10. Estimadores Estimación de las precisiones 8

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "10. Estimadores 7 11. Estimación de las precisiones 8"

Transcripción

1

2

3 Ídice Págia 1. Objetivo de la ecuesta 1. Població objetivo 1 3. Cobertura geográfica 1 4. iseño de la uestra Marco de la ecuesta 1 4. Foració de las uidades priarias de uestreo (UPM) 1 a) E urbao alto b) E copleeto urbao c) E rural 4.3 Estratificació 5. Esquea de uestreo 3 a) Probabilístico 3 b) Estratificado 3 c) Biétapico 3 d) Por cogloerados 3 6. Taaño de la uestra 3 7. Afijació de la uestra 4 8. Selecció de la uestra 8.1 E urbao alto 8. E copleeto urbao 8.3 E rural 9. Ajuste a los factores de expasió 9.1 Ajuste por No respuesta 9. Ajuste por proyecció 10. Estiadores Estiació de las precisioes 8 Aexos - Idicadores epleados e la estratificació del arco de la uestra aestra por ábito de estudio (Cuadro 1) - istribució de viviedas seleccioadas por etidad y doiio de la uestra MOUTIH-01 (Cuadro ) INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

4 1. Objetivo de la ecuesta El objetivo del MOUTIH-01 es obteer iforació sobre la dispoibilidad y uso de tecología de iforació e los hogares.. Població objetivo El Módulo está dirigido a las persoas de 6 años cuplidos o ás, que reside peraeteete e viviedas particulares ubicadas e el territorio acioal e la fecha del levataieto. 3. Cobertura geográfica El Módulo está diseñado para dar resultados a ivel acioal. 4. iseño de la uestra El diseño estadístico para el MOUTIH-01 se caracteriza por ser probabilístico, e cosecuecia, los resultados obteidos del ódulo se geeraliza a toda la població. A la vez el diseño es bietápico, estratificado y por cogloerados, dode la uidad últia de selecció es la vivieda y la uidad de observació es el hogar. 4.1 Marco de la ecuesta El arco de uestreo que se epleó para el MOUTIH-01 es el Marco Nacioal de Viviedas 00 del INEGI, costruido a partir de la iforació cartográfica y deográfica que se obtuvo del II Ceso Geeral de Població y Vivieda 000. Este arco es e realidad ua uestra aestra a partir de la cual se seleccioa las uestras para todas las ecuestas e viviedas que realiza el INEGI; coo tal, su diseño es probabilístico, estratificado, uietápico y por cogloerados a los que se deoió uidades priarias de uestreo, pues es e ellos dode se seleccioa e ua seguda etapa las viviedas que itegra las uestras de las diferetes ecuestas. 4. Foració de las uidades priarias de uestreo (UPM) Las uidades priarias de uestreo está costituidas por agrupacioes de viviedas co características difereciadas depediedo del ábito al que perteece, coo se especifica a cotiuació: a) E urbao alto El taaño íio de ua UPM es de 80 viviedas habitadas y el áxio es de 160. Puede estar foradas por: Ua azaa. La uió de dos o ás azaas cotiguas de la isa AGEB. 1 La uió de dos o ás azaas cotiguas de diferetes AGEB de la isa localidad. La uió de dos o ás azaas cotiguas de diferetes localidades pero del iso taaño de localidad. b) E copleeto urbao El taaño íio de ua UPM es de 160 viviedas habitadas y el áxio es de 300. Puede estar foradas por: 1 Área Geoestadística Básica. 1 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

5 Ua azaa. La uió de dos o ás azaas cotiguas de la isa AGEB. La uió de dos o ás azaas cotiguas de diferetes AGEB de la isa localidad. La uió de dos o ás azaas cotiguas de diferetes AGEB y localidades pero del iso uicipio. c) E rural El taaño íio de ua UPM es de 160 viviedas habitadas y el áxio es 300 viviedas. Puede estar foradas por: Ua AGEB. Parte de ua AGEB. La uió de dos o ás AGEB colidates del iso uicipio. La uió de ua AGEB co parte de otra AGEB colidate del iso uicipio. 4.3 Estratificació La divisió política del país y la coforació de localidades difereciadas por su taaño, fora de aera atural ua priera estratificació geográfica. E cada etidad federativa se distigue tres ábitos, divididos a su vez e siete zoas, coo se idica e el siguiete cuadro: Ábito Zoa Taaño de localidad Urbao alto 01 3 ciudades autorrepresetadas (C.A.) co o ás habitates. 0 Resto de las ciudades co o ás habitates. Copleeto urbao 5 e a habitates. 35 e a habitates. 45 e a habitates. 55 e 500 a habitates. Rural 60 Localidades eores de 500 habitates. e aera paralela, e ua priera etapa se foraro cuatro estratos e los que se agruparo todas las UPM del país, esta estratificació cosidera las características sociodeográficas de los habitates de las viviedas, así coo, las características físicas y el equipaieto de las isas, expresadas por edio de 4 idicadores costruidos co iforació del II Ceso Geeral de Població y Vivieda 000, para lo cual se eplearo étodos estadísticos ultivariados. E ua seguda etapa, cada UPM clasificada co su estrato sociodeográfico fue asigada a su estrato geográfico (etidad-ábito-zoa). E ua tercera etapa, al iterior de cada zoa y estrato (sociodeográfico), alguas de las UPM se soetiero a u uevo proceso de estratificació co el propósito de teer ua ayor difereciació a ese ivel. Para esta estratificació se utilizaro idicadores difereciados por ábito *. Coo resultado se tiee u total de 888 subestratos e todo el ábito acioal. * La descripció de estos idicadores se preseta e el cuadro 1. INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

