Actitudes de estudiantes universitarios que tomaron cursos introductorios de estadística y su relación con el éxito académico en los cursos.

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1 Universidad Interamericana de Puerto Rico - Recinto de Ponce 1 Actitudes de estudiantes universitarios que tomaron cursos introductorios de estadística y su relación con el éxito académico en los cursos. Por: Héctor W. Colón Rosa Departamento de Ciencias y Tecnología Universidad Interamericana de Puerto Rico en el Recinto de Ponce RESUMEN En este estudio se describieron las actitudes hacia la estadística de 185 alumnos de un recinto de una universidad privada de Puerto Rico quienes tomaron un curso introductorio de estadística. Sus actitudes fueron recopiladas mediante el Cuestionario de Actitudes Hacia la Estadística. Los estudiantes mostraron actitudes positivas para los componentes afectivos, competencia cognitiva, valor, interés y esfuerzo y actitudes negativas para la dificultad. Al comparar las actitudes de acuerdo con diferentes características se encontraron diferencias para las variables género, promedio académico general, año de estudios, nota final en el curso, uso de proyectos grupales, uso de datos reales, uso de la calculadora científica y uso de la calculadora graficadora. Finalmente, con relación al mejor modelo de regresión para explicar el éxito académico en el curso, el mismo estuvo compuesto por las variables: competencia cognitiva, valor, uso de bancos de datos, uso de datos reales y uso de la calculadora graficadora. Palabras clave: estadística, calculadora graficadora, enseñanza de matemáticas SUMMARY This study described the attitudes toward statistics of 185 students from a particular campus of a private university in Puerto Rico, who took an introductory course in statistics. Their attitudes were compiled using the Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS). Students showed positive attitudes for the affective, cognitive competence, value, interest and effort subscales, and negative attitudes for the difficulty subscale. When the attitudes were compared according to different characteristics, differences were found for gender, grade point average, year of studies, final grade in the course, and the use of group projects, real data, scientific and graphing calculators. Finally, a regression model was determined to explain the academic success in the statistics course. From this analysis it was found that the following variables were related with attitudes: cognitive competence and value attitude subscales, and the use of data banks, real data and graphing calculator. Keywords: statistics, graphing calculator, mathematics education

2 Universidad Interamericana de Puerto Rico - Recinto de Ponce 2 Introducción Mediante esta reseña se compartirán los resultados de la investigación doctoral titulada Actitudes de estudiantes universitarios que tomaron cursos introductorios de estadística y su relación con el éxito académico en los cursos. La misma está directamente relacionada con el tema sobre la enseñanza de la estadística. Motivación de la investigación Durante las últimas cuatro décadas, el movimiento reformista de la educación estadística ha impactado la forma en que se enseña y se aprende esta asignatura. La enseñanza de los conceptos estadísticos en los cursos introductorios en todos los niveles educativos, así como la integración de las herramientas tecnológicas para realizar análisis estadístico, son parte fundamental de los cambios que han ocurrido como parte de ese movimiento de reforma. Existe evidencia de que los inicios de esta reforma comenzaron a finales de la década de 1940 bajo el auspicio de la Asociación Estadística Americana (ASA, por sus siglas en inglés), cuando varios autores presentaron recomendaciones elaboradas relacionadas con el adiestramiento subgraduado en estadística (Bendig y Hughes, 1954, p. 268). No obstante, la mayor fortaleza de esta reforma comenzó a desarrollarse a partir de la década de 1990, cuando se hizo un llamado para que la enseñanza de la estadística se enfocara más en dirigir a los estudiantes para razonar y pensar estadísticamente, en lugar de solo desarrollar las destrezas y los procedimientos computacionales característicos del enfoque tradicional (Garfield & Ben-Zvi, 2008). En 1992, la ASA y la Asociación Matemática de América (MAA, por sus siglas en inglés) formaron un comité conjunto para analizar la enseñanza de la estadística. De estos esfuerzos pioneros se recomendó