b) $6,54 17) Se solicita un préstamo que se cancela en 25 cuotas mensuales e iguales. Sabiendo que las cuotas de amortización de los períodos 20 y 21 son de $30.073,23 y $31.576,90 respectivamente, se pide: a) Determinar la tasa de interés mensual de la operación. b) Servicio de deuda (cuota). c) Importe del préstamo. d) Si la tasa de interés aumenta en un punto porcentual luego de haber pagado la cuota 20, cuál será el pago extraordinario a realizar en dicha cuota para seguir abonando la cuota original. R:a) i: 0,05 b) $40.301,07 c) $ d) $4.719,77 18) Un individuo recibe un préstamo de $2.500 amortizable en 20 cuotas iguales, mensuales, venciendo la primera 6 meses después de recibido el mismo. Determinar: a) El valor de cada cuota si la tasa de interés es del 1,4% mensual. b) Si la tasa varía después de hacer 5 pagos, al 1,6% mensual, cual sería a partir de allí el valor de la cuota.? R: a) $154,56 b) $156,93 19) Para demostrar la poca conveniencia de adquirir un préstamo por el Banco X, el Banco Z efectuó un anuncio en un diario, haciendo una comparación entre lo que ofrecen ambos bancos. Condiciones generales: Banco X : cuota U$S 97,81 por cada U$S de préstamo. Plazo: 30 años. TNA 11,50% Banco Z: TNA 11,50%, Plazo: 10 años 4

5 Completar el siguiente cuadro para un capital de U$S y efectuar una conclusión. (en ambos casos las cuotas son mensuales) Banco Z Banco X Plazo Intereses pagados Capital adeudado A los 10 años a los 10 años 10 años 30 años 20) Se solicita un préstamo de $7.000 a un banco por Sistema Alemán. Se recibió el dinero el 1/3/X con amortización en 5 años, con pagos trimestrales, el primero de los cuales se hará el 1/6/X. La tasa de interés fue del 8% nominal anual. Se pide calcular: a) La cuota número 2. b) La deuda pendiente de pago al 1/12/X. c) El capital que será amortizado el 1/12/X. d) El capital total amortizado al 1/12/X. R:a) $483; b) $5.950; c) $350; d) $ ) Dado un préstamo de $ pagadero en 48 cuotas mensuales y vencidas con cuota de capital constante y que devenga un interés del 4% mensual, determinar: a) La primer cuota de servicio y la 26º. b) Los intereses devengados durante el 1º y 3º año de vigencia del contrato. R:a) $2.336 y $1.536; b) $ y $ ) Se contrae una deuda de $ a amortizar en cuotas constantes considerando intereses directos del 2% mensual y abonados en 10 cuotas. Calcular: a) Cuota constante. b) Total amortizado luego del 5º pago. c) Saldo de deuda luego del 8º pago. d) Intereses acumulados hasta el 7º pago. e) Tasa de interés mensual sobre saldos. R:a) $1.200; b) $5.000; c) $2.000; d) $1.400; e) 3,46% 23) Una casa de artículos para el hogar desea promocionar un sistema para que los clientes compren en cuotas. Su asesor financiero, comunica que la tasa efectiva mensual que debe cobrarles a los clientes es del 10%. Cuál es la tasa directa cargada que debe informar a los clientes para el cálculo de la cuota en los siguientes planes? 5

6 PLAN Nº de CUOTAS A 12 B 24 C 36 R: A: 6,34%; B: 6,96%; C: 7,56% 24) Completar el siguiente cuadro, realizar un eje con la cant. de cuotas en la absisa y las tasas efectivas en la ordenada. Comparar con la tasa directa y sacar conclusiones. Cuál es el período en el que la diferencia entre tasa directa y efectiva es máxima? Préstamo 100 Tasa directa -r- 10% Cantidad de períodos o nro de cuotas Cuota Tasa directa Tasa efectiva 1 110,00 10% 10,00% 2 60,00 10% 13,07% 3 43,33 10% 14,36% 4 35,00 10% 14,96% 5 30,00 10% 15,24% 6 26,67 10% 15,34% 7 10% 8 10% 9 10% 10 10% 11 10% 12 10% 25) Dado un préstamo de $ a pagar en 20 cuotas mensuales a un costo efectivo mensual del 5%, completar el siguiente cuadro: Sist. Alemán Sist. Americano ** Tasa Directa S 10 t 5 T (8-18) I (11-13) ** Sin cuota de ahorro. Considerando que los tres sistemas tienen el mismo costo efectivo, cual de ellos conviene más? 6

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