6 5. Esquea de uestreo El esquea de uestreo del MOUTIH-01 es probabilístico, estratificado, bietápico, y por cogloerados. a) Probabilístico: Las uidades de selecció tiee ua probabilidad coocida y distita de cero de ser seleccioadas. b) Estratificado: Las uidades priarias de uestreo co características siilares se agrupa para forar estratos. c) Bietápico: La uidad últia de uestreo (vivieda) es seleccioada e dos etapas. d) Por cogloerados: Las uidades priarias de uestreo so cojutos de uidades uestrales. 6. Taaño de la uestra El taaño de uestra se calculó para la proporció de població que accede a iteret e la escuela. La expresió epleada para el cálculo es la siguiete: ode: p q r z EFF tr PHV r z p q EFF 1- tr PHV = taaño de la uestra. = estiació de la proporció de iterés. = (1-p). = error relativo áxio aceptable. = valor asetado e las tablas estadísticas que garatiza realizar las estiacioes co ua cofiaza prefijada. = efecto de diseño defiido coo el cociete de la variaza e la estiació del diseño utilizado, etre la variaza obteida cosiderado u uestreo aleatorio siple para u iso taaño de uestra. = tasa de No respuesta áxia esperada. = proedio de habitates de 6 años cuplidos o ás, por vivieda. Cosiderado ua cofiaza de 90%, u efecto de diseño de 3.7 observado e las experiecias ateriores, así coo, u proedio de 3.41 habitates por vivieda, u error relativo áxio esperado de 10.71% para ua proporció de 4.1%, y ua tasa de No respuesta de 15%, se deterió ua uestra a ivel acioal de viviedas, el cual se ajusto a viviedas. 3 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

7 7. Afijació de la uestra Para obteer ua ejor distribució de la uestra se cosideraro tres doiios: urbao alto, copleeto urbao y rural. Auque éstos o se toaro e cueta al oeto de dar resultados, sí se cosideraro para la asigació de la uestra. La afijació de la uestra se realizó detro de cada doiio etre estratos de aera proporcioal a su taaño, para lo cual se eplea la siguiete expresió: ode: ' = úero de viviedas e uestra e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. d = total de viviedas e uestra e el d-ésio doiio. N = total de viviedas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. N = total de viviedas e el d-ésio doiio. ' d 8. Selecció de la uestra ' N N' La selecció de la uestra para el MOUTIH-01 se realizó de aera idepediete por doiio y estrato, el procediieto de selecció varió de acuerdo co el doiio. 8.1 E urbao alto 1. e las UPM, seleccioadas para el arco de la uestra aestra se seleccioaro UPM co igual probabilidad para el MOUTIH-01.. E cada UPM se seleccioaro cico viviedas co igual probabilidad. Por lo tato, la probabilidad de seleccioar ua vivieda e la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio es: Su factor de expasió está dado por: ode: P i V i F i 5 P V i = probabilidad de seleccioar ua vivieda de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio. = úero de UPM seleccioadas, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio para el arco de la uestra El factor de expasió se defie coo el iverso de la probabilidad de selecció. d d 5 i i i 5 i i 4 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

8 aestra. = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú el II Ceso i Geeral de Població y Vivieda 000. = úero de viviedas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de UPM seleccioadas para el MOUTIH-01, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú listado de i vivieda actualizado. 8. E copleeto urbao 1. e las UPM para el arco de la uestra aestra se seleccioaro UPM co igual probabilidad para el MOUTIH-01.. E cada UPM se seleccioaro 0 viviedas co igual probabilidad. Por lo tato, la probabilidad de seleccioar ua vivieda de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio es: Su factor de expasió está dado por: ode: P i V i F i 0 i 0 i i 0 P V i = probabilidad de seleccioar ua vivieda de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio. = úero de UPM seleccioadas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio para el arco de la uestra aestra. = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú el II Ceso i Geeral de Població y Vivieda 000. = úero de viviedas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de UPM seleccioadas para el MOUTIH-01, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú listado de i viviedas actualizado. 8.3 E rural 1. Se seleccioaro eh UPM co probabilidad proporcioal al total de viviedas del estrato.. E cada UPM seleccioada, se seleccioaro dos segetos de 10 viviedas aproxiadaete co igual probabilidad. Por lo tato, la probabilidad de seleccioar ua vivieda de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio es: i i 5 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

9 P i V i * * 10 i 0 i i Su factor de expasió está dado por: F i 0 * i i ode: P V i = probabilidad de seleccioar ua vivieda de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio. = úero de UPM seleccioadas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, para el arco de la uestra aestra. = úero de viviedas e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú el II Ceso i Geeral de Població y Vivieda 000. * = úero de viviedas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio, segú listado de i viviedas actualizado. 9. Ajuste a los factores de expasió Los factores de expasió elaborados cofore al procediieto ates descrito se ajustaro co base e los siguietes coceptos: 9.1 Ajuste por No respuesta El ajuste por No respuesta atribuida al iforate se realizó a ivel UPM e cada uo de los doiios, ediate la siguiete expresió: ode: ' F i vh i vhcr i F ' F i i vhi vhcr = factor de expasió corregido por No respuesta para las viviedas de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del d-ésio doiio. = úero de viviedas seleccioadas habitadas e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de viviedas seleccioadas habitadas co respuesta e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. i 6 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

