INDICE. Capitulo Uno.

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1 INDICE Prefacio XIII Capitulo Uno. 1 Introducción 1.1. Estadística: La ciencia de los datos Tipos de datos El papel de la estadística Resumen 8 Laboratorio de Computación. Introducción y listado de datos 10 Laboratorio de computación. Acceso a vehículos de datos externo 13 (opcional) Capitulo Dos. 15 Estadísticas Descriptivas 2.1. Métodos gráficos y numéricos para describir datos cualitativos Métodos gráficos para describir datos cuantitativos Métodos numéricos para describir datos cuantitativos Medidas de tendencia central Medidas de variación Medidas de posición relativa Métodos para detectar datos fuera de intervalo Resumen 62 Laboratorio de Computación. Descripción gráfica y numérica de los 70 datos Capitulo Tres 77 Probabilidad 3.1. El papel de la probabilidad en estadística Eventos, espacios de muestreo y probabilidad Eventos compuestos Eventos complementaros Probabilidad condicional Reglas de probabilidad para uniones e intersecciones Regla de Bayes (opcional) Algunas reglas de conteo Probabilidad y estadística: un ejemplo Resumen 136 Capitulo Cuatro. 143 Variables Aleatorias Discretas 4.1. Variables aleatorias discretas La distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta El valor esperado de una variable aleatoria y una función g(y) de y Algunos teoremas útiles de la esperanza Pruebas de Bernoulli La distribución de probabilidad binomial La distribución de probabilidad multinomial Las distribuciones de probabilidad binomial negativa y geométrica La distribución de probabilidad hipergeométrica La distribución de probabilidad de Poisson Momentos y funciones que generan momentos (opcional) 192

2 4.12. Resumen 197 Capitulo Cinco. 230 Variables Aleatorias Continuas 5.1. Variables aleatorias continuas La función de densidad de una variable aleatoria continua valores esperados de variables aleatorias continuas La distribución de probabilidad uniforme La distribución de probabilidad normal Métodos descriptivos para determinar la normalidad Distribuciones de probabilidad tipo gamma La distribución de probabilidad Weibull Distribuciones de probabilidad tipo beta Momentos y fundones generadoras de momentos (opcional) Resumen 251 Capitulo Seis. 257 Distribuciones de Probabilidad Bivariables 6.1. Distribuciones de probabilidad bivariables para variables aleatorias 258 discretas 6.2. Distribuciones de probabilidad bivariables para variables aleatorias 265 continuas 6.3. Valor esperado de funciones de dos variables aleatorias Independencia La covarianza de dos variables aleatorias El coeficiente de correlación p Valor esperado y varianza de funciones lineales de variables 281 aleatorias (opcional) 6.8. Resumen 285 Capitulo Siete. 289 Distribuciones de Muestreo 7.1. Muestreo aleatorio Distribuciones de muestreo Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias 295 (opcional) 7.4. Aproximación de una distribución de muestreo mediante simulación Las distribuciones de muestreo de medias y sumatorias Aproximación normal a la distribución binomial Distribuciones de muestreo relacionadas con la distribución normal Resumen 328 Laboratorio de Computación. Generación de muestras aleatorias 332 Capitulo Ocho. 377 Estimación 8.1. Estimadores Propiedades de los estimadores puntuales Obtención de estimadores puntuales: Métodos de estimación Obtención de estimadores de intervalo: El método de pivote Estimación de la media de una población Estimación de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: 371 muestras independientes 8.7. Estimación de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: 381