enfatizar el razonamiento estadístico, usar datos verdaderos, fomentar el aprendizaje activo y enfatizar en los conceptos estadísticos usando menos teoría y menos procesos algorítmicos conocidos como recetas (Cobb, 1992). Asimismo, en esa época se hicieron llamados a los investigadores y educadores en estadística para que enfocaran los currículos tomando en consideración el contenido, la pedagogía y la incorporación de herramientas tecnológicas. De esa forma, el educando se convertiría en un ente activo enfocado en aprender mediante actividades dirigidas a los conceptos y las ideas estadísticas que van más allá de las operaciones matemáticas (Moore, 1997). Estas ideas son las que hoy día promueve la ASA a través de su Proyecto GAISE (ASA, 2010): Guidelines for Assessment and Instruction in Statistical Education. El norte de la reforma educativa en cuestión radica en lograr no solo mejores resultados académicos, sino también aumentar la persistencia y mejorar las actitudes de los estudiantes, asociadas a la estadística como disciplina. Al considerar la gama de cambios en la instrucción y el aprendizaje de la estadística, surgen preguntas acerca de cómo los mismos ejercen su influencia en las actitudes de los estudiantes. Igualmente, emergen otros cuestionamientos al reflexionar que la estadística es un curso fundamental en los programas académicos universitarios debido a su relevancia para la formación profesional de los educandos (Barkley, 1995; Blanco, 2008; Sorge & Schau, 2002). De acuerdo con Zeidner (1991), el curso de estadística es considerado uno de los más exigentes y rigurosos, por lo que provoca reacciones cognitivas y emocionales en los estudiantes que pueden inhibir su nivel de ejecución. Aunque algunos educadores tienden a enfocarse en la transmisión de conocimiento, antagónicamente, sus estudiantes tienden a mostrar problemas con la estadística por factores que no son cognitivos, tales como las actitudes o creencias negativas hacia la estadística (Estrada, 2009; Gal & Ginsburg, 1994; Gal, Ginsburg y Schau, 1997). Para atender esas interrogantes mediante esta investigación se estudiaron las actitudes hacia la estadística de estudiantes universitarios quienes tomaron cursos introductorios de estadística. Asimismo, se determinó la relación de esas actitudes con diferentes características

3 Universidad Interamericana de Puerto Rico - Recinto de Ponce 3 demográficas y académicas, inclusive con el éxito académico en dichos cursos. Estudiar las actitudes de los alumnos hacia la estadística es de vital importancia debido a que afectan los niveles de ejecución académica en la disciplina. Las actitudes de los estudiantes hacia la estadística han sido reconocidas como el otro resultado importante en la educación estadística (Schau, 2003, p. 3673). Igualmente, distintos artículos relacionados con las actitudes hacia la estadística han reportado que las mismas pueden afectar la forma en que los estudiantes desarrollarán sus destrezas de pensamiento estadístico; si el aprendizaje estadístico será o no efectivo; si aplicarán fuera de la sala de clases lo que han aprendido; y si se matricularán en cursos de estadística más avanzados (Blanco, 2008; Cashin & Elmore, 1997, según se cita en Mills, 2004; Evans, 2007; Fullerton & Umphrey, 2001; Gal & Ginsburg, 1994; Gal, Ginsburg & Schau, 1997; Mills, 2004; Schau, 2003; Schutz, Drogsz, White & Distefano, 1998; Simon & Bruce, 1991, según se cita en Gal & Ginsburg, 1994; Waters, Matelli, Zakrajsek & Popovich, 1988, según se cita en Mills, 2004). Contexto general de la investigación Por medio de esta investigación se describieron las actitudes hacia la estadística de una muestra por conveniencia de 185 alumnos de un recinto en particular de una universidad privada de Puerto Rico, localizado en el área sur, quienes tomaron uno de cuatro cursos introductorios de estadística (Bioestadística, Estadística básica, Introducción a la probabilidad y la estadística, y Métodos estadísticos I). Sus actitudes fueron recopiladas mediante la versión de 36 premisas del Cuestionario de Actitudes Hacia la Estadística (SATS por sus siglas en inglés), cuyo uso fue autorizado por la Dra. Candace Schau. El SATS fue seleccionado por sus características de confiabilidad y validez. Este instrumento fue el primero desarrollado con la participación de estudiantes en el proceso de validación de contenido y estudiado mediante un análisis confirmatorio de factores (Harris & Schau, 1999; Schau et al., 1995). Igualmente, como parte de su