10 9. Ajuste por proyecció Los factores de expasió ajustados por la No respuesta se corrige, a fi de asegurar que e cada doiio de iterés del Módulo se obtega la població total deteriada por la proyecció de població geerada por el INEGI referida al puto edio del levataieto, ediate la siguiete expresió: F '' F ' PROy PEP ode: '' F = factor de expasió corregido por proyecció e el doiio. F = factor de expasió corregido por No respuesta e el doiio. ' PROy = població e el doiio, segú proyecció. PEP = població total a la que expade el Módulo e el doiio. 10. Estiadores El estiador del total de la característica es: ode: ˆ h i F UA hi s UA his h F i CU hi s CU his h i R F hi s UA F = hi factor de expasió fial de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, e el doiio urbao alto (UA). = valor observado de la característica de iterés e la -ésia persoa, e la s-ésia vivieda, e la UA his i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el doiio urbao alto (UA). CU F = hi factor de expasió fial de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, e el doiio copleeto urbao (CU). CU his = valor observado de la característica de iterés e la -ésia persoa, e la s-ésia vivieda, e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el doiio copleeto urbao (CU). R F = factor de expasió fial de la i-ésia UPM, del h-ésio estrato, del doiio rural (R). hi R his = valor observado de la característica de iterés e la -ésia persoa, e la s-ésia vivieda, e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, del doiio rural (R). Para la estiació de proporcioes, tasas y proedios se utiliza el estiador de razó. ˆ Rˆ Ŷ ode, Ŷ se defie e fora aáloga a ˆ. R his 7 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

11 11. Estiació de las precisioes Para la evaluació de los errores de uestreo de las pricipales estiacioes acioales se usó el étodo de Cogloerados Últios, 3 basado e que la ayor cotribució a la variaza de u estiador, e u diseño bietápico es la que se preseta etre las uidades priarias de uestreo (UPM), el tério Cogloerados Últios se utiliza para deotar el total de uidades e uestra de ua uidad priaria de uestreo. Para obteer las precisioes de los estiadores de razó, cojutaete al étodo de Cogloerados Últios se aplicó el étodo de series de Taylor, obteiédose la siguiete fórula para estiar la precisió de Rˆ : ode: ˆ i ˆ V ˆ R ˆ 1 3 ˆ d1 Y L d h 1 i ˆ i 1 ˆ ˆ ˆ R Y i 1 Yˆ = total poderado de la variable de estudio e la i-ésia UPM, e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = total poderado de la variable de estudio e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. = úero de UPM e el h-ésio estrato, e el d-ésio doiio. L = úero de estratos, e el d-ésio doiio. d Estas defiicioes so aálogas para la variable de estudio Y. El cálculo de la variaza del estiador de u total, se obtiee co la siguiete expresió: 3 Ld ˆ ˆ ˆ 1 ˆ V NAL - i d 1 h 1 i 1-1 Las estiacioes de la desviació estádar (.E.), coeficiete de variació (C.V.) y efecto de diseño (EFF) se calcula ediate las siguietes expresioes: Vˆ.E. Vˆ θˆ Vˆ θˆ θˆ C.V. EFF θˆ Vˆ θˆ MAS ode: θˆ = estiador del paráetro poblacioal θ. Vˆ θˆ MAS = estiador de la variaza bajo uestreo aleatorio siple. Fialete, el itervalo de cofiaza a 90%, se calcula de la siguiete fora: 1 dode el ivel de sigificacia es de I θˆ ˆ Vˆ θ,θˆ Vease Hase, M H. Horwitz, W. N. y Madow, W. G., Siple Survey Methods ad Theory, (1953) Vol. 1 pág. 4. ˆ Vˆ θ 8 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

12 Idicadores epleados e la estratificació del arco de la uestra aestra por ábito de estudio escripció del idicador Nacioal Ábito de estudio Urbao alto Copleeto urbao Cuadro 1 % e vivieda Que dispoe de agua etubada detro de la vivieda Co dreaje Co electricidad Que dispoe de agua, luz y dreaje Co piso diferete de tierra Co paredes de aterial sólido Co cocia exclusiva Si haciaieto Co servicio saitario exclusivo co coexió de agua Co servicio saitario exclusivo co adisió de agua Que utiliza gas para cociar Co radio o radiograbadora Co televisió Co refrigerador Co licuadora Co autoóvil o caioeta propios Co videocasetera Co lavadora Co teléfoo Co caletador de agua Co cuatro biees (teléfoo, refrigerador, lavadora y boiler) Co cuatro biees (radio, televisió, licuadora y refrigerador) Co el íio equipaieto (radio o televisió y licuadora) % e població erechohabiete a servicio de salud e 6 a 17 años que asiste a la escuela e 6 a 14 años que asiste a la escuela e 15 años y ás alfabeto e 15 años y ás co postpriaria Grado proedio de escolaridad Ocupada que gaa ás de.5 salarios íios Ocupada que gaa ás de 5 salarios íios Feeia de 1 años y ás ecoóicaete activa Ecoóicaete activa de 0 a 49 años % e otros Hogares de los deciles 8, 9 y 10 a ivel acioal Relació de depedecia ecoóica Total de idicadores Rural 9 INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