3 Pares coincidentes 8.8. Estimación de la proporción de una población Estimación de la diferencia entre las proporciones de dos 390 poblaciones Estimación de la varianza de una población Estimación de la razón de las varianzas de dos poblaciones Selección del tamaño de la muestra Resumen 410 Laboratorio de Computación. Intervalos de confianza para medias 417 Capitulo Nueve. 421 Pruebas de Hipótesis 9.1. La relación entre pruebas estadísticas de hipótesis e intervalos de 422 confianza 9.2. Elementos de una prueba estadística Evaluación de las propiedades de una prueba estadística Obtención de pruebas estadísticas: Un ejemplo de prueba de 430 muestra grande 9.5. Elección de la hipótesis nula y alternativa Prueba de la media de una población El nivel de significancia observado de una prueba Prueba de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: 449 Muestras independientes 9.9. Prueba de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: Pares 459 Coincidentes Prueba de la proporción de una población Prueba de la diferencia entre las proporciones de dos poblaciones Prueba de la varianza de una población Prueba de la varianza de una población Resumen 483 Laboratorio de Computación. Prueba de medias 489 Capitulo Diez. 495 Análisis de Datos Categóricos Datos categóricos y probabilidad multinomiales Estimación de probabilidades de categorías en una tabla 496 unidireccional Prueba de probabilidades de categorías en una tabla 501 unidireccional Inferencias respecto a las probabilidades en una tabla 501 unidireccional Tablas de contingencias con todas marginales fijos Resumen 521 Laboratorio de Computación. Análisis de tabla de contingencia 527 Capitulo Once. 531 Regresión Lineal Simple Introducción Un modelo de regresión lineal simple: Supuestos Estimación de B0 y B1: El método de mínimos cuadrados Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados Un estimador de Q2 550

4 11.6. Determinación de la utilidad del modelo: Inferencias respecto a la 553 pendiente B El coeficiente de correlación El coeficiente de determinación Empleo del modelo para estimar y precedir Regresión lineal simple en la computadora Resumen 586 Laboratorio de Computación. Regresión lineal simple y correlación 594 Capitulo Doce. 599 Análisis de Regresión Múltiple Modelos lineales generales Supuestos del modelos Ajuste del modelo: El método de mínimos cuadrados Las ecuaciones de mínimos cuadrados y su resolución Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados Estimación de Q2, la varianza de E Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para B0; B1 ; Bk Determinación de la idoneidad de un modelo Un intervalo de confianza para E (y) Un intervalo de predicción para un valor futuro de y Verificación de supuestos: Análisis de residuales Algunos peligros: Estimabilidad, multicolinealidad y extrapolación Resumen 684 Capitulo Trece 699 Construcción de Modelos Por qué es importante la construcción de modelos Los dos tipos de variables independientes: Cuantitativas y 701 cualitativas Modelos con una sola variable independiente cuantitativa Modelos con dos variables independiente cuantitativas Codificación de variables independientes cuantitativas (opcional) Pruebas para comparar modelos anidados Modelo con una variable independiente cualitativa Comparación de las pendientes de dos o más líneas Comparación de dos o más curvas de respuesta Regresión por pasos Construcción de modelos: Un ejemplo Resumen 777 Laboratorio de Computación. Regresión por pasos 785 Capitulo Catorce. 789 Análisis de Varianza para Experimentos Diseñados Introducción Diseño de experimentos: Terminología Control de la información en un experimento Diseños que reducen el ruido Diseños que aumentan el volumen Selección del tamaño de la muestra Justificación de un análisis de varianza ANOVA para diseños totalmente aleatorizados 813