proceso de creación, se tomó en consideración que sus premisas discriminaran los aspectos de las actitudes hacia la estadística frente a aquellos de las actitudes hacia las matemáticas (Gal, Ginsburg y Schau, 1997). Además, este instrumento es el único que está apoyado por evidencia empírica en cuanto a su equivalencia por género en su estructura interna (Dauphinee, Schau & Stevens, 1997; Hilton et al., 2004), su estabilidad temporal a corto (Carmona, 2002) y largo plazo (Hilton et al., 2004), su convergencia entre las diferentes subescalas (Carmona, 2002) y su validez de constructo (Cashin & Elmore, 2005). Los valores de la consistencia interna para cada uno de los seis componentes demuestran que las premisas que los componen están midiendo el mismo concepto o rasgo (índice alfa de Cronbach): afectivo, ; competencia cognitiva, ; valor, ; dificultad, ; interés, ; y esfuerzo, Finalmente, de acuerdo con Tempelaar, Schim y Gijselaers (2007), el modelo establecido por el SATS para estudiar el papel que juegan las actitudes en el aprendizaje de la estadística ha sido calificado como el más conocido y el más validado en la educación estadística. En términos generales, los 185 estudiantes que participaron en la investigación fueron en su mayoría féminas (58%) entre los 18 a 56 años de edad ( = años, s = 8.05 años), que cursaban su tercer y cuarto año de estudios (62%) y que tenían un promedio académico general equivalente a B (61%, = 3.13, s = 0.51). Las concentraciones de estudios más frecuentes entre los participantes estuvieron relacionadas con la administración de empresas (42%) y las ciencias biológicas y de computadoras (37%), por lo que tomaron los cursos introductorios de estadística de los programas de administración de empresas, Estadística básica (44%), y de ciencias biológicas, Bioestadística (29%). Esos cursos fueron tomados casi proporcionalmente mediante las tres modalidades de estudios disponibles en el recinto donde se realizó la investigación: presencial, en un salón de clases tradicional (37%); presencial, en un laboratorio de

4 Universidad Interamericana de Puerto Rico - Recinto de Ponce 4 computadoras (34%); y totalmente a distancia (30%). La calificación porcentual final en el curso de estadística para la mayor parte de los estudiantes participantes fue de A o B (68%, = 81.53%, s = 17.13%). En sus cursos la mayor parte de los estudiantes realizó proyectos individuales (94%) y grupales (59%), en los cuales usaron bancos de datos (54%), datos reales (51%), la calculadora científica (70%) y el MS Excel (68%). Con relación a las actitudes hacia la estadística, los estudiantes participantes mostraron actitudes positivas para cinco de los seis componentes: Esfuerzo = 6.43 (s = 0.85), Interés = 5.63 (s = 1.37), Valor = 5.58 (s = 1.08), Competencia cognitiva = 5.21 (s = 1.15), Afectivo = 4.59 (s = 1.46). La excepción fue para el componente relacionado con la dificultad, = 3.13, s = Al comparar las actitudes de acuerdo con las diferentes características demográficas solo se encontraron diferencias estadísticas significativas para el género a favor de los varones (U Valor = , p =.032, = 5.76, = 5.45). En cuanto a las comparaciones de las actitudes de acuerdo con las características académicas generales, se encontraron diferencias estadísticamente significativas para el promedio académico general (KW Competencia cognitiva = , gl = 2, p =.002; KW Valor = 8.098, gl = 2, p =.017; KW Esfuerzo = , gl = 2, p =.002), el año de estudios (KW Esfuerzo = , gl = 4, p =.015) y la nota final en el curso introductorio de estadística (KW Afectivo = , gl = 4, p <.001; KW Competencia cognitiva = , gl = 4, p <.001; KW Dificultad = , gl = 4, p =.001; KW Esfuerzo = , gl = 4, p <.001). Para la primera comparación los hallazgos reflejaron una relación directamente proporcional entre el promedio académico general y la media aritmética para las puntuaciones de las actitudes en los diferentes componentes excepto el de dificultad. En el caso de las comparaciones de acuerdo con los años de estudios, los estudiantes que reportaron estar en su sexto año de estudios o mayor mostraron las actitudes menos positivas en la mayoría de los componentes. Finalmente, se encontró una relación directamente proporcional entre la nota final y la media aritmética para las actitudes de los estudiantes hacia la estadística. Para las comparaciones de las actitudes de acuerdo con las diferentes actividades realizadas en los cursos introductorios de estadística, se encontraron diferencias estadísticas