13 istribució de viviedas seleccioadas por etidad y doiio de la uestra ( MOUTIH-01 ) Cuadro Etidad istribució de UPM seleccioadas Clave NOMBRE Urbao Rural Total 01 Aguascalietes Baja Califoria Baja Califoria Sur Capeche Coahuila de Zaragoza Colia Chiapas Chihuahua istrito Federal urago Guaajuato Guerrero Hidalgo Jalisco México Michoacá de Ocapo Morelos Nayarit Nuevo Leó Oaxaca Puebla Querétaro Quitaa Roo Sa Luis Potosí Sialoa Soora Tabasco Taaulipas Tlaxcala Veracruz de Igacio de la Llave Yucatá Zacatecas Total INEGI. Módulo sobre ispoibilidad y Uso de Tecologías de Iforació e los Hogares, 01 MOUTIH. iseño uestral. 013

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA Y GEOGRAFÍA. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica 2009. Diseño muestral

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA Y GEOGRAFÍA. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica 2009. Diseño muestral INSTITUTO NACIONAL E ESTAÍSTICA Y GEOGRAFÍA Ecuesta Nacioal de la iáica eográfica 2009 iseño uestral Ídice Págia. Objetivo de la ecuesta 2. Població objetivo 3. Cobertura geográfica 4. iseño de la uestra

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE SALUD PÚBLICA DISEÑO MUESTRAL

INSTITUTO NACIONAL DE SALUD PÚBLICA DISEÑO MUESTRAL INSTITUTO NACIONAL E SALU PÚBLICA ISEÑO MUESTRAL Noviebre 2008 1. Objetivo de la ecuesta Obteer iforació estadística sobre las características de la població de tipo deográfico, social, de salud, de ocupació

Más detalles

Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares 2012 ENIGH

Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares 2012 ENIGH Ecuesta Nacioal de Igresos y Gastos de los Hogares 2012 ENIGH Diseño uestral Foració de las uidades priarias de uestreo para el levataieto Obras copleetarias publicadas por el INEGI sobre el tea: Ecuesta

Más detalles

DIRECCIÓN DE DISEÑO Y MARCOS ESTADÍSTICOS

DIRECCIÓN DE DISEÑO Y MARCOS ESTADÍSTICOS Por qué ua ecuesta e viviedas? probabilística? estratificada? por cogloerados? Qué es el arco de uestreo? Iportacia del arco de uestreo Perite la selecció de uestras probabilísticas. Perite la ubicació

Más detalles

Fracc. Jardines del Parque, CP 20276. Aguascalientes, Ags.

Fracc. Jardines del Parque, CP 20276. Aguascalientes, Ags. Istituto Nacioal de Estadística y Geografía Edificio sede, Av. Héroe de Nacozari sur ú. 2301 Fracc. Jardies del Parque, CP 20276. Aguascalietes, Ags. www.iegi.org.x ateció.usuarios@iegi.org.x Sítesis etodológica.

Más detalles

DISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE CULTURA POLÍTICA 2008 (ENCUP-2008)

DISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE CULTURA POLÍTICA 2008 (ENCUP-2008) DISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE CULTURA POLÍTICA 008 (ENCUP-008) Índice Página 1. Objetivo de la encuesta 1. Población objetivo 1 3. Cobertura geográfica 1 4. Diseño de la uestra 1 4.1 Marco de

Más detalles

Módulo de trayectorias laborales 2012

Módulo de trayectorias laborales 2012 Instituto Nacional de Estadística y Geografía Módulo de trayectorias laborales 0 MOTRAL iseño uestral Índice ágina. Objetivo de la encuesta. oblación objetivo 3. Cobertura geográfica 4. iseño de la uestra

Más detalles

DISEÑOS MUESTRALES ALFREDO ALIAGA CEPAL

DISEÑOS MUESTRALES ALFREDO ALIAGA CEPAL 475 DISEÑOS MUESTRALES ALFREDO ALIAGA CEPAL 476 Diseños uestrales ÍNDICE Páia 1. Diseño de la Muestra... 477 1.1 Marco de la ecuesta... 477 1.2 Foració de uidades de uestreo... 477 1.3 Estratificació...

Más detalles

Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Instituto Nacional de Estadística y Geografía Instituto Nacional de Estadística y Geografía Obras copleentarias publicadas por el INEGI sobre el tea: Encuesta Nacional de Victiización y Percepción sobre Seguridad Pública 2011. ENVIPE. Manual del entrevistador;

Más detalles

Encuesta Nacional sobre la Dinámica de las Relaciones en los Hogares 2011

Encuesta Nacional sobre la Dinámica de las Relaciones en los Hogares 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA Y GEOGRAFÍA Encuesta Nacional sobre la Dináica de las Relaciones en los Hogares 2011 E N D I R E H Síntesis etodológica Obras copleentarias publicadas por el INEGI sobre

Más detalles

Informe sobre el Cálculo de Errores de Muestreo Encuesta sobre Condiciones de Vida - ECV

Informe sobre el Cálculo de Errores de Muestreo Encuesta sobre Condiciones de Vida - ECV Iforme sobre el Cálculo de Errores de Muestreo Ecuesta sobre Codicioes de Vida - ECV EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDA INDICE. Itroducció...3 2. Método de expasió de Taylor...3 3. Cálculo de errores....4 3.