5 14.9. ANOVA para diseños de bloques aleatorizados ANOVA para experimentos factoriales de dos factores ANOVA para un clasificación de datos k - direccional (opcional) ANOVA para diseños de muestreo anidado (opcional) Procedimientos para realizar comparaciones múltiples de medias 890 de tratamiento Verificación de los supuestos de ANOVA Resumen 902 Laboratorio de Computación. Análisis de varianza 915 Capitulo Quince. 919 Estadística no Paramétricas Introducción Prueba para ubicar una sola población Comparación de dos poblaciones: muestras aleatorias 928 independientes Comparación de dos poblaciones: Diseño de pares coincidentes Comparación de tres o más poblaciones: Diseño totalmente 945 aleatorizado Comparación de tres o más poblaciones: Diseño de bloques 952 aleatorizados Regresión no paramétrica Resumen 966 Capitulo Dieciséis 981 Control de Calidad y Procesos Estadísticos Administración de calidad total Gráficas de control de variables Gráfica de control para medias: Gráfica x Gráfica de control para variación de procesos: Gráfica R Detección de tendencias en una gráfica de control: Análisis de 1002 corridas Gráfica de control para porcentaje de productos defectuosos: 1004 Gráfica p Gráfica de control para el número de defectos por pieza: Gráfica c Límites de tolerancia Muestreo de aceptación para productos defectuosos Otros planes de muestreo (opcional) Operaciones evolutivas (opcional) Resumen 1027 Laboratorio de Computación. Gráficas de Control 1030 Capitulo Diecisiete Confiabilidad de Productos y Sistemas Introducción Distribuciones de tiempo de falla Tasas de riesgo Prueba de vida: Muestreo censurado Estimación de los parámetros de una distribución d tiempo de falla 1043 exponencial Estimación de los parámetros de una distribución de tiempo de 1048 falla de Weibull

6 17.7. Confiabilidad de sistemas Resumen 1059 Apéndice I Álgebra de Matrices I.1. Matrices y multiplicación de matrices 1066 I.2. Matrices de identidad e inversión de matrices 1072 I.3. Resolución de sistema de ecuaciones lineales simultáneas 1075 I.4. Un procedimiento para invertir una matriz 1078 Apéndice II Tablas Estadísticas Útiles Tabla 1. Probabilidad binomiales acumulativas 1087 Tabla 2. Exponenciales 1091 Tabla 3. Probabilidad de Poisson acumulativas 1092 Tabla 4. Áreas de curva normal 1094 Tabla 5. Función gamma 1095 Tabla 6. Números aleatorios 1096 Tabla 7. Valores críticos de la t de Student 1099 Tabla 8. Valores críticos de X Tabla 9. Puntos de porcentaje de la distribución F, a = Tabla 10. Puntos de porcentajes de la distribución F, a = Tabla 11. Puntos de porcentaje de la distribución F, a = Tabla 12. Puntos de porcentaje de la distribución F, a = Tabla 13. Puntos de porcentaje del intervalo o rango ajustado a Student 1110 q(p, v), a =.05 Tabla 14. Puntos de porcentaje del intervalo o rango ajustado a Student 1112 q(p,v), a =.01 Tabla 15. Valores críticos de TL y Tu área la prueba Wilcoxon de suma 1114 de rangos: Muestras independientes Tabla 16. Valores críticos de T0 en la prueba Wilcoxon de rangos con 1115 signo de pares coincidentes Tabla 17. Valores críticos del coeficiente de correlación de rangos de 1116 Spearman Tabla 18. Valores críticos de C para la prueba Theil de pendiente cero 117 Tabla 19. Factores utilizados al construir gráficas de control 1121 Tabla 20. Valores de K para límites de tolerancia de distribuciones 1122 normales Tabla 21. Tamaño de muestra n para límites de tolerancia no 1113 paramétricas Tabla 22. Letras de Códigos de tamaño de muestra: MIL - STD 105D 1123 Tabla 23. Una porción de la tabla maestra para inspección normal 1124 (muestreo único): MIL STD 105D Apéndice III Análisis de DDT en muestras de peces, Río Tennessee, Alabama Apéndice IV Tiempos de unidad central de proceso (CPU) de 1,000 trabajos de cómputo Apéndice V Contenido de hierro (en %) de 390 especímenes de mineral de hierro Apéndice VI. 1137

7 Clasificación de marcas de cigarrillos estadounidenses de la Federal Trade Commission Apéndice VII Tutorial ASP Respuesta a los Ejercicios 1151 Índice 1177