significativas para el uso de proyectos grupales en los cursos (U Valor = , p =.002) y el uso de datos reales (U Afectivo = , p =.015; U Competencia cognitiva = , p =.012; U Valor = , p =.003; U Dificultad = , p =.016; U Esfuerzo = , p =.006). Sobre el uso de proyectos grupales en los cursos se encontró que las medias de las actitudes hacia la estadística para todos los componentes fueron mayores entre los estudiantes que sí los usaron. En cuanto al uso de datos reales en los cursos, los hallazgos mostraron que las actitudes hacia la estadística de los estudiantes que sí los usaron fueron más positivas. Al comparar las actitudes hacia la estadística de acuerdo con diferentes herramientas tecnológicas usadas en los cursos se encontraron diferencias estadísticamente significativas para el uso de la calculadora científica (U Afectivo = , p =.039) y el uso de la calculadora graficadora (U Interés = , p =.030). Los estudiantes que sí usaron la calculadora científica en sus cursos de estadística mostraron actitudes más positivas en los diferentes componentes actitudinales, con excepción del componente de interés. Mientras, los estudiantes que sí usaron la calculadora graficadora demostraron actitudes más positivas para los componentes afectivos, de valor y de interés. Finalmente, con relación al mejor modelo de regresión logística para explicar el éxito académico en el curso de estadística se encontró que el mismo estuvo compuesto por las variables relacionadas con las actitudes para los componentes de competencia cognitiva y de valor, además de las variables relacionadas con el uso de bancos de datos, datos reales y la calculadora graficadora, χ 2 (5) = , p = 2.37E-14. Para el modelo se encontró que aproximadamente 56% de la probabilidad de tener éxito académico o no en el curso de

5 Universidad Interamericana de Puerto Rico - Recinto de Ponce 5 estadística es explicada por esas variables (R 2 Nagelkerke =.555). Aunque las cinco variables en el modelo fueron estadísticamente significativas a un nivel de significancia de.05, las dos que presentaron las razones de riesgos proporcionales (odds ratio) con mayor cambio y más determinantes para la probabilidad de tener éxito académico en el curso de estadística fueron el uso de datos reales (OR = ) y el componente de las actitudes relacionado con la competencia cognitiva (OR = 6.275). El modelo seleccionado identificó correctamente el 90.8% del total de casos, el 96.7% de los estudiantes que tienen éxito académico en el curso de estadística y el 60.0% de los que no tienen éxito académico en el curso. Referencias American Statistical Association (ASA). (2010). GAISE College Report. Recuperado de Barkley, C. A. (1995). A study of misconceptions in statistics and statistics anxiety: Affect and performance in an undergraduate math course (Disertación doctoral). Disponible en la base de datos ProQuest Dissertations and Theses. (UMI No ) Bendig, A. W., & Hughes, J. B. (1954). Student attitude and achievement in a course in introductory statistics. Journal of Educational Psychology, 45(2), Blanco Blanco, A. (2008). Una revisión crítica de la investigación sobre las actitudes de los estudiantes universitarios hacia la estadística. Revista Complutense de Educación, 19(2), Recuperado de la base de datos ProQuest Central. Carmona Márquez, J. (2002). La teoría de las facetas y el escalamiento multidimensional en la elaboración y validación de cuestionarios de actitudes: una aplicación al dominio de las actitudes hacia la estadística (Disertación doctoral). Disponible en la base de datos ProQuest Dissertations and Theses. (UMI No ) Cashin, S. E., & Elmore, P. B. (1997). Instruments used to assess attitudes toward statistics: A psychometric evaluation. Documento presentado en la reunión anual de la American Educational Research Association, Chicago, IL. Cashin, S. E., & Elmore, P. B. (2005). The Survey of Attitudes Toward Statistics scale: A construct validity study. Educational and Psychological Measurement, 65(3), doi / Cobb, G. (1992). Teaching statistics. En L. A. Steen (Ed.), Heeding the call for change: Suggestions for curricular action (pp. 3-43; MAA Notes No. 22). Washington, D.C.: Mathematical Association of America. Dauphinee, T. L., Schau, C., & Stevens, J. J. (1997). Survey of Attitudes Toward Statistics: Factor structure and factorial invariance for females and males. Structural Equation Modeling, 4(2), Recuperado de la base de datos ProQuest Central.

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