Más detalles

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 1 INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL La mayoría de estos problemas ha sido propuestos e exámees de selectividad de los distitos distritos uiversitarios españoles. 1. Ua muestra aleatoria de 9 tarrias

Más detalles

EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 11-Septiembre-2014.

EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 11-Septiembre-2014. EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. -Septiembre-04. APELLIDOS: DNI: NOMBRE:. Se quiere hacer u estudio sobre las persoas que usa iteret e ua regió dode el 40% de los habitates so mujeres.

Más detalles

DISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE EL DERECHO DE ACCESO A LA INFORMACIÓN PÚBLICA GUBERNAMENTAL 2013 (ENDAI-2013)

DISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE EL DERECHO DE ACCESO A LA INFORMACIÓN PÚBLICA GUBERNAMENTAL 2013 (ENDAI-2013) ISEÑO MUESTRAL ENCUESTA NACIONAL SOBRE EL ERECHO E ACCESO A LA INFORMACIÓN PÚBLICA GUBERNAMENTAL 03 (ENAI-03) ÍNICE Página. Objetivo de la enuesta. Poblaión objetivo 3. Cobertura geográfia 4. Maro de la

Más detalles

ESTIMACIÓN DE VARIANZAS Y PROPORCIONES POBLACIONALES MEDIANTE INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACIÓN DE VARIANZAS Y PROPORCIONES POBLACIONALES MEDIANTE INTERVALOS DE CONFIANZA UNP-Facultad de Igeiería Carreras: Ig. Electróica y Electricista CAPÍTUO 6 ESTIMACIÓN DE VARIANZAS PROPORCIONES POBACIONAES MEDIANTE INTERVAOS DE CONFIANZA 6.1 Itervalo de cofiaza ara la variaza de ua

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 04 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció

Más detalles

COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509

COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509 COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509 MATEMATICAS SEGUNDO GRADO SECCIÓN SECUNDARIA ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR EN CLASE CURSO 2015-2016

Más detalles

16 Distribución Muestral de la Proporción

16 Distribución Muestral de la Proporción 16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos

Más detalles

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida

Más detalles

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e

Más detalles

MODELOS DE PROBABILIDAD

MODELOS DE PROBABILIDAD 3 MODELOS DE PROBABILIDAD.- VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS E ocasioes, alguas variables aleatorias sigue distribucioes de probabilidad uy cocretas, coo por ejeplo el estudio a u colectivo ueroso de idividuos

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Igacio Cascos Ferádez Dpto. Estadística e I.O. Uiversidad Pública de Navarra Estadística Descriptiva Estadística ITT Soido e Image curso 2004-2005 1. Defiicioes fudametales La Estadística Descriptiva se

Más detalles

CONVEXIDAD R 2. Conjuntos convexos. Combinación lineal convexa de m puntos. λ x. Ejemplos de conjuntos convexos en R 2

CONVEXIDAD R 2. Conjuntos convexos. Combinación lineal convexa de m puntos. λ x. Ejemplos de conjuntos convexos en R 2 Cojutos coveos Ejeplos de cojutos coveos e R CONVEXIDAD Cojutos coveos Coveidad de fucioes DEFINICION: U cojuto A es coveo cuado, y A y λ [0,] se cuple λ + ( λ) y A R λ + ( λ) y λ = / y λ = 0 Cojuto coveo:

Más detalles

Permutaciones y combinaciones

Permutaciones y combinaciones Perutacioes y cobiacioes Cotaos posibilidades Coezaos co u secillo ejeplo E España los coches tiee ua atrícula que costa de cuatro dígitos deciales seguidos de tres letras sacadas de u alfabeto de 26 Cuátas

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)

Más detalles

Estimación puntual y por Intervalos de Confianza

Estimación puntual y por Intervalos de Confianza Capítulo 7 Estimació putual y por Itervalos de Cofiaza 7.1. Itroducció Cosideremos ua v.a X co distribució F θ co θ descoocido. E este tema vemos cómo dar ua estimació putual para el parámetro θ y cómo

Más detalles

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 375 REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 376 Revisió de alguos idicadores para medir desigualdad Medidas de Desigualdad Para medir el grado de desigualdad e la

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN 3 INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 99 REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas caras cabe esperar? Repite el razoamieto aterior para averiguar cuátas caras cabe esperar si lazamos 00 moedas

Más detalles

BIOESTADISTICA (55-10536) Estudios de prevalencia (transversales) 1) Características del diseño en un estudio de prevalencia, o transversal.

BIOESTADISTICA (55-10536) Estudios de prevalencia (transversales) 1) Características del diseño en un estudio de prevalencia, o transversal. Departameto de Estadística Uiversidad Carlos III de Madrid BIOESTADISTICA (55-10536) Estudios de prevalecia (trasversales) CONCEPTOS CLAVE 1) Características del diseño e u estudio de prevalecia, o trasversal

Más detalles

Tema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.

Tema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza. Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...

Más detalles

MEDIDAS DE RESUMEN. Jorge Galbiati Riesco

MEDIDAS DE RESUMEN. Jorge Galbiati Riesco MEDIDAS DE RESUMEN Jorge Galbiati Riesco Las medidas de resume sirve para describir e forma resumida u cojuto de datos que costituye ua muestra tomada de algua població. Podemos distiguir cuatro grupos

Más detalles

Programación Entera (PE)

Programación Entera (PE) Programació Etera (PE) E geeral, so problemas de programació lieal (PPL), e dode sus variables de decisió debe tomar valores eteros. Tipos de PE Cuado se requiere que todas las variables de decisió tome

Más detalles

Estimación puntual y por intervalos de confianza

Estimación puntual y por intervalos de confianza Ídice 6 Estimació putual y por itervalos de cofiaza 6.1 6.1 Itroducció.......................................... 6.1 6. Estimador........................................... 6. 6.3 Método de costrucció

Más detalles

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada

Más detalles

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS) Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices

Más detalles

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios Poliomios Defiició de poliomio y sus propiedades U poliomio puede expresarse como ua suma de productos de fucioes de x por ua costate o como ua suma de térmios algebraicos; es decir U poliomio e x es ua

Más detalles

REGÍMENES FINANCIEROS

REGÍMENES FINANCIEROS EGÍMEES FIAIEOS are Badía, Hortèsia Fotaals, Merche Galisteo, José Mª Lecia, Mª Agels Pos, Teresa Preixes, Dídac aírez, F. Javier Sarrasí y Aa Mª Sucarrats DEPATAMETO DE MATEMÁTIA EOÓMIA, FIAIEA Y ATUAIAL

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció Cuado estamos iteresados e estudiar algua característica de ua població (peso, logitud de las hojas,

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA El campo de la estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Motgomery

Más detalles

FEE02-15 FÓRMULAS Y EJEMPLOS. Incluye a los productos:

FEE02-15 FÓRMULAS Y EJEMPLOS. Incluye a los productos: FEE02-5 FÓRMULAS Y EJEMPLOS cluye a los productos: - Epresariales - Credifácil - El tiepo vale oro - Micro agropecuario - Agro crédito - Credigaadero - Credicostruye - Mi terreito - Multioficios - Crédito

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Aálisis Exploratorio de Datos Descripció estadística de ua variable. Ejemplos y ejercicios..1 Ejemplos. Ejemplo.1 Se ha medido el grupo saguíeo de

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció B Reserva, Ejercicio 4,

Más detalles

(PROBABILIDAD) (tema 15 del libro)

(PROBABILIDAD) (tema 15 del libro) (PROBABILIDAD) (tema 15 del libro) 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS. ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS Defiició: U feómeo o experiecia se dice aleatorio cuado al repetirlo e codicioes aálogas o se puede predecir el

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA PARCIAL N o 3 Profesor: Hugo S. Salias. Primer Semestre 2012 1. El ivel

Más detalles

Encuesta de Transición Educativo- Formativa e Inserción Laboral (ETEFIL)

Encuesta de Transición Educativo- Formativa e Inserción Laboral (ETEFIL) Ecuesta de Trasició Educativo- ormativa e Iserció Laboral (ETEIL) Diseño de la muestra I. Itroducció Esta ecuesta pretede proporcioar iformació sobre las características de la isercció e el mercado laboral

Más detalles

OPCIÓN A EJERCICIO 1_A

OPCIÓN A EJERCICIO 1_A IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 x -1 Se cosidera la matriz A = 1 1 1. x x 0 (1 5 putos) Calcule los valores de x para los que o existe

Más detalles

TEMA 5: INTERPOLACIÓN

TEMA 5: INTERPOLACIÓN 5..- ITRODUCCIÓ TEMA 5: ITERPOLACIÓ Supogamos que coocemos + putos (x,y, (x,y,..., (x,y, de la curva y = f(x, dode las abscisas x k se distribuye e u itervalo [a,b] de maera que a x x < < x b e y k = f(x

Más detalles

14 Intervalos de confianza

14 Intervalos de confianza Solucioario 14 Itervalos de cofiaza ACTIVIDADES INICIALES 14.I. Calcula tal que P z < Z z α α = 0,87. P zα < Z zα = P Z zα P Z < zα = P Z zα 1= 0,87 P Z P Z P Z = 1,87 = 0,935. Buscado e el iterior de

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central EYP14 Estadística para Costrucció Civil 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los

Más detalles

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR A NIVEL NACIONAL Año Base dic 2011= 100.0

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR A NIVEL NACIONAL Año Base dic 2011= 100.0 METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR A NIVEL NACIONAL Año Base dic 2011= 100.0 Direcció Técica de Idicadores Ecoóicos LIMA-PERÚ Octubre 2013 1 ÍNDICE I. TRODUCCION II. III. ANTECEDENTES

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Autores: Ágel A. Jua (ajuap@uoc.edu), Máimo Sedao (msedaoh@uoc.edu), Alicia Vila (avilag@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Defiició Propiedades

Más detalles

1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n)

1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n) 1 Sucesioes De ició. Ua sucesió, a, es ua fució que tiee como domiio el cojuto de los úmeros aturales y como cotradomiio el cojuto de los úmeros reales: a : N! R. Se usa la siguiete otació: a () = a :

Más detalles

Metodología de la Encuesta Anual de Servicios en La Rioja

Metodología de la Encuesta Anual de Servicios en La Rioja Metodología de la Ecuesta Aual de Servicios e La Rioja Ecuesta Aual de Servicios. ITRODUCCIÓ El Acuerdo Marco sobre cooperació estadística e itercambio de iformació firmado aualmete etre el Istituto acioal

Más detalles

10 Cálculo de las tasas centrales de mortalidad a partir de los dos años de edad. 10 Cálculo de las probabilidades de muerte.

10 Cálculo de las tasas centrales de mortalidad a partir de los dos años de edad. 10 Cálculo de las probabilidades de muerte. INDICE Págias Presetació. 2 I. La costrucció de las tablas de ortalidad para Cuba y provicias 2005-2007. 5 - Iforació básica utilizada. 5 - Aspectos relacioados co el étodo de costrucció de las tablas

Más detalles

Sucesiones numéricas.

Sucesiones numéricas. SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El

Más detalles

Propuesta de un modelo para la gestión de los neumáticos de una flota de vehículos

Propuesta de un modelo para la gestión de los neumáticos de una flota de vehículos 5 th Iteratioal oferece o Idustrial Egieerig ad Idustrial Maageet XV ogreso de Igeiería de Orgaizació artagea, 7 a 9 de Setiebre de 2 Prouesta de u odelo ara la gestió de los euáticos de ua flota de vehículos

Más detalles

Departamento Administrativo Nacional de Estadística

Departamento Administrativo Nacional de Estadística Departameto Admiistrativo acioal de Estadística Direcció de Regulació, Plaeació, Estadarizació y ormalizació -DIRPE- Especificacioes de Coeficiete y Variaza Ecuesta de Cosumo Cultural Julio 008 ESPECIFICACIOES

Más detalles

OPERACIONES CON POLINOMIOS.

OPERACIONES CON POLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Ua epresió ateática que usa úeros o variables o abos para idicar productos o cocietes es u tério. Los térios,, (ab), so todos epresioes algebraicas.

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 014 MODELO OPIÓN A EJERIIO 1 (A) (1 75 putos) Represete gráficamete la regió

Más detalles

7.2. Métodos para encontrar estimadores

7.2. Métodos para encontrar estimadores Capítulo 7 Estimació putual 7.1. Itroducció Defiició 7.1.1 U estimador putual es cualquier fució W (X 1,, X ) de la muestra. Es decir, cualquier estadística es ua estimador putual. Se debe teer clara la

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció

Más detalles

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

Más detalles

Sumando la Derivada de la Serie Geométrica

Sumando la Derivada de la Serie Geométrica Boletí de la Asociació Matemática Veezolaa, Vol. X, No. 1 (2003) 89 MATEMÁTICAS RECREATIVAS Sumado la Derivada de la Serie Geométrica Lyoell Boulto y Mercedes H. Rosas 1. Itroducció Jacobo Beroulli (1654

Más detalles

Tema 9. Combinatoria

Tema 9. Combinatoria Tea 9. Cobiatoria. Defiició de cobiatoria. Estrategias de resolució.. Estrategia del producto y la sua.. Diagraa de árbol. Variacioes y perutacioes.. Variacioes siples u ordiarias.. Perutacioes.. Variacioes

Más detalles

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2014 MODELO 3 (COLISIONES) OPCIÓN A

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2014 MODELO 3 (COLISIONES) OPCIÓN A IES Fco Ayala de Graada Juio de 014 (Colisioes Modelo 3) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 014 MODELO 3 (COLISIONES) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 a Sea las matrices

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Reserva Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (RESERVA ) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( 5 putos) U fabricate elabora

Más detalles

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...}

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...} ESTADÍSTICA BÁSICA 1.) Coceptos básicos: Estadística: Es ua ciecia que aaliza series de datos (por ejemplo, edad de ua població, altura de u equipo de balocesto, temperatura de los meses de verao, etc.)

Más detalles

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará

Más detalles

MUESTREO ESTADÍSTICO PARA LA AUDITORÍA INTERNA DE GOBIERNO

MUESTREO ESTADÍSTICO PARA LA AUDITORÍA INTERNA DE GOBIERNO DOCUMENTO TÉCNICO N 64 Versió 0.1 MUESTREO ESTADÍSTICO PARA LA AUDITORÍA INTERNA DE GOBIERNO CONCEPTOS GENERALES MINISTERIO SECRETARÍA GENERAL DE LA PRESIDENCIA Este documeto es parte de ua serie de guías

Más detalles

Guía de servicio al cliente VAIO-Link

Guía de servicio al cliente VAIO-Link Guía de servicio al cliete VAIO-Lik "Tratamos cada problema de cada cliete co cuidado, ateció y respecto y queremos que todos uestros clietes se sieta bie sobre la experiecia que tiee co VAIO-Lik." Guía

Más detalles

La característica más resaltante de la capitalización con tasa de. interés simple es que el valor futuro de un capital aumenta de manera

La característica más resaltante de la capitalización con tasa de. interés simple es que el valor futuro de un capital aumenta de manera La Capitalizació co ua Tasa de Iterés Siple El Iterés Siple La característica ás resaltate de la capitalizació co tasa de iterés siple es que el valor futuro de u capital aueta de aera lieal. Sea u pricipal

Más detalles

Probabilidad con técnicas de conteo

Probabilidad con técnicas de conteo UNIA 3 Probabilidad co técicas de coteo Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: distiguirá y utilizará las reglas de multiplicació y de suma para el cálculo de la catidad de arreglos co y si orde explicará

Más detalles

Ingreso laboral per cápita por entidad federativa

Ingreso laboral per cápita por entidad federativa Ingreso laboral per cápita por entidad federativa Febrero 2015 www.coneval.gob.mx Ingreso laboral per cápita, Aguascalientes $2,300.0 $1,300.0 $1,200.0 2 Ingreso laboral per cápita, Baja California $3,600.0

Más detalles

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida.

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida. UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN características de asigació. método húgaro o de matriz reducida. Ivestigació de operacioes Itroducció U caso particular del modelo de trasporte es el modelo de asigació,

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2013 (Modelo 2) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2013 (Modelo 2) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SEPTIEMBRE 013 MODELO OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea R la regió factible defiida por las iecuacioes x 3y, x 5, y 1. (0 5 putos) Razoe si el puto (4 5,1 55) perteece

Más detalles

4.1. Introducción a la Programación Lineal Entera (PLE)

4.1. Introducción a la Programación Lineal Entera (PLE) C APÍTULO 4 PROGRAMACIÓN ENTERA 4.. Itroducció a la Prograació Lieal Etera (PLE) Los prieros itetos para resolver u problea de prograació lieal etera surgiero de la etodología utilizada e la resolució

Más detalles

4. CONCEPTO BASICOS DE PROBABILIDADES

4. CONCEPTO BASICOS DE PROBABILIDADES 4. CONCEPTO BASICOS DE PROBABILIDADES Dr. http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ 41 4.1 Espacio Muestral y Evetos 4.1.1 1 Experimetos Aleatorios y Espacios

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES MATERIAL DIDÁCTICO DE PILOTAJE PARA ÁLGEBRA 2 OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES ÍNDICE DE CONTENIDO 2. Suma, resta, multiplicació y divisió 6 2.1. Recoociedo la estructura de moomios y poliomios 6

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 2 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 2 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (1 5 putos) Represete gráficamete el recito defiido por el siguiete sistema de iecuacioes:

Más detalles

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta.

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta. . POTENCIAS DE MATRICES CUADRADAS E este capítulo vamos a tratar de expoer distitas técicas para hallar las potecias aturales de matrices cuadradas. Esta cuestió es de gra importacia y tiee muchas aplicacioes

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y,

Más detalles

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2008 (MODELO 5)

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2008 (MODELO 5) IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 5) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 008 (MODELO 5) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A De las restriccioes que debe cumplir las

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2011 (Modelo 1) Enunciado Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2011 (Modelo 1) Enunciado Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 011 (Modelo 1) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua SOLUCIONES PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Más detalles

CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:

CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA: PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles

Capítulo 2. Operadores

Capítulo 2. Operadores Capítulo 2 Operadores 21 Operadores lieales 22 Fucioes propias y valores propios 23 Operadores hermitiaos 231 Delta de Kroecker 24 Notació de Dirac 25 Operador Adjuto 2 Operadores E la mecáica cuática

Más detalles

A N U A L I D A D E S

A N U A L I D A D E S A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el

Más detalles

Estadística Inferencial

Estadística Inferencial Estadística Iferecial El presete documeto es ua guía para el curso de iferecia estadística impartido e el Istituto Nacioal de Estadística Geografía e Iformática (INEGI), e el edificio de capacitació; y

Más detalles

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS PRUEBAS DE HIPÓTESIS E vez de estimar el valor de u parámetro, a veces se debe decidir si ua afirmació relativa a u parámetro es verdadera o falsa. Vale decir, probar ua hipótesis relativa a u parámetro.

Más detalles

Estimación puntual y por intervalos

Estimación puntual y por intervalos 0/1/011 Aálisis de datos gestió veteriaria Estimació putual por itervalos Departameto de Producció Aimal Facultad de Veteriaria Uiversidad de Córdoba Córdoba, 30 de Noviembre de 011 Estimació putual por

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,

Más detalles

Tema 9 Teoría de la formación de carteras

Tema 9 Teoría de la formación de carteras Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.

Más detalles

Estadística para Química - 1er. cuat. 2007 - Marta García Ben

Estadística para Química - 1er. cuat. 2007 - Marta García Ben Ej. 1 Podriamos cosiderar S={0,1,} (los resultados o sería igualmete probables). Pero tambie podemos defiir S={CC,CS,SC,SS} describiedo todos los resultados de tirar dos moedas y luego asociar CC, CS 1,

Más detalles

GUÍA DE ESTUDIO ÁLGEBRA LINEAL

GUÍA DE ESTUDIO ÁLGEBRA LINEAL GUÍ DE ESUDIO ÁLGER LINEL ema 3. rasformacioes Lieales. QUÉ ES UN RNSFORMCIÓN? E térmios geerales, ua trasformació es ua fució que permite trasformar u vector que perteece a u espacio vectorial (domiio)

